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数学物理考试-2008

北京理工大学2007-2008学年第一学期

研究生数学物理方法期末试题

一．

写出如下问题的数学模型

（1）长为l 的均匀细杆，侧表面绝热，初始温度分布如图所示。其边值条件为下列情形的一种 a) 杆的两端温度保持为零度；

b) 杆的两端绝热；

c) 杆的两端的热量自由散发到周围温度是零度的介质中去。试分别三种情形写出相应的热传导问题的定解问题。

二．

求解如下半无界问题

000

00,0|cos ,|sin5|2tt xx t t t x u a u x t u x u x u t ===-=>>??

==??=?

三．求解如下问题

0sin20,0|0,|0|0,|0

tt xx x x t t t u a u x x t u u u u ππ====-=<<>??

==??==?

四．求拉普拉斯方程在半空间2x >内的格林函数；并求解定解问题

2++=>??

=-∞<<∞

?()()xx yy zz u u u x u y z y z y z ?，，，，，，

五．用LU 分解法解下列方程组

1234123

4214916101827644411681256190x x x x ??????????????????=??????????????????

六．设有方程组

112233131232a x b a x b a x b --??????

??????--=??????-????????????

若用Jacobi 迭代法求解该方程组，讨论实数a 取值与收敛性的关系.

七．按下表求一个次数不大于3次的插值多项式，

数学物理方法综合试题及答案

复变函数与积分变换综合试题（一）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设cos z i =，则（） A ． Im 0z = B ．Re z π= C ．0z = D ．argz π= 2．复数3(cos ,sin )55z i ππ =--的三角表示式为（） A ．443(cos ,sin )55i ππ- B ．443(cos ,sin )55i ππ- C ．44 3(cos ,sin )55i ππ D ．44 3(cos ,sin )55 i ππ-- 3．设C 为正向圆周|z|=1，则积分 ?c z dz ||等于（） A ．0 B ．2πi C ．2π D ．－2π 4．设函数()0z f z e d ζ ζζ=?，则()f z 等于（） A ．1++z z e ze B ．1-+z z e ze C ．1-+-z z e ze D ．1+-z z e ze 解答： 5．1z =-是函数 4 1) (z z cot +π的（） A ． 3阶极点 B ．4阶极点 C ．5阶极点 D ．6阶极点 6．下列映射中，把角形域0arg 4 z π << 保角映射成单位圆内部|w|<1的为（） A ．4411z w z +=- B ．44-11z w z =+ C ．44z i w z i -=+ D ．44z i w z i +=- 7. 线性变换[]i i z z i z a e z i z i z a θω---= =-++- ( ） A.将上半平面Im z >0映射为上半平面Im ω>0 B.将上半平面Im z >0映射为单位圆|ω|<1 C.将单位圆|z|<1映射为上半平面Im ω>0 D.将单位圆|z|<1映射为单位圆|ω|<1 8.若()(,)(,)f z u x y iv x y =+在Z 平面上解析，(,)(cos sin )x v x y e y y x y =+，则(,)uxy = （） A.(cos sin )y e y y x y -) B.(cos sin )x e x y x y - C.(cos sin )x e y y y y - D.(cos sin )x e x y y y -

2013年LA物理师真题+答案

2013年LA物理师考试试题 1、测量电离室输出信号的方式包括 A 电压、电流、输出电荷量 B 电压、电阻，输出电荷量 C 电压、电容、输出电荷量 D 电阻、电流、输出电荷量 E 电阻、电容、输出电荷量 2. 在照射野中加上楔形板以后，受其影响最大的剂量参数是 A 反散射因子 B 百分深度剂量 C 组织空气比 D 组织最大剂量比 E 输出剂量率 3. 屏蔽辐射检测不包括 A 治疗机头的漏射线检测 B 准直器的漏射线检测 C 治疗室外X射线漏射检测 D 治疗室外中子漏射检测 E 治疗室外电子漏射检测

