多种发方法求解练习题

多种发方法求解练习题

1.有两盒回形针，甲盒有60个，乙盒有38个，从甲盒中拿出多少个放入乙

盒中，两盒回形针的个数正好相等？

2.一辆汽车3小时行180千米。照这样计算，行540千米要几小时？

3.哥哥有18张卡片，弟弟有15张卡片。叔叔又送个他们13张，怎样分，才

能使两人的卡片一样多？

4.一辆火车从甲地开往乙地，开出2小时行了120千米照这样的速度，再行6

小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

5.甲仓库水泥有240吨，乙仓库水泥有370吨，又送来150吨，怎样分才能

使两个仓库的水泥一样多？

6.胜利机床厂计划生产160台机床，实际4天生产了32台。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？

小学常见说明方法及作用 附练习题

小学常见说明方法及作用 (1)举例子 定义：举出实际事例来说明事物，使所要说明的事物具体化，以便读者理解，这种说明方法叫举例子。 好处：使文章表达的意思更明确，更生动形象，读者更明白，增强说服力。 例句：云能预示天气。比如，在新疆地区，出现云就代表将要下雨。——《看云识天气》 (2)列数字 定义：为了使所要说明的事物具体化，还可以采用列数字的方法，以便读者理解。需要注意的是引用的数字，一定要准确无误，不准确的数字绝对不能用，即使是估计的数字，也要有可靠的根据，并力求近似。 好处：准确客观的反映事实情况，有较强的说服力。 例句：赵州桥非常雄伟，全长50.82米，两端宽9.6米，中部略窄，宽9米。——《中国石拱桥》(体现准确性 ) (3)打比方 定义：利用两种不同事物之间的相似之处作比较，以突出事物的性状特点，增强说明的形象性和生动性的说明方法叫做打比方。 好处：使抽象的事理变得具体、生动、形象或把事物的特征解说得确切具体、浅显易懂。 例句：①石拱桥的桥洞成弧形，就像虹。——《中国石拱桥》(可以使要说明的对象形象生动。) ②蚕的小小身躯是一座非常奇妙的“加工厂”。 (4)作比较 定义：作比较是将两种类别相同或不同的事物、现象加以比较来说明事物特征的说明方法。 好处：说明某些抽象的或者是人们比较陌生的事物，可以用具体的或者大家已经熟悉的事物和它比较，使读者通过比较得到具体而鲜明的印象。 例句：①别的动物都吃生的，只有人类才会烧熟了吃。 ②太平洋所占的面积差不多等于其它三个大洋的总和，比最小的北冰洋大十四倍。 (5)分类别 定义：要说明事物的特征，往往从单方面不易说清楚，可以根据形状、性质、成因、功用等属性的异同，把事物分成若干类，然后依照类别逐一加以说明。这种说明方法，叫分类别。 好处：使得内容叙述条理清晰，一目了然。 例句：①图书馆的藏书，按国别分，有中国的、外国的;按时代分，有古典的、现代的;按性质分，有科技的、文学的以及政治经济方面的等。 ②按屏的建造材料极其装饰的华丽程度，分为金屏、银屏、锦屏、画屏、石屏、木屏、竹屏等，因而在艺术上有雅俗之别，同时也显露了使用人不同的经济与文化水平。——《说“屏”》

