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因数和倍数复习题

复习一姓名

一、认真填一填

1、整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说（

），也可以说（）。

2、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？

3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是（），最大的是（）一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（），（）最大的。

4、个位上是0的数，既是（）的倍数，又是（）的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是（）。

5、在下面的□里填上一个适当的数字，使得：

（1）117□既是2的倍数，又是5的倍数；

（2）249□既是2的倍数，又是3的倍数。

6、奇数+偶数=（），奇数+奇数=（），偶数+偶数=（）。

7、一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（）（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（）。（）既不是质数，也不是合数。8、在17、22、29、35、37、87、39、57、21、43、67、51、69这些数中，（

）是质数，（）是合数。

9、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的（）。把一个合数写成几个质因数相乘的形式表示出来，叫做（

）。

10、公因数只有1的两个数叫做（）

11、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的（），（

）是这两个数的最小公倍数。

二、我是小法官，对错我来判

⑴、5的倍数一定大于5。（）

⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）

⑶、36的最小倍数和最大因数都是36。（）

⑷、1没有因数。（）

（5）、15是倍数，5是因数。（）

（6）、6是3的倍数，12是24的因数。（）

（7）、4是12的因数，也是36的因数。（）

（8）、48是12和6的倍数。（）

（9）、1是1、2、3、4、5，…的因数。（）

（10）、因为6÷5=1.2，所以6是5的倍数，5是6的因数。（）

（12）、36的因数有9个。（）

（13）奇数都不能被2整除。（）

（14）所有的奇数都是质数。（）

（15）所有的偶数都是合数。（）

（16）在1、2、3、4、4、5，…中，除了质数以外都是合数。（）

（17）一个自然数不是奇数就是偶数。（）

三、解决问题1、五年级学生参加植树活动，人数在30到50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？

2、有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖果至少有多少块？如果把“正好分完”改成“都剩3块”，这包糖果至少有多少块？

3. 有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?

4、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？

5、工地上有两根长短不一的钢筋，一根长20米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？

6、哥哥隔3天去一趟新华书店，弟弟隔4天去一趟新华书店。今年5月1日，哥哥和弟弟都去新华书店，问：下一次哥哥和弟弟都在新华书店是哪一天？

7、有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小

段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？

二、解决问题：

1、有100多且不到200名学生站队，站成5列，都少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？

2、工地上有两根长短不一的钢筋，一根长20米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？

3、哥哥隔6天去一趟新华书店，弟弟隔4天去一趟新华书店。今年10月1日，哥哥和弟弟都去新华书店，问：下一次哥哥和弟弟都在新华书店是哪一天？

4、一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少？

(完整word版)五年级奥数题：因数与倍数

因数与倍数相关习题（1）一、填空题 1．28的所有因数之和是_____. 2. 用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的因数,十位数字与个位数字的积是2 4.这个两位数是_____. 4. 李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人. 5. 两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是_____. 6. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个. 7. 一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块. 8. 长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块. 9. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个. 10. 含有6个因数的两位数有_____个. 11．写出小于20的三个自然数，使它们的最大公因数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？ 12．和为1111的四个自然数，它们的最大公因数最大能够是多少？ 13．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳214米，黄鼠狼每次跳4 32米，它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔8 312米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米? 14. 已知a 与b 的最大公因数是12,a 与c 的最小公倍数是300,b 与c 的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a ,b ,c 共有多少组? (例如:a =12、b =300、c =300，与a =300、b =12、c =300是不同的两个自然数组) ———————————————答案—————————————————————— 答案: 1． 56 28的因数有1,2,4,7,14,28,它们的和为 1+2+4+7+14+28=56. 2. 4

因数和倍数单元测试题

因数和倍数单元测试题一、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的质数有（） 4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（） 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 7、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 8、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 10、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 11、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 12、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。 13、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。二、选择题 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。 ①质数②因数③质因数 3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个 5、把66分解质因数是（）。 ①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66 6、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

