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土的变形性质及地基沉降计算
内蒙古科技大学
建筑与土木工程学院
第一节土的压缩性
一、基本概念
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括三个方面：①土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；②土颗粒本身被压缩; ③土中水及封闭在土中的气体被压缩。由于在一般的压力作用下，土粒（土的固相）和水（土的液相）的压缩量与土的总压缩量相比十分微小，故可近似认为土粒和水是不可压缩的。
2、固结：土的压缩随时间增长的过程称为固结。
在荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土体中水被排出，超静孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，直至超静孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。
对于透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短时间内就可以完成。而透水性小的粘性土，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。
二、压缩试验和压缩性指标
（一）压缩试验和压缩曲线
1、侧限压缩试验
压缩仪简图
在压缩过程中只发生竖向变形,不发生侧向变形的试验叫侧限压缩试验.
2、变形表达式（孔隙比计算）
假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。
三、土的压缩曲线与压缩性指标
(一).土的压缩曲线
压缩曲线（e-p曲线）
压缩曲线（e-lgp曲线）
(二).土的压缩性指标
(1)土的压缩系数
a:土的压缩系数，
p1：一般指土中自重应力；
p2：自重应力加附加应力；
e1：相应于p1下压缩稳定
后的孔隙比；
e2：相应于p2下压缩稳定
后的孔隙比。
a切线斜率的绝对值（理论上的，反映某压力下土的压缩性）。e-p曲线愈陡,说明土的压缩性愈高。所以，曲线上任意一点的切线斜率a就表示了相应于压力作用下土的压缩性,为了便于应用，通常采用压力由p1=100kPa增加到p2=200kPa时所得到的压缩系数a1-2。
a1-2<0.1 Mpa-1 属低压缩性土。
0.1≤a1-2<0.5 Mpa-1 属中压缩性土。
a1-2≥0.5 Mpa-1 属高压缩性土。
压缩性评价：
(二)土的压缩指数Cc
由e~lgp曲线得到。土的e~lgp曲线的后段接近直线，直线的斜率的绝对值。
压缩指数越大，反映土的压缩性越高。
低压缩性土；
中压缩性土
高压缩性土。
与压缩系数的区别?
压缩系数随着起始压力和压力增量的不同而不同,因此必须规定起始压力和同一压力变化范围,常用a1-2 作为判断土压缩性的标准;而压缩指数由于选用的坐标不同,它是e~lgp曲线后段(压力较大)部分的直线斜率,在很大范围内是常数,所以Cc并不随压力变化范围而异. (三).压缩模量Es
压缩模量：土在完全侧限条件下的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比。
Es越小，表示土的压缩性越高。
Es<4MPa 高压缩性土
Es=4MPa-15MPa 中压缩性土
Es>15MPa 低压缩性土
4.回弹曲线和再压缩曲线
在室内压缩试验过程中，如加压到某一值pi后，逐级进行卸压，则可观察到土样的回弹。若测得其回弹稳定后的孔隙比，则可绘制相应的孔隙比与压力的关系曲线，即回弹曲线。由于回弹曲线与原来的压缩曲线并不重合，说明土的压缩变形是由可以恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分组成的，并以残余变形为主。
如重新逐级加压，则可测得土样在各级荷载下再压缩稳定后的孔隙比，从而绘制再压缩曲线。
(四)、土的变形模量
变形模量E0 指土体在无侧限条件下的应力与应变的比值.
1.以载荷试验测定变形模量
与压缩模量的主要区别?
ω—沉降影响系数μ—地基土的泊松比
b—承压板的边长或直径
s—与所取定的比例界限P相对应的沉降
用载荷试验来测定土的变形模量，费时、费力，且费用较高，对于深层土的试验结果可靠性较差。现应着重发展现场快速测定变形模量的方法（旁压试验、触探试验等）。
弹性模量E:土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变增量,由室内三轴反复加卸载的不排水试验求得.
模量的选用
地基土的压缩性
压缩模量Es
分层总和法或规范推荐公式计算地基最终沉降量
变形模量Eo —弹性理论方法计算地基沉降量
考虑不同变形阶段的瞬时沉降计算
弹性模量E 计算高耸结构物风荷载作用下的倾斜
地震反应分析计算或路面设计
2.变形模量与压缩模量
土的变形模量E0是土体在
无侧限条件下的应力与相应的应变的比值。
土的压缩模量Es是土体在完全侧限条件下的有效应力与相应的应变的比值。
由侧向不允许膨胀的条件，可以得到土的静止侧压力系数K0与泊松比的关系
由竖向的应力、应变关系以及压缩模量的定义可得到土的变形模量与压缩模量换算的理论关系公式
第二节地基最终沉降量的计算
一、概念说明：
1、地基最终沉降量：地基在建筑物荷载作用下，最后的稳定沉降量。
2、计算的目的：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在容许范围之内，以保证建筑物的安全和正常使用。
3、分层总和法和《规范》推荐法概述：
分层总和法假设土层只有垂直单向压缩，侧向不能膨胀。
而《规范》推荐法根据建国以来二十多年实践经验，对分层总和法进行了修正。
与实际相比,结算结果的影响?
二、分层总和法
1、假定：
1) 地基土是均质、各向同性的半无限空间弹性体。
2) 地基土层受荷后不能发生侧向变形。
目的：可利用完全侧限压缩试验的指标。
3)基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力σz 进行计算。
4)基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土层压缩量的总和。
该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。
计算结果比实际大还是小?
1.压缩性指标由侧限压缩试验得到,试样只发生竖向变形,而实际土体无侧向约束或认为比试验侧向约束小得多,故计算结果比实际要偏小.
2.由于同一深度处,基础中心点下得附加应力最大,向两边逐渐减小,故采用中心点计算沉降量比实际要偏大.
3.引入基底附加压力来计算附加应力,而
即认为净增的基底压力是引起地基土变形的原因,而地基土在开挖基坑后没有回弹,实际上这是一种极端的情况.故计算结果比实际偏大.
2、计算原理
3、计算方法及步骤
1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。
2)分层
一般hi≤0.4b(b为基础宽度)。还需考虑下述条件：
A、地质剖面图中的不同土层，应为分层面。
B、地下水位，应为分层面。
C、基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些,使各计算分层的附加应力分布可视为直线。
3)计算基底中心点下各分层面上土的附加应力和自重应力,并绘制自重应力和附加应力分布曲线。
4)确定地基沉降计算深度Zn(地基压缩层厚度)
地基土的压缩性随着深度的增大而降低，局部荷载引起的附加应力又随深度的增大而减少，所以超过一定深度的土，其变形对沉降量的贡献小到可忽略不计。沉降时应考虑其土体变形的深度范围内的土层称为地基压缩层，该深度称为地基沉降计算深度（地基压缩层
厚度）。
地基沉降计算深度的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的20%处，σz=20%σc ,但在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至σz=10%σc 处；在沉降计算深度范围内存在基岩时，Zn可取至基岩表面为止。这种确定沉降计算深度的传统方法称为应力比法。
5) 计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力。
6) 计算各层压缩量。
7)计算地基的最终沉降量。
三、规范法
与传统的分层总和法相同之处：也采用单向压缩条件下的压缩性指标;
与传统的分层总和法不同之处：
1.不按0.4b分层,基本上每天然土层就当作一层来计算,省去了分层总和法中压缩性指标随深度变化的麻烦.
