面对高考高中数学课时安排及教学建议

高中数学课时安排及教学建议

教科版必修一

课时教

学内容课标要求省教学要求教学建议

自主学

习

校本专题

1 集合的含义及其表示

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合

的"属于"关系。

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或

描述法）描述物体的运动不同的具体问题，感受集合语言

的意义和作用。

1、了解集合的含义，体

会元素与集合的“属于”关

系。

2、能选择自然语言、图

形语言、集合语言（列举法

或描述法）描述不同的具体

问题，感受集合语言的意义

和作用。

1、结合学生的生活经验和

已有的数学知识，通过列举丰富

的实例，使学生理解集合的含

义。

2、在教学中创设使学生运

用集合语言进行表达和交流的

情境和机会，使学生在实际运用

中逐渐熟悉自然语言、集合语

言、图形语言各自的特点，能进

行三种语言之间的相互转换，并

掌握集合语言。

集合的

含义，常用数

集的符号及

记法，集合的

两种表示方

法：列举法、

描述法。

康托尔所

创立的集合论

以及著名的“罗

素悖论”

2 子集、全集、补集

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定

集合的子集。

（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。

1、理解集合之间包含与

相等的含义，能识别给定集

合的子集（不要求证明集合

的相等关系、包含关系）。

2、了解全集与空集的含

1、分析具体集合，理解子

集、真子集的含义。

2、通过具体应用，使学生

了解集合间包含关系的意义，能

判断两个简单集合的相等关系、

子集、真

子集的概念，

理解集合相

等的含义。

利用Venn

图从“形”的角

义。包含关系。度进行理解

3 交集、并集

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个

简单集合的并集与交集。

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给

定子集的补集。

（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直

观图示对理解抽象概念的作用。

1、理解两个集合的并集

与交集的含义；会求两个简

单集合的并集与交集。

2、理解给定集合的子集

的补集的含义；会求给定子

集的补集。

3、会用Venn图表示集

合的关系及运算。

1、利用具体的集合让学生

领会交集与并集的义，理解交集

与并集的概念.

2、在教学中借助Venn图求

交集、并集。

交集与

并集的概念

4 复

习课一

1、对集合的概念、集合间

的关系、集合的基本计算进行系

统的知识梳理。

2、对集合的相等关系、包

含关系不要求证明，只要求能判

断两个简单集合的相等关系、包

含关系。

上网或到图书馆查阅相关资料，加深对集合的理解及运用。

5 函（1）通过现实生活中的实例体会函数使描述变量之理解函数的概念；了解1、通过实例抽象出函数理解函

数的概念与图像间以来关系的重要数学模型，理解函数的概念。

（2）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定

义域和值域。

构成函数的要素（定义域、

值域、对应法则），会求一些

简单函数的定义域和值域。

概念，使学生体会到函数是

一类重要的数学模型，同时

培养学生的抽象思维能力。

2、理解函数的概念，了

解构成函数的三要素。

3、通过例题讲解，引导

学生求解一些简单函数的定

义域和值域。

数的概念，了

解构成函数

的要素。

通过对日

常生活中有关

函数实例的分

析，理解函数的

概念

6 函数的概念与图像

（1）通过实际情境了解图像法是描述两个变量之间

函数关系的一种重要方法，进一步理解函数的概念。

（2）会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较

函数值的大小。

会用描点法作函数的图

像，并能根据图像比较函数

值的大小。

1、引导学生根据函数表达

式画出函数图像，

并能根据图像比较函数值

的大小，培养学生运用数形结合

的思想解决问题的能力。

会用描

点法作出函

数图像，能知

道借助图像

比较函数值

的大小。

7 函数的表示方法

（1）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的

方法（图像法、列表法、解析法）表示函数。

（2）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应

用。

1、理解函数的三种表示

方法（图象法、列表法、解

析法），会选择恰当的方法表

示简单情境中的函数。

2、了解简单的分段函数；能

写出简单情境中的分段函

数，并能求出给定自变量所

对应的函数值，会画函数的

图象（不要求根据函数值求

自变量的范围）。

1、利用本章开头的三个函

数问题让学生自己归纳出函数

的三种表示方法，培养学生的自

主学习能力。

2、教学过程中使学生理解

简单的分段函数的含义，并能进

行简单应用。

函数的

三种表示方

法，能写出简

单情境中的

分段函数

通过让学

生收集诸如出

租车费、电话费

等数据资料，使

他们理解简单

的分段函数的

含义，并能进行

简单应用。

8 函数的简单性质——单调性

（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数

的单调性。

（2）能判别一些简单函数的单调性。

1、理解函数的单调性及

其几何意义，会判断一些简

单函数的单调性。

1、除书本上给出的气温曲

线，还可让学生举出其它生活实

例，培养学生的识图能力和数形

语言转换能力。

2、引导学生回忆所学的正、

反比例图像，一次、二次函数图

像，进而探索出如何用符号语言

来刻画图像的阶段性特征。

通过分

组讨论，让学

生自己学习

本节内容，老

师加以补充

说明，培养学

生的自学能

力，充分发挥

学生的主观

能动性。

作图示意

做差比较函数

大小的基本步

骤：“做差→变

形→判断正负”