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为

( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。

最优化计算方法课后习题答案----高等教育出版社。施光燕

习题二包括题目：P36页5（1）（4） 5（4）

习题三 包括题目：P61页1(1)(2); 3; 5; 6; 14；15(1) 1(1)(2)的解如下 3题的解如下

5,6题 14题解如下 14. 设22121212()(6)(233)f x x x x x x x =+++---, 求点在(4,6)T -处的牛顿方向。 解：已知 (1) (4,6)T x =-，由题意得 121212212121212(6)2(233)(3)()2(6)2(233)(3)x x x x x x x f x x x x x x x x +++-----?? ?= ?+++-----?? ∴ (1)1344()56g f x -?? =?= ??? 21212122211212122(3)22(3)(3)2(233)()22(3)(3)2(233)22(3)x x x x x x x f x x x x x x x x +--+--------? ??= ? +--------+--?? ∴ (1)2(1)1656()()564G x f x --?? =?= ?-?? (1)1 1/8007/400()7/4001/200G x --?? = ?--?? ∴ (1)(1)11141/100()574/100d G x g -?? =-= ?-?? 15（1）解如下 15. 用DFP 方法求下列问题的极小点 （1）22 121212min 353x x x x x x ++++ 解：取 (0) (1,1)T x =，0H I =时，DFP 法的第一步与最速下降法相同 2112352()156x x f x x x ++???= ?++??， (0)(1,1)T x =，(0) 10()12f x ???= ??? (1)0.07800.2936x -??= ?-??， (1) 1.3760() 1.1516f x ???= ?-?? 以下作第二次迭代 (1)(0) 1 1.07801.2936x x δ-??=-= ?-??， (1)(0) 18.6240()()13.1516f x f x γ-??=?-?= ?-?? 0110 111011101 T T T T H H H H H γγδδδγγγ=+-

大学物理实验多种方法测量直流电阻

用多种方法测量直流电阻 一、实验目的 1、熟悉各种电学仪器及电路技巧; 2、掌握多种方法测量直流电阻 3、巩固不确定度的评定方法 二、仪器 DH6108赛电桥综合实验仪，直流稳压电源，万用电表，电阻箱，两个待测电阻，千分尺,直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，检流计等 三、实验原理 电阻是电磁学实验工作中的常用元件，可分为高值电阻（兆欧以上）、中值电阻（10欧～兆欧）、低值电阻（10欧以下）。测量电阻的方法有许多种，常用的如伏安法、电桥法、比较测量方法(电压比等于电阻比)。 （一）伏安法测量电阻的原理（适用于测中值电阻） 1、实验线路的比较和选择 当电流表内阻为0，电压表内阻无穷大时，下述两种测试电路的测量不确定度是相同的。 图1 电流表外接测量电路 图2 电流表内接测量电路 被测电阻的阻值为： I V R = 。 但实际的电流表具有一定的内阻，记为R I ；电压表也具有一定的内阻，记为R V 。因为R I 和R V 的存在，如果简单地用I V R = 公式计算电阻器电阻值，必然带来附加测量误差。为了减少这种附加误差，测量电路可以粗略地按下述办法选择：

比较(R/R I )和(R V /R )的大小，比较时R 取粗测值或已知的约值。如果前者大则选电流表内接法，后者大则选择电流表外接法。 如果要得到测量准确值，就必须按下（1）、（2）两式，予以修正。 即电流表内接测量时，I R I V R -= （1） 电流表外接测量时， V R V I R 11-= （2） 2、测量误差与不确定度的评定 实验使用的电压表和电流表的量程和准确度等级一定时，可以估算出U V 、U I ，再用简化公式I R I V R -= 计算时的相对不确定度 （3） 式中U R 表示测量R 的不确定度，并非指R 的电压值。 可见要使测量的准确度高，应选择线路的参数使数字表的读数尽可能接近满量程，因为这时的V 、I 值大，U R ／R 就会小些。 当电压表、电流表的内阻值R V 、R I 及其不确定度大小U RI 、U RV 已知时，可用公式(1)、(2)更准确地求得R 的值，相对不确定度由下式求出： 电流表内接时： （4） 电流表外接时： （5） 这就知道由公式(1)、(2)来得到电阻值R 时，线路方案和参数的选择应使U R ／R 尽可能最小（选择原则3）。 （二）惠斯通电桥测量未知电阻的原理 （适用于测中值电阻） 现代计量中直流电桥正逐步被数字仪表所替代. 以往在电阻测量中电桥起了重要作用。 惠斯通电桥(Wheatstone ,s bridge )沿用了近二百年，1833年由克里斯泰(Cheistie )首先提出，后来以惠斯通名字命名. 电桥产生的背景是： 1)在数字仪表发展之前的时期，如果用伏安法测量电阻/R V I =，需要同时准确测量电压V 和电流I ，当时0.2级模拟式电表的制造成本与价格就已经显著高于准确度约0.05% 6位旋转式电阻箱. 2)伏安法测量的条件要求较高，如0.2级电表的使用与检定的条件要求较高，对电源 2 2?? ? ??+??? ??=I U V U R U I V R ?? ????-??? ?????? ??+??? ??+??? ??=I V R I V R R U I U V U R U I I I R I V R I /1/2222????? ?-???? ?????? ??+??? ??+??? ??=V V V R I V R R I V R I V R U I U V U R U V /1/222 2