2.采用平均附加应力系数,使烦琐的计算表格化,简单化.
3.规定了地基沉降计算深度的标准，考虑了基础大小这一因素，比应力比法更为合理；1、分层总和法公式
4.提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算结果接近于实测值。
2、规范法推导(应力面积法):
—平均附加应力系数，按l/b、z/b查表。
计算原理
为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以经验系数,则：
地基沉降计算深度(压缩层厚度)：
应满足：
—在计算深度范围内,第层土的计算沉降值
—在计算深度处向上取厚度为土层的计算沉降值
当无相邻荷载影响,基础宽度在1~30m范围内,
当沉降计算深度范围内存在基岩时,可取至基岩表面为止.
查表
变形比法
计算方法及步骤
1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。
2) 计算基底的附加应力。
3) 列表计算分层的压缩量
4) 确定地基压缩层厚度。
5) 计算,查表确定经验修正系数
6) 计算最终沉降量。
某矩形基础及地质资料如图所示,试用《规范》法计算地基的沉降量。( )
解：(1)求基底压力和基底附加压力
基底平均压力
基底附加应力
(2) 确定基础地基受压层计算深度
因为
，在
之间,
所以
说明计算的压缩层底部位于基岩层中，固按照天然土层面分层计算到基岩层顶部即可；
(3)沉降计算
(说明:角点法计算平均附加应力影响系数时,按
,
查,表格中所计算的
,基础底面中心为1号点,向下在土层分界面为2、3号点)
沉降计算见下表：
因为沉降经验系数
所以最终沉降量为
。
点
号
１００1００５００
２３３4×
0.15
33
=0.6
132 183
9.6
183
9.6
５45.
53
45.
53
３４４4×
0.12
71
=0.5
084 203
3.6
194.
２12.
00
57.
53
第三节应力历史对地基沉降的影响
一、天然土层的应力历史
土的回弹和再压缩曲线
1、基本概念
PC：先(前)期固结压力,指土层在过去历史上曾经
受过的最大固结压力。
P1：目前土层所承受的上覆土重。
OCR: 超固结比,指土的先期固结压力与目前土层自重应力的比值。
由于回弹曲线与原来的压缩曲线并不重合，说明土的压缩变形是由可以恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部分组成的，并以塑性变形为主。
且同一压力强度可以有不同的孔隙比。其数值取决于土样过去曾经受到过的压力情况。故应力历史是指土在形成的地质年代中经受应力变化的情况。
2、天然土层三种不同状态下
>1 超固结状态
=1 正常固结状态
<1 欠固结状态
1.正常固结、超固结、欠固结这三种状态不是固定不变的，随着外界条件的变化可以从一种状态转化成另一种状态。
2. OCR愈大，土的固结度愈高，压缩性愈小。
二、确定先期固结压力的卡萨格兰德法：
1、求转折点A(曲率半径最小点)
2、过A过切线A2，水平线A1及角1A2的角平分线A3，延长e-lgp的曲线后段直线部分与A3交于Ｂ点，则对应的压力PC
三、考虑应力历史影响的地基最终沉降计算
由于应力历史对粘土的压缩性具有较大的影响，而钻探取样获得土样经过扰动或应力释放，在实验室内得到的压缩曲线已经不能代表地基中现场压缩曲线，所以压缩曲线的起始段
实际上是一条再压缩曲线。因此必须对室内固结试验所得的压缩曲线进行修正，得到符合原位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基沉降才会更符合实际。
将室内压缩曲线修正后得到现场(原始) 压缩曲线，并可确定土的压缩性指标。只要在地基沉降计算通常采用的分层总和法中，将土的压缩性指标改从原始压缩曲线确定，就可考虑应力历史对地基沉降的影响。
(1)正常固结土的沉降量计算
正常固结状态的土其原始的e~lgp曲线为一条直线（压缩指数为Cc）；
(2)超固结土的沉降计算
超固结状态的土其原始的e~lgp曲线由两条斜率
不同的直线构成（压缩指数分别为Ce和Cc ）
针对压力增量的大小不同分为两种情况
(3)欠固结土的沉降计算
欠固结土的沉降不仅仅包括受附加应力所引起的沉降，而且还包括地基土在自重作用下尚未固结的那部分沉降；因此对于欠固结土来说，即使没有外荷载作用，该土层仍然会产生压缩量.
按正常固结土计算欠固结土的沉降,结果与实际观测相比,大or小?
欠固结状态的土其原始的e~lgp曲线为一条直线（压缩指数为Cc ）
第四节地基变形与时间的关系
土体在外荷作用下的压缩过程与时间有关.
工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能发生的最终沉降量，而且还常常需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间或者预估建筑物完工后经过一段时间可能产生的沉降量,以便控制施工速度或考虑建筑物正常使用的安全措施(如考虑建筑物各有关部分之间的预留净空或连接方法).
一、饱和土的渗透固结
渗透固结:饱和粘土在压力作用下,孔隙水将随时间的迁延而逐渐被排出,同时孔隙体积液随之减小的过程.
饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐消散和有效应力相应增长的过程.或者说是孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程.在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循有效应力原理.
水,弹簧,活塞各代表什么?
土的固结过程的两种特性：
1.随着土中水的排出，土体孔隙比减小，土体产生压缩，体积变小；
2.随着超静孔隙水压力的消散，有效应力逐渐增大，土体的抗剪强度得到提高。
求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题.
工程中常应用固结过程的这两种特性，通过排水固结法对软粘土地基进行改良，达到减小工后沉降、提高地基承载力的目的。
如果孔隙水只在沿一个方向排出，土的压缩也只是在一个方向发生（一般指竖直方向），这种固结称为单向固结。
（一）基本假定
1、荷载沿水平面无限均匀分布，单向固结、单向排水；
2、土是均质的、各向同性和完全饱和的；
3、土粒和水是不可压缩的；
4、k,a是常数；
5、荷载是瞬时施加的；
6、渗流服从达西定律。
二、太沙基一维固结理论
(二)、基本公式
１、
２、
K:渗透系数
e：土在自重应力下的孔隙比
:压缩系数
Ｃv：竖向固结系数,由室内固结(压缩)试验确定
(m2/年或cm2 /年)
３、
TV —竖向固结时间因数,无因次t —时间(年)
H —压缩土层最远的排水距离，单面排水时，H取土层厚度；双面排水时，H取土层厚度之半。
(三)、固结度
固结度:地基在任一时间t的固结沉降量Sct与其最终沉降量Sc之比。
固结度与时间因数的关系曲线
实际工程中,作用于饱和土中的起始超静水压力分布情况比较复杂,但实用上可以足够准确地把实际上可能遇到的起始超静水压力近似地分为五种情况.
