envi4.7 论文(用遥感的方法统计林地面积—以永吉县为例)

引言

随着遥感技术的发展, 遥感数据的分辨率不断提高,遥感影像已经成为探测地物目标综合信息最直观、最丰富的载体. 本文分别采取了主成份分析法、规一化植被指数N DVI提取法和监督分类法等三种方法对永吉县的林地识别提取，综合比较三种方法的优劣，然后取平均值，最终得出永吉县林地面积。

一：预处理

1. 1 数据准备

本文选择吉林省永吉县2003年5月31日Landsa t 7 ETM +遥感图像数据。L andsat 7ETM + 图像含有8个波段, 1、2、3、4、5、7 波段分别为可见光、近红外和短波红外波段, 波长依次为0. 4787, 0.5610, 0. 6614, 0. 8346, 1. 65, 2. 208um, 地面分辨率为30m。8 波段为全色波段, 波长为0. 5 - 0. 9um, 地面分辨率为15m。6 波段为热红外波段, 波长为10. 4- 12. 5um, 地面分辨率为60m。

1 .

2 几何校正

几何校正, 即图像级别中的几何精校正,主要方法是多项式法。方法机理是通过若干控制点,建立不同图像间的多项式空间变换和像元插值运算, 实现遥感图像与实际地理图件间的配准, 达到消减以及消除遥感图像的几何畸变, 是获取第3个级别遥感数据的重要方法。原理见附录图1.2

在ENVI遥感软件中, 对于一次线性变换, 当采集到4个控制点以上时,软件系统就会自动推算控制点的变换值和RMS , 可以很好地辅

助控制点的编辑。当RMS值都小于等于1时,控制点的精度控制在一个像素大小上,几何校正效果较好。在条件允许的条件下, GCP数目要远远大于最小数目, 可以是其的6倍。本文采用二次多项式纠正，选取了18个校正点，最后的RMS约等于0.75，在一个像元内，精度良好。

1.3 图像像元灰度值重采样

经过上述图像像元坐标的空间变换, 得到对应于实际地面或无几何畸变的图像坐标, 图像上每个像元都有了无几何畸变的坐标值。随后需要做的是给每个像元赋亮度值。因为已知的图像数据是有几何畸变的像元亮度值, 并没有校正后的无几何畸变的像元亮度值。所以需要通过数学上的重采样方法计算出校正后像元位置的亮度值, 形成无几何畸变的遥感数据。本文选择双向线性内插法对永吉县遥感影像重采样。

1 . 4永吉县矢量裁切

首先在ArcGis中将永吉县矢量化，得到永吉县边界矢量图层（.shp）。在ENVI中打开经过几何校正的遥感影像，导入永吉县边界矢量图层，转化为ＲＯＩ，通过ＢａｓｉｃＴｏｏｌｓ工具中的Subset via ROI实施不规侧裁剪，最终得到永吉县栅格遥感影像，见附录图1.4。

二：永吉县林地提取

2.1主成份分析提取法

主成分分析( Principal components analysis, PCA) 在数学上又称K-L

变换. 在遥感应用领域, 是以图像的统计特性为基础, 除去波段之间的多余信息, 将具有相关性的多波段数据压缩到比原波段更有效的少数几个波段上, 达到信息综合与增强的目的. 应用主成分分析方法, 把试验区多波段数据在尽可能地不失去信息的同时, 将相关的多波段信息通过数学转化成不相关的信息, 增强地物光谱的差异性, 从而快速的提取出林地信息.

原始波段经主成分变换后,得到一组６个新的变量, 变换后的新波段各主分量所包含的信息呈逐渐较少的趋势, 据已有的研究成果, 对TM 的主成分分析, 取第一、第二、第三主分量就包含了95%以上的信息，故经过主成分变换后的图像中包含了比原始波段内容丰富的信息, 起到特征增强作用。故原始影像在ＥＮＶＩ中经过主成份变换后，明显增强了林地的信息，然后选取第一主成分，采用密度分割法分离出林地。分离后影像见附录图2.1。

2.2规一化植被指数N DVI提取法

规一化植被指数N DVI [ ( IR- R) / ( IR+ R) ] 是遥感影像分类识别中最为广泛应用的指数之一, 它是红外光与可见红光谱段组合的产物, N DVI 与高密度的地表植被覆盖呈正相关, 对土壤和水体则趋于零, 较高的N DV I 值反映了较强的树木长势及林地密度。

在ENVI中选择永吉县TM影像的 3.4波段，添加波段运算公式（b1-b2）\（b1+b2）到波段运算列表，然后分别选择第四和第三波段为b1和b2，得到NDVI指数图像（0-1图），见附录图2-2。（其中黑色部分为植被）

2.3监督分类提取法

监督分类方法。首先需要从研究区域选取有代表性的训练场地作为样本。根据已知训练区提供的样本，通过选择特征参数(如像素亮度均值、方差等) ，建立判别函数，据此对样本像元进行分类，依据样本类别的特征来识别非样本像元的归属类别。监督分类的关键是训练样本和训练场地的选择，其选择的质量关系到分类能否取得良好的效果。

