2017年崇明区初三数学一模试卷
崇明县2017年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学2017．1
（测试时间：100分钟，满分150分）
一、选择题
1.如果530x y x y =（，均不为）
，那么x y ：的值是（） 5.3A ；3.;5B 3.8C 5.8
D 2.在t R ABC △中，9012,13,A AC BC ∠=?==，那么tan B 的值是（）
5.12A 12.5B 12.13C 5.13
D 3.抛物线23y x =向上平移2个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（）
.(-2,0)A .(0,-2)B .(2,0)C .(0,2)D
4.设123(-2),(1,),(2,)A y B y C y ，是抛物线2y (x 1)a =++上的三点，那么123y y y ，，的大小关系为（）
123.y y y A ＞＞132B.y y y ＞＞321.y y y C ＞＞312.y y y D ＞＞
5．如图，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②;ADC ACB ∠=∠③
AC AB CD BC
=④2,AC AD AB =?其中不能判定ABC ACD △～△的条件为（）
.A ①.B ②.C ③.D ④ 6.如图，圆O 过点B C 、，圆心O 在等腰直角三角形ABC 内部，901,6,BAC OA BC ∠=?==，那么圆O 的半径为（）
B C D
二、填空题 7．如果a b 2(3a-b)+=r r r r ，用a r 表示b r ，那么b r =
8．如果两个相似三角形的对应高之比为12：
，那么他们的对应中线的比为 9．已知线段AB 的长度为4，C 是线段AB 的黄金分割点，且CA CB >那么CA 的长度为
10．如图，AD BE FC ∥∥，他们依次交直线12l l 、于点A B C 、、和点D E F 、、，如果2,7.53AB DF BC ==,那么DE 的长为
11．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P ，在近岸取点Q 和S ，使点P 、Q 、S 在一条直线上，且直线PS 与河垂直，在过点S 且与直线PS 垂直的直线a 上选择适当的点T ，PT 与过点Q 且与PS 垂直的直线b 的交点为R ．如果QS =60m ，ST =120m ，QR =80m ，那么PQ 为m ．
12．如果两圆的半径分别为2cm 和6cm ，圆心距为3cm ，那么两圆的位置关系是；
13．如果一个圆的内接正六边形的周长为36，那么这个圆的半径为；
14．如果一条抛物线的顶点坐标为(2,1)-，并过点(0,3)，那么这条抛物线的解析式为；
15．如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m ．如果在坡度为1:2的山坡上种植树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为m ．
16．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（O ∠）为60o ，A ，B ，C 都在格点上，那么tan ABC ∠的值是；
17．如图，O e 的半径是4，ABC ?是O e 的内接三角形，过圆心O 分别作AB ，BC ，AC 的垂线，垂足为E ，F ，G ，连接EF ，如果1OG =，那么EF 为；
18．如图，已知ABC ?中，45ABC ∠=o ，AH BC ⊥于点H ，点D 在AH 上，且DH CH =，联结BD ，将
B H D V 绕点H 旋转，得到EHF ?（点B 、D 分别与点E 、F 对应）
，联结AE ，当点F 落在AC 上时，（F 不与C 重合）如果4BC =，tan 3C =，那么AE 的长为；
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：2sin 30cot 6045
?+o
o o o
20．（本题10分，第一小题6分，第二小题4分）
如图，在ABC △中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果DE BC ∥，12
AD BD =，DA a =uu u r r ，DC b =uuu r r ．
（1）请用a r 、b r 来表示DE uuu r ；
（2）在原图中求作向量DE uuu r 在a r 、b r 方向上的分向量．
(不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量)
21.(本题满分10分)
如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C 处，测得正前方旗杆顶部A 点的仰角为37?旗杆底部B 的俯角为45?，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束
时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？
（参考数据：sin 370.60?≈,cos370.80?≈,tan 370.75?≈）
22.(本题满分10分)
如图，矩形EFGD 的边EF 在ABC ?的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上，且2DE EF =，ABC ?中，边BC 的长度为12cm ，高AH 为8cm ，求矩形DEFG 的面积．
23.(本题满分12分，其中每小题各6分)
如图，在Rt ABC V 中，90ACB ?∠=，CD AB ⊥，M 是CD 边上一点，DH BM ⊥于点H ，DH 的延长线交AC 的延长线于点E ．
求证：（1）AED ?∽CBM ?
（2）AE CM AC CD ?=?
24.(本题满分12分，其中每小题各4分) 在平面直角坐标系中，抛物线235
y x bx c =-++与y 轴交于点(0,3)A ，与x 轴的正半轴交于点(5,0)B ，点D 在线段OB 上，且1OD =，联结AD 、将线段AD 绕着点D 顺时针旋转90?．得到线段DE ，过点E 作直线l x ⊥轴，垂足为H ，交抛物线于点F ．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）联结DF ，求cot EDF ∠的值；
（3）点G 在直线l 上，且45EDG ?∠=，求点G 的坐标．
25. (本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分)
在ABC ?中，90ACB ?∠=，3cot 2
A =，AC =，以BC 为斜边向右侧作等腰直角EBC ?，P 是BE 延长线上一点，联结PC ，以PC 为直角边向下方作等腰直角PCD ?，CD 交线段BE 于点F ，联结BD ． （1）求证：
PC CE CD BC
=； （2）若PE x =，BDP ?的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）当BDF ?为等腰三角形时，求PE 的长．
参考答案
1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．．A
7．53
a v 8．1:2 9．2 10．3 11．120 12．内含 13．6 14．()221y x =--．
15． 16 17 1819.56 20（1）．2133DE a b =+u u u r r r （2）略 21．0．3米/秒 22．18平方厘米 23.略 24．（1）2312355y x x =-++（2）2 （3）（4，6）或34,2??- ??
?
25．（1）略（2)24(04)2
x x y x +=<≤ (3)4或4