第五节地基最终沉降量的组成
瞬时沉降
主固结沉降
次固结沉降
瞬时沉降
(1)瞬时沉降指在加荷瞬间土孔隙中水来不及排出,孔隙体积尚未变化,地基土在荷载作用下仅发生剪切变形时的地基沉降.
(2)瞬时沉降一般不予考虑.
(3)对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均布荷载作用下，地基地瞬时沉降可用下式计算.
主固结与主固结沉降
在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致土体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结。
随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此时孔隙水应力消散为零，主固结沉降完成，这一过程所产生的沉降为固结沉降。
次固结沉降
土体在主固结成将完成之后有效应力增长不变的情况下还会随时间的增长进一步产生沉降，称为次固结沉降。
次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的，对于坚硬土或超固结土，这一分量相对较
小。
《土力学与地基基础》课程题库(第5章)地基变形计算
《土力学与地基基础》课程题库（第5章） 一、名词解释 土的压缩性、压缩系数、压缩模量、先期固结压力 二、单项选择题 1、在一般的压力作用下，土的压缩现象一般是指（）。 A．固体颗粒被压缩 B．土中水被压缩 C．土中封闭的气体被压缩 D．孔隙中的水和气体被排出 2、土的压缩曲线（e-p曲线）比较陡，说明（）。 A．土的压缩性比较大 B．土的压缩性比较小 C．土的相对密度比较大 D．土的相对密度比较小 3、在实际工程中，通常采用压力间隔由（）时所得的压缩系数a1?2来评价土的压缩性。 A．1kPa增加到2kPa B．10kPa增加到20kPa C．100kPa增加到200kPa D．1000kPa增加到2000kPa 4、土的压缩性比较大，说明（）。 A．土的压缩系数比较大 B．土的压缩系数比较小 C．土的相对密度比较大 D．土的相对密度比较小 5、土的压缩性比较大，说明（）。 A．土的压缩模量比较大 B．土的压缩模量比较小
C．土的相对密度比较大 D．土的相对密度比较小 6、（）在历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。 A．正常固结土 B．超固结土 C．欠固结土 D．未固结土 7、超固结土的先期固结压力p c与现有覆盖土重p1的大小关系是（）。 A．p c>p1 B．p c 一、土层渗透系数 土层渗透系数K的经验值 土质名称K(m/d)土质名称K(m/d) 高液限黏土<0.001 砂细1～5 黏土质砂0.001～0.05中5～20含砂低液限黏 土 0.05～0.10粗20～50含砂低液限粉 土 0.10～0.50砾类土50～150低液限黏土 （黄土） 0.25～0.50卵石100～500粉土质砂0.5～1.0漂石（无砂质充填）500～1000 按土质颗粒大小的渗透系数K经验值 土质名称K(m/d) 黏土质粉砂0.01～0.074mm颗粒多 数 0.5～1.0 均质粉砂0.01～0.074mm颗粒多 数 1.5～5.0 黏土质细砂0.074～0.25mm颗粒多 数 1.0～1.5 均质细砂0.074～0.25mm颗粒多 数 2.0～2.5 黏土质中砂0.25～0.5mm 颗粒多数 2.0～2.5均质中砂0.25～0.5mm颗粒多数35～50黏土质粗砂0.5～1.0mm颗粒多数35～40 均质粗砂0.5～1.0mm颗粒多数60～75 砾石100～125二、计算渗水量 缺水文地质资料计算渗水量： Q=F1q1+ F 2q2式中：F1—基坑底面积，m2 q1—基坑每平方米底面积平均渗水量，m3/h F 2—基坑侧面积，m2 q2—基坑每平方米侧面积平均渗水量，m3/h q1基坑每平方米底面积平均渗水量，m3/h 序号土类土的特征及粒径渗水量m3/h 1细粒土质砂、 松软粉质土 基坑外侧有地表水，内侧为岸 边干地，土的天然含水量 <20%，土粒径<0.05mm 0.14～ 0.18 2有裂隙的碎石 岩层、较密实 的粘质土 多裂隙透水的岩层，有孔隙水 的粘质土层 0.15～ 0.25 3黏土质砂、黄 土层、紧密砾 土层 细砂粒径0.05～0.25mm，大孔 土质量800～950kg/m3, 砾石土 孔隙率在20%以下 0.16～ 0.32 4中粒砂、砾砂 层 砂粒径0.25～1.0mm，砾石含量 在30%以下，平均粒径10mm以 下 0.24～0.8 5粗粒砂、砾石 层 砂粒径1.0～2.5mm，砾石含量 在30～70%，平均最大粒径 150mm以下 0.8～3.0 The formula between Shrapnel stress and deflection The deflection curve equation of Shrapnel is as following: ()x l EI F y x --=362 (1) The max deflection of the Shrapnel ’s endpoint A : EI F l y A 33-= (2) In which I stands for Z-axis moment of inertia of the Shrapnel ’s Section, 1232 2222 2b y y a dydZ dA I a a b b ===???-- (3) To verify the correctness of the above formula . Assume : l=10mm ；a=2mm ；b=0.2mm ；E=210GP;F=11N Result:mm 95.013-=y A The figure is the finite element result: The deflection curve equation of Shrapnel is as following: EI F y x 2d 2 -= (1) The max deflection of the Shrapnel’s endpoint A : EI F l y A 2d -= (2) In which I stands for Z-axis moment of inertia of the Shrapnel’s Section, 1232 2222 2b y y a dydZ dA I a a b b ===???-- (3) b l y Ea F A 32d 12-= (4) 摘要：对膨胀土的工程地质特性分析，结合多年对膨胀土地基有效处理的实践经验，提出对膨胀土地基处理的要点，供大家参考。 关键词：膨胀土；地基特性；处理 膨胀土是一种粘性土，其粘粒中含多量的亲水矿物，又具有大量的利于水楔的微裂隙结构，在环境湿度变化的影响下，土体将产生强烈的胀缩变形，粘土均具有吸水膨胀、失水收缩的性能，只有当其膨胀压力或收缩裂缝反复作用，达到危害砖石结构建筑物的稳定和安全时，才称此粘土为膨胀土。膨胀土对建筑物的危害性的研究越来越得到重视。 1 膨胀土在我国的分布及判别 1.1 膨胀土在我国的分布 我国是世界上膨胀土分布面积最广的国家之一，每年我国由于膨胀土地基致害的建筑面积达1000×104平方米左右。在北京、河北、西安、成都一线东南的广大区域内，膨胀土的分布最普遍，也最集中，在晋、冀、鲁、豫、陕、川、云、贵、桂、粤、湘、甘、苏、鄂等省区均有分布。 