本文采用的是最大似然分类法。它是图像处理中最常用的一种监督分类方法，它建立在Bayes 准则的基础上，偏重于集群分布的统计特性，分类原理是假定训练样本数据在光谱空间的分布是服从高斯正态分布规律的，做出样本的概率密度等值线，确定分类，然后通过计算标本( 像元) 属于各组( 类) 的概率，将标本归属于概率最大的一组。本文以永吉县遥感影像的7、4、2波段模拟假彩色图像合成RGB 进行显示，根据图像的光谱特征，通过人工判读把图像中的地物分为5类:林地、旱地、水田、水体和其他。然后通过绘制多边形选择感兴趣区进行样本的选取，每类地物的感兴趣区均用不同颜色加以区别。分类后在经过聚类分析、过滤分析和去除分析等分类后处理，使分类结果达到最优。然后统计可分离性精度，均大于1.9，分类效果良好。最后将林地以外的其他土地类型合并为一类，取名为“其他”，得到两种土地类型，见附录图2.3。

三：结论

如何提高遥感影像分类精度，准确的计算出某种土地类型的面积，一

直是众所关注的热点问题。每种分类方法都有最适合应用的范围和自身的局限性，没有一种是最普遍最佳的方法，所以必须灵活应用，综合应用多种分类方法，并且与其他图像处理技术结合起来实现最大精度的土地类型提取。本文主要介绍了主成份分析法、规一化植被指数N DVI法、监督分类中的最大似然法等四种分类方法，并分别统计了每种分类的结果，最后取其平均值作为最终的结果，最终统计表格见附录表1。

附录：

图1.2

图1.4

图2.1

图2.2

2.3

论文撰写中常见的统计学问题及其处理

论文撰写中常见的统计学问题及其处理 绝大多数的论文撰写，均需通过一定数量临床病例（或资料）的观察，研究事物间的相互关系，以探讨客观存在的新规律。如确定新诊断、新治疗等措施是否优于原沿用的方法，就需进行两种方法比较，这就涉及统计处理；统计设计又是整个课题研究设计中一个重要的组成部分。显然，经正确统计处理的结果可信度高，论文的质量也高。 据不完全统计，在难以发表的、已凝聚着作者心血并花费较长时间与较大财力撰写的研究论文中，约半数以上是由于统计错误致其结果与原文主要结论相违背。如一文采用某新药引产，96例足月孕妇的产后出血与新生儿低Apgar评分率均为2.1%（各2例），明显低于应用原药引产的19例，其产后出血与新生儿低Apgar评分发生率均为15.8%（各3例，χ2=7.164，P0.06），这样上述的主要结论就欠可靠而难以发表，否则论文可起误导作用。类似问题文稿中还常有出现。现就文稿中常见的统计问题及其相应的处理方法简述如下。 一、常用的统计术语 统计学中常用的概念有总体与样本、随机化与概率、计量与计数、等级资料及正态与偏态分布资料、标准差与标准误等。如某研究采用经会阴途径测定宫颈长度，以探讨不同宫颈长度与临产时间的关系。结果显示35例宫颈长度为25～34mm者与32例宫颈长为15～24mm者临产时间的均值±标准差（x±s）各为57.6±58.1与47.3±49.1小时。该计量资料，经t检验显示t=0.780，P>0.06，并未提示不同宫颈长度的临产时间差异有显著意义；从标准差大于均值，显示各变量值离散程度大，呈偏态分布，故不能采用x±s这一算术均数法计算均数。经偏态转换成近似正态分布资料后结果是：35例与32例的临产时间各为34.5±4.1与26.7±4.1小时，（t=7.778，P<0.005），两组差异有极显著意义。可认为随着宫颈长度的缩短、临产时间也缩短。此外，当两组资料单位不同时，其S单位也不同；即使两组单位相同的变量值，若其均数差异较大，也都应以变异系数替代s来比较两组值的离散度的大小。 二、正常值范围及异常阈值的确定 如何选择研究对象，至少需多少例，正确统计处理和参考一定数量的病例数据，是确定正常值范围及异常阈值的四个重要因素。 1.研究对象：应为"完全健康者"，可包括患有不影响待测指标疾病的患者。如"正常妊娠"的条件：孕前月经周期规则、单胎、妊娠过程顺利、无产科并发症及其它有关合并症，

