眼睛的光学原理

第五章透镜及其应用

第4节眼睛和眼镜

一、【板书课题】

今天我们学习第五章的第四节眼睛和眼镜。

二、【出示目标】

本节课的学习目标是（投影出示，学生朗读）

1、了解眼镜的构造，知道眼睛是怎样看见物体的。

2、了解近视眼和远视眼的形成的原因及其矫正。

3、掌握如何预防近视眼。

希望大家紧张自学，力求达到这个目标！

三、【自学指导】

投影出示自学指导及思考题：

（一）眼睛

请同学们认真阅读课本P100页”眼睛”部分，2分钟后看书上的图5.4-1和5.4-2谁能正确的回答一下：

1.我们的眼睛是怎样看见物体的？

2.依靠眼睛调节所能看清的最远和最近的两个极限点分别是什么？

（二）近视眼及其矫正

请同学们认真阅读课本P100页“近视眼及其矫正”部分，看书上的图5.4-3、2分钟后谁能正确的回答一下：

1、形成近视眼的原因是什么？

2、如何矫正？

（三）远视眼及其矫正

请同学们认真阅读课本P101页“远视眼及其矫正”部分，看书上的图5.4-4、2分钟后谁能正确的回答一下：

1、形成远视眼的原因是什么？

2、如何矫正？

四、【先学】

学生看书自学，教师巡视。6分钟后请几个同学以口头回答形式回答。

五、【后教】

学生回答思考题,学生更正.讨论,教师点拨。

学生举手回答,当出现个别不会的,让回的学生教不会，当出现多数不会的，再由学生讨论，教师点拨。

（一）眼睛

1.眼球好像一架照相机。晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜，他把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体的像。视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，我们就看到了物体。睫状体可以改变晶状体的形状。

2.眼睛通过睫状体来改变晶体状的形状:当睫状体放松时，晶状体比较薄，远处来的光线恰好会聚在视网膜上，眼球可以看清远处的物体。当睫状体收缩时，晶状

体变厚，近处来的光线恰好会聚在视网膜上，眼球可以看清近处的物体。

3.依靠眼睛调节所能看清的最远和最近的两个极限点分别叫做远点和近点。（二）近视眼及其矫正

1、形成近视眼的原因是：晶状体晶状体太厚,折光能

力太强。

2、利用凹透镜能使光发散的特点，在眼睛前面放一个

合适的凹透镜，就能使来自远处物体的光会聚在视网

膜上。

（三）远视眼及其矫正

1、形成远视眼的原因是：晶状体太薄,折光能力太弱。

2、利用凸透镜能使光会聚的特点，在眼睛前面放一个

合适的凸透镜，就能使来自近处物体的光会聚在视网

膜上。

近视眼和远视眼的区别

课堂小结

1、眼睛的成像原理：眼睛的晶状体和角膜相当于一个凸透镜，它把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体的倒立缩小的实像。

明视距离：25cm 近点：10cm

2、近视眼原因：晶状体太厚，折光能力太强，或眼球在前后方向上太长，来自远处的光会聚在视网膜的前方。

矫正方法：配戴凹透镜

3、远视眼原因：晶状体太薄，折光能力太弱，或眼球在前后方向上太短，来自近处的光会聚在视网膜的后方。

矫正方法：配戴凸透镜

【当堂训练】

陈家璧版光学信息技术原理及应用习题解答(7-8章)

陈家璧版光学信息技术原理及应用习题解答(7-8章) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第七章 习题解答 1. 某种光盘的记录范围为内径80mm,外径180mm 的环形区域,记录轨道的间距为2um.假设各轨道记录位的线密度均相同记录微斑的尺寸为um,试估算其单面记录容量. (注: 内、外径均指直径) 解： 记录轨道数为 25000002.0280180=?-=N 单面记录容量按位计算为 ∑=?≈?+=N n n M 110107.10006.0)002.040(2π bits = 17 Gb. 按字节数计算的存储容量为 2.1GB. 2. 证明布拉格条件式（7-1）等效于（7-17）式中位相失配= 0的情形， 因而（7-18）式描述了体光栅读出不满足布拉格条件时的位相失配。 证明: 将体光栅读出满足布拉格条件时的照明光波长(介质内) 和入射角 (照明光束与峰值条纹面间夹角)分别记为0和θ0, 则根据布拉格条件式（7-1）有: 2sin θ0= 0 其中为峰值条纹面间距. 对于任意波长λa (空气中) 和入射角θr (介质内), 由(7-17)式, 位相失配 δ 定义为: 24)cos(n K K a r πλθφδ--= 其中n 0为介质的平均折射率, K = 2π/Λ为光栅矢量K 的大小，φ为光栅矢量倾斜角，其值为 22π θθφ++=s r ，θr 为再现光束与系统光轴夹角 (参见图7-9)． 当 δ = 0 时,有 2422cos n K K a r s r πλθπθθ=??? ??-++ 即: Λ=Λ=??? ??-2422sin 0 λππλθθn s r

