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物理学论文 基于Matlab的系统的稳定性分析

物理学论文 基于Matlab的系统的稳定性分析
物理学论文 基于Matlab的系统的稳定性分析

摘要

稳定性在系统的实际应用中非常的重要,本文介绍了系统的稳定性的概念,论述了常用判定系统的稳定性的方法:奈奎斯特判据、根轨迹法、波特图法等,也介绍了罗斯矩阵、朱里矩阵在稳定性分析中的作用。应用MATLAB编程来实现奈奎斯特判据、根轨迹法、Bode图对稳定性的分析。

关键词:LTI系统;稳定性;MATLAB

Matlab-based analysis of system stability

Abstract

The stability of the system's practical application is very important, this paper introduces the concept of stability of the system, discusses the stability of the system used to determine the method: Nyquist criterion, root locus method, Bode plots, such as law, Rose also introduced the matrix, where matrix Zhu at the role of stability analysis. Application of MATLAB programming to achieve the Nyquist criterion, root locus method, Bode diagram of the stability analysis.

Key words:LTI system; stability; MATLAB

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目录

摘要 .......................................................................................................................... 1ABSTRACT ............................................................................................................. 1

引言 (2)

1.理论分析 (2)

1.1概述 (2)

1.1.1 MATLAB语言介绍 (2)

1.1.2 LTI系统的稳定性 (3)

1.2LTI连续时间系统的稳定性分析 (3)

1.2.1因果连续时间系统的稳定性准则 (3)

1.2.2连续时间LTI反馈系统的奈奎斯特判据 (6)

1.3LTI离散时间系统的稳定性分析 (9)

1.3.1因果离散时间系统的稳定性准则 (9)

1.3.2离散时间LTI反馈系统的奈奎斯特判据 (11)

2.基于MTLAB的稳定性分析 (13)

2.1奈奎斯特图 (14)

2.2根轨迹 (15)

2.3波特图 (16)

3.结论 (18)

4.结语 (18)

致谢 (19)

引言

线性时不变系统通常被称为LTI系统,系统在不同的情况下有不同的函数表达式。系统的稳定性对系统的输入输出行为至为重要。若系统稍微偏离其平衡态,就可能会产生几种情况;若系统保持在平衡状态附近,则称系统是稳定的;如果系统趋于返回平衡状态或一个极限状态,则称此系统为不稳定的。因此,研究系统的稳定性的方法称为稳定性判据或稳定判据,如劳斯判据,胡尔维茨(Hurwirz)稳定判据以及奈魁斯特稳定判据等,在MATLAB未产生前,由于系统的复杂性,判别计算量非常大,而用了MATLAB以后,稳定性分析将变的很简单。

1.理论分析

线性系统的稳定性取决于系统本身的结构和参数,而与输出无关。线性系统稳定的条件是其特征根均具有负实部。在实际工程系统中,为了避开对特征方程的直接求解,就只好讨论特征根的分布,即看其是否全部具有负实部,并以此来判别系统的稳定性。

1.1概述

1.1.1 MATLAB语言介绍

MATLAB是MATrix LABoratory的缩写,是MathWork公司于1984年推出的一套面向工程和科学运算的高性能软件。它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能,为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境,因此被城为第四代计算机语言。

MATLAB发展至今,现已集成了许多工具箱,如控制系统集成箱(Control System Toolbox)、信号处理工具箱(Single Processing Toolbox)、模糊推理系统工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)、Simulink工具箱等。为此。MATLAB语言在控制工程领域已获得了广泛的应用。

1.1.2 LTI 系统的稳定性

LTI 系统的稳定性与其系统函数)(s H 或)(z H 有着密切的关系。

一个连续时间LTI 系统,其冲激响应满足0s 。一个稳定连续时间LTI 系统的充要条件是其单位冲激响应)(t h 绝对可积。即: ∞

∞-dt t h )( (1) 对应于系统函数)(s H 则是其ROC 包含ωj 轴。结合以上两种结果,可得稳定连续时间LTI 系统,其系统函数)(s H 的所以极点的实部都必须是负的。

离散时间LTI 系统,也有类似的结果:

(1)因果系统的充要条件是单位脉冲响应)(n h 满足0,0)(<=n n h ,其系统函数H(z)的ROC 为某内界圆的外部,即0r z >;

(2)稳定系统的充要条件是其单位脉冲响应绝对可和,

[]∞<∑∞

-∞=k n h ,或系统函数H(z)的ROC 包含单位圆;

(3)因果稳定离散时间系统LTI 系统的系统函数H(z)的所有极点必须落在单位圆内部。因此,可以通过系统函数,很方便地了解系统的稳定性。不仅如此,系统函数已经成为系统分析和综合的基本方法。 1.2 LTI 连续时间系统的稳定性分析

1.2.1因果连续时间系统的稳定性准则

因果连续时间系统的系统函数

)

()()(s A s B s H = (2)

式中 01211)(a s a s a s a s A n n n n +++=--- (3)

)(s H 的极点就是0)(=s A 的根,因此为判断系统是否稳定,亦即)(s H 的极点是否都在左半开平面,只需判断0)(=s A 的根,即特征根是否都在左半开平面,并不需要知道各特征根的确切位置。所有根均在左半开平面的多项式称为霍尔维兹多项式。罗斯和霍尔维兹提出了判别多项式是否为霍尔维兹多项式的准则,称为罗斯- 霍尔维兹准则。