长方形面积的计算公式

《长方形面积的计算公式》教学设计 教学目标： 1.引导学生自己通过操作和观察弄懂长方形面积计算的公式，使学生初 步理解掌握长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的 面积。 2 .培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。 教学重、难点∶ 1 .引导学生通过实验，自主探究得出长方形面积的计算公式。 2. 理解掌握并能正确应用长方形面积的计算公式。 教学用具∶小黑板、直尺、卷直、计算器。 课前准备∶ 1.学生准备∶每人自制20个1平方厘米的正方形、6个大小不相等、形 状不相同的长方形、直尺、卷尺各一支，每组一部计算器。 2.老师准备∶长方形纸板边长一厘米的正方形。 教学过程∶ 一、创设情境、导入新课 1．考一考你 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，现在老师想考考大家。请看小黑版： （1）常用的面积单位有哪些呢？ （2）边长是1厘米的正方形，它的面积是多少？边长是1分米的正方形，它的面积是多少？边长是1米的正方形，它的面积是多少？ （3）出示一个长方形纸板，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？用1平方分米的正方形怎样去测量？（老师演示测量的过程）学生说出则量的过程。 2．激趣导入 师：同学们，用数面积单位的方法，可以得到一个长方形的面积．但是，在实际生活中，如果要测量学校的面积、高楼墙面的面积、广场的面积……也用面积单位一个个去量，那可太不现实了。同学们你们想知道怎样去计算吗？这就是我们这节课要学习的内容“长方形面积的计算”。（板书：长方形面积的计算） 二、提出问题、确定目标 1．师：看了课题，你们想知道哪些知识？ 根据学生的回答老师归纳： （1）计算长方形面积的方法是什么？ （2）学了长方形面积计算的方法有什么用？ 三、实践探究、寻找方法 （一）猜面积游戏 师：我们来做个猜面积的游戏，看谁的眼力最好。要求；在猜面积时要想一想长方形的面积可能和什么有关系？ 师：这些长方形的面积是多少呢？说说你是怎么猜出来的？ l．出示长3厘米、宽1厘米的长方形。 2、出示长4厘米、宽3厘米的长方形。 3、出示长6厘米、宽4厘米的长方形。（不出现小格子，直接猜） 师问：通过猜面积游戏，你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢？请你再猜一猜？

长方形面积的计算学情分析

学情分析 本节课内容是学生认识了长方形特征，掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，长方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学具有启后的作用，是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础，同时在日常生活中也经常用到长方形和正方形面积计算。因此，教学好这部分知识尤为重要。 本节课如果仅仅满足于让学生知道长方形的面积计算公式，会运用面积公式计算长方形的面积，那么对于长方形面积的知识学生不是一张“白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面的面积单位的教学中也有了一些体验，有的学生在课外学习中已经学会长方形面积的计算方法，课本只需直接出示面积公式，然后通过大量的面积计算训练即可。但即使学生已经知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还是远远不够的。显然，本节课的编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生在主动参与长方形面积计算公式的推导过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力。这样的编排方式，不仅使学生对长方形的面积计算方式的理解透彻，而且记忆深刻。 因此，本课的教学目标是在理解面积含义的基础上，通过实验推导出长方形的面积公式，获得自主探究学习的经历，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力。让学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形的面积，能估计给定的长方形的面积。在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。所以让学生通过动手实践，理解、掌握长方形面积的计算方法是本节课的重点；理解长方形面积计算公式的推导过程是本节课的教学难点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，到直摆邻边，最后不用拼摆就分析推导出计算公式的方法进行。通过这样自主探究过程，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

论文中数据的统计学问题

论文撰写中要注意的统计学问题（转） （一、均值的计算 在处理数据时，经常会遇到对相同采样或相同实验条件下同一随机变量的多个不同取值进行统计处理的问题。此时，往往我们会不假思索地直接给出算术平均值和标准差。显然，这种做法是不严谨的。 这是因为作为描述随机变量总体大小特征的统计量有算术平均值、几何平均值和中位数等多个。至于该采用哪种均值，不能根据主观意愿随意确定，而要根据随机变量的分布特征确定。 反映随机变量总体大小特征的统计量是数学期望，而在随机变量的分布服从正态分布时，其数学期望就是其算术平均值。此时，可用算术平均值描述随机变量的大小特征；如果所研究的随机变量不服从正态分布，则算术平均值不能准确反映该变量的大小特征。在这种情况下，可通过假设检验来判断随机变量是否服从对数正态分布。如果服从对数正态分布，则几何平均值就是数学期望的值。此时，就可以计算变量的几何平均值；如果随机变量既不服从正态分布也不服从对数正态分布，则按现有的数理统计学知识，尚无合适的统计量描述该变量的大小特征。此时，可用中位数来描述变量的大小特征。 因此，我们不能在处理数据的时候一律采用算术平均值，而是要视数据的分布情况而定。 二、直线相关与回归分析这两种分析，说明的问题是不同的，既相互又联系。在做实际分析的时候，应先做变量的散点图，确认由线性趋势后再进行统计分析。一般先做相关分析，只有在相关分析有统计学意义的前提下，求回归方程才有实际意义。一般来讲，有这么两个问题值得注意： 定要把回归和相关的概念搞清楚，要做回归分析时，不需要报告相关系数；做相关分析的时候，不需要计算回归方程。 三、相关分析和回归分析之间的区别 相关分析和回归分析是极为常用的2种数理统计方法，在环境科学及其它研究领域有着广泛的用途。然而，由于这 2种数理统计方法在计算方面存在很多相似之处，因此在应用中我们很容易将二者混淆。