光学原理及应用

光学的基本原理及应用 人类很早就开始了对光的观察研究，逐渐积累了丰富的知识。远在2400多年前，我国的墨翟(公元前468—前376)及其弟子们所著的《墨经》一书，就记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，可以说是世界上最早的光学著作。 现在，光学已成为物理学的一个重要分支，并在实际中有广泛应用．光学既是物理学中一门古老的基础学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。 按研究目的的不同，光学知识可以粗略地分为两大类．一类利用光线的概念研究光的传播规律，但不研究光的本质属性，这类光学称为几何光学；另一类主要研究光的本性(包括光的波动性和粒子性)以及光和物质的相互作用规律，通常称为物理光学。 一、光学现象原理 光的传播速度很快，地球上的光源发出的光，到达我们眼睛所用的时间很短，根本无法觉察，所以历史上很长一段时间里，大家都认为光的传播是不需要时间的．直到17世纪，人们才认识到光是以有限的速度传播的。 光速是物理学中一个非常重要的基本常量，科学家们一直努力更精确地测定光速．目前认为真空中光速的最可靠的值为

c＝299 792 458 m/s 在通常的计算中可取 c＝3.00×108m/s 玻璃、水、空气等各种物质中的光速都比真空中的光速小． （一）直线传播 光能够在空气、水、玻璃透明物质中传播，这些物质叫做介质．在小学自然和初中物理中我们已经学过，光在一种均匀介质中是沿直线传播的．自然界的许多现象，如影、日食、月食、小孔成像等，都是光沿直线传播产生的． 由于光沿直线传播，因此可以沿光的传播方向作直线，并在直线上标出箭头，表示光的传播方向，这样的直线叫做光线。物理学中常常用光线表示光的传播方向。有的光源，例如白炽灯泡，它发出的光是向四面八方传播的；但是有的光源，例如激光器，它产生的光束可以射得很远，宽度却没有明显的增加．在每束激光中都可以作出许多条光线，这些光线互相平行，所以叫做平行光线．做简单实验的时候，太线也可以看做平行光线．

几何光学的基本原理

第三章几何光学 本章重点： 1、光线、光束、实像、虚像等概念； 2、Fermat原理 3、薄透镜的物像公式和任意光线的作图成像法； 4、几何光学的符号法则（新笛卡儿法则）； 本章难点： 5、理想光具组基点、基面的物理意义； §3.1 几何光学的原理 几何光学的三个实验定律： 1、光的直线传播定律——在均匀的介质中，光沿直线传播； 2、光的独立传播定律——光在传播过程中与其他光束相遇时，不改变传播方 向，各光束互不受影响，各自独立传播。 3、光的反射定律和折射定律 当光由一介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。 反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，这个平面叫做入射面，入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角 光的折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折射光线分居法线两侧，介质折射率不仅与介质种类有关,而且与光波长有关。 §3.2 费马原理 一、费马原理的描述：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值（最大值、最小值或恒定值）。 二、表达式 ,(A,B是二固定点) Fermat原理是光线光学的基本原理，光纤光学中的三个重要定律——直线传播定律，反射定律和折射定律（）——都能从Fermat原理导出。 §3.3 光在平面界面上的反射和折射、光学纤维 一、基本概念：单心光束、实像、虚像、实物、虚物等 二、光在平面上的反射 根据反射定律，可推导出平面镜是一个最简单的、不改变光束单心性的、能成完善像的光学系统． 三、单心光束的破坏（折射中，给出推导） 四、全反射 1、临界角

2、全反射的应用 全反射的应用很广，近年来发展很快的光学纤维，就是利用全反射规律而使光线沿着弯曲路程传播的光学元件。 2、应用的举例（棱镜） §3.4 光在球面上的反射和折射 一、基本概念 二、符号法则（新笛卡儿符号法则） 在计算任一条光线的线段长度和角度时，我们对符号作如下规定： 1、光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正，凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。物点或像点至主抽的距离，在主轴上方为正，在下方为负。 2、光线方向的倾斜角度部从主铀(或球面法线)算起，并取小于π／2的角度。由主轴(或球面法线)转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时，则该角度的数值为负。 3、在图中出现的长度和角度只用正值。 三、球面反射对光束单心性的破坏 四、近轴光线条件下球面反射的物像公式 五、近轴光线条件下球面折射的物像公式（高斯公式） 六、高斯物像公式 七、牛顿物像公式（注意各量的物理意义） 八、例题一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在哑铃左端5cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。 §3.5 薄透镜 一、基本概念： 凸透镜、凹透镜、主轴、主截面、孔径、厚透镜、薄透镜、物方焦平面、像方焦平面等 二、近轴条件下薄透镜的成像公式 如果利用物方焦距和像方焦距

(完整版)光学仪器基本原理习题及答案

第四章 光学仪器基本原理 1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。试计算眼球的两个焦距。用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？ 解；眼球物方焦距；当s ’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝ 眼球的象方焦距：f ＇=s ＇=mm 2.2213455.534 =-? 当u=1°时，由折射定律n 1sinu 1=n 2sinu 2 U 1=1°n 1=1,n 2=4∕3 像高l ＇=f ＇tanu 2=f ＇sinu 2=f ＇×3∕4 sin1o =22.2×3∕4×0.01746=0.29mm 2．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。有人能看清距离在100㎝到300㎝ 间的物体。试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？ 解：人眼s ＇=2cm. S 1=100cm.s 2=300cm 近点时透镜焦距'f =21002 100+?=1.961cm 远点时透镜焦距f ＇=23002 300+? =1.987cm 当s =﹣25cm 时s '=﹣100cm ﹦﹣1m 34125.0100.1111=+-=---=-'= Φs s D 300=度 3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20 ㎝，求目的物在镜前的最近距离？ 解：.18.0m f =' m s 20.0=' 照相机成像公式： f s s '=-'1 11 556.020.01 18.01111-=+-='+'-=s f s m s 8.1-= 目的物在镜前的最近距离为m 8.1

