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多孔材料模型分析

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多孔材料模型分析

Analyses of t he Classical Model for Porous Materials

刘培生,夏凤金,罗 军

(北京师范大学核科学与技术学院,北京100875)

L IU Pei2sheng,XIA Feng2jin,L UO J un (College of Nuclear Science and Technology,Beijing Normal University,Beijing100875,China)

摘要:多孔泡沫材料的制备、应用和性能研究均不断取得新的进展。在关于多孔材料结构和性能方面的理论中,著名的经典性模型———G ibson2Ashby模型一直受到国际同行的普遍认同,迄今仍然是众多研究者在研究工作中广泛应用的理论基础。对该模型尚存在的若干不足和问题进行了一些补充思考和分析,发现其中有些缺陷甚至可以打破该模型原来表现出来的“完满性”。在总结陈述这些问题的基础上,引荐了可以克服或弥补上述模型不足的另一个模型。

关键词:泡沫材料;多孔材料;泡沫金属;多孔金属

中图分类号:TB383 文献标识码:A 文章编号:100124381(2009)0720083205

Abstract:New develop ment s are ceaselessly gained for t he p reparation,t he application and t he proper2 ty st udy of porous materials.As to t he t heories about t he st ruct ure and p roperties of porous materi2 als,t he famous classical model—G ibson2Ashby model has been being commonly endorsed in t he field of porous materials all over t he world,and is t he t heoretical foundation widespreadly applied by nu2 merous investigators to t heir relative researches up to now.Some supplementary t hinking and analy2 ses are made for t he shortages in t his model in t he p resent paper,and it is found t hat some shortages can even break t he completivity originally shown by t his model.Based on t he summery about t hese problems,anot her new model is introduced which can make up t he shortcomings existed in G ibson2 Ashby model.

K ey w ords:foamed material;porous material;foamed metal;porous metal

三维网状的多孔材料(即开孔泡沫材料)是一种性能优异的新型工程材料,其用途十分广泛,涉及航空航天、电子与通讯、原子能、电化学、石油化工、交通运输、冶金、机械、医学、环保、建筑等诸多领域,可用于分离、过滤、布气、消音、吸震、包装、屏蔽、热交换、生物移植、电化学过程等许多方面[1,2]。我国的多孔材料研究也取得了长足的进展。由本文作者提议,2004年中国材料研讨会新增设多孔材料分会。分会报告表明,国内同行的研究工作都非常精彩,诸多工作接近国际水平。近年来,一些研究者还提出了一种全新概念的开孔材料,即格子材料[3-11]。这种具有规则多面体孔型的泡沫材料,孔隙形状和尺寸均可在制备过程中进行有效的控制,因而其性能指标可实现相当精确的计算和调控。但从所阅发表物[3-11]来看,尚存在如下几个问题:①所得多孔金属格子材料的孔穴尺寸一般在数mm到cm级之间,不能适于或不宜用于某些领域(如生物医学工程、光学工程、电子工程等)的某些场合(孔穴尺寸在μm级以下的“微格子”金属材料需用模板填隙反演法[1]等工艺来制备);②制备上还有一些实际困难,与理论设计尚有差距;③有关研究主要为理论方面,实际研制还处于实验室阶段,离市场化生产和应用尚需时日。而自由发泡型(随机发泡型)多孔材料历史悠久,应用普遍,制备工艺成熟并不断发展,市场广泛且性能日益改善,能满足一般的应用需求和较为严格的使用条件。此外,亿万年的地球生命史也告诉我们,自然界漫长的抉择仍在很多关键的场合青睐随机发泡型的多孔体形态,比如动物界和人类的骨骼结构,这自然有它的奥妙和道理。因此,人类对多孔结构的利用,也必然是在某些场合以规则的格子形态为佳,而在另一些场合又势必会以随机发泡形态为佳。由此可见,对随机发泡型多孔材料的进一步研究仍然具有重要的理论意义和实际意义。

美国麻省理工学院G ibson教授和英国剑桥大学Ashby教授合作创建的多孔材料分析研究模型(即G ibson2Ashby模型)和相关理论[2]是多孔材料界极富影响力和具有经典色彩的模型理论,迄今仍在国际同

行的研究工作中得到广泛的应用,但近期发现其尚存在一些缺陷[12,13],如孔隙单元不能实现密堆积、棱柱在结构中的状态不等价、对应结构模型的受力分析困难、多孔体断裂方式不自恰、所得有关数学关系式中的材料常数依赖于多孔体的孔率,等等。一些研究者采用的另外一个模型,即Kelvin模型[2,14],在许多方面也存在着与G ibson2Ashby模型类似的问题,如结构单元中的棱柱不等价、对应结构模型的受力分析困难等。所以,对G ibson2Ashby模型显示出来的一些不足之处进行较为全面而充分的分析研究,并找出改进的方案或提出全新的分析模型,就具有重要的价值。本工作即在前期相关工作的基础上对该模型进行进一步的分析,并引荐另一个分析模型,它可以克服或弥补G ibson2Ashby模型中的这些不足,希望能够对广大多孔材料工作者提供一点有益的参考。

1 模型介绍

111 Gibson2Ashby模型

多年来,Ashby和G ibson等人一直从事着多孔材料的研究[15-23],其工作内容集中总结于文献[2]中,其主要的理论基础就是如前所述的G ibson2Ashby模型,即基于立方体孔隙单元的结构2性能分析模型[2,15-23]。下面将该模型作一基本描述。

Ashby和G ibson等人[2,15-23]关于各向同性开孔泡沫材料的分析模型见图1。该模型将这种多孔体抽象地表征为具有立方结构的孔隙单元的集合体,这些孔隙单元是由12根相同的孔隙棱柱(孔棱,孔筋)构成的立方格子,其中每根孔棱均由连接棱(连接筋)相连接。连接点处于孔棱的中点,连接棱的方向与孔棱垂直(参见图1)。这些立方构架的孔隙单元通过这种连接棱相互连接在一起,就构成了开孔泡沫体的整体[12]。

112 作者模型

对于各向同性的开孔泡沫材料,国内工作者[24,33]也提出了相应的结构2性能分析模型(见图2)。该模型从孔隙单元密积、孔棱全部等价、所构多孔体三维各向同性等基本点出发,将这种多孔体抽象地表征为具有八面体结构的孔隙单元的集合体。所有孔棱均规则地按立方体的对角线方式连接,从而形成大量密积的体心立方式八面体孔隙单元。这些单元八面体错落有致地分布在三个相互垂直的三维方向上(指八面体的轴线方向),从而实现孔隙单元的整体密积而构成整个多孔泡沫体[13]

。2 模型分析

211 Gibson2Ashby模型分析

从图1可知,G ibson2Ashby模型中的孔隙单元是由棱1-12共12条孔棱构成的立方体孔隙,而结构单元是由1个立方体孔隙和12条连接用的半棱(棱①- λω)构成(注:其中棱⑤-⑧等4条垂直于纸面的连接棱未画出而仅标出)。根据对称操作,该模型的孔隙单元和结构单元均实现了结构均匀和三维各向同性,但也表现出如文献[12]和[13]中所提到的一些不足。此外,还有以下的不够理想之处:

(1)多孔体承受双向和三向载荷时难以(或无法)按照梁理论的隔离分析方式进行分析,因而直接采用了偏应力的概念[2,12,13]。这时是将多孔体视为连续介质来对待的,即假定孔隙对于多孔体样品尺寸来说为非常小。但这种相对非常小的界限是相当模糊的,即样品尺寸要达到孔隙尺寸的多少倍才能作这种连续体处理,其中的倍数是十分不明确的。用于性能测试的样品尺寸至少要多大很难确定,如果多孔体的孔隙