因数倍数易错题整理练习

一、填空：(每空2分) 1、30以内，既是2的倍数，又是3的倍数有（）。 2、从24起，连续写3个偶数是（）,从45起，连续的3个奇数是（）。 3、如果a表示一个偶数，那么：（1）与a相邻的两个奇数可以表示为（）和（）；（2）与a相邻的两个偶数可以表示为（）和（）； 4、3的倍数中，最小的两位数是（），同时是2,3,5的倍数中，最大的两位数是（）。 5、最大的三位奇数是（），最大的三位偶奇数是（）。 6、3的倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。 7、在自然数中，任何一个奇数相邻的两个数都是（），这两个数的和是（）数。 8、在1—20的自然数中，既是合数又是奇数的是（）。 9、在1—9的自然数中，相邻的两个质数是（）, 相邻的两个合数是（）。 10、“6□0”既是3的倍数又是5的倍数，“□”里可以填（）。 11、在括号里填上适当的质数。14=（）+（）=（）×（）二、判断：（每空2分） 1、一个数的因数至少有两个。（） 2、1是任何非零自然数的因数。（） 3、自然数可以分为质数、合数。（） 4、奇数与奇数的积一定是偶数。（） 5、2的倍数一定是合数。（） 6、边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数。（）

三、选择题：（每题2分） 1、一个质数的因数有（）个。A、1 B、2 C、3 2、13的倍数是（） A、合数 B、质数 C、可能是合数，也可能是质数 3、2是（），但不是（）。 A、合数 B 、质数 C、偶数 4、4的倍数都是（）的倍数。A 、2 B 、3 C、 8 5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（） A、倍数 B 、因数 C、无法确定 6、如果□37是3的倍数，那么里可能是( )。 A、 2、5 B、 5、8 C、 2、5、8 7、如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。 A、a+2 B、 2a C、a-1 D、2a-1 8、一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。 A 、合数 B 、奇数 C 、质数 9、相邻两个自然数的积一定是（）。 A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数 10、已知数b是 1的因数，那么b（） A、一定是1 B、无法确定 11、从256里至少减去（），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。 A 、6 B 、16 C 、26 D 、36 四、解决问题：(20分) 1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？ 1号车 2号车 3号车 2吨 3吨 5吨 2、一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？ 3、小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少

因数与倍数奥数题

因数与倍数 1．数360的约数有多少个?这些约数的和是多少? 2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那么在这些两位数的约数中，最大的是多少? 3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数． 4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆? 5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件，第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要多少名工人?

6．有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后，3人又可以相聚? 7．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．那么甲数、乙数是多少? 8．A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已知数A有12个约数，数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少? 9．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少? 10． a>b>c是3个整数．a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b 的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050．那么c是多少?

11．把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？ 12．一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块(整块)，才能正好把房间地面铺满？ 13．有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？ 14．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共最多有多少个小朋友？ 15．教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休的教职工，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物(同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等)？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？

第一单元《倍数与因数》测试卷(1)

第一单元《倍数与因数》测试卷一、我会填空（每小题2分，共28分） 1、在8，0，-5, 60，0.89，-83，-4.5，27，1中，( ) 是自然数，( )是整数。 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 3、是2的倍数的数叫（）。不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是 9的倍数。如果要让□729成为9的倍数，那么□里可以填（）。 7、合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。 8、要使5□是质数，□可以填（）或（） 9、最小的质数是（），最小的合数是（）。 10、在自然数1~10中，既是质数又是偶数的数是（），既是合数又是奇数的数是（） 11、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。