判断下列句子所运用的说明方法练习题(含答案)

判断下列句子所运用的说明方法练习题(含答案) 一、判断下面句子各使用了什么样的说明方法。 ①列数字②举例子③打比方④作比较 1．灰尘颗粒的直径一般在万分之一到百万分之一毫米之间。（） 2．齿鲸主要吃大鱼和海兽。有一种号称“海中之虎”的虎鲸，常常几十头结成一群，围住一头三十多吨重的长须鲸，几个小时就能把它吃光。（） 3．不少人看到过象，都说象是很大的动物。其实还有比象大得多的动物，那就是鲸。（） 4．变色玻璃还会随着阳光的强弱而改变颜色的深浅，调节室内光线，所以又被称作“自动窗帘”。（）二、指出下列句子所使用的说明方法。 1．同茫茫宇宙相比，地球是渺小的。（） 2．地球在群星璀璨的宇宙中，就像一叶扁舟。（） 3．科学家们提出了许多设想，例如，在火星或者月球上建造移民基地。（） 4．有人借用媒人的称呼，把能够传递信息的物体叫媒体。（） 5．地球表面的面积是5.1亿平方公里，而人类生活的陆地大约只占其中的五分之一。（） 三、下列句子所运用的说明方法判断不完全正确的是[] A．云就像天气的“招牌”，天上挂什么云，就将出现什么样的天气。（打比方） B．苏州园林与北京的园林不同，极少使用彩绘。（作比较） C．还有一种像棉花团似的白云，叫积云，常在两千米左右的天空，一朵朵分散着，映着温和的阳光。（列数字） D．有几个园林还在适当的位置装上一面大镜子，层次就更多了，几乎可以说把整个园林翻了一番。（举例子） 四、指出下列句子使用的说明方法。 （1）大厅堂是一座宽二十七米，深二十二米，高二十二米的大型仿古建筑。（） （2）日光灯比起普通电灯来，具有功率小，亮度大，使用寿命长等优点。（）

计算方法练习题与答案

练习题与答案 练习题一 练习题二 练习题三 练习题四 练习题五 练习题六 练习题七 练习题八 练习题答案 练习题一 一、是非题 1.–作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限。() 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。() 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。()

4.用近似表示cos x产生舍入误差。 ( ) 5.和作为的近似值有效数字位数相同。 ( ) 二、填空题 1.为了使计算的乘除法次数尽量少，应将该表达式改写 为； 2.–是x舍入得到的近似值，它有位有效数字，误差限 为，相对误差限为； 3.误差的来源是； 4.截断误差 为； 5.设计算法应遵循的原则 是。 三、选择题 1．–作为x的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x近似表示e x所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用s*=g t2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g为重力加速度)，s t是在时间t内的实际距离，则s t s*是（）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．作为的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。

四、计算题 1．，，分别作为的近似值，各有几位有效数字？ 2．设计算球体积允许的相对误差限为1%，问测量球直径的相对误差限最大为多少？ 3．利用等价变换使下列表达式的计算结果比较精确： (1)， (2) (3) ， (4) 4．真空中自由落体运动距离s与时间t的关系式是s=g t2，g为重力加速度。现设g是精确的，而对t有秒的测量误差，证明：当t增加时，距离的绝对误差增加，而相对误差却减少。 5*. 采用迭代法计算，取 k=0,1,…, 若是的具有n位有效数字的近似值，求证是的具有2n位有效数字的近似值。 练习题二 一、是非题 1.单点割线法的收敛阶比双点割线法低。 ( ) 2.牛顿法是二阶收敛的。 ( ) 3.求方程在区间[1, 2]内根的迭代法总是收敛的。( ) 4.迭代法的敛散性与迭代初值的选取无关。 ( ) 5.求非线性方程f (x)=0根的方法均是单步法。 ( ) 二、填空题

