杭州市2019年高考命题比赛数学试题 (13)
试卷设计说明（命题报告）
一、整体思路
本试卷设计是在《学科教学指导意见》的基础上，通过对《2019年浙江省考试说明》的学习与研究前提下，精心编撰形成。总体题目可分为三大类：原创题、改编题与选编题。整个试卷的结构与2018年高考试卷结构一致，从题型，分数的分布与内容的选择力求与高考保持一致，同时也为了更适合学生的整体水平与现阶段的考查要求。试题的题型和背景熟悉而常见，整体试题灵活，思维含量高．试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查．在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，“以稳为主”的试卷结构平稳，保持“低起点、宽入口、多层次、区分好”的特色，主要有以下特点：
1．注重考查双基、注重覆盖
试题覆盖高中数学的核心知识，涉及函数的图象、单调性、周期性、最大值与最小值、三角函数、数列、立体几何、解析几何等主要知识，考查全面而又深刻．
2．注重通性通法、凸显能力
试题看似熟悉平淡，但将数学思想方法和素养作为考查的重点，淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求，提高了试题的层次和品位，试题保持了干净、简洁、朴实、明了的特点，充分体现了数学语言的形式化与数学的意义．
3．注重分层考查、逐步加深
试题层次分明，由浅入深，各类题型的起点难度较低，但落点较高，选择、填空题的前几道不需花太多时间就能破题，而后几题则需要在充分理解数学概念的基础上灵活应变；解答题的5个题目仍然体现高考的“多问把关”的命题特点．数学形式化程度高，不仅需要考生有较强的数学阅读与审题能力，而且需要考生有灵活机智的解题策略与分析问题解决问题的综合能力．
4．注重紧靠考纲、稳中有变
试题在考查重点保持稳定的前提下，体现数学文化的考查与思考，渗透现代数学思想和方法，在内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的
要求．
二、试题安排具体思路
1、对新增内容的考察。对于新增内容，《考试说明》中对复数、概率排列组合、二项式定理、分布列期望方差明确的要求是了解，故此类题形本卷都涉及了而且难度不大，都放在前面，复数猜测继续考察复数的概念及运算；二项式定理猜测考的是二项式系数的性质；分布列模型猜测考二项分布模型；排列组合还是主要考分组与排列的问题，要求学生会分类分组；
2、三角函数试题设计时，还是突出重点内容的考查，特别是对正弦余弦定理，三角函数的恒等变换及三角函数的图像与性质方面突出考查。在次序上把三角的恒等变换及三角函数的图像与性质放在大题考核。
3、立体几何试题设计时，也是突出必考内容的考查，那就是点线面位置关系、三视图、线面角。由于新高考对二面角的要求比较低，所以在设计大题时，淡化了二面角的考核，把重点放在了线面角的处理上。
4、解析几何试题的设计时，也是突出必考内容的考查，那就是双曲线的几何性质、抛物线的几何性质及直线与圆的位置关系及直线与椭圆抛物线的位置关系。在设计大题时，考查直线与抛物线的位置关系，第一小题比较简单，学生能拿分。
5、数列试题的设计时，突出考查等差数列与等比数列的通项公式，前n项的公式及数列性质、不等式等基础知识，同时考查学生运算求解、推理能力。设计时通过合理的信息介入给学生提供一个突破口，着力考查学生分析、解决问题能力。
6、函数试题的设计时，突出以导数为载体，对函数的单调性、极值、最值及可转化为这类问题的函数零点、不等式及函数图象变化等问题进行考查，进而达到对学生综合能力的考查。
7、不等式试题的设计时，突出对重点内容基本不等式、及线性规划的考查。
试卷命题双向细目表
2019年浙江省高考模拟试卷 数学卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共40分）
注意事项：
1考生将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.选择题用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，答在试题卷上无效。 参考公式：
如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =
如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ?=? 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13
V S h =
n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高
()()
()1,0,1,2,,n k
k k
n n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式
球的表面积公式 24S R π= ()
121
3
V h S S =
球的体积公式 34
3
V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，
其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）
1、（原创）已知集合R U =，集合},2{R x y y M x ∈==，集合)}3lg({x y x N -==，则()=N M C U （ ）（考点：集合运算）
A ．{}3≥y y B. {}0≤y y C. {}
30< 2、（原创）已知实数,,x y 则“2≥xy ”是“42 2 ≥+y x ”的（ ）（考点：充分必要条件） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、（引用2017年十二校联考题）某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ） （考点：三视图的表面积） A ． 3π 2 B ．π C ．3π2 D ． 5π 2 + 4．已知m,n 是两条不同直线，βα,是两个不同平面，以下命题正确的是（ ） （考点：点线面位置关系） （A ）若,,//αα?n m 则n m // (B) 若,,n m m ⊥=βα 则α⊥n （C ）若,//,//ααn m 则n m // (D) 若n m m =?βαβα ,,//则n m // 5、（15年海宁月考改编）设变量y x ,满足约束条件??? ??≥≤+-≥-a y y x y x 41，目标函数y x z 23-=的 最小值为4-，则a 的值是( ) （考点：线性规划） A ．1- B ．0 C ．1 D ． 12 6、（原创）为了得到函数sin 2y x =的图像，只需把cos 2y x =的图像（ ） （考点：三角函数的图像变换） （A ）向左平移 4π （B ）向右平移4π （C ）向左平移2π （D ）向左平移2 π 7、（改编）如图，F 1,F 2分别是双曲线22 22:1x y C a b -=（a,b ＞0） 的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是( ) （考点：圆锥曲线离心率） A. 3 B.2 8、（原创）现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（ ） （考点：排列组合） A ．