2012年中科大量子力学考研真题

中科大物理考研参考书

专业代码及名称培养单位代码招生类专业代码及名称培养单位代码招生类别 070121★数学物理001 硕，博3 623 数学分析《数学分析教程》常庚哲中国科大出版社数学分析：极限、连续、微分、积分的概念及性质 4 802 线性代数与解析几何《线性代数》李炯生中国科大出版社《空间解析几何简明教程》吴光磊高等教育出版社线性代数：行列式，矩阵，线性空间线性映射与线性变换，二次型与内积；解析几何：向量代数，平面与直线，常见曲面 070201理论物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070202粒子物理与原子核物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070203原子与分子物理004 硕、博 234 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 83 5 原子物理与量子力学《近代物理学》徐克尊高等教育出版社《原子物理学》杨福家高等教育出版社第三版《原子物理学》褚圣麟高等教育出版社《量子力学导论》曾谨言高等教育出版社原子结构和光谱、分子结构和光谱、量子力学概论 070204等离子体物理004 硕、博 4 808 电动力学A 《电动力学》郭硕鸿高等教育出版社第二版电磁现象的普遍规律，静电场和静磁场，电磁波的传播，电磁波的辐射（包括低速和高速运动带电粒子的辐射），狭义相对论 4 872 等离子体物理导论《等离子体物理导论》F. F. Chen科学出版社1980《等离子体物理原理》马腾才胡希伟陈银华中国科大出版社1988 单粒子理论、等离子体平衡、等离子体波动、等离子体不稳定性 070205凝聚态物理002 博 203 硕 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物

计算机考研学校排名

计算机统考是09年开始的，所以09年以前都是各个大学自己命题，所以各个大学的复试分数没有可比性。所以只有09年可以参考。以下就是09年给NB大学的复试分数线。其他一些不入流的大学就不用看了，计算机考研就在这些大学里挑。 1、北京大学（分数排名） 330 数学自主命题，进复试的60多人，被刷了10个左右，330+的几个基本全留下了，复试率基本1：1.2，今年360以下的基本都去软院，录取除特殊人物外，基本看排名总排名40开外，专业排名6之外的都很危险，排名之间还要看分数差距 2、清华大学 352（含工程硕士） 清华工程不享受奖学金，不享受国家补助，不享受公费医疗，工学录了35个，5个去深圳，每年工学收30个左右 3、南京大学 341 （不含工程硕士，南大工程的复试线是其工科校线到341之间） 计划招收工学硕士90人，本校和外校推免生一共34人，通过考试招收56人，按照1：1.2的比例，共有68人进入复试，工学刷下来的可以直接选读工程硕士（南大工程硕士可以评定奖学金的），无需复试 4、浙江大学（分数排名） 320（不含工程硕士） 浙大复试比例：1：1.5，进入复试240人，录取140+，刷了90人。实际录取线在350分左右，140人中只有30人公费（其中浙大本校免复试占去15个名额），剩下的大部分交一半学费，少数全交

5、复旦大学 325（不含工程硕士） 工学招80个，已有48名免推生，复旦专硕的复试线是其工科校线310，复旦专硕和清华专硕待遇一样 6、哈尔滨工业大学（分数排名） 320（含工程硕士） 360以上的87个 7、上海交通大学 333（含工程硕士） 工程硕士享受奖学金，享受公费医疗，可参与学校专业奖学金评比 8、中科院计算所338 （含工程硕士，同软件所待遇） 今年扩招了11个工程，计算所的工程与工学硕士待遇没有差别，只是不能直博 9、中科院软件所300（含工程硕士） 软件所工程全部公费，享受中科院每月补助！09软件所分数很异常。因为08年分数线过高，比计算所的还高5分，所以09很多人都不敢报，加上扩招，分数线自然就低了。10分数线肯定会提高的，要说稳定和实力更强的还是计算所，如果相信自己的实力，还是考计算所吧 10、中国科学技术大学 315 （含工程硕士，中科大工程无奖学金，无国家补助） 今年中科大没公费了，80个工学硕士，前40第一年学费全免，后40免一半学费，60个工程学费全额交，第二年的学费到第一年结束时候再讲

量子力学试题

量子力学试题（一）及答案 一. （20分）质量为m 的粒子，在一维无限深势阱中 ()???><∞≤≤=a x x a x x V ,0 ,0 ,0 中运动，若0=t 时，粒子处于 ()()()()x x x x 3212 1 31210,???ψ+-= 状态上，其中，()x n ?为粒子能量的第n 个本征态。 （1） 求0=t 时能量的可测值与相应的取值几率； （2） 求0>t 时的波函数()t x ,ψ及能量的可测值与相应的取值几率 解：非对称一维无限深势阱中粒子的本征解为 ()x a n a x n n ma E n n π ?πsin 2,3,2,1 ,222 2 2=== （1） 首先，将()0,x ψ归一化。由 12131212222=???????????? ??+???? ??+???? ??c 可知，归一化常数为 13 12 =c 于是，归一化后的波函数为 ()()()()x x x x 32113 31341360,???ψ++-=