9 函数的简单性质——单调性运用

（1）理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意

义。

（2）会用配方法、函数的单调性求函数的最值。

1、理解函数最大（小）

值的概念及其几何意义。

2、能利用函数的单调性

求函数的最值

1、引导学生通过单调性求

函数最值。

2、通过已学过的函数特别

是二次函数，进一步理解函数单

调性、最大（小）值及其几何意

义。

最大

（小）值的概

念及其几何

意义，体会函

数的单调性

与函数的最

值之间的关

系。

比较用图

像法和解析法

各自求函数最

值的优缺点

1 0 函

数的简单性质——奇偶性了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。1、了解函数奇偶性的含

义，能判断并且证明一些简

单函数的奇偶性。

1、由实例，通过观察图像，

抽象出函数奇偶性的定义，引导

学生关注函数图像的对称性与

函数奇偶性的关系

函数奇

偶性的定义

多媒体展

示多幅图片，让

学生直观感受

图像的对称性

与函数奇偶性

的关系

1映（1）了解映射的概念，建立集合与映射的思想，掌1、了解映射的概念，建1、讲解时强调映射是函数映射的

1 射的概

念握映射的三要素。

（2）领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊

的映射。

立集合与映射的思想，掌握

映射的三要素。

（2）领会映射是函数概

念的推广，函数是一类特殊

的映射，进一步了解函数是

非空数集到非空数集的映

射。

概念的扩展，函数是一类特殊的

映射。

概念

1 2 复

习课二

1、巩固和深化函数的奇偶

性和单调性的有关知识，增强学

生运用函数与方程思想解题的

意识。

2、熟悉奇偶函数图像的对

称性，能综合应用函数的单调

性、奇偶性解决一些问题。

复习函

数的概念、图

像及性质

上网查找

有关函数的知

识，扩大知识

面。

1 3 分

数指数幂

（1）理解分数指数幂的含义，通过具体实例了解实

数指数幂的意义。

（2）理解n次方根和n次根式的概念。

（3）能熟练进行分数指数与根式的变化

1、理解分数指数幂的含

义。

2、理解n次方根和n次

根式的概念，掌握n次根式

的性质。

1、通过具体实例，让学生

理解分数指数幂的含义以及n次

方根和n次根式的概念。

2、根据所学知识能熟练进

行分数指数与根式的变化。

n次方根

和n次根式的

概念，分数指

数幂的含义

及性质

1 4 分

数指数幂

（1）能熟练掌握有理指数幂的运算法则，并能进行

有理指数幂的化简。

（2）掌握把根式的运算转化为分数指数幂运算的方

法。

（3）会利用指数的运算法则，解指数方程。

1、了解有理数指数幂的意

义，能进行幂的运算。

2、会利用指数的运算法则，

解指数方程。

1、利用有理指数幂的运算

法则，进行有理指数幂的化简以

及求解指数方程。

有理指

数幂的运算

法则

认真研读

书后阅读材料，

体会“用有理数

逼近无理数”的

思想

1 5 指

数函数

（1）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或

计算机画出具体指数函数的图像。

1、理解指数函数的概念和意

义。

1、通过细胞分裂的实例，

了解指数函数模型的实际背景，

指数函

数的概念、图了解生活

（2）探索并理解指数函数的单调性，能运用的单调性比较两个指数式的大小。2、理解指数函数的性质，会

画指数函数的图象。

3、能运用指数函数的单

调性比较两个指数式的大

小。

让学生感受指数函数模型在现

代科技中的应用。

2、引导学生总结比较两个

幂大小的方法。

像和性质中哪些现象和

应用方面涉及

到指数的有关

知识

1 6 指

数函数

（1）掌握指数函数的图像和性质。

（2）会求一类与指数函数有关的函数的定义域、值

域、单调性等。

（3）了解诶函数图像的平移这一最基本的变换方法。

1、掌握指数函数的图像

和性质。

2、会求一类与指数函数

有关的函数的定义域、值域、

单调性。

1、利用函数图像的平移变

换，讨论指数函数图像。

2、根据指数函数的图像和

性质解决有关函数的定义域、值

域、单调性等问题。

理解函

数图像的平

移变换，会进

行指数函数

性质的简单

应用。

利用计算

机作不同的指

数函数图像，让

学生体会平移

变换的特点

1 7 指

数函数

在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类

重要的函数模型

了解指数函数模型的实

际案例，会用指数函数模型

解决简单的实际问题

了解指数函数模型的实际

案例，会用指数函数模型解决简

单的实际问题

理解指

数型函数的

实际应用。

1 8 复

习课三

1、指数函数的图像与性质

的复习

2、根据复习解决有关函数

的定义域、值域、单调性等问题。

完成书后

的思考和探究

题

1 9 对

数的概念

（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公

式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。

（2）了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号

的记法。

1、理解对数的概念及其

运算性质，知道用换底公式

能将一般对数转化成自然对

数或常用对数。

1、通过具体实例说明研究

对数的必要性。

2、教学过程中让学生理解

对数的概念，理解指数式与对数

式的相互关系。

对数的

概念

指导学生

阅读有关书籍，

让学生了解对

数的发明史，激

发学生学习数

学的兴趣

2 0 对

数的运算性质

（1）通过具体实例了解对数的两个运算性质。

（2）知道对数运算性质成立的条件，并能灵活运用

对数的性质进行化简和求值。

1、理解对数函数的性质，会

画对数函数的图象。

2、会灵活运用对数的性

质进行化简和求值

1、通过具体实例，借助计

算机或计算器，探索对数的运算

性质。

2、强调对数运算性质成立

的条件。

知道对

数运算性质

成立的条件。

由指数函

数的云远性质

作铺垫，展开类

比联想

2 1 对

数的换底公式

（1）进一步熟悉对数的运算性质。

（2）掌握对数的换底公式，会用换底公式将一般的

对数化为常用对数或自然对数。

1、能够运用换底公式将

一般的对数化为常用对数或

自然对数。

1、通过换底公式的应用，

让学生感悟化归与转化的数学

思想。

2、教学时要让学生掌握对

数的换底公式，会用换底公式将

一般的对数化为常用对数或自

然对数，并进行一些简单的化间

与证明。

对数的

换底公式

2 2 对

数函数

（1）通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对

数函数与指数函数互为相反数。

（2）掌握对数函数的图像与性质，并能应用它们解

决一些简单问题。

了解对数函数的概念，

掌握对数函数的图像与性

质。

1、本节课的引入再次以细

胞分裂的实例为背景，有助于学

生直观地感受研究对数函数的

意义。

2、通过对数函数图像，观

察发现对数函数的性质，提高学

生的识图能力，并通过对数函数

性质的应用，加深对函数概念的

理解。

对数函

数的概念，对

数函数的图

像与性质

2 3 对

数函数

（1）熟悉对数函数的图像与性质，会用对数函数的

性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。

（2）会解一些简单的对数方程。

1、利用性质求一些与对

数函数有关的函数的值域与

单调区间。

2、会解一些简单的对数

1、作函数图像时需要考虑

函数的性质（如奇偶性）；反之

有函数图像可以直观地得到函

数的性质（如单调性）。

理解函

数图像平移

时函数表达

式的特点。

方程。

2 4 复

习课三

1、复习对数函数的概念、

图像及性质，在性质的应用过程

中进一步理解性质。

2、能应用对数函数的性质

解决有关对数的一些问题。

完成书后

思考题和探究

题

2 5 幂

函数

（1）通过实例，了解幂函数的概念以及幂函数与指

数函数的区别。

（2）结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，

1

2

1

,

y y x

x

==

的图象，了解幂函数的图象变化情况。

1、通过实例，了解幂函

数的概念。

2、结合函数y＝x，y＝

x2，y＝x3，

1

2

1

,

y y x

x

==

的图象，了解幂函数的图象

变化情况。

1、通过几个常见的幂函数

图像，观察、总结出幂函数的变

化情况和性质，培养学生的抽象

概括能力。

2、利用计算机等工具，了

解幂函数与指数函数的本质差

异。

理解幂

函数的概念，

会画常见幂

函数的图像。

利用计算

机展示常用幂

函数图像，让学

生直观感知幂

函数与指数函

数的本质差异。

2 6 幂

函数（1）掌握幂函数的图像和性质。

（2）能运用幂函数的图像和性质解决一些问题。

1、掌握幂函数的图像和

性质。

2、能运用幂函数的图像

和性质解决一些问题。

1、根据实际应用使学生进

一步体会数形结合的思想。

了解几

个常见幂函

数的性质。

2 7 复

习课四

1、复习幂函数的概念，结合常见幂函数的图像了解幂函数的变化情况和性质。

2、根据幂函数的图像和性质列举一些简单应用。

2 8 函

数的零

（1）了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的

根的联系.

1、了解二次函数的零点

与相应的一元二次方程的根

1、引导学生结合二次函数

图像与x轴的交点的个数，判断

能正确

画出二次函

求解高次

不等式，让学生

点的联系一元二次方程的根的存在性及

根的个数，从而了解函数的零点

与方程根的关系。

2、教学过程中让学生充分

经历由图形连续变化的趋势来

判断零点的存在与否的过程，体

会和感悟函数与方程之间的关

系，以及转化化归思想。数图像，给出

判别式符号。

进一步理解函

数的零点与方

程解的关系

2 9 用

二分法求方程的近似解（1）了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器

求形如

30,0,lg0

x

x ax b a bx c x bx c

++=++=++=

的方程的近似解。

（2）理解二分法求解的本质。

1、能借助计算器用二分

法求方程的近似解。

2、理解二分法求解的本

质。

1、用二分法求近似解，主

要是引导学生找到满足条件的

区间。

2、体验并理解函数与方程

相互转化的数学思想方法。

二分法

求解的一般

步骤。

借助计算

机作出所给函

数图像，理解二

分法的本质

3 0 函

数模型及其应用

（1）能根据实际问题的情境建立函数模型。

（2）能根据所建立的函数模型利用所学只是解决问

题。

1、了解指数函数、对数函数、

幂函数、分段函数等函数模

型的意义，并能进行简单应

用。

1、从实例出发，建立函数

模型，让学生感受到函数是描述

客观世界变化规律的基本数学

模型，结合对函数性质的研究，

给出问题的解答。

2、发挥学生的主体作用，

启发、引导学生合作交流，研究

身边的问题，数学地观察和感受

世界。

了解常

见函数模型

通过查阅

资料，了解函数

模型在各个方

面的应用，提高

学习数学的兴

趣

3 1 函

数模型及其应用

（1）体会数学模型在物理和经济领域中的应用，体

会函数拟合的意义。

（2）能应用所学知识来解决实际问题。

1、了解指数函数、对数函数、

幂函数、分段函数等函数模

型的意义，并能进行简单应

用。

1、鼓励学生收集一些生活

中普遍使用的函数模型（指数函

数、对数函数、幂函数、分段函

数）的实例进行探索实践。

2、培养学生数学地分析问

题、探索问题、解决问题的能力。

体会函

数拟合的意

义。

3 2 数

学探究案例——钢琴与指数曲线

通过实例，拓展学生的视野，促进学生形成和发展数

学应用意识，提高实践能力

通过实例，拓展学生的

视野，促进学生形成和发展

数学应用意识，提高实践能

力

1、通过钢琴曲线这一实例，

体验数学与现实世界有着密切

联系，数学是分析、研究客观世

界变化规律的重要工具。

2、从实际应用中抽象出

“数”的特征，建立函数模型，

达到解决实际问题的目的，有助

于培养学生学习数学的兴趣。

开展班级

小组探究活动，

寻找生活中的

其它典型案例

3 3 实

习作业

初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用，认识

数学发生发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客

观世界的过程。

初步了解数学科学与人

类社会发展的相互作用，认

识数学发生发展的必然规

律，了解人类从数学的角度

认识客观世界的过程。

通过查阅资料或上网，学生

自主完成实习作业，从而提高自

身的文化素养与创新能力。

对学生的

实习作业进行

补充说明和深

入拓展，提高学

生的实习质量

3 4 复

习课五

1、复习函数的零点与方程跟的关系以及二分法的有关知识。

2、结合前面对函数性质的研究，根据具体情境，建立恰当

的函数模型。

3 5 总

复习一

集合的含义，函数的概念，

指数函数、对数函数、幂函数的

图像和性质以及二分法的求方

程近似解的一般步骤。

复习常

见函数的图

像及性质

3 6 总

复习二

对函数知识的综合应用以

及复杂的函数模型进行举例讲

解。

高中数学课时安排及教学建议

苏教版必修四

课时教学内

容

课标要求省教学要求教学建议自主学习校本专题

1 任意角了解任意角的概念和弧

度制，能进行弧度与角度的

互化。1、理解任意角的概念。

2、理解终边相同的角的意义。

1、在引入任意角的概念时还可举些实例，

例如钟表的时针、自行车的轮子，用以说明建

立新概念的必要性和它的实际意义。

2、课堂通过借助书上的“思考”题设疑

来激发学生的思维，让学生体会从具体到抽

象、从特殊到一般，逐步归纳的思考方法。

任意角的概念，

终边相同的角的集

合。

思考终边落

在坐标轴上的点

的集合。

2 弧度了解任意角的概念和弧

度制，能进行弧度与角度的

互化。

了解弧度的意义，并能进行弧度与角

度的互化。

1、弧度是学生比较难接受的概念，教学

中应使学生体会弧度也是一种度量角的单位

（圆周的1/2π所对的圆心角或周角的1/2

π）。随着后续课程的学习，他们将会逐步理

解这一概念，在此不必深究。

弧度的概念，弧

度与角度的换算公

式。

查阅弧度制

的历史和有关欧

拉的资料，欧拉的

有关事迹有助于

培养学生坚忍不

拔的意志和实事

求是的科学态度。

3 任意的三角函数（1）

借助单位圆理解任意角

三角函数（正弦、余弦、正

切）的定义。

1、理解任意角三角函数（正弦、余弦、

正切）的定义。

2、初步了解有向线段的概念，会利用

单位圆中的三角函数线表示任意角的正

弦、余弦、正切。

1、三角函数线是本节的难点，掌握有向

线段及其数量的概念是克服这一难点的关键。

2、在教学中课先就α是锐角时，(x,y)