光学原理及应用优选稿

光学原理及应用 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

光学的基本原理及应用 人类很早就开始了对光的观察研究，逐渐积累了丰富的知识。远在2400多年前，我国的墨翟(公元前468—前376)及其弟子们所着的《墨经》一书，就记载了光的直线传播、影的形成、光的反射、平面镜和球面镜成像等现象，可以说是世界上最早的光学着作。 现在，光学已成为物理学的一个重要分支，并在实际中有广泛应用．光学既是物理学中一门古老的基础学科，又是现代科学领域中最活跃的前沿科学之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前景。 按研究目的的不同，光学知识可以粗略地分为两大类．一类利用光线的概念研究光的传播规律，但不研究光的本质属性，这类光学称为几何光学；另一类主要研究光的本性(包括光的波动性和粒子性)以及光和物质的相互作用规律，通常称为物理光学。 一、光学现象原理 光的传播速度很快，地球上的光源发出的光，到达我们眼睛所用的时间很短，根本无法觉察，所以历史上很长一段时间里，大家都认为光的传播是不需要时间的．直到17世纪，人们才认识到光是以有限的速度传播的。 光速是物理学中一个非常重要的基本常量，科学家们一直努力更精确地测定光速．目前认为真空中光速的最可靠的值为 c＝299 792 458 m/s 在通常的计算中可取

c＝3.00×108m/s 玻璃、水、空气等各种物质中的光速都比真空中的光速小． （一）直线传播 光能够在空气、水、玻璃透明物质中传播，这些物质叫做介质．在小学自然和初中物理中我们已经学过，光在一种均匀介质中是沿直线传播的．自然界的许多现象，如影、日食、月食、小孔成像等，都是光沿直线传播产生的．由于光沿直线传播，因此可以沿光的传播方向作直线，并在直线上标出箭头，表示光的传播方向，这样的直线叫做光线。物理学中常常用光线表示光的传播方向。有的光源，例如白炽灯泡，它发出的光是向四面八方传播的；但是有的光源，例如激光器，它产生的光束可以射得很远，宽度却没有明显的增加．在每束激光中都可以作出许多条光线，这些光线互相平行，所以叫做平行光线．做简单实验的时候，太阳光线也可以看做平行光线． （二）反射与折射 阳光能够照亮水中的鱼和水草，同时我们也能通过水面看到烈日的倒影；这说明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光被反射，回到空气中．一般说来，光从一种介质射到它和另一种介质的分界面时，一部分光又回到这种介质中的现象叫做光的反射；而斜着射向界面的光进入第二种介质的现象，叫做光的折射。 光的反射定律实验表明，光的反射遵循以下规律(图18－8)：

《光学原理与应用》之双折射原理及应用

双折射原理及应用 双折射（birefringence ）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。它们为振动方向互相垂直的线偏振光。当光射入各向异性晶体（如方解石晶体）后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。这个特殊的方向称为晶体的光轴。光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。 如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。1寻常光（o光） 和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。2.光轴及主平面。改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。 天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D,相交于A D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角.它的光轴方向可以这样来

典型光学仪器的基本原理

1、光学仪器在国民生产和生活中各个领域广泛应用，绝大多数光学仪器可归纳为望远镜系统、显微镜系统和照明系统三类。 2、人眼构造：人眼本身就相当于一个摄影系统，外表大体呈球形，直径约为25mm，由角膜、瞳孔、房水、睫状体、晶状体和玻璃体等组成的屈光系统相当于成像系统的镜头，起聚焦成像作用。眼睛内的视网膜和大脑的使神经中枢等相当于成像系统的感光底片和控制系统，能够接收外界信号并成像。 3、视度调节：眼睛通过睫状肌的伸缩本能地改变水晶体光焦度的大小以实现对任意距离的物体自动调焦的过程称作眼睛的视度调节。 4、视觉调节：人眼除了随着物体距离的改变而调节晶状体曲率外，还可以在不同的明暗条件下工作，人眼能感受非常大范围的光亮度变化，即眼睛对不同的亮度条件下具有适应的调节能力，这种能力称为眼睛的视觉调节。 5、放大镜定义：放大镜(英文名称：magnifier)：用来观察物体细节的简单目视光学器件，是焦距比眼的明视距离小得多的会聚透镜。物体在人眼视网膜上所成像的大小正比于物对眼所张的角（视角）。 6、视角愈大，像也愈大，愈能分辨物的细节。移近物体可增大视角，但受到眼睛调焦能力的限制。使用放大镜，令其紧靠眼睛，并把物放在它的焦点以内，成一正立虚像。放大镜的作用是放大视角。 7、显微镜：显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器，是人类进入原子时代的标志。主要用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。显微镜分光学显微镜和电子显微镜：光学显微

镜是在1590年由荷兰的詹森父子所首创。现在的光学显微镜可把物体放大1600倍，分辨的最小极限达0.1微米，国内显微镜机械筒长度一般是160mm。 8、光学显微镜由目镜，物镜，粗准焦螺旋，细准焦螺旋，压片夹，通光孔，遮光器，转换器，反光镜，载物台，镜臂，镜筒，镜座，聚光器，光阑组成。 9、显微镜以显微原理进行分类可分为光学显微镜与电子显微镜。 10、光学显微镜：通常皆由光学部分、照明部分和机械部分组成。无

光学原理

光学原理 Principles of Optics 课程编号：07370460 学分： 2 学时： 30 （其中：讲课学时：30 实验学时：0 上机学时：0） 先修课程：大学物理 适用专业：无机非金属材料工程（光电材料与器件） 教材：《光学教程》，姚启钧主编，高等教育出版社，2008年6月第4版。 开课学院：材料科学与工程学院 一、课程的性质与任务： 本课程是属于专业选修课，是研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用的基础学科，光学的基本理论渗透在自然科学的很多领域，应用于生产技术的各个部门，是自然科学的许多领域和工程技术的基础。激光的出现和发展，使光学的研究进入了一个崭新的阶段，成为现代科学技术的前沿阵地之一。本课程要求学生掌握几何光学的基本概念、成像规律和作图方法，理解典型光学仪器的基本原理；要求学生掌握有关光的传播规律及其本性，了解干涉、衍射和偏振等基本现象、原理和规律，并了解它们在科研、生产和实践中的应用；本课程力求使学生使学生对光的传播规律和光与物质相互作用时出项的现象和光的本性有一个深刻的认识。 二、课程的基本内容及要求： 第一章绪论 1.教学内容 (1)光学的研究内容和方法 （2）光学的发展简史 2.教学要求 重点了解光学的研究内容和方法，对光学简史要有一定了解。 第二章光的干涉 1.教学内容 (1)波动的独立性、叠加性和相干性 (2)由单色波叠加所形成的干涉图样 (3)分波面双光束干涉 (4)干涉条纹的可见度 (5)菲涅尔公式 (6)分振幅薄膜干涉-等倾干涉