能量的取值几率为 ()()()13 3 ;13 4 ;136321=== E W E W E W 能量取其它值的几率皆为零。 （2） 因为哈密顿算符不显含时间，故0>t 时的波函数为 ()()()()?? ? ??-+?? ? ??-+??? ??-= t E x t E x t E x t x 332211i exp 133i exp 134i exp 136, ???ψ （3） 由于哈密顿量是守恒量，所以0>t 时的取值几率与0=t 时相同。 二. （20分）质量为m 的粒子在一维势阱 ()?? ? ??>≤≤-<∞=a x a x V x x V ,00 ,0 .0 中运动()00>V ，若已知该粒子在此势阱中有一个能量2 V E -=的状态，试确定此势阱的宽度a 。 解：对于02 <- =V E 的情况，三个区域中的波函数分别为 ()()()()??? ??-===x B x kx A x x αψψψexp sin 03 21 其中， E m V E m k 2 ;) (20= += α 在a x =处，利用波函数及其一阶导数连续的条件 ()()()() a a a a '3 ' 2 32ψψψψ== 得到

中科大金融专硕考研难度详解

中科大金融专硕考研难度详解 针对同学们的各种问题，凯程中科大金融专硕考研老师总结了一些难度的建议，希望同学们作为参考，规划学习计划，考取好的成绩。凯程就是王牌的金融专硕考研机构！ 一、中科大金融专硕考研难不难，跨专业的学生行不行? 最近几年金融专硕很火，特别是清华北大这样的名校。清华五道口，清华经管，北大光华的难度都比较大一些，相比较而言，中科大难度就小了很多，比人大的难度稍微大一些。这是中科大金融专硕的整体排名情况。据凯程从北大研究生院内部统计数据得知，中科大金融专硕的考生中93%是跨专业考生，在录取的学生中，基本都是跨专业考的。对这个现象凯程洛老师咨询了中科大的老师，本身金融学本科的学生，保研的，加上出国的，加上就业的，基本上没有几个来考研的，金融学本科的就业本身就是不错的，不用冒着风险来考研。在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生的能力，而不是本科背景。其次，金融专硕考试科目里，金融综合本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。即使本科学金融的同学，专业课也不见得比你强多少（大学学的内容本身就非常浅）。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心，就全身心投入，要相信付出总会有回报。在凯程辅导班里很多这样三凯程生，都考的不错，主要是看你努力与否。金融学和公司理财本身难度并不是很大。 二、中科大金融专硕就业怎么样？ 中科大本身的学术氛围不错，人脉资源也不错，出国机会也不少。中科大金融专硕开设的比较晚，现在还没有毕业生，但是金融专硕的大潮流是挡不住的，就业是一等一的好，清华五道口和经管毕业生第一年大约20-30万每年，人大的也是在15-25之间，中科大的预计在15-30万之间，金融专硕就业去向一般是金融机构，证券公司，投行，一行三会，国有大企业的投资金融部门，前景一片光明。 三、中科大金融专硕学费是多少？ 中科大金融专硕学费总额未公布，学制2年。金融专硕是高投入高产出的专业，没有一流的老师就没有一流的学生，请最好的老师培养金融专硕人才，这是行业需要。确实，金融专硕就业薪水高是事实，一年就赚回来了。 四、中科大金融专硕考研辅导班有哪些？ 对于金融专硕考研辅导班，业内最有名气的就是凯程。很多辅导班说自己辅导中科大金融专硕，您直接问一句，中科大金融专硕参考书有哪些，大多数机构瞬间就傻眼了，或者推脱说我们有专门的专业课老师给学生推荐参考书，为什么当场答不上来，因为他们根本就没有辅导过北大金融专硕考研，更谈不上有金融专硕的考研辅导资料，考上北大金融专硕的学生了。 在业内，凯程的金融专硕非常权威，基本是考清华北大人大中财贸大金融专硕的同学们都了解凯程，尤其是业内赫赫有名的五道口金融学院，50%以上的学员都来自凯程教育的辅导，更何况比五道口难度稍易的中科大金融专硕、人大金融专硕、中财金融专硕、贸大金融专硕。凯程有系统的《金融专硕讲义》《金融专硕题库》《金融专硕凯程一本通》，也有系统的考研辅导班，及对中科大金融专硕深入的理解，在人大深厚的人脉，及时的考研信息。不妨同学们实地考察一下。凯程在2014年考取中科大金融专硕3人，2015年考取6人，毫无疑问，这个成绩是无人能比拟的。并且，在凯程网站有成功学员的经验视频，其他机构一