12、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。 13、1082至少加上( )，才是3的倍数；至少减去( )，才是5 的倍数。 14、在1、3、5、6、8、10六个数中，我认为（）和其它的数不同，我的理由是（）。二、我会判断（14分） 1、大于2的所有的偶数都是合数。（） 2、除2以外，所有的质数都是奇数。（） 3、6的所有倍数都是合数。（） 4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（） 5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（） 6、8是因数，12是倍数。（） 7、456+782的和是偶数。（）四、我会选择（每小题2分，共12分） 1、要使4□6是3的倍数，□里可以填（） A、1、2、3 B、2、4、6 C、2、5、8 2、一个数的最大因数（）它的最小倍数 A、等于 B、大于 C、小于 3、一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数不可能是（） A、6 B、 9 C、18 4、下面各数中，（）同时是3和5的倍数。

倍数与因数同步练习题(精品)

倍数与因数作业倍数与因数练习题（一）一、填一填 1、像0、1、2,3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。请任意写出五个整数：（），整数有（）个。 2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=64 14×3=42 4、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（） 5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（） 30的全部因数： 6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连 60 18 680 3 6 12 9 24 6 36 12的倍数: 12的因数: 三判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（） 2、4的倍数比40的倍数少。（） 3、个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。（） 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（）

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（） 6、5的因数有无数个。（）四、按要求做。 1、从0、 2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有： 2、把下列数按要求填入圈内。 59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774 2的倍数 3的倍数 5的倍数 3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有： 4、找一找。 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6 （1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。 5、7的全部因数有： 45的全部因数有： 6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）

五年级奥数题因数与倍数

13．狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 4 米，黄鼠狼每次跳 2 米，它们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔 12 米设有一个陷井,当它们因数与倍数相关习题（1）一、填空题 1．28 的所有因数之和是_____. 2. 用 105 个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3. 一个两位数,十位数字减个位数字的差是 28 的因数,十位数字与个位数字的积是 2 4.这个两位数是_____. 4. 李老师带领一班学生去种树 ,学生恰好被平均分成四个小组 ,总共种树 667 棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人. 5. 两个自然数的和是 50,它们的最大公因数是 5,则这两个数的差是_____. 6. 现有梨 36 个,桔 108 个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个. 7. 一块长 48 厘米、宽 42 厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块. 8. 长 180 厘米,宽 45 厘米,高 18 厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块 (不余料)_____块. 9. 张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买苹果若干个,又以 2 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得 10 元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个. 10. 含有 6 个因数的两位数有_____个. 11．写出小于 20 的三个自然数，使它们的最大公因数是 1，但两两均不互质，请问有多少组这种解 12．和为 1111 的四个自然数，它们的最大公因数最大能够是多少 1 3 2 4 3 8 之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米 14. 已知 a 与 b 的最大公因数是 12,a 与 c 的最小公倍数是 300,b 与 c 的最小公倍数也是 300,那么满足上述条件的自然数 a ,b ,c 共有多少组 (例如:a =12、b =300、c =300，与 a =300、b =12、c =300 是不同的两个自然数组) ———————————————答案—————————————————————— 答案: 1． 56 28 的因数有 1,2,4,7,14,28,它们的和为 1+2+4+7+14+28=56. 2. 4

因数与倍数单元测试卷(内含2套)

五年级下学期因数与倍数单元测试卷（一）班级：____ 姓名：____ 分数：____ 一、填空题。（每小题2分，共28分） 1、在30÷5＝6中，30是（）和（）的倍数，5和6是30的（）。 2、一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是（），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（）。 3、新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（）元。 4、如果m(m＞4)是偶数，那么（m+3）是（）数，(m-4)是（）数 5、李芳一家三口去看电影，发现他们三人的座位号是连续的三个奇数，并且和是45，那么李芳一家的座位号分别是（）（）（）。 6、一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（）。 7、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（）。 8、有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。 9、两个质数的和是12，这两个数分别是（）和（）。两个质数的和是91，这两个质数分别是（）。 10．a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 11、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（）dm,一共可以截成（）段。 12、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公约数是( ),最小公倍数是( ）。 13、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 14、我的电话号码0710-ABCDEFG 其中：A---8是它最大的因数 B---它是最小的奇数 C---它是最小的偶数 D---它的所有因数是1和2 E---它的所有因数是1、2、3、6 F---它是最大的一位数 G---它只有一个因数。这个电话号码（）。二、判断题。（共6分） 1、因为14÷7=2，所以14是倍数，7是因数（） 2、一个数如果能被24整除，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 3、自然数中，除了奇数就是偶数（）

