2018年山东省聊城市高考一模数学试卷(理科)(解析版)

2018年山东省聊城市高考一模数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．（5分）已知集合A＝{x|x2＜1}，B＝{x|lg（x+1）≥0}，则A∩B＝（）A．[0，1）B．（﹣1，+∞）C．（0，1）D．（﹣1，0] 2．（5分）若复数z＝，则|z|＝（）

A．8B．2C．2D．

3．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S13＝104，a6＝5，则数列{a n}的公差为（）

A．2B．3C．4D．5

4．（5分）我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）

A．B．C．D．

5．（5分）设等比数列{a n}的各项均为正数，其n前项和为S n，则“S19+S21＞2S20”

是“数列{a n}是递增数列”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．（5分）已知直线l与抛物线C：y2＝4x相交于A，B两点，若线段AB的中点为（2，1），则直线l的方程为（）

A．y＝x﹣1B．y＝﹣2x+5C．y＝﹣x+3D．y＝2x﹣3 7．（5分）已知函数f（x）＝|x|（10x﹣10﹣x），不等式f（1﹣2x）+f（3）＞0的解集为（）

A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）8．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点F2到渐近线的距离为4，且在双曲线C上到F2的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点F1的距离为（）

A．2B．4C．6D．8

9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入k的值应为（）

A．4.5B．6C．7.5D．9

10．（5分）在△ABC中，BC边上的中线AD的长为2，点P是△ABC所在平面上的任意一点，则的最小值为（）

A．1B．2C．﹣2D．﹣1

11．（5分）如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（）