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离散数学课件第一章命题逻辑-1st

离散数学答案命题逻辑

第二章命题逻辑习题．解 ⑴不是陈述句，所以不是命题。 ⑵x 取值不确定，所以不是命题。 ⑶问句，不是陈述句，所以不是命题。 ⑷惊叹句，不是陈述句，所以不是命题。 ⑸是命题，真值由具体情况确定。 ⑹是命题，真值由具体情况确定。 ⑺是真命题。 ⑻是悖论，所以不是命题。 ⑼是假命题。 2．解 ⑴是复合命题。设p ：他们明天去百货公司；q ：他们后天去百货公司。命题符号化为q p ∨。 ⑵是疑问句，所以不是命题。 ⑶是悖论，所以不是命题。 ⑷是原子命题。 ⑸是复合命题。设p ：王海在学习；q ：李春在学习。命题符号化为p q 。 ⑹是复合命题。设p ：你努力学习；q ：你一定能取得优异成绩。p q 。 ⑺不是命题。 ⑻不是命题 ⑼。是复合命题。设p ：王海是女孩子。命题符号化为：p 。 3．解 ⑴如果李春迟到了，那么他错过考试。 ⑵要么李春迟到了，要么李春错过了考试，要么李春通过了考试。 ⑶李春错过考试当且仅当他迟到了。 ⑷如果李春迟到了并且错过了考试，那么他没有通过考试。 4．解 ⑴p (q r )。⑵p q 。⑶q p 。⑷q p 。习题 1．解 ⑴是1层公式。 ⑵不是公式。 ⑶一层： p q ，p 二层： p q 所以，)()(q p q p ??→∨是3层公式。 ⑷不是公式。 ⑸(p q )(q ( q r ))是5层公式，这是因为一层：p q ，q ，r 二层：q r 三层：q ( q r ) 四层： (q ( q r )) 2．解 ⑴A =(p q )q 是2层公式。真值表如表2-1所示：表2-1 p q q p ∨ A 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 ⑵p q p q A →→∧=)(是3层公式。真值表如表2-2所示：

离散数学(命题逻辑)课后总结

离散数学（课件上习题）第一章例1-1.1 判定下面这些句子哪些是命题。 ⑴2是个素数。 ⑵雪是黑色的。 ⑶2013年人类将到达火星。 ⑷如果a>b且b>c，则a>c 。（其中a,b,c都是确定的实数） ⑸x+y<5 ⑹请打开书！ ⑺您去吗？ ⑴⑵⑶⑷是命题例1-2.1 P：2是素数。 ?P：2不是素数。例1-2.2 P：小王能唱歌。 Q：小王能跳舞。 P∧Q：小王能歌善舞。例1-2.3. 灯泡或者线路有故障。（析取“∨”）例1-2.4. 第一节课上数学或者上英语。（异或、排斥或。即“?”）注意：P ?Q 与(P∧?Q)∨(Q∧?P ) 是一样的。归纳自然语言中的联结词，定义了六个逻辑联结词，分别是：（1）否定“?”(2) 合取“∧”(3) 析取“∨”(4) 异或“?”(5) 蕴涵“→”(6) 等价“?” 例1-2.5：P表示：缺少水分。 Q表示：植物会死亡。 P→Q：如果缺少水分，植物就会死亡。 P→Q：也称之为蕴涵式，读成“P蕴涵Q”，“如果P则Q”。也说成P是P→Q 的前件，Q是P→Q的后件。还可以说P是Q的充分条件，Q是P的必要条件。以下是关于蕴含式的一个例子 P：天气好。Q：我去公园。 1.如果天气好，我就去公园。 2.只要天气好，我就去公园。 3.天气好，我就去公园。 4.仅当天气好，我才去公园。 5.只有天气好，我才去公园。 6.我去公园，仅当天气好。命题1.、2.、3.写成：P→Q 命题4.、5.、6.写成：Q→P 例1-2.6：P：△ABC 是等边三角形。Q ：△ABC是等角三角形。 P?Q ：△ABC 是等边三角形当且仅当它是等角三角形。