27种 B ．35种 C ．29种 D ．125种 9、（引用自诸暨中学联考题）若正实数y x ，满足xy y x 442=++，且不等式 03422)2(2≥-+++xy a a y x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） （考点：不等式） A ．]25,3[- B ．),25[]3,(+∞--∞ C ．]25,3(- D ．),2 5(]3,(+∞--∞ 10、（改编）已知2* 11()2,()(),()(())(2,)n n f x x x c f x f x f x f f x n n N -=-+==≥∈，若 函数()n y f x x =-不存在零点，则c 的取值范围是( ) （考点：函数与零点） A. 1 4 c < B.34 c ≥ C.94 c > D.94 c ≤ 非选择题部分（共110分） 二、填空题：（ 本大题共7小题, 单空题每题4分，多空题每题6分，共36分。） 11、（原创）．已知复数12i z =+，其中i 为虚数单位，则z =___________，z z =___________． （考点：复数与模） 12、（原创）已知离散型随机变量的分布列为 （考点：离散型随机变量的期望与方差） 则变量的数学期望 _________，方差 ____________. 13、（原创）已知函数2lnx -x f(x)=,则曲线()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程 是_________,函数()f x 的极值为___________。（考点：切线方程与极值） 14、（原创）已知5250125(12)(1)(1)(1)x a a x a x a x -=+++++ ++，则34a a +=______， 所有项的系数和为_________ （考点：二项式定理） 15、（改编）抛物线y 2＝2x 的焦点为F ，过F 的直线交该抛物线于A ，B 两点，则|AF |＋4|BF |的最小值为________．（考点：解析几何之抛物线的焦点弦性质） 16.(原创)已知实数,,,a b c d 满足条件1a b c d +++=，求2222832a b c d ++-的最小值是 ___________（考点：不等式求最值） 17.(原创)已知平面向量,,a b e 满足||1,1,2,||2e a e b e a b =?=?=-=，则a b ?的最小值是________（考点：平面向量） 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18、 (原创)（本题满分14分）设函数2 1cos sin 3cos )(2 +-=x x x x f （1）求)(x f 的最小正周期及值域； （2）已知ABC ?中，角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，若2 3 )(= +C B f ，3=a ，3=+c b ，求ABC ?的面积． 考点：三角函数的恒等变形；函数)sin(?ω+=x A y 的图像及其性质；余弦定理. 19、（东阳市模拟卷17题改编）（本题满分15分）如图,在直三棱柱111C B A ABC -中， ⊥AD 平面1A BC ，其垂足D 落在直线1A B 上． （1）求证：BC ⊥B A 1（2 ）若=AD 2==BC AB ，P 为AC 的中点， 求直线PC 与面1PA B 的所成角的余弦值. 考点：1．空间几何体的特征；2．垂直关系；3．空间的角；4．空间向量方法． 20、（2016海宁市月考18题改编）（本题满分15分）设数列{} n a 的前n 项和为n S ，已知 12a =，28a =，()11452n n n S S S n +-+=≥，n T 是数列{}2n a log 的前n 项和. （1）求数列{} n a 的通项公式； （2）求n T ； （3）求满足231111010 1112013n T T T ?? ????- -??-> ? ? ? ? ?? ???? ?的最大正整数n 的值. 考点：数列通项公式，求和与应用 B A C D P 1 B 1 A 1 C 21、[浙江省丽水市2013届高三高考第一次模拟测试第22题改编]（本题满分15分） 已知抛物线)0(2:2 >=p py x C 的焦点为)2 , 0(p F ，准线为l ，点))(,(00p y y x P o >为抛物线C 上的一点，且FOP ?的外接圆圆心到准线的距离为2 3 . （I ）求抛物线C 的方程； （II ）若圆F 的方程为1)1(2 2 =-+y x ，过点P 作圆F 的2条切线分别交x 轴于点N M ,， 求PMN ?面积的最小值及此事0y 的值. 考点：直线与圆锥曲线的综合应用 22、（2010年湖南高考题改编）（本题满分15分）已知函数2 ()(,),f x x bx c b c R =++∈对任意的x R ∈，恒有' ()f x ≤()f x 。 （Ⅰ）证明：当0x ≥时，2 ()()f x x c ≤+； （Ⅱ）若对满足题设条件的任意b ，c ，不等式2 2 ()()()f c f b M c b -≤-恒成立， 求M 的最小值。 考点：函数与导数的综合应用 2019年高考模拟试卷数学卷 答题卷 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分, 共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一 二、填空题:共7小题, 第9,10,11,12题每空3分，其余每题4分，共36分。 11、___________, ____________, 12__________, _____________, 13.___________, ____________ , 14.__________, _____________, 15____________, 16_____________, 17___________, 三、解答题: 本大题共5小题, 共74分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。 18．（本小题14分） 19（本小题共15分） B A C D P 1 B 1 A 1 C 学校 班级 姓名 考号 20. （本小题共15分） 21 （本小题共15分） 22 （本小题共15分） 2019年高考模拟试卷 数学 参考答案及评分标准 一、选择题:每小题4分, 满分40分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C A B B D C D 二、填空题：第11, 12，13，14题每空3分，其余每题4分，共36分。 