(7)分振幅薄膜干涉-等厚干涉 (8)迈克尔逊干涉仪 (9) 法布里珀罗干涉仪 2.教学要求 掌握光的相干条件和光程的概念；掌握光的干涉相长和干涉相消的条件；学会分析光的干涉图样；掌握等倾干涉和等厚干涉的基本概念及其应用；介绍迈克耳逊干涉仪和法布里---珀罗干涉仪的原理及其应用。 第三章光的衍射 1.教学内容 (1)惠更斯-菲涅尔原理 (2)菲涅尔半波带和菲涅尔衍射 (3)夫琅禾费单缝衍射 (4)夫琅禾费圆孔衍射 (5)平面衍射光栅 2.教学要求 学会用惠更斯---菲涅耳原理解释光的衍射现象，理解菲涅耳积分式意义；掌握夫琅和费衍射，并能推导夫琅和费衍射光强公式；掌握光栅方程式导并理解其意义。 第四章几何光学的基本原理 1.教学内容 (1)几个基本概念和定律费马原理 (2)光在平面界面上的反射、折射 (3)光在球面上的反射折射 (4)光连续在几个球面界面上的折射 (5)薄透镜 (6)近轴物近轴光线成像的条件 2.教学要求 重点掌握费马原理；掌握光线、实物、虚物、实象和虚象的概念；掌握几何光学的符号法则（采用新笛卡儿符号法则）；掌握薄透镜的物象公式；了解光学纤维构造及其应用。 第五章光学仪器的基本原理 1.教学内容 (1)助视仪器的放大本领 (2)显微镜的放大本领 (3)望远镜的放大本领

傅立叶光学基本原理

傅立叶光学基本原理 实验目的：在4f 系统中，观察不同的衍射物通过两个凸透镜后的傅立叶变换，计算栅格常数 实验原理：傅立叶变换，惠更斯原理，多缝衍射，阿贝成像原理 该实验使用当中，在进行相干光学处理时，采用了如下图所示的双透镜系统（即4f 系统）。这时输入图像（物）被置于透镜L1的前焦面，若透镜足够大，在L1的后焦面上即得到图像准确的傅立叶变换（频谱）。并且，因为输入图像在L1的前焦面，需要利用透镜L2使像形成在有限远处。在4f 系统中，L1的后焦面正好是L2的前焦面，因此系统的像面位于L2的后焦面，并且像面的复振幅分布是图像频谱准确的傅立叶变换。 物面 L1 频谱面 L2 像面 从几何光学看，4f 系统是两个透镜成共焦组合且放大倍数为1的成像系统。 在单色平面波照明下（相干照明），当输入图像置于透镜L1的前焦面时，在L1的后焦面上得到图像函数E *（x,y ）准确的傅立叶变换： E *（x,y ）=??∞+∞-+-∞+∞-?dadb e b a E f y x A b f y a f x B B B )(2),(),,(λλπ 其中，x,y 是L1后焦面（频谱面）的坐标。由于L1的后焦面与L2的前焦面重合，所以在L2的后焦面又得到频谱函数E *（x,y ）的傅立叶变换，略去常数因子： ?=)?,?,?(?)?,?(?B f y x A y x E ??∞+∞-+-∞+∞-dadb e b a E b f y a f x B B )??(2),(λλπ 通过两次傅立叶变换，像函数与物函数成正比，只是自变量改变符号，这意味着输出图像与输入图像相同，只是变成了一个倒像。第一次傅立叶变换把物面光场的空间分布变为频谱面上的空间频率分布，第二次傅立叶变换又将其还原到空间分布。 相干光学信息处理在频谱面上进行，通过在频谱面上加入各种空间滤波器可以达到

基本光学原理图文稿

基本光学原理 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

基本光学原理 第一节几何光学的基本原理 几何光学的含义及其范畴，是以光的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中传播的光学。几何光学的理论基础，就是建立在通过观察和实验得到的几个基本定律。由于光的直线传播性对于光的实际行为只有近似的意义，所以，以它作为基础的几何光学，就只能应用于有限的范围和给出近似的结果。但这些对于了解与摄影有关的光学系统而言，已是足够的了。 一、光线 在几何光学中可用一条表示光传播的方向的几何线来代表光，并称这条线为光线。 二、光的传播定律 1.光的直线传播定律：光在均匀透明的介质中，光沿直线传播。 2.光的反射和折射定律：当光线由一均匀介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。这两条光线的进行方向，可分别由反射定律和折射定律来表述。 反射定律：反射线在入射线和法线所决定的平面上；反射线和入射线分别位于法线的两侧；反射角和入射角相等。

在反射现象里光路是可逆的。 折射定律：折射线在入射线和法线所决定的平面内；折射线和入射线分别位于法线的两侧 入射角i的正弦与折射角r的正弦的比，对于给定的两种媒质来说，是一个常数，叫做第二媒质对于第一种媒质的折射率，在这里我们用n21来表示。 前面所讲的n21是第二种媒质对于第一种媒质的折射率，叫做这两种媒质的相对折射率，即某种媒质对于真空的折射率叫做这种媒质的绝对折射率，简称媒质的折射率，用n表示。 因为光在空气中传播的速度与光在真空中传播的速度相差很小，所以通常用媒质对空气的折射率代替媒质的折射率。n=1。 光在任何媒质中传播的速度都小于在真空中的速度，所以，任何媒质的折射率都大于1。由此可以推论，光在一种媒质中传播的速度越小，这种媒质的折射率越大。两种媒质相比较如第一种媒质的折射率大于第二种媒质的折射率，则光在第一种媒质中的传播速度小于光在第二种媒质中的传播速度，相对而言第一种媒质称为光密媒质，第二种媒质称为光疏媒质。当光线从光疏媒质射进光密媒质时 ∴Sini＞Sinr i＞r 这时，r＜i说明光线近法线折射。