三年级下册数学《长方形、正方形面积的计算》教案

三年级下册数学《长方形、正方形面积的计算》 教案 一、说教材 1、教材简析 本课是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。教材首先安排学生通过操作活动探索长方形的面积计算方式。 先用1平方厘米的正方形摆长方形并填写表格，又用1平方厘米的正方形量两个长方形的面积，交流量的方法。再通过“试一试”运用测量面积时的经验思考出一个给出长和宽的长方形的面积是多少，最后讨论长方形的面积与它的长和宽的关系，并归纳出长方形的面积计算公式。 教材接着安排学生依据正方形的特征，运用知识迁移直接探索正方形的面积计算公式，并运用公式进行面积计算。练习中先安排看图计算，再安排运用面积计算解决实际问题。练习中重视了面积的估计和测量。 2、教学重点难点和教学关键： 教学重点：掌握公式，会计算长方形和正方形的面积。 教学难点：长方形面积公式的发现过程。 教学关键：借助学具操作，找出长方形的面积与长和宽的关系。 二、说教法学法 本节课的主要任务是让学生在体验中学习，而不是由老师灌输长方形面积的计算公式。

呆板的机械的学习只能让学生觉得无趣没有生气，所以这节课里我主要是让学生去体验，去感知、去总结，一切都要由学生自己来完成。不断探究的过程就是儿童不断学习自我完善的过程。 1、观察比较，进行猜测 在课的一开始先让学生通过观察比教等宽不等长和等长不等宽的两组长方形的面积大小，让学生运用已有的知识经验、能力水平进行猜测长方形的面积会和它的什么有关，从而引出新课。 2、合作探究，得出结论 通过动手实验，充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，使学生获得战胜困难、探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。 通过小组合作，解决学生自己在学习中提出的各种问题，激发学生联糸实际、分析问题和解决问题的热情，互相启发，互相帮助，共同提高，从而达到解决问题的目的。 3、实际应用，提高估计意识 在练习中设计一些实际应用和估计的题目，使学生学以至用，提高估算的能力。 三、说教学过程 本课的教学是在学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于以后的平行四边形的面积的计算方法的探究有着重要的影响。 根据以上教学目标，我设计教学过程如下： 一、导入复习，并提出问题： 提出问题,让学生来猜猜这两张纸面积可能是多少平方厘米?并用摆1平方厘米的小方块的方法来验证。

《长方形的面积计算》教学设计

《长方形的面积计算》教学设计 （第一课时） 三场学校杨俊生 教材分析 《长方形的面积计算》一课北师大版三年级下册第53、54页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。 根据教材的要求，确定本节课教学重点是学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。 本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。 学情分析 三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维

的阶段。对数学有较浓的兴趣，思维较活跃，好动，想像丰富，善于发表个人观点，敢于创新，动手能力较强。所以本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验——猜想——验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。 教学目标 知识与技能： 理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。 过程与方法： 培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。 情感态度和价值观： 渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。 教学重点和难点 教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。 教学难点：学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方

长方形的面积计算(教案)

长方形面积的计算 ——三年级数学（谢华增） 【教学内容】 长方形面积的计算 【教学目标】 1.使学生理解长方形计算公式的推导过程，掌握长方形面积的计算公式。 2.使学生能利用长方形面积计算公式正确进行长方形面积的计算。 3.通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。 【重点难点】通过对长方形面积公式的推导，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。【教学准备】 1平方厘米小正方形模型、实验单等。 【情景导入，提出问题】 1.提问：今天早上，老师来学校的时候经过一个花坛，花坛里种了许多五颜六色的花。 出示花坛图片。这个花坛的形状是什么图形？ （生：长方形。） 师：如果要知道这个花坛有多大？那相当于要求这个长方形花坛的……？ （生：面积） 师：那这节课我们来学习长方形的面积计算 板书：长方形面积的计算 运用现实生活中情景提出质疑引出课题——长方形的面积计算。 【合作探究】 1.针对课题让学生提出数学问题：长方形的面积与什么有关？ 长方形的面积该怎么求？ 2.新课讲解： 出示课件，（1）介绍一平方厘米小正方形 （2）用一平方厘米小正方形摆出一个长方形引导学生读出长方形的长、 宽、面积。 3小组合作，.发现规律。 （1）①把学生分成六个小组，按组分别发给每组一定数量的一平方厘米小正方形与 实验单，要求学生摆出六个不一样的长方形读出它的长与宽和面积，并做好记录。 ②观察数据，围绕上述问题，你发现了什么？

摆一摆：（以小组为单位分工合作，围绕上述问题进行探究） 任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形，并记录长、宽、面积。 边操作，边填空。 长方形的面积与什么有关？我的发现：1. 长方形的面积该怎么求？我的发现：2. (2)活动反馈。 ①六个小组操作完毕，请一个组将活动结果进行展示，反馈活动情况。 我的发现：1.长方形的面积与长和宽有关 2 .长方形的面积=长×宽 ②结合反馈结果，师总结： 引导学生观察、比较、归纳，得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书： 长方形的面积＝长×宽 提问：是不是所有的长方形的面积都是这样计算的呢？ 3.验证你的发现。

《长方形的面积计算》教案

《长方形的面积计算》教案 一、教学内容分析 长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。 二、学生情况分析 四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌 握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。 并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。 3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练 习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 四、教学重难点： 教学重点：探究并掌握长方形的面积公式 教学难点：在操作中探究长方形的面积公式 五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表， 实物投影 六、教学过程： （一）、创设情景，导入新课 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？ 生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米 师：学习面积单位有什么用？ 生：测量面积