1.2 膨胀土的判别 土的试验指标中粘粒含量>35%，塑限≤13%，液限≥38%，胀缩总率≥5%，达到以上临界值时的土可判定为膨胀土。膨胀土的膨胀性可用自由膨胀率指标来反映。自由膨胀率即为烘干土在水中增加的体积与原体积的比。自由膨胀率<40%时为非膨胀土；40%≤自由膨胀率<65%时为弱膨胀性土；65%≤自由膨胀率<90%时为中膨胀性土；90%≤自由膨胀率时为强膨胀性土。另外，不同类型的膨胀土具有不同的结构特征。灰白色粘土，网状裂隙很发育，土体呈碎块状结构，水对其影响特别显著，为强膨胀土；棕黄色粘土，裂隙发育充填有薄层连续白色粘土，呈层状结构，水对其影响显著，一般为中膨胀土；棕黄或红色粘土夹姜石，裂隙较发育，部分为灰白色粘土充填，呈厚层状或块状结构，一般为胀土（也为中等膨胀土，但其膨胀性稍差一些）；灰褐或褐黄色粘土，裂隙不发育，随机分布，呈块状结构，一般为弱膨胀土。 2 膨胀土地基特性及其在建筑物的破坏特征 2.1膨胀土地基特性 膨胀土具有吸水膨胀、失水收缩性能和强度衰减性，并且有再吸水再膨胀、再失水再收缩的特性。地基膨胀土浸水膨胀，建筑物则上升隆起；地基膨胀土失水收缩，建筑物则产生下沉或开裂，膨胀土的胀缩变形量直接影响到建筑物变形破坏的程度。膨胀土在一般性自然条件下，表现为强度较高、压缩性较低、含水量小、呈硬塑状态，很容易被误认为是原状土，因此对建筑物具有相当大的潜在破坏性。膨胀土的胀缩性和裂隙性是它的两个重要属性，而压力和含水量又是影响膨胀土性能的两个主要的外界因素。土的膨胀率在不同的压力下是不同的，基底压力越大，土膨胀率越低；相反，基底压力越小，则土的膨胀率越高，膨胀度越大，越容易发生破坏，而含水量的变化则表现得更为突出。例如，在膨胀土地区的建筑物的变形与破坏，在雨季，含水量大，而产生隆胀破坏；在旱季，含水量降低，则出现收缩裂隙现象严重。 2.2 膨胀土地区建筑物破坏特征 温度、热量与热变形的关系及计算方法研究 摘要:通过分析热变形与热量之间的关系，提出利用平均线膨胀系数，将较复杂温度分布(如移动持续热源形成的温度分布) 情况下工件热变形量的计算简化为热量含量相同且温度均布状态下工件热变形量的计算方法，并给出了计算实例。 1 引言 在机械制造、仪器仪表等行业，由温度引起的热变形是影响机器、仪器设备精度的重要因素，热变形引起的误差通常可占总误差的1/3。在精密加工中，热变形引起的误差在加工总误差中所占比例可达4 0%～70%。为提高机器设备的工作精度，通常可采用温度控制和精度补偿两种途径来减小温度对精度的影响。温度控制是对关键热源部件或关键零件的温度波动范围进行精密控制(包括环境温度控制)。实现方法包括:①采用新型结构，如机床中的复合恒温构件等;②使用降温系统控制部件温升;③采用低膨胀系数材料等。这些方法都可程度不同地降低热变形程度，但成本较高。精度补偿方法是通过建立热变形数学模型，计算出热变形量与温度的关系，采用相应的软件补偿或硬件设备进行精度补偿。精度补偿法虽然成本较低，但要求建立精确且计算简便的数学模型。目前常见的数学模型大多是以温度作为主要计算因素，当形状规则的工件处于稳定、均匀的温度场中时，热变形数学模型的计算简便性可得到较好保证，但对于处于移动持续热源温度 场中的工件，其温度分布函数的计算将变得相当复杂，甚至无法得出解析解，只能采用逼近的近似数值解法。例如:对精密丝杠进行磨削加工时，磨削热引起的丝杠热变形会导致丝杠螺距误差。在计算丝杠热变形量时，首先必须建立砂轮磨削热产生的移动持续热源在丝杠上形成的温度分布数学模型。再如:车削加工中产生的切削热形成一持续热源，使车刀产生较大热膨胀量(可达0.1mm)，严重影响加工精度。计算车刀的热变形量时，首先需要建立持续热源在车刀刀杆中的温度分布模型，这就增加了计算的复杂性。 图1 双原子模型示意图 本文从温度、热量和热变形的定义出发，分析了热量与热变形的关系。利用该关系，可简化实际工程应用中的热变形数学模型，减小运算工作量。 2 热变形原理及计算公式 热变形原理相当复杂，目前只能在微观上给予定性解释。固体材料的热膨胀本质上可归结为点阵结构中各点平均距离随温度的升高 而增大。德拜(Debye)理论认为，各原子间的热振动相互牵连制约，随着温度的升高，各质点的热振动加剧，质点间的距离增大，在宏观上表现为晶体膨胀现象。用图1所示双原子模型可解释如下:在温度T0时，原子1与原子2的间距为r0，当温度升高时，原子热运动加剧，原子间势能增加，两原子间势能U(r)增大，原子间距r=r0+x0。将U(r) 第五章结构力学的方法 1、常用的计算模型与计算方法 (1)常用的计算模型 ①主动荷载模型：当地层较为软弱，或地层相对结构的刚度较小，不足以约束结构茂变形时，可以不考虑围岩对结构的弹性反力，称为主动荷载模型。 ②假定弹性反力模型：先假定弹性反力的作用范围和分布规律、然后再计算，得到结构的内力和变位，验证弹性反力图形分布范围的正确性。 ③计算弹性反力模型：将弹性反力作用范围内围岩对衬砌的连续约束离散为有限个作用在衬砌节点巨的弹性支承，而弹性支承的弹性特性即为所代表地层范围内围岩的弹性特性，根据结构变形计算弹性反力作用范围和大小的计算方法。 (2)与结构形式相适应的计算方法 ①矩形框架结构：多用于浅埋、明挖法施工的地下结构。 关于基底反力的分布规律通常可以有不同假定： a.当底面宽度较小、结构底板相对地层刚度较大时假设底板结构是刚性体，则基底反力的大小和分布即可根据静力平衡条件按直线分布假定求得(参见图5.2.1 ( b )。 b.当底面宽度较大、结构底板相对地层刚度较小时，底板的反力与地基变形的沉降量成正比。若用温克尔局部变形理论，可采用弹性支承法；若用共同变形理论可采用弹性地基上的闭合框架模型进行计算。此时假定地基为半无限弹性体，按弹性理论计算地基反力。 矩形框架结构是超静定结构，其内力解法较多，主要有力法和位移法，并由此法派生了许多方法如混合法、三弯矩法、挠角法。在不考虑线位移的影响时，则力矩分配法较为简便。由于施工方法的可能性与使用需要，矩形框架结构的内部常常设有梁、板和柱，将其分为多层多跨的形式，其内部结构的计算如同地面结构一样，只是要根据其与框架结构的连接方式(支承条件)，选择相应的计算图式。 ②装配式衬砌 根据接头的刚度，常常将结构假定为整体结构或是多铰结构。根据结构周围的地层情况，可以采用不同的计算方法。松软含水地层中，隧道衬砌朝地层方向变形时，地层不会产生很大的弹性反力，可按自由变形圆环计算。若以地层的标准贯入度N来评价是否会对结构的变形产生约束作用时，当标准贯入度N>4时可以考虑弹性反力对衬砌结构变形的约束作用。此时可以用假定弹性反力图形或性约束法计算圆环内力。当N<2时，弹性反力几乎等于零，此时可以采用白由变形圆环的计算方法。 接头的刚度对内力有较大影响，但是由于影响因素复杂，与实际往往存在较大差距，采用整体式圆形衬砌训算方法是近似可行的。此外，计算表明，若将接头的位置设于弯矩较小处，接头刚度的变化对结构内力的影响不超过5％。 目前，对于圆形结构较为适用的方法有： a.按整体结构计算。对接头的刚度或计算弯矩进行修正； 电功率的计算公式的变形 解读电功率的计算公式： 电功率的四个表达式：（1）定义式：P=W/t。（2）反映电学特点的普适式P=UI。 与欧姆定律结合后得到的(3)式P=I2R。（4）式P=U2/R。 电功率是反映电能消耗快慢的物理量，定义为1秒钟内消耗电能的多少，因此，用所消耗的电能除以消耗这些电能所用的时间，就得到定义式P=W/t。 