干扰观测器
6 干扰观测器的设计原理
干扰观测器的基本思想是，将外部力矩干扰及模型参数变化造成的实际对象与名义模型输出的差异等效到控制输入端，即观测出等效干扰。在控制中引入等效的补偿，实现对干扰完全抑制。基本结构如图（6.1）所示：
图6.1干扰观测器的基本结构
图中的()P G s 为对象的传递函数，d 为等效干扰，d ∧
为观测的干扰，u 为控制输入。
由此图可求出等效干扰的估计值d ∧
为：
1
()()()P P
d e d G s G s e d ∧
-=+??-= （6.1） 对实际物理系统，其实现存在如下问题：
（1） 在通常情况下，()P G s 的相对阶不为零，其逆在物理上不可实现； （2） 对象()P G s 的精确数学模型无法得到；
（3） 考虑到测量噪声的影响，该方法的控制性能将下降。
解决上述问题的唯一方法是在d ∧
的后面串入低通滤波器()Q s ，并用名义模型()
n G s 的逆1
()n
G s -来代替()P G s ，从而得到图（6.2）所示的干扰观测器原理 框图，其中虚线部分干扰观测器。
图6.2干扰观测器原理框图
图中
为控制器输出，d 为系统的外部干扰，n 为传感器的等效测量误差，f d 为预测
到的系统干扰，()P G s 为被控对象的传递函数，()n G s 为其参考模型，()Q s 为干扰观测器的低通滤波器。
控制器的输出为： f u c d d =-+ （6.2）
式中，
为PID 控制器的输出，f d 为干扰d 的估计值。
由图（2）可得：
111
1111
()()
()()()(()())
P n CY n P n G z G z G z G z Q z G z G z -------=+- （6.3）
1111
1111
()()(1())
()()()(()())
P n DY n P n G z G z Q z G z G z Q z G z G z ---------=+- （6.4）
111
1111()()
()()()(()())
P NY n P n G z Q z G z G z Q z G z G z -------=+-
（6.5）
设低通滤波器()Q s 的频带为
q f 。通过分析式（6.3），式（6.4）可知：
（1） 当q f f ≤时，1,(),0,1CY n DY NY Q G G s G G =≈≈≈。
（2） 当q f f ≥时，0,(),()(),()0CY P DY P NY Q G G s G s G s G s =≈=≈。 通过低通滤波器()Q s 的设计可较好地抵抗外加干扰。
由上面分析可见，()Q s 的设计是干扰观测器中的一个重要环节 。()Q s 的性能决定整个干扰观测器的动态性能。从理论上分析，()Q s 的宽带越宽，阶数越高，干扰观测器的响应速度就越快，干扰的抑制效果就越好，则系统对干扰的灵敏度越低，但随着阶数的升高，大的相位滞后会使系统产生欠阻尼现象，甚至使系统变得不稳定。以上分析可知，如何使
干扰观测器获得好的动态性能和高的稳定性是()Q s 设计的关键。因此首先，为使1
()()n
Q s G s -正则，()Q s 的相对阶应不小于()n G s 的相对阶；其次，()Q s 带宽的设计应是在干扰观测器的鲁棒稳定性和干扰爱抑制能力之间的折中。
设()P G s 的名义模型为()n G s ，则不确定对象的集合可以用乘积摄动来描述，即：
()()(1())P n G s G s s =+? （6.6）
式中，()s ?为可变的传递函数。
图（6.3）示出转台伺服系统某框的实测频率特性()P G s 与名义模型()n G s 频率特性，由图可见，当频率增加时，对象的不确定性增大，()jw ?表现为频率ω的增函数。
图6.3实体被测对象()P G s 与名义模型()
n G s 频率特性
由鲁棒稳定性定理，干扰观测器()Q s 鲁棒稳定的充分条件：
()()1s Q s ?≤ （6.7） 式（6.1）是()Q s 设计的基础，通过()Q s 的设计，可实现鲁棒的要求。 忽略非建模动态好不确定性的影响，()n G s 可描述为：
1
()()n n n G s s J s b =+ （6.8）
式中，n J 为等效惯性力矩，n b 为等效阻尼系数。
采用如下形式的低通滤波器：
332231
()331
Q s s s s τττττ+=
+++ （6.9）