与 (,rα)之间的关系展开研究，并由此联想

到锐角三角函数，进而推广到任意角的三角函

数。

可以自制单位圆

教具，以体会三角函

数线。

4 任意的三角函数（2）

借助单位圆理解任意角

三角函数（正弦、余弦、正

切）的定义。

1、理解任意角三角函数（正弦、余弦、

正切）的定义。

2、初步了解有向线段的概念，会利用

单位圆中的三角函数线表示任意角的正

弦、余弦、正切。

1、适当补充一些应用三角函数线比较三

角函数值的大小，以及已知三角函数值求角的

简单例题，让学生增强“数形结合”的意识。

正确理解三角函

数线

1、自主探究

本节的“思考”，

深化对三角函数

线的理解。

2、认真阅读

“链接”，扩大视

野。

5 同角三角函数的关系

理解同角三角函数的基

本关系式

1、理解同角三角函数的基本关系式：

sin2α＋cos2α＝1，

sin

cos

α

α＝ tan α。

2、运用三角函数基本关系式进行简单

的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。

1、由一个三角函数值求出其它三角函数

值，有时结果不唯一，需要讨论。

2、在证明恒等式时，引导学生选择恰当

的推理途径。

同角三角函数的

基本关系式：sin2α

＋cos2α＝1，

sin

cos

α

α＝ tan α

布置相关思

考题，让学生在解

题中体会并掌握

公式。

6 诱导公式（1）

借助单位圆中的三角函

数线推导出诱导公式

（π/2±α, π±α的正

弦、余弦、正切）

理解正弦、余弦、正切的诱导公式

（2kπ＋α（k∈Z），－α，π±α，

π

2

±α），能运用这些诱导公式将任意角

的三角函数化为锐角的三角函数，会运用

它们进行简单的三角函数式的化简、求值

1、让学生从图形的角度去理解公式，理

解公式推导的过程所蕴含的对称思想。

理解几组诱导公

式

理解诱导公

式的实质。

及恒等式证明。

7 诱导公式（2）

借助单位圆中的三角函

数线推导出诱导公式

（π/2±α, π±α的正

弦、余弦、正切）

理解正弦、余弦、正切的诱导公式

（2kπ＋α（k∈Z），－α，π±α，

π

2

±α），能运用这些诱导公式将任意角

的三角函数化为锐角的三角函数，会运用

它们进行简单的三角函数式的化简、求值

及恒等式证明。

1、引导学生通过公式的应用，体会未知

到已知、复杂到简单的转化过程，提高学生分

析问题和解决问题的能力。

理解几组诱导公

式，进行简单应用

理解诱导公

式实质的基础上

进行适当记忆。

8 三角函数的周期性

能画出y=sin x, y=cos

x, y=tan x的图像，了解三

角函数的周期性。

了解三角函数的周期性，知道三角函

数y＝A sin（ωx＋φ），y＝A cos（ωx＋φ）

的周期为

2

T

ω

π

=。

1．在三角函数的教学中，教师应根据学

生的生活经验，创设丰富的情境，使学生体会

三角函数模型的意义。

认真研究任意函

数的周期性的定义及

用法

知道学生阅

读更多周期性实

例，使学生感受周

期现象的广泛存

在，认识周期现象

的变化规律

9 三角函数的图象（1）

能画出y=sin x, y=cos

x, y=tan x的图像，了解三

角函数的周期性。

能画出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x

的图象，

在三角函数的教学中，应发挥单位圆的作

用。单位圆可以帮助学生直观地认识任意角、

任意角的三角函数，理解三角函数的周期性、

诱导公式、同角三角函数关系式，以及三角函

数的图像和基本性质。借助单位圆的直观，教

师可以引导学生自主地探索三角函数的有关

性质，培养他们分析问题和解决问题的能力。

y＝sin x，y＝

cos x，y＝tan x的

图象

1 0 三角函

数的图象（2）

借助图像理解正弦函

数、余弦函数在[0，2π]，

正切函数在（-π/2，π/2）

上的性质（如单调性、最大

和最小值、图像与x轴交点

并能根据图象理解正弦函数、余弦函

数在[0，2π]，正切函数在（－

π

2

，

π

2

）

上的性质（如单调性、最大值和最小值、

图象与x轴的交点等）。

1、借助计算机展示三角函数在图像，让

学生分组讨论探究出三角函数的在一个周期

上的有关性质，培养学生的自主学习能力和合

作交流能力。

会根据图像看出

三角函数的最值、对

偶性、单调性。

等）。

1 1 三角函

数的图象（3）

借助图像理解正弦函

数、余弦函数在[0，2π]，

正切函数在（-π/2，π/2）

上的性质（如单调性、最大

和最小值、图像与x轴交点

等）。

并能根据图象理解正弦函数、余弦函

数在[0，2π]，正切函数在（－

π

2

，

π

2

）

上的性质（如单调性、最大值和最小值、

图象与x轴的交点等）。

1、教学过程中想学生渗透“五点法”画

图的思想。

2、让学生思考sin2

y x

=与正弦函数的

关系，为下一节内容作铺垫，只要让学生主意

到这个问题即可，不要急于得到完整的结论。

学会“五点法”

画图

1 2 函数

y=Asin(ωx+φ ) 的图象（1）

结合具体实例，了解

y=A sin（ωx+φ）的实际意义；

能借助计算器或计算机画出

y=A sin（ωx+φ）的图像，观

察参数A，ω，φ对函数图像

变化的影响。

了解三角函数y＝A sin（ωx+φ）的

实际意义及其参数A，ω，φ对函数图象

变化的影响；会画出y＝A sin（ωx+φ）的

简图，能由正弦曲线y＝sin x通过平移、

伸缩变换得到y＝A sin（ωx+φ）的图象。

1、在教学中要从简单到复杂，从特殊到

一般，逐步总结图像变化的规律。

2、教材是按照

sin()sin

y x y A x y

φ

=+→=→=

sin sin()