学术论文中常用数理统计方法的正确使用问题

统计软件地选择 在进行统计分析时，尽管作者可以自行编写计算程序，但在统计软件很普及地今天，这样做是毫无必要地.因此，出于对工作效率以及对算法地可靠性、通用性和可比性地考虑，多数科技期刊都要求作者采用专门地数理统计软件进行统计分析.我们在处理稿件时经常发现地问题是，作者未使用专门地数理统计软件，而采用这样地电子表格软件进行统计分析.由于电子表格软件提供地统计分析功能十分有限，很难满足实际需要，除非比较简单地分析，我们不主张作者采用这样地软件.目前，国际上已开发出地专门用于统计分析地商业软件很多，比较著名有( )、( )、和等.其中，是专门为社会科学领域地研究者设计地（但是，此软件在自然科学领域也得到广泛应用）；是专门为生物学和医学领域研究者编制地统计软件.目前，国际学术界有一条不成文地约定：凡是用和软件进行统计分析所获得地结果，在国际学术交流中不必说明具体算法.由此可见，和软件已被各领域研究者普遍认可.我们建议《环境科学学报》地作者们在进行统计分析时尽量使用这个专门地统计软件.目前，有关这个软件地使用教程在书店中可很容易地买到. 均值地计算 在处理实验数据或采样数据时，经常会遇到对相同采样或相同实验条件下同一随机变量地多个不同取值进行统计处理地问题.此时，多数作者会不假思索地直接给出算术平均值和标准差.显然，这种做法是不严谨地.在数理统计学中，作为描述随机变量总体大小特征地统计量有算术平均值、几何平均值和中位数等.何时用算术平均值？何时用几何平均值？以及何时用中位数？这不能由研究者根据主观意愿随意确定，而要根据随机变量地分布特征确定.反映随机变量总体大小特征地统计量是数学期望，而在随机变量地分布服从正态分布时，其总体地数学期望就是其算术平均值.此时，可用样本地算术平均值描述随机变量地大小特征.如果所研究地随机变量不服从正态分布，则算术平均值不能准确反映该变量地大小特征.在这种情况下，可通过假设检验来判断随机变量是否服从对数正态分布.如果服从对数正态分布，则可用几何平均值描述该随机变量总体地大小.此时，就可以计算变量地几何平均值.如果随机变量既不服从正态分布也不服从对数正态分布，则按现有地数理统计学知识，尚无合适地统计量描述该变量地大小特征.退而求其次，此时可用中位数来描述变量地大小特征. 相关分析中相关系数地选择 在相关分析中，作者们常犯地错误是简单地计算积矩相关系数，而且既不给出正态分布检验结果，也往往不明确指出所计算地相关系数就是积矩相关系数.常用地相关系数除有积矩相关系数外，还有秩相关系数和秩相关系数等.其中，积矩相关系数可用于描述个随机变量地线性相关程度（相应地相关分析方法称为“参数相关分析”，该方法地检验功效高，检验结果明确）；或秩相关系数用来判断两个随机变量在二维和多维空间中是否具有某种共变趋势，而不考虑其变化地幅度（相应地相关分析称为“非参数相关分析”，该方法地检验功效较参数方法稍差，检验结果也不如参数方法明确）.各种成熟地统计软件如、等均提供了这些相关系数地计算模块.在相关分析中，计算各种相关系数是有前提地.对于二元相关分析，如果个随机变量服从二元正态分布，或个随机变量经数据变换后服从二元正态分布，则可以用积矩相关系数描述这个随机变量间地相关关系（此时描述地是线性相关关系），而不宜选用功效较低地或秩相关系数.如果样本数据或其变换值不服从正态分布，则计算积矩相关系数就毫无意义.退而求其次，此时只能计算或秩相关系数（尽管这样做会导致检验功效地降低）.因此在报告相关分析结果时，还应提供正态分布检验结果，以证明计算所选择地相关系数是妥当地.需要指出地是，由于或秩相关系数是基于顺序变量（秩）设计地相关系数，因此，如果所采集地数据不是确定地数值而仅仅是秩，则使用或秩相关系数进行非参数相关分析就成为唯一地选择. 个人收集整理勿做商业用途 相关分析与回归分析地区别

学术论文中常用数理统计方法的正确使用问题

学术论文中常用数理统计方法的正确使用问题（转） 在环境科学研究中，经常会涉及到对随机变量大小、离散及分布特征描述以及对2个或多个随机变量之间关系比较的问题。而对随机变量及随机变量之间的关系进行定量描述的数学工具就是数理统计。由于能否正确使用各种数理统计方法关系到能否得出客观和可信的结论，对环境科学领域学术论文中常用数理统计方法（主要是相关分析和回归分析）的正确使用问题进行了初步分析，希望能对人们有所帮助。 1 统计软件的选择 在进行统计分析时，尽管作者可以自行编写计算程序，但在统计软件很普及的今天，这样做是毫无必要的。因此，出于对工作效率以及对算法的可靠性、通用性和可比性的考虑，多数科技期刊都要求作者采用专门的数理统计软件进行统计分析。我们在处理稿件时经常发现的问题是，作者未使用专门的数理统计软件，而采用Excel这样的电子表格软件进行统计分析。由于电子表格软件提供的统计分析功能十分有限，很难满足实际需要，除非比较简单的分析，我们不主张作者采用这样的软件。目前，国际上已开发出的专门用于统计分析的商业软件很多，比较著名有SPSS(S