由()()/()1P n s G s G s ?=-可得()s ?的频率特性，它表明了实际对象频率特性对名义模型的摄动，()s ?和不同宽带()Q s 的的幅频特性如图（6.4）所示，可见当2()()Q s Q s =时鲁棒稳定性可以得到满足，并且外界干扰可以得到很好的抑制。因此2()()Q s Q s =为理想的低通滤波器，此时τ=0.0001。
图6.4 ()s ?和不同宽带的()Q s 的幅频特性
7 干扰观测器PID 控制算法仿真 7.1连续系统的控制仿真
仿真实例
采用PID 控制器与干扰观测器的组合控制对系统进行跟踪正弦期望信号
() 1.0sin(2)r t t π=的数值实验仿真。
设实际的被控对象为：
2
1
()0.0030.067P G s s s
=
+ （7.1）
名义模型取：
2
1
()0.00330.0673n G s s s
=
+ （7.2） 取指令信号为：() 1.0sin(2)r t t π=，干扰信号为：()3sin(5)d t t π=，PID 控制器中取
P k =5.0，i k =0，d k =0.50。()Q s 按式（6.9）进行设计，并取τ=0.001。干扰观测器的Simulink
仿真程序如图（7.1）所示，先运行参数初始化程序1f.m,分别对加入干扰观测器和不加入干扰观测器两种情况进行仿真，其正弦跟踪如图（7.2）和图（7.3）所示：
从仿真曲线中可以发现,采用常规PID 控制时,在跟踪期望信号过程中,有强烈的极限环振荡且不能很好的跟踪期望信号;而采用PID 控制器与干扰观测器的组合控制在跟踪期望信号过程中,干扰观测器对系统干扰和测量噪声具有较好的抑制作用,系统的极限环振
荡现象消失、且能较好地跟踪期望信号。因此,该控制系统具有较强的适应性和鲁棒性。
图7.1干扰观测器的Simulink仿真程序
图7.2无干扰观测器时的正弦跟踪
图7.3有干扰观测器时的正弦跟踪
7.2离散系统的控制仿真
由连续干扰观测器可得到离散干扰观测器的结构，如图（7.4）所示，1()Q z -为低通滤波器，则有：
图7.4离散干扰观测器的结构
111
1111
()()
()()()(()())
P n CY n P n G z G z G z G z Q z G z G z -------=+- （7.3）
1111
1111
()()(1())
()()()(()())
P n DY n P n G z G z Q z G z G z Q z G z G z ---------=+- （7.4）
111
1111()()
()()()(()())
P NY n P n G z Q z G z G z Q z G z G z -------=+- （7.5）
设1()Q z -为理想的低通滤波器，即在低频段，当q f f ≤时，1()Q z -=1；在高频段，当
q f f ≥时，1()Q z -=0。
在低频段时，有1111()(),()0,()1CY n DY NY G z G z G z G z ----≈≈≈，说明低频干扰具有很好的抑制能力，但对于低频噪声非常敏感。在高频段时，有
11111()(),()(),()0CY P DY P NY G z G z G z G z G z -----≈≈≈，说明干扰观测器对于高频段测量噪声具
有很好的抑制能力，但对于干扰却没有抑制作用。
正确选择1()Q z -可实现对于干扰()d k 和测量噪声()n k 的完全抑制。
仿真实例
采用PID 控制器与干扰观测器的组合控制对系统进行跟踪正弦期望信号
()0.50sin(6)r k t π=的数值实验仿真。
设实际的被控对象为：
2
1
()0.0030.067P G s s s
=
+ （7.6） 名义模型取：
2
1
()0.003050.0671n G s s s
=
+ （7.7） 采样时间为0.001s 。假设干扰信号为()50sin(10)d k t π=，()n k 为幅值0.001的随机信号，指令信号为正弦信号：()0.50sin(6)r k t π=，在PD 控制中选取
P k =15.0，d k =5.0。
()Q s 按式（6.9）进行设计，并取τ =0.001。图（7.5）()Q s 为滤波前，后信号，
图（7.6）为干扰d 及其干扰观测器的观测结果f d ，图（7.7）为不加干扰观测器时的正弦跟踪（M=1），图（7.8）为加入干扰观测器时的正弦跟踪（M=2）.