4. 医用加速器每年监测楔形板附件穿透系数（楔形因子）稳定性好于 A 1.0% B 1.5% C 2.0% D 2.5% E 3.0% 5. 计划设计与执行的体模阶段，不包括 A 确定肿瘤的位置和范围 B 确定肿瘤与周围组织、重要器官间的相互关系 C 医生为患者制定治疗方针 D 为计划设计提供必要的与患者有关的解剖材料 E 勾画出治疗部位靶区及正常组织的轮廓 6. 近距离照射放射源强度校准最好使用 A 指型电离室 B 半导体探测器 C 井形电离室 D 闪烁计数器 E 正比计数器 7. 新一代Leksell伽马刀所用的钴源数量 A 1个 B 30个 C 128个 D 201个 E 256个 8. 一个10X10cm的X线照射野，SSD=100，治疗深度处（8cm）

PDD为74%，dmax处校验后剂量率为1cGy=1MU，处方剂量为150cGy，如果在射野中插入一块楔形板，其楔形因子Fw=0.70，则此射野的MU设置应为 A 142 B 159 C 200 D 220 E 290 9. 加速器产生的高能电子束，在经过散射箔、空气等介质后，其能谱变化规律应为 A 先变窄，后变宽 B 先变宽，后变窄 C 不变 D 逐渐变宽 E 逐渐变窄 10. 调强放射治疗中，MLC正确的选择是 A MLC静态调强时，叶片宽度无要求 B MLC静态调强时，不必考虑叶片运动速度问题 C MLC静态调强对剂量率稳定性的要求比动态调强要高 D MLC叶片到位精度只影响射野边缘的剂量分布，MLC选择不予考虑 E 选择MLC要考虑小跳数时射束输出的特性 11. 医用加速器机械误差每日监测要求灯光野或光距尺的误差不超

小学四年级数学期末考试卷及答案

2019小学四年级数学期末考试卷及答案本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了2019小学四年级数学期末考试卷及答案，供大家参考! 2019小学四年级数学期末考试卷及答案一、填空(20分) 1. 第五次人口普查结果公布:中国总人口1295330000人，改写成以万为单位的数是( )人，省略亿后面尾数约是( )人。 2. 一个八位数，最高位上是8，十万位上是5，万位是6，百位上是2，其他数位都是0。这个数写作( )，读作( )。 3. 在○里填上，或=。 54070800000○5470800000 48万○480001 900000000○9亿1000000○999999 4. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做( )，这个点叫做( )，这两条射线叫做( )。 5. 钟面上3时整，时针与分针所成的角是( )角;( )时整，时针与分针所成的角是一个平角。 6. 93021，可以把除数看作( )去试商比较简便，商是( )位数。 7. 一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成( )。 8. 两数相除的商是12，如果被除数和除数都缩小6倍，现在的商是( )。

9. 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要( )分钟使客人尽快喝茶。 10. 一个边长24厘米的正方形面积是( )平方厘米。如果这个正方形的面积与一个宽9厘米的长方形面积相等，长方形的长是( )。二、判断(对的打，错的打) (5分) 1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 2. 不相交的两条直线叫做平行线。( ) 3. 个位、十位、百位、千位、万位都是计数单位。( ) 4. 一个五位数，四舍五入后约等于8万，这个数最大是89999。( ) 5. 181o是钝角。( ) 三、选择(把正确答案的序号填写在括号里)(5分) 1. 要使8 4188万，里不能填( ) A. 5 B.3 C. 2 D. 1 2. 15060的积末尾有______个0。 A. 4 B.3 C. 2 D. 1 3. 下面图形中，有两组平行线的图形是( )。 A. B. C. D. 4. 用一个放大100倍的放大镜看一个30的角，看到的角的度数是( )。 A. 3 B. 30 C. 300 D. 3000 5. 右图中，1=120,下列说法不正确的是( )。

数学物理方法期末考试规范标准答案

天津工业大学（2009—2010学年第一学期）《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。一填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为：i ee ；三角形式为：)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心，以任意小正实数ε 为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为0z 点的邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是不等价的 (什么关系？). 4. 给出矢量场旋度的散度值，即=????f ? 0 . 5. 一般说来，在区域内，只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院专业班学号姓名装订线装订线装订线

于该区域的点，这样的区域称为复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导，而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导，则称0z 为)(z f 的孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上，定解条件是指边界条件和初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为波动方程、输运方程和稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二计算题(每小题7分，共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(，求该解析函数