经实验研究证明，电功率等于导体两端电压与通过导体电流的乘积，即P=UI。电压和电流是电路中最重要的物理量。有电压才可能有电流。电能是通过电荷有规律的运动转化成其它形式的能量的，电荷有规律的运动就形成电流。没有电流就不会消耗电能，当然也就不会有电能转化为其它形式的能量。所以，P=UI广泛应用于电功率的计算。 与欧姆定律结合得到的（3）式P=I2R、（4）式P=U2/R适用于纯电阻电路。因为，欧姆定律反映的是导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，是在纯电阻电路中得出的，所以，它只适用于纯电阻电路。如：白炽灯、电阻、电热器等，不适用于含电动机的电路和输变电电路的计算。由于串联电路中电流处处相等，所以在串联电路中，使用（3）式P=I2R分析和计算方便。在并联电路中，各支路两端电压相等，所以用（4）式P=U2/R分析和计算方便。通过对近几年的中考命题分析，除了含电动机电路的电功率计算外，其它全是纯电阻电路。在纯电阻电路中，四个计算公式通用，可根据具体情况选择方便的公式进行运用。 巧用电阻不变求实际功率： 由用电器铭牌上的U额、P额，求出电阻。即由P= ，解出R=；由于电 阻是不变的物理量，当求不同电压的实际功率时，可依据求得。 例1：如图所示，电源电压不变，灯L1标有“6V 3W”字样。当S、S1均闭合时，L1 正常发光，的示数是____V。若闭合S、断开S1，的示数是0．3A，则L2的实际功率为__W。 解析：当S、S1均闭合时，L2被短路，此时L1正常发光，所以电压表示数等于6V。 当闭合S，断开S1 时，灯L1、L2串联。灯L1电阻。灯L1 地基变形计算 一、工程信息 1.工程名称: J-3 2.勘察报告: 《岩土工程勘察报告》 二、设计依据 《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002) 三、计算信息 1.几何参数: 基础宽度 b=2.400 m 基础长度 l=2.400 m 2.基础埋置深度 dh=2.000 m 3.荷载信息: 基础底面处的附加压力Po=(F+G)/(b*l)-γi*d=(708.000+510.000)/(2.400*2.400)-40=171.45 kPa 地基承载力特征值 fak=180.000 kPa 4.地面以下土层参数: 土层名称 土层厚度(m) 重度(kN/m^3) Esi(Mpa) 是否为基岩层 粉质粘土 4.500 19.100 7.100 粉质粘土3.3 19.500 8.800 粉质粘土3.4 19.700 6.00 粉质粘土 10.000 18.900 6.000 粉质粘土 10.000 19.700 10.400 四、计算地基最终变形量 1.确定△Z长度 根据基础宽度b=2.400 m,得Z=5.5 m 2.计算地基变形量 Z(m) l/b Z/b αi αi*Zi Zi*αi-Zi-1*αi-1(m) Esi(MPa) △si'=4*po*Ai/Esi(mm) si'=∑△si'(mm) 0.000 1.000 0.000 0.2500 0.0000 0.0000 7.100 0.0000 0.0000 1.000 1.000 0.416 0.2474 0.2474 0.2474 7.100 23.89 23.89 3.000 焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。 为了给设计人员提供一定的参考，贴几个公式： 1、单V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = *e^（） y＝收缩近似值 e＝ x＝板厚 2、script id=text173432>双V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = *e^（） y＝收缩近似值 e＝ x＝板厚 3、 4、 5、 6、 1、预热处理是为了防止裂纹，同时兼有一定改善接头性能的作用，但是预热也恶化劳动条件，延长生产周期，增加制造成本。过高预热温度反会使接头韧性下降。 预热温度确定取决于钢材的化学成分、焊件结构形状、约束度、环境温度和焊后热处理等。随着钢材碳当量、板厚、结构约束度增大和环境温度下降，焊前预热温度也需相应提高。焊后进行热处理的可以不预热或降低预热温度。 Q345焊接的预热温度板厚≤40mm，可不预热； 板厚＞40mm，预热温度≥100度（以上为理论参考）2、焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。具体经验公式见附件！ 3、低合金钢接头焊接区的清理是一项不可忽视的工作，是建立低氢环境的主要环节之一。 若直接在焊件切割边缘和切割坡口上的焊接接头，则焊前必须清理干净切割面得氧化皮盒熔化金属的毛刺，必要时可用砂轮打磨。 地基沉降量计算 地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。 一、分层总和法计算地基最终沉降量 计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。 （一）基本原理 该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有： 变换后得： 或 式中：S--地基最终沉降量（mm）； e --地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比； 1 e --地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比； 2 H--土层的厚度。 计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S 。最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量： i （二）计算步骤 1）划分土层 如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。 2）计算基底附加压力p0 3）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。 4）确定压缩层厚度 满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限； 对于软土则应满足σz=0.1σsz； 对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。 5）计算各分层加载前后的平均垂直应力 p =σsz； p2=σsz+σz 1 6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标 7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量 S i 8）按公式（4-11）计算总沉降量S。 第2章膨胀土的基本特性 2.1 主要工程特性 2.1.1 胀缩性 膨胀土吸水体积膨胀，使其上建筑物隆起，如膨胀受阻即产生膨胀力；失水体积收缩，造成土体开裂，并使其建筑物下沉。膨胀土在缩陷与液限含水率的收缩量与膨胀土，称为极限胀缩潜势。土中有效蒙脱石含量越多，胀缩潜势越大，膨胀力越大。土的初始含水率越低，膨胀量与膨胀力越大。