《最优化方法》复习题(含答案)

《最优化方法》复习题(含答案)

附录5 《最优化方法》复习题 1、设n n A R ?∈是对称矩阵，,n b R c R ∈∈，求1()2 T T f x x Ax b x c =++在任意点x 处的梯度和Hesse 矩阵． 解 2(),()f x Ax b f x A ?=+?=． 2、设()()t f x td ?=+，其中:n f R R →二阶可导，,,n n x R d R t R ∈∈∈，试求()t ?''． 解 2()(),()()T T t f x td d t d f x td d ??'''=?+=?+． 3、设方向n d R ∈是函数()f x 在点x 处的下降方向，令 ()()()()() T T T T dd f x f x H I d f x f x f x ??=--???， 其中I 为单位矩阵，证明方向()p H f x =-?也是函数()f x 在点x 处的下降方向． 证明 由于方向d 是函数()f x 在点x 处的下降方向，因此()0T f x d ?<，从而 ()()()T T f x p f x H f x ?=-?? ()()()()()()()() T T T T T dd f x f x f x I f x d f x f x f x ??=-?--???? ()()()0T T f x f x f x d =-??+?<， 所以，方向p 是函数()f x 在点x 处的下降方向． 4、n S R ?是凸集的充分必要条件是12122,,,,,,,,m m m x x x S x x x ?≥?∈L L 的一切凸组合都属于S ． 证明 充分性显然．下证必要性．设S 是凸集，对m 用归纳法证明．当2m =时，由凸集的定义知结论成立，下面考虑1m k =+时的情形．令1 1k i i i x x λ+==∑， 其中,0,1,2,,1i i x S i k λ∈≥=+L ，且1 1 1k i i λ+==∑．不妨设11k λ+≠（不然1k x x S +=∈， 结论成立），记11 1k i i i k y x λλ=+=-∑ ，有111(1)k k k x y x λλ+++=-+，

中考物理知识点：多种方法测电阻

中考物理知识点：多种方法测电阻 中考物理知识点：多种方法测电阻 知识方法点拨 （1）测电阻的思路 伏安法：直接测定电压和电流，相除即可得到电阻。 双安法：无电压表，有两块电流表，有已知电阻。此时电路并联，用两块电流表分别测得两处不同的电流，然后利用支路电压相等列等式，解得待测电阻即可。 双伏法：无电流表，有两块电压表，有已知电阻。此时电路串联，用两块电压表分别测得两处不同的电压，然后利用电压比等于电阻比列等式，解得待测电阻即可。 单安法：无电压表，只有一块电流表，有已知电阻和多个开关。此时电路可以串联，开关起到短路掉某个电阻的作用使得电路出现两种不同的状态，用电流表测得两种状态的不同的电流值，然后利用电源电压相等列等式，解得待测电阻即可；此时电路也可以并联，开关起到断路掉某个支路的作用使得电路出现两种不同的状态，用电

流表测得两种状态的不同的电流值，然后利用各支路电压相等列等式，解得待测电阻即可。 单伏法：无电流表，只有一块电压表，有一直电阻和多个开关。此时电路一定串联，开关起到短路掉某个电阻的作用，用电压表测得两种状态下不同的电压值，然后利用串联电路电压之比等于电阻之比列等等式，解得待测电阻即可。 等效替代法：有电流表或电压表其中的一种，有电阻箱。可串联也可并联，先将待测电阻接入电路中，记录电流表或电压表的示数，再将电阻箱接入电路中，调节电阻箱接入电路的电阻，使得电流表或电压表的示数与上次相同，则此时电阻箱接入电路的阻值即为待测电阻的阻值。（注：有时，第二次会是待测电阻和电阻箱同时都接入到电路中，这时调节电阻箱的阻值，使得电流表或电压表的示数为第一次的一半或二倍，则电阻箱阻值与待测电阻相等） （2）求解待测电阻表达式的两种方法：上述方法各自介绍时，都分别给出了一种求解待测电阻表达式的方法，方法较多，不方便记忆，事实上，只要学会两种方法，就可以解决所有待测电阻表达式的问题。法一：用直接测量量得到的电流或电压值与已知电阻表示出待测电阻的电压和待测电阻的电流，直接相除；法二：将直接测量得到的电流或电压值、已知电阻、待测电阻根据电源电压相等列成