小学四年级数学期末考试试题

小学四年级数学期末考试试题一、我会填。 1、从个位起，第五位是位，第位亿位，最大的六位数是，比最小六位数大1的数是。 2、297304851读作，其中7在位上，表示。把这个数四舍五入到万位大约是。 3、三十二亿零五十万七千零一，写作。改作以“亿”作单位时，写作。 4、84×390的积是位数。 5、480÷10÷120÷ =4 能填。 6、÷25=20 (15) 8、元旦北京最高气温是零下3°C，还可以表示为。二、我会选。 1、下面三个数中，一个0也不读出来的是： A、 90000900 B、90090000 C、90009000 2、要使8 418≈8万，里不能填 A、5 B、3 C、2 D、1 3、下列四个数中，最接近8万的是： A、80101 B、79989 C、79899 D、79979 4、下列线中，是直线，射线，是线段。 A、 B、 C、 D、 5、北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是。 A、 60时 B、 60千米/分 C、60千米/时 D、240千米/时 6、下面图形中，有两组平行线的图形是。 A、 B、 C、 D、三、我会判断。对的打“√”，错的打“×”。 1、某一天的气温是-8℃～8℃，这天的最高气温和最低气温是一样的。

2、过一点只能画一条直线。 3、在乘法里，两个因数都扩大10倍，积也扩大10倍。 4、要使□345÷45的商是两位数，□里最大能填3。 5、手电筒的光线中有无数条射线。四、我会算。 1、直接写得数： 400×70= 320÷40= 15×60= 63÷7×8= 15×40= 1600÷80= 7200÷9= 640÷80÷4= 634÷70= 25×40= 100-67= 12×4÷2= 2、用竖式计算： 507×46= 265×68= 840÷35= 762÷19= 3、简便计算： 8×72×125 102×36 49×99+49 900÷25 4、递等式计算： 160-48÷12×4 336÷[36-29×6] 62×300-145÷5 五、我会画。 1、过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线。 .A .B L 2、请你用量角器画出一个60度的角。六、我会解决问题。下面是某地12月份一周内的最低气温统计表。日期 7日 8日 9日 10日 11日 12日 13日气温°C +4 0 -6 -2 -4 +1 +8

数学物理方法试题

嘉应学院物理系《数学物理方法》B 课程考试题一、简答题（共70分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一？（6分） 2、奇点分为几类？如何判别？（6分） 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 4、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） 6、写出复数2 3 1i +的三角形式和指数形式（8分） 7、求函数 2 ) 2)(1(--z z z 在奇点的留数（8分） 8、求回路积分 dz z z z ?=12cos （8分） 9、计算实变函数定积分dx x x ?∞ ∞-++1 1 4 2（8分） 10、求幂级数k k i z k )(11 -∑∞ = 的收敛半径（8分）二、计算题（共30分） 1、试用分离变数法求解定解问题（14分） ?? ?????=-===><<=-====0, 2/100 ,000002t t t l x x x x xx tt u x u u u t l x u a u

2、把下列问题转化为具有齐次边界条件的定解问题（不必求解）（6分） ??? ? ? ???? ===-==?====0,sin 0),(000b y y a x x u a x B u u y b Ay u u π 3、求方程满足初始条件y(0)=0,y ’(0)=1 的解。(10分) 嘉应学院物理系《数学物理方法》A 课程考试题一、简答题（共70分） 1、什么是解析函数？其特征有哪些？（6分） 2、奇点分为几类？如何判别？（6分） 3、何谓定解问题的适定性？（6分） 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类？波动方程属于其中的哪种类型？（6分） 5、写出)(x δ挑选性的表达式（6分） 6、求幂级数k k i z k )(11 -∑∞ = 的收敛半径（8分） 7、求函数2 )2)(1(1 --z z 在奇点的留数（8分） 8、求回路积分 dz z z z ?=12cos （8分） t e y y y -=-'+''32

LA物理师考题及选择答案(2011年)