尺寸较大,则在很多实际情况下就可能给取样带来很大困难,甚而至于不可能取得满足要求的样品。但若借照文献[23]中所言,避免棱边效应的最小样品尺寸是孔隙尺寸的6倍,那么这个倍数对于将多孔体作连续体处理,显然是令人非常难以接受的。因为一般薄膜材料的厚度也会达到组成其原子间距的10000倍数量级。

(2)如果在多孔体承受多向载荷时继续沿用棱柱的隔离受力分析方式,则会导致棱柱在某一方向上受力为主(梁理论),而在其它与之垂直方向上的受力则影响甚微,甚至可以忽略,从而出现显然性的不合理结果。

(3)多孔体中的裂纹扩展方式与受力分析似有矛盾(理论分析不自恰),参见图3和图4。因为按照G ibson 2Ashby 模型的多孔体单向承载受力分析和断裂方式[2],应该是垂直于承载方向的孔棱优先产生断裂破坏(参见图3),由之而萌生的裂纹应该是优先沿着多孔体承载的方向进行扩展。因此,图4中也应该是初始平行于纸面的水平孔棱产生最大的内应力而发生破坏,那么裂纹扩展似乎就应该是在平行于受力方向的竖直方向上产生,而这就有悖于图4中所示的裂纹按垂直于受力方向进行扩展的现象

图3 G ibson 2Ashby 模型中脆性开孔泡沫体受力时的

孔棱断裂示意图[2]

Fig 13 Schematic diagram of pore 2strut fracture during crushing of brittle open 2cell foams in G ibson 2Ashby model [2]

212 作者模型分析

由图2可以看出,作者模型中的八面体单元既是孔隙单元,同时又是结构单元。此外,这些八面体单元

的大小和形状均完全相同,只是轴线方向不同(相互垂直)。而且,轴线相互正交的八面体单元一一对应,数量相等,相互密积。此外,从另一角度来看,作者“八面体模型”的“BCC 式”结构还可视为两套“简单立方亚格子的复合点阵”结构,

孔棱也可视为这两套亚格子顶

图4 G ibson 2Ashby 模型中脆性开孔泡沫体的

裂纹扩展示意图[2]

Fig 14 Schematic diagram of propagation of a crack t hrough brittle open 2cell foam in G ibson 2Ashby model [2]

点之间的“配位式”连线(参见图2)。因此,组成孔隙

单元的结点亦全部等价(如图2中的A ,B 两点即完全等价)。

这样,本模型就为开孔泡沫材料实现了结构均匀、三维同性的表征,且孔隙单元与结构单元完全统一,组成单元高度密积,所形成的多孔体中棱柱的结构状态完全等价,结点的结构状态亦完全等价。

不管多孔体是单向、双向还是三向承载,本模型中各棱柱的受力状态均完全等价,从而实现了结构单元中所有棱柱的结构状态和受力状态双重等价。因此,在所有的受力情况下(注:平面内的多向承载总可以分解为双向承载,三维空间的多向承载总可以分解为三向承载),都可方便而简易地采用单一棱柱的隔离分析方式,从而为多孔体的性能分析提供了巨大的方便[13]。

此外,根据作者模型关于多孔体承载的上述受力分析方式,多孔体中各棱的受力状态等价,其产生断裂破坏的几率相等,因而造成整个多孔试样的宏观裂纹走向亦是弯弯曲曲,呈时而垂直于加载方向、时而又顺向于加载方向的复杂、不规则形态。这种理论预言被实验结果所证实[34]。如此,不至于出现G ibson 2Ash 2by 模型中“多孔体裂纹沿受力较小的竖棱扩展(参见图4)”这样一个不合理的理论结果。

3 相关讨论

结合文献[12]和[13],由上述两个模型的对比分析可以十分清楚地看出,G ibson 2Ashby 模型中的上述

不足之处,能够在作者模型中得到一一克服或弥补。311 关于模型的简化

实际的泡沫多孔材料的孔隙结构是极其复杂的,其尺寸和形状都是变化万千的,即使在同一块多孔体中也是大小不一,形状各异的。无论是G ibson和Ashby的立方体模型[2],还是Kelvin的十四面体模型[2,14]和作者的八面体模型,都不可能完整而全面地描写多孔材料的实际孔隙状态,而实际上要做到这一点的必要性也并不是很大(甚至没有这种必要性),很多其它方面的模型似乎也都这样。众所周知,任何理论模型都是在一定程度上对实际状态的抽象和综合概括,其目的都是在尽量简化的基础上简捷而方便地表征出实际状态的有效特征和性能行为。事实上,多孔泡沫材料的真实孔隙形状既不是作者模型所抽象出的八面体,也不是G ibson2Ashby模型所抽象出的立方体以及Kelvin模型所抽象出的十四面体,顶多也不过就是其中有少数孔隙与之“巧合”而已。要评价这些模型是否过于简化和是否实用,关键是看其是否能够较好地表征出泡沫材料的结构特点,更重要的是看其能否从相应的几何模型便捷地推演出符合多孔材料实测性能结果的对应实用性数理表征模型。如果模型能够较好地实现多孔材料所需结构特点的表征和性能关系的数理表征,那么就可以认为这是一个好模型,而且是越简单越好。简单模型不等于差模型,复杂模型也不等于好模型。一切应以实际可操作性为度,效果应以实践检验为度。

这种八面体模型可能并未展示足够的对称性。但是,几乎没有任何理论模型能做到十全十美,把问题的所有都照顾的面面俱到,而都是在不同程度上的简化或近似。本模型也只是尽量去同时考虑宏观对称性和分析简便性两个因素,力争既反映出泡沫体三维同性的理想特征,又可较简捷地进行实际可操作的分析应用。

312 关于作者模型的说明

作者模型与G ibson2Ashby模型一样,其不是完全意义上的简化结构模型,而是一个结构2性能分析模型[2,12-32]。本模型既形象而具体地表征了各向同性三维网状多孔泡沫材料的结构特征,即三维同性、孔隙单元密积、单元的高度对称性和孔棱的等同性等,又简化而抽象地体现了该材料适用的性能分析特点。因此,它是一个集具体和抽象、集结构与性能于一体的综合分析模型。将孔隙单元集中简化成八面体单元来进行处理,只是为便于实际可行的性能分析,同时也不悖于该材料的结构特征,故弱化了各种真实多孔材料的具体结构特点,从而大大简化了分析和推演。

实验证明,作者模型在上述多孔泡沫材料的电阻率性能、单向拉伸性能、双向拉伸性能等数理表征方面均得到成功的应用[14,27,29,32],应用效果明显好于G ibson2Ashby模型[33]。

313 关于力学性能的影响因素

多孔材料的力学性能对其孔率因素最为敏感,即孔率是影响力学性能的主要因素,这一点似乎已成为不争的结论。但是,孔隙形状、孔隙尺寸及其分布等因素,也都是影响多孔材料力学性能的重要原因。不过,这些因素对性能结果的影响,可视为性能结果对理想结构的偏离,即对理论模型的偏离。因此,其影响的综合作用可统一表征于材料常数和/或工艺常数中,用以修正理论模型对实际状态的偏离。当然,这种处理方式在实践中是否可行,最终只能由实验来检验。

4 结束语

G ibson和Ashby等人关于开孔泡沫材料的G ib2 son2Ashby模型除主要存在文献[12]和[13]中所指出的那些不足外,还在多孔体单向承载时裂纹扩展方式与棱柱受力分析结果方面出现了矛盾。这些不足会导致模型在不同的应用过程中产生各种困难,进而造成理论结果对实际情况的较大偏离。相应的作者模型则实现了结构单元与孔隙单元的一体化,同时也实现了结构表征与性能分析的一体化,且在对应几何模型中的棱柱实现了完全的结构等价和受力状态等价。它可弥补G ibson2Ashby模型的上述不足,简便地解决G ibson2Ashby模型所遇到的一些困难。

参考文献

[1] 刘培生.多孔材料引论[M].北京:清华大学出版社,2004.