对于特征根为实根a -和共轭复根βj a ±-,多项式)(s A 可分解为许多一次因子a s +和二次因子22)(β++a s 的乘积。如果特征根都在左半开平面,则要求各因子中0>a ,从而多项式)(s A 的所有系数),,2,1,0(0n i a i =>。也就是说,如果)(s A 中任何一个或多个系数为零或负值,那么它就不是霍尔维兹多项式。上述条件是必要条件,而不是充要条件。罗斯提出了一种列表的方法,常城罗斯阵列。其方法如下表所示,将多项式)(s A 的系数按下表的规律排列在1,2行

表1 罗斯阵列

罗斯阵列中第3行及以后的各行,按以上规则计算,

211131

n n n n n n a a c a a a ------=,5

14131------=n n n n n n a a a a a c ,… (4) 3131111

-------=n n n n n n c c a a c d , 5

15

1131-------=n n n n n n c c a a c d , … (5) 依次类推,一直排列到第n+1行(以后各行为零)。

罗斯准则指出:多项式)(s A 是霍尔维兹多项式的充分和必要条件是罗斯阵列中第一列元素的值均大于零,它保证了0)(=s A 的根都在左半开平面。如果第一列元素的符号不完全相当,那么变号的次数就是在右半平面根的数目。

对于二阶系统

2210()A s a s a s a =++, (6)

若20a >,根据上述稳定准则,可得)(s A 为霍尔维兹多项式的冲要条件为

100,0a a >> (7)

例1:已知某系统的系统函数为32()331H s s s s k =++++的系数排列成罗斯阵列

1

33

183

1k k

k +-+

如果系统是稳定的,根据罗斯准则,以上阵列中的第一列元素的值为正值,

即 803

k ->和10k +> 解得 18k -<<

因此,当18k -<<时,系统是稳定的。

MATLAB结课论文设计.

MATLAB程序设计(论文) 基于MATLAB实现语音信号的去噪 院(系)名称电子与信息工程学院 专业班级通信工程 学号 学生姓名 任课教师

论文任务

摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位,FIR数字滤波器和IIR 滤波器是滤波器设计的重要组成部分。利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。课题基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现,综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。通过理论推导得出相应结论,再利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现。在设计实现的过程中,使用窗函数法来设计FIR数字滤波器,用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器,并利用MATLAB 作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析,可知利用MATLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器,过程简单方便,结果的各项性能指标均达到指定要求。 关键词数字滤波器 MATLAB 窗函数法巴特沃斯切比雪夫双线性变换

目录 第1章绪论 (1) 1.1数字信号处理的意义 (1) 1.2语音去噪设计要求 (2) 第2章语音去噪方案设计 (3) 2.1语音去噪的应用意义 (3) 2.2 语音去噪设计框图 (3) 2.3设计原理 (4) 第3章程序分析 (5) 3.1 语音去噪采样过程 (5) 3.2 语音去噪方案 (6) 第 4 章总结 (8) 参考文献 (9) 附录 (10)

第1章绪论 1.1数字信号处理的意义 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备,以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理,借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展,受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波,所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多,根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性,可分为两种,即有限冲激响应( FIR,Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR,Infinite Impulse Response)滤波器。 FIR滤波器结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,系统函数H (z)在处收敛,极点全部在z = 0处(因果系统),因而只能用较高的阶数达到高的选择性。FIR数字滤波器的幅频特性精度较之于IIR数字滤波器低,但是线性相位,就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变,这是很好的性质。FIR 数字滤波器是有限的单位响应也有利于对数字信号的处理,便于编程,用于计算的时延也小,这对实时的信号处理很重要。FIR滤波器因具有系统稳定,易实现相位控制,允许设计多通带(或多阻带)滤波器等优点收到人们的青睐。 IIR滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成,可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式,都具有反馈回路。同时,IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果,如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等,有现成的设计数据或图表可查,在设计一个IIR数字滤波器时,我们根据指标先写出模拟滤波器的公式,然后通过一定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。随着MATLAB软

matlab课程设计题目

课题一: 连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现 课题要求: 深入研究连续时间信号和系统时域分析的理论知识。利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能,实现连续时间信号和系统时域分析的仿真波形。 课题内容: 一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形(通过改变参数,分析其时域特性)。 1、单位阶跃信号, 2、单位冲激信号, 3、正弦信号, 4、实指数信号, 5、虚指数信号, 6、复指数信号。 二、用MATLAB实现信号的时域运算 1、相加, 2、相乘, 3、数乘, 4、微分, 5、积分 三、用MATLAB实现信号的时域变换(参数变化,分析波形变化) 1、反转, 2、使移(超时,延时), 3、展缩, 4、倒相, 5、综合变化 四、用MATLAB实现信号简单的时域分解 1、信号的交直流分解, 2、信号的奇偶分解 五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形 给出几个典型例子,对每个例子,要求画出对应波形。 六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。 给出几个典型例子,四种调用格式。 七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。 给出几个典型例子,要求可以改变激励的参数,分析波形的变化。 课题二: 离散时间信号和系统时域分析及MATLAB实现。 课题要求: 深入研究离散时间信号和系统时域分析的理论知识。利用MATLAB强大的图

形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能,实现离散时间信号和系统时域分析的仿真波形。 课题内容: 一、用MATLAB绘制常用信号的时域波形(通过改变参数分析其时域特性) 1、单位序列, 2、单位阶跃序列, 3、正弦序列, 4、离散时间实指数序列, 5、离散时间虚指数序列, 6、离散时间复指数序列。 二、用MATLAB实现信号的时域运算 1、相加, 2、相乘, 3、数乘。 三、用MATLAB实现信号的时域变换(参数变化,分析波形的变化) 1、反转, 2、时移(超时,延时), 3、展缩, 4、倒相。 四、用MATLAB实现离散时间系统卷积和仿真波形 给出几个典型例子,对每个例子要求画出e(k),h(k),e(i),h(i),h(-i),Rzs(k)波形。 五、用MATLAB实现离散时间系统的单位响应,阶跃响应的仿真波形 给出几个典型例子,四中调用格式。 六、用MATLAB实现离散时间系统对实指数序列信号的零状态响应的仿真波形 给出几个典型例子,要求可以改变激励的参数,分析波形的变化。 课题三: 连续时间信号傅里叶级数分析及MATLAB实现。 课题要求: 深入研究连续时间信号傅里叶级数分析的理论知识,利用MATLAB强大的图形处理功能,符号运算功能以及数值计算功能,实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形。 课题内容: 一、用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合 以周期矩形波信号为例,绘出包含不同谐波次数的合成波形,观察合成波形与原矩形 波形之间的关系及吉布斯现象。