tatistical Package for Social Sciences)、SAS(Statis tical Analysis System)、BMDP和STATISTICA等。其中，SP SS是专门为社会科学领域的研究者设计的（但是，此软件在自然科学领域也得到广泛应用）；BMDP是专门为生物学和医学领域研究者编制的统计软件。目前，国际学术界有一条不成文的约定：凡是用SPSS和SAS软件进行统计分析所获得的结果，在国际学术交流中不必说明具体算法。由此可见，SPSS和SAS软件已被各领域研究者普遍认可。我们建议《环境科学学报》的作者们在进行统计分析时尽量使用这2个专门的统计软件。目前，有关这2个软件的使用教程在书店中可很容易地买到。 2 均值的计算 在处理实验数据或采样数据时，经常会遇到对相同采样或相同实验条件下同一随机变量的多个不同取值进行统计处理的问题。此时，多数作者会不假思索地直接给出算术平均值和标准差。显然，这种做法是不严谨的。在数理统计学中，作为描述随机变量总体大小特征的统计量有算术平均值、几何平均值和中位数等。何时用算术平均值？何时用几何平均值？以及何时用中位数？这不 能由研究者根据主观意愿随意确定，而要根据随机变量的分布特征确定。反映随机变量总体大小特征的统计量是数学期望，而在随机变量的分布服从正态分布时，其总体的数学期望就是其算术平均值。此时，可用样本的算术平均值描述随机变量的大小特征。

长方形面积计算教学设计

《长方形面积的计算》教学设计及反思 平罗县黄渠桥中心学校仇宁伟 教学目标： 1、使学生理解和掌握长方形的面积计算方法，并能正确地计算长方形的面积。 2、通过对长方形的面积计算公式的推导，培养学生的估算、操作、推理、概括以及解决问题的能力。 3、让学生通过独立思考、尝试解决问题，经历探索推导长方形面积计算公式这一数学问题的过程，体验成功解决数学问题的喜悦情感。 4、通过小组合作学习和全班同学交流、相互启发，培养学生数学交流能力和合作意识。 教学重点：理解掌握长方形面积的计算公式。 教学难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。 教学结构：采用“合作探究式”教学模式结构进行教学。 教学准备：多媒体课件 1平方厘米纸片面积测量器练习纸 教学过程： 一、复习铺垫 1、复习面积单位。 师:老师从网上搜集了几条信息，看谁能快速的找到面积单位。 2、说出下面图形中含有几个1平方厘米？它的面积是多少？ （每1小格表示1平方厘米）

（1）、学生汇报。 （2）、教师小结：可见这个图形中含有几个1平方厘米，它的面积就是几平方厘米。 【设计意图：回顾复习面积单位，并用摆面积单位的方法求长方形的面积，调动学生的已有经验，为探究长方形的面积公式作好方法上的铺垫。】 二、创设情境 1、创设问题情境： 师：我们已经知道，要求一个图形的面积，可以用相应的面积单位直接去测量。那么，如果要求游泳池的面积（出示情境图——游泳池），用面积单位逐个去量，你觉得怎样？ 2、揭示课题： 师：直接用面积单位去测量图形的面积，不仅麻烦，而且有时行不通。因此，我们必须探讨研究一种既可行又简便的计算面积的方法，今天我们就来学习“长方形面积的计算”。（板书课题） 【设计意图：创设用摆面积单位算游泳池面积不方便的情境，制造认知冲突，激起学生探究更简便方法的欲望。】 三、探求新知。 （一）、猜想： 1、师：我们先来研究这样一个问题，长方形的面积可能和什么有关？ 2、课件演示：