[2] GIBSON L J,ASHB Y M F.多孔固体结构与性能[M].刘培生

译.北京:清华大学出版社,2003.

[3] DESHPANDE V S,FL EC K N A,ASHB Y M F.Effective prop2

erties of t he octet2truss lattice material[J].Journal of t he Me2 chanics and Physics of Solids,2001,49(8):1747-1769.

[4] GU EST S D,HU TCHINSON.On t he determinacy of repetitive

structures[J].Journal of t he Mechanics and Physics of Solids, 2003,51:383-391.

[5] WADL E Y H N G,FL EC K N A,EVANS A G.Fabrication and

structural performance of periodic cellular metal sandwich struc2 tures[J].Composites Science and Technology,2003,63:2331 -2343.

[6] L IU J S,L U T J.Multi2objective and multi2loading optimization

of ultralightweight truss materials[J].International Journal of Solids and Structure,2004,41(3-4):619-635.

[7] 杨思一,吕广庶.具有规则孔型的泡沫金属结构设计与制造方法

研究[A].2004年中国材料研讨会论文摘要集[C].北京:中国材

料研究学会,2004.481.

[8] KIM T,HODSON H P,L U T J.Contribution of vortex struc2

tures and flow separation to local and overall pressure and heat transfer characteristics in an ultralightweight lattice material[J].

International Journal of Heat and Mass Transfer,2005,48(19-

20):4243-4264.

[9] HU TCHINSON R G,FL ECK N A.Microarchitectured cellular

solids2t he hunt for statically determinate periodic trusses[A].Ple2 nary lecture presented at t he75t h Annual GAMM Conference

[C].Dresden,Germany:Zamm2Zeit schrift fur Angewandte

Mat hematik und Mechanik,2005.607-617.

[10] QU EH EILL AL T D T,WADL E Y H N G.Cellular metal lat2

tices wit h hollow t russes[J].Acta Materialia,2005,53:303-

313.

[11] MO HR D.Mechanism2based multi2surface plasticity model for i2

deal truss lattice materials[J].International Journal of Solids

and Structure,2005,42(11-12):3235-3260.

[12] 刘培生.泡沫金属的经典性模型———G ibson2Ashby模型浅析

[J].有色金属,2005,57(2):55-57.

[13] 刘培生.关于多孔材料的新模型[J].材料研究学报,2006,20

(1):64-68.

[14] GON G L,KYRIA KIDES S,TRIAN TA F Y LL IDIS N.On t he

stability of Kelvin cell foams under compressive loads[J].Jour2

nal of t he Mechanics and Physics of Solids,2005,53(4):771-

794.

[15] MAITI S K,ASHB Y M F,GIBSON L J.Fracture toughness of

brittle cellular solids[J].Scripta Metallurgica,1984,18(3):

213-217.

[16] GIBSON L J,ASHB Y M F,ZHAN G J,et al.Failure surfaces

for cellular materials under multiaxial loads———I.Modelling

[J].Int J Mech Sci,1989,31(9):635-663.

[17] TRIAN TA FILLOU T C,ZHAN G J,SH ERCL IFF T L,et al.

Failure surfaces for cellular materials under multiaxial loads———https://www.wendangku.net/doc/1a375346.html,parison of models wit h experiment[J].Int J Mech Sci,

1989,31(9):665-678.

[18] TRIAN TA FILLOU T C,GIBSON L J.Multiaxial failure crite2

ria for brittle foams[J].Int J Mech Sci,1990,32(6):479-

496.

[19] SIMON E A E,GIBSON L J.Aluminum foams produced by liq2

uid2state process[J].Acta Mater,1998,46(9):3109-3123.

[20] ANDREWS E,SANDERS W,GIBSON L https://www.wendangku.net/doc/1a375346.html,pressive and

tensile behavior of aluminum foams[J].Materials Science and

Engineering A,1999,270:113-124.

[21] ANDREWS E W,GIBSON L J,ASHB Y M F.The creep of cel2

lular solids[J].Acta Mater,1999,47(10):2853-2863.[22] COCKS A C F,ASHB Y M F.Creep2buckling of cellular solids

[J].Acta Mater,2000,48:3395-3400.

[23] GIOU X G,MCCORMACK T M,GIBSON L J.Failure of alu2

minum foams under multiaxial loads[J].International Journal

of Mechanical Sciences,2000,42:1097-1117.

[24] L IU P S,L I T F,FU C.Relationship between electrical resis2

tivity and porosity for porous materials[J].Mater Sci Eng A,

1999,268:208-215.

[25] L IU P S,FU C,L I T F.Relationship between elongation and

porosity for porous metal materials[J].Trans Nonferrous Met

Soc China,1999,9(3):546-552.

[26] L IU P S,FU C,L I T F,et al.Relationship between tensile

strengt h and porosity for high porosity materials[J].Science in

China,1999,42(1):100-107.

[27] L IU P S,L I T F,FU C.Calculation formula for apparent elec2

trical resistivity of high porosity metal materials[J].Science in

China,1999,42(3):294-301.

[28] L IU P S,FU C,L I T F.Approximate means for evaluating ten2

sile strengt h of high porosity materials[J].Trans Nonferrous

Met Soc China,1999,9(1):70-78.

[29] L IU P S.The tensile strengt h of porous metals wit h high porosi2

ty[J].J Adv Mater,2000,32(2):9-16.

[30] L IU P S,L IAN G K M.Evaluating electrical resistivity for high

porosity metals[J].Mater Sci Technol,2000,16(3):341-

343.

[31] L IU P S,WAN G X S,L UO H Y.Relationship between tensile

strengt h and porosity for foamed metals under equal speed biaxi2

al tension[J].Mater Sci Technol,2003,19(6):985-987. [32] 刘培生.泡沫金属双向拉伸破坏时名义应力与孔率的关系[J].

中国科学,2003,E33(9):774-777.

[33] L IU P S.Different t heories application to foamed metals under

biaxial equal2stress tension[J].Mater Sci Eng,2004,A364:

370-373.

[34] L IU P S.Tensile fracture behavior of foamed metallic materials

properties[J].Mater Sci Eng A,2004,384(1-2):352-354.

基金项目:北京市教育委员会凝聚态物理重点学科共建项目XK100270454资助以及北师大校分析测试基金支持

收稿日期:2008203203;修订日期:2008212210

作者简介:刘培生(1969—),教授,博士生导师,从事多孔材料及其相关方面的研究,联系地址:北师大核科学与技术学院(100875),E2mail: liu996@https://www.wendangku.net/doc/1a375346.html,

资料分析最全公式

资料分析 主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工的能力,针对一段资料一般有1~5个问题,报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算,从四个备选答案中选出符合题意的答案。 1、统计术语 ◆现期与基期 资料题目中,作为对比参照的时期称为基期,而相对于基期的为现期。 描述基期的具体数值我们称之为基期量,描述现期的具体数值我们称之为现期量。 ◆同比与环比 同比:与历史同期相比较 如:今年五月与去年五月相比较;今年第一季度与去年第一季度相比较;今年上半年与去年上半年相比较。 环比:环比实际上即指“与紧紧相邻的统计周期相比较”,包括日环比、周环比、月环比、年环比等。 【例1】2009年全年民营工业实现增加值8288.8亿元,增长18.9%,增幅

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式子3:给现期值,增长率,求基期值?基期值=。 【例1】1959年与1958年比较,支援农村生产支出和农林水利气象等部门的事业费? A. 提高了151.8% B. 提高了51.8% C. 提高了251.8% D. 提高了105% ◆百分数与百分点 增长率之间的计算只能用百分点,不能用百分数。 【例1】与上年同期相比,2010年6月汽车零售同比增幅() A.回落42.3个百分点 B.加快42.3个百分点 C.回落42.3% D.加快42.3%