从仿真曲线中可以发现,采用常规PID 控制时,在跟踪期望信号过程中,有强烈的极限环振荡且不能很好的跟踪期望信号;而采用PID 控制器与干扰观测器的组合控制在跟踪期 望信号过程中,干扰观测器对系统干扰和测量噪声具有较好的抑制作用,系统的极限环振荡现象消失、且能较好地跟踪期望信号。
图7.5低通滤波器滤波前，后信号
图7.6干扰d及其干扰观测器的观测结果f d
图7.7无干扰观测器时的正弦跟踪（M=1）
图7.8为加入干扰观测器时的正弦跟踪（M=2）
干扰观测器
6 干扰观测器的设计原理 干扰观测器的基本思想是，将外部力矩干扰及模型参数变化造成的实际对象与名义模型输出的差异等效到控制输入端，即观测出等效干扰。在控制中引入等效的补偿，实现对干扰完全抑制。基本结构如图（6.1）所示： 图6.1干扰观测器的基本结构 图中的()P G s 为对象的传递函数，d 为等效干扰，d ∧ 为观测的干扰，u 为控制输入。 由此图可求出等效干扰的估计值d ∧ 为： 1 ()()()P P d e d G s G s e d ∧ -=+??-= （6.1） 对实际物理系统，其实现存在如下问题： （1） 在通常情况下，()P G s 的相对阶不为零，其逆在物理上不可实现； （2） 对象()P G s 的精确数学模型无法得到； （3） 考虑到测量噪声的影响，该方法的控制性能将下降。 解决上述问题的唯一方法是在d ∧ 的后面串入低通滤波器()Q s ，并用名义模型() n G s 的逆1 ()n G s -来代替()P G s ，从而得到图（6.2）所示的干扰观测器原理 框图，其中虚线部分干扰观测器。 图6.2干扰观测器原理框图
图中 为控制器输出，d 为系统的外部干扰，n 为传感器的等效测量误差，f d 为预测 到的系统干扰，()P G s 为被控对象的传递函数，()n G s 为其参考模型，()Q s 为干扰观测器的低通滤波器。 控制器的输出为： f u c d d =-+ （6.2） 式中， 为PID 控制器的输出，f d 为干扰d 的估计值。 由图（2）可得： 111 1111 ()() ()()()(()()) P n CY n P n G z G z G z G z Q z G z G z -------=+- （6.3） 1111 1111 ()()(1()) ()()()(()()) P n DY n P n G z G z Q z G z G z Q z G z G z ---------=+- （6.4） 111 1111()() ()()()(()()) P NY n P n G z Q z G z G z Q z G z G z -------=+- （6.5） 设低通滤波器()Q s 的频带为 q f 。通过分析式（6.3），式（6.4）可知： （1） 当q f f ≤时，1,(),0,1CY n DY NY Q G G s G G =≈≈≈。 （2） 当q f f ≥时，0,(),()(),()0CY P DY P NY Q G G s G s G s G s =≈=≈。 通过低通滤波器()Q s 的设计可较好地抵抗外加干扰。 由上面分析可见，()Q s 的设计是干扰观测器中的一个重要环节 。()Q s 的性能决定整个干扰观测器的动态性能。从理论上分析，()Q s 的宽带越宽，阶数越高，干扰观测器的响应速度就越快，干扰的抑制效果就越好，则系统对干扰的灵敏度越低，但随着阶数的升高，大的相位滞后会使系统产生欠阻尼现象，甚至使系统变得不稳定。以上分析可知，如何使 干扰观测器获得好的动态性能和高的稳定性是()Q s 设计的关键。因此首先，为使1 ()()n Q s G s -正则，()Q s 的相对阶应不小于()n G s 的相对阶；其次，()Q s 带宽的设计应是在干扰观测器的鲁棒稳定性和干扰爱抑制能力之间的折中。 设()P G s 的名义模型为()n G s ，则不确定对象的集合可以用乘积摄动来描述，即： ()()(1())P n G s G s s =+? （6.6） 式中，()s ?为可变的传递函数。 图（6.3）示出转台伺服系统某框的实测频率特性()P G s 与名义模型()n G s 频率特性，由图可见，当频率增加时，对象的不确定性增大，()jw ?表现为频率ω的增函数。
基于干扰观测器的PID控制
《PID控制器设计》课程论文 题目：基于干扰观测器的PID控制 目录 内容摘要------------------------------------------------------------3 关键字--------------------------------------------------------------3 1 绪论--------------------------------------------------------------4 2 干扰观测器的设计--------------------------------------------------4 2.1 干扰观测器的基本原理--------------------------------------------4 2.2干扰观测器的性能分析--------------------------------------------5 2.3干扰观测器的稳定特性--------------------------------------------6 2.4干扰观测器的设计------------------------------------------------7 