电力电子技术与电力系统分析matlab仿真

电气2013级卓班电力电子技术与电力系统分析 课程实训报告 专业:电气工程及其自动化 班级: 姓名: 学号: 指导教师:

兰州交通大学自动化与电气工程学院 2016 年 1 月日

电力电子技术与电力系统分析课程实训报告 1 电力电子技术实训报告 1.1 实训题目 1.1.1电力电子技术实训题目一 一.单相半波整流 参考电力电子技术指导书中实验三负载,建立MATLAB/Simulink环境下三相半波整流电路和三相半波有源逆变电路的仿真模型。仿真参数设置如下: (1)交流电压源的参数设置和以前实验相关的参数一样。 (2)晶闸管的参数设置如下: R=0.001Ω,L =0H,V f=0.8V,R s=500Ω,C s=250e-9F on (3)负载的参数设置 RLC串联环节中的R对应R d,L对应L d,其负载根据类型不同做不同的调整。 (4)完成以下任务: ①仿真绘出电阻性负载(RLC串联负载环节中的R d= Ω,电感L d=0,C=inf,反电动势为0)下α=30°,60°,90°,120°,150°时整流电压U d,负载电流L 和晶闸管两端电压U vt1的波形。 d ②仿真绘出阻感性负载下(负载R d=Ω,电感L d为,反电动势E=0)α=30°,60°,90°,120°,150°时整流电压U d,负载电流L d和晶闸管两端电压U vt1的波形。 ③仿真绘出阻感性反电动势负载下α=90°,120°,150°时整流电压U d,负载电流L d和晶闸管两端电压U vt1的波形,注意反电动势E的极性。 (5)结合仿真结果回答以下问题: ①该三项半波可控整流电路在β=60°,90°时输出的电压有何差异?

matlab课程论文

Matlab语言与应用课程作业MATLAB Simulink在电路暂态分析中的应用学生姓名陈志豪所在专业轮机工程(陆上)所在班级陆上1102 指导教师徐国保(博士) MATLAB Simulink在电路暂态分析中的应用(广东海洋大学轮机工程(陆上)1102 陈志豪)摘要本文通过引入举了实际的例子,简要介绍了Matlab语言在电工学电路暂态分析中的应用;并先使用普通方法分析暂态电路,然后再用Matlab Simulink来仿真暂态电路;通过Matlab Simulink 仿真技术,可以使得暂态分析可视化。关键词:MATLAB;Simulink仿真;电工学;暂态分析1,引言MATLAB是Matrix Laboratory的缩写,事实上MATLAB最初就是纯粹的矩阵计算软件。如今MATLAB既表示一种交互式的数值计算软件,又表示一门高级科学计算语言,是一套功能十分强大的工程计算及数据分析软件,其应用范围涵盖了数学、工业技术、电子科学、医疗卫生、建筑、金融、数字图像处理等各个领域。它把计算、图示 和编程集成到一个易用的交互式环境中,用大家熟悉的数学表达式来描述问题和求解方法,从而使许多用C 或FORTRAN实现起来十分复杂和费时的问题用MATLAB可以轻松地解决。许多工程师和研究人员发现,MATIAB能迅速测试其构思,综合评测系统性能,并能借此快速设计出更多的解决方案,达到更高的技术要求。[1]MATLAB因为提供了非常方便的绘图功能和强大的图形图像处理能力,以及强大的仿真技术,所以收到了广泛的欢迎。2,问题背景《电工学》是一门非电专业的技术基础课,通过本课程的学习,学生掌握电工技术的基本理论、基本定律、基本概念及基本分析方法和理论的实际应用。它的内容广泛,理 论性和系统性也很强。采用传统的教学模式,往往只能在理论上进行论述、推导、验证和证明,并借助 一些公式来阐述问题,很难给学生较直观的印象[2],教学效果不理想。若把MATLAB应用到学习中,利用其强大的数值计算功能、绘图功能、可视化的仿真功能,可以很好的弥补传统教学的不足,使一些不 容易理解的抽象、复杂的变化过程,通过MATLAB仿真比较直观的的显示出来,便于学生理解和应用。 同时,可以随机修改电路和参数,即时观察输出结果,从而加深学生对电路本质的理解,全面掌握教学 内容[3]。下面通过实例探讨MATLAB SIMULINK在电工学暂态分析中的应用。图1所示电路是一个一阶电路。已知R=20Ω,U=6V,U=10V,C=O.02F。假s0 设在t=O时开关S从闭合在a端换路闭合到b端,求t>O时,电容电压u和电 c 容电流i。c图1,一阶电路的电路图 3,理论推导根据一阶电路暂态分析的三要素法有:(1)确定初始值由换路前的电路求得u(0)=U=10V C0再由换路后的电路求得 (??)??????????????????i(0)===?0.2A C??????(2)确定稳态值有电路图易知:i(∞)=0A Cu(∞)=6V C (3)确定时间常数τ=RC =20×0.02=0.4s (4),求出待求响应????????i= i(∞)+[ i(0)? i (∞)]e =?0.2 e ????.??CCCC????????u= u(∞)+[ u(0) ?uC(∞)] e =6+4e ????.??CCC运用Matlab 编程画出ic和u波形图; C 其代码如下所示:subplot(1,2,1); fplot(‘6+4*exp(-x/0.4)’,[0,6]); subplot(1,2,2); fplot(‘-0.2*exp(-x/0.4)’,[0,6]); 其运行结果图2所示 图2,电容电压u和电容电流ic波形图C4,应用MATLAB进行仿真图1电路对应的仿