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一、增长 增长量 = 现期量 — 基期量 增长率 = 增幅 = 增速 = 增长量 ÷ 基期量 =(现期量 — 基期量)÷基期量 年均增长量、年均增长率: 如果初值为A ,第n+1年增长为B ,年均增长量为M ,年均增长率为x?%,则: M= B?A n B =A(1+x ?%)n 增长量 = A 1+m%×m% , 当m >0 时,m 越大,m%1+m% 越大。 现期量高,增长率高,则增长量高。 同比增长、环比增长 同比增长:与上一年的同一时期相比的增长速度。 环比增长:与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。 乘除法转化法: 当0

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资料分析常用基础公式

资料分析常用基础公式 一、关于基期值、现期值、增长量、增长率相关的基础公式 增长率增长率 现期值增长率基期值基期值现期值增长量?+=?==1- %1001-%100-%100?=?=?=)基期值 现期值(基期值基期值现期值基期值增长量增长率 增长率 增长量增长率现期值增长量现期值基期值=+==1- 增长量增长率增长量增长率)(基期值增长量基期值现期值+= +?=+=1 二、关于年均增长相关公式 年份差 初期値末期值年均增长量-= 年均增长量年份差初期値末期值?+= 年份差年均增长量末期值初期値?=- 1-年份差初期値 末期值年均增长率= 年份差年均增长率)(初期値末期值+?=1 年份差年均增长率) (末期值初期値+=1 三、隔年增长相关公式 1-11间期增长率)(现期增长率)(隔年增长率+?+= 间期增长率) 现期增长率)((现期值隔年增长率现期值隔年增长中的,基期值++=+=111 四、比重相关常考公式 比重 部分整体比重整体部分整体部分比重=?=?= %100.1 部分的增长率整体的增长率现期整体现期部分基期比重++?= 11.2

部分的增长率 整体的增长率部分的增长率现期整体现期部分比重的增长量+?=1-.3 4.比重变化的判定 部分的增长率>整体的增长率,则现期比重>基期比重; 部分的增长率<整体的增长率,则现期比重<基期比重; 部分的增长率=整体的增长率,则现期比重=基期比重。 注意:比重增长量的单位为百分点。 五、平均数相关常考公式 平均数 总量份数平均数份数总量份数总量平均数=?=?= %100.1 总量的增长率 份数的增长率现期份数现期总量基期平均数++?=11.2 总量的增长率份数的增长率总量的增长率现期份数现期总量平均数的增长量+?= 1-.3 4.平均数变化的判定 总量的增长率>份数的增长率,则现期平均数>基期平均数; 总量的增长率<份数的增长率,则现期平均数<基期平均数; 总量的增长率=份数的增长率,则现期平均数=基期平均数。 份数的增长率 份数的增长率总量的增长率平均数的增长率+=1-.5

公务员考试资料分析公式大全

在资料分析题目中涉及很多统计术语和公式,小编已经整理好了,拿去背吧。 No.1 基期、现期、增长量、增长率 ①基期量:对比参照时期的具体数值 ②现期量:相对于基期量 ③增长量:现期量相对于基期量的变化量 ④平均增长量:一段时间内平均每期的变化量 ⑤增长率:现期量相对于基期量的变化指标 No.2 年均增长率 如果基期量是A,经过n个周期变为B(末期量),年均增长率为r,则可得出: 注意:利用上述公式算出的年均增长率略大于实际值,且当|x|>10%时,利用上述公式计算存在一定的误差。No.3 间隔增长率 已知第二期和第三期的增长率,求第三期相对于第一期的增长率。

No.4 混合增长率 已知部分的增长率,求整体的增长率。 如果A的增长率是a,B的增长率是b,“A+B”的增长率是r,其中r介于a、b之间,且r数值偏向于基数较大一方的增长率(若A>B,则r偏向于a;若A<B,则r偏向于b)。 No.5 同比增长和环比增长 同比增长:与历史同期相比的增长情况。 环比增长:与相邻上一个统计周期相比的增长情况。 No.6 百分数、百分点 百分数:也叫百分率或者百分比,例如10%,12%。 百分点:以百分数形式表示相对指标的变化幅度,增长率之间作比较时可直接相加减。 No.7 平均数 现期平均数 基期平均数:A为现期总量,a为对应增长率;B为现期份数,b为对应增长率。

平均数的增长率 No.8 比重 部分在整体中所占的百分比,用个百分数或者“几成”表示。 “一成”代表的是10%,“二成”代表的是20%,以此类推。 No.9 倍数 A是B的多少倍,A÷B; A比B多多少倍,(A-B)÷B=A/B-1。 No.10 翻番 翻几番变为原来数值的倍。例如,如果翻一番,是原来的2倍;翻两番是原来的4倍;翻三番就是原来的8倍。 No.11 指数 描述某种事物相对变化的指标值。(假设基数为100,其他值与基期相比得到的数值) 资料分析是行测考试中非常重要的一大模块,对于这一模块而言,难度适中,但计算量偏大,许多小伙伴会花费大量的时间。 做题的速度和准确率是建立在领略题意并熟悉统计术语的基础上,因此,公考通(https://www.wendangku.net/doc/1a375346.html,)就资料分析中容易混淆且尤为重要的统计术语作简要的辨析。 百分数与百分点 1.百分数(百分比) 表示量的增加或者减少。 例如,现在比过去增长20%,若过去为100,则现在是120。 算法:100×(1+20%)=120。 例如,现在比过去降低20%,如果过去为100,那么现在就是80。

资料分析计算公式大全

统计图表知识收集与分析 产业 第一、第二、第三产业,是根据社会生产活动历史发展的顺序对产业结构的划分。它大体反映了人类生活需要、社会分工和经济发展的不同阶段,基本反映了有史以来人类生产活动的历史顺序,以及社会生产结构与需求结构之间相互关系,是研究国民经济的一种重要方法。 产品直接取自自然界的部门称为第一产业,即农业,包括种植业、林业、牧业和渔业;对初级产品进行再加工的部门称为第二产业,即工业(包括采掘工业、制造业、自来水、电力蒸汽、热水、煤气)和建筑业;为生产和消费提供各种服务的部门称为第三产业,即除第一、第二产业以外的其他各业。根据我国的实际情况,第三产业可以分为两大部门:一是流通部门,二是服务部门。 此外,通常说的办“三产”,其内容并不一定都是第三产业,把企事业单位创办的主业之外的营利性的经济实体都称之为“三产”是不确切的。例如:所办的实体如是养牛场则属于第一产业,如果是工厂、施工队则属于第二产业,如果是商店、招待所、咨询机构、游艺厅等才属于第三产业。 三次产业各年度的比重(%) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 第一产业 8.1 6.9 6.2 6.9 5.8 5.2 4.7 4.3 4.0

第二产业 52.2 48.7 48.0 46.1 44.1 42.3 40.8 39.1 38.9 第三产业 39.7 44.4 45.8 47.0 50.1 52.5 54.5 56.6 57.1 第三产业是由流通部门和服务部门的有关行业组成,它的基本属性决定了第三产业必须为第一产业和第二产业提供各种配套服务 。在我国,由于长期受计划经济的影响,第三产业没有受到足够的重视,以致长期处于滞后状态。80年代以来,随着我国改革开放的不断深入,第三产业迅速恢复和发展起来,成为国民经济的重要组成部分。但第三产业的发展和其它经济产业一样,也必须遵循客观发展的规律。就现阶段来看,在我国第一和第二产业仍占经济的主导地位,对国民经济的支配作用并没有改变,而第三产业正处在培育和发展阶段。因此,还不能说第三产业在国民经济中的比重越高越好,而应该和其它产业保持适当的比例关系,相互协调,共同促进国民经济的健康发展。如果片面强调第三产业的作用,不切实际地提高第三产业增加值占国内生产总值的比重,就可能出现“泡沫”经济现象,难以保持国民经济持续、稳定、健康发展。同时,第三产业的发展还必须同国民经济的整体实力相适应,从世界范围来看,经济发达地区第三产业比重较高,而经济欠发达地区则比重较低。北京199 5年第三产业增加值占全市GDP的比重突破50%,1998年达到56.6%,在全国30个省会城市中居第一位。“九五”期间,北京经济继续坚持“三、二、一”产业发展方针,大力发展第三产业,努力提高第三产业在全市GDP的比重,这是一个长远的发展战略。 第三产业增加值占国内生产总值比重(%) 总产值、净产值、增加值与国内生产总值究竟有什么区别与联系?