全国34所计算机研究生录取分数线

北京大学330数学自主命题,进复试的60多人,被刷了10个左右,330+的几个基本全留下了，复试率基本1:1.2,今年360以下的基本都去软院，录取除特殊人物外，基本看排名总排名40开外,专业排名6之外的都很危险，排名之间还要看分数差距 清华大学352（含工程硕士）清华工程不享受奖学金，不享受国家补助，不享受公费医疗，工学录了35个，5个去深圳，每年工学收30个左右 南京大学341（不含工程硕士）南大工程的复试线是其工科校线到341之间。计划招收工学硕士90人，本校和外校推免生一共34人,通过考试招收56人,按照1:1.2的比例，共有68人进入复试，工学刷下来的可以直接选读工程硕士（南大工程硕士可以评定奖学金的）,无需复试 浙江大学320（不含工程硕士）浙大复试比例：1:1.5,进入复试240人，录取140+,刷了90人。实际录取线在350分左右,140人中只有30人公费（其中浙大本校免复试占去15个名额）,剩下的大部分交一半学费，少数全交 复旦大学325（不含工程硕士）工学招80个，已有48名免推生，复旦专硕的复试线是其工科校线310,复旦专硕和清华专硕待遇一样 哈尔滨工业大学320（含工程硕士）360以上的87个 上海交通大学333（含工程硕士）工程硕士享受奖学金，享受公费医疗，可参与学校专业奖学金评比 中科院计算所338 （含工程硕士）今年扩招了11个工程，计算所的工程与工学硕士待遇没有差别，只是不能直博 中科院软件所300（含工程硕士）软件所工程全部公费，享受中科院每月补助!09软件所分数很异常。因为08年分数线过高，比计算所的还高5 分,所以09很多人都不敢报，加上扩招，分数线自然就低了。10分数线肯定会提高的，要说稳定和实力更强的还是计算所,如果相信自己的实力，还是考计算所吧 中国科学技术大315 （含工程硕士）中科大工程无奖学金，无国家补助，今年中科大没公费了,80个工学硕士，前40第一年学费全免，后40免一半学费,60个工程学费全额交，第二年的学费到第一年结束时候再讲 北航空航天323（含工程硕士）上线248个,有几个没报道，工学招151个,拟录取155 个,工程拟录取50个 实际录取的各个分数段 工学硕士

中科大金融硕士考研参考书目一览

中科大金融硕士考研参考书目一览 本文系统介绍中科大金融硕士考研难度，中科大金融硕士就业，中科大金融硕士考研学费，中科大金融硕士考研辅导，中科大金融硕士考研参考书五大方面的问题，凯程中科大金融硕士老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的金融硕士考研机构！ 五、中科大金融硕士考研参考书是什么 初试科目如下： ①101思想政治理论 ②204英语二 ③303数学三 ④431金融学综合 中科大金融硕士参考书很多人都不清楚，这里凯程金融硕士王牌老师给大家整理出来了， 初试参考书： 《金融学》黄达编著，中国人民大学出版社， 《投资学》，刘红忠著，高等教育出版社； 《公司金融》，朱叶，北京大学出版社； 《金融硕士大纲解析-考点与真题》，凯程金融硕士专家团队。 以上参考书实际复习的时候，请按照凯程老师指导的重点进行复习，有些内容是不考的，帮助你减轻复习压力，提高复习效率。四、中科大金融硕士考研辅导班有哪些？ 对于金融硕士考研辅导班，业内最有名气的就是凯程。很多辅导班说自己辅导中科大金融硕士，您直接问一句，中科大金融硕士参考书有哪些，大多数机构瞬间就傻眼了，或者推脱说我们有专门的专业课老师给学生推荐参考书，为什么当场答不上来，因为他们根本就没有辅导过北大金融硕士考研，更谈不上有金融硕士的考研辅导资料，考上北大金融硕士的学生了。 在业内，凯程的金融硕士非常权威，基本是考清华北大人大中财贸大金融硕士的同学们都了解凯程，尤其是业内赫赫有名的五道口金融学院，50%以上的学员都来自凯程教育的辅导，更何况比五道口难度稍易的中科大金融硕士、人大金融硕士、中财金融硕士、贸大金融硕士。凯程有系统的《金融硕士讲义》《金融硕士题库》《金融硕士凯程一本通》，也有系统的考研辅导班，及对中科大金融硕士深入的理解，在人大深厚的人脉，及时的考研信息。不妨同学们实地考察一下。凯程在2014年考取中科大金融硕士3人，2015年考取6人，毫无疑问，这个成绩是无人能比拟的。并且，在凯程网站有成功学员的经验视频，其他机构一个都没有。三、中科大金融硕士学费是多少？ 中科大金融硕士学费总额未公布，学制2年。金融硕士是高投入高产出的专业，没有一流的老师就没有一流的学生，请最好的老师培养金融硕士人才，这是行业需要。确实，金融硕士就业薪水高是事实，一年就赚回来了。二、中科大金融硕士就业怎么样？ 中科大本身的学术氛围不错，人脉资源也不错，出国机会也不少。中科大金融硕士开设的比较晚，现在还没有毕业生，但是金融硕士的大潮流是挡不住的，就业是一等一的好，清华五道口和经管毕业生第一年大约20-30万每年，人大的也是在15-25之间，中科大的预计在15-30万之间，金融硕士就业去向一般是金融机构，证券公司，投行，一行三会，国有大