离散数学第一章命题逻辑知识点总结

数理逻辑部分第1章命题逻辑命题符号化及联结词命题: 判断结果惟一的陈述句命题的真值: 判断的结果真值的取值: 真与假真命题: 真值为真的命题假命题: 真值为假的命题注意: 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题，陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题。简单命题(原子命题)：简单陈述句构成的命题复合命题：由简单命题与联结词按一定规则复合而成的命题简单命题符号化用小写英文字母p, q, r, … ,p i,q i,r i (i≥1）表示简单命题用“1”表示真，用“0”表示假例如，令p：是有理数，则p 的真值为 0 q：2 + 5 = 7，则q 的真值为 1 联结词与复合命题 1.否定式与否定联结词“” 定义设p为命题，复合命题“非p”（或“p的否定”）称为p的否定式，记作p. 符号称作否定联结词，并规定p为真当且仅当p为假. 2.合取式与合取联结词“∧” 定义设p,q为二命题,复合命题“p并且q”(或“p与q”)称为p与q 的合取式，记作p∧q. ∧称作合取联结词，并规定 p∧q为真当且仅当p 与q同时为真注意：描述合取式的灵活性与多样性分清简单命题与复合命题例将下列命题符号化. (1) 王晓既用功又聪明. (2) 王晓不仅聪明，而且用功. (3) 王晓虽然聪明，但不用功. (4) 张辉与王丽都是三好生. (5) 张辉与王丽是同学. 解令p：王晓用功，q：王晓聪明，则 (1) p∧q (2) p∧q (3) p∧q. 令r : 张辉是三好学生，s :王丽是三好学生 (4) r∧s. (5) 令t : 张辉与王丽是同学，t 是简单命题 . 说明:

离散数学命题逻辑练习题

离散数学命题逻辑练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

一、选择题 1. 设命题公式) ?，记作G，使G的真值指派为1的P，Q，R的真值是( ) P∧ → (R Q 2. 与命题公式P（QR）等价的公式是( ) A () →→ D () P Q R P Q R →∨ P Q R ∨→ B () P Q R ∧→ C () 3. 下列各组公式中，哪组是互为对偶的 ( ) A ,P P B ,P P A A** D ,A A ? C ,() (其中P为单独的命题变元，A为含有联结词的公式) 4. 命题公式(P∧(P→Q))→Q是_____式。 A 重言 B 矛盾 C 可满足 D 非永真的可满足 5. 下面命题联结词集合中，哪个是最小联结词 ( ) A {,} ∧→ ?∧∨ C {}↑ D {,} ? B {,,} 6. 命题公式() ?∧→的主析取范式种含小项的个数为 ( ) P Q R A 8 B 3 C 5 D 0 7. 如果A B ?成立，则以下各种蕴含关系哪一个成立 ( ) A B A ?? ??? D A B ??? C B A ? B A B 8. 命题公式()() →∧→的主析取范式中包含小项 ( ) P Q P R A P Q R ∧?∧? ∧?∧ D P Q R ∧∧? C P Q R ∧∧ B P Q R 9. ,, A B C为任意命题公式，当（）成立时，有A B ?。 A A B ∧?∧ D C A C B →?→??? B A C B C ∨?∨ C A C B C 10. 下面4个推理定律中，不正确的是 ( ) A () ∨∧?? A B A B A A B ?∧ B () C () →∧??? A B B A A B A B →∧? D ()

