九年级数学圆测试题
第7题 A B O · C 九年级数学圆测试题
1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A 、33
B 、312
C 、36
D 、 318
2．如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ）
A ．50°
B ．80°
C ．90°
D ．100°
4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°
5．下列命题错误的是（ ） A ．经过三个点一定能够作圆
B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
6．如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，
∠P ＝60°，那么∠AOB 等于（ ）
A.60°
B.90°
C.120°
D.15°
7．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ， 弦AB 与小圆相切于点C ，则AB ＝（ ） A ．4cm B ．5cm
C ．6cm
D ．8cm
8. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆
心距O1O2 =10cm ，则两圆的位置关系是（ ）
A ．外切
B ．内切
C ．相交
D ．相离
9．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则：（ ）
A.这个三角形是直角三角形
B.这个是钝角三角形
C ．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形
10 PA ，PB ，CD 是圆O 的切线，A,B,E 是切点，CD 分别交PA,PB 于C ，D 两点，若 ∠APB=40°，则∠COD 的度数为（ ）
第2题图 第4题图 A
B O
C 第3题图
A B P
O 第6题图
A 、50°
B 、140°
C 、70°
D 、110°
11．已知OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任意一点，如果以P 为圆心的圆与OC 相离，那么圆P 与OB 的位置关系是（ ）
A 、相离
B 、相切
C 、相交
D 、不能确定
12．已知一弧长为m 的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（ ）
A 、π433m
B 、π423m
C 、π233m
D 、π
223m 二：填空题（每小题3分，共18分）
5、如图，正三角形ABC 内接于半径是1的圆，则阴影部分的面积是__________
6、如图，M 是CD 中点，EM ⊥CD ，若CD=4cm ，EM=6cm ，则弧CED 所在圆的半径为 cm 。
7、如图，AD 和AC 分别是圆O 的直径和弦，且∠CAD=30°，OB ⊥OD ，交AC 于点B ，若OB=5，则BC 等于 。
8、一条弧长所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm 的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 。
9、如图，在边长为3cm 的正方形ABCD 中，圆O1与圆O2相外切，且圆O1分别与DA,DC 边相切，圆O2分别与BA,BC 边相外切，则圆心距O1O2为 。
10、已知正六边形的边长为6cm ，则这个正六边形的内切圆的半径是 cm 。
三：解答题（共66分）
11、如图，已知在△ABC 中,∠A=90°，请用尺规作图作出圆P ，使圆心P 在AC 上，且与AB 、BC 两边都相切。(6分)
【要求：保留作图痕迹，不必写出做法和证明】
12、如图，AB 、BC 是圆O 的两条弦，且AD=BC 。
求证：AB=CD 。 （6分）
【要求：不能用全等知识解答】
13、已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，作DE ⊥AC 于点E 。 （6分）
求证：DE 为⊙O 的切线。
14、如图，已知圆O 半径为8cm ，A 为半径OB 延长线上一点，射线AC 切圆O 于点C ，弧BC 的长为3
8πcm ，求线段AB 长。（6分）
15.如图，圆锥的母线AB=6cm ，半径为2cm ，一只蚂蚁从点B 沿着圆锥侧面爬行到相对的点C ，求蚂蚁爬行最短路径长度，并根据下图画出圆锥平面展开示意图。（8分）
示意图：
16工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm ）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A ，B ，E 三个接触点，该球的大小就符合要求．
图2是过球心O 及A ，B ，E 三个接触点的截面示意图．已知⊙O 的直径就是铁球的直径，AB 是⊙O 的弦，CD 切⊙O 于点E ，AC ⊥CD ，BD ⊥CD ．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径． （8分）
17、如图（a ），AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 和⊙O 相切于点C ，AD ⊥EF ，垂足为D ． （10分）
（1）求证：∠DAC=∠BAC ；
（2）若直径AB=4，AD=3，试求∠BAC 的度数；
（3）若把直线EF 向上平移，如图（b ），EF 交⊙O 于G 、C 两点，若题中的其他条件不变，这时还有与∠DAC 相等的角吗？如果有请直接指出是哪一个，如果没有请说明理由．
18、如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=70°．求 ∠P 的度数．（6分）
19、如图，在⊙O 中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=cm 32，
（1）求∠BAC 的度数；（2分）
（2）求⊙O 的周长（4分）
（3）连接AD ，求证：DB=DA+DC.（6分）
O P
C A