常用见的说明方法练习及答案

常用见的说明方法练习及答案 判断下列句子使用的说明方法并说明其表达作用： 1、我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝绝大部分是对称的，左边怎么样，右边也怎么样。苏州园林可绝不讲究对称，好像故意避免似的。——《苏州园林》 2、把各种盐类加在一起，占死海全部海水的23%—25%。（死海海水的特征是咸度高、浮力大）——《死海不死》 3、我国的石拱桥有悠久的历史。《水经注》里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年，可能是有记载的最早的石拱桥了。——《中国石拱桥》 4、石拱桥，桥洞成弧形，就像虹。（石拱桥的特点是形式优美、结构坚固）——《中国石拱桥》 5、唐朝的张嘉贞说它“制造奇特，人不知其所以为”。——《中国石拱桥》 6、统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。——《统筹方法》 7、风沙的进攻主要有两种方式。一种能够称为游击战；一种能够称为阵地战。——《向沙漠进军》 8、这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，千姿万状，惟妙惟肖。（石拱桥的特点是形式优美、结构坚固）——《中国石拱桥》 9、一种能够称为阵地战，就是风推动沙丘，缓缓前进。——《向沙漠进军》 【练习答案】判断下列句子使用的说明方法并说明其表达作用： 1、我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝绝大部分是对称的，左边怎么样，右边也怎么样。苏州园林可绝不讲究对称，好像故意避免似的。——《苏州园林》 作比较，通过苏州园林与我国一般建筑的比较，突出苏州园林不讲究对称的特点。（突出被说明对象特征） 2、把各种盐类加在一起，占死海全部海水的23%—25%。（死海海水的特征是咸度高、浮力大）——《死海不死》 列数字，具体说明死海海水咸度高、浮力大的特征。（使说明内容具体化） 3、我国的石拱桥有悠久的历史。《水经注》里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年，可能是有记载的最早的石拱桥了。——《中国石拱桥》 举例子，使用举例子的说明方法具体地说明我国的石拱桥有悠久的历史这个特点，使人信服。（使说明内容具体化） 4、石拱桥，桥洞成弧形，就像虹。（石拱桥的特点是形式优美、结构坚固）——《中国石拱桥》 打比方，生动形象地说明石拱桥形式优美的特点。（使说明生动、形象）

计算方法习题

《计算方法》练习题一 练习题第1套参考答案 一、填空题 1．Λ14159.3=π的近似值3.1428，准确数位是（ 210- ）。 2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ))((!2) (b x a x f --''ξ ） 。 3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （5 2 ）。 4．乘幂法是求实方阵（按模最大 ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ]0,2[-）。 二、单选题 1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（Ｃ ）。 A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+ 2．设x x x f +=2)(，则=]3,2,1[f （ Ａ ）。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝? ? ????3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ Ｃ ）． Ａ． 2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6 π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（Ｂ ）敛速． Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ Ｃ ）. A ．)(h o Ｂ．)(2h o Ｃ．)(3h o Ｄ．)(4h o 三、计算题 1．求矛盾方程组：??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 22122122121)2()42()3(),(--+-++-+=x x x x x x x x ?， 由0,021=??=??x x ? ?得：???=+=+96292321 21x x x x ，