11、12i -；1 12、1 2 1 13、 2 2 14、2-x y += 2ln 22- 15、-240 16、-24 17. 4 5 三、解答题（共74分） 18、 （本题满分14分） ()f x 的最小正周期为T π=，值域为[02]，；（Ⅱ） 2 3 . 解：（Ⅰ）21()cos cos 2f x x x x =+ =cos 213x π? ?++ ?? ?，……………………………3分 所以()f x 的最小正周期为T π=， ∵x R ∈∴1cos 213x π? ?-≤+≤ ?? ?， 故()f x 的值域为[02]， ， ………………………………………………………7分 （Ⅱ）由3()cos 2()132f B C B C π? ?+=+++=??? ?，得1cos(2)32A π-=，、 又(0)A π∈，，得3 A π= ，………………………………………………………………9分 在ABC ?中，由余弦定理，得2222cos 3 a b c bc π=+-=2 ()3b c bc +-， 又a =3b c +=，…………………………………………………………………11分 所以393bc =-，解得2bc = 所以，ABC ?的面积11sin 2232S bc π==?= . ……………………………14分 考点：三角函数的恒等变形；函数)sin(?ω+=x A y 的图像及其性质；余弦定理. 19、19．（本小题满分15分） 解：（1）证明： 三棱柱 111C B A ABC -为直三棱柱， ∴⊥A A 1平面ABC ， 又?BC 平面ABC ， ∴BC A A ⊥1 ……………………………………………2分 AD ⊥平面1A BC ，且?BC 平面1A BC ， ∴BC AD ⊥． 又 ?1AA 平面AB A 1,?AD 平面AB A 1,A AD A A =?1， ∴BC ⊥平面1A AB ， …………………………5分 又?B A 1平面BC A 1， ∴B A BC 1⊥ …………………………………7分 （2）由（1）知BC ⊥平面1A AB ，?AB 平面AB A 1,从而AB BC ⊥如图,以B 为原点建立空间直角坐标系xyz B - AD ⊥平面1A BC ，其垂足D 落在直线1A B 上,∴ B A AD 1⊥． 在Rt ABD ∠?中，AD = AB=2， B A C D P 1 B 1 A 1 C sin AD ABD AB ∠= = 060ABD ∠= 在直三棱柱111C B A ABC - 中， ⊥A A 1AB ． ……………………………………………………9分 在1Rt ABA ∠?中， tan AA AB =?=0 160则B （0,0,0）,)0,2,0(A ,C （2，0，0）,P （1，1，0）,1A （0，2，23）,)0,1,1(= =1BA （0，2，23）)0,0,2(= )0,1,1(-= 设平面B PA 1的一个法向量),,(1z y x n = 则 11100n BP n BA ??=???=?? 即020x y y +=???+=? ? 可得)3,3,3(1-=n ………………………………………………………………11分 7 42 sin = = =∴θ……………………………………………13分 7 7 cos == ∴θ ∴直线PC 与面1PA B 的所成角的余弦值是7 7 …………………………………15分 考点：1．空间几何体的特征；2．垂直关系；3．空间的角；4．空间向量方法． 20、（本题满分15分） 解：（Ⅰ）∵当2n ≥时，1145n n n S S S +-+=， ∴() 114n n n n S S S S +--=-. ……………1分 ∴14n n a a +=. ……………2分 ∵12a =，28a =， ∴214a a =. ……………3分 ∴数列{} n a 是以12a =为首项，公比为4的等比数列. ∴121242n n n a --=?=. ……………4分 （Ⅱ）由（1）得：2122221n n a n log log -==-， ……………5分 ∴21222n n T a a a log log log =+++ ()1321n =++ +- ……………6分 () 1212 n n +-= ……………7分 2 n = . ……………8分 （Ⅲ）23111111n T T T ?? ?? ??- -??- ? ? ? ? ?????? ? 22211111123n ???? ?? =--? ?- ? ? ?????? ? ……………9分 22222222 2131411234n n ----=??? ? ()()2222 132********n n n ?????? ?-+= ??? ? ……………10分 1 2n n += . ……………11分 令 12n n +1010 2013>，解得：42877n <. ...............14 故满足条件的最大正整数n 的值为287. (15) 22．（本题15分）本题主要考查抛物线几何性质、直线与抛物线的位置关系，同时考查解析 几何的基本思想方法和运算求解能力。 解：解：（I ）FOP ?的外接圆的圆心在直线OF ，FP 的交点上，且直线OF 的中垂线为直线 2 p y = ， 则圆心的纵坐标为 2 p …………………………………………………………………1分 故到准线的距离为2 3 42=+p p ………………………………………2分 从而p=2，即C 的方程为 .42y x =………………………………………………4分 （II ）设过点P 斜率存在的直线为)(00x x k y y -=-，则点F(0，1)到直线的距离 1 12 0+--= k kx y d 。…………………………………………6分 令d=1，则 11 12 00=+--k kx y ， 所以02)1(2)1(02000220 =-+---y y k y x k x 。…………………………………8分 设2条切线PM ，PN 的斜率分别为21,k k ，则 1)1(2200021--=+x y x k k ，1 22 00 2 021--=x y y k k ， 且直线PM ：)(010x x k y y -=-，直线PN ：)(020x x k y y -=-，故 )0,(100k y x M - ，)0,(2 00k y x N -………………………………9分 因此 2 02 00212 12210212101020) 2(484)(-+=-+=-=-=y y y k k k k k k y k k k k y k y k y MN 所以2 0200200)2() 2(2 1 -+==?y y y y y MN S PMN ………………………11分 设2 22)2() 2()(-+=t t t t t f ，则 )0(,) 2() 63(2)("3 22>--+-=t t t t t t f ……………… 12分 令0632 =--t t ，则2 33 3)(2333+=-= t t 或舍。 )(t f 在)2 33 32(+， 上单点递减，在），（∞++2333上单调递增，因此 )2 33 3( )(min +=f t f ………………………………13分 从而 33105416 33 9)2333( ][min ++=+= ?f S PMN ， 此时2 33 30+= y .……………………………………………………………15分 22、（本题满分15分） 双向细目表 2016年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间120分钟，满分150分。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式： 球的表面积公式 S=42 R π 球的体积公式 V= 33 4R π 其中R 表示球的半径 锥体的体积公式 V=13 Sh 其中S 表示锥体的底面积， h 表 示锥体的高 柱体的体积公式 V=Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 台体的体积公式 V=1 1221()3 h S S S S 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 选择题部分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1. 已知集合}02| {2>-+=x x x A ，}log |{2x y x B ==，则=?B A C R )( [原创] （A ）),2[+∞- （B ）]1,0[ （C ）),0(+∞ （D ）)1,0( 2. 已知a R ∈，则0)2)(1(>--a a 是 11 >a 成立的 [原创] （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3. 已知βα,是不同的两个平面，b a ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是[原创] （A ）若α⊥a b a ,//，则α⊥b （B ）若βα⊥⊥a a ,，则βα// （C ）若βα?⊥a a ,，则αβ⊥ （D ）若b a =?βαα,//，则b a // 4. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图是一个正三 角形，则这个几何体的体积是 [原创] （A ）3 （B ）33 （C ）2 （D ）3 2 5. 函数)0,0)(2sin(π?ω?ω<<>+=x y 的最小正周期为π， 且函数图像关于点)0,6 (π -对称，则函数的解析式为 [原创] （A ）)32sin(π + =x y （B ）)322sin(π + =x y （B ）)34sin(π+=x y （D ）)3 24sin(π +=x y 6. 已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其左焦点，AF ^BF ,设 6 π = ∠ABF ，则该椭圆的离心率为 [原创] （A ） 22 （B ）33 （C ）13- （D ）2 31- 7. 已知平面向量b a ,，其中b 为非零向量，a 为单位向量，且b 与a b -的夹角为 150，则||b 的 取值范围为 [原创] （A ）)2 3 , 0( （B ）]1,0[ （C ）)3,0( （D ）)1,0( 8. 定义“正对数”：ln ＋ x ＝? ???? 0，0 2019年高考总复习：命题的真假 1．下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈R ，log 2x ＝0 B ．?x ∈R ，cosx ＝1 C ．?x ∈R ，x 2>0 D ．?x ∈R ，2x >0 答案 C 解析 因为log 21＝0，cos0＝1，所以A 、B 项均为真命题，02＝0，C 项为假命题，2x >0，选项D 为真命题． 2．(2018·广东梅州联考)已知命题p ：?x 1，x 2∈R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)≥0，则非p 是( ) A ．?x 1，x 2?R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 B ．?x 1，x 2∈R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 C ．?x 1，x 2?R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 D ．?x 1，x 2∈R ，[f(x 1)－f(x 2)](x 1－x 2)<0 答案 B 解析 根据全称命题否定的规则“改量词，否结论”，可知选B. 3．已知命题p ：若x>y ，则－x<－y ；命题q ：若x>y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(非q)；④(非p)∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 答案 C 解析 若x>y ，则－x<－y 成立，即命题p 正确；若x>y ，则x 2>y 2不一定成立，即命题q 不正确；则非p 是假命题，非q 为真命题，故p ∨q 与p ∧(非q)是真命题，故选C. 4．(2018·浙江临安一中模拟)命题“?x 0∈R ，2x 0<12或x 02>x 0”的否定是( ) A ．?x 0∈R ，2x 0≥1 2或x 02≤x 0 B ．?x ∈R ，2x ≥1 2或x 2≤x C ．?x ∈R ，2x ≥1 2且x 2≤x D ．?x 0∈R ，2x 0≥1 2且x 02≤x 0 答案 C 解析 特称命题的否定是全称命题，注意“或”的否定为“且”，故选C. 5．已知集合A ＝{y|y ＝x 2＋2}，集合B ＝{x|y ＝lg x －3}，则下列命题中真命题的个数是( ) ①?m ∈A ，m ?B ；②?m ∈B ，m ?A ；③?m ∈A ，m ∈B ；④?m ∈B ，m ∈A. A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 高考阅读理解命题分析及解题技巧 一、教学目标： 1. 了解高考阅读理解命题特点。 2. 掌握阅读理解的解题技巧并熟练运用于解题中。 二、教学重点：让学生知道阅读理解这种题型命题的特点。 三、教学难点：进一步让学生学习和掌握阅读理解的解题技巧，提高学生的解 题能力。 四、教学过程： Task One 了解高考阅读理解测试要求 要求考生读懂简易的英语文学作品，科普文章，公告，说明，广告以及书、报、杂志中关于一般性话题的简短文章并回答相关问题。考生应能： （1）理解语篇主旨要义； （2）理解文中具体信息； （3）根据上下文提供的线索推测生词的词义； （4）根据文中事实和线索作出简单的判断和推理； （5）理解文章的宏观结构和文脉逻辑关系； （6）理解作者的观点、意图和态度； Task Two 知道高考阅读理解题型及其解题技巧 （一）主旨大意题 命题特点:主要考查的范围是：基本论点、文章标题、主题或段落大意等。