离散数学命题逻辑练习题

一、选择题 1. 设命题公式)(R Q P ∧→?，记作G ，使G 的真值指派为1的P ，Q ，R 的真值是( ) 0,0,1)D (0,1,0)C (1,0,0)B (0,0,0)A ( 2. 与命题公式P ?（Q ?R ）等价的公式是( ) A ()P Q R ∨→ B ()P Q R ∧→ C ()P Q R →→ D ()P Q R →∨ 3. 下列各组公式中，哪组是互为对偶的 ( ) A ,P P B ,P P ? C ,()A A ** D ,A A (其中P 为单独的命题变元，A 为含有联结词的公式) 4. 命题公式(P ∧(P →Q))→Q 是_____式。 A 重言 B 矛盾 C 可满足 D 非永真的可满足 5. 下面命题联结词集合中，哪个是最小联结词 ( ) A {,}? B {,,}?∧∨ C {}↑ D {,}∧→ 6. 命题公式()P Q R ?∧→的主析取范式种含小项的个数为 ( ) A 8 B 3 C 5 D 0 7. 如果A B ?成立，则以下各种蕴含关系哪一个成立 ( ) A B A ? B A B ??? C B A ??? D A B ?? 8. 命题公式()()P Q P R →∧→的主析取范式中包含小项 ( ) A P Q R ∧∧ B P Q R ∧∧? C P Q R ∧?∧ D P Q R ∧?∧? 9. ,,A B C 为任意命题公式，当（）成立时，有A B ?。 A A B ??? B A C B C ∨?∨ C A C B C ∧?∧ D C A C B →?→ 10. 下面4个推理定律中，不正确的是 ( ) A ()A A B ?∧ B ()A B A B ∨∧?? C ()A B A B →∧? D ()A B B A →∧??? 11. 下列命题公式是等价公式的为（）． A ．?P??Q ?P?Q B ．A?(?B?A) ??A?(A?B) C ．Q ?(P?Q )??Q ?(P?Q ) D ．?A?(A?B) ?B

离散数学实验一：命题逻辑(1).

离散数学实验报告 1．【实验题目】实验一命题逻辑（1） 2．【实验目的】熟悉掌握命题逻辑中的联接词，实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算，熟悉连接词逻辑运算规则，利用程序语言实现其逻辑运算。 3．【实验内容】从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。 4. 【实验要求】通过以下界面提示实现相应逻辑运算，给出具体逻辑值 **************************************************************** 请输入变量命题P和Q的值（1或0）：请选择（1—5）要进行的逻辑运算： 1.合取运算（P∧Q） 2.析取运算（P∨Q） 3.条件运算（P→Q） 4.双条件运算（P←→Q） 5.继续/退出（y/n） **************************************************************** 5. 【算法描述】 1.合取运算（P∧Q），P、Q同真时为真，其余为假。 2.析取运算（P∨Q），P、Q同假时为假，其余为真。 3.条件运算（P→Q），P为真，Q为假时，为假，其余为真。 4.双条件运算（P←→Q），P、Q同真同假是为真。 6. 【源程序（带注释）】 #include #include using namespace std;

class math { char p,q; int result; public: math(char x,char y); int pdp(char x); int pdq(char y); hequ(char x,char y,int t); xiqu(char x,char y,int t); tiaojian(char x,char y,int t); shuangtiaojian(char x,char y,int t); caidan(); }; //判断p是否为1或0 int math::pdp(char x) { int a; p=x; if(x!='0'&&x!='1') { //cout<<"错误"<