影响膨胀土涨缩性的因素有矿物成分、颗粒组成、初始含水量、压实度及附加荷重等。其中除了矿物成分和颗粒组成的内因因素影响外，初始含水量、压实度及附加荷重的外因因素影响也很大。击实土的膨胀性远比原状土大，密实度越高，膨胀量与膨胀力越大，这是在膨胀土路基设计中特别值得注意的问题[1]。 2.1.2 崩解性 膨胀土浸水后体积膨胀，在无侧限条件下发生吸水湿化。不同类型的膨胀土其崩解性是不一样的，强膨胀土浸入水中后，几分钟内很快就完全崩解；弱膨胀土浸入水中后，则需经过较长时间才能逐步崩解，且有的崩解不完全。此外，膨胀土的崩解特性还与试样的起始湿度有关，一般干燥土试样崩解迅速且较完全，潮湿土试样崩解缓慢且不完全。 2.1.3 多裂隙性 膨胀土中的裂隙，可分垂直裂隙、水平裂隙与斜交裂隙三种类型。这些裂隙将土体分割成具有一定几何形态的块体，如棱块状、短柱状等，破坏了土体的完整性。裂隙面光滑有擦痕，且大多充填有灰白或灰绿色黏土薄膜、条状或斑块，其矿物成分主要为蒙脱石，有很强的亲水性，具有软化土体强度的显著特性。膨胀土路基边坡的破坏，大多与土中裂隙有关，且滑动面的形成主要受裂隙软弱结构面所控制。 2.1.4 超固结性 膨胀土大多具有超固结性，天然孔隙比较小，干密度较大，初始结构强度较高。超固结膨胀土路基开挖后，将产生土体超固结应力释放，边坡与路基面出现卸载膨胀，并常在坡脚形成应力集中区和较大的塑性区，使边坡容易破坏。 2.1.5 强度衰减性 膨胀土的抗剪强度为经典的变动强度，具有峰值强度极高、残余强度极低的特性。由于膨胀土的超固结性，其初期强度极高，一般现场开挖都很困难。然而，由于土中蒙脱石矿物的强亲水性以及多裂隙结构，随着土受胀缩效应和风化作用的时间增加，抗剪强度将大幅度衰减。强度衰减的幅度和速度，除与土的物质组成。土的结构和状态有关外，还与风化作用特别是胀缩效应的强弱有关。这一衰 05、基本知识 怎样推导梁的应力公式、变形公式（供参考） 同学们学习下面内容后，一定要向老师回信（849896803@https://www.wendangku.net/doc/1f1806126.html, ），说出你对本资料的看法（收获、不懂的地方、资料有错的地方），以便考核你的平时成绩和改进我的工作。回信请注明班级和学号的后面三位数。 1 * 问题的提出 ........................................................................................................................... 1 2 下面就用统一的步骤，研究梁的应力公式和变形公式。 ................................................... 2 3 1.1梁的纯弯曲（纯弯曲：横截面上无剪力的粱段）应力公式推导 ................................. 2 4 1.2 梁弯曲的变形公式推导（仅研究纯弯曲） .................................................................... 5 5 1.3 弯曲应力公式和变形公式的简要推导 ............................................................................ 6 6 1.4 梁弯曲的正应力强度条件和刚度条件的建立 ................................................................ 7 7 2.1 梁剪切的应力公式推导 .................................................................................................... 8 8 2.2 梁弯曲的剪应力强度条件的建立 .................................................................................... 8 9 3. 轴向拉压、扭转、梁的弯曲剪切，应力公式和变形公式推导汇总表 .. (9) 1 * 问题的提出 在材料力学里，分析杆件的强度和刚度是十分重要的，它们是材料力学的核心内容。 强度条件就是工作应力不超过许用应力，即，[]σσ许用应力工作应力≤、[]ττ≤； 刚度条件就是工作变形不超过许用变形，即，[]y y 许用变形工作变形≤、[]θθ≤。 如，梁 弯曲强度条件：[]σσ≤=W M max max ；剪切强度条件：[]τρτρ≤?= b I S F z Q * max ,max 刚度条件：挠度 ?? ? ???≤l y l y max ；转角[]??≤max 这里带方括号的，是材料的某种许用值。由材料实验确定出破坏值，再除以安全系数， 即得。 显然，不等式左侧的工作应力和工作变形计算公式，是十分重要的。如果把各种应力公式和变形公式的来历搞明白，对于如何进行强度分析和刚度分析（这是材料力学的主要内容）就会得心应手。 杆件的基本变形一共四种：轴向拉压、扭转、剪切和弯曲变形。它们分别在轴向拉压杆、扭转轴、梁的各章讲授。 其对应的公式各异，但是，推导这些公式的方法却是一样的，都要从静力、几何、物理三个方面考虑，从而导出相应的《应力公式》，在导出应力公式之后，就可以十分方便地获得《变形公式》。 材料力学的基本计算公式 外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横 截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正） 3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角 a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正） 4.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样 标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1） 5.纵向线应变和横向线应变 6.泊松比 7.胡克定律 8.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式? 9.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式 10.轴向拉压杆的强度计算公式 11.许用应力，脆性材料，塑性材 料 12.延伸率 13.截面收缩率 14.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 15.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系 式 16.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆 （b）空心圆 17.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩 T，所求点到圆心距离r） 18.圆截面周边各点处最大切应力计算公式 19.扭转截面系数，（a）实心圆 （b）空心圆 20.