它要求考生在理解全文的基础上能较好地运用概括、判断归纳、推理等逻辑思维方法，对文章进行高度概括或总结。常见题干形式: 1). What does the writer mainly tell us? 2). Which is the subject discussed in the text? 3). Which of the following best expresses the main idea? 4). Choose the best title for the passage. 5). The best title for the article is ______. 有些文章或段落无明显的主题句，但字里行间无不体现文章的主题。这就要求在阅读的过程中要根据文中所叙述的事实来概括总结文章的主旨大意。（二）细节理解题 1. 数字、日期、时间等； 2. 同位语、破折号、括号、省略号等；（起解释，说明作用） 3. 表示附加说明的词，如：by the way, besides, what’s more, in addition including, as well as等。 4. 倒装句及加强语气的词，如above all, mainly, mostly, certainly, indeed （三）词意猜测题 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?= 2019年高考文科数学新课标Ⅰ卷第2题：已知集合}7,6,5,4,3,2,1{=U ，}5,4,3,2{=A ，}7,6,3,2{=B ，则=?A C B U （ ） A 、}6,1{ B 、}7,1{ C 、}7,6{ D 、}7,6,1{ 本题解答：{=U 1,2,3,4,5,6,7},{=A 2,3,4,5}{=?A C U 1,6,7} {=B 2,3,6,7},{=A C U 1,6,7}}7,6{=??A C B U 。 2019年高考理科数学新课标Ⅱ卷第1题：设集合}065|{2>+-=x x x A ，}01|{<-=x x B ，则=?B A （ ） A 、)1,(-∞ B 、)1,2(- C 、)1,3(-- D 、),3(+∞ 本题解答：集合A ：解不等式0652>+-x x 。 判别式012425614)5(2>=-=??--=?，二次函数652+-=x x y 开口向上。 解方程：0652=+-x x 1 2- 2121== x 1 3- 31 32== x 如下图所示： 不等式0652>+-x x 代表红色部分的图像，红色部分图像对应的x 的范围：),3()2,(+∞?-∞∈x 。 所以：集合),3()2,(+∞?-∞=A 。 集合B ：解不等式101 所以：)1,(-∞=?B A 。 2019年高考文科数学新课标Ⅱ卷第1题：已知集合}1|{->=x x A ，}2|{<=x x B ，则=?B A （ ） A 、),1(+∞- B 、)2,(-∞ C 、)2,1(- D 、? 本题解答：如下图所示： 所以：)2,1(-=?B A 。 2019年高考数学新课标Ⅲ卷理科第1题文科第1题：已知集合}2,1,0,1{-=A ，}1|{2≤=x x B ，则= ?B A （ ） A.{}1,0,1- B.{}0,1 C.{}1,1- D.{}0,1,2 本题解答：集合B ：解不等式01122≤-?≤x x 。 判别式04)1(1402>=-??-=?。二次函数12-=x y 开口向上。 解方程：1112=?=x x ，12-=x 。 如下图所示： 不等式12≤x 代表红色部分的图像，红色部分的图像对应的x 的范围]1,1[-∈x 。 所以：集合]1,1[-=B 。 集合}2,1,0,1{-=A ，其中]1,1[1-∈-，]1,1[0-∈，]1,1[1-∈，]1,1[2-? 所以：}1,0,1{-=?B A 。 备战高考作文写作：2020年高考作文命题趋势暨备考策略 2019年高考，全国各省份8套语文试卷共命制9道作文题（北京卷是二选一），其中3道由教育部考试中心命制，其他6道由北京、天津、上海、江苏、浙江等省市命制。总体来看，作文试题仍然以材料作文（漫画作文也属于材料作文的范畴）为主，积极回应了时代重大主题，注意贴近学生的生活实际和认知特点。作文命题注重能力立意，引导考生传承爱国精神，贴近时代、贴近社会、贴近考生实际，很好地传递了社会主义核心价值观。 深度解读：2019年高考作文题四大主题，今后备考四个意识 一、2020年高考作文命题趋势 2019年高考作文命题，更多地体现关注时代社会，更多地关注学生生活，更强调对社会问题和自我人生的思考。可以说，关注国家、社会及现实生活，提出自己的看法和见解，仍将是2020年乃至接下来几年高考作文命题不变的追求。 1.注重关注社会，引导考生走出书斋关注伟大的时代 将时事与个体感受有机融合，彰显宏大时代与贴近考生实际相结合，仍将是2020年高考作文命题的趋势。这样安排，目的是充分发挥高考作文的积极导向功能，引导考生在体会国家进步、民族振兴的同时，感受大国风采、民族精神和时代品格，充分认识个人成长与国家、民族、时代的深刻关联，不断增强青年一代的荣誉感与责任感，在实现社会主义现代化、实现中国梦的实践中努力奋斗。 习总书记指出：“在实现中华民族伟大复兴的新征程上，应对重大挑战、抵御重大风险、克服重大阻力、解决重大矛盾，迫切需要迎难而上、挺身而出的担当精神。”这是对新时代青年提出的殷切期望。青年是有梦想的群体，乐于追梦、勤于圆梦，将民族梦想和个人梦想结合起来，在实现中华民族伟大复兴中国梦的过程中成就个人梦想，是新时代青年应有的担当。作为新时代的青年，我们要遵循习总书记的谆谆教诲，坚定理想信念，不忘初心，牢记使命。用中国梦激扬我们的青春梦，将我们的青春梦融入中国梦，切实担负起新时代赋予的责任担当。 作为新时代高中生，我们一定要走出书斋，走出“象牙塔”，去走向社会，走向实践，去关注时事，关注我们的新时代，真正从实践中、从现实中去发现问题，思考解决问题。如果到现在还坚持“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”，就无法适应新时代对高中生的要求，就会落伍于这个时代。 高考作文命题体现高考改革方向，弘扬时代精神，坚持以立德树人为核心，加强对社会主义核心价值观、依法治国的考查，从而较好地实现高考语文的教育功能。站在这样一个历史的时代的关口，青年学子没有理由不将自己置身于时代的浪潮，立志肩负起国家发展的使命，将个人的成长与国家命运紧密相连。 2.注重感悟生活，强化作文与做人的有机结合 2020年高考作文命题仍然会重视写作的源头，在实际生活里培养情感，畅谈人生体验。作文命题将会更加注重引导学生关注生活、感悟生活、思考生活，让作文伴随着学生的生活。 可以说，高考作文命题还将会以抒写“我”的真实情感为中心。在这一中心的统帅下，侧重写“我”的所思、所想与所感。我们必须把现实生活作为写作的触发点，将自己的思考行于作文，从而达到不吐不为快的境地。 作文是一种精神产品的独创，是高考最重要的内容之一。而有些高中生的作文中则看不到感悟生活的痕迹，相反却存在着伪情感化的现象。我们应当意识到，有了真情实感，文章才会产生动人心魄的力量，给人以心灵的震撼。