离散数学命题逻辑练习题

一、选择题 1、设命题公式)(R Q P ∧→?,记作G ,使G 的真值指派为1的P ,Q ,R 的真值就是( ) 0,0,1)D (0,1,0)C (1,0,0)B (0,0,0)A ( 2、与命题公式P →(Q →R )等价的公式就是( ) A ()P Q R ∨→ B ()P Q R ∧→ C ()P Q R →→ D ()P Q R →∨ 3、下列各组公式中,哪组就是互为对偶的 ( ) A ,P P B ,P P ? C ,()A A ** D ,A A (其中P 为单独的命题变元,A 为含有联结词的公式) 4、命题公式(P ∧(P →Q))→Q 就是_____式。 A 重言 B 矛盾 C 可满足 D 非永真的可满足 5、下面命题联结词集合中,哪个就是最小联结词 ( ) A {,}?€ B {,,}?∧∨ C {}↑ D {,}∧→ 6、命题公式()P Q R ?∧→的主析取范式种含小项的个数为 ( ) A 8 B 3 C 5 D 0 7、如果A B ?成立,则以下各种蕴含关系哪一个成立 ( ) A B A ? B A B ??? C B A ??? D A B ?? 8、命题公式()()P Q P R →∧→的主析取范式中包含小项 ( ) A P Q R ∧∧ B P Q R ∧∧? C P Q R ∧?∧ D P Q R ∧?∧? 9、 ,,A B C 为任意命题公式,当( )成立时,有A B ?。 A A B ??? B A C B C ∨?∨ C A C B C ∧?∧ D C A C B →?→ 10、下面4个推理定律中,不正确的就是 ( ) A ()A A B ?∧ B ()A B A B ∨∧?? C ()A B A B →∧? D ()A B B A →∧??? 11、下列命题公式就是等价公式的为( ). A.?P ∧?Q ?P ∨Q B.A →(?B →A) ??A →(A →B) C.Q →(P ∨Q )??Q ∧(P ∨Q ) D.?A ∨(A ∧B) ?B

离散数学答案命题逻辑

第二章命题逻辑习题2、11.解 ⑴不就是陈述句,所以不就是命题。 ⑵x 取值不确定,所以不就是命题。 ⑶问句,不就是陈述句,所以不就是命题。 ⑷惊叹句,不就是陈述句,所以不就是命题。 ⑸就是命题,真值由具体情况确定。 ⑹就是命题,真值由具体情况确定。 ⑺就是真命题。 ⑻就是悖论,所以不就是命题。 ⑼就是假命题。 2.解 ⑴就是复合命题。设p :她们明天去百货公司;q :她们后天去百货公司。命题符号化为q p ∨。 ⑵就是疑问句,所以不就是命题。 ⑶就是悖论,所以不就是命题。 ⑷就是原子命题。 ⑸就是复合命题。设p :王海在学习;q :李春在学习。命题符号化为p ∧q 。 ⑹就是复合命题。设p :您努力学习;q :您一定能取得优异成绩。p →q 。 ⑺不就是命题。 ⑻不就是命题 ⑼。就是复合命题。设p :王海就是女孩子。命题符号化为:?p 。 3.解 ⑴如果李春迟到了,那么她错过考试。 ⑵要么李春迟到了,要么李春错过了考试,要么李春通过了考试。 ⑶李春错过考试当且仅当她迟到了。 ⑷如果李春迟到了并且错过了考试,那么她没有通过考试。 4.解 ⑴?p →(q ∨r )。⑵p →q 。⑶q →p 。⑷q → p 。习题2、2 1.解 ⑴就是1层公式。 ⑵不就是公式。 ⑶一层: p ∨q ,?p 二层:?p ?q 所以,)()(q p q p ??→∨就是3层公式。 ⑷不就是公式。 ⑸(p →q )∧?(?q ?( q →?r ))就是5层公式,这就是因为一层:p →q ,?q ,?r 二层:q →?r 三层:?q ?( q →?r ) 四层:?(?q ?( q →?r )) 2.解 ⑴A =(p ∨q )∧q 就是2层公式。真值表如表2-1所示: 表2-1 ⑵p q p q A →→∧= )(就是3层公式。真值表如表2-2所示:

离散数学命题逻辑练习题学习资料

离散数学命题逻辑练习题

一、选择题 1. 设命题公式) ?，记作G，使G的真值指派为1的P，Q，R的真值 P∧ → Q (R 是( ) 0,0,0) A ( 1,0,0)B( 0,0,1) D ( 0,1,0)C( 2. 与命题公式P→（Q→R）等价的公式是( ) A () →→ D () P Q R →∨ P Q R ∧→ C () ∨→ B () P Q R P Q R 3. 下列各组公式中，哪组是互为对偶的 ( ) A A** D ,A A A ,P P B ,P P ? C ,() (其中P为单独的命题变元，A为含有联结词的公式) 4. 命题公式(P∧(P→Q))→Q是_____式。 A 重言 B 矛盾 C 可满足 D 非永真的可满足 5. 下面命题联结词集合中，哪个是最小联结词 ( ) A {,} ∧→ ? B {,,} ?∧∨ C {}↑ D {,} 6. 命题公式() ?∧→的主析取范式种含小项的个数为 ( ) P Q R A 8 B 3 C 5 D 0 7. 如果A B ?成立，则以下各种蕴含关系哪一个成立 ( ) A B A ?? ??? D A B ? B A B ??? C B A 8. 命题公式()() →∧→的主析取范式中包含小项 ( ) P Q P R A P Q R ∧?∧? ∧?∧ D P Q R ∧∧ B P Q R ∧∧? C P Q R 9. ,, A B C为任意命题公式，当（）成立时，有A B ?。 A A B →?→ ∧?∧ D C A C B ∨?∨ C A C B C ??? B A C B C 10. 下面4个推理定律中，不正确的是 ( ) A () ∨∧?? A B A B ?∧ B () A A B

华南理工《离散数学》命题逻辑练习题(含答案)(最新整理)

第一章命题逻辑 1.1 命题与联结词一、单项选择题 1、 A．明年“五一”是晴天。 B．这朵花多好看呀！。 C．这个男孩真勇敢啊！ D．明天下午有会吗？在上面句子中，是命题的是( ) 2. A．1＋101＝110 B．中国人民是伟大的。 C．这朵花多好看呀！ D．计算机机房有空位吗？在上面句子中，是命题的是( ) 3. A．如果天气好，那么我去散步。 B．天气多好呀！ C．x=3。 D．明天下午有会吗？在上面句子中( )是命题 4．下面的命题不是简单命题的是( ) A．3是素数或4是素数 B．2018年元旦下大雪 C．刘宏与魏新是同学 D．圆的面积等于半径的平方与π之积 5．下面的表述与众不一致的一个是( ) A．P：广州是一个大城市 B．?P：广州是一个不大的城市 C．?P：广州是一个很不小的城市 D．?P：广州不是一个大城市 6．设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题： “他既聪明又用功。” 可符号化为：( ) A．P ∧Q B．P→Q C．P∨?Q D．P∧?Q 7．设：P ：刘平聪明。Q：刘平用功。在命题逻辑中，命题： “刘平不但聪明，而且用功”可符号化为：( ) A．P ∧Q B．?P∨Q C．P∨?Q D．P∧?Q 8．设：P：他聪明；Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。” 在命题逻辑中可符号化为( ) A．P ∧Q B．P→Q C．P∨?Q D．P∧?Q 9．设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题： “我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：( ) A．P→Q B．?（P ∧Q） C．P∨Q D．P∧?Q 10．设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩也很好。”在命题逻辑中可符号化为( ) A．P ∨Q B．P→Q C．P∧?Q D．P∧Q 11．设：P：你努力；Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。”

离散数学之命题逻辑考试答案2

离散数学之命题逻辑考试 1、分析下列语句那些是命题，哪些不是命题。（每小题1分，正确 “T ”错误写 “F ”，共10分） (1)、北京是中国首都。 (2)、大连是多么美丽啊！ (3)、素数只有有限个。 (4)、请勿吸烟！ (5)、6+8≥14。 (6)、明天有离散数学课吗？ (7)、不存在最大素数。 (8)、9<+Y X 。 (9)、所有素数都是奇数。 (10)实践出真理。 2、设P 表示命题“我学习努力”。Q 表示命题“我考试通过”。R 表示命题“我很快乐”。（每小题2分，共6分）试用符号表示下列命题： 1) 我考试没通过，但我很快乐。 2) 如果我努力学习，那么我考试通过。 3) 如果我学习努力并且考试通过，那么我很快乐。 3、将下列命题符号化：（每小题2分，共14分） 1) 我美丽而又快乐。 2) 如果我快乐，那么天就下雨。 3) 电灯不亮，当且仅当灯泡或开关发生故障。 4) 仅当你去，我将留下。 5) 如果老张和老李都不去，他就去。 6) 你不能既吃饭又看电视。 7) 张刚总是在图书馆看书，除非图书馆不开门或张刚生病。 4、给出下列公式的真值表（每小题5分，共10分） ⑴ )(R Q P ∨→ ⑵ )(Q P ∨??)(Q P ?∧? 5、证明下列等价式。（每小题3分，共12分） 1) P Q P Q P ??∧∨∧)()( 2) P Q Q P P ?→??→→)(