陈家璧版光学信息技术原理及应用习题解答811章

习 题 8．1利用4f 系统做阿贝—波特实验，设物函数t （x 1，y 1）为一无限大正交光栅 ??????*????? ??*=)comb()rect()comb()rect(),(2121211111 1111b y a y b b x a x b y x t 其中a 1、a 2分别为x 、y 方向上缝的宽度，b 1、b 2则是相应的缝间隔。频谱面上得 到如图8-53（a ）所示的频谱。分别用图8-53（b ）（c ）（d ）所示的三种滤波器进行滤波，求输出面上的光强分布（图中阴影区表示不透明屏）。 图8.53（题8.1 图） 解答：根据傅里叶变换原理和性质，频谱函数为 T ( f x , f y ) = ? [ t ( x 1 , y 1 )] = { 11b ? [)rect(11a x ]·? [)comb(11b x ] } *{2 1 b ? [)rect(21a y ·? [comb(21b y ]} 将函数展开得 T ( f x , f y ) = {}???++++)δ(sinc()δ()sinc()sinc(1 11111111b 1 b 1-x x x f b a f b a f a b a * { }???++++δ()sinc()δ()sinc()sinc(2 22222222b 1 b 1-y y y f b a f b a f a b a （1） 用滤波器（b ）时，其透过率函数可写为 1 f x = + 1/ b 1 f y = 0 F ( f x , f y ) = 0 f x 1/ b 1 f y = 任何值 滤波后的光振幅函数为 T ·F = [])δ()δ()sinc(1 11111b 1b 1-++x x f f b a b a 输出平面光振幅函数为 t ’（x 3，y 3）= ? -1[ T ·F ] = (exp[)](){exp [sinc(1 3131111b 2-b 2x j x j b a b a ππ+

光学原理在日常生活中的应用

光学原理在日常生活中的应用 学科讲坛WENLIDAOHANG 光学原理在日常生活中的应用 文/韩艳红 前言:人类的智慧之光将我们的生活点缀的五彩缤纷,大镜的作用,最后得到一个较为放大的正立虚像A"B,,,此像 赏心悦目,其中光学原理和技术的应用起到了至关重要的恰又成在人眼的明视距离附近,对于门外的情况,就看得清 作用,下面将我们日常生活中光学原理的应用从理论上进楚了. 行分析与探讨.. 一 ,九龙杯的秘密 九龙杯是传说中的稀世珍宝,在一个小巧玲珑的酒杯 里斟满酒后,杯底就出现九条神气活现的龙,在云问翻腾飞 跃,像要飞出来的样子.如果把杯里的酒喝光,龙就不见了. 其实用我们学过的光学知识去分析,就一点也不神秘 了.九龙杯由杯碗,杯底和杯座三部分组成,杯座和杯底之 间放有画着九条龙的画片,杯底是一个下表面是平面,上表 面是凸面的,焦距很大的平凸透镜.相当于一个象差很大的 放大镜. 当杯内没斟酒时,画片通过平凸透镜成一个放大,正立 的虚像.像的位置在平凸透镜的下方,而且得到的像很大, 通过杯底只能看到这个虚像的很小部分,再加上这个平凸 透镜像差也很大,得到的是模糊不清的像.所以人看不到 (或看不出来)龙的画片. 如果在酒杯内斟满酒以后,酒相当于一个平凹透镜,物 体通过凹透镜会得到缩小的虚像,把杯底成的虚像缩小了,

人就能看到画片的全景了.再加上酒形成的平凹透镜产生的像差与杯底成的象差刚好相反,可以互相抵消,人能看到的像就清晰了. 透明液体不同的形状,可以起到各种透镜的作用,比如 人的眼睛,就是用液体形成的透镜来成像的,我们不是看的很清楚吗? 九龙杯的原理是物体通过两个透镜成像,耍¨果这两个 透镜配合的很好,就可以消除象差,得到非常清晰的像.照相机的镜头往往使用透镜组,就是为了减小象差,使照片更清楚. 二,防盗门的猫眼 ,L B_ ,, 室内 —— r 解:目前市场上出现防盗门镜(俗称"猫儿眼"),正看和 倒看的效果迥然不同,而此种门镜的光学原理,为透镜成像应用的实例.现把门镜的作用及其成像的光学原理简述如下. 1.门镜的作用 从室内通过门镜向外看,能看清门外视场角约为120 度范罔内的所有景象,而从门外通过门镜却无法看到室内的任何东西.若在公房或私寓等处的大门上,装上此镜,对于家庭的防盗和安全,能发挥一定的作用. 2.门镜成像的光学原理 门镜是由两块透镜组合而成.当我们从门内向外看时, 物镜u是凹透镜,目镜L2是凸透镜(光路见图1).物镜Ll

陈家璧版 光学信息技术原理及应用习题解答(3-4章)