行测资料分析必备公式

行测资料分析必备公式 资料分析必须要做到稳又快,基本来说我们需要25分钟内做完20道小题,因此要有快速计算的方法。 截位直除法是非常实用的,截位指的就是四舍五入保留几位,保留的是有效数字。 例如一个分数 13674879,他们的首位分别是4与1,截位直除就是将式子变成144879。 一、基期与现期 今年比前年。比字后面是基期,前年是基期。 二、增长量与增长率 增长率r=基期 基期—现期 三、基期量=现期-增长量 基期量= r +1现期量 四、现期量=基期量+增长量 现期量=基期量×(1+r ) 五、一般增长率 一道题目中问到增长或下降了百分之几、几成、增长速度、增长幅度等,都是问的增长率 r=基期量增长量=增长量—现期增长量=基期 基期—现期 六、增长量=现期-基期=基期×r=r +1现期×r 年均增长量=(现期量—基期量)÷年份差 七、现期比重= 总体部分 占字前面的量是部分,占字后面的是总体。女生人数占全班总人数的比重 八、基期比重=B A ×a b ++11 A :部分的现期量 B :整体的现期量 a :分子的增长率 b :分母的增长率 九、两期比重比较=现期比—基期比=B A -B A ×a b ++11=a b a B A +-?1 若a 大于b,比重上升,若a 小于b,比重下降,a=b,比重不变。

十、现期平均=个数总数=B A 十一、基期平均= a b B A ++?11 十二、平均数的增长率=b b a +-1 a 为分子增长率,b 是分母增长率 十三、现期倍数=B A 基期倍数=a b B A ++?11 十四、间隔增长率 中间隔一年,求增长率 R=r1+r2+r1×r2 当r1与r2绝对值均小于百分之十时,r1×r2可忽略 十五、间隔倍数=间隔增长率+1 十六、间隔基期量= 间隔增长率 现期量+1

资料分析常用公式

● 给人改变未来的力 量 资料分析常用公式 一尧基本概念中常用公式(一)增长量 1.定义 增长量:说明两个同时期发展水平增减差额的指标。它说明社会经济现象在一定时期内增长(或减少)的绝对量。 2.计算公式 增长量计算公式为:对比期水平-基期水平 (二)同比和环比 1.定义 同比指本期发展水平与去年同期发展水平相比较的变化幅度。环比指本期发展水平与上期发展水平相比较的变化幅度。2.计算公式 同比增长速度(即同比增长率本期数-去年同期数×100% 环比增长速度(即环比增长率)=本期数-上期数上期数 ×100% (三)平均增长量/平均增长率 1.定义 平均增长量:又称“平均增减量”,用来说明某种现象在一定时期内平均每期增长的数量。平均增长率:一段时间内某一数据指标平均每段时期的增长幅度。当这个时期为年时则为年均增长率,公务员考试中通常考查的是平均增长率。 年均增长率是指一段时间内某一数据指标平均每年的增长幅度。2.计算公式 平均增长量计算公式为:总增长量 时间 如果第一年的数据为A ,第n +1年为B ,则年均增长率x = B A n √ -1。

●给人改变未来的力量 (四)比重 1.定义 比重指的是总体中某部分占总体的百分比。 2.计算公式 比重=分量 总量×100% (五)百分数/百分点 1.定义 百分数也称百分比,是相对指标最常用的一种表现形式。它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数,用“%”表示。它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少。运用百分数时,也要注意概念的精确。 百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标,如:速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分数增减变动的一种表现形式。 倍数是关于两个有联系的指标的对比,将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数就是倍数,常常用于比数(分子)远大于基数(分母)的场合。 翻番是指数量加倍。如1变为2(1×2),2变为4(2×2),3变为6(3×2)……A变为A×2,翻两番为(A×2)×2=A×22,是指原基数在翻一番的基础上再翻一番。 2.计算公式 一般来说,同一组数据的倍数和增长率存在如下关系:增长率=(倍数-1)×100%。 2

资料分析公式总结

资料分析公式总结 1 现期值=基期值*(1+增长率)基期值=现期值/1+增长率 2 增长量: ?增长量=现期值-基期值=(现期值/1+增长率)x增长率 ?考点识别:增长(增加)+具体数值?(多少)+单位(元、吨…) ?常用方法:特殊分数化简法 1/2=50% 1/3=33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6=16.7% 1/7=14.3% 1/8=12.5% 1/9=11.1% 1/10=10% 1/11=9.1% 1/12=8.3% 1/13=7.7% 1/14=7.1% 1/15=6.7% 2/7=28.6% 3/8=37.5% 2/9=22.2% 2/11=18.2% ?增长量=现期值/1+增长率x增长率=(现期值/1+1/n)x1/n=现期值/n+1 (注意:增长率为正数时,n取正数,增长率为负数时,n取负数) ?特殊题型:增长量比大小 口诀:大大则大,一大一小看倍数 1)大大则大:现期值大,增长率达,则增长量一定大; 2)一大一小看倍数(乘积),分别计算两者现期值之间的倍数关系与增长率之间的倍数关 系,锁定倍数关系明显大的那一组(如现期值是5倍关系,增长率是3倍关系,就看现期值),其中数值大的(在刚才那个例子中就是现期值)增长量大。 (注意:口诀适用于增长率小于50%的题目) 3 增长率=现期值/基期值-1 4 年均增长量=现期值-基期值/增长次数(年份差) 5 年均增长率=现期值/基期值开根号下年份差次方 -1 (年均增长率约等于 (a/b-1)/n) 6 隔年增长量=现期值-基期值 7 隔年增长率=现期增长率+基期增长率+现期增长率x基期增长率 比重:A(部分)占B(整体)的比重 比重=部分/整体x100% 基期比重=现期比重x(1+整体增长率/1+部分增长率) 比重变化=现期比重x(部分增长率-整体增长率)/部分增长率

资料分析公式汇总

资料分析公式汇总 考点已知条件计算公式方法与技巧备注 基期量计算已知现期量,增 长率x% 基期量= 截位直除法, 特殊分数法已知现期量,相 对基期量增加M 倍 基期量= 截位直除法 已知现期量,相 对基期量的增长 量N 基期量=现期量-N 尾数法, 估算法 基期量比较已知现期量,增 长率x% 比较: 基期量= 1.截位直除法 2.化同法(分数大小 比较) 3.直除法(首位判断 或差量比较) 4.差分法 如果现期量差 距较大,增长 率相差不大, 可直接比较现 期量 现期量计算已知基期量,增 长率x% 现期量=基期量+基期量×x% =基期量×(1+x%) 特殊分数法, 估算法 已知基期量,相 对基期量增加M 倍 现期量=基期量+基期量×M =基期量×(1+M) 估算法 已知基期量,增 长量N 现期量=基期量+N 尾数法, 估算法 增长量计算已知基期量,现 期量 增长量=现期量-基期量尾数法 已知基期量,增 长率x% 增长量=基期量×x% 特殊分数法 已知现期量,增 长率x% 增长量=×x% 1.特殊分数法,当x%可 以被视为时,公式可 被简化为:增长量 = 2.估算法(倍数估算) 或分数的近似计算(看 大则大,看小则小)如果基期量为 A,经N期变为 B,平均增长量 为x x= 直除法