3) C B A C B A →?∧?∨→)()( 4) C A D B C D B C B A →→∧?∨→∧→∧))(())(())(( 6、求下列命题公式的主析取范式和主合取范式。（每小题10分，共20分） 1) )()(Q R Q P →∧→ 2) R Q P →∨?)( 7、对于下列一组前提，请给出它们的有效结论并证明。（每小题4分，共8分） a) 如果我努力学习，那么我能通过考试，但我没有通过考试。 b) 统计表有错误，其原因有两个：一个原因是数据有错误；另一个原因是计算有错误。现在查出统计表有错误，但计算没有错误。 8、符号化下述论断，并证明其有效性。（6分）如果今天是周一，则要进行离散数学或C 语言程序设计两门课中的一门课考试。如果C 语言程序设计老师有会，则不考C 语言程序设计。今天是周一，C 语言程序设计老师有会，所以进行离散数学考试。 9、符号化下列命题，并推证。（6分）如果厂方拒绝增加工资，则罢工不会停止，除非罢工超过一年并且工厂厂长辞职。因此，若厂方拒绝增加工资，而罢工又刚刚开始，罢工是不会停止的。 11、请根据下面事实，找出凶手：（8分） 1. 清洁工或者秘书谋害了经理。 2. 如果清洁工谋害了经理，则谋害不会发生在午夜前。 3.如果秘书的证词是正确的，则谋害发生在午夜前。 4.如果秘书的证词不正确，则午夜时屋里灯光未灭。 5. 如果清洁工富裕，则他不会谋害经理。 6.经理有钱且清洁工不富裕。 7.午夜时屋里灯灭了。令A:清洁工谋害了经理。 B:秘书谋害了经理。 C:谋害发生在午夜前。 D:秘书的证词是正确的. E:午夜时屋里灯光灭了。H:清洁工富裕. G:经理有钱.

离散数学命题逻辑练习题

一、选择题 1.设命题公式) → P∧ ?，记作G，使G的真值指派为1的P，Q，R的真值是Q (R () 2.与命题公式P?（Q?R）等价的公式是() A() →→D() P Q R P Q R →∨ P Q R P Q R ∨→B() ∧→C() 3. A ( 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9.,, A B C为任意命题公式，当（）成立时，有A B ?。 A A B →?→ ∧?∧D C A C B ???B A C B C ∨?∨C A C B C 10.下面4个推理定律中，不正确的是() A() ∨∧?? A B A B A A B ?∧B() C() →∧??? A B B A A B A B →∧?D()

11.下列命题公式是等价公式的为（）． A．?P??Q?P?Q B．A?(?B?A)??A?(A?B) C．Q?(P?Q)??Q?(P?Q)D．?A?(A?B)?B 12.命题公式) ?的主析取范式是（）． P→ (Q A．Q ?D．Q ∨ P∨ P? ?C．Q P? ∧B．Q P∧ 13 14. A 15 （A （C 16 17. 1. 2．若命题变元P，Q，R赋值为(1,0,1)，则命题公式G＝) ∨ P∨ ∧的 Q → ? ) ( ) ((Q P R 真值是 3.公式() ?∧∨的等价式为,它的对偶式为, P Q R ∨→的只含联接词,, 4.命题公式() →∨的真值是． P Q P