第三章 习题 3.1 参看图3.5，在推导相干成像系统点扩散函数（3.35）式时，对于积分号前的相位因 子 ??? ? ??? ????? ??+≈??????+2220202002exp )(2exp M y x d k j y x d k j i i 试问 （1）物平面上半径多大时，相位因子 ?? ????+)(2exp 20200y x d k j 相对于它在原点之值正好改变π弧度？ （2）设光瞳函数是一个半径为a 的圆，那么在物平面上相应h 的第一个零点的半径是多 少？ （3）由这些结果，设观察是在透镜光轴附近进行，那么a ，λ和d o 之间存在什么关系时可 以弃去相位因子 ?? ????+)(2exp 20200y x d k j 3.2 一个余弦型振幅光栅，复振幅透过率为 00002cos 2 1 21),(x f y x t π+= 放在图3.5所示的成像系统的物面上，用单色平面波倾斜照明，平面波的传播方向在x 0z 平面内，与z 轴夹角为θ。透镜焦距为f ，孔径为D 。 （1）求物体透射光场的频谱； （2）使像平面出现条纹的最大θ角等于多少？求此时像面强度分布； (3) 若θ采用上述极大值，使像面上出现条纹的最大光栅频率是多少？与θ=0时的截止频率比较，结论如何？ 3.3光学传递函数在f x = f y =0处都等于1，这是为什么？光学传递函数的值可能大于1吗？如果光学系统真的实现了点物成点像，这时的光学传递函数怎样？ 3.4当非相干成像系统的点扩散函数h I （x i ，y i ）成点对称时，则其光学传递函数是实函数。 3.5 非相干成像系统的出瞳是由大量随机分布的小圆孔组成。小圆孔的直径都为2a ，出瞳到像面的距离为d i ，光波长为λ，这种系统可用来实现非相干低通滤波。系统的截止频率近

散光表在屈光检查过程中的光学原理与应用

摘要：散光眼是屈光检查中经常遇到的屈光不正状态，检查 的正确性直接影响被检者戴镜的舒适性，也是屈光检查中最 难掌握的部分。本文主要从光学原理和数学角度推导检查者 确定的散光轴位方向与被检者看到最清晰线条钟点数之间的 关系，即30倍法则关系，加强理解的同时运用实例说明，散 光表在检测散光时的步骤及其注意事项，从而有助于临床上 的正确理解与应用。 关键词：散光表；散光眼；30倍法则 散光眼是指人眼调节静止时，由于两子午线上屈光力 不等，平行光线经过人眼的屈光系统，不能汇聚成一个焦 点，而是在前后不同的空间位置形成两条焦线的一种屈光状 态。由散光眼的定义可知，最强屈光力的子午线方向光线先 汇聚形成第一条焦线，称为前焦线；最弱屈光力的子午线方 向光线后汇聚，形成第二条焦线，称为后焦线[1]。当两条焦 线为垂直，即正交时称为规则性散光。两条焦线间的光束形 成顶点相对的圆锥体形的散光光锥，称为史氏光锥（Sturm conoid）。两条焦线之间的间隙称为Sturm间隙，即焦间 距，它的长度代表散光程度。其屈光成像可以用Sturm光锥的 图解来说明（见图1）。规则性散光是验光中最常见的屈光状 态，因此本文是以规则性散光为例进行阐述。 图1 1 散光眼焦线的成因与矫正由散光眼定义可知，规则性散光眼两个子午线上屈光力不等，等效于两个屈光力不等且都不为零的圆柱透镜正交组合，或等效于一个球镜与一个柱镜的组合，即相当于球柱镜。因此远处一点发出的平行光线经过规则性散光眼的屈光系统后将会形成史氏光锥，且在前后不同位置形成两条相互垂直的焦线。散光眼进行矫正时，主要有两种方式，第一种方法是使用屈光力恰当的圆柱透镜（轴向与后焦线方向一致）和屈光力恰当的圆柱透镜（轴向与前焦线方向一致）组成的正交圆柱透镜，分别使得后焦线和前焦线全部移动到视网膜上，即矫正的正交圆柱透镜和屈光不正眼组成光学系统，形成正视眼，此时所用屈光力大小和方向与前后焦线与视网膜相对位置有关。第二种矫正方法是在实际验光矫正时，离视网膜近的那条焦线清晰，而垂直焦线离视网膜较远，比较模糊，因此需要使用恰当屈光力的圆柱透镜（轴向与模糊焦线方向一致）将模糊焦线移动到清晰焦线位置，在清晰焦线位置形成一个圆形光斑，这样会矫正散光度数，然后使用适当屈光力的球镜将圆形光斑移动到视网膜位置，达到正视眼效果，此时矫正镜片等效于一个球镜与一个柱镜的组合，相当于球柱镜。 2 散光盘视标常见散光盘类似钟表形式，由中点相交均匀间隔的24根放射状线条组成，相邻两放射状线条的位向差为15度，散光盘终端用钟面读数进行标定（见图2）。散光表主要用于粗验散光，主要确定眼睛是否存在散光。嘱被检者之处最清晰标线的对应钟点数，用最小钟点数乘30为散光轴位。即散光30倍法则：最清晰标线的对应最小钟点数×30=初验散光轴位。散光表在屈光检查过程中的光学原理与应用 张丙寅 王海英 王彦君 眼科医学 94 中国眼镜科技杂志·11·2019