1.在两个楔形野交角照射中，两个楔形野中心轴之间的夹角为60°，最适于使用的楔形角是 E. 60° 2.KV机X线治疗机只要用于 B.浅层肿瘤治疗 3.立体定向放射治疗中，可移动落地式等中心系统的缺点是 C加速器机架旋转范围受影响 4.放射治疗中允许的总剂量误差为 C.5% 5.离子注量是进入辐射场内某点处单位面积球体所有离子的 A数目总和 6.电子束中心轴深度剂量曲线同兆伏级光子束相比 A..表面剂量高，剂量迅速陡降 7不属于正常照射的是 E.不可预见的潜在照射 8.远距离后装系统的优势之一是 B.减少对医护人员的照射 9.医用直线加速器表示机器输出剂量的常用方法是 A. Gy/MU 10.加速器做电子束治疗时，电子束不穿过的部件是 B.均整块 11.GM计数器电荷倍增数量级是 D.9-10数量级 12.对于强贯穿辐射，国际辐射委员会建议环境当量剂量中测量深度为 A.10mm 13.在放射治疗中确定治疗体位的阶段是 B.模拟定位 D.226MU 15关于伽马刀的叙述，错误的是 C.放射源到焦点的距离为40cm 16.空间分辨率最低的剂量计是 D.电离室 17不能用于体内测量的辐射剂量计是 A.电离室 18.辐射控制区不包括 E.近距离治疗病房 19.不属于高能电子百分深度计量曲线组成部分的是 E.指数衰减区 20.密闭放射源检测 21.ICRU38号报告对妇科近距离治疗报告，推荐的参考体积的剂量(Gy)为 D.60 22.现代电子直线加速器与远距离Co-60治疗机相比，Co-60治疗机不能开展的项目是

E.全身电子线照射 23.高剂量率近距离照射的总治疗时间 B.从第一次照射开始到最后一次照射结束的总时间 24.电子束的射程(cm)约为电子束能量(Mev)的 C.1/2 26.影响电离室极化效应的参数不包括 E.空气湿度 27.临床X射线治疗机的组成部分不包括 E.冷却系统 28.辐射防护探测时使用GM计数器的目的是 D.准确测定剂量 29.关于调强放射治疗的叙述，正确的是 D.调强放射治疗通常是在射野内进行强度调节 30.常用场地辐射剂量仪中灵敏度最高的是 D.闪烁探测器 31当电子直线加速器的能量超过6MV，加速管太长不能直立安装时，需要使用 E.偏转磁铁 32放射治疗使用的准直器的精度为 A.<2mm 33. D.电荷积累效应 34.下列粒子中，不能直接是物质电离的是 D.中子 35.用Bragg-Gray理论测量高能电离辐射时，气腔一般要小于 B.次级电子的最大射程 36.治疗颅内病变时，与传统分割的治疗相比，使用SRS技术的特点不包括 D.单次剂量低 37确定电子束限光筒与皮肤空气间隙的改变对输出剂量的影响，需要用到 D.有效源皮距 38.积分DVH不能提供哪项信息 D.最大剂量点所在的位置 39.康普顿效应是描述光子 A.与基本自由或静止的轨道电子间的相互作用 40总比释动能包括 E.碰撞比释动能和辐射比释动能 41.近距离治疗不包括 D.放射性核素药物治疗 42.永久性放射性籽粒植入治疗早期前列腺癌，主要使用的放射性核素为 A.碘-125

数学物理方法第二次作业答案解析

第七章数学物理定解问题 1．研究均匀杆的纵振动。已知0=x 端是自由的，则该端的边界条件为 __。 2．研究细杆的热传导，若细杆的0=x 端保持绝热，则该端的边界条件为。 3．弹性杆原长为l ，一端固定，另一端被拉离平衡位置b 而静止，放手任其振动，将其平衡位置选在x 轴上，则其边界条件为 00,0x x l u u ==== 。 4．一根长为l 的均匀弦，两端0x =和x l =固定，弦中力为0T 。在x h =点，以横向力0F 拉弦，达到稳定后放手任其振动，该定解问题的边界条件为___ f (0)=0,f (l )=0; _____。 5、下列方程是波动方程的是 D 。 A 2tt xx u a u f =+； B 2 t xx u a u f =+； C 2t xx u a u =； D 2tt x u a u =。 6、泛定方程20tt xx u a u -=要构成定解问题，则应有的初始条件个数为 B 。 A 1个； B 2个； C 3个； D 4个。 7．“一根长为l 两端固定的弦，用手把它的中点朝横向拨开距离h ，（如图〈1〉所示）然后放手任其振动。”该物理问题的初始条件为( D )。 A ．?????∈-∈==] ,2[),(2]2,0[,2l l x x l l h l x x l h u o t B ．???? ?====00 t t t u h u C ．h u t ==0 D ．???????=???? ?∈-∈===0 ],2[),(2]2,0[,200t t t u l l x x l l h l x x l h u 8．“线密度为ρ，长为l 的均匀弦，两端固定，开始时静止，后由于在点)0(00l x x <<受谐变 u x h 2 /l 0 u 图〈1〉