x y A x

ωωφ

→=+这个

步骤来研究的，在教学中应该向学生介绍整个

研究计划，可以让学生更好地理解整个研究过

程。

会画出y＝A sin

（ωx+φ）的简图，

能由正弦曲线y＝

sin x通过平移、伸缩

变换得到y＝A sin

（ωx+φ）的图象。

1 3 函数

y=Asin(ωx+φ) 的图象（2）

结合具体实例，了解

y=A sin（ωx+φ）的实际意义；

能借助计算器或计算机画出

y=A sin（ωx+φ）的图像，观

察参数A，ω，φ对函数图像

变化的影响。

了解三角函数y＝A sin（ωx+φ）的

实际意义及其参数A，ω，φ对函数图象

变化的影响；会画出y＝A sin（ωx+φ）的

简图，能由正弦曲线y＝sin x通过平移、

伸缩变换得到y＝A sin（ωx+φ）的图象。

完成整个研

究过程后，引导学

生对研究过程和

方法作一个小结。

1 4 三角函

数的应用（1）

会用三角函数解决一些

简单实际问题，体会三角函

数是描述周期变化现象的重

要函数模型。

会用三角函数解决一些简单的实际问

题，体会三角函数是描述周期变化现象的

重要函数模型。

1、提醒学生重视学科之间的联系与综合，

在学习其他学科的相关内容（如单摆运动、波

的传播、交流电）时，注意运用三角函数来分

析和理解。

复习三角函数的

图像和性质

1 5 三角函

数的应用（2）

会用三角函数解决一些

简单实际问题，体会三角函

数是描述周期变化现象的重

会用三角函数解决一些简单的实际问

题，体会三角函数是描述周期变化现象的

重要函数模型。

1、引导学生借助函数图像解决一些简单

的实际问题。

复习三角函数的

图像和性质

探究案例，强

化三角函数知识

要函数模型。

1 6 本章小

结

1、复习同角三角函数关系、诱导公式、三角函数的预想和性质以及三角函数的应用。

1 7 向量的

概念及其表示

通过力和力的分析等实

例，了解向量的实际背景，

理解平面向量和向量相等的

含义，理解向量的几何表示。

1、了解向量的实际背景。

2、理解平面向量的基本概念和几何表

示；理解向量相等的含义。

1、引入向量的物理背景和几何背景，让

学生理解向量概念和运用向量解决实际问题

都是十分重要的。

2、引导学生运用向量解决一些物理和几

何问题。

3、对于向量的非正交分解只要求学生作

一般了解，不必展开。

平面向量的概念

及集合表示

阅读与向量

有关的书籍，了解

向量的物理背景

和几何背景，体会

向量的重要性。

1 8 向量的

加法

通过实例，掌握向量加、

减法的运算，并理解其几何

意义。

掌握向量加法运算，理解其几何意义；1、位移的合成作为向量加法的原型，极

爱哦学中应该以此为依托，探索向量加法的含

义及其运算律。

向量的加法定义1、完成本节

的思考和探究题，

强化对向量知识

的理解，提高运算

能力。

2、适当记忆

本节例题和习题

中的有关结论。

1 9 向量的

减法

通过实例，掌握向量加、

减法的运算，并理解其几何

意义。

掌握向量减法运算，理解其几何意义；1、教学中让学生从向量加法逆运算的角

度，自己尝试给出向量减法的定义，培养学生

自主分析问题和解决问题的能力。

向量的减法定义

2 0 向量的

数乘

通过实例，掌握向量数

乘的运算，并理解其几何意

义，以及两个向量共线的含

义。

掌握向量数乘运算，理解其几何意义；1、通过提供更多的“数乘”运算模型，

抽象出数乘的定义，展示出建构、发现定义的

思维过程。

向量的数乘定义

及运算律

2 1 向量的

线性运算习题课

通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解

其几何意义，以及两个向量共线的含义。了解

向量的线性运算性质及其几何意义。

向量的线性运算

2 2 向量的

坐标表示（1）

了解平面向量的基本定

理及其意义；掌握平面向量

了解平面向量的基本定理及其意义。1、对于向量的非正交分解只要求学生作

一般了解。

2、对于将共点问题转化为向量共线问题，

平面向量基本定

理

1、平面向量

从“形”的角度，

利用有向线段进

的正交分解及其坐标表示。应让学生充分讨论，促进学生对向量共线的进

一步理解。行研究，而本节从“数”的层面通过坐标对向量进行考察，要深刻体会数学中数形结合的思想。

2、对本节例题、习题的相关结果进行记忆、拓展、研究。

2 3 向量的

坐标表示（2）

会用坐标表示平面向量

的加、减与数乘运算；理解

用坐标表示的平面向量共线

的条件。

掌握平面向量的正交分解及其坐标表

示；会用坐标表示平面向量的加、减与数

乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线

的条件（对线段定比分点坐标公式不作要

求）。

1、平面向量坐标运算及其性质实际上只

是把前面所学只是翻译成“坐标语言”，在教

学中课引导学生自行探索推出。

2、通过讲解，让学生感受到坐标运算的

简捷，体会到形式化运算的优点。

向量坐标的运算

2 4 向量的

坐标表示（3）

1、教学中可将平面向量平行的坐标表示

形式与平面解析几何中直线平行的条件加以

比较。

向量平行的坐标

表示形式

2 5 向量的

数量积（1）

通过物理中“功”等实

例，理解平面向量数量积的

含义及其物理意义；体会平

面向量的数量积与向量投影

的关系；掌握数量积的坐标

表达式，会进行平面向量数

量积的运算。

理解平面向量数量积的含义及其物理

意义。

1、让学生参与从“功”抽象出向量的“乘

法”活动，讨论求功运算的特点，进而抽象出

向量数量积的定义。

2、强调向量的数量积的结果是一个数量

而不是向量。

向量的数量积公

式

2 6 向量的

数量积（2）

掌握数量积的坐标表示，会进行平面

向量数量积的运算；

1、对运算律的证明不作要求，但学生要

会运用它们进行运算和化简。

向量的数量积运

算律

1、结合“链

接”感悟和体会数

量积的几何意义。

2 7 向量的

数量积（3）

能利用数量积表示两个向量夹角的余

弦，会用数量积判断两个非零向量是否垂

直。

1、能用数量积表示两个向量夹角的余弦，

进行简单应用。

掌握公式

cos

a b

a b

θ=

2 8 向量的

应用

了解向量是一种处理几

何、物理等问题的工具。

了解向量是一种处理几何、物理等问

题的工具。

1、经历用向量方法解决某些简单的平面

几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过

程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题

等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能

力。

1、运用向量

知识解决简单的

物理问题和复杂

几何题的证明。

2 9 两角和

与差的余弦

经历用向量的数量积推

导出两角差的余弦公式的过

程，体会向量方法的作用。

了解用向量的数量积推导出两角差的

余弦公式的过程。

1、引导学生利用向量的数量积推导出两

角差的余弦公式，并由此公式推导出两角和与

差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、

余弦、正切公式。

2、鼓励学生独立探索和讨论交流，引导

学生推导积化和差、和差化积、半角公式，以

此作为三角恒等变换的基本训练。

理解两角和与差

的余弦公式的推导过

程，

3 0 两角和

与差的正弦（1）

（1）能从两角差的余弦

公式导出两角和与差的正

弦、余弦、正切公式，二倍

角的正弦、余弦、正切公式，

了解它们的内在联系。

（2）能运用上述公式进

行简单的恒等变换（包括引

导导出积化和差、和差化积、

半角公式，但不要求记忆）。

能从两角差的余弦公式推导出两角和

的余弦、两角和与差的正弦公式，体会化

归思想的应用；

1、教学中可以让学生独立完成两角和与

差公式的推导，体会化归思想的作用。

2、将余弦的和差角公式与正弦的和差角

公式在形式上的异同进行比较，并找到记忆的

方法。

两角和与差的正

弦公式

3 1 两角和

与差的正弦（2）

能从两角差的余弦公式推导出两角和

的余弦、两角和与差的正弦公式，体会化

归思想的应用；

1、解题中要突出通过变换角来消除角的

差异，实现解题目标这一基本思路。

2、课堂上要多让学生思考教科书上的解

题思路是怎么出来的，从而学会用分析的方法

思考数学问题。

两角和与差的正

弦公式的简单应用

阅读“托勒密

定理”的相关知

识，提高数学素

养，拓展知识面。

3 2 两角和

与差的正切（1）

（1）经历用向量的数量

积推导出两角差的余弦公式

的过程，进一步体会向量方

法的作用。

（2）能从两角差的余弦

公式导出两角和与差的正

弦、余弦、正切公式，二倍

角的正弦、余弦、正切公式，

了解它们的内在联系。

能从两角和与差的余弦、正弦公式推

导出两角和与差的正切公式，体会化归思

想的应用；

1、根据两角和与差的余弦、正弦公式，

让学生独立推导出两角和与差的正切公式。

2、引导学生注意公式在结构上的特点，

即：

tan()

αβ

+可以由tanα，tanβ的

和与积表示。

两角和与差的正

切公式

3 3 两角和

与差的正切（2）

掌握上述两角和与差的三角函数公

式，能运用它们进行简单的三角函数式的

化简、求值及恒等式证明。

1、注意观察证明题中三角恒等式在结构

上的特点，获得证明思路。

两角和与差的正

切公式的简单应用

将所学和差

角公式作一个小

结，从分析公式的

推导过程入手，揭

示它们的逻辑关

系。

3 4 二倍角

公式（1）

（1）能从两角差的余弦

公式导出两角和与差的正

弦、余弦、正切公式，二倍

角的正弦、余弦、正切公式，

了解它们的内在联系。

（2）能运用上述公式进

行简单的恒等变换（包括引

导导出积化和差、和差化积、

半角公式，但不要求记忆）。

能从两角和公式推导出二倍角的正

弦、余弦、正切公式，体会化归思想的应

用，掌握二倍角公式（正弦、余弦、正切）

1、推导二倍角公式的关键在于认识“二

倍角”是“和角”的特例，了解了这一点，教

学中就可以让学生独立地推导公式，体现化归

思想。

2、对于例题，在讨论不同的证法时，要

着重揭示不同的证明方法中相同的指导思想，

培养学生分析和解决问题的能力。

二倍角公式1、阅读书后

“链接”，理解和

体会正弦、余弦函

数叠加后的具体

性质，加深对三角

函数知识的了解。

2、完成本节

的思考和探究题。

3 5 二倍角

公式（2）

能运用二倍角公式进行简单的三角函

数式的化简、求值及恒等式证明。

1、注意证明中公式的逆向运用。

2、通过例题讲解，让学生体会二倍角公

式“降幂”的作用。

二倍角公式的简

单应用

3 6 几个三

角恒等式

能运用两角和与差的三

角函数公式进行简单的恒等

变换，推导出积化和差、和

差化积公式及半角公式

能运用两角和与差的三角函数公式进

行简单的恒等变换，推导出积化和差、和

差化积公式及半角公式（不要求记忆和应

用）。

1、通过和差化积公式的推导，让学生经

历数学探索和发现过程，激发数学发展的欲望

和信心，提高学生三角变换的能力。

理解三角恒等式

的推导

1、阅读链接

中“万能代换”的

有关内容，理解其

对到方法，丰富数

学知识。

高二数学（理科）上学期课时安排及教学建议

必修三

课时教学内

容

课标要求省教学要求教学建议自主学习校本专题

1 简单随机抽样①能从现实生活或其他学科

中提出具有一定价值的统计

问题。

②结合具体的实际问题情境，

理解随机抽样的必要性和重

要性。

③在参与解决统计问题的过

程中，学会用简单随机抽样

方法从总体中抽取样本；通

过对实例的分析，了解分层

抽样和系统抽样方法。

④能通过试验、查阅资料、设

计调查问卷等方法收集数

据。

通过实际问题情境，了解随

机抽样的必要性和重要性。

了解简单随机抽样的方法，

会用抽签法与随机数表法从总体

中抽取样本。

教师应引导学生体会统计的作用和基本思

想，统计的特征之一是通过部分的数据来推测

全体数据的性质。学生应体会统计思维与确定

性思维的差异，注意到统计结果的随机性，统

计推断是有可能犯错误的。

学会简单随机

抽样的两种方法：抽

签法和随机数表法。

2 系统抽样

分层抽样

（1）正确理解系统抽样

的概念，掌握系统抽样的一般

步骤；

（2）通过对解决实际问

题的过程的研究学会抽取样

本的系统抽样方法，体会系统

抽样与简单随机抽样的关系。

（3）理解分层抽样的概念与

特征，巩固简单随机抽样、

系统抽样两种抽样方法；

（4）掌握简单随机抽样、

系统抽样、分层抽样的区别与

联系．

了解系统抽样方法，会用系

统抽样方法从总体中抽取样本。

了解分层抽样方法，会用分

层抽样方法从总体中抽取样本。

了解各种抽样方法的适用范

围，能区分简单随机抽样、系统

抽样和分层抽样，会选择适当的

方法进行抽样。

了解可以通过试验、查阅资

料、设计调查问卷等方法收集数

据。

教学中要注意系统抽样如何分组，以及分组

不均的情况下如何进行筛选。

如何分层是分层抽样的重点，分层后的

比例如何确定，以及在遇到一个具体问题时采

用何种抽样方法是重点。

学会进行系

统抽样的步骤。

学会分层抽

样的步骤。

3 总体分布的估计、频率分布表、频率分布直方图

通过实例体会分布的意义

和作用，在表示样本数据的过

程中，学会列频率分布表、画

频率分布直方图、频率折线

图、茎叶图，体会它们各自的

特点。

（1）了解频数、频率的概念，

了解全距、组距的概念；

（2）能正确地编制频率分布

表；会用样本频率分布去估计总

体分布；

（3）通过对现实生活的探

究，感知应用数学知识解决问题

的方法，理解数形结合的数学思

想和逻辑推理的数学方法．

（4）通过实例了解分布的意

义和作用。会

(1)统计是为了从数据中提取信息，教学时

应引导学生根据实际问题的需求选择不同的方

法合理地选取样本，并从样本数据中提取需要

的数字特征。不应把统计处理成数字运算和画

图表。对统计中的概念（如“总体”“样本”