增长量比较已知现期量,增 长率x% 增长量=×x% 1.特殊分数法,当x%可 以被视为时,公式可 被简化为:增长量 = 2.公式可变换为: 增长量=现期量× ,其中 为增函数,所以现期量 大,增长率大的情况 下,增长量一定大 增长率计算已知基期量,增 长量增长率= 截位直除法, 插值法 已知现期量,基 期量增长率= 截位直除法 求平均增长率: 如果基期量为 A,第n+1期 (或经n期)变 为B,平均增长率 为x% x%=-1 代入法, 公式法 B=A(1+X%) n 当x%较小时 可简化为B= A(1+nx%) 求两期混合增长 率:如果第一期 和第二期增长率 分别为r1和r2, 那么第三期相对 第一期增长率为 r3 r3= r1+r2+r1r2 简单记忆口诀:连续 增长,最终增长大于 增长率之和;连续下 降,最终下降小于增 长率之和(正负号带 进公式计算) 求总体增长率: 整体分为A,B两 个部分,分别增 长a%与b%,整 体增长率x% x%=x%=a%+ 已知总体增长 率和其中一个 部分的增长 率,求另一部 分的增长率求混合增长率: 整体为A,增长 率为a%,分为两 个部分B,C,增 长率为b%和c% 混合增长率a%介于b%和 c%之间 混合增长率大小居中

资料分析公式

第一节增速公式 一、同比增速公式 同比增速,是我们在考试里面最常见到的一种增速,这个增速表示的是,与去年同期相比,为什么这么说呢?因为这个概念是从“同比”衍生出来的,我们知道所谓“同比”,就是和去年同期相比得到的变化情况,所以同比增速就是和去年同期相比得到的增速,那同比增速公式怎么来的呢,又是怎么用呢,我们看下面的讲解。 (一)同比增速公式推导 同比增速,是最简单的一种增速,也是我们最常见的一种增速,这种增速可以通过斜率来分析出来,大家如果不明白,可以采用斜率来分析一下。现在,我们还是通过下面的例题来分析一下具体的公式。 假设指标A,在今年的值,也就是末期值为M,而在去年同期,也就是基期值为N,那么同比增速r,就是M/N-1; 我们用文字表示就是同比增速=末期值/基期值-1; 同比增速=(末期值-基期值)/基期值; 同比增速=增加量/基期值; 同比增速=增加量/(末期值-增加量)。 注意:末期值——今年某一时期的具体值; 基期值——去年同期的具体值。 (二)同比增速公式的应用 我们在做题的时候,就会发现,同比增速公式,不仅仅可以用来求增速,还可以用来求基期的具体值,怎么说呢?我们还是仔细的看看,同比增速公式的两种应用吧。 1、求增速 我们在上面说了,求增速是同比增速公式的基础应用,一般当试题里面出现以下提问方式的时候,我们就可以直接套用同比增速公式来解答: (1)与上年同期相比,2010年某指标的增速为多少? (2)2010年某指标的同比增长率是多少? (3)2010年,某指标比2009年增长了多少? …… 当我们遇到这些问题的时候,就可以直接通用同比增速公式。 2、求基期值 我们根据同比增速的公式,增速=(末期-基期)/基期,那么就有增速×基期+基期=末期,也就是(1+增速)×基期=末期,那么就有基期=末期/(1+增速)。 这个公式,在资料分析试题里面也经常用到,所以我们直接记住公式就好了,不用直接去推导,一般试题的提问方式就是:2009年,某指标的具体值是多少?(注意,材料给出的是2010年的具体值,以及增速) 二、环比增速公式 (一)环比增速公式的推导 环比增速,是从“环比”这个概念引申出来的,所谓“环比”,就是和上一个统计周期相比得到的变化情况,所以环比增速就是和上一个统计周期相比得到的增速。

资料分析公式

资料分析常用公式 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 (1)已知现期量,增长率x% x%1+= 现期量 基期量 截位直除法,特殊分数法 (2)已知现期量,相对基期量增加M 倍 M += 1现期量 基期量 截位直除法 (3)已知现期量,相对基期量的增长量N N -现期量基期量= 尾数法,估算法 基期量比较 (4)已知现期量,增长率x% 比较:x% 1+= 现期量 基期量 (1)截位直除法(2)如果现期量差距较大,增长率相差不大,可直接比较现期量。 (3)化同法 分数大小比较: (1)直除法(首位判断或差量比较) (2)化同法,差分法或其它 现期量计算 (5)已知基期量,增长率x% ) (基期量基期量基期量现期量x%1 x%+?=?+= 特殊分数法,估算法

(6)已知基期量,相对基期量增加M 倍 )(基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 (7)已知基期量,增长量N N +=基期量现期量 尾数法,估算法 增长量计算 (8)已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 (9)已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 (10)已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 (1)特殊分数法,当x%可以被视为 n 1 时,公式可被化简为:n += 1现期量 增长量; (2)估算法(倍数估算)或分数的近似计算(看大则大,看小则小) (11)如果基期量为A ,经N 期变为B ,平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比较 (12)已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 (1)特殊分数法,当x%可以被视为 n 1 时,公式可被化简为:n += 1现期量 增长量 (2)公式可变换为: % 1%x x +? =现期量增长量,其中

行测资料分析计算公式汇总

资料分析计算公式汇总 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 (1)已知现期量,增长率x% x%1+= 现期量 基期量 截位直除法,特殊分数法 (2)已知现期量,相对基期量增加M 倍 M += 1现期量 基期量 截位直除法 (3)已知现期量,相对基期量的增长量N N -现期量基期量= 尾数法,估算法 基期量比较 (4)已知现期量,增长率x% 比较:x% 1+= 现期量 基期量 (1)截位直除法(2)如果现期量差距较大,增长率相差不大,可直接比较现期量。 (3)化同法 分数大小比较: (1)直除法(首位判断或差量比较) (2)化同法,差分法或其它 现期量计算 (5)已知基期量,增长率x% ) (基期量基期量基期量现期量x %1 x %+?=?+= 特殊分数法,估算法

(6)已知基期量,相对基期量增加M 倍 ) (基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 (7)已知基期量,增长量N N +=基期量现期量 尾数法,估算法 增长量计算 (8)已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 (9)已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 (10)已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 (1)特殊分数法,当x%可以被视为 n 1 时,公式可被化简为:n += 1现期量 增长量; (2)估算法(倍数估算)或分数的近似计算(看大则大,看小则小) (11)如果基期量为A ,经N 期变为B ,平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比较 (12)已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 (1)特殊分数法,当x%可以被视为 n 1 时,公式可被化简为:n += 1现期量 增长量 (2)公式可变换为: % 1%x x +? =现期量增长量,其中

资料分析公式总结

资料分析公式总结 1.阅读,读时间、读材料、读名词,读数据; 2.根据题目寻找目标数据; 3.找考点,带入对应公式; 4.根据列式使用合适计算方法,找出选项。 方法步骤都对啊,为什么速度上不去呢?主要原因有四个方面: 1.读题慢,关键名词半天找不到; 2.列式慢,关键时刻公式记忆一团麻; 3.找数据慢,众里寻他千百度,蓦然回首,数据还是不见了; 4.计算慢,加减乘除已惘然。 关于读题慢和列式慢,公式虽然掌握,但是对于公式和材料的衔接不娴熟,拿到题目反应不过来考点和对应列式。建议多拿题目练习考点的精确瞄准度,公式用口诀的形式熟练记忆。使用公式口诀一定要非常娴熟,例如看见增速、增幅、增长百分之几等各种增长率的形式都要能反应出"增长量除以基期值"或"现期除以基期减一",见到求增长量,想到现期和增长率相结合的公式及计算方法,都要达到类似看到《新白娘子传奇》想到赵雅芝的熟悉程度。 关于找数据慢,有可能是本身没有形成阅读习惯,阅读速度偏慢,阅读时先锁定题目要找的关键词,用题目的1-2个关键词去材料中寻找,用跳跃式方法阅读材料。 关于计算慢原因,估算方法掌握不熟练或计算能力偏弱。想要每种估算方法运用熟练,先用不同估算方法做100道相同题目,把估算