最优化方法练习题答案修改建议版本--删减版

练习题一 1、建立优化模型应考虑哪些要素? 答：决策变量、目标函数和约束条件。 2、讨论优化模型最优解的存在性、迭代算法的收敛性及停止准则。 答：针对一般优化模型()()min () .. 0,1,2, 0,1, ,i j f x s t g x i m h x j p ≥===，讨论解的可行域D ，若存在一点*X D ∈，对于X D ?∈ 均有*()()f X f X ≤则称*X 为优化模型最优解，最优解存在；迭代算法的收敛性是指迭代所得到的序列(1)(2)() ,, ,K X X X ，满足(1)()()()K K f X f X +≤，则迭代法收敛；收敛的停止准则有 (1)()k k x x ε+-<，(1)() () k k k x x x ε+-<，()()(1)()k k f x f x ε+-<， ()()() (1)()()k k k f x f x f x ε+-<，()()k f x ε?<等 等。 练习题二 1、某公司看中了例2.1中厂家所拥有的3种资源R 1、R 2、和R 3，欲出价收购（可能用于生产附加值更高的产品）。如果你是该公司的决策者，对这3种资源的收购报价是多少？（该问题称为例2.1的对偶问题）。 解：确定决策变量 对3种资源报价123,,y y y 作为本问题的决策变量。 确定目标函数 问题的目标很清楚——“收购价最小”。 确定约束条件 资源的报价至少应该高于原生产产品的利润，这样原厂家才可能卖。 因此有如下线性规划问题：123min 170100150w y y y =++ 123123123 5210 ..23518,,0y y y s t y y y y y y ++≥??++≥??≥? *2、研究线性规划的对偶理论和方法（包括对偶规划模型形式、对偶理论和对偶单纯形法）。 答：略。 3、用单纯形法求解下列线性规划问题：

初中物理多方法测电阻(整理)

精品文档* 欧姆定律专题：多种方法测电阻（整理） （一）伏安法测电阻 1．原理：由欧姆定律推出 2．电路图：（见图1） 注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电 流表量程的选择，“+”、 （二）测电阻的几种特殊方法 1 ．只用电压表，不用电流表 方法一（“伏伏法”）：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的 阻值。 具体的作法是先用电压表测出Ｒx电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0的电压 为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为：用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。 方法二（“伏阻法”）：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。 根据分压公式可计算出Ｒｘ的值： 方法三（“伏滑法”）：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体作法是先把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数Ｕ1；把滑片P调至A端，记下电压表示数Ｕ2。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0，可 计算出Ｒｘ的值： 以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”；有电压表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“伏阻法”；有电压表和一个滑动变阻器Ｒ0，所以又叫“伏滑法”。2．只用电流表，不用电压表 方法一（“安安法”）：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。先后用电流表测出通过Ｒ0和Ｒｘ的电流分别为Ｉ0、Ｉx，根据测得的电流值Ｉ0、Ｉx 和定值电阻的阻值Ｒ0，根据分流公式可计算出Ｒｘ的值为 方法二（“安安法”）：用图7所示的实验电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。先闭合开关Ｓ１，读出电流表的示数为I1，再断开Ｓ１闭合Ｓ２，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I1、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。 根据分流公式可计算出Ｒｘ的值： 方法三（“安阻法”）：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知Ｒx的阻值。 具体的作法：是先闭合开关S1，读出电流表的示数为I１，再同时闭合S1、S2，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I１、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。 计算过程如下：设电源电压为Ｕ，当只闭合S1时，根据欧姆定律的变形公式Ｕ＝Ｉ(Ｒx+Ｒ),可得Ｕ＝I１（Ｒx＋Ｒ0）①；当再同时闭合S1、S2，Ｒ0被短路，这时有：Ｕ＝I2Ｒx ②。 联立①②解方程组得 方法四（“安滑法”）：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图9所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法：把滑动变阻器的滑片 P 调至A端，读出电流表的示数为I A，再把滑动变阻器的滑片P调至B端，读出这时电流表的示数为 I B。根据测得的电流值I A、I B 和定值