中科大考博辅导班：2019中科大计算机科学与技术学院考博难度解析及经验分享

中科大考博辅导班：2019中科大计算机科学与技术学院考博难度解 析及经验分享 中国科学院大学2019年博士研究生招生统一实行网上报名。报考者须符合《中国科学院大学2019年招收攻读博士学位研究生简章》规定的报考条件。考生在报考前请联系所报考的研究所(指招收博士生的中科院各研究院、所、中心、园、台、站)或校部相关院系，了解具体的报考规定。 下面是启道考博辅导班整理的关于中国科学技术大学计算机科学与技术学院考博相关内容。 一、院系简介 中国科技大学于1958年建校时就设置了计算机专业，老一辈计算机科学家夏培肃先生等亲自执教，创办之初，与中科院计算所合作自主设计并研制成功了我国第1台通用计算机--107机并于1960年安装于中国科大、1975年研制成功小型机KD-3，1983年与中科院计算所联合研制成功了功能分布式阵列处理机系统GF10系列，1983年研制成功了微型机KD-4和KD-5并于次年转让给湖北无线电二厂投入生产。1982年成立了计算机科学技术系, 与中科院计算所联合培养了国内首批博士。1990年获得计算机软件博士学位点；1995年成立了我国的第1个国家高性能计算中心；2000年获计算机科学与技术一级学科博士学位授予权，并建立博士后流动站，该学科是中国科学院博士生重点培养基地；2007年我系计算机软件与理论专业经教育部评审为国家重点学科。2009年3月计算机科学与技术学院正式成立。本着"全院办校,所系结合"的办校方针,我院和中国科学院计算所、软件所、沈阳自动化所对口结合。 二、招生信息 中国科学技术大学计算机科学与技术学院博士招生专业有2个： 081200计算机科学与技术 研究方向：1．机器学习与大数据分析．大数据的并行存储与处理．面向认知问题的可重构计算．并行程序设计与优化．超大规模并行计算机系．个性化推荐．社交网络分析．并行算法．高性能计算及应用．机器学习．数据挖掘．计算智能．网络通信，网络安全，计算机互连网络．并行和分布式处理，网络计算．系统与软件优化，代码优化．机器学习与大数据处理．网络科学．信息安全．高性能计算及应用．边缘计算．分布式一致性理论及其应用．大

中科大考研面试题目集锦

道友xx A组：英文说说你的优缺点； 中文：因为我是跨考所以问了我对计算机那方面感兴趣 B组：你知道什么是buff？怎样判断一个单链表是否有环？如果一个图中权值有复数怎么用什么方法找到最短路径？ 说说rip和ospf的主要区别 道友partySpy 综合面：英文：自我介绍，读研后有什么规划，喜欢那个方向等。 中文：为什么报科大，世界两大演说家是谁，对希特勒有什么看法等。（基本是扯淡，人品面） 专业面：1.中断全过程；2.A/D转换精度由什么决定；3.二分查找（单链表）复杂度？4.用什么缓解ip地址用完问题（除了ipV6），虚拟专用网等。 道友彬 A组：中文：主要是谈了自己的家乡，以及对于家乡发展的一些建议。 英文：对香港婴幼儿奶粉限购有什么看法？对香港人民自由选举有什么观点？我们是否应该允许？还有最喜欢的数学课，介绍它的主要内容等等。 专业面试：说出数据库有哪几种模型？ 哨兵和头节点的本质作用？老师很强调说出本质作用 堆排序的一堆问题 写出二分查找用链表实现的时间复杂度递推公式 道友灰色素 第一组A室： 首先蒋凡老师提问：1、对信息安全专业的看法；2、（拿着成绩单看）对老庄的理解；3、现代社会里老庄思想的应用；4、老庄思想强调出世，结合现代中国社会对其的看法；5、举个现实社会中老庄思想的应用。 然后甜叶老师提问（英文）：1、去过哪些城市；2、最喜欢哪个城市；3、为什么？4、最想去哪个城市？5、为什么？（没有英文自我介绍） 第一组B室： 第一位老师：1、介绍自己；2、在自我介绍中抽取相应的问题一步步提问； 第二位老师：1、什么是系统调用；2、IO属不属于系统调用；3、简述open打开文件的过程 第三位老师：1、（拿着成绩单）为什么大一上学期高数成绩好，下学期很差？2、快速排序最坏和平均时间复杂度；3、解决最坏的方法；4、二叉查找的时间复杂度（不能答logn，必须答树的深度）

中科大计算机复试经验分享

两天的复试结束了，真是感慨万千，有千军万马过独木桥的感觉！这次来参加复试的有147人，其中工学的109人，工程的38人！复试分为笔试，机试，面试（面试又分为A试和B 试）。 复试流程如下: 一.3月25日---3月26日科大西区电三楼六楼复试报道=>领取体检表=>去科大东区校医院体检 二. 3月27日上午笔试 三. 3月28日面试和机试 3月27日上午笔试，考试科目为离散数学和编译原理。 考试时间为： 9：00——10：00离散数学 10：10——11：10编译原理 离散数学共有7道题 1. A交BóB交C 证明或举反例说明是否有AóC A并BóB并C 证明或举反例说明是否有AóC 2. 所有羊都吃草 所有死羊都不吃草 结论：所有死羊都不是羊 证明结论是否合理 3.在R内，证明“+”，“—”，“|X-Y|“，”min”是否可交换，可结合，求幺元，零元，逆元。 4.N={0，1，2，3，4}，证明运算+mod5,N-{0},关于运算*mod5是群。 5.记不清了，是二无关系那一块的，求自反，传递闭包。 6.求一个无向图的邻接矩阵，并求结点A到B之间长度为4的路径数。 7.证明w(G-V)<=1/2deg(v) 编译原理有5道题 1. 对于{a,b}，没有两个a相邻的所有句子的正则式和最简DFA 2. LR(1),SLR（1），LALR（1）所表句子的集合间的关系； 3. 存储分配的问题（具体记不清了） 4. 类型检查的问题（具体记不清了）