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0/10 ，R0为圆管的平均半 径）扭转切应力计算公式 21.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关 系式 22.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的 直径不同（如阶梯轴）时或 23.等直圆轴强度条件 24.塑性材料；脆性材料 25.扭转圆轴的刚度条件? 或 26.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力 计算公式, 27.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 , 28.平面应力状态的三个主应力 , , 29.主平面方位的计算公式 30.面内最大切应力 31.受扭圆轴表面某点的三个主应力，， 32.三向应力状态最大与最小正应力 , 33.三向应力状态最大切应力 34.广义胡克定律 公式及变形公式整理 路程=速度×时间s=vt 速度=路程÷时间t=s÷v 时间=路程÷速度t=s÷v 总价=单价×数量c=a×x 单价=总价÷数量a=c÷x 数量=总价÷单价x=c÷a 正方形的面积=边长×边长S=a2 正方形的周长=边长×4 C=4a 正方形的边长=周长÷4 a=C÷4 长方形的面积=长×宽S=ab 长方形的长=面积÷宽a=S÷b 长方形的宽=面积÷长b=S÷a 工作总量=工作效率×工作时间c=at 工作效率=工作总量÷工作时间a=c÷t 工作时间安=工作总量÷工作效率t=c÷a 《运算率》课前小研究1 请同学们认真自学课本P17——18页内容，认真完成下面的小研究。 1、举例说明什么是加法结合律： 2、举例说明什么是加法交换律： 3、我会运用：（用简便方法计算下面各题） 1234+700+300 287+36+13 用到的运算定律：用到的运算定律： 运算率整理 （1）加法交换率： 交换两个加数的位置，和不变，这叫加法交换率。 用字母表示：a+b=b+a （2）加法结合律： 先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变，这叫加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) （3）减法的性质： 一个数连续减去两个数就等于这个数减去后两个数的和。用字母表示：a-(b+c)=a-b-c 一个数减去两个数的差就等于这个数减去第一个数，再加上第二个数。 用字母表示：a-(b-c)=a-b+c （4）乘法交换率： 交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换率。 用字母表示：a×b=b×a （5）乘法结合律： 先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变，这叫乘法结合律。 用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c） 应用进行地基变形计算的技巧 赵文廷 一、概述 国家标准《建筑地基基础设计规范》（—）规定：地基基础设计等级为甲级和乙级的建筑物应按地基变形设计，部分地基基础设计等级为丙级的建筑物应作地基变形验算。国家标准《岩土工程勘察规范》（—）及国家行业标准《高层建筑岩土工程勘察规范》（— —）规定：岩土工程勘察应预测和评价天然地基变形量。此外，对天然地基进行均匀性评价，也需要按地基变形计算方法确定钻孔的当量压缩模量。因此，地基变形计算是岩土工程师必作的主要工作之一。 地基变形计算是一项较烦索的工作，以往手工计算，不仅重复工作量大，而且很容易出错。如果采用电子表格进行地基变形计算，即可以提高计算效率，又可保证计算准性和精确性。下面介绍一下应用进行地基变形计算的一些技巧。 二、地基变形计算原理及要求 ㈠ 地基变形计算原理 地基变形计算方法有多种，国家现行标准《建筑地基基础设计规范》—（以下简称规范）规定：计算地基变形时，地基内的应力分布可采用各向同性均质线性变形体理论，其最终变形量可按下式计算： )(1110--=-='=∑i i i i n i si s s z z E p s s ααψψ 式中 s ——地基最终变形量（）； s '——按分层总和法计算的地基变形量（） ； s ψ——沉降计算经验系数，根据地基沉降观测资料及经验确定。无地区 经验时，可采用表的数值； n ——地基变形计算深度范围内所划分的土层数（图一）； 图一：地基沉降计算简图 α 系数 曲线 0p ——对应于荷载效应准永久组合时，基础底面处的附加压力（）； si E ——基础底面下第i 层土的压缩模量（），应取土层自重压力至土层自重 压力与附加压力之和压力段计算； i z 、1-i z ——基础底面至第i 土层、第1-i 土层底面的距离（）； i α、1-i α——基础底面计算点至第i 土层、第1-i 土层底面范围内平均附加应力 系数，可按规范附录采用； s E ——地基变形计算深度范围内当量压缩模量（），应按下式计算： ∑∑= si i i s E A A E i A ——第i 土层附加应力系数沿土层厚度的积分值（），即： )(110---=i i i i i z z p A αα ∑i A ——地基变形计算深度范围内所有土层的附加应力系数沿土层厚度的 积分值之和（）； ∑si i E A ——按分层总和法计算出的地基变形量（），即∑si i E A s '=。 表 沉降计算经验系数s ψ ㈡ 地基变形计算深度 规范规定：按“变形比法”确定地基变形计算深度n z （图一），应符合下式要求： n s '?≤∑='?n i i s 1 算公式焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。 为了给设计人员提供一定的参考，贴几个公式： 1、单V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = 1.01*e^（0.0464x） y＝收缩近似值 e＝2.718282 x＝板厚 2、script id=text173432>双V对接焊缝横向收缩近似值及公式： y = 0.908*e^（0.0467x ） y＝收缩近似值 e＝2.718282 x＝板厚 3、 5、 1、预热处理是为了防止裂纹，同时兼有一定改善接头性能的作用，但是预热也恶化劳动条件，延长生产周期，增加制造成本。过高预热温度反会使接头韧性下降。 预热温度确定取决于钢材的化学成分、焊件结构形状、约束度、环境温度和焊后热处理等。随着钢材碳当量、板厚、结构约束度增大和环境温度下降，焊前预热温度也需相应提高。焊后进行热处理的可以不预热或降低预热温度。 Q345焊接的预热温度板厚≤40mm，可不预热； 板厚＞40mm，预热温度≥100度（以上为理论参考） 2、焊接变形收缩始终是一个比较复杂的问题，对接焊缝的收缩变形与对接焊缝的坡口形式、对接间隙、焊接线的能量、钢板的厚度和焊缝的横截面积等因素有关，坡口大、对接间隙大，焊缝截面积大，焊接能量也大，则变形也大。具体经验公式见附件！ 3、低合金钢接头焊接区的清理是一项不可忽视的工作，是建立低氢环境的主要环节之一。 若直接在焊件切割边缘和切割坡口上的焊接接头，则焊前必须清理干净切割面得氧化皮盒熔化金属的毛刺，必要时可用砂轮打磨。 如果焊件表面未经喷丸、喷砂等预处理，则在焊缝两侧的内外表面必须用砂轮打磨至露出金属光泽。