基本光学原理

基本光学原理 第一节几何光学的基本原理 几何光学的含义及其范畴，是以光的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中传播的光学。几何光学的理论基础，就是建立在通过观察和实验得到的几个基本定律。由于光的直线传播性对于光的实际行为只有近似的意义，所以，以它作为基础的几何光学，就只能应用于有限的范围和给出近似的结果。但这些对于了解与摄影有关的光学系统而言，已是足够的了。 一、光线在几何光学中可用一条表示光传播的方向的几何线来代表光，并称这条线为光线。 二、光的传播定律 1. 光的直线传播定律：光在均匀透明的介质中，光沿直线传播。 2. 光的反射和折射定律：当光线由一均匀 介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。这两条光线的进行方向，可分别由反射定律和折射定律来表述。 反射定律：反射线在入射线和法线所决定的平面上；反射线和入射线分别位于法线的两侧；反射角和入射角相等。 在反射现象里光路是可逆的。 折射定律：折射线在入射线和法线所决定的平面内；折射线和入射线分别位于法线的两侧入射角i 的正弦与折射角r 的正弦的比，对于给定的两种媒质来说，是一个常数，叫做第二媒质对于第一种媒质的折射率，在这里我们用n21 来表示。 前面所讲的n21 是第二种媒质对于第一种媒质的折射率，叫做这两种媒质的相对折射率，即某种媒质对于真空的折射率叫做这种媒质的绝对折射率，简称媒质的折射率，用n 表示。 因为光在空气中传播的速度与光在真空中传播的速度相差很小，所以通常用媒质对空气的折射率代替媒质的折射率。n=1。 光在任何媒质中传播的速度都小于在真空中的速度，所以，任何媒质的折射率都大于1。由此可以推论， 光在一种媒质中传播的速度越小，这种媒质的折射率越大。两种媒质相比较如第一种媒质的折射率大于第二种媒质的折射率，则光在第一种媒质中的传播速度小于光在第二种媒质中的传播速度，相对而言第一种媒质称为光密媒质，第二种媒质称为光疏媒质。当光线从光疏媒质射进光密媒质时/? Sini > Sinr i > r 这时，r < i说明光线近法线折射。 当光从光密媒质射进光疏媒质时 这时r>i说明光线远法线折射。 在折射现象里，光路是可逆的。 光路的可逆性是几何光学中很重要的一条规律。 三、光的反射和折射 光线射到两种媒质的分界面上时，入射光线一般分为两部分，一部分返回原媒质产生反射；一部分进入第二媒质产生折射。反射光的强度随入射角的增大而增大；折射光的强度随入射角的增大而减小。在这部分里我们主要以平面镜和球面镜这两种和摄影直接相关的事物来分析光的反射现象。 1. 平面镜成象（1）象的概念和意义。由物体上某一点发出的光线，经过媒质界面的反射，反射光线如能交于一点，相交之点叫做物体上这一点的实

光散射原理及其应用上课讲义

光散射原理及其应用

安徽大学 本科毕业论文（设计、创 作） 题目: 光散射原理及其应用 学生姓名：彭果学号：B21114051 院（系）：物理与材料科学学院专业：光信息科学与技术入学时间：二〇一一年九月 导师姓名：喻远琴所在单位：安徽大学物理与材料科学学院完成时间：二〇一五年六月

光散射原理及其应用 彭果 (安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230061) 摘要：光通过不均匀物质时朝四面八方散射的现象称为光散射。本文 首先简要阐述了光散射的原理和分类；然后运用光散射的知识解释了 一些生活中常见的大气现象，例如蓝天、白云、朝霞、晚霞以及夕阳 等；最后介绍了光散射在医疗和摄影等方面的应用。 关键词：光散射，瑞利散射，拉曼散射，偏振 Light scattering principle and application Pengguo (School of Physics & Material Science, Anhui University, Hefei 230061, China) Abstract: Light scattering by the light passing through the inhomogeneous material is called light scattering. In this paper, the principle and classification of optical scattering are briefly introduced. Introduces the application of light scattering in the phenomenon of life, and the application of light scattering in medical treatment, photography, etc Key words: Light scattering and Rayleigh scattering, Raman scattering, polarization 晚霞满天，一片又一片的火烧云，把天空织成美丽的锦缎，真是一幅绮丽的奇景，晚霞有多少种颜色？红色，黄色，金色，紫色，蓝色，或许还有别的颜色。这是小学语文课文的《火烧云》，火烧云的形成其实包含了光散射的原理。在生活中光散射的现象随处可见，蓝天、白云、晓霞、彩虹、雾中光的传播等等常见的自然现象中都包含着光的散射现象。 随着科技的发展，光散射在各个科学技术部门中有广泛应用。例如，根据胶体体系中光散射理论，光散射可用于判断溶胶还是分子液体，照相补光，利用共振光散射法做DNA的定量分析，基于光散射流式细胞仪的广泛应用，瑞利光散射光谱法研究牛血红蛋白与镝（Ⅲ）的相互作用等，复杂结构光散射的射线跟踪方法及其应用。光散射的应用在生活中的各方面都有重要意义。

第三章 几何光学的基本原理1资料(优选.)

第三章 几何光学的基本原理 1 证明反射定律符合费马原理。 证明：设平面Ⅰ为两种介质的分界面，光线从A 点射向界面经反射B 点，在分界面上的入射点为任意的C 点；折射率分别为：n 1、n 2。 （1）过A 、B 两点做界面的垂直平面Ⅱ，两平面相交为直线X 轴，过C 点做X 轴的垂线，交X 轴于C ＇点，连接ACC ＇、BCC ＇得到两个直角三角形，其中：AC 、BC 为直角三角形的斜边，因三角形的斜边大于直角边，根据费马原理，光线由A 点经C 点传播到B 点时，光程应取最小值，所以在分界面上的入射点必为C ＇点，即证明了入射光线A C ＇和反射光线B C ＇共面，并与分界面垂直。 （2）设A 点的坐标为（x 1，y 1），B 点坐标为（x 2，y 2），C 点坐标为（x ，0），入射角为θ，反射角为θ＇，则光线由A 传播到B 的光程： ))()((2 2222 1211y x x y x x n +-+ +-=? 若使光程取极值，则上式的一阶导数为零，即： 0)()(22 2 2221 2 11=+--- +--=? y x x x x y x x x x dx d 从图中得到：21 2 11)(sin y x x x x +--= θ 22 2 22)(sin y x x x x +--= 'θ 也即：sin θ=sin θ＇，说明入射角等于反射角，命题得证。 2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点这出并会聚到象点所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物象公式。