等）应结合具体问题进行描述性说明，不应追

求严格的形式化定义。 (2)教学中要注意频

率分布直方图的坐标，特别是纵坐标不是频率，

而是频率和组距的差。

会用随机抽样的

基本方法和样本估计

总体的思想，解决一

些简单的实际问题；

能通过对数据的分析

为合理的决策提供一

些依据，认识统计的

作用，体会统计思维

与确定性思维的差

异。

形成对数据处理

过程进行初步评价的

意识。

会画频率分布表

和频率分布直方图

修改稿初高中数学教学衔接问题及教学建议(韩景岗)

初高中数学教学衔接问题及教学建议 由于初高中新课程标准、教法、学法、应对考试等方面不同，给高中的学习与教学带来很大的困难，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度，每节课容量大大多于初中，初中三年学习的知识总量甚至不如高中一年的学习量。由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。一些在高中数学教学中的重要概念和公式，像一元二次方程、一元二次函数图象、韦达定理等，在初中数学中要么讲解过于简单，要么一笔带过。教材内容方面的脱节势必对高中数学教学带来巨大影响，因此要想搞好初高中数学衔接，重要的是做好初高中教材内容方面的衔接。下面我从脱节的内容、学生反馈情况及个人的一些建议来说明。 一、初高中数学教学内容要求的脱节 下面利用表格简单说明一下： 内容 初高中 初中高中 计算能力难度大大降低，对有理数 “＋、—、×、÷”混合 运算不超过三步，可以借 助计算器，二次根式运算 不要求分母有理化。数字运算上不可以借助计算器，笔算或心算能力要求高，高考不能用计算器，符号（字母）运算较复杂。 因式分解局限于能利用公式法（平 方差或完全平方式而且 用公式不超过二次）或是 有明显公因式的多项式。对于二次三项式 c bx ax+ + 2 （0 ≠ a）能熟练因式分解，对于拆分项的多项式分解也有所涉及。

方程（组）三元一次方程组、二元二 次方程组不作要求，分式 方程仅限可化为一元一 次方程（且分式不超过两 个），解一元二次方程重 点讲解配方法与公式法， 对于十字相乘法要求简 单，韦达定理教材作为选 讲内容。熟练掌握三元一次、二元二次方程（组）的解法，熟练掌握求二次方程的公式法与十字相乘法。熟练掌握根与系数的关系，并会应用。 不等式限一元一式不等式（组）， 一元一次不等式组限2个 不等式，对不等式的整数 解没有明确要求. 熟练掌握一元一次、二次不等式（组）的解法。 一次函数、反比例函数、二次函数、直角三角函数（统称为初中四大函数）应用题加强，但抽象题要 求降低，函数与几何结合 题要求降低。画图方法停 留在“列表、描点、连线” 作图（有学生作直线时也 用此法）阶段。 熟练掌握这四类函数的 性质及图像，能够利用函 数图象的特征，快速画出 函数的草图，会利用图象 的关键点，会利用函数图 象来处理问题。 三个“二次”配方法要求低，只在解一 元二次方程中有简单的 要求，在二次函数中也不 要求用配方法求顶点、最 值，只要求用公式求，且 不要求记忆公式和推导， 没有用根的判别式研究 函数性质。 能够熟练的掌握三个“二次”问题，并会应用，配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法，但教材却未安排专门的讲授。

教师资格证数学学科(高中数学)知识与教学能力复习重点

第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内 容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决 问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、 特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习 兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、 数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质； 强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的 重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和 过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能 力 4.高中数学课程的内容结构： ⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算 法、统计和概率）、数学4（三角函数、向量）、数学5（解三角形、数列、不等式） ⑵选修课程（每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时）： ①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、 推理与证明、复数、框图） ②选修系列2（理科系列，3模块）：2-1（“或且非”、圆锥曲线、向量与立体几何）、 2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率） ③选修系列3（6个专题） ④选修系列4（10个专题） 5.高中数学课程的主线： 函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 6.教学建议： ⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划

(完整版)《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》课题开题报告

开远市教育科研“小课题” 《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 课题研究开题报告 立项编号：20120661 课题名称：新课程背景下初高中数学教学的衔接 研究 课题类别：市级一般课题 研究领域：学科教学 课题负责人：刘红映 所在单位：开远市第九中学

《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 课题开题报告 一、课题名称 《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 二、课题研究周期 2012年6月—2013年9月（一年） 三、课题提出的背景 2009年云南省进入高中新课改，高中课程标准，教学大纲都有很大变化，数学结构、内容等都与往年有所改变，初高中脱节问题日益突出。近几年来普通高中办学规模不断扩大，学业水平起点不同的新生涌入高中，我校作为普及高中试点学校，学生录取成绩较低，被调查对象15届高一新生，入学数学成绩最高分85，最低分6，平均分约为52.4。初中基础较弱，大部分高一新生学习数学感觉很吃力，教师教学方面也倍感困难，不但要教授高中新知还要补充初中知识，因此研究衔接教学十分必要。通过分析初高中学习衔接方面存在问题，主要集中在以下几点： 1. 教材的变革与深化需要进行衔接教学 教材是课程建设的主要载体，是课程改革的主要内容之一，每次的课程改革都体现出新的课程理念，全新的课程设计，新课程改革后使用的教材，虽然初高中教材的难度都有所降低，但与初中义务制教材相比，高中现行教材（人教A 版）有如下特点：一是容量大，高中必修课本5本，高考考察选修内容理科3本，文科2本，另外高考选作题涉及选修4系列的三本课本。高中知识点增多、灵活性加大、课时减少、课容量增大、进度加快。二是内容抽象，高中教材不仅有大量抽象的数学符号和数学术语，我们既要准确理解他们的意义，区别与初中教学中的差距，同时还要能够运用它们进行推理、运算，这对刚进高中抽象思维能力不强的学生来说难度不小。三是起点高，从整个高中教材编排体系来看，要求高一学年完成必修1、2、3、4四本课本的教学，由于《函数》这一章太难，很容易让学生产生畏惧情绪，新教材又把空间立体几何安排在高一上学期，也超出了部分学生的思维水平和接受能力，造成知识脱节。加上高中受高考指挥棒的牵制，虽然教材缩减了不少内容，但许多教师不敢轻易降低难度，补充了大量的知识，人为加大初高中教材的内容难度差距。 2.学法与教法的变化需要进行衔接教学研究

对高中数学课堂教学改革的几点尝试与思考

对高中数学课堂教学改革的几点尝试与思考 薛文叙　(北京石油附中　100083) 教师的任务是教书育人,好的数学教师就要力争使自己所教的每一个学生都受到高质量的数学教育.为此,我们对数学课堂教学进行了整体改革的思考与尝试.指导思想是: (1)教育是为学生的持续发展打基础,数学教学应把提高全体学生的数学素质与修养作为中心任务.我们认为认识是个人独特的构造结果,冯?格拉斯菲尔德说过:“知识是在学习者头脑中被构造出来的”.每个学生都有自己的生活背景、家庭环境,这种特定的文化氛围,导致不同学生对数学有不同的理解和不同的学习水平、不同的思维方式和解决问题的策略.因此,数学教学要允许存在差异,对不同的学生有不同的要求,充分尊重学生已有的数学活动经验和解决问题的策略选择.教学要面向全体学生,使每个学生都能在自己原有基础上得到提高. (2)用内心的创造与体验的方法来学习数学,才能真正地掌握数学.因而数学教学要展现数学的思维过程,要学生参与实现数学化的过程,自己去“发现”结果.课堂教学需要遵循教学规律,设计多种多样的教学方式.强调创设师生共同研究、探讨问题的学习情景. 近年来,我们努力把数学素质教育落实到安排教学内容、选择教学方法、组织学生学习及考核评定等教学活动中.这里就其中的两个问题,谈一点我们的看法.一、设置观察、探索、研究、讨论的学习交流环境. 一些研究表明,影响学生数学成绩的主要原因不是教师的讲解水平而是教学设计的水平,不是班级学校的物质特征,而是课堂里的学习环境.课堂教学主要是创设良好的学习交流环境,通过交流,使学生积极地学习数学、认识数学、理解数学. 1　讲授新课时,体现知识的发生发展过 程,揭示知识间的联系、渗透数学思想与方法. 针对学生的实际,设计富于启发性的系列思考题,带领学生研究、讨论,吸收蕴藏在知识发生过程中的智能因素.例如解析几何的第一节课,我们围绕着怎样把几何的最基本的元素“点”数值化提出了系列思考题: (1)现实生活中,怎样标明一个点的位置.(2)直线上的点怎样用数值表示,用什么样的记号使得既表示这个点又表示它的数量. (3)平面上的点怎样数值化,用什么样的记号,平面上的点与数对间是一一对应吗. (4)下面点集中点的坐标的特点是什么. ①四个象限内的点;②坐标轴上的点;③与x 轴平行直线上的点;④一、 三象限分角线上的点;⑤x 轴上方的点;⑥y 轴左方的点;⑦单位圆上的点. (5)指出下列集合表示什么样的点集. ①{(x ,y ) x =1,y =3};②{(x ,y ) x =1,y ∈R };③{(x ,y ) x <1,y <1}. (6)小结直角坐标系的作用,体会直角坐标系是怎样把平面上的点数值化的. 教学从开始就运用数形结合的观点明确直角坐标系的建立,把点与实数对、曲线与方程、区域与不等式建立起对应关系,为用代数方法处理几何问题,用几何直观研究代数问题打基础. 围绕新知识,按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的体系,提出问题系列,给学生主动思考的线索.他们或独立思考,或相互讨论.自己动了脑筋,再听教师启发性地深入浅出地讲解,易处于积极的学习状态,在交流中内化新知识、新思想,构造和改进自身的认知结构. 2　在知识与方法有了一定的积累后,教师