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matlab课程论文要求 一、时间安排 (一)2016年X月X日之前必须提交纸质版(时间待定,另行通知,尽早完成,以免影响其他科目的复习考试)。 (二)电子版统一写清楚学号(学号在前)+姓名+专业发送给学委。打包文件夹发送给我,不接受单独发给我的。 二、选题 (一)选题要紧密结合本学科专业的教学科研和MATLAB,符合专业培养目标的要求。 (二)论文一般为一人一题,严格控制与往年的重复率。 三、成绩评定 平时成绩(0.3)+课程论文(0.7)=最终成绩。 四、论文写作规范要求 (一)封面:封面要使用统一格式。 (二)目录:“目录”两字黑体小二号、居中,“目录”两字间空四格、与正文空一行。各部分名为宋体小四号字,各小部分名间有缩进。 (三)题目:题目要对论文的内容有高度的概括性,简明、易读,字数应在20个字以内,论文题目用黑体三号字。 (四)署名:论文署名的顺序为:专业学号学生姓名指导老师姓名,用宋体小四号字。可用以下表示: 专业:XXXXX 学号:XXXXX 学生姓名:XXXXX 指导老师姓名:XXXX (五)内容摘要:中文内容摘应简要说明所研究的内容、目的、实验方法、主要成果和特色,一般为200-300字,用宋体小四号字,其中“内容摘要”四个字加粗。 (六)关键词:一般为3-6个,用分号隔开,用宋体小四号字,其中“关键词”三个字加粗。 (七)正文:正文要符合一般学术论文的写作规范,统一用宋体小四号字,行距为1.5倍。字数一般要求为不得少于5000字。

内容要理论联系实际,涉及到他人的观点、统计数据或计算公式的要注明出处(引注),涉及计算内容的数据要求准确。标题序号从大到小的顺序为:“1”“1.1”“1.1.1”……。 (八)注释:论文中所引用文献按学术论文规范注明出处,注序要与文中提及的序号一致。注释方法参见参考文献顺序。 (九)参考文献:论文后要标注参考文献和附录,参考文献按照以下格式排列: 1.专著、论文集、学位论文、报告 [序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识].出版地:出版者,出版年.起止页码。 [1]刘国钧,陈绍业,王凤.图书馆目录[M].北京:高等教育出版社,1957.10-12. [2]辛希孟.信息技术与信息服务国际研讨会论文集:A集[C].北京:中国社会科学出版社,1994.12-13. [3] 查正军.《基于机器学习方法的视觉信息标注研究》.[D].北京.中国科技大学.2010年.32-35 2.期刊文章 [序号]主要责任者.文献题名[J].刊名,年卷(期):起止页码. [1]何龄修.读顾城《南明史》[J].中国史研究,1998(3):12-13. [2]金显贸,王昌长,王忠东等.一种用于在线检测局部放电的数字滤波技术 [J].清华大学学报(自然科学版),1993(4):12-13. 3.电子文献 [序号]主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识] .电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期(任选). [1]王明亮.关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展[EB/OL]. https://www.wendangku.net/doc/1d375303.html,/pub/wml.txt/980810-2.html,1998-08-16/1998-10-04. [2]万锦坤.中国大学学报论文文摘(1983-1993).英文版[DB/CD].北京:中国大百科全书出版社,1996.

用Matlab计算潮流计算电力系统分析

《电力系统潮流上机》课程设计报告 院系:电气工程学院 班级:电088班 学号: 0812002221 学生姓名:刘东昇 指导教师:张新松 设计周数:两周 日期:2010年 12 月 25 日

一、课程设计的目的与要求 目的:培养学生的电力系统潮流计算机编程能力,掌握计算机潮流计算的相关知识 要求:基本要求: 1.编写潮流计算程序; 2.在计算机上调试通过; 3.运行程序并计算出正确结果; 4.写出课程设计报告 二、设计步骤: 1.根据给定的参数或工程具体要求(如图),收集和查阅资料;学习相关软件(软件自选:本设计选择Matlab进行设计)。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1.牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后,在这个基础上,找到比x0 更接近的方程的跟,一步一步迭代,从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算,一般来说,各个母线所供负荷的功率是已知的,各个节点电压是未知的(平衡节点外)可以根据网络结构形成节点导纳矩阵,然后由节点导纳矩阵列写功率方程,由于功率方程里功率是已知的,电压的幅值和相角是未知的,这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组,需要将上述功率方程改写成功率平衡方程,并对功率平衡方程求偏导,得出对应的雅可比矩阵,给未知节点赋电压初值,一般为