四年级上册数学试题-期末考试试卷含答案

第一学期四年级数学期末考试试卷一、填空。（每小题2分，共12分） 1.太平洋是世界上最大的海洋，它的面积是181344000平方千米，横线上的数读作：（），省略万位后面的尾数约是（）平方千米。 2.10公顷=（）平方米 300公顷=（）平方米 60000平方米=（）公顷 50平方千米=（）公顷 3.一个七位数省略万位后面的位数约是400万，这个七位数最小是（），最大是（）。 4.与90万相邻的两个自然数分别是（）和（）。 5.A ÷47=76……31，如果被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。 6.（）里最大能填几？（）×70＜502 28×（）＜558 二、判断下面各题，对的在（）里画“√”，错的画“×”。（4分） 7.三位数除以两位数，商一定是一位数。……………………（） 8.一个数含有亿级，这个数一定是九位数。…………‥（） 9.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。………（） 10.两数相乘，积是420，如果一个因数乘5，另一个因数乘2，积乘7。……………………………………………………………( ) 三、选择正确答案的序号填在（）里。（4分） 11.用一副三角板，不可以拼出的角是（）。 ° ° ° ° 12.下面的描述，( )是平行四边形。学校_____________ 班别_____________ 姓名_____________ 学号_____________

A.两组对边都不平行的四边形 B.有一组对边平行的四边形 C.只有一组对边平行的四边形 D.两组对边分别平行的四边形 13.平行四边形有（）条高。 A.无数 14.两数相除，商是210。如果被除数不变，除数乘3，商是（）。四、计算。（34分） 15.直接写得数。（8分） 50×20= 230×30= 25×40= 1250×8= 480÷6= 810÷90= 1000÷50= 875÷25= 16.估算。（4分） 403÷81≈ 696×3≈ 203÷19≈ 601×72≈ 17.竖式计算下面各题,第（5）、（6）小题要验算。（1-4题每小题3分，5（5）、（6）小题每题5分，共22分）（1）407×34＝ (2)730×66＝ (3)900÷25＝（4）848÷16＝

数学物理方法试题

数学物理方法试卷一、选择题（每题4分，共20分） 1．柯西问题指的是（） A ．微分方程和边界条件. B. 微分方程和初始条件. C ．微分方程和初始边界条件. D. 以上都不正确. 2．定解问题的适定性指定解问题的解具有（） A ．存在性和唯一性. B. 唯一性和稳定性. C. 存在性和稳定性. D. 存在性、唯一性和稳定性. 3．牛曼内问题 ?????=??=?Γ f n u u ,02 有解的必要条件是（） A ．0=f . B ．0=Γu . C ．0=?ΓdS f . D ．0=?Γ dS u . 4．用分离变量法求解偏微分方程中，特征值问题???==<<=+0 )()0(0 ,0)()(''l X X l x x X x X λ 的解是（） A ．) cos , (2x l n l n ππ??? ??. B ．) sin , (2 x l n l n ππ?? ? ??. C ．) 2)12(cos ,2)12( (2x l n l n ππ-??? ??-. D ．) 2)12(sin ,2)12( (2x l n l n ππ-?? ? ??-. 5．指出下列微分方程哪个是双曲型的（） A ．0254=++++y x yy xy xx u u u u u . B ．044=+-yy xy xx u u u . C ．02222=++++y x yy xy xx u y xyu u y xyu u x . D ．023=+-yy xy xx u u u . 二、填空题（每题4分，共20分）