普通高中数学课程标准2017年版总体是继承,删减了一些内容,调整了内容的顺序,注重了数学知识内部…

接学校通知普通?高中数学课程标准2017年年版在实验版的基础上作了了修订，总体是继承，删减了了?一些内容，调整了了内容的顺序，注重了了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更更趋合理理。 ?一、课程结构 ?高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。?高中数学课程内容突出函数、?几何与代数、概率与统计、数学建模活动与教学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程，数学?文化融?入课程内容。 1、必修课程为学?生发展提供共同基础，是?高中毕业的数学学业?水平考试的内容要求，也是?高考的要求。如果学?生以?高中毕业为?目标，可以只学习必修课程，参加?高中毕业的数学学业?水平考试。 2、选择性必修课程是供学?生选择的课程，也是?高考的内容要求。如果学?生计划通过参加?高考进?入?高等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学?高考。 3、选修课程为学?生确定发展?方向

提供引导，为学?生展示数学才能提供平台，为学?生发展数学兴趣提供选择，为?大学?自主招?生提供参考。如果学?生在上述选择的基础上，还希望多学习?一些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据?自身未来发展的需求进?行行选择。 ?二、课程内容 （?一）必修和选修内容的调整 常?用逻辑?用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数 列列、变量量的相关性、直线线与?方程、圆与?方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容； （?二）内容的删减与增加 删去了了必修三算法初步、选修2-2推理理与证明以及框图（?文科）这三章内容，删去了了简单的线性规划问题、三视图；“解三?角形”由原来单独的?一章内容合并到“平?面向量量”这?一章?里里了了。必修和必选修均增加了了数学建模与数学探究活动。 （三）具体各章节内容的细微变化 1、必修课程 主题?一预备知识 预备知识包括了了四个单元的内容：

浅谈高中数学解题步骤及方法

浅谈高中数学解题步骤及方法 【摘要】在高中数学教学中，进行数学解题是十分重要的.本文结合实际论述了高中数学解题的一般步?E及方法. 【关键词】数学；解题步骤；解题方法 高中数学包括了很多的理论知识，这就要求我们高中生要掌握解题方法和技巧，并且要对学习有更高的总结和观察的能力.因此，对于数学的学习，我们一定要先把解题方法和步骤牢固掌握，这一点对我们来讲是非常重要的.基于此，本文将对高中数学的解题方法和步骤进行分析讨论. 一、解题基本步骤 （一）认真审题是关键 要探寻出良好的数学解题方法，首先，要弄清楚在解题时应该采取怎样的步骤.在解题的过程中，我们首先要做的就是“审题”，这一步是为了让我们深刻理解题意.当拿到一道数学题目时，我们应该充分掌握出题人的意图，然后，再对已知条件和问题进行仔细地思考和分析，从而在脑海里建立起解题的基本框架.只有通过这种步骤，明确地抓住题目的类型，才能充分理解题目的准确意思，才能在自己已有的知识中找出和题目相关的知识点，利用正确的理论和公式进行作答.我们在解答数学问题时，一定要充分重视“审题”的关键

作用，并且在这个基础上培养自己善于审题的良好习惯，在这个过程中把题目和已掌握的知识点进行联系和转化，把问题变得更加清晰、简单，从而实现正确地解答. （二）进行联想是重点 对问题进行联想就是要充分利用已经掌握的知识和内容，对知识进行正确地迁移，能够做到活学活用、举一反三.我们如果能把联想的方法运用到数学学习中，就能够促进我们对问题的深层次挖掘，而且我们对于题目线索的挖掘和提取，有利于他们唤醒自己已经掌握的定义、公式、定理和类似题目的解答方法等内容，然后连接起题目和自己熟悉的知识. （三）深入分析是保障 对问题进行细致的分析是高中数学解题中最重要的一个步骤，分析问题需要做的就是提出猜想，对解题的步骤等进行制订，如果题目比较开放的话，可能还需要去探索出多元化的解题思路.在数学问题的解答过程中，我们可以把问题的条件和结论进行互换，也可以在不同的条件间进行转换，从而把数学问题变得一般或特殊.这种分析的方法，可以帮助我们把相关的数学知识融会贯通，提高学习的质量.除了这种方法，也可以提出一些和题目相关的问题来辅助求解，从而运用自己熟悉的解题方法进行解答. （四）进行类化是方法

初高中数学教学衔接问题的研究

北京家教 找家教上阳光家教网 初高中数学教学衔接问题的研究 唐惠荣 一、研究背景 “八五”期间，市政府制定了上海市建设一流基础教育规划，并着手制定《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》。中小学数学教育是整个基础教育的重要内容之一，对于培养学生辩证唯物主义的世界观和方法论具有独特的作用。然而中学作为基础教育的重要组成部分，由于受办学条件的限制，严重影响教育质量的提高，高中数学教育质量的下降是中学教学所面临的共同问题。随着高中教育规模的扩大，大量学生进入高中学习，学生由初中升入高中后，普遍认为数学难学，许多学生在初中阶段数学成绩较好，但步入高中后数学成绩明显下降。究其原因主要在于初、高中数学未能很好衔接。 初、高中数学教学衔接问题存在的原因主要有以下三个方面： （1） 教材内容方面：初中数学教材通俗易懂，难度不大，侧重于定量计算；而高中数学教材，较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性研究，注重于各种数学思维能力的提高、空间想象能力的培养等，在初、高中教材知识点衔接上有脱节现象。 （2） 教学方法方面：初中教师的教学主要依据初中学生特点及教材的内容，教学进度较慢，对重点内容及疑难问题都有较多时间反复强调、答疑解惑；而高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容，对于习惯于初中教师教法的学生进入高中后，难以适应高中教师的教法。另外，初中教师在知识点的处理上侧重记忆，学生只要记住概念、公式、定理和法则，就能取得较好的成绩，而高中教师在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养，加上其他原因，要求教学中不但重视书本上内容，还要补充各种课外知识，对习惯于“ 依样画葫芦”缺乏“举一反三”能力的高一学生，显然无法接受。 （3） 学习方法方面：初中学生习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结能力。进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。然而高一新生往往沿用初中一套学习方法，不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结等必要环节，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能 力。 二、概念内涵的界定 教学内容的衔接。以《衔接教材》为载体，通过相关知识点的比较和补充、单元知识的补充，达到完成初、高中知识和能力的衔接的目的。 教学方法的衔接。以《衔接教材》为载体，通过问题教学融合衔接教学模式的探索和实践，达到完成初、高中教学衔接的目的。

如何提高新课改下的高中数学课堂教学

如何提高新课改下的高中数学课堂教学 课堂教学是高中数学教学的主阵地，如何提高课堂教学质量和教学方法，已摆在教育工作者面前、亟待解决的重要问题。为了寻求大面积提高数学课堂教学质量的出路，我们数学教研组进行了“分层教学，分类指导”的教学改革研究。下面结合本人的实践谈谈认识和体会，供大家参考。 一、创设课堂情境，让学生主动参与，激发学习兴趣 1.对高中数学课堂教学的认识。当前数学教学现状仍然处在“教师讲，学生听”或“学生练，老师看”或由“教师满堂灌转向学生满堂练”，“依分数论质量”等这个教学应试“怪圈”之中。在这种狭窄的数学思想下的数学教学的问题核心是由于脱离学生的数学实际，培养出的学生只能高分低能。走出这个怪圈的出路何在？高中数学教改实践证实：从学生实际出发进行数学教学是走出应试教学“怪圈”的有效途径。这种数学教学的结构和程序为：以学生的数学实际为教学的起点，将数学知识问题化、活动化，改革过程的评价以利于激起学生的认识冲突吸引学生积极“参与”，从而使学生最终通过其主动构建起自己新的认识结构。 2.对每一学生要有一个清楚的认识。我认为就是以学生已有的知识和经验为基础的认识结构，它主要以包括三个方面的内容。一是学生个体已有的知识性结构，即数学基础知识水平，数学基本技能技巧。数学思维形式，数学思想、策略和观念。二是学生个体已有

的能力性结构，主要是学习能力，包括求知的能力（即思维能力），做事的能力（即解决问题的能力），共同生活的能力（即班集体中共同讨论学习的能力），创造和发展的能力（即创新能力）。三是学生已有的动力性结构，即非智力因素，主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。学生的实际就是数学教学的实际，也是数学的起点和归宿。 3.正确理解教学目的，教学思想要面向学生实际。我认为教师要正确地处理好以下三个关系。第一，数学目标要符合学生的实际。这就是说确定数学目标应该是“让学生跳一跳能摘到桃子”，既不能随意降低目标，又不能主观提高目标。第二，教学思想要面向学生实际。 一是要面向全体学生，大面积提高数学质量，二是要让学生受到全方位的教学教育，即学生不仅要掌握数学知识，学会数学，而且要爱学数学，会学数学并且会用数学。第三，教学内容“同化”学生实际。要使学生能够把每节课的教学内容纳入到自己已有的认识结构中（即同化学生实际），教学内容就应该与纯实际“同化”，即就要把教学的新知识分解为学生已知的知识，半知的知识和未知的知识进行教学。 二、创设情境课堂，转变教学观念，探究课堂教学 1.教师要摸清每一个学生实际，定准教学起点。成功的教学总是以学生为主体，并重视教师的主导作用，而教师发挥的主导作用的