(完整)人教版五年级下册数学因数与倍数测试题

五年级数学下册第二单元知识点和测试题 1．因数和倍数的定义 2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数 18的因数有1、18、2、9、3、6 2．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身 3． 2、3和5倍数的特征 2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 5的倍数的数特征是个位是0或5 3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数） 5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数 6． 1既不是质数，也不是合数 7． 100个，它们是：共有25个 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 补充知识 1、6倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8同时各个位上的数字和是3的倍数 2．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数 3．既是2、 5的倍数又是3的倍数的数的特征：是个位必须是0，且各个数位上的数字的和是3的倍数。 4、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0 5、4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数 6、8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数 7、3个相同的数字及3个相同数字与0组成的数都是3的倍数 8、3个连续的自然数及3个连续自然数与0组成的数都是3的倍数 9．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数 10．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数 11. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数若干个整数连乘，如果其中有一个偶数，积就是偶数

五年级奥数第一讲：因数与倍数

五年级奥数第一讲：因数与倍数知识点拨 1、因数和倍数：如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。例如6×2=12，所以6和2是12的因数，12是6和2的倍数。如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。 2、一个数的因数的求法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。例如：15的因数有哪些？方法一：1×15=15，3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找）方法二：15÷1=15,15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止）所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。例如：3的倍数 3 6 9 12 15 ....... 3是3最小的倍数，也就是它本身倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和、差、积也是这个数的倍数。 4、2、 5、3的倍数的特征： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 ②个位上是0或5的数，是5的倍数。 ③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、常见数字的整除判定方法：（1）2：个位是偶数的自然数（2）5：个位是0或5的自然数注：若一个数同时是2和5的倍数，则此数的个位一定为0 （3）4、25：末两位能被4、25整除（4）8、125：末三位能被8、125整除（5）3、9：各个数位上的数之和能被3、9整除（6）7、11、13通用性质： ①一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除.如201201=201×1001，则其必能被7、11、13整除 ②从末三位开始三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差如果是7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数 ③末三位一段，前后均为一段，用较大的减去较小的，如果差为7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数（7）11：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除（8）99：两位一段（从右往左），各段的和能被99整除（9）999：三位一段（从右往左），各段的和能被999整除 6、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和是偶数性质4：奇数个奇数的和是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

小学五年级数学下册因数与倍数单元测试卷

《因数与倍数》单元测试一、填空 1、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 2、是2的倍数的数叫（）。 3、不是2的倍数的数叫（）。 4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 5、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。 6、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。 7、最小的质数是（），最小的合数是（）。 8、写出1-20的所有质数是（），（）既不是质数，也不是合数。 9、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。 10、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是（）。二、判断1、大于2的所有的偶数都是合数。（） 2、除2以外，所有的质数都是奇数。（） 3、6的所有倍数都是合数。（） 4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（） 5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（） 6、8是因数，12是倍数。（）三、组成符合要求的数从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数（）共5个。 3的倍数（）共3个5的倍数（）共5个同时是2和3的倍数（）同时是2和5的倍数（）同时是3和5的倍数（）同时是2、3和5的倍数（）四、写出因数与倍数 1、写倍数（1）写出100以内，所有9的倍数（）。（2）50以内，所有4的倍数（）。（3）写24的全部因数（）。（4）100以内所有的8的倍数（）。