5.对于前提(),, ∧→?∨?，其有效结论为, P Q R R S S 6.命题公式() ?→的主析取范式为,其编码表示为,主合取范式的编码为. P Q 7.一个命题公式(,,) A P Q R的成真指派为000,001，010，100，110，则其主合取范式为. 8.任意两个不同小项的合取为式，全体小项的析取式必为. 9.设(重 10. 六、?和→。

离散数学命题逻辑练习题

一、选择题 1. 设命题公式) ?，记作G，使G的真值指派为1的P，Q，R的真值是( ) P∧ → (R Q 2. 与命题公式P?（Q?R）等价的公式是( ) A () →→ D () P Q R P Q R →∨ P Q R ∨→ B () P Q R ∧→ C () 3. 下列各组公式中，哪组是互为对偶的 ( ) A ,P P B ,P P A A** D ,A A ? C ,() (其中P为单独的命题变元，A为含有联结词的公式) 4. 命题公式(P∧(P→Q))→Q是_____式。 A 重言 B 矛盾 C 可满足 D 非永真的可满足 5. 下面命题联结词集合中，哪个是最小联结词 ( ) A {,} ∧→ ?∧∨ C {}↑ D {,} ?€ B {,,} 6. 命题公式() ?∧→的主析取范式种含小项的个数为 ( ) P Q R A 8 B 3 C 5 D 0 7. 如果A B ?成立，则以下各种蕴含关系哪一个成立 ( ) A B A ?? ??? D A B ??? C B A ? B A B 8. 命题公式()() →∧→的主析取范式中包含小项 ( ) P Q P R A P Q R ∧?∧? ∧?∧ D P Q R ∧∧? C P Q R ∧∧ B P Q R 9. ,, A B C为任意命题公式，当（）成立时，有A B ?。 A A B ∧?∧ D C A C B →?→??? B A C B C ∨?∨ C A C B C 10. 下面4个推理定律中，不正确的是 ( ) A () ∨∧?? A B A B A A B ?∧ B () C () →∧??? A B B A A B A B →∧? D ()

离散数学,逻辑学,命题公式求真值表

离散逻辑学实验班级：10电信实验班学号：Q10600132 ：王彬彬一、实验目的熟悉掌握命题逻辑中的联接词、真值表、主式等，进一步能用它们来解决实际问题。二、实验容 1. 从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。（A） 2. 求任意一个命题公式的真值表（B，并根据真值表求主式（C））三、实验环境 C或C＋＋语言编程环境实现。四、实验原理和实现过程（算法描述） 1.实验原理（1）合取：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P∧Q, 读作P、Q的合取, 也可读作P与Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P = T, Q = T时方可P∧Q =T, 而P、Q只要有一为F则P∧Q = F。这样看来，P∧Q可用来表示日常用语P与Q, 或P并且Q。（2）析取：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P∨Q, 读作P、Q的析取, 也可读作P或Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P = F, Q = F时方可P∨Q =F, 而P、Q只要有一为T则P∨Q = T。这样看来，P∨Q可用来表示日常用语P或者Q。（3）条件：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P→Q, 读作P条件Q, 也可读作如果P，那么Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为只有当两个命题变项P = T, Q = F时方可P→Q =F, 其余均为T。（4）双条件：二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来，构成一个新的命题P←→Q, 读作P双条件于Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系为当两个命题变项P = T, Q =T时方可P←→Q =T, 其余均为F。（5）真值表:表征逻辑事件输入和输出之间全部可能状态的表格。列出命题公式真假值的表。通常以1表示真，0 表示假。命题公式的取值由组成命题公式的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的算法。真值表是在逻辑中使用的一类数学表，用来确定一个表达式是否为真或有效。（6）主式：主析取式：在含有n个命题变元的简单合取式中,若每个命题变元与其否定不同时存在,而两者之一出现一次且仅出现一次,称该简单合取式为小项。由若干

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