额定电压,将初值带入功率平衡方程,得到功率不平衡量,这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量(未知的)构成了误差方程,解误差方程,得到节点电压不平衡量,节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值,将新的初值带入原来的功率平衡方程,并重新形成雅可比矩阵,然后计算新的电压不平衡量,这样不断迭代,不断修正,一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤: (1)形成各节点导纳矩阵Y。 (2)设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 (3)计算各个节点的功率不平衡量。 (4)根据收敛条件判断是否满足,若不满足则向下进行。 (5)计算雅可比矩阵中的各元素。 (6)修正方程式个节点电压 (7)利用新值自第(3)步开始进入下一次迭代,直至达到精度退出循环。 (8)计算平衡节点输出功率和各线路功率 2.网络节点的优化 1)静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数,然后,按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时,则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中,出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也2)动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中,各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的,在编号过程中认为固定不变的,事实上,在节点消去过程中,每消去一个节点以后,与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加,减少或保持不变)。因此,如果每消去一个节点后,立即修正尚未编号节点的出线支路数,然后选其中支路数最少的一个节点进行编号,就可以预期得到更好的效果,动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3.MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写,主要包括:一般数值分析,矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致,所以不像学习高级语言那样难于掌握,而且编程效率和计算效率极高,还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝,所以它的确为一高效的科研助手。 四、设计内容

MATLAB课程论文

基于MATLAB在自动控制频域中稳定性分析的应用 学院:物信学院 班级:08电信二班 姓名:王军祥 学号:281060217

基于MATLAB在自动控制频域中稳定性分析的应用 摘要:自动控制系统主要利用MATLAB高级语言对其进行计算机分析。 MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形绘制集于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境。本文主要介绍了利用MATLAB在自动控制中对频域中系统稳定性的判定,通过MATLAB建立某一系统的模型,并分析该系统的性能。根据响应曲线判断系统的稳定性,当系统的性能不能满足所要求的性能指标时,通过调整系统参数和增添校正装置来改善系统性能并展示方便灵活的动态仿真结果。 关键词:自动控制系统;稳定性;频域分析;频率响应;稳定裕度 引言 频域分析法是应用频域特性研究线性控制系统的一种经典方法,采用这种方法可以直观的表达出系统的频率特性,利用系统的传递函数绘制系统的bode 图、nyquist曲线和nichols图,然后进行系统稳定性的判定,这样可以很明确的判定系统频域的稳定性。频域分析法是自动控制领域中应用又一种数学工具———频率特性来研究系统控制过程性能,即稳定性、快速性及稳态精度的一种方法。这种方法不必直接求解系统的微分方程,而是间接的运用系统的开环频率特性曲线,分析闭环系统的响应,因此它是一种图解的方法。本文介绍了应用MATLAB在bode图、nyquist曲线和nichols图等控制系统频域分析中的主要方法,通过具体实例叙述了MATLAB在频域分析中的应用过程。频域分析里主要用到三种曲线(或叫图):Bode图、Nyquist曲线图和 Nichols(尼柯尔斯)曲线图。这三种曲线就是频率分析的三种工具。Bode图可以用于分析相角稳定裕度、 -穿越频率、带宽、扰动抑制及其稳定性幅(或模)值稳定裕度、剪切频率、π 等,所以Bode图在频域分析里占有重要的地位。Nyquist与Nichols曲线图在频域分析里也很有用。本文中最重要的函数命令有bode、nyquist、pade、nichols、margin等。 一.频域分析法的基础 1.有关频率分析的几个概念 (1)频率响应 当正弦函数信号作用于线性系统时,系统稳定后输出的稳态分量仍然是同频率的正弦信号,这种过程叫做系统的频率响应。

MATLAB结课作业

4.10 上机操作步骤 1在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: clf subplot(1,2,1) hold on grid on n=1:1000; m=1./n.*cos(n*pi/2); plot(n,m,'k.') 观察数列的散点图22,当n 趋于无穷大时,数列趋于 0 subplot(1,2,2) hold on grid on n=500:10000; m=1./n.*cos(n*pi/2); plot(n,m,'k.') fplot('0.001',[500,10000]) fplot('-0.001',[500,10000]) axis([500,10000,-0.005,0.005]) 观察图23,当001.0=ε时,可以取N= 1000 ,当n>N 时有επε<< -2 co s n 1n . 图22 图23 2 在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: clf subplot(1,2,1) hold on grid on fplot('x.*x',[1,3])

观察函数图24, 当2x →时,2x y =的极限是 4 subplot(1,2,2) hold on grid on fplot('x.*x',[1.9,2.1]) fplot('4.001',[ 1.9,2.1]) fplot('3.999',[ 1.9,2.1]) axis([1.9997,2.0005,3.9989,4.0011]) % 调整显示图形的范围是该实验的重点 观察图25,当001.0=ε时, δ取 0.003 δ<-<2 0x 时,001.04<-y ? 图24 图25 3 在MatLab 的命令窗口输入: syms x limit((2.^x-log(2.^x)-1)./(1-cos(x)),x,0) 运行结果为 ans = log(2)^2 理论上用洛必达法则计算该极限: x x x cos 112ln 2lim 0x ---→= 1 4 在MatLab 的命令窗口输入如下命令序列: (1)syms x y=sqrt(x+2)*(3-x)^4/(x+1)^5 diff(y,x) %求一阶导数 运行结果 =y'1/2/(x+2)^(1/2)*(3-x)^4/(x+1)^5-4*(x+2)^(1/2)*(3-x)^3/(x+1)^5-5*(x+2)^(1/2)*(3-x )^4/(x+1)^6 x=1; eval(y) %求导数在x =1处的值 运行结果 1'=x y = 0.8660

基于Matlab计算程序的电力系统运行分析课程设计

课程设计 课程名称:电力系统分析 设计题目:基于Matlab计算程序地电力系统运行分析学院:电力工程学院 专业:电气工程自动化 年级: 学生姓名: 指导教师: 日期: 教务处制

目录 前言 (1) 第一章参数计算 (2) 一、目标电网接线图 (2) 二、电网模型地建立 (3) 第二章潮流计算 (6) 一.系统参数地设置 (6) 二.程序地调试 (7) 三、对运行结果地分析 (13) 第三章短路故障地分析计算 (15) 一、三相短路 (15) 二、不对称短路 (16) 三、由上面表对运行结果地分析及在短路中地一些问题 (21) 心得体会 (26) 参考文献 (27)

