复数单元测试题
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第三章数系的扩充与复数的引入单元测试
班级： 姓名： 学号：________
一、 选择题（共12题，每题5分，共60分）
1、i 是虚数单位，5i
2－i
＝ ( )
A ．1＋2i
B ．－1－2i
C ．1－2i
D ．－1＋2i
2、设i z 431-=，i z 322+-=，则21z z +在复平面内对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3、设O 是原点，向量,对应的复数分别为i i 23,32+--，那么向量对应的复数是（ ）
A ．-5+5i
B ．-5-5 i
C ．5+5 i
D ．5-5 i
4、复数2
2i 1+i ??
???
等于（ ）
A ．4i
B ．4i -
C ．2i
D ．2i -
5、()i i ?-2
1等于（ ）
A ．2-2 i
B ．2+2 i
C ．-2
D ．2
6、复数2
1(1)i
+的值是 （ ） A.2i B.2i - C.2 D.2-
7、如果复数
212bi
i
-+的实部和虚部互为相反数，那么实数b 的值为 （ ）
B.2-
C.2
3
- D.23
8、若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数Z ，则表示复数
1z
i
+的点是 （ ）
A.E
B.F
C.G
D.H
9、已知复数z
3i ）z ＝3i ，则z ＝（ ）
A
．322i
B. 344－
C. 322
D.344
i 10、设z 的共轭复数是z ，且z +z =4,z ·z ＝8，则
z
z
等于 （ ） A.1 B.-i C.±1 D.±i 11、
i
i
-210=（ ） A ．-2+4i B ．-2-4i C ．2+4i D ．2-4i 12、下列命题中正确的是
（ ）
A ．任意两复数均不能比较大小；
B ．复数z 是实数的充要条件是z =z ；
C ．复数z 是纯虚数的充要条件是z +z =0;
D ．i +1的共轭复数是i －1； 二、填空题（共2题，每题5分，共10分）
14、已知（2x -1）+i =y -(3-y )i ,其中x ,y ∈R ，则x = ；y =
15、已知
()2,a i
b i a b R i
+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b += _______ 三、解答题（共3题，每题10分，共30分） 16、设x 、y 为实数，且
i
i y i x 315211-=-+-，求x +y 17、已知复数i z i z 34,321+=+= （1） 写出这两个复数的共轭复数
（2） 求出这两个复数的模
18、已知R b a i z ∈+=,,1，若432
-+=Z z ω，求ω