常用见的说明方法练习及答案

常用见的说明方法练习及答案 判断下列句子运用的说明方法并说明其表达作用： 1、我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边怎么样，右边也怎么样。苏州园林可绝不讲究对称，好像故意避免似的。——《苏州园林》 2、把各种盐类加在一起，占死海全部海水的23%—25%。（死海海水的特征是咸度高、浮力大）——《死海不死》 3、我国的石拱桥有悠久的历史。《水经注》里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年，可能是有记载的最早的石拱桥了。——《中国石拱桥》 4、石拱桥，桥洞成弧形，就像虹。（石拱桥的特点是形式优美、结构坚固）——《中国石拱桥》 5、唐朝的张嘉贞说它“制造奇特，人不知其所以为”。——《中国石拱桥》 6、统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。——《统筹方法》 7、风沙的进攻主要有两种方式。一种可以称为游击战；一种可以称为阵地战。——《向沙漠进军》 8、这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，千姿万状，惟妙惟肖。（石拱桥的特点是形式优美、结构坚固）——《中国石拱桥》 9、一种可以称为阵地战，就是风推动沙丘，缓缓前进。——《向沙漠进军》 【练习答案】判断下列句子运用的说明方法并说明其表达作用： 1、我国的建筑，从古代的宫殿到近代的一般住房，绝大部分是对称的，左边怎么样，右边也怎么样。苏州园林可绝不讲究对称，好像故意避免似的。——《苏州园林》 作比较，通过苏州园林与我国一般建筑的比较，突出苏州园林不讲究对称的特点。（突出被说明对象特征） 2、把各种盐类加在一起，占死海全部海水的23%—25%。（死海海水的特征是咸度高、浮力大）——《死海不死》 列数字，具体说明死海海水咸度高、浮力大的特征。（使说明内容具体化） 3、我国的石拱桥有悠久的历史。《水经注》里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年，可能是有记载的最早的石拱桥了。——《中国石拱桥》 举例子，运用举例子的说明方法具体地说明我国的石拱桥有悠久的历史这一特点，使人信服。（使说明内容具体化） 4、石拱桥，桥洞成弧形，就像虹。（石拱桥的特点是形式优美、结构坚固）——《中国石拱桥》 打比方，生动形象地说明石拱桥形式优美的特点。（使说明生动、形象）

十种测电阻方法归纳

十种测电阻方法归纳 （一）伏安法测电阻 伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。 1．原理：由欧姆定律推出 2．电路图：（见图1） 3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。 4．注意点： ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。 ⅱ滑动变阻器的作用： （1）保护电路； （2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。 ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 5．实验步骤： （1）根据电路图把实验器材摆好。 （2）按电路图连接电路。 （在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。） （3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。

同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。 （4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。 6．分析与论证： 展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。 是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？ 难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R） 发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。 通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。）那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。 （二）测电阻的几种特殊方法 1．只用电压表，不用电流表 方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为： 用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。 方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。