方法操作反复使用并熟练使用,首数法、特征数字法、有效数字法和错位加减法等。 当然,有时候资料分析题目出得比较难、比较偏,这个不是一个同学的问题,所有人面对的题目都一样,所以不用特别在意。关于出题人的陷阱,也不要太担心,平时多做做有坑的题目,经验积累多了就不怕了,考场上依然能反应。资料分析公式总结 (一)增长相关公式 1.增长率计算:现期值/基期值-1,对应方法:首数法,分子不变,分母取前三位有效数字,根据选项选结果。 2.增长量计算:现期值×增长率/(1+增长率),对应方法:特征数字法:百分数转变成分数,进行约分计算;错位加减法:通过加减数字把分式中分子和分母凑相等而进行约分计算。 3.基期值计算:现期值/(1+增长率),对应方法:首数法,特征数字法 4.年均增长量:(末期值-初期值)/年份差 5.年均增长率: ,n=年份差,对于方法:二项式展开:百分数的平方到多次方部分近似为0,从而进行约分计算,估算公式有:年均增长量/初期值;(末期值/初期値-1)/年份差;各年增长率的平均值,均找以上结果的较小的数值为结果。

资料分析公式

资料分析常用公式 考点已知条 件 计算公式方法与技巧 基期量计算(1)已知 现期量,增 长率x% 截位直除法,特殊分数法 (2)已知 现期量,相 对基期量增 加M倍 截位直除法 (3)已知 现期量,相 对基期量的 增长量N 尾数法,估算法 基 期量比较(4)已知 现期量,增 长率x% 比较: (1)截位直除法(2)如果 现期量差距较大,增长率相 差不大,可直接比较现期 量。 (3)化同法 分数大小比较: (1)直除法(首位判断或 差量比较) (2)化同法,差分法或其 它 现(5)已知特殊分数法,估算法

期量计算基期量,增 长率x% (6)已知 基期量,相 对基期量增 加M倍 估算法 (7)已知 基期量,增 长量N 尾数法,估算法 增长量计算(8)已知 基期量与现 期量 尾数法 (9)已知 基期量与增 长率x% 特殊分数法 (10)已知 现期量与增 长率x% (1)特殊分数法,当x%可 以被视为 时,公式可被化简为: ; (2)估算法(倍数估算) 或分数的近似计算(看大则 大,看小则小) (11)如果 基期量为 A,经N期 直除法

变为B,平 均增长量为 x 增 长量比较(12)已知 现期量与增 长率x% (1)特殊分数法,当x%可 以被视为 时,公式可被化简为: (2)公式可变换为: ,其中 为增函数,所以现期量大, 增长率大的情况下,增长量 一定大。 增长率计算(13)已知 基期量与增 长量 (1)截位直除法 (2)插值法 (14)已知 现期量与基 期量 截位直除法 (15)如果 基期量为 A,经N期 变为B,平 均增长率为 x% 代入法或公式法 (16)两期简单记忆口诀:连续增长,

资料分析最全公式

资料分析 主要测查报考者对各种形式得文字、图表等资料得综合理解与分析加工得能力,针对一段资料一般有1~5个问题,报考者需要根据资料所提供得信息进行分析、比较、推测与计算,从四个备选答案中选出符合题意得答案。 1、统计术语 ◆现期与基期 资料题目中,作为对比参照得时期称为基期,而相对于基期得为现期。 描述基期得具体数值我们称之为基期量,描述现期得具体数值我们称之为现期量。 ◆同比与环比 同比:与历史同期相比较 如:今年五月与去年五月相比较;今年第一季度与去年第一季度相比较;今年上半年与去年上半年相比较. 环比:环比实际上即指“与紧紧相邻得统计周期相比较",包括日环比、周环比、月环比、年环比等. 【例1】2009年全年民营工业实现增加值8288、8亿元,增长18、9%,增幅同比提高4、2个百分点. 【例2】2010年上半年,全国原油产量为9848万吨,同比增长5、3%,上年同期为下降1%. ◆增长率 增长率指得就是现期与基期得差值与基期之间得比较。 增长率=(现期量-基期量)÷基期量

【特别提示】 增速、增幅:一般情况下,均与增长率相同。(但在特殊语境下,增幅就是指具体数值得增加,例如:某企业9月份得产值与上月相比,有了200万元得增幅,这里增幅就就是指具体数值得增加。) 【判别特征】: 增长率:(现在)……比(过去)……增长(下降)……% 式子1:给基期值,现期值,求增长率?增长率=; 式子2:给基期值,增长率,求现期值?现期值=基期值×(1+增长率); 式子3:给现期值,增长率,求基期值?基期值=。 【例1】1959年与1958年比较,支援农村生产支出与农林水利气象等部门得事业费? A、提高了151、8%??B、提高了51、8% C、提高了251、8%?? D、提高了105% ◆百分数与百分点 增长率之间得计算只能用百分点,不能用百分数。

公务员考试行测资料分析公式汇总

同比增长率 本期数:A 上年同期数:B 同比增长率:m% 已知:本期数A 和上年同期数B 求:同比增长率m% 公式:%100m%?-=B B A 已知:本期数A 和同比增长率m% 求:上年同期数B 公式:% 1m A B += 已知:上年同期数B 和同比增长率m% 求:本期数A 公式:)m%1(+?=B A 同比增长量 本期数:A 上年同期数:B 同比增长率:m% 同比增长量:X 已知:本期数A 和上年同期数B 求:同比增长量X 公式:B A X -= 已知:本期数A 和同比增长率m% 求:同比增长量X 公式:%m m% 1?+=A X 已知:上年同期数B 和同比增长量X 求:本期数A 公式:X B A += 已知:本期数A 和同比增长量X 求:上年同期数B 公式:X A B -= 已知:本期数A 和同比增长量X 求:同比增长率m% 公式:%100m%?-=X A X 环比增长率 本期数:A 上期数:C 环比增长率:n% 已知:本期数A 和上期数C 求:环比增长率n% 公式:%100n%?-=C C A 已知:本期数A 和环比增长率 求:上期数C 公式:n% 1+=A C 已知:环比增长率n%和上期数C 求:本期数A 公式:)n%1(+?=C A 环比增长量 本期数:A 上期数:C 环比增长率:n% 环比增长量:Y 已知:本期数A 和上期数C 求:环比增长量Y 公式:D A -=Y 已知:本期数A 和环比增长率 求:环比增长量Y 公式:n%n% 1?+=A Y 已知:上期数C 和环比增长量Y 求:本期数A

公式:Y C A += 已知:本期数A 和环比增长量Y 求:上期数C 公式:Y A C -= 已知:本期数A 和环比增长量Y 求:环比增长率n% 公式:%100n%?-=Y A Y 跨年份增长 假设第n 年某指标为A ,同比增长m%,增速同比增长n 个百分点,则 ) ()(年该指标第n%m 1m%12-n -++÷=A 1-n%-m%1m%12-n n )()(年的增速年相比于第第+?+= 年均增长量 一段时间内某一数据指标平均每年增长的数量。如某指标第一年的值为A1,第二年的值为A2,......,第n 年的值为An ,则 1 -n )-1-n )-...)-)-1n 1-n n 2312A A A A A A A A ((((年均增长量=+++= 年均增长率 一段时间内某一数据指标平均每年的增长幅度。如果第一年的值为A ,那么第n+1年的值为 B ,这n 年的年均增长率为χ 1n -=A B χ 1、已知第m 年的数据指标为A ,年均增长率为χ,求第n 年的数据指标B ,根据上式展开得:m -n 2m -n (2) )1m n )(m n ()m n 11χχχχ++---+++=+()(,当年均增长率χ<10%,且选项间差距较大时,χχ))(m -n (11m -n +≈+,则: ]m -n (1[)1(m -n χχ)+?≈+?=A A B 2、已知第m 年的数据指标为A ,第n 年为B ,年均增长率χ。第n 年相对于第m 年的增长率为χ,且1-=A B χ,即A B =+1χ。根据上式可知,A B =+m -n 1)(χ,则有11m -n +=+χχ)(,根据二项展开式可得:χ)且大于()(m -n m -n ≈,在选项差距较大时,一般使用公式χχ)(m -n >,即 m n A B --=1 χ 比重