前言 电力系统潮流计算是电力系统分析中地一种最基本地计算,是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态地计算.潮流计算地目标是求取电力系统在给定运行状态地计算.即节点电压和功率分布,用以检查系统各元件是否过负荷.各点电压是否满足要求,功率地分布和分配是否合理以及功率损耗等.对现有电力系统地运行和扩建,对新地电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础.潮流计算结果可用如电力系统稳态研究,安全估计或最优潮流等对潮流计算地模型和方法有直接影响. 在电力系统中可能发生地各种故障中,危害最大且发生概率较高地首推短路故障.产生短路故障地主要原因是电力设备绝缘损坏.短路故障分为三相短路、两相短路、单相接地短路及两相接地短路.其中三相短路时三相电流仍然对称,其余三类短路统成为不对称短路.短路故障大多数发生在架空输电线路.电力系统设计与运行时,要采取适当地措施降低短路故障地发生概率.短路计算可以为设备地选择提供原始数据.

matlab结课论文

山西大同大学matlab课程结课作业MATLAB程序应用 姓名: 课程序号: 2 班级: 学号: 2013年12月

1.实验内容:已知!123n n =????? ,编写一个程序求满足100!10n ≤的 最大的n 值以及此时!n 的值。 function n n=2;m=1; while m<=10^100 m=m.*n;n=n+1; end m=m/(n-1);n=n-2; m n m = 1.7112e+098 n =69 2.设)15113111191715131 1(22 +--++--+=π,试根据公式编出计算pi 的Mat lab 主程序文件,pi 的精度为0.00001。 程序: k=0;n=1;b=0;a=0; while abs((pi-a))>0.00001 a=2*sqrt(2)*k; k=( bcos( *pi/2)+sin(b*pi/2))/n+k; n=n+2; b=b+1; end a 输出a=3.141602572083633 ; a-pi= 9.918493839577991e-006 3.有两个矩阵A 和B 如下:????????????---=771175420132861-1A ,????????????------=0162310013125673B , 将A 中所有等于-1的元素改为-2,将B 中所有小于0的元素改为1,然后将B 中等于0的元素的值改为A 的相应位置元素的值。请用Matlab 函数文件实现上述运算。

clear; clc; A=[1 -1 6 8;2 3 -1 0;-2 4 5 7;1 -1 7 7]; B=[-3 -7 6 -5;-2 1 3 -1;0 0 1 3;2 6 -1 0]; C=A;A(A==-1)=-2;U=A; D=B;B(B<0)=1;V=B; A=C;B=D;[i,j]=find(B==0);A(i,j)=0;W=A; A=C;B=D; A,B,W,U,V %用函数文件实现矩阵中元素的变换。 %A、B为输入变量。 %U、V、W分别存放A、B中间变换结果。 ; 4.用matlab主程序文件产生动画:呈现一小圆(半径为1)在一大圆(半径为3)的圆周外部滚动的动画,要求连续滚动20周。 clea close;clc;r; axis([-6 6 -6 6],'equal','manual');hold on; ezplot('x^2+y^2-9'); h=ezplot('x^2+y^2-1'); x=get(h,'xdata'); y=get(h,'ydata'); for t=1:7200 set(h,'xdata',x+4*cosd(t),'ydata',y+4*sind(t)); drawnow; end

MATLAB语言课程论文

《MATLAB语言》课程论文 基于MATLAB在高等数学基础部分中 的应用

基于MATLAB的控制系统分析 摘要:运用MATLAB软件处理和仿真,分析所建立的控制系统模型的可行性。利用MATLAB平台分析系统传递函数的稳定性,利用MATLAB软件得出系统的单位阶跃响应和脉冲响应,分析说明MATLAB在自动控制系统方面的应用。 关键词:控制系统MA TLAB 稳定性Simulink 0引言 自动控制技术已经广泛应用于工业、农业、交通运输业、航空及航天业等众多产业部门,极大地提高了社会劳动生产率,改善了人们的劳动条件,丰富与提高了人们的生活水平。在当今的社会生活中,自动化装置无所不在,为人类文明进步做出了重要贡献。随着科学技术的发展,控制系统变得越来越复杂,控制理论和系统的分析如果仅靠人工计算已经远远不能满足学习和研究的要求了。MATLAB是高性能的数值计算和可视化软件,他集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便、界面友好的用户环境。MATLAB的出现给控制系统的分析提供了极大的方便。 MATLAB(Matix Laboratory,即“矩阵实验室”)是美国MathWorks公司开发的用于概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的理想的集成环境。从1984年MATLAB诞生到现在,它已经集成了许多工具箱,例如控制系统工具箱(Control System Toolbox)、Simulink工具箱等。为此,MATLAB软件在控制工程领域已获得了广泛的应用,使得MATLAB成为控制系统仿真分析的必要工具 1系统的稳定性分析 稳定是控制系统的重要性能,也是系统能够正常运行的首要条件。在分析控制系统时,首先遇到的问题就是系统的稳定性。对线性系统来说,如果一个系统的所有几点都位于左半s平面,则该系统是稳定的。对于离散系统来说,如果一个系统的全部极点都在单位圆内,则该系统可以被认为是稳定的。由此可见,线性系统的稳定性完全取决于系统的极点在根平面上的位置。 判断一个线性系统稳定性的一种最有效的方法是直接求出系统所用的极