文章不是无情物，要坚决做到说真实话语，叙真人真事，抒真挚情感的写作思路，反对伪情感、瞎做作、装幼稚的不良文风，努力让真实生活，真挚情感，真切思想的写作观念在心中安营扎寨。 让我们怀着一颗虔诚的心善待他人，感受人世间的美好。文中真情人见人爱，文中有我天地宽广；抒真情实感，写自己切身体肤的经历。用心感悟，真情写作，作文先要做人，力求达到作文人格与真实人格的完美统一，那么写文章将 2016年高考模拟试卷 语文试题 本试卷分四部分，全卷共8页。满分150分，考试时间150分钟。 一、语言文字应用（共24分，其中选择题每小题3分） 1.下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是 A.虫豸．（zhì）坼．裂(chè) 谙．练（ān）咸与．（yǔ）维新 B.璞．玉（pú）歆．享（xīn）朔．（shuó）风蛊．（gǔ）惑人心 C.讥诮．（qiào）小觑．（xù）僭．（jiàn）越徇．（xùn）私舞弊 D.发怵．（chù）瘐．（yǔ）毙油脂．（zhǐ）屏．（bǐng）退左右 2.下列各句中，没有错别字的一项 A．无谓的争论，不仅影响情绪和人际关系，而且还会浪费大量时间，到头来还往往解决不了什么问题。说 得越多，做得越少，聪明人在别人迭迭不休或面红耳赤时常常已走出了很远的距离。 B．自制是一种最艰难的美德，有自制力才能抓住成功的机会。成功的最大敌人是自己，缺乏对自己情绪的控制，会把许多稍纵既逝的机会白白浪费掉。 C．当我们能换一种心态去看待自己的工作，并带着游戏般的愉快心情面对工作时，你会发觉自己的内在能量强大了许多，抗压应变的功力也因此大为增进。 D．在学习的过程中，除了你自己，没有任何人可以代劳；透过知识的吸收，加上你不断地反省、思考，化为自己宝贵的经验，这就是智慧的开起之处，也是奠定你一生能够永续成长的真正基础。 3.下列加点词语使用正确的一项是 A．某些企业根本没有理解企业文化的真谛和实质，对员工提出侮辱、体罚等不合理的要求，还美其名曰“企 业文化”，这是对“企业文化”的严重曲解 ．．。 B．在瑞典，起印一千本的《红土地》、《大蒜民谣》卖了十几年都没卖完，但在近日却全部售馨，如果莫 言没有获奖，这样的销售成绩是不堪设想 ．．．．的。 C．2006年，马啸怀揣当主播的梦想到北京打拼。期间 ．．，他曾做过编辑，但在升迁中受挫。2011年，马啸因没有实现他与家人关于户口等方面的约定，选择回家参加法院系统考试。 D．有人认为，就目前我国的水质整体状况、自来水处理能力和检测手段而言，如此严格的标准难免纸上谈 ．．．兵．，从高标准到高水质，还有些路要走。 4.下面句子中没有语病的一项 A．像我们这些从象牙塔走出来，自认为受过高等教育，所谓“年轻气盛”，由于观念的差异、自身的经验阅历不足，可能会导致和父辈意见相左。 B．以法理的观点衡量，这次微软在中国的大规模“黑屏”计划，显然已经超出法律，可以说是一种涉嫌违法的私设公堂行为。 C．面对千万户住房困难家庭翘首期盼，如何确保保障房公平分配，不仅牵动着整个社会的神经，更考验着各级政府的执政水平。 D．常州的梳篦、留青竹刻、乱针绣，凭借悠久的历史，精湛的工艺和深厚的文化底蕴，成为海内外游客备受青睐的手工艺品。 5．春运，已成为中国式过年的一个标志性的符号，请根据下面这首诗中的划线句描写一个场景。（3分）要求：①想象合理；②语言生动，至少使用一种修辞；③不超过100字。 2019年高考作文的类型与命题趋势 一、材料作文的类型 虽说近几年来新材料作文代替命题作文和话题作文成了高考作文命题的主流和方向，但新材料作文的类型却纷繁复杂、百花齐放，各省市的高考材料作文争奇斗艳、各显风采。无论是一线老师，还是命题专家对新材料作文的类型都没有一个统一、清晰、准确的说法，导致在具体研究时，对新材料作文类型的表述五花八门、千奇百怪，各自根据自己的理解进行主观的表述，没有统一的认识，没有官方标准的解释。 王森然先生八十多年前批评当时的语文教学时曾指出：“一国之内，省自为政；一省之内，校自为风；一校之内，人自为主；而一人之先后，又各异其主张，朝秦暮楚，彼此矛盾，昨标一理，今树一说，日新月异，各趋所便，以致中学国文教学，无一稳定之基础，无一贯彻之主张，震荡摇撼，迄无重心。于是教者彷徨瞻顾，学者莫适所从。”用在此处，用在现在人们对于新材料作文类型的理解上，也再恰当不过。 即使是同一个人，前后的表述也不尽一致。教育部考试中心张开先生近几年每年高考后都会对新材料作文题目进行评价、分析，2012年他把材料作文分为事实型、故事寓言型、语录型、艺术型；在另一篇文章中又分为阐释能力型、发现问题能力型和解决问题能力型；2014年又分为社会时事型（新闻与校园生活）、文学作品型（文人作品）、理论观点型（名言寓言）；2015年分为事件型、事理型、任务驱动型。 另外，民间对材料作文类型的划分更主观、更随意，比如有人把材料作文分为：生活哲理型、道德情感型、名人典故型、寓言童话型、历史传说型、佛语禅意型、文学艺术型、综合材料型等。还有分为：寓言类、故事类、社会现象类、哲理类、漫画类、多则材料组合类等。 之所以会如此多的表述，一个重要的原因是新材料作文缺乏顶层设计，教育部考试中心的命题专家没有从宏观上、全局上对材料作文进行深入的研究和科学的表述，此外就是每个人的分类标准是有差异的，有的是从材料的来源上，有的是从材料的内容上，有的是从材料的形式上，还有是从材料的考查目标上来区分等等。而且很多分类都不甚科学，各种类型之间彼此包含、互有交叉。 试卷命题双向细目表 选择题填空题解答题考查总难度 知识内容题 次分 值 题 次 分 值 题 次 分 值 内容分 值 系数 集合、简易逻辑1，38集合的运算80.9+0.7 充分必要条件 不等式64136基本不等式 线性规划 函数与方程54174函数图像性质、 零点、恒成立100.7+0.6 80.75+0.6 导数及应用三角函数10 4 4 4 20 18 15 14 4导数及应用 图像与性质 23 18 0.6+0.7 0.6+0.7 解三角形 平面向量94基向量思想 向量几何意义数列1562215等比等差数列 数列求和 立体几何741461915线面位置、三视 图、线面角、面面 角 解析几何841142115双曲线离心率 直线与圆锥曲线40.5 210.7+0.6 250.7+0.7 +0.6 230.6+ 0.6+0.6 计数原理与古典概率、二项式12 16 10概率，离散型随机 变量及其分布列 100.8+0.6 定理 复数小结 2 10题 4 40分7题36分5题74分 复数概念 高中数学 4 150 0.95 0.65 V= 1 h(S + S S + S ) 1 1 2 2 球的体积公式 其中 S 1,S 2 分别表示台体的上、下底面积， πR 3 k 5.（原创）函数 f ( x ) = x 本试卷分卷 I 和卷 II 两部分.考试时间 120 分钟.满分 150 分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、 写在答题卡上。 