行测资料分析常用公式

资料分析常用公式 已知2005的量为a,2006年的量比2005年的量增加r%,求2006年的量b。 b=(1+r%) 已知2006的量为b,2006年的量比2005的量增加r%,求2005年的量a。 a= b÷(1+r%) 已知2006的量为b,2006年的量比2005的量增加r%,求2006年比2005年增加多少。 b÷(1+r%)×r% 已知2005的量为a,2006年的量比2005的量减少r%,求2006年的量b。 b= a×(1-r%) 已知2006的量为b,2006年的量比2005的量减少r%,求2005年的量a。 a= b÷(1-r%) 已知2006的量为b,2006年的量比2005的量减少r%,求2006年比2005年减少多少。 b÷(1-r%)×r%

已知2006年的量为b,年平均增长率为r%,求n年后的量a 是多少? a= (1+r%)n 另外,增长率的增长,只要考虑增长率自身相加减,比如已知2004年的量为b,2005年比2004年增长5%,2006年增长率比2005年提高了5个百分点,请问2006年的增长率为多少? 5%+5%=10% “占计划百分之几”用完成数除以计划数乘100%,比如计划为100,完成80,占计划就是80%; “超计划的百分之几”要扣除基数,比如计划100,完成120,超计划的就是(120-100)÷100×100%=20%; “为去年的百分之几”就是等于或者相当于去年的百分之几,比如今年完成256个单位,去年为100个单位,今年为去年的百分之几就是(256÷100)×100%=256%; “比去年增长百分之几”应扣除原有基数,比如去年100,今年256;算法就是(256-100)÷100×100%,比去年增长156%。

资料分析计算公式

资料分析计算公式 考点 已知条件 计算公式 方法与技巧 基期量计算 已知现期量,增长量 增长量-现期量基期量= 直接做差、简单估算 已知现期量,增长率x% x% 1现期量基期量+= ()x %1-≈现期量 截位直除法,特殊分数法 当X<5,才可使用约等于号之后的公式 已知现期量,相对基期量增加M 倍 M += 1现期量基期量 截位直除法 基期量比较 已知现期量,增长率x% x% 1现期量基期量+= (1)截位直除法(2)如果现期量差距较大,增长率相差不大,可直接比较现期量。 (3)化同法 分数大小比较: (1)直除法(首位判断或差量比较) (2)化同法,差分法或其它 计算基期量时,如果给出现期量和增长率: 若增长率< 5%,建议使用公式法化除为乘进速算; 若5%≤增长率<10%,那么在答案精度要求不高的情况下也可使用化除为乘近似公式; 若增长率没有什么特殊特征,则考虑直接进行直除或估算。

现期量计算 已知基期量,增长量 量增长基期量 现期量+= 尾数法,估算法 已知基期量,增长率x% () %1%x x +?=?+=基期量现期量基期量基期量现期量 特殊分数法,估算法 已知基期量,相对基期量增加M 倍 ) (基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 现期量的计算常和年均增长率结合考查,求年均增长率时可利用的近似计算公式为())5%(1%1<+≈+x nx x n ,估算结果比真实值偏小 增长量计算 已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法、直接做减法 已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法、估算 已知现期量与增长率x% x%x%1?+= 现期量 增长量 (1)特殊分数法,当x%可以被视为n 1时,公式 可被化简为:n +=1现期量增长量; (2)估算法(倍数估算)或分数的近似计算(看大则大,看小则小) 如果基期量为A ,经N 期变为B ,平均增长量为x N A B x -= 直除法

史上最强资料分析计算公式整理

资料分析计算公式整理 考点已知条件计算公式方法与技巧 基期量计 算(1)已知现期量,增长率x% x% 1+ = 现期量 基期量截位直除法,特殊分数法 (2)已知现期量,相对基期量增加M倍 M + = 1 现期量 基期量截位直除法 (3)已知现期量,相对基期量的增长量N N - 现期量 基期量=尾数法,估算法 基期量比 较(4)已知现期量,增长率x% 比较: x% 1+ = 现期量 基期量 (1)截位直除法(2)如果现期量差距较 大,增长率相差不大,可直接比较现期量。 (3)化同法 分数大小比较: (1)直除法(首位判断或差量比较) (2)化同法,差分法或其它 现期量计 算(5)已知基期量,增长率x% ) ( 基期量 基期量 基期量 现期量 x% 1 x% + ? = ? + = 特殊分数法,估算法

(6)已知基期量,相对基期量增加M 倍 ) (基期量基期量基期量现期量M M +?=?+=1 估算法 (7)已知基期量,增长量N N +=基期量现期量 尾数法,估算法 增长量计 算 (8)已知基期量与现期量 基期量现期量增长量-= 尾数法 (9)已知基期量与增长率x% x%?=基期量增长量 特殊分数法 (10)已知现期量与增长率x% x%x% 1?+= 现期量 增长量 (1)特殊分数法,当x%可以被视为 n 1 时,公式可被化简为:n += 1现期量 增长量; (2)估算法(倍数估算)或分数的近似计算(看大则大,看小则小) (11)如果基期量为A ,经N 期变为B ,平均增长量为x N A B x -= 直除法 增长量比 较 (12)已知现期量与增长率x% x%x% 1?+=现期量 增长量 (1)特殊分数法,当x%可以被视为 n 1 时,公式可被化简为:n += 1现期量 增长量 (2)公式可变换为: % 1%x x +? =现期量增长量,其中

资料分析计算公式整理

资料分析计算公式整理 考 点 已知条件计算公式方法与技巧 去年量计算(1)已知今年量, 增长率x% x% 1+ = 现期量 基期量截位直除法,特殊分数法 (2)已知今年量, 相对去年量增加 M倍 M + = 1 现期量 基期量截位直除法 (3)已知今年量, 相对去年量的增 长量N N - 现期量 基期量=尾数法,估算法 去 年量比较(4)已知今年量, 增长率x% 比较: x% 1+ = 现期量 基期量 (1)截位直除法(2)如果今年量 差距较大,增长率相差不大,可直 接比较今年量。 (3)化同法 分数大小比较: (1)直除法(首位判断或差量比 较) (2)化同法,差分法或其它 今年量计算(5)已知去年量, 增长率x% ) ( 基期量 基期量 基期量 现期量 x% 1 x% + ? = ? + = 特殊分数法,估算法 (6)已知去年量, 相对去年量增加 M倍 ) ( 基期量 基期量 基期量 现期量 M M + ? = ? + = 1 估算法 (7)已知去年量, 增长量N N + =基期量 现期量尾数法,估算法 增长量计算(8)已知去年量 与今年量 基期量 现期量 增长量- =尾数法 (9)已知去年量 与增长率x% x% ? =基期量 增长量特殊分数法 (10)已知今年量 与增长率x% x% x% 1 ? + = 现期量 增长量 (1)特殊分数法,当x%可以被视 为 n 1 时,公式可被化简为: n + = 1 现期量 增长量; (2)估算法(倍数估算)或分数 的近似计算(看大则大,看小则小)(11)如果去年量 为A,经N期变为 B,平均增长量为x N A B x - =直除法

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