matlab结课论文

2011级MATALAB课程 结课论文 MATLAB在土木工程软件设计中的作用 专业土木工程 班级 2011级 姓名 学号 2013年 12 月 28 日

摘要 图形用户界面(Graphical User Interface,简称 GUI,又称图形用户接口)是指采用图形方式显示的计算机操作用户界面。与早期计算机使用的命令行界面相比,图形界面对于用户来说在视觉上更易于接受,它的广泛应用是当今计算机发展的重大成就之一,更重要的是它更方便了非专业用户的使用,跳过了人们死记硬背大量命令的环节,取而代之的是通过窗口、菜单、按键等方式来方便的进行操作。在土木工程领域中,许多地方都用到了大量繁琐的计算和绘图,除了CAD等绘图软件外,MATLAB在繁琐的计算和分析数据上给人们提供了方便。本文主要讲的是用MATLAB实现多项式的拟合功能。 关键词:MATLAB,GUI,土木工程软件. 绪论 MATLAB具有强大的科学计算功能,它所提供的图形用户界面(GUI)既生动形象,又使用户的操作更加方便灵活,这一部分主要介绍的是如何通过用户菜单对象来建立自己的菜单系统,如何通过用户控件对象来建立对话框,还有一些MATLAB提供的用户界面设计工具,这样人们可以根据自己的意愿来进行设计,针对性增强。 一、概述 在实际工程应用中,经常需要寻求两个或多个变量间的关系,而实际上一般只能通过观测得到一些离散的数据点,为了从这些数据中找到其内在的规律性,即求得自变量和因变量之间吻合程度比较好的函数关系式,这类问题可以归结为曲线拟合。MATLAB提供了多种线性和非线性拟合方法,有多项式拟合,函数线性组合的曲线拟合,非线性最小二乘拟合。在这里主要讲一下多项式拟合。可根据实验给出的数据,通过MATLAB多项式拟合得到曲线拟合的图像,结合载荷和变形对建筑物进行分析,以保证建筑物的安全。 二、程序功能介绍 文章通过MATLAB进行多项式拟合,和其他汇编语言相比,实现起来比较方便,在变形监测分析中有着很广泛的应用。但是不同建筑物的荷载情况存在差异,文中曲线拟合的运用可能有一定的局限性,仍需要大量的实例进行验证。这只是一个初步的探讨,如能将更多影响变形的因素纳入模型并获得大范围的应用,定期重复观测次数也足够多,可能会获得较好的拟合度,从而得到最佳的预测效果。 三、程序相关代码 function varargout = eg(varargin)

内蒙古科技大学matlab结课论文

MATLAB结课论文 题目:基于matlab的双音频电话机的图形界面 装 订 线 学院信息工程学院 专业通信工程 学号 姓名 任课教师赵晓燕 2013年 5 月28 日

摘要 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,本学期通过对matlab的学习,我们了解了matlab的基本使用方法,并能很好的利用matlab进行信号与系统等课程的分析和学习,对我们今后的学习和工作有很大的帮助,本文是matlab的结课论文,题目要求是创建双音频电话机的图形用户界面(phone)、创建演示抽样定理的图形用户界面或者用matlab设计电子音乐。我选择了设计双音频电话机的图形用户界面。本文叙述的是制作双音频电话机图形界面的主要过程。 关键字:matlab 双音频图形用户界面

一、matlab简介 MATLAB(矩阵实验室)是MATrix LABoratory的缩写,是一款由美国The MathWorks 公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外,MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括C,C++和FORTRAN)编写的程序。 尽管MATLAB主要用于数值运算,但利用为数众多的附加工具箱(Toolbox)它也适合不同领域的应用,例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink,提供了一个可视化开发环境,常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。1970年代末到80年代初,时任美国新墨西哥大学教授的克里夫·莫勒尔为了让学生更方便地使用LINPACK及EISPACK(需要通过FORTRAN 编程来实现,但当时学生们并无相关知识),独立编写了第一个版本的MATLAB。这个版本的MATLAB只能进行简单的矩阵运算,例如矩阵转置、计算行列式和本征值,此版本软件分发出大约两三百份。 1984年,杰克·李特、克里夫·莫勒尔和斯蒂夫·班格尔特合作成立了MathWorks 公司,正式把MATLAB推向市场。MATLAB最初是由莫勒尔用FORTRAN编写的,李特和班格尔特花了约一年半的时间用C重新编写了MATLAB并增加了一些新功能,同时,李特还开发了第一个系统控制工具箱,其中一些代码到现在仍然在使用。C语言版的面向MS-DOS 系统的MATLAB 1.0在拉斯维加斯举行的IEEE决策与控制会议(IEEE Conference on Decision and Control)正式推出,它的第一份订单只售出了10份拷贝,而到了现在,根据MathWorks自己的数据,目前世界上100多个国家的超过一百万工程师和科学家在使用MATLAB和Simulink。 1992年,学生版MATLAB推出;1993年,Microsoft Windows版MATLAB面世;1995年,推出Linux版。 MATLAB的主要提供以下功能: ①可用于技术计算的高级语言 ②可对代码、文件和数据进行管理的开发环境 ③可以按迭代的方式探查、设计及求解问题的交互式工具 ④可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化以及数值积分等的数学函数 ⑤可用于可视化数据的二维和三维图形函数

(完整版)电力系统分析大作业matlab三机九节点潮流计算报告

电力系统分析大作业

一、设计题目 本次设计题目选自课本第五章例5-8,美国西部联合电网WSCC系统的简化三机九节点系统,例题中已经给出了潮流结果,计算结果可以与之对照。取ε=0.00001 。

二、计算步骤 第一步,为了方便编程,修改节点的序号,将平衡节点放在最后。如下图: 第二步,这样得出的系统参数如下表所示: 第三步,形成节点导纳矩阵。 9 2 1 3 2 7 4 5 6 8 3