浅谈高中数学解题策略实践方法

浅谈高中数学解题策略实践方法 发表时间：2019-08-22T15:51:57.230Z 来源：《教育学文摘》2019年9月总第313期作者：张春香 [导读] 使学生掌握解决数学问题的方法作为高中数学教育的生命力所在，对于学生的数学学习有着重要的意义。云南省迪庆州藏文中学674400 摘要：随着高中数学课程改革的进行，培养学生们的自主学习能力和知识转移应用能力已成为高中数学的重要教育目标。在高中数学的教学实践中，我们发现，对于高中学生而言，他们当前学习的数学知识是复杂抽象的，导致学生在学习过程中往往畏难不前。因此，本文将对高中数学解题的教育战略进行深入研究，以期提高学生的学习效率，培养学生的解决问题的能力，这对教师来说是具有重要意义的。 关键词：高中数学解题策略实践方法教学建议 使学生掌握解决数学问题的方法作为高中数学教育的生命力所在，对于学生的数学学习有着重要的意义。在传统的高中数学课上，教师们尽管传授了数学知识和基本的解题方法，并通过大量的题海战法，提高了学生解决数学问题的速度，但是从长期来看，学生的数学学习热情将会在无聊的题海实践中逐渐消失。 作为数学教师，我希望以个人在教育实践中学习到和总结的经验，启发各位教育同仁的高中数学解题策略的实践教学。 一、加强数学教材的应用 高中数学教师上课时教授的数学知识来自于教材的应用价值。在教学过程中，教师应当注重教材的价值，充分发挥教材的重要作用，探索其中蕴含的数学思想，用适当的教学方法教给学生数学知识。 教师们首先要创造民主、和谐的授课氛围，培养学生们的创意性思考。提高高中数学解题教学效率的需要要求教师优化教学结构，建立和谐的师生关系。在日常生活中，教师可以与学生以平等的态度交流教学的有效方法，了解学生喜欢的解题教学模式和数学学习中的瓶颈，这有利于教师们转换教育战略，优化教育设计，提高教育效率性。 其次，教师能够通过创建课堂环境而激发学生对学习的兴趣。 最后,是教师应当提高自己的专业解题能力,这要求高中数学教师要对教育方法进行革新,改变传统的“全面”授课模式,摸索自主合作探究解题模式的实施。例如，当我们进入到“三角函数”的授课时，可以以提问的方式引导学生自主地探究学习三角函数的题目，在共同探究中教学了学生类比、变换、数形组合的数学解题思想。 二、引导学生了解题目条件 解决数学问题的开始在于认真审视题目。在教授数学解题的课上，教师们通过培养学生的阅读能力和根据学生的实际情况，可以示范性地将题目的文本词汇转换成数学语言的能力，帮助学生快速地提取出题目中的关键词和关键数据。在高中数学解题策略的实际教育中，由于许多学生的疏忽和对问题审视不清楚、不仔细，造成了对题目的误读和误解，因此，教师应该整理学生对问题的看法，帮助他们挖掘数学题目中的重要条件。厘清数学解题过程，应该对所有问题确立明确的审视标准。 我们引入一个高中数学题目来探析函数图像和题目所给条件之间的关系：“第一个选项是A同学刚离开家没多久，就想起来家里的钥匙没有带，落在桌子上了，于是原路折返。第二个选项是A同学以正常速度开车，在回家路上遭遇了严重的交通堵塞。第三个选项是由于时间有限，A同学提高了行驶速度。”为了找出符合函数图像的条件,学生们首先可以通过A同学的活动过程中涉及的关键词找到明确的线索,引导学生们整理出A 同学“出门—折返——堵塞—加速”的行动过程，然后对函数图像中的x轴与y轴代表的意思进行探析，构建时间和速度的分段函数图像。教师要在学生掌握基础知识的过程中树立明确的数形结合解题理念，提高学生的题目阅读和解读能力，真正提高学生的数学解题技巧。 三、综合多种多样的题目解法 高中数学教师要想真正提高学生数学的解题能力，不能只交给学生题目的答案，更重要的是要传授学生各种不同的数学解题思维。在抽象性、平面化的高中数学课上，教师很难仅仅教授基础知识就让学生拥有解决问题的能力。为了在解决问题的过程中，学生可以灵活运用所学的知识，通过消化知识进行数学问题分析，教师的教学内容应该从基础知识扩散到解决问题的智慧，教师们必须重视学生们的数学素养。 从“数列”知识的情况来看，这一部分的知识点在高考数学分值中占很大比重。因此，教师在讲授这一课题的时，要将讲课过程设计得非常细致，并可以用一个课时的时间向学生详细说明这一类题型的多种解题方法，以此来作为教授的方法。举例来说，如果已知数列{an}中a1=2，an=4an-1-3(n≥2)，求{an}的通项公式。在解决这一道数学题时，数学教师可以引导学生通过等比数列来获得{an}。求数列前n项和的方法，也可以依照题目的含义通过倒序相加法、公式法、裂项相消法、错位相减法、并项求和及分组求和法算出最后答案。以此类推，在解决其他的数列与函数计算及不等式综合题，高中教师也可以花一个课时的时间来分析典型例题的不同做法，让学生对这些题型的解题策略有更深的理解和掌握。 参考文献 [1]张文尼数学思维能力在高中数学教学中的培养探究[J].新教育时代电子杂志（学生版），2017年15期。 [2]蒋晓军现代信息技术条件下的教育创新研究[J].语数外学习（高中数学教学），2014年4期。

浅议新课标下高中数学课堂的教学改革

浅议新课标下高中数学课堂的教学改革 【摘要】：新的教育改革正在蓬勃发展,新的课程理念逐渐深入人心,学习新理念,转变教学观正成为我们教师最重要的课题.因为高中数学教学的最终结果是要面向高考,所以课改的核心在课堂,高中的数学教育必须把提高课堂教学效率、落实素质教育作为课改的首要问题. 关键词：教育改革;课堂教学;素质教育 在实践中我体会到树立动态发展的数学观、采用灵活的教学策略进而提高学生对数学的兴趣是实施数学课堂教学改革的有效途径. 一、创造宽松和谐的教学环境,提高创新能力 在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境,使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习,从而发挥自己的聪明才智,进行创造思维和想象。营造数学学科创新教育的氛围。每个学生都具有潜在的创新才能,要把这种潜能转化为现实中的创新力,应营造浓厚的适宜创新教育的氛围轻松活泼的课堂气氛和师生关系,是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。以“升学率”为教育目标的应试教育,使得教师和学生都处于高度紧张的机械的知识传授中,很难形成创新意识,这些严重阻碍了创新能力的培养。因此,在数学教学中,应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式,实现由“教”向“学”过渡,创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛,从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。教师应为学生提供有利于创造的学习环境。教学环境应当为每个学生提供自由思想的空间,让学生大胆的想象甚至可以异想天开。学生能否具有一定的对学习内容自主选择的自由,也是在课堂教学中实现创新教育的关键。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境,教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应,创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富--知识和技能,从而使学生敢创造,同时迸发出创新思维的火花。老师应多为学生创造表现机会,使学生在自我表现的过程中增强自信,提高创新能力。 二、选择恰当的教学方法，激发学生的学习兴趣 每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。 三、强调让学生作为主体参与教学，有利于学生分析问题能力的提高 1.教学要有一定的开放性。这种开放性主要有（1）教学目标和内容的开放性。因为一道题可能有不同的解题思路和解题方法，函数表达式可以有不同的形式，三角函数变换方式可以有不同的先后顺序。（比如三角函数的振幅、周期、相位变换就可以有不同的先后顺序）。（2）教学方式的开放性。在习题的处理上，可以学生先做教师后评讲，也可以让学生自己做自己讲，让学生也充当一回“老师”。在学生当“老师”的过程中，他可以解释自己的观点，解题思路和方法，有利于学生分析问题能力的提高。（3）教学评价的开放性，把过程性评价与结果性评价、自评与他评结合起来。但其中更注重对学生在学习过程中的过程性评价，课堂坚持“无错”原则，给学生更多的鼓励和肯定。对某个学生的观点、解题方法可以多采用他评的方法，让学生对他人进行客观评价，指出其优缺点，发现其他学生的思维和解题的恰当

初高中数学衔接研究报告

初高中数学衔接研究报告

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初高中数学衔接教学的实验与研究研究报告 平舆县第一高级中学“初高中数学衔接教学的实验与研究”课题组 执笔人:韩雨濛 摘要: 国家教委在八十年代对初中数学教学要求和内容的调整,较大地降低了有关知识的要求，造成了初、高中数学教学的较为严重的脱节。从高一数学老师的现状看:各校大部分是教学不足5年的青年教师,有学历,有热情,但对高一数学教材不熟悉,对初中数学教材知之更少,他们急需要有一个学习、了解初高中数学数学教材的衔接与初高中教学的差异,以便于更好的组织教学，使学生更快适应高中、 一、问题的提出 1．学生升入高中学习之后，无论选择理科或者文科的学习，数学课程都是必须继续学习的课程之一。初高中数学教学内容上有很强的延续性,初中数学是高中数学学习的基础,高中数学是建立在初中数学基础上的延续与发展,在教学内容上、思想方法上，均密切相关。因此，从教学内容、数学思想方法上，理顺初高中数学之间的关系，进而在高中刚开始阶段强化初高中衔接点的教学,为学生进一步深造打下基础,是高中数学教学必须研究的重要课题。 2．初高中数学教学衔接研究，主要从初高中数学教学内容、基本的数学思想方法、新课程标准对数学教学的要求，试图找出初高中数学教学衔接的相关关

键点，从而为高中数学教学提出有用的建议，让高一学生尽快适应高中数学，从而进行有效的学习。 3．近年来初高中数学教学衔接作为“初高中教学衔接”这一宏观课题,在很多地方被人们提及，一些教育科研部门也作过尝试,试图寻找其间的规律与共性，但大多是从教学内容上进行简单地分类研究，也没有作为专项课题进行研究。因为这一课题将直接影响学生高中数学学习的效果,因此有进行全面研究的重要价值。 二、选题目的与意义 １．找出初高中数学教学衔接的相关关键点,从而为高中数学教学提出有用的建议,为学生适应高中数学学习进行有效地定位。 2．从教学内容、数学思想方法上，理顺初高中数学之间的关系，进而在高中初期阶段强化初高中衔接点的教学,为学生进一步深造打下基础。 3.为学生有效适应高中阶段的数学学习打好基础,提高教师对新课程理念以及学科课程目标的全面、深刻地理解; 三、课题研究目标 １、通过研究,促使教师从研究的视角来审视初高中数学衔接问题,在课堂教学中更多地关注学生的这一学习主体。反思自身的教学思想和教学行为。寻找初高中数学教材的知识衔接,结合旧知识,寻找新知识的结合点和突破点，充分发挥数学本身所具有的激发、推动学生学习的动力。