参考公式： 如果事件 A ，B 互斥，那么 柱体的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V = Sh 如果事件 A ，B 相互独立，那么 其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 锥体的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么 n 1 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 V = 3 Sh P n (k )= C n p k (1-p )n-k (k =0,1,2,…，n ) 其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 台体的体积公式 球的表面积公式 S =4πR 2 3 4 h 表示台体的高 V = 3 其中 R 表示球的半径 选择题部分 (共 40 分) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.（原创）若集合 A = {x 0 < x < a, x ∈ N } 有且只有一个元素，则实数 a 的取值范围为（ ） A ．(1,2) B. [1,2] C. [1,2) D. (1,2] 2.（原创）已知复数 z 对应复平面上的点 (-1,1)，复数 z 满足 z z = -2 ，则 | z + 2i |= （ ） 1 2 1 2 2 A ． 2 B ． 2 C ． 10 D ．10 3.（原创）“ a - b < 3”是“圆 x 2 + y 2 - 2 x + 6 y + 5a = 0 关于直线 y = x + 2b 成轴对称图形”的（ A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4. (改编)函数 f ( x ) = a sin ?x + b cos ?x(a ≠ 0, b ≠ 0,? ≠ 0) ,则 f ( x ) A ．是非奇非偶函数 B ．奇偶性与 a, b 有关 C ．奇偶性与? 有关 D ．奇偶性与 a, b 无关 ln x 2 的图象大致是 （ ） ） A. B. C. D. 北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（北京卷） 本试卷共5页， 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上， 在试卷上作答无效。考试结束后， 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集， 集合或， 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U ， [] 2,2U C A ∴=-， 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限， 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +?得1a <-.故选B . 3. 执行如图所示的程序框图， 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立， 1k =， 2S =21= . 3k <成立， 2k =， 2+13 S = 22=. 3k <成立， 3k =， 3 +152S = 332=. 3k <不成立， 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? ， 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+， 则 122z y x =-+ ， 当该直线过()3,3时， z 最大. ∴当3,3x y ==时， z 取得最大值9， 故选D . 2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}. 2015年高考全国I卷高考命题特点分析 2015高考数学考试已结束，新课标数学全国一卷一直是河南、河北、山西高考使用的数学试卷，今年又加入了考试大省江西，试卷的结构没有改变，命题仍然遵循了以基础知识考查为主体的原则，延续了以往高考课标卷的特点和规律，下面我们就从知识考查、能力考查、思想考查三个方面解读今年数学卷的特点，并对2016高考全国卷的命题进行预测. 一、知识架构考查全面，主体内容变化不大 15年高考在六大模块的知识的考查中，无论比值还是知识点，与前几年都有相似之处，以理科为例分析见下表： 由上表分析可知各模块分值比例变化不大，在各知识模块的知识考查中，函数导数依旧是压轴题，解析几何解答题依然处在20题的位置上，重点考查抛物线和椭圆知识，立体几何解答题以往都是柱体模型为主，今年虽然没出现柱体模型，但仍然是柱体模型的变式处理方式，三角形与数列在解答题中会选其中一点考查，通常在解答题第17题，理科已连续两年在大题上考查数列知识，概率统计一般会从抽样、古典概型、频率分布、 线性回归、随机变量、正态分布、排列组合、二项式定理等方面考查其中三到四个知识点，已连续两年解答题都在统计初步上选点命题、其他知识一般考查集合、复数、程序框图、简易逻辑和选考题，经过近十年的课标卷命题，课标全国卷命题日趋成熟，知识结构考查合理、稳定，在新高考改革对高考改革之前，不会出现太多的变化. 在知识结构考查稳定的前提下，大部分题型结构都是常规性题型，难、偏、怪现象不会出现，同时又进行创新，把基础知识通过不同的背景展示，既达到了考查的目的，又强调了学生的应用意识和创新意识，下面我们一起来看近几年高考出现的新颖性试题： 2013年高考新课标全国卷Ⅰ理科第6题： 6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm ，将一 个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水 深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( ) A 、500π3cm 3 B 、866π3 cm 3 C 、1372π3cm 3 D 、2048π3 cm 3 【命题意图】本题以正方体容器为背景考查球的截面圆性质、球的体 积公式. 2014年高考新课标全国卷Ⅰ理科第6题： 【命题意图】本题以教材上三角函数的概念引入为背景，探究函数图像，题目新颖. 2019年高考模拟试卷数学卷（文） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上. 2.选择题部分每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上 3. 本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间120分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写到答题纸上 选择题部分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.