论文中统计结果的表达及解释

《中华消化外科杂志》对P值规范化表述的要求 根据中华医学会杂志社的要求，根据人民卫生出版社的全国高等学校教材《卫生统计学》第5版，报告统计学检验的结论时，对P值小于或等于检验水准(一般为0.05)的情况，一律描述为“差异有统计学意义”，同时写明P的具体数值或相应的不等式，在用不等式表示P值的情况下，一般情况下选用P＞0.05、P＜0.05和P＜0.01三种表达方式即可满足需要，无须再细分为P＜0.001或＜0.0001。不再采用将P＜0.05描述为“差异有显着意义”(或差异有显着性)”，或将P＜0.01描述为“差异有非常显着意义(或差异有非常显着性)”的表达方式。 ______________________________________________ 论文中统计结果的表达及解释 【摘要】统计学是生物医学研究所必需的重要手段,生物医学研究的实验设计、资料收集、数据处理分析以及结论都离不开统计学应用。生物医学研究论文主要由摘要、引言、材料与方法、结果和讨论5个部分组成,各个部分都涉及统计结果的表达和解释,统计学是专业结论成立与否的重要依据。统计学应用不当不仅影响论文的科学性,还有可能得出错误的专业结论。 【关键词】统计学科研论文统计分析统计表达 近年来,统计学在生物医学科研中的应用越来越受到重视,统计分析结果的表达及解释已成为医学科研论文中不可缺少的重要组成部分。除论文涉及的专业（如细胞与分子免疫学杂志为免疫学专业）和表述的文字2个方面外,统计学是评价论文质量优劣的重要依据,然而国内生物医学论文中统计学应用仍存在着较为严重的问题[1-4],如2003年某大学学报拟发表论着中统计方法误用率为57%[3]。细胞与分子免疫学杂志虽然在国内生物医学系列杂志中具有较高的学术地位[5],但拟发表及刊出论文在科研设计、统计学分析、结果解释等方面也不同程度地存在一些问题,作者的统计学应用水平有待进一步提高。许多生物医学杂志,如国外着名杂志JAMA、新英格

长方形面积计算

《长方形、正方形面积计算》教学设计及反思 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书北师大版数学三年级下册第46,47页。 【教学目标】 1.经历探索长方形、正方形面积计算公式发现过程，初步理解计算方法。 2.会正确地计算长方形和正方形的面积，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。 【教学重点】 长方形和正方形面积计算方法的推导过程。 【教学难点】 理解长方形、正方形面积计算公式的意义 【教具准备】两幅画、不同大小的长方形卡纸、边长1分米的正方形若干张。 【教学过程】 （一）谈话复习铺垫 1.师：前面我们已经学过了面积和面积单位，你知道什么是面积吗？常用的面积单位有哪些？你能够比划一下吗？ 2.师：如果要表示教室的面积用什么面积单位比较合适？如果要表示这两幅画的面积呢？（教师出示“喜羊羊”和“羊家族”张图片。反面画满1平方分米的格）

你们大胆地估计一下，它们的面积可能是多少？能说说你估计的依据吗？ 师：同学们估计了很多答案，到底这两幅画的实际面积是多少？谁能测量它的实际面积？你是用什么方法测量的？ 用1平方分米、1平方米、1平方厘米的正方形去测量，可以求得一个长方形的面积。可是如果想要知道一个长方形水池的面积还能用1平方米的正方形去吗？那还能用什么方法得到长方形的面积呢？ 这节课我们来研究怎样计算长方形的面积。（板书课题） （二）自主探究 1.探索长方形面积计算方法。 小组研究： （1）请你大胆地猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关系？ （2）以刚才这两幅图为例子，说说图的长、宽、面积分别是多少。（3）拿出老师发给同学们的长方形纸，量出长、宽、面积。 （4）你能得出计算长方形的面积的方法吗？ 组织学生汇报展示。 师追问：说说你是怎样摆的，你怎么知道面积的呢？ （每行摆4个1平方分米的小正方形，每列摆3个，乘一下就是12个小正方形。 （每排摆5个，每列摆3个就是有3排，用每排的个数乘排数就知道了。） 强调长方形的面积计算方法：长方形的面积＝长×宽。

教学设计-长方形面积计算

长方形的面积教学设计 一、教学内容分析 长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。 二、学生情况分析 四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。 3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 四、教学重难点： 教学重点：探究并掌握长方形的面积公式 教学难点：在操作中探究长方形的面积公式 五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影 六、教学过程： （一）、创设情景，导入新课 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？ 生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米 师：学习面积单位有什么用？ 生：测量面积

《长方形面积的计算》教案

长方形面积的计算 教学内容： 长方形面积的计算(《现代小学数学》第六册)． 教学目标： 1．使学生掌握长方形面积计算公式的形成过程，并且会运用公式进行计算． 2．通过对长方形面积计算公式形成过程的理解，培养学生初步的空间观念及思维的深刻性．3．培养学生合作学习的精神和动手实践的能力． 教学重点： 长方形和正方形面积计算公式的掌握和初步应用． 教学难点： 理解长方形面积计算公式的形成过程． 教学用具： 电脑、每个学生6个1平方厘米的小正方形、直尺、米尺、卷尺． 教学过程： 一、复习引入． 1．提问． (1)我们已经学习了哪些面积单位？ (2)这些面积单位是怎样规定的？ (3)用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大． 2．说出下面图形的面积．(电脑演示) 画面一：

问：边长1厘米的正方形面积是多少平方厘米？ 问：这个长方形的面积为什么是20平方厘米？ 生：一排有5个1平方厘米，有4排，一共有20个1平方厘米．这个长方形的面积就是20平方厘米． 问：这个图形的面积是多少？你是怎样数的？ (先移动成为长方形再数)

设疑：这个长方形的面积是多少？为什么答不出？你能想想办法吗？ 导语：有些长方形的面积用数方格的办法数不出来，有些面积比较大的，如长方形操场，教室地面，用摆的方法也很不方便．这就需要我们必须找到长方形面积的计算方法．下面我们一起研究．[板书课题：长方形面积计算] 二、探讨新知． 1．理解长宽．(抢答) 问：长方形的长、宽各是多少？ 问：为什么长是6厘米、宽是3厘米？ 生：因为每个小正方形的边长是1厘米． 沿长边依次摆6个小正方形，长是6厘米．