5. C语言指针问题 3月28日面试和机试 早上8点前到电三楼6楼集合，147人共人了3组，工程，工学的一起复试。分组是这样分的，第一名是第一组，第二名是第二组，第三名是第三组，第四名是第一组以此类推。 每组前22名是上午面试，下午机试！23---49名是上午机试，下午面试。（下午的基本上都是335以下的，基本上都被刷到工程硕士去，不过也有下午去了工学的，主要看自己的表现）我是上午机试的 机试题有三道，考试一个小时，上机环境为VC++6.0或TC 第一道：从键盘输入字符串，存入缓冲区，若输入字符为“#”，则删除前一字母，若输入字符为“$”，则删除本行字符，若输入字符为“^”，则删除前一个单词，若输入字符为“@“则表示终止。将此时缓冲区的字符写入到文件result.txt中 如输入串为： I ami# china^ Chinese@ 则输出为: I am Chinese 第二道： 输入一个整数和一个字符串例如 4 I come from china 编写一程序将该字符串按字典顺序输出 如 China come from I 第三道： 有一组数， 例:40 20 90 10 以这些数建立二叉排序树，将这棵后序遍历序列输出； 说明：没有几个人把这三道题完整做完的。做出二道就不错了 面试分为A试和B试 A试有三个老师，问你一些专业知识（有点难度） 有两个老师提问一个老师记分 第一个老师问我这几个问题 1. 什么是动态网页？ 2. 判断一个网络是局域网的三个标准？ 3. 微机原理中的一个接口标准。 4. 802.3 802.5 ……..标准 （这些问题是比较操蛋的） 第二个老师好一点，问我做过什么项目 我说做过: 基于J2ME的公交查询系统

中国科学技术大学量子力学考研内部讲义一(01-06)

量子力学理论处理问题的思路 ① 根据体系的物理条件，写出势能函数，进而写出Schr?dinger 方程； ② 解方程，由边界条件和品优波函数条件确定归一化因子及E n ，求得ψn ； ③ 描绘ψn ， ψn *ψn 等图形，讨论其分布特点； ④ 用力学量算符作用于ψn ，求各个对应状态各种力学量的数值，了解体系的性质； ⑤ 联系实际问题，应用所得结果。 有人认为量子力学的知识很零碎，知识点之间好像很孤立，彼此之间联系不是很紧凑，其实不是这样的，我们可以将量子力学分成好几个小模块来学习的，但是每个模块之间都有一定的联系，都相互支持的，比如算符和表象，表面看二者之间好像不相关，实际上在不同的表象中算符的表示是不一样的：在坐标表象中动 量算符?p 和坐标算符?x 之间的关系是?x p i x ?=-?，在动量表象中它们之间的关系为??x x i p ?=?，所以我们在解答一个题目的时候一定要明确所要解决的问题是在哪个表象下，当然一般情况下都是在坐标表象下的。 这里还有一点建议就是经典力学跟量子力学是相对应的，前者是描述宏观领域中物体的运动规律的理论而后者是反映微观粒子的运动规律的理论，所以量子学中的物理量都可以与经典力学中的物理量相对应：薛定谔方程与运动方程；算符与力学量；表象与参考系，所以我们在解答量子力学问题的时候不要单纯的把它当作一个题目来解决，而是分析一个“有趣”的物理现象！ 针对中科大历年的硕士研究生入学考试，我们可以将量子力学分为六个模块来系统学习：一、薛定谔方程与波函数；二、力学量算符；三、表象；四、定态问题（一维和三维）；五、微扰近似方法；六、自旋，其实前三部分是后三部分的基础，后三部分为具体的研究问题提供方法。所以在以后的学习中我们就从这几部分来学习量子力学，帮助大家将所有的知识系统起来。 第一部分 薛定谔方程与波函数 在经典力学中我们要明确一个物体的运动情况，就需要通过解运动方程得到物体的位移与时间的关系、速度与时间的关系等等，同样的道理，在量子力学中我们要解薛定谔方程，得到粒子的波函数，也就明确了粒子的运动情况，然后再通过对波函数的分析就能得到一系列与之有关的力学量和整个体系的性质。所以说薛定谔方程和波函数是学好量子力学的基础！ 一．波函数（基本假设I ） 在坐标表象中，无自旋的粒子或虽有自旋但不考虑自旋运动的粒子的态，用波函数(,)r t ψ表示，2(,)r t d ψτ表示t 时刻粒子处于空间r 处d τ体积元内的几率，即2(,)r t ψ代表粒子的几率密度。 1. 根据波函数的物理意义，波函数(,)r t ψ应具有的性质为： ⑴有限性－在全空间找到粒子的几率2 (,)r t d ψτ?取有限值，即(,)r t ψ是平方可积的； 粒子在全空间出现的几率和等于1，假如2 (,)1r t d ?τ∞≠?，我们找到一个比例系数