(完整版)因数与倍数易错题集

第二单元《因数与倍数》易错题集一.生活清景园 1.把48本笔记本和37支笔奖励给小朋友。结果笔记本剩下3本，笔剩下两支。共有多少人获奖？每人各的几本笔记本和几只笔？ 2五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？（3）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？） 4小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？二.对对错错来选择 1.因为72÷4=18，所以72是倍数，4是因数。（） 2.一个是的倍数一定比它的因数大。（） 3.大于2的偶数都是合数。（） 4.A是一个不为0的整数，它的最大公因与最小倍数相同。（） 5. 所有的偶数都是合数。（）三．认真思考，对号入座（1）在26、12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）和（）是互质数。（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。（2）根据要求写出三组互质数。两个数都是质数（）和（）。两个数都是合数（）和（）。两个数中一个数是质数，一个数是合数（）。（3）一个数的最大约数是36 ，这个数是（），它的所有约数有（），这个数的最小倍数是（）。（4）a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公约数是（），a和b的最小公倍数是（）。（5）把210分解质因数：210＝（）。（7）甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。（8）一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。（9）把下面的合数写成两个质数和的形式。15＝（）＋（）20＝（）＋（）＝（）＋（）（10）如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（）。 1

人教版五年级数学下册因数和倍数测试题

胡同赵小学五年级数学月考测试题姓名：得分：一、填空（30分）（1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。（2）6的因数有，6的倍数有（写5个），6既是6的，又是6的。（3）既不是质数也不是合数。（4）从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是。（5）一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是，如果是偶数，最小是。（6）一个数最小的一个因数是，最大的因数是。最小的倍数是，这个是倍数的个数是限的。（7）既是奇数又是合数的最大两位数是，一个数最大的因数是49,那么这个数是。（8）、一个数是48的因数，这个数可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是，一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是。（有多少写多少）二、判断（10分）（1）一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。（）（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多。（）（4）一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。（）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）（6）质数都是奇数，合数都是偶数。（）（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）（8）一个质数的因数都是质数。（）（9）一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（）（10）2的倍数都一定是合数。（）三、把下列各数填入相应的椭圆中。（12分） 0，1，2，4，8，9，10，12，15，21，51，57，91 四、选择题（12分）（1）属于因数和倍数关系的等式是（） A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 （2）下列各数中，不是12的倍数的数是（） A、12 B、24 C、38 D、48 （3）60的因数有是（）个 A、14 B、12 C、10 D、8 （4）在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个 A、9 B、6 C、3 D、 2

(完整版)因数和倍数奥数题及标准答案(有难度)

因数和倍数奥数题荟萃总体难度有点大，如果有兴趣可以试试！ 1、某校举行数学竞赛，共有20道题。评分标准规定，答对一题给 3 分，不答给1 分。答错一题倒扣 1 分，全校学生都参加了数学竞赛，请你判断，所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数？ 2、有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是 ______ 。 3、张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得 1 个苹果和 3 个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12个。那么一共分给了 ______ _名小朋友。 4、小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。他第一份训练题得了90 分，第二份训练题得了100 分，那么第三份训练题至少要得________ 分才能使四份训练题的平均成绩达到105 分。 5、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 6、自然数123456789 是质数，还是合数？为什么？ 7、一个数用3、4、5 除都能整除，这个数最小是多少？ 8、一个两位数去除251，得到的余数是41. 求这个两位数。 9、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？ 10、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

答案： 1、解：以一个学生得分情况为例。如果他有m 题答对，就得3m 分，有n 题答错，则扣n 分，那么，这个学生未答的题就有（20-m-n）道，即还应得（20-m- n）分。所以，这个学生得分总数为： 3m-n+（20-m-n） =3m-n+20-m-n =2m-2n+20 =2（m-n+10）不管（m-n+10）是奇数还是偶数，则2（m-n+10）必然是偶数，即一个学生得分为偶数。由此可见，不管有多少学生参赛，得分总和一定是偶数。 2、解：499。2008÷4—3=499 3、解：6。12÷（3 —1）=6（名）。 4、解：110。当第四份训练题得满分即120 分时，对第三份训练题的得分要求最低，所以第三份训练题至少要得105×4一（90+100+120）=110（分）。 5、解：∵ 210=2×3×5×7 ∴可知这三个数是5、6和7。 6、解：123456789是合数。因为它除了有约数 1 和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。 7、分析由题意可知，要求的数是3、4、5 的公倍数，且是最小的公倍数。解：∵[ 3，4，5] =3× 4× 5=60， ∴用3、4、5 除都能整除的最小的数是60。 8、分析这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。