小学四年级数学《长方形面积的计算》教案

长方形面积的计算 素质教育目标： （一）知识教学点： 1．使学生理解长方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形面积的计算公式。 2．使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算。 （二）能力训练点： 1．能应用所学知识解决有关长方形面积的实际问题。 2．通过对长方形面积公式的推导，培养学生的动手操作和抽象概括能力。 （三）德育渗透点： 1．渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。 2．引导学生动手操作，自己发现问题，探索问题，进一步激发学生的学习兴趣。 教学重点： 理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。 教学难点： 帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。 教具、学具准备： 投影（有条件地使用多媒体演示推导过程），“每排个数”，“排数”，“（个数）面积”的三张硬纸卡片，复习3和例题的长方形模型。 1号学具（长4厘米，宽3厘米），2号学具（长5厘米，宽3厘米），20个1平方厘米的正方形。 教学步骤： 一、铺垫孕伏 （一）提问：什么叫做面积？ （二）常用的面积单位有哪些？并用手势表示一平方厘米和一平方分米。 （三）请同学们拿出1号长方形学具，谁能猜一猜它的面积是多少平方厘米。

教师：用1平方厘米的小正方形摆一下（教师把放大的长方形模型贴到黑板上。） 教师：你是怎样摆的？面积是多少平方厘米？ 教师在黑板上分别贴出“每排的个数”，“排数”，“面积”的卡片。 引导学生明确每排摆4个，摆了3排，面积是12平方厘米。教师板书“4、 3、12”。并引导学生“面积数”即“个数”，在“面积”前出示“个数”。 二、探究新知 （一）导入 教师：同学们想一想，若比较大的长方形，如：长方形游泳池或一块长方形林地，要想知道它们的占地面积，能用这种方法吗？那么，有没有简便的用数学知识来计算长方形面积的方法呢？今天，我们就一起来研究——长方形面积的计算。 板书课题：长方形面积的计算。 （二）新授 1．长方形面积计算公式的推导。 教师：请同学们拿出2号学具，请用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米？引导学生操作后汇报：这个长方形的长5厘米，宽3厘米。教师在黑板上放大的2号长方形上注明长5厘米，宽3厘米。 教师：这个长方形的长5厘米，如果沿着边长摆1平方厘米的正方形，谁不用摆就知道每排可以摆几个？ 引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形。 教师：请同学们动手摆一下，教师用投影或多媒体演示并板书“5”。 教师提问：你们发现了什么？ 学生交流后说明：每排摆的个数与长的厘米数相同。 教师：不用摆，沿着宽边可以摆几排？ 学生说明后再请他们摆一摆，教师用投影或多媒体演示并板书“3”。 教师：你们又发现了什么？启发学生明确：摆的排数与宽的厘米数也是相同的。 教师：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样得出来的？

长方形的面积计算教学设计

《长方形的面积》教学设计 教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第七册97－98页长方形面积的计算。 设计理念：《数学课程标准》指出：“从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”本课遵循这一理念，力图打破传统的教学模式，通过“提出问题—寻找计算方法并推导面积公式—实际应用”三个环节组织学生实验操作、观察、比较、公式推导、验证结果等，渗透“实验－发现－验证”的学习方法教学，为学生提供积极思考和合作交流的空间，把学生的生活经验与数学学习紧密结合起来，从而使数学课堂成为生活与数学和桥梁。 教学目标： 1、知识目标：引导学生自己通过实验操作和观察比较发现并验证长方形面积计算的公式，使学生初步理解掌握长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。 2、能力目标：在民主和谐的氛围中激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体性，渗透实验--发现--验证的学习方法教学，培养学生的合作意识和自主学习的能力、严谨的科学态度，让学生初步体会解决问题的方法和策略的多样性，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力，从而使学生养成勇于探索和实践的良好品质。

3、情感目标：让学生在实验操作中体验学习的乐趣，在合作与交流的过程中，培养学生的参与意识和合作能力，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新创造意识。 教学重、难点：引导学生通过实验，自主探究得出长方形面积的计算公式，理解掌握并能正确应用长方形面积的计算公式。 教学结构：利用网络课件，采用“自主探究式”教学模式结构进行教学。 教具准备：多媒体网络教室，网络运行课件一套、1平方厘米的正方形若干、学具准备：学生每人自制20个1平方厘米的正方形、6个大小不相等、形状不相同的长方形、直尺、卷尺各一支，每组一部计算器。 教学流程： 一、创设情境、导入新课 1．考一考你 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，现在老师想考考大家，愿意接受老师的检验吗？请看屏幕： （1）常用的面积单位有哪些呢？ （2）边长是1厘米的正方形，它的面积是多少？边长是1分米的正方形，它的面积是多少？边长是1米的正方形，它的面积是多少？ （3）出示一个长方形纸板，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？用1平方分米的正方形怎样去测量？（电脑演示测量的过程）学生说出则量的过程。 2．操作课件，激趣导入。