第四步,设定初值: ο 01)0(6)0(5)0(4)0(3)0(2)0(1∠======??????U U U U U U ; 0)0(8)0(7==Q Q ,0)0(8)0(7==θθ。 第五步,计算失配功率 )0(1P ?=0,)0(2P ?=-1.25,)0(3P ?=-0.9,) 0(4P ?=0,)0(5P ?=-1,)0(6P ?=0,)0(7P ?=1.63, )0(8P ?=0.85; )0(1Q ?=0.8614,)0(2Q ?=-0.2590,)0(3Q ?=-0.0420,) 0(4Q ?=0.6275,)0(5Q ?=-0.1710, )0(6Q ?=0.7101。 显然,5108614.0|},max {|-=>=??εi i Q P 。 第六步,形成雅克比矩阵(阶数为14×14) 第七步,解修正方程,得到: =?)0(1θ-0.0371,=?)0(2θ-0.0668,=?)0(3θ-0.0628,=?)0(4θ0.0732,=?)0(5θ0.0191,=?)0(6θ0.0422,=?)0(7θ0.1726,=?)0(8θ0.0908; =?)0(1U 0.0334,=?)0(2U 0.0084,=?)0(3U 0.0223,=?)0(4U 0.0372,=?)0(5U 0.0266,

matlab结课论文

精选文库 山西大同大学matlab课程结课作业MATLAB程序应用 姓名: 课程序号: 2 班级: 学号: 2013年12月

1.实验内容:已知!123n n =?????L ,编写一个程序求满足100!10n ≤的 最大的n 值以及此时!n 的值。 function n n=2;m=1; while m<=10^100 m=m.*n;n=n+1; end m=m/(n-1);n=n-2; m n m = 1.7112e+098 n =69 2.设)15113111191715131 1(22Λ+--++--+=π,试根据公式编出计算pi 的Mat lab 主程序文件,pi 的精度为0.00001。 程序: k=0;n=1;b=0;a=0; while abs((pi-a))>0.00001 a=2*sqrt(2)*k; k=( bcos( *pi/2)+sin(b*pi/2))/n+k; n=n+2; b=b+1; end a 输出a=3.141602572083633 ; a-pi= 9.918493839577991e-006 3.有两个矩阵A 和B 如下:????????????---=771175420132861-1A ,????????????------=0162310013125673B , 将A 中所有等于-1的元素改为-2,将B 中所有小于0的元素改为1,然后将B 中等于0的元素的值改为A 的相应位置元素的值。请用Matlab 函数文件实现上述运算。 clear;

clc; A=[1 -1 6 8;2 3 -1 0;-2 4 5 7;1 -1 7 7]; B=[-3 -7 6 -5;-2 1 3 -1;0 0 1 3;2 6 -1 0]; C=A;A(A==-1)=-2;U=A; D=B;B(B<0)=1;V=B; A=C;B=D;[i,j]=find(B==0);A(i,j)=0;W=A; A=C;B=D; A,B,W,U,V %用函数文件实现矩阵中元素的变换。 %A、B为输入变量。 %U、V、W分别存放A、B中间变换结果。 ; 4.用matlab主程序文件产生动画:呈现一小圆(半径为1)在一大圆(半径为3)的圆周外部滚动的动画,要求连续滚动20周。 clea close;clc;r; axis([-6 6 -6 6],'equal','manual');hold on; ezplot('x^2+y^2-9'); h=ezplot('x^2+y^2-1'); x=get(h,'xdata'); y=get(h,'ydata'); for t=1:7200 set(h,'xdata',x+4*cosd(t),'ydata',y+4*sind(t)); drawnow; end

用Matlab计算潮流计算电力系统分析

《电力系统潮流上机》课程设计报告院系:电气工程学院 班级:电088班 学号: 学生姓名:刘东昇 指导教师:张新松 设计周数:两周 日期:2010年 12 月 25 日

一、课程设计的目的与要求 目的:培养学生的电力系统潮流计算机编程能力,掌握计算机潮流计算的相关知识 要求:基本要求: 1.编写潮流计算程序; 2.在计算机上调试通过; 3.运行程序并计算出正确结果; 4.写出课程设计报告 二、设计步骤: 1.根据给定的参数或工程具体要求(如图),收集和查阅资料;学习相关软件(软件自选:本设计选择Matlab进行设计)。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1.牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后,在这个基础上,找到比x0 更接近的方程的跟,一步一步迭代,从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算,一般来说,各个母线所供负荷的功率是已知的,各个节点电压是未知的(平衡节点外)可以根据网络结构形成节点导纳矩阵,然后由节点导纳矩阵列写功率方程,由于功率方程里功率是已知的,电压的幅值和相角是未知的,这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法

解方程组,需要将上述功率方程改写成功率平衡方程,并对功率平衡方程求偏导,得出对应的雅可比矩阵,给未知节点赋电压初值,一般为额定电压,将初值带入功率平衡方程,得到功率不平衡量,这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量(未知的)构成了误差方程,解误差方程,得到节点电压不平衡量,节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值,将新的初值带入原来的功率平衡方程,并重新形成雅可比矩阵,然后计算新的电压不平衡量,这样不断迭代,不断修正,一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤: (1)形成各节点导纳矩阵Y。 (2)设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 (3)计算各个节点的功率不平衡量。 (4)根据收敛条件判断是否满足,若不满足则向下进行。 (5)计算雅可比矩阵中的各元素。 (6)修正方程式个节点电压 (7)利用新值自第(3)步开始进入下一次迭代,直至达到精度退出循环。 (8)计算平衡节点输出功率和各线路功率 2.网络节点的优化 1)静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数,然后,按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时,则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中,出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也

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