(易错题)最新人教版小学数学五年级下册第二单元因数与倍数测试卷(包含答案解析)

（易错题）最新人教版小学数学五年级下册第二单元因数与倍数测试卷（包含答案解析）一、选择题 1．下列说法中错误的是（） A. 三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数 B. 合数不一定是偶数 C. 质数与质数的积一定是质数 D. 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0 2．如果一个正方形的边长是质数，那么它的面积是（）。 A. 奇数 B. 合数 C. 质数 D. 偶数3．下面（）是2、5、3的倍数。 A. 18 B. 30 C. 50 D. 70 4．在四位数21□0的方框甲填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 5．两个不同质数的和是12，这两个质数分别是（）。 A. 1和11 B. 3和9 C. 5和7 6．下列三组相邻自然数中，（）组的两个数都是合数。 A. 15、16 B. 17、18 C. 23、24 7．几个质数的积一定是（） A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数8．2和6都是18的（）。 A. 倍数 B. 因数 C. 质数 9．如果a是自然数，那么奇数可以表示为( )。 A. a+1 B. 2a C. 2a+1 10．有两个不同的质数的和是14，它们的积是（） A. 33 B. 24 C. 13 D. 45 11．既有因数5，又是3和2的倍数的最大两位数是（）。 A. 30 B. 95 C. 90 D. 99 12．最小的合数和最小的质数的和是（）。 A. 2 B. 4 C. 6 二、填空题 13．有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是________。 14．要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填________。（填“奇数”或“偶数”） 15．45的因数有________，这些因数中________是质数，________是合数。 16．写出下面各数的倍数（各写5个）。 1的倍数有________。 10的倍数有________。

倍数与因数练习题知识讲解

倍数与因数练习题

倍数与因数练习题（一）一、填一填 1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。 2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=64 14×3=42 4、“2□”是5的倍数，□里可以填（）“32□”是2的倍数□里可以填（） 5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：二、找一找、连一连 60 18 680 3 6 12 9 24 6 36 12的倍数: 12的因数: 三判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（） 2、4的倍数比40的倍数少。（） 3、个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。（） 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（） 5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（） 6、5的因数有无数个。（）四、按要求做。 1、从0、 2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有： 2、把下列数按要求填入圈内。 59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774 2的倍数 3的倍数 5的倍数 3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有： 4、找一找。 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6 （1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。 5、7的全部因数有： 45的全部因数有： 7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150 奇数：偶数：五、解决问题。 1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？

五年级上册数学试题-奥数因数与倍数练习题北师大版

因数与倍数：两数的最大公因数乘最小公倍数等于这两数的乘积。 1、请写出72的所有因数，其中有多少个因数是3的倍数？ 2、（1）请写出60的所有因数；（2）请写出105的所有因数。 3、请写出108所有的因数；其中有多少个是4的倍数？ 4、（1）180的因数有多少个？（2）200的因数有多少个？ 5、（1）144的因数有多少个？（2）500的因数有多少个？ 6、490的因数有多少个？ 7、10000的因数有多少个？ 8、28、72的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？ 9、求36与56的最大公因数和最小公倍数。 10、计算（28，44，260），[28，44，260] 11、计算：（60，75）；[60，75]