1．求定解问题???? ?????≤≤==>-==><<=??-??====πππx 0 ,cos 2 ,00 t ,sin 2 ,sin 20 ,0 ,00002222x u u t u t u t x x u t u t t t x x 的解是( ) 2．对于如下的二阶线性偏微分方程 0),(),(2),(=++++-fu eu du u y x c u y x b u y x a y x yy xy xx 其特征方程为( ). 3．二阶常微分方程0)()4341()(1)(2'''=-++ x y x x y x x y 的任一特解=y （ ). 4．二维拉普拉斯方程的基本解为（ r 1ln ），三维拉普拉斯方程的基本解为（）. 5．已知x x x J x x x J cos 2)( ,sin 2)(2 121ππ== -，利用Bessel 函数递推公式求 =)(2 3x J （）. 三、（20分）用分离变量法求解如下定解问题 222220 000, 0, 00, 0, t 0, 0, 0x .x x l t t t u u a x l t t x u u x x u x u l ====???-=<<>???????==>?????==≤≤?? 解：

医学物理师模拟试卷

LA物理师模拟试卷一单选题（共120小题，每小题只有一个选项是正确的） 1 L壳层最多可容纳的电子数为多少？ A 2 B4 C6 D8 E10 2 光子能量的表达式是哪项？（C为光速，h是普朗克常数） A E=hC B E= hC/λ C E=hλ D E=hλ/C E E=Cλ 3 只有当入射X（γ）光子能量大于多少时才能发生电子对效应？ A 200Kev B 400Kev C 1.02Mev D 1.25 Mev E 1.33 Mev 4 用于放射治疗吸收剂量校准及日常监测的主要方法是： A 量热法 B 电离室法C热释光法 D 半导体法 E 胶片法 5 指形电离室壁多选用什么材料？ A 铝 B 碳C石墨 D 酚醛树脂E塑料 6 电离室的有效测量点规定在电离室中心点的哪个方向（面向电离辐射入射方向）? A 前方 B 后方 C右侧方 D左侧方 E中心点 7 如以r表示电离室的半径，则钴-60γ射线的有效测量点位于： A 0.1r B 0.3r C 0.5r D 0.75r E 几何中心 8 关于胶片在剂量学中的应用哪项描述错误？ A 检查射野的平坦度和对称性 B 获取离轴比及百分深度剂量等剂量学数据 C 验证相邻射野间剂量分布的均匀性 D 验证治疗计划系统剂量计算的精确度 E 验证低能X射线的剂量分布误差 9 以水为吸收介质，康普顿效应占优势的能量段是： A 1-10Kev B 10-30Kev C 30Kev-25Mev D 25-100Mev E 100-125Mev 10 以下哪项为天然放射性同位素？ A 镭-226 B 铯-137 C 钴-60 D 铱-192 E 碘-125 11 近距离治疗所用源位于200Kev-2Mev能量段的同位素所具有的物理特征是： A 剂量率常数不变 B 剂量率常数随能量变化 C 剂量率常数随组织结构变化 D 与生物组织的相互作用服从康普顿弹性散射规律 E 光电效应占主导地位

数学物理方法习题解答(完整版)

数学物理方法习题解答一、复变函数部分习题解答第一章习题解答 1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。证明：令Re z u iv =+。Re z x =，,0u x v ∴==。 1u x ?=?，0v y ?=?， u v x y ??≠??。于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件，所以Re z 在z 平面上处处不可导。 2、试证()2 f z z = 仅在原点有导数。证明：令()f z u iv =+。()2 2222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。 2,2u u x y x y ??= =??。v v x y ?? ==0 ??。所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。而 ,,u u v v x y x y ???? , ????在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。 ()00 00x x y y u v v u f i i x x y y ====???????? '=+=-= ? ?????????。或：()()()2 * 00 0lim lim lim 0z z x y z f z x i y z ?→?→?=?=?'==?=?-?=?。 2 2 ***0* 00lim lim lim()0z z z z z z z zz z z z z z z z z =?→?→?→+?+?+??==+??→???。【当0,i z z re θ≠?=，*2i z e z θ-?=?与趋向有关，则上式中**1z z z z ??==??】

3、设333322 ()z 0 ()z=0 0x y i x y f z x y ?+++≠? =+??? ，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则 ()332222 22 ,=0 0x y x y u x y x y x y ?-+≠? =+?+??， 332222 22 (,)=0 0x y x y v x y x y x y ?++≠? =+?+?? 。 3 300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x u x u x u x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x u y u y u y y →→--===-； 3300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x v x v x v x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x v y v y v y y →→-===。 (0,0)(0,0),(0,0)(0,0)x y y x u v u v ∴ = =- ()f z ∴ 在原点上满足C －R 条件。但33332200()(0)() lim lim ()()z z f z f x y i x y z x y x iy →→--++=++。令y 沿y kx =趋于0，则 333333434322222 0()1(1)1(1) lim ()()(1)(1)(1)z x y i x y k i k k k k i k k k x y x iy k ik k →-++-++-++++-+==+++++ 依赖于k ，()f z ∴在原点不可导。 4、若复变函数()z f 在区域D 上解析并满足下列条件之一，证明其在区域D 上