焊条电弧焊接头的打磨区要求每侧为20mm，埋弧焊为30mm。 变形程度及挤压力的计算 ????挤压件的变形程度计算方法和许用变形程度： 1．变形程度的表示方法： 挤压变形程度是表示挤压时金属塑性变形量大小的指标。变形程度可用不同的方法表示：见公式1。 2．变形程度计算公式： 见表1 3．许用变形程度： 对于不同的冷挤压材料在不同的工艺参数条件下，应按同一许用单位挤压力来决定其冷挤压变形程度。 对于中小型零件的正常批量生产可采用2000至2500Mpa作为许用单位挤压力。 正挤压许用变形程度：图1为碳钢正挤压的许用变形程度。 反挤压许用变形程度：图2为碳钢反挤压的许用变形程度。 碳素钢及某些低合金钢的许用变形程度也可参考表2。 有色金属的许用变形程度见表3。 表1 表1续 表2 表3 公式1 图1 图2 的挤压力的计算图。用这组图表计算挤压力时，毛坯应经软化退火，并在挤压前进行磷化、润滑处理。它的计算方法见图上虚线所示。 B．有色金属挤压力的图算法：图 4、图5、图6分别为正挤实心件、正挤空心件、反挤压的单位挤压力P的计算图表。 冷挤压的总挤压力可按公式1计算： 2．计算法确定挤压力 用下列公式求冷挤压的单位压力： A．正挤压实心件的单位挤压力：见公式2。 B．反挤压的单位挤压力：见公式3。 C．复合挤压的单位挤压力：复合挤压的压力低于单向正挤压和单向反挤压的压力。见公式4。 3．镦粗变形力的计算 A．自由镦粗时变形力：见公式5。 B．其它形式镦粗时变形力：见公式6。 C．其它变形方法的单位压力：表2列出了不同钢种、各种变形方式的单位压力，可作计算时参考。 表1 表2 公式1 公式2 公式3 公式4 公式5 公式6 图1 图2 图3 变形程度及挤压力的计算 挤压件的变形程度计算方法和许用变形程度： 1．变形程度的表示方法： 挤压变形程度是表示挤压时金属塑性变形量大小的指标。变形程度可用不同的方法表示：见公式1。2．变形程度计算公式： 见表1 3．许用变形程度： 对于不同的冷挤压材料在不同的工艺参数条件下，应按同一许用单位挤压力来决定其冷挤压变形程度。对于中小型零件的正常批量生产可采用2000至2500Mpa作为许用单位挤压力。 正挤压许用变形程度：图1为碳钢正挤压的许用变形程度。 反挤压许用变形程度：图2为碳钢反挤压的许用变形程度。 碳素钢及某些低合金钢的许用变形程度也可参考表2。 有色金属的许用变形程度见表3。 表1 表1续 表2 表3 公式1 图1 图2 1．图算法确定挤压力 A．黑色金属挤压力的图算法：图1、图2、图3为正挤实心件、正挤空心件、反挤压的挤压力的计算图。用这组图表计算挤压力时，毛坯应经软化退火，并在挤压前进行磷化、润滑处理。它的计算方法见图上虚线所示。B．有色金属挤压力的图算法：图 4、图5、图6分别为正挤实心件、正挤空心件、反挤压的单位挤压力P的计算图表。 冷挤压的总挤压力可按公式1计算： 2．计算法确定挤压力 用下列公式求冷挤压的单位压力： A．正挤压实心件的单位挤压力：见公式2。 B．反挤压的单位挤压力：见公式3。 C．复合挤压的单位挤压力：复合挤压的压力低于单向正挤压和单向反挤压的压力。见公式4。 3．镦粗变形力的计算 A．自由镦粗时变形力：见公式5。 B．其它形式镦粗时变形力：见公式6。 C．其它变形方法的单位压力：表2列出了不同钢种、各种变形方式的单位压力，可作计算时参考。 表1 4排降水工程 4.1 土的渗透系数计算 土的港透系数是计算墓坑和井点涌水■的更要案数，一般在现场做抽水试验确宦，根 撻观测水井周围的地T 水位的变化来求浴 透系具体方注是：在现场设置抽术井 （图-1）,贯芳到整个含水层.并距抽水井 九与口处设一个或两个观测孔，用水泵匀 速抽水，当水井的水面及观测扎的水位大 悴上望秘定状去时.根据所抽水的水鬣Q 可按下式计算滲透系敕K 值。 设1个观利孔时： K773Q h?_A 2 =Q 73 Q --------- iStTl-i ----------- -u.g （2H-S -SJ （S -5j ） （4-1） 设2个观测孔时； 式中K ―港透系数（m/d ）; Q —抽 水量（n?/。； r --- 抽水井半径（m ）; “、厂2 - 观测孔1、观测孔2至抽水井的距离（m ）; h —由抽水井底标高算起完全井的动水位（m>j 壯、亦——观测孔1、现测孔2的水 位（粗〉； S —抽水井的水位降低值fmh S 】、S 2——观测孔1、观测孔2的水位降低值（m ）； H —含水层厚度（m 九 土的渗透系数计算 KZQ 书+ = 0.73Q _____ igf2 - !sn _______ (2H- St -S a )(S t - S 2 ) (4-2) ffi4-l 港遷華数计算简图 1 一肚水井；2—观8S 井 当无条件做抽水试鲨时，潅透系数K 值可案考表4叮恥用" 土的???? ■ "■ ttp m/d era/BI 粘土 ■ <0.0?5 <6x W 4 输脫粘土 0.005 -0,1 sx nr ??ixio" 粘啟静土 0.1-0,5 ixio 广 nt 士 0,25-0*5 3X10_-,**K10_4 粉 ± 0.5^1.0 6X1O-+-1X1O J 輛 砂 L0-5 IX1O'3-6K JQ-> 中 砂 5-20 6xlO J ^lxiO-J 均展屮砂 4X 10 a -6x )Q a 砂 20-50 2X1O*1-6X 10-J 均 S0-73 ■ 50-100 卵 石 100-500 ixio-l -6xio _l 无克填■印石 5M-1QOO tfxlO^^LxlO 石 20-60 察?寧的罟石 >60 >7X1O"1 [M 4>1) 某厂房区降低龍下水位需测定其土的潅透系数，在现场设■抽水井作抽 水试脸*抽水井滤骨半径为100mm,距抽水井5m 和10m*? 1个现测孔「测得捕水试 验穗定后的抽水t Q 200m 3/d,抽水井的水位降低值现测孔1的水悅降低值 5产4,口 观测孔2的水位降低值S 2 = 2m 0该地区含水层厚度H-20m e 试求其港透系 數K 值。 [?} (1)求抽水井至观测孔1的濾透系数K“ Ki = 0.73 X 200 X 并 “野 = 2.58m/d 1 ( 2 x 20 - 8 - 4.5)(8 -4.5) (2)求抽水井至观测孔2的渗透系RK 2： I glQ - IgO^l (2 x 20 - 8 - 2)(8 - 2) (3)求观测孔1至观测孔2的潅透系数K,： 2.58 + 1.62 + 0.52 3 =1 57m/d 故知该地区土的渗透系数K 为1?57胡儿 场地排水明沟流量计算 4.2场地排水明沟流量计算 场地排水明沟截面通常采用梯形，受地形限制和岩石地段亦可采用矩形。梯形明沟常用 =U62m/d =0.73 x 200 x _______ 1glQ__ lg5 ___ __ (2 x 20- 4.5 - 2)(4.5-2) =0.52ni/d 最疳求得抽水井至观测孔之间的平均渗透系数K: 0.73 x 200 x土层渗透系数K的经验值
弹片压力变形计算公式
膨胀土处理
温度、热量与热变形的关系及计算方法研究
第五章结构力学的方法
电功率的计算公式的变形
地基变形计算
焊接变形计算公式
地基沉降量计算
膨胀土的基本特性
05、基本知识 怎样推导梁的应力公式、变形公式(供参考)
材料力学的基本计算公式
公式及变形公式整理
地基变形计算技巧
焊接变形计算公式
冷挤压变形程度及挤压力的计算
冷挤压变形程度及其挤压力的计算
土的渗透系数计算