12、求1547与507的最大公因数和最小公倍数。 13、求1085与93的最大公因数与最小公倍数。 14、计算（1064，952），[1064，952]（用辗转相除法解答） 15、用辗转相除法求4811和1981的最大公因数。16、求3553，3910，1411的最大公因数。 17、儿童节到了，老师买了320个苹果，240个梨，200个香蕉，用来分给全班同学，请问这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？ 18、有三根铁丝，一根长54米，另一根长72米，最后一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 19、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三中水果中每种水果的数量相等，那么最多分了多少个班？

20、兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，儿哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同时在5月1日回家，下次再见面是哪一天？ 21、一个数与40的最大公因数是8，最小公倍数是80，这个数是多少？ 22、一个数与20的最大公因数是6，最小公倍数是60，那么这个数是多少？ 23、甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是多少？ 24、一个数与36的最大公因数是4，最小公倍数是288，求这个数。 25、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是420，如果这两个数的和是102，那么这两个数是多少？26、小悦和东东在黑板上各写了一个自然数，这两个自然数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的和是126，那么这两个数是多少？ 27、两个数的最大公因数是16，最小公倍数是160，这两个数相差48，这两个数是多少？ 28、已知两数的最大公因数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？ 29、两个自然数不成倍数关系，它们的最大公因数是18，最小公倍数是216，这两个数分别是多少？ 30、两个数不成倍数关系，它们的最大公因数是15，最小公倍数是90，请问这两个数分别是多少？

(完整版)因数和倍数测试题

因数和倍数测试题、我来填一填。（36 分） 1、最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），既是偶数又是质数的数是（）。 2、个位上是（）的数既是2 的倍数，又是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的最小自然数（0 除外）是（）。 3、20 以内的质数有（）个，合数有（）个。 4、在12，46 ，13，40，49，51，1，111, 7, 17中，是质数的有:（），是合数的有:（），既不是合数也不是质数的有:（）。 5、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是（）或（）。 6、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是（），最大的三位数是（）。 7、写出两个都是质数的连续自然数：（）。 8、要让□ 401成为3的倍数，那么□里可以填（）；要使51□能被5 整除，又有因数2，□内可以填（） 9、在（）内填入不同的质数。 20＝（）＋（）＋（）30 ＝（）×（）×（） 10、自然数按能不能被 2 整除，可以分为（）和（）；按因数的个数可以分为（）、（）和（）。 11、用0～3 四张数字卡片可以组成（）个不同的四位数。 12、45 的因数有（），这些因数中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的有（）。 13、两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别（）和（）。 14、一个三位数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（），最小是（）。 15、既是3的倍数，又是5 的倍数的最大两位数是（）。

、我是小法官。（10 分） 1、一个自然数，不是质数就是合数。（） 2、偶数都是合数，奇数都是质数。（） 3、一个质数的倍数一定是合数。（） 4、能同时被2、 5、3整除的最小三位数是120。（） 5、只有两个因数的数，一定是质数。（） 6、两个质数的积，一定是偶数。（） 7、个位是0、2、4、6、8 的数都是偶数。（） 8、1 既不是质数，也不是合数。（） 9、除 2 以外，所有的偶数都是合数。（） 10、两个偶数的积是偶数，两个奇数的积是奇数。（）、我来选一选。（20 分） 1、最小的质数乘最小的合数，积是（）。 A、2 B 、4 C 、6 D 、8 2、如果一个数有因数2，那么这个数一定是（）。 A、合数 B 、质数C 、奇数D 、偶数 3、奇数和奇数相加，和不可能是（）。 A、偶数B 、奇数C 、整数 D 、自然数 4、有一个三位数，它是3 的倍数，其中个位数字是5，百位数字是2，它的十位数字不可能是（）。 A、2 B 、5 C、7 D 、8 5、30 的因数有（）个。 A、3 B 、5 C 、8 D 、10 6、在下面的三位数中，能同时被3和5整除的偶数是（） A、360 B 、102 C 、105 7、有一个三位数，它是3 的倍数，它的个位上是5，百位上是2，它的