四年级数学上期末测试卷[人教版]

四年级数学（上）期末测试卷一、想一想，填一填。（每空1分，共25分。） 1、一个数有1个亿，6个百万，7个百和3个一组成，这个数写作（），它是（）位数，最高位是（）位。 2、和“百万”相邻的两个计数单位是（）和（）。 3、写出下面各数的近似数.。（1）省略万位后面的尾数 1746003≈ 35482954≈ （2）省略亿位后面的尾数 3708500000≈ 9964000000≈ 4、有一个七位数，减去1就变成六位数，这个七位数是（）。 5、只有一组对边平行的四边形是（）。 6、蝴蝶飞行的速度每分钟可达500米，又可以写成（）。 7、比较大小。 527023○4969200 160000000○16亿 180÷12○180÷15 150×2○15×20 8、712÷42，除数可以看成（）来试商，它的商是（）位数。 9、如图，已知∠1=60o，∠2=（）， 2 ∠3=（），∠4=（） 1 4 3 10、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。 11、一个数除以73商是6，且有余数，余数最大是（）。 12、甲数是乙数的3倍，甲数除以乙数的商是（）；如果甲数缩小 5倍，要使商不变，乙数应当（）。二、想一想，下面的说法对不对？对的打“√”，错的打“×”。（6分） 1、长方形是特殊的平行四边形。……………………（） 2、两个锐角的和一定比直角大。……………………（） 3、一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。…（）

4、估算3198÷39的结果约是100。………………………………（）。 5、638÷27=22…44 ……………………………………（）。 6、直线的长度是射线的两倍。…………………………………（）。三、计算我能行。（12分+11分+6分） 1、直接写出得数。（12分） 7×10= 360×2= 480÷60= 78÷13= 35×2= 8×12= 560÷80= 480÷40= 602×39≈ 398÷21≈ 478÷81≈ 396×41≈ 2、笔算，第（5）笔算并验算。（11分）（1）780×35= （2）404×58= （3）310×80= （4）695÷32= （5）918÷51= 验算： 3、列式计算。（6分）（1）72的12倍是多少？（2）一个数的35倍是490，这个数是多少？四、我会作图。（8分） A ． 1、过右边A点，画出已知直线c的平行线。 c 2、画出下面图形指定底的高。

数学物理方法试卷(全答案).doc

嘉应学院物理系《数学物理方法》B课程考试题一、简答题（共70 分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（ 6 分）解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数相等。无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分）在挖去孤立奇点Zo 而形成的环域上的解析函数F（ z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo 称为函数 F（ z）的可去奇点，极点及本性奇点。判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（ 6 分） 1，定解问题有解； 2，其解是唯一的； 3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题的适定性。 4、什么是解析函数其特征有哪些（ 6 分）在某区域上处处可导的复变函数称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数 . u x, y C1 2）这两曲线族在区域上正交。 v x, y C2 3）u x, y 和 v x, y 都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数 ) 4）在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（ 6 分）

数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出 (x) 挑选性的表达式（ 6 分） f x x x 0 dx f x 0 f x x dx f 0 f (r ) ( r R 0 ) dv f ( R 0 ) 、写出复数 1 i 3 的三角形式和指数形式（ 8 分） 6 2 cos isin 1 3 2 i 2 三角形式： 2 sin 2 cos 2 1 i 3 cos i sin 2 3 3 1 指数形式：由三角形式得： 3 i z e 3 、求函数 z 在奇点的留数（ 8 分） 7 1)( z 2) 2 (z 解：奇点：一阶奇点 z=1；二阶奇点： z=2 Re sf (1) lim (z 1) z 1 ( z 1)( z 2) 2 z 1