(改编于2015年湖北省七市（州）高三联考) 集合{|sin R}{|24}x M x x N x θθ==∈=≤≤，，，则M N =（ ） A ．1[2]2， B ．[13]，- C ．1[1]2，- D ．1[1]2 ， 2.(选于2015年浙江省高考卷)某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几 何体的体积是（ ） A ．38cm B ．312cm C ．332cm 3 D ．340 cm 3 3.（改编于金丽衢十二校2015学年首次联考试题） 设两直线1:(3)453l m x y m ++=-与2:2(5)8l x m y ++=，则“12l l ⊥”是“1m <-”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(改编于2016年丽水一模卷) 命题“0) () (≠∈?x f x g x R, ”的否定是（ ） A ．0)(00≠∈?x f x R,且0)(0=x g B ．0)(00≠∈?x f x R,或0)(0=x g C ．0)(≠∈?x f x R,且0)(=x g D ．0)(≠∈?x f x R,或0)(=x g 俯视图 正视图 侧视图 第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题3 2019年高考模拟试卷数学卷双向细目表 绝密★考试结束前 2019年高考模拟试卷数学卷 考生须知： 1. 本卷满分150分，考试时间120分钟； 2. 答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。 3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。 4. 考试结束后，只需上交答题卷。 参考公式： 如果事件,A B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件,A B 相互独立,那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P AB P A P B = 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ,那么n 1 3V Sh = 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率为 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()()10,1,2),,(k k n k n n P k C p p k n -==?－ 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R =π 121()3 V S S h =+ 球的体积公式 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积， 343V R =π h 表示为台体的高 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． (原创) 1．已知U R =，集合{}|11A x x =-<<，则U C A = A ．(1,1)- B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C ．[1,1]- 文科数学试题 第1页（共12页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22 214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ．2 D ．3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 高考命题规律分析与备考策略指导 河北景县中学宫炳胜 一、近五年高考命题规律分析 近五年新课标高考理综物理试题总体看来,保持稳定,适度创新;立足主干,突出能力;贴近生活,关注科技;探究有度,开放可控;科学选拔,彰显公平。具体来看,具有以下规律: 1.平稳创新引领课改 试题紧密联系高中教学实际,以稳定为主,适度创新,体现新课标理念。试卷结构在原来的基础上进行了合理优化。试题表述科学、规范,题型设计合理、各模块比例恰当、难易梯度设置得当,着重考查学科的主体知识和核心思维方法,对考纲中涉及的主干知识都有所涉及。这对新课标下的物理教学具有重要的指导意义,引导教师在物理教学中要注重教材的基础知识与学生基本能力的养成,要注重学生对基本概念、规律的理解,要注重学生对物理过程的参与体验,要注重物理方法的创新与变通,要注重综合分析能力与物理思维能力的培养。 例如2015年新课标Ⅰ卷第18题,把打网球的情景改造创新,注重学生对乒乓球运动过程的考查,考查了学生对平抛运动的基本规律的理解。在近5年的高考试题中以这种命题方式命制的题目出现的频率很高,例如2012年新课标卷15题、2013年新课标Ⅱ卷的第15题、2014年新课标Ⅰ卷的第21题等。 2.注重能力体现探究 新课标要求考生在物理学习过程中,体验科学探究过程,了解科学研究方法,培养良好思维习惯,能发现问题并运用物理知识和科学研究方法解决问题。试题在考查基础知识、基本技能的同时,注重考查考生运用所学知识分析解决问题的能力。注重了对知识与能力、过程与方法的考查。试题注重物理过程的设计,将具体概念和规律的考查置于精心设计的物理过程中,从不同角度、不同方面以不同的方式考查考生运用所学知识分析并解决问题的能力。 例如2015年新课标Ⅰ卷的第22题,这个实验题就借助凹形桥模拟器来考查学生对圆周运动知识的掌握和理解以及仪器的读数,考查了学生利用所学知识来探究新问题的能力。这种对学生探究能力要求很高的题目不仅在实验题中出现,也经常在选择题和计算题中出现,例如2012年新课标卷的第24题,2013年新课标Ⅰ卷第14题,2013年新课标Ⅱ卷第22题,2014年新课标Ⅱ卷第22题等。 3.贴近生活关注科技 注重联系实际,突出应用能力的考查,要求学生有扎实的基础知识和良好的解决问题的思维程序。基础、能力、应用是一个相互联系的整体,体现了物理知识有一定的体系和处理问题的模式技巧。试题注重将物理概念、物理规律与科学研究的进展、生产实践、生活实际密切联系起来,突出物理学科在认识和改造客观世界中的作用,彰显鲜明的时代特色。 例如2016年全国乙卷第15题,以现代质谱仪为背景;2015年新课标Ⅰ卷第21题,以航空航天为背景;2014年新课标Ⅰ卷第24题,物理情景来源于实际生活中的刹车问题。这类题目的情景有的较新,有的非常接地气,在每年的高考中都会出现,例如2014年新课标Ⅱ卷第20题、2013年新课标Ⅰ卷第21题、2013年新课标Ⅱ卷第21题等。 4.注重利用图象处理物理问题能力的考查2016届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟(六)数学(文)试题
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