2.5干扰观测器的仿真结果及MATLAB程序-------------------------------8 2.5.1连续系统的控制仿真--------------------------------------------8 2.5.2离散系统的控制仿真 ------------------------------------------ 11 3结论-------------------------------------------------------------17 参考文献-----------------------------------------------------------18 Abstract-----------------------------------------------------------18 KEY WORDS----------------------------------------------------------18
干扰观测器设计开题报告
干扰观测器与PID复合控制系统设计 一、选题背景及依据（简述题目的技术背景和设计依据，说明选题目的、意义，列出主要参考文献） PID 以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID 控制技术最为方便。至今仍在控制系统的设计中充当着主要角色。然而随着工业生产规模的增大以及自动化程度的提高，控制系统变得大规模、复杂化，人们对控制系统的要求也不断提高。实际控制系统由于系统本身参数的时变性、外部干扰等不确定性因素的存在，使得传统PID控制很难达到人们期望的性能。 干扰观测器的基本思想是将外部力矩干扰及模型参数变化造成的实际对象与名义模型的差异等效到控制输入端即观测出等效干扰在控制中引入等效的补偿实现对干扰的完全抑制对外部干扰进行实时估计，并在PID控制器的输入端引入等效补偿，以抑制未知扰动和系统不确定性对系统性能产生的影响。它能够有效提高闭环系统的跟踪精度、及时抑制干扰且结构简单、易于实现，受到业界的广泛关注。 本次设计一种干扰观测器与PID复合控制的系统，实现对外部干扰的实时估计和实时补偿，提高水箱液位的控制精度及鲁棒性。 主要参考文献和技术资料 1 蔺辉,田新锋.基于干扰观测器PID的直流电机速度控制[J].微电机,2011,44(9):29-30,65. 2 黄国勇.基于神经网络干扰观测器的Terminal滑模控制[J].吉林大学学报（工学版）,2011,41(6):1726-1730. 3 张伟伟,余岳峰,罗永浩.基于阶跃响应曲线拟合的链条锅炉快速建模方法[J].工业锅炉,2007,2:1-4. 4 薛定宇.控制系统计算机辅助设计[M].北京:清华大学出版社,2005.6. 5 陈夕松,汪木兰.过程控制系统[M] .北京：科学出版社,2011.1. 6 李利娜;窦丽华;蔡涛;潘峰;基于干扰观测器的滑模变结构控制器设计[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年 7 尹正男;具有鲁棒性的最优干扰观测器的系统性设计及其应用[D];上海交通大学;2012年
基于干扰观测器的PID控制
《PID控制器设计》课程论文题目：基于干扰观测器的PID控制 学院：电子工程学院 专业： 2009级应用电子 学号：200912701149 姓名：黄婧宇
目录 内容摘要------------------------------------------------------------3 关键字--------------------------------------------------------------3 1 绪论--------------------------------------------------------------4 2 干扰观测器的设计--------------------------------------------------4 2.1 干扰观测器的基本原理--------------------------------------------4 2.2干扰观测器的性能分析--------------------------------------------5 2.3干扰观测器的稳定特性--------------------------------------------6 2.4干扰观测器的设计------------------------------------------------7 2.5干扰观测器的仿真结果及MATLAB程序-------------------------------8 2.5.1连续系统的控制仿真--------------------------------------------8 2.5.2离散系统的控制仿真 ------------------------------------------ 11 3结论-------------------------------------------------------------17 参考文献-----------------------------------------------------------18 Abstract-----------------------------------------------------------18 KEY WORDS----------------------------------------------------------18