2020年LA物理师模拟试题

2020年LA物理师模拟试题 [单项选择题]1、剂量计算点和放射源中心之间的距离，至少几倍于放射源的活性长度，则放射源可假设为点源 A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 参考答案：B 参考解析：点源的概念，参考18版知识要点提炼P247。 [单项选择题]2、与SSD有关的物理量是 A.TMR B.TAR C.PDD D.BSF E.TPR 参考答案：C 参考解析：本题是对各物理量定义的考查。 [单项选择题]3、

CT模拟定位中在参考等中心放置的标记点： A.可以用来重复病人获取图形数据时的体位 B.对放射线是透明的 C.用于建立治疗机的空间坐标系 D.即计划的射野中心点 E.应放在CT扫描范围之外参考答案：A [单项选择题]4、远距离后装治疗系统的优势之一是： A.提高肿瘤的控制率 B.减少对医护人员的照射 C.剂量分布均匀 D.缩短治疗时间 E.可提高肿瘤剂量参考答案：B [单项选择题]5、电子线照射时，有关电子线源点（虚源）的描述，正确的是： A.是加速器机头内散射箔所在位置 B.是加速器机头内X线靶所在位置 C.是加速器机头内电子线反向投影，束流收拢的空间点 D.是加速器加速管电子束引出口所在位置 E.是电子束中心轴上任意指定的位置参考答案：C

[单项选择题]6、不影响胶片灵敏度的因素是: A. 射线能量 B. 射线入射角度 C. 照射剂量 D. 洗片条件（温度和药液浓度） E.照射剂量率参考答案：E [单项选择题]7、对立体定向手术（单次治疗）的叙述，错误的是 A.处方剂量为12~25Gy；病灶越大，处方剂量越小 B.主要适用于功能性失调、血管畸形、一些良性肿瘤和远处转移病灶的治疗 C.偶尔用于恶性颅内肿瘤常规放射治疗后的剂量推量 D.处方剂量为0.5~2Gy；病灶越大，处方剂量越小 E.可以应用于脑垂体瘤的治疗参考答案：D 参考解析：本题是对SRS知识点的考查，见18版知识要点提炼P393。做题技巧：A和D是矛盾选项，两者必选一。 [单项选择题]8、关于电子的质量辐射阻止本领，不正确的是 A.SⅠ单位是 JKg-1m-2 B.描述单位质量厚度的辐射能量损失

四年级数学期末测试题 -及答案

乡镇学校班级姓名学号 ……………….密………………………封……………………………..线……………………………………. ……………………. …………………….. 四年级数学期末测试题（满分 120分其中卷面分5分）时间：90分钟班级：姓名：题号一二三四五六总分得分一、填空题 1. 一个小数由6个十，8个十分之一，5个百分之一组成，这个小数是（）。 2. 9.46是由（）个1、（）个0.1、和（）0.01组成。 3. 用字母表示长方形的面积公式S=（） 4. 一本书a 元，买40本这样的书需要（）元。 5. 一个工厂原有煤x 吨，烧了t 天，每天烧a 吨，还剩（）吨。 6. 三个连续自然数的平均数是n,另外两个数分别是（）和（）。 7. 一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是（）度。 8. 最小的三位数与最大的两位数的乘积（）。 9. 钟面上9时整，时针和分针所夹的角是（）度。从1点到2点，分针旋转的角度是（）度。 10. 甲数是乙数的7倍，甲数比乙数多360，乙数是（）。 11. 用字母表示乘法分配律是（）。 12. 一周角=（）直角 =（）平角 13. 25×49×4=（25×4）×49这一运算过程运用了（）律。 14. 用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10 厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最短是（）厘米。 15. 不用计算，在○填上＜、＞或＝（40+4）×25○11×（4×25） 200-198○200-200+2 16. 小红用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（）、（）、（）。二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1. a 的平方一定大于2a ( ) 2. 一个三角形至少有两个角是锐角。（） 3. 大的三角形比小的三角形内角和度数大。（） 4. 小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 5. m ×m 可以写成2 m 。（） 6. 小于90度的角一定是锐角。（） 7. 钝角三角形和直角三角形也有三条高。 ( ) 8. 在一道算式中添减括号，可以改变这道题的运算顺序。（） 9.两个数的积一定比它们的和大。（） 10.468×99+468=468×（99+1）（） 11. 等腰三角形一定是锐角三角形。（） 12. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）１．一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（）分米短。 A. 3 B. 4 C. 7

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