中科大考研面试题目集锦电子教案

中科大考研面试题目 集锦

道友xx A组：英文说说你的优缺点； 中文：因为我是跨考所以问了我对计算机那方面感兴趣 B组：你知道什么是buff？怎样判断一个单链表是否有环？如果一个图中权值有复数怎么用什么方法找到最短路径？ 说说rip和ospf的主要区别 道友partySpy 综合面：英文：自我介绍，读研后有什么规划，喜欢那个方向等。 中文：为什么报科大，世界两大演说家是谁，对希特勒有什么看法等。（基本是扯淡，人品面） 专业面：1.中断全过程；2.A/D转换精度由什么决定；3.二分查找（单链表）复杂度？4.用什么缓解ip地址用完问题（除了ipV6），虚拟专用网等。 道友彬 A组：中文：主要是谈了自己的家乡，以及对于家乡发展的一些建议。 英文：对香港婴幼儿奶粉限购有什么看法？对香港人民自由选举有什么观点？我们是否应该允许？还有最喜欢的数学课，介绍它的主要内容等等。 专业面试：说出数据库有哪几种模型？ 哨兵和头节点的本质作用？老师很强调说出本质作用 堆排序的一堆问题 写出二分查找用链表实现的时间复杂度递推公式 道友灰色素 第一组A室： 首先蒋凡老师提问：1、对信息安全专业的看法；2、（拿着成绩单看）对老庄的理解；3、现代社会里老庄思想的应用；4、老庄思想强调出世，结合现代中国社会对其的看法；5、举个现实社会中老庄思想的应用。 然后甜叶老师提问（英文）：1、去过哪些城市；2、最喜欢哪个城市；3、为什么？4、最想去哪个城市？5、为什么？（没有英文自我介绍） 第一组B室： 第一位老师：1、介绍自己；2、在自我介绍中抽取相应的问题一步步提问；第二位老师：1、什么是系统调用；2、IO属不属于系统调用；3、简述open 打开文件的过程 第三位老师：1、（拿着成绩单）为什么大一上学期高数成绩好，下学期很差？2、快速排序最坏和平均时间复杂度；3、解决最坏的方法；4、二叉查找的时间复杂度（不能答logn，必须答树的深度）

量子力学真题

中国科学院量子力学真题 一、回答下列各问题（共30分） 1．计算对易关系?,L μν????，其中,,,x y z μν=。 （4分） 2．分别说明什么样的状态是束缚态、简并态和负宇称态（3分） 3．粒子自旋处于/2z s =的本征态10α??=???? ，试求x s 和y s 的不确定关系： ?=。 （5分） 4．粒子在宽为a 的无限深方势阱中运动，估算其基态能量。（3分） 5．写出电子自旋z s 的二本征值和对应的本征态。（2分） 6．设粒子处于(,)lm Y θ?状态下，求2()x L ?和2()y L ?（6分） 7．计算下列对易式2(1),?(2),?d d x x dx dx ????==???????? 。（4分） 8．何谓光的吸收？何谓光的受激辐射？何谓光的自发辐射？给出光学定理的表达式并说明它的意义。（3分） 二、（共10分） 两个自旋1/2、质量为m 的无相互作用的全同费米子同处线性谐振子场中，写出基态和第一激发态的能量本征值和本征函数，并指出简并度。 三、（共20分） 已知氢原子在0t =时处于状态 21311112(,0)()()()000333r r r r ψψψ??????ψ=-+ ? ? ??????? 其中，()n r ψ为氢原子的第n 个能量本征态。求能量及自旋z 分量的取值概率与平均值，写出0t >的波函数。

四、（共20分） 一个一维无限深方势阱如图所示，在x =0和x =L 处有两个无限高壁，两个宽为a ，高为0V 的小微扰势垒中心位于/4x L =和3/4x L =处，a 是小量（例如/100a L ）。试用一级微扰论计算修正后的基态能量值及2n =和4n =的能级差。 五、（共20分） 在0t =时，处于势2212 V x m x ω=（）中的粒子，由波函数 ,0()n n x x ψψ∑n （）=A 描述，n ψ是能量本征态，()n n nn ψψδ''=，求 （1） 归一化常数A ； （2） 给出0t >时，,x t ψ（）的表达式； （3） 证明2 ,x t ψ（）是一个周期函数，求出其最长的周期； （4） 求出0t =时，体系能量的平均值。 V 0

量子力学习题.(DOC)

量子力学习题 （三年级用） 山东师范大学物理与电子科学学院 二O O七年

第一部分 量子力学的诞生 1、计算下列情况的Broglie d e -波长，指出那种情况要用量子力学处理： （1）能量为eV .0250的慢中子 () 克2410671-?=μ .n ；被铀吸收； （2）能量为a MeV 的5粒子穿过原子克2410646-?=μ.a ； （3）飞行速度为100米/秒，质量为40克的子弹。 2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？ 3、利用Broglie d e -关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能 量可能值。

第二部分 波函数与Schr?dinger 方程 1、设()() 为常数a Ae x x a 222 1 -= ? （1）求归一化常数 （2）.?p ?,x x == 2、求ikr ikr e r e r -=?=?1121和的几率流密度。 3、若() ,Be e A kx kx -+=? 求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的 结论？（其中k 为实数） 4、一维运动的粒子处于 ()? ? ?<>=?λ-0 00x x Axe x x 的状态，其中,0>λ求归一化系数A 和粒子动量的几率分布函数。 5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的，即求证 0=υ?? 其中ρ= υ/j 6、一维自由运动粒子，在0=t 时，波函数为 ()()x ,x δ=?0 求： ?)t ,x (=?2

