第三讲 分式及其运算 命题点分类集训

第三讲 分式及其运算

命题点分类集训

(时间:45分钟 共22题 答对______题)

命题点1 分式有意义的条件

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1. (2016北京)如果分式2x -1

有意义,那么x 的取值范围是________. 2. (2016自贡)若代数式x -1x

有意义,则x 的取值范围是________.

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命题点2 分式值为0的条件 3. (2016天水)已知分式 (x -1)(x +2)x

2-1 的值为0,那么x 的值是( ) A. -1 B. -2 C. 1

D. 1 或-2 4. (2016苏州)当x =________时,分式x -2

2x +5的值为0.

命题点3 分式的化简

5. (2016滨州)下列分式中,最简分式是( )

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A. x 2-1x 2+1

B. x +1x 2-1

C. x 2-2xy

+y 2x 2-xy D. x 2

-36

2x +12

6. (2016衡阳)计算:x x -1-1

x -1=________.

7. (2016新疆)计算:5c 2

6ab ·3

b a 2

c =________.

8. (2016永州)化简:x +3x 2-4x +4÷x 2+3x

(x -2)2=________.

9. (2016南京7分)计算a a -1-3a -1

a 2-1.

10. (2016福州7分)化简:a -b -(a +b )2

a +

b .

11. (2016泰州6分)(m m -2-2m m 2-4)÷m

m +2.

12. (2016资阳7分)化简:(1+1a -1)÷a

a 2-2a +1.

13. (2016陕西5分)化简:(x -5+16x +3)÷x -1

x 2-9.

命题点4 分式化简求值

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14. (2016扬州)当a =2016时,分式a 2-4a -2

的值是________. 15. (2016山西5分)先化简,再求值:2x 2-2x x 2-1-x x +1

,其中x =-2.

16. (2016舟山6分)先化简,再求值:(1+1x -1)÷x 2

,其中x =2016.

17. (2016长沙6分)先化简,再求值:a a -b (1b -1a

)+a -1b ,其中a =2,b =13.

18. (2016广东6分)先化简,再求值:a +3a ·6a 2+6a +9+2a -6a 2-9

,其中a =3-1.

19. (2016巴中5分)先化简,再求值:x 2+x x 2-2x +1÷(2x -1-1x

),然后再从-2<x ≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值.

20. (2016娄底6分)先化简,再求值:(1-2x -1)·x 2-x x 2-6x +9

,其中x 是从1,2,3中选取的一个合适的数.

21. (2016哈尔滨7分)先化简,再求代数式(2a +1-2a -3a 2-1)÷1a +1

的值,其中a =2sin60°+tan45°.

22. (2016广安7分)先化简,再求值:(x x -3-1x -3)÷x 2-1x 2-6x +9

,其中x 满足2x +4=0.

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