初高中数学衔接中的问题分析和解决策略的研究

一、课题的界定和说明以及核心概念的界定本课题主要是针对高一刚入学的新生在高中数学学习过程中面临的初高中数学衔接问题加以分析并提出相应的解决策略。二、课题的提出初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中,都有十足的信心，但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学,相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。１、初中数学教材较通俗易懂，难度相对高中较小，大多研究的是常量，且较多的侧重于定量计算，而高中数学教材较多的研究的是变量,不但注重定量计算,而且还常需作定性研究。2、为了适应义务教育要求，初中数学教材降低幅度较大,而高中由于受客观上升学压力和评价标准的影响,实际难度难以下降，且又增加了应用性的知识，因此在一定程度上，反而加大了高、初中数学教材内容的台阶。 3、初中数学较直观形象,对抽象思维能力的培养要求不高，而在高中许多数学内容都需要学生具有较强的抽象思维能力。由于刚入学的高一新生思维能力还很弱,学习新知识必然遇到许多障 碍。 4、初中学生见到的几何图形多是平面图形，进入高中后,由于缺乏空间想象能力,极大地影响了立体几何的正确理解和掌握。为此，我们提出了本研究课题。三、研究的内容由于很大一部分的高一新生,在初高中衔接问题中不仅仅表现在知识上,学习状态及学习方法的转变不及时也是其中的重要原因。所以本课题的研究内容分为以下两个方面： (一)对高一新生的学法指导 1 学习习惯滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后,还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不确定学习计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记,没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,有的还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习,临近高考了,发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。３学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全，笔记记了一大

浅谈高中数学教学中的解题方法

浅谈高中数学教学中的解题方法 发表时间：2017-08-07T15:55:47.000Z 来源：《教育学》2017年6月总第121期作者：谭雪燕 [导读] 在高中数学教学过程中，学生普遍存在这些现象：在学习上“一听就懂，一做就错”、考试时“解题思路和老师分析的一样。广西钦州市灵山县第二中学535400 摘要：针对高中数学教学过程中学生能听懂老师讲课但不会解题的现象，从审题和基础知识这两个方面分析了导致这一个现象的原因，并对这两个方面给出了建议。 关键词：审题基础知识解题方法 在高中数学教学过程中，学生普遍存在这些现象：在学习上“一听就懂，一做就错”、考试时“解题思路和老师分析的一样，但没有做出来，或者考试时没有思路，老师在评讲时，一分析就知道如何解题”、“考试粗心”等。以上这些问题导致学生在考试中没有取得理想的成绩，对此问题，我不断思考，努力去寻找解决此问题的方法，最终得出结论：“这不是偶然，而是学生没有掌握高中数学的解题方法”。以下将从审题和基础知识这两个方面做深入的分析。 一、理解题目 著名数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中，把数学解题分为四个步骤：（1）弄清问题；（2）拟定计划；（3）实施计划；（4）检验回顾。 而不少学生在这四个步骤中的“弄清问题”存在问题，对题目难以理解，导致解题困难。 1.审题时存在问题的原因主要有： （1）肤浅阅读。读题时，就以读题而读题，只限于字认识，不会去思考、去挖掘题目条件暗含怎样的数学基础知识。（2）心理障碍。当学生看到题目的文字多、关系式子较复杂，或者新题时，便会产生畏惧心理，变得紧张起来，在读题时就会出现读不懂，认为有一定难度，便选择放弃。 （3）节省时间。采用阅读的方式，加快读题的速度，争取更多解题时间，但往往适得其反，遇到不清楚的地方再重复读，导致没有思路，结果是更加浪费时间。 2.审题能力的培养： （1）理解题目。学生首先要把题目读懂，能够把题中每一个条件经过转换、化简等方法把其隐藏的基础知识点挖掘出来。再根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目、注意点和关键点。这样才能发现题目中条件与结论的联系，从而逐步入题，找到解题的关键点、突破口。 （2）树立自信。帮助学生建立正确的人生观、世界观和价值观。遇到困难，相信自我，挑战困难，战胜困难，以提高他们勇于消除心理障碍、克服学习困难的心理素质。 （3）稳定沉着。读题时要慢、要细心，边读边想边理解，逐字逐句分析。若读一遍找不到解题思路，多读几遍，读清楚题目内容，会从题目中找到解题的思路。读懂题，理解题是解题的基础，然后在理解题意基础之上结合知识与技能联系题目相关的知识、方法，进而深入理解题目的本质，为下一步的解题做好基础准备。 二、理解概念，掌握基础 要想学好高中数学，必须先理解概念，就像设计师在设计房屋时，首先要知道什么是房子；同时数学基础知识是学好数学最基本的，就像建房子一样，房基就不可少，只有坚固的根基，你才能建设出更牢固、更有特色的房子，所以学好数学，理解概念，掌握数学基础知识是学好数学必不可少的要素，只有理解概念，掌握基础知识才能灵活运用。 理解概念，可以让学生感觉到学数学是轻松、容易的，学习数学离不开数学概念的学习，在数学中的概念是核心，把数学中各个知识点特有属性及之间的关系联系起来。在数学学习中，学生经常会遇到一些形似而质异的易混问题，如果概念不清，这样的题是非常容易错的。 例如，函数f（x）=x3-12x，求函数与x的交点，零点，极值点。 解答此题，首先要理解交点、零点和极值点的定义，方能解题。 （1）根据题意f（x）=x3-12x，x3-12x=0，x（x2-12x）=0，解得x1=0，x2=2和x3=-2所以函数f（x）=x3-12x的图象与x轴交点坐标（0，0），（2，0）和（-2，0）。 （2）函数f（x）=x3-12x的零点是0，2和-2。 （3）又因为f`（x）=3x2-12，3x2-12=0，解得x1=2或x2=-2；当f`（x）>0时，函数在区间（-∞，-2）、（2，+∞）上是单调递增函数；当f`（x）<0时，函数f（x）在区间（-2，2）上是单调递减函数，所以x=2是函数f（x）的极大值点，x=-2是函数f（x）的极小值点。只有把数学基础知识正确地掌握好，才有可能做到思路清晰，条理分明，容易找到解决问题的突破口，顺利解题。而每一个题目都是由多个知识点综合而得，于是要解决它就必须掌握数学基础知识。 总之，想学好高中数学，必须具备较强的解题能力，掌握解题方法。审题是解题的前提，基础知识是解题的基础，在此基础上解决问题。只有掌握基础，才谈得上创新。在以后的教学中，加强培养学生的审题能力、理解能力，同时注重基础知识掌握和应用，让学生掌握解题的方法，对学习数学达到事半功倍的效果，爱学、乐学数学。 参考文献 [1]朱华伟数学解题策略[J].科学出版社有限责任公司，2009。 [2][美]G.波利亚数学思维的新方法[M].上海科技教育出版社，2007。 [3]陈晓敏拓展思维，简洁直观——例谈向量法在高中数学解题中的妙用[J].中学数学，2014，（5）：14-16。 [4]潘文德. 以退为进灵活解题——浅析高中数学解题技巧[J].新课程学习：中，2014，（1）：71-71。

专题讲座 高中数学课堂教学研究

专题讲座 高中数学课堂教学研究 刘美伦（北京教科院基教研中心中学数学教研室原主任） 一、对提高课堂教学实效性的思考 （一）实施体现新课程理念的课堂教学 当前，课程改革正在深入进行，需要认真研究新课程下的课堂教学，研究什么是一节好课，怎样上好每一节课。要提高课堂教学的质量和效益，真正进行有效的数学教学，树立正确的教学观念是十分重要的。 在课堂教学中应该体现的新课程理念主要有以下几个方面： 1．关注学生的学习——要以学生的发展为着眼点 从总体教学目标来看，就是要有一切为学生的意识，教学要有利于学生的发展。“构建共同基础，提供发展平台”，这是高中数学新课程基本理念的第一条，在义务教育课程标准中基本理念的第一条说：“应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展”。 下面谈谈课堂教学目标 课堂教学目标是依据课程标准、教材和学生实际，制定的通过一节课的教学在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面应达到的目标。它是一节课的整体性目标，既要全面，又要准确，还要适度。要特别指出的是，制定课堂教学目标要关注学生的学习，适合班级特点以及学生学习现状和发展潜能。 从当前课堂教学情况来看，教学目标还不同程度的存在一些问题，从目标内容、呈现方式、语言表述、行为动词等方面多有不当之处。有的教学目标笼统空泛、形式主义，这样的课堂教学效果很难落实。 还应该注意，即使同一个教学内容，对不同学校班级的学生要求就应有所不同。要重视和加强教学目标的制定，这也是课堂教学评价中需要特别关注的。 2．揭示数学的本质——充分体现数学学科的特点和作用 从教学过程来说，就是要讲出数学味，体现深刻性。要重视打好基础，它是提高能力的保证。对于基础知识——强调联系；对于基本技能——强调熟练；对于基本思想方法——强调策略。 对于体现数学学科特点：课堂教学要关注以下3个方面 （1）数学思维活动的设计 课堂设问有思维价值 留给学生足够的思维时空 设问的语言准确富于启发性 注重教学过程的质疑与反思 （2）数学思想方法的教学 对知识的来龙去脉把握清楚 数学思想方法提炼到位 数学思想方法揭示深刻 数学思想方法应用落实 （3）数学应用意识的培养 数学史料运用得当