第三部分 一维定态问题 1、粒子处于位场 ()00 0000 ??? ?≥?=V x V x V 中，求：E ＞0V 时的透射系数和反射系数（粒子由右向左运动） 2、一粒子在一维势场 ?? ???>∞≤≤<∞=0 000x a x x V ) x ( 中运动。 （1）求粒子的能级和对应的波函数； （2）若粒子处于)x (n ?态，证明：,/a x 2= () .n a x x ?? ? ??π-=-2222 6112 3、若在x 轴的有限区域，有一位势，在区域外的波函数为 如 D S A S B D S A S C 22211211+=+=

全国统考计算机考研各个大学录取分数线汇总【VIP专享】

计算机统考是09年开始的，所以09年以前都是各个大学自己命题，所以各个大学的复试分数没有可比性。所以只有09年可以参考。以下就是09年给NB大学的复试分数线。其他一些不入流的大学就不用看了，计算机考研就在这些大学里挑。 1、北京大学（分数排名） 330 数学自主命题，进复试的60多人，被刷了10个左右，330+的几个基本全留下了，复试率基本1：1.2，今年360以下的基本都去软院，录取除特殊人物外，基本看排名总排名40开外，专业排名 6之外的都很危险，排名之间还要看分数差距 2、清华大学 352（含工程硕士） 清华工程不享受奖学金，不享受国家补助，不享受公费医疗， 工学录了35个，5个去深圳，每年工学收30个左右 3、南京大学341 （不含工程硕士，南大工程的复试线是其工科校线到341之间） 计划招收工学硕士90人，本校和外校推免生一共34人，通过考试招收56人，按照1：1.2的比例，共有68人进入复试，工学 刷下来的可以直接选读工程硕士（南大工程硕士可以评定奖学金的），无需复试 4、浙江大学（分数排名） 320（不含工程硕士） 浙大复试比例：1：1.5，进入复试240人，录取140+，刷了 90人。实际录取线在350分左右，140人中只有30人公费（其中 浙大本校免复试占去15个名额），剩下的大部分交一半学费，少数

全交 5、复旦大学 325（不含工程硕士） 工学招80个，已有48名免推生，复旦专硕的复试线是其工科校线310，复旦专硕和清华专硕待遇一样 6、哈尔滨工业大学（分数排名） 320（含工程硕士） 360以上的87个 7、上海交通大学 333（含工程硕士） 工程硕士享受奖学金，享受公费医疗，可参与学校专业奖学金 评比 8、中科院计算所338 （含工程硕士，同软件所待遇） 今年扩招了11个工程，计算所的工程与工学硕士待遇没有差别，只是不能直博 9、中科院软件所300（含工程硕士） 软件所工程全部公费，享受中科院每月补助！09软件所分数很异常。因为08年分数线过高，比计算所的还高5分，所以09很多人都不敢报，加上扩招，分数线自然就低了。10分数线肯定会提高的，要说稳定和实力更强的还是计算所，如果相信自己的实力，还 是考计算所吧 10、中国科学技术大学315 （含工程硕士，中科大工程无奖学金，无国家补助） 今年中科大没公费了，80个工学硕士，前40第一年学费全免，后40免一半学费，60个工程学费全额交，第二年的学费到第一年

免费的南大历年《量子力学》的真题,真题

南京大学1998年硕士研究生考试试题——量子力学 专业: 理论物理、粒子物理与光学 (一) 20分 有半壁无限高势垒的一维阱 ()a x a x x V x V ><<>，2?L 是角动量平方算符，试用一级微扰论计算系统的p 能级（1=l ）的分裂，并标出微扰后的零级近似波函数。 （三）20分求在一维无限深势阱中，处于()x n ψ态时的粒子的动量分布几率()2 p n φ 。 （四）20分 试判断下列诸等式的正误，如果等式不能成立，试写出正确的结果： （1） i j x i p j x i p e e e 2 1????????-?+???=? ？式中i ?和j ?分别是x 和y 方向的单位矢量。 （2）()[])(????,?' x f p i p x f p p x x x x = ？式中x i p x ??= ? ， （3）系统的哈密顿算符为()r V p H += μ 2??2 ，设()r n ? 是归一化的束缚态波函数，则有： ( )n n n n r V r p ???μ ? ??= 2 12?2 ？ （五）20分碱金属原子处在z 方向的外磁场B 中，微扰哈密顿为B ls H H H ???1+= ，其中S L dr dV r c H ls ???? ??=121 ?2 2μ ，() Z Z B S L c eB H 22+=μ ， 当外磁场很弱时，那些力学量算符是运动积分（守恒量），应取什么样的零级近似波函数，能使微扰计算比较简单，为什么？ 注： ()()()()? θπ im m l lm e m l m l l Y P cos ! ! 412+ - +=