解： 3 眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板，平板的厚度d 为30cm ，求PQ 的象P ＇Q ＇与物体之间的距离d 2。 解：方法一 P ＇Q ＇是经过两个平面折射所形成的象 （1）PQ 经玻璃板前表面折射成象： 设PQ 到前表面的距离为s 1，n=1、n ＇=1.5 由平面折射成象的公式：11s n n s '=' 得到：112 3 s s =' （2）PQ 经玻璃板前表面折射成象： 从图中得到：s 2=s 1+d 、n=1.5、n ＇=1 根据：22s n n s ' =' 解出最后形成的象P ＇Q ＇到玻璃板后表面的距离：d s s 3 212+=' 物PQ 到后表面的距离：s=s 1+d 物PQ 与象P ＇Q ＇之间的距离d 2：d 2 = s 2＇-s =（3 2 1- ）d=10cm 方法二：参考书中例题的步骤，应用折射定律解之。 方法三：直接应用书中例题的结论：d 2 =d （1-1/n ）即得。 4 玻璃棱镜的折射角A 为600，对某一波长的光其折射率为1.6，计算(1)最小偏向角；(2)此时的入射角；(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角。 解：（1）根据公式：2 sin 2 sin 0A A n += θ

光学原理复习(13级)

一． 解释概念 1.高斯光束的准直距离 答：一般认为基模高斯光束在瑞利长度200/z w πλ= 范围内是近似平行的，因此也把瑞利距离长度称为准直距离。 2.相速度和群速度 答：a.等相面沿其法线向前推进的速度——相速度 b.等幅平面的传播速度，这个速度称为群速度。 3.左旋圆偏振光 答：满足2220 x y E E E +=，E y 比E x 的相位落后π/2，sin δ <0 ，称为左旋圆偏振光。 4.倏逝波 答：全反射时，光波不是绝对地在界面上被全部返回第一介质，而是透入第二介质大约一个波长的深度，并沿着界面流过波长量级距离后重新返回第一介质，再沿反射方向射出。这个沿第二介质表面流动的波就称为倏逝波。 5.电磁波的能量密度和能流密度 答：a.能量密度是单位体积内电磁场的能量。 b.能流密度是单位时间内垂直通过单位面积的电磁能。 6.等倾干涉和等厚干涉 答：a.凡入射角（倾角）相同的光，形成同一干涉条纹。因此把这种干涉称为等倾干涉。 b.等厚干涉是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干 涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉． 7.时谐电磁波 答：所谓时谐波是指空间每点的振动是时间变量的谐函数的波。 8.空间频谱 答：傅氏变换F (f x , f y ) 也称为f ( x , y ) 的空间频率谱，简称空间频谱。 9.受挫全反射 答：对介质2中透射场的任何干扰都会直接影响全反射光的强弱。 10.负折射率介质 答：电场、磁场和波矢三者之间构成左手关系的非常规材料（也就是折射率为负的材料）， 现在也称为左手材料（left-handed materials ，简称LHM ) ，或负折射率介质。 11.非定域干涉 答：在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹， 只是不同地方条纹的间距、形状 不同而已。这种在整个光波叠加区内，随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。 12.相干长度 答：波长宽度为Δλ的光源，能够产生干涉条纹的最大光程差，称为相干长度。 13.驻波 答：两个频率相同，振动方向相同而传播方向相反的相干光波，在同一直线上沿相反方向传 播时，叠加而形成的波就叫做驻波。 二．简答题 1,.简述菲涅尔棱镜的工作原理 答：利用全反射时的相位变化特性，选取适当的折射率n 和入射角可以得到反射 光中s 和p 分量特定的相位差，从而改变入射光的偏振状态。

第四章光学仪器的基本原理

第四章 光学仪器的基本原理 1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于43 的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1，试计算眼球的两个焦距。 用肉眼观察月球时月球对眼的张角为01，问视网膜上月球的像多大？ 解：眼睛的构造简单地可用一折射球面时，其物方焦点为 ' 1 5.55 1.6741 3nr f cm n n ?=- =- =--- 其像方焦点为 ' ' ' 43 5.55 2.2241 3 n r f cm n n = =?=-- 根据折射定律有关系式 ' ' ' ' ' ' sin sin sin sin n n n n θθ θθθθθ θθ =≈≈≈ 因为很小，所以， ''''' ' 11tan 2.220.0294180 3 n y d f f cm n θθθ=≈≈=??= 2．把人眼的晶状体看成距视网膜2cm 的一个简单透镜。有人能看清楚距离在100cm 到300cm 间的物体，试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？（2）为看清25cm 远的物体，需配戴怎样的眼镜？ 解：根据透镜的物像公式 ' ' 111s s f - = （1）远点对应的焦距 将'2s cm = 300s cm =-代入上式 ' ' 1112 300300 1.987151 f f cm - = -== 近点对应的焦距

将'2s cm = 100s cm =-代入上式 ' ' 1112 100100 1.96151 f f cm - = -== （2）此人的近点为100cm ，要看清楚25cm 的物体，需要配戴眼镜使的25cm 的物体成虚象在100cm 处，所以应该配戴凸透镜（远视镜），根据透镜的物像公式 ' ' 111s s f - = 其中'100s cm =- 25s cm =- ' 1110.10.25 f = - -- ' 1143300D f Φ= =-+==（度） 3．一照相机对准远物时，底片距物镜18cm ，当透镜拉至最大长度时，底片与物镜相距20cm ，求目的物在镜前的最近距离？ 解：根据透镜的物像公式 ' ' 111s s f - = 当照相机对准远物时， 1s =-∞ ' ' 1 1 111s s f - = 所以 ''118s f cm == 当照相机对准最近物时，要成像必须把底片与物镜的距离拉到最大 ' ' 2 2 111s s f - = '220s cm = ' '2 1 1111120 18 s f s -== = 2180s cm =- 目的物在镜前的最近距离为180厘米 4．两星所成的视角为'4，用望远镜物镜照相，所得两像点相距1mm ，问望远镜物镜的焦距是多少？ 解：根据视角与透镜焦距的关系