说明方法

说明文阅读训练 ——说明方法专题训练 说明文为了更好地说明事物的特征，还经常使用一些说明方法。初中阶段重点应掌握三种说明方法：列数字、作比较、举例子。 列数字，用具体的数字来说明事物的特征。 作比较，即把两种或两种以上有外在或内在联系的事物相比较。它可以是同类事物相比较，也可以是不同事物相比较，还可以是同一事物的先后相比较。它经常会使用“相当于”、“比”这一类标志性词语。作比较能有力的突出事物的特征。 举例子，即举出有代表性的实际例子来说明事物特征，它与说明对象是一般与具体的关系。它经常会使用“例如”、“以什么什么为例”、“如” 这一类标志性词语。它能把事物的特征说得具体鲜明。 一、基础知识： 1、常见的说明方法有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。 2、根据上题提示，分别写出下列各文句所使用的说明方法 （1）我国的石拱桥几乎到处都有。这些桥大小不一，形式多样有许多惊人的杰作。其中最著名的当推河北省赵州桥，还有北京附近的卢沟桥。（） （2）永定河上的卢沟桥，桥长２６５米。由１１个半圆形的石拱组成，每个石拱长度不一，１６米到２１．６米。桥宽约８米，路面平坦，几乎与河面平行。（）（3）每个柱头上都雕刻着不同姿态的狮子。这些石刻的狮，有的母子相抱，有的交头接耳，有的倾听水声，有的像注视行人，千姿万态，惟妙惟肖。（） （4）统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。（） （5）由于各拱相连，所以这种桥叫做联拱石桥。（） （6）风沙的进攻主要有两种方式。一种可以称为“游击战”。狂风一起，沙粒随风飞扬，风愈大，沙的打击力愈强。一种可以称为“阵地战”就是风推动沙丘，缓缓前进。（）（） （7）缩微图书保存和使用都很方便，如果把１万种每种１５万字的书放在一块儿，它的总量大约有５吨，而缩微以后的胶片只有１５公斤。（）（） （8）绿色开花植物通过庞大惊人的根系，大力吸收土壤中的水分和无机盐等原料，经过运输干线――茎，源源送入叶子里。叶子就是一个食品加工厂，在阳光下，一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入大量的二氧化碳。（） 二、说明方法的作用： 所有的说明方法都是围绕对象的特征服务的，说明方法本身要体现说明对象的特征，离开了说明对象的特征就无所谓使用了什么说明方法，这也是鉴别文章用了什么说明方法的一个重要方法。①、举例子：具体说明了事物的什么特点。通过举具体的实例对事物的特征/事理加以说明，从而使说明更具体，更有说服力。 ②、列数字：准确地说明了事物的什么特点。用具体的数据对事物的特征/事理加以说明，使说明更准确更有说服力③、作比较：把__________和__________加以比较，突出强调了事物的特征/事理。 ④、打比方：将__________比作__________，从而形象生动地说明了事物的特征/事理。 ⑤、作诠释：对事物的特征/事理加以具体的解释说明，使说明更通俗易懂。 ⑥、摹状貌：对事物的特征/事理加以形象化的描摹，使说明更具体形象。 ⑦、下定义：用简明科学的语言对说明的对象/科学事理加以揭示，从而更科学、更本质、更概括地揭示事物的特征/事理。 ⑧、分类别：条理清楚地说明了事物的什么特点。对事物的特征/事理分门别类加以说明，使说明更有条理性。 ⑨、列图表：用列图表的方式对事物的特征/事理加以说明，使说明更简明更直观。 ⑩、引用说明：引用说明有以下几种形式—— A、引用具体的事例；（作用同举例子） B、引用具体的数据；（作用同列数字） C、引用名言、格言、谚语；作用是使说明更有说服力。 D、引用神话传说、新闻报道、谜语、轶事趣闻等。作用是增强说明的趣味性。 （引用说明在文章开头，还起到引出说明对象的作用。） 下定义与作诠释的区别是：定义要求完整，而诠释并不要求完整，对哦事物的特征/事理加以具体说明，使说明更通俗易懂。 三、实战演练： 荆州民歌 ①民歌是人类历史上最古老的艺术样式之一，它以口头传唱的形式流行于民间，是反映民俗风情的一面镜子。 ②荆州民歌有悠久的历。“郢人善歌”闻名于世。据载，约在“唐虞之世”就产生“楚歌”的雏形了，相传帝舜南游时弹五弦之琴，以歌“南风”。歌中唱道：“南风之薰兮，可以解吾民之愠兮；南风之时兮，可以阜吾民之财兮。”到了周代初年，民歌更是在楚地盛行，仅《诗经》中记载的就有《汉广》、《江有汜》等篇。屈原在搜集、加工、改造南方民歌的基础上创造了举世闻名的《楚辞》，其骚体形式，是从民歌的“楚声”学来的，在艺术上开辟了民歌的发展道路，对荆楚民歌的发展起到了巨大的推动作用。刘向《说苑》中的《越人歌》是楚民歌向“楚辞体”发展的标志。 ③荆州民歌的曲种繁多。有田歌、号子、山歌、情歌、灯歌、风俗歌等数十种，荆州民歌曲调也十分丰富，仅江陵民歌五大调即喇叭调、伙计调、嘚调、叮当调、啊吙调，乐曲声调高亢，节奏明快，旋律优美，地方特色浓郁。有些曲牌后来发展为荆州花鼓戏的主要唱腔，脍炙人口，流传全国。

数值计算方法》试题集及答案

《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度 为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001-

初中物理多种方法测电阻方法

初中物理多种方法测电阻方法 （一）伏安法测电阻 伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx 的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。 1．原理：由欧姆定律推出 2．电路图：（见图1） 3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值 电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。 4．注意点： ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。 ⅱ滑动变阻器的作用： （1）保护电路； （2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。 ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 5．实验步骤： （1）根据电路图把实验器材摆好。 （2）按电路图连接电路。 （在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。）（3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压 同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。 （4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。 6．分析与论证： 展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。 是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？ 难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R）