2000,2001,2002年中科大与中科院量子力学试题

2000,2001,2002年中科大与中科院量子力学试题2000年(实验型) 1. 在电子的双窄逢干涉理想实验中,什么结果完全不能用粒子性而必须用波动性来解释?为什么? 2. 一个质量为的粒子在势场中运动.设t=0时,其归一化波函数.求1)时,测量能量所得的几率性的结果;(2)>0时的含时波函数以及时测量能量的结果. 3. 设一维运动粒子的坐标和动量分别为和,c为常数.(1)求力学量和的对易关系.(2)若是算符的本征值,试证明也是的本征值. 4. 对于单个电子的运动1)证明轨道角动量算符和动量算符对易.(2)论答:运动于球对称场中束缚态的力学量完全集合是什么?(不计自旋)(3)设,用测不准关系估算其基态能量. 5. 设硼原子受到的微扰作用.在简并微扰一级近似下(1)论答:其价电子2p能级分裂为几个能级?(2)若已知其中一个能级移动值为A>0,则其余诸能级移动值各为多少?(3)求出各分裂能级对应的波函数(用原来的2p波函数表示) 2000年(理论型) 1一个质量为m的粒子被限制在一维区域运动.t=0时的波函数为其中A为常数. (1) 后来某一时刻t0的波函数是什么? (2) 体系在t=0和t=t0时的平均能量是多少? (3) 在t0时处于势井右半部分(即)发现粒子的几率是多少? 2氢原子的基态能量为,其中为波尔半径,m为折合质量. (1) 写出电子偶素(氢原子中质子由正电子代替)的基态能量和半径. (2) 由于电子有自旋,电子偶素的基态的简并度是多少?写出具有确定总自旋值的可能波函数以及相应的本征值. (3) 电子偶素的基态会发生衰变,湮灭为光子.这个过程中释放的能量和角动量是多少?证明终态至少有两个光子. 3设粒子处于状态，计算角动量的分量和分量的平均平方差， 4记为泡利矩阵。定义 （1）计算 （2）证明（为常数） （3）化简下面两式 5设为一量子体系的能量算符，其本征态为。若体系受到微扰作用，微扰算符为（为实数），为某一厄密算符，为另外的厄密算符，且。如在微扰作用前的基态中，的平均值为已知的。试对微扰后的基态（非简并）计算厄密算符的平均值，精确到量级。 6以和表示费米子体系的某个单粒子态的产生和湮灭算符，满足基本关系式。以表示该单粒子态上的粒子数算符，求的本征值，并计算两个对易式，。 2001年中国科技大学与中科院量子力学试题 2001年(实验型) 1设质量为的粒子在一维无限深势井中运动.试用的驻波条件,求粒子能量的可能取值. 2设质量为的粒子束沿正方向以能量向处的势垒运动,.试用量子力学观点回答:在处被发射的发射系数是多少? 3(1)在坐标表象中写出一维量子体系的坐标算符和动量算符,并推导出其间的对易关系.(2)在动量表象中做(1)所要求做的问题.

量子力学期末考试试卷及答案

量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。

2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、

第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε

计算机考研复试不考机试的高校汇总

计算机考研复试不考机试的高校汇总复试中的“机试”是很多考研人的难点，对于跨专业的同学更是个噩梦，因为机试是短时间内难以提高的。以下是整理了一些不考机试的学校。 1.华中科技大学 软件学院 软件专硕 专业笔试（40分）+听力（20分）+面试（40分）、无机试 复试不及格不予录取 复试成绩占总成绩的40% 2.武汉大学 计算机学院 计算机学硕：听力+笔试（《计算机专业综合1》：包括“数据库原理”（40分）、“计算机组成原理”（30分）、“操作系统”（30分））+面试软件学硕：听力+笔试（《计算机专业综合2》：包括“数据库原理”（40分）、“软件工程”（30分）、“计算机网络”（30分））+面试 网安学硕：听力+笔试（《网络安全专业综合》：包括“网络安全”（40分）、“计算机组成原理”（30分）、“操作系统”（30分））+面试 计算机专硕：听力+上机+面试 软件专硕：听力+笔试（《计算机专业综合2》：包括“数据库原理”（40分）、“软件工程”（30分）、“计算机网络”（30分））+面试 复试不及格不予录取 学硕：初试成绩占60％，复试综合成绩占40％ 专硕：初试成绩占80％，复试综合成绩占20％（复试占比太低了，初试地位非常大） 复试综合成绩= 英语听力×0.1+专业考核×0.4+英语口语×0.1+综合面试×0.4

3.南开大学 软件学院 复试分为专业综合基础测试、面试两部分、无机试 录取成绩＝（初试成绩÷5）×70％＋复试成绩×30％ 复试成绩低于60分（不含60分）不予录取 笔试考察范围：数据库系统、算法设计与分析、编译原理。 4.重庆大学 大数据与软件学院 面试（150分）+笔试（150分）、无机试 复试占为50%，复试未及格不予录取 最终考试成绩=初试总成绩/5×50%+复试总成绩/3×50% 笔试：数据结构（100分）+英语听力（50分） 面试：专业面试（100分）+口语（50分） 5.同济大学 电子与信息工程学院 笔试（专业课+专业外语）+面试（专业综合+外语口语听力），无机试 笔试试卷是全英文的，绝大部分都是数据库的题，(只有一两道涉及c语言指针、数组的选择题） 软件学院 笔试（专业课+专业外语）+面试（专业综合+外语口语听力），无机试 笔试试卷是全英文的，包含高数、数据结构、数据库、C语言等科目。 6.吉林大学 计算机科学与技术学院 笔试（150分）+面试（100分专业+50分外语）、无机试 总成绩=初试成绩*60%+复试成绩*40% 复试的笔试、面试、外语听说能力测试及格线分别设定为90分、60分和30