八年级概念

第一单元声现象概念

班级姓名

一、声音是什么

1.声音是由物体的振动而产生的。（放大法：将微小的振动放大）

2.正在发生的物体叫做声源。

3. 声音可以在固体、液体和空气中传播，且传播速度不同，15℃时，声音在空气中的传播速度约为 340m/s ，在水中的传播速度约为 1500m/s ，在钢铁中的传播速度约为 5200m/s .声音不能在真空中传播。

4. 声音以波形式来传播的。（类比法：声波与水波类比）

5.声波具有能量。

二、乐音的特性

6.乐音通常有_ _响度 __、___音调 ___、__音色 _三个特性。

7.①响度：指声音的强弱，与振动幅度（振幅）有关（还有距离声源的远近）。振幅越大，响度越大。响度单位分贝，符号为 dB。

②音调：指声音的高低，与振动频率有关。振动频率越高，音调越高。

③音色：材料不同，音色不同。音色有好坏之分。

8.频率是用来描述物体__振动快慢 __的物理量，单位是__赫兹_，符号是___Hz 。

三、噪声的传播与控制

9.从物理学角度看，乐音：振动有规律，噪声：振动无规律。从环保角度看，乐音：动听的，令人愉快的声音。噪声：难听的，令人厌烦的声音。

10.凡是影响人们正常工作、学习、休息的声音都是噪声。

11.人们用声强级来表示声音的强弱。它的单位是分贝，符号为 dB 。

12.人耳刚好能听到的声音为 0 dB， 90 dB以上的噪声将会对人的听力造成损害。

70 dB以上的噪声将会影响人的正常工作。

13.减弱噪声的途径有三条：在声源处减弱，在传播过程中减弱，在人耳处减弱。

四、人耳听不见的声音

14.大多数人能够听到的声音频率范围是从_20_Hz 到_20000 _Hz。

15.人们把___高于20000_Hz __的声音叫做超声波，超声波具有方向性好、穿透能力、易于获得较集中的声能，可用于测距、测速、 B超、清洗、焊接等。

16. 人们把低于20_Hz_的声音叫做次声波。次声波具有传播距离远，无孔不入，可绕过障碍物。地震、台风发生是会产生次声波，次声波可以预测地震、台风和监测核爆炸。

第二单元物态变化概念

一、物质的三态温度的测量

1.水有三种状态分别为固态、液态和气态，它们的名称分别是：冰、水、水蒸气。自然界一般的物质都有三态，它们处于何种状态决定于它的温度。 2．

3．温度是表示物体冷热程度的物理量，测量工具是温度计，常用的液体温度

计的工作原理是 测温液体的热胀冷缩 ，摄氏温标中温度的单位是 摄氏度 ，符号为 ℃ 规定：通常情况下 冰水混合物 的温度为0℃；标准气压下 水沸腾时

的温度为100℃。使用时的注意事项是（1）看： 测量前，观察所要使用的温度计，了解它的量程（测量范围）和分度值（每一小格对应的温度值）；（2）放：测量时使温度计

的玻璃泡跟被测液体充分接触；（3）等：待示数稳定后再读数 ；（4）读：读数时玻璃泡

仍与被测物体充分接触，视线与温度计中的液柱上表面相平.。

4．体温计量程为35—42℃（因为人体温度极限范围是35—42℃），分度值为0.1℃，可

以离开人体读数，因为有一段很细的弯曲的毛细管。

二、汽化与液化

5.物质从液态变成气态叫汽化。汽化有两种方式：蒸发和 沸腾。

（1）蒸发是只在液体 表面 进行的 缓慢 的汽化现象。液体的蒸发在 任何 温度

下进行，蒸发时要 吸收热量。液体蒸发的快慢由下列因素决定： 液体表面积 、 液体温度 、 液体表面空气流动快慢 ；

（2）沸腾是在液体 表面和内部 同时进行的 剧烈 的汽化现象。液体沸腾时的

温度叫 沸点 ，不同液体的沸点 不同 ，液体的沸点跟气压有关，气压增大，沸点

升高 。液体沸腾的条件是： 温度达到沸点 、 继续吸热 。

6.比较蒸发和沸腾的异同：

相同点：（1）蒸发和沸腾都是__ 汽化 现象（2）蒸发和沸腾都需要__ 吸热_。 不同点：（1）蒸发是只发生在液体__表面___的汽化现象，程度__缓慢____；沸腾是在液体__表面__和 内部 同时发生的 剧烈 汽化现象；（2）蒸发时温度__降低__，所

以有__致冷__作用；沸腾时温度__保持不变__；（3）蒸发在__任何__温度下都会发生；沸腾必须到达___沸点__并不断___吸热__才能进行。

7.液化：物质从 气态 变成 液态 的过程叫液化，液化要 放 热。 使气体液化的方法

有： 降低温度 和 压缩体积 。

8.“白气”是水蒸气遇到较冷的×××液化而成的小水珠。

9.液化现象举例：雾、露、“白气”、“出汗”… …

三、熔化与凝固

10．物质从固态变成液态叫 熔化 ，从液态变成固态叫做 凝固 。固体分 晶

体 和 非晶体 两大类。晶体在熔化过程中温度 保持不变 ，这个温度叫晶体的

非晶体熔化 沸腾前 沸腾时 沸腾图像

晶体熔化 非晶体凝固 晶体凝固

熔点。在凝固过程中温度也保持不变，这个温度称晶休的凝固点。同一种晶体的凝固点跟它的熔点是相同的，不同晶体的熔点（凝固点）一般是不同的。11．晶体熔化成液体必须满足两个条件：一是液体温度要达到熔点，二是液体要不断地吸热。液体凝固成晶体，也必须满足两个条件：一是液体温度要达到凝固点；二是液体要不断地放热。常见的晶体有冰、海波、金属，常见的非晶体有烛蜡、玻璃、沥青、塑料、橡胶。

四、升华与凝华

12．物质由固态直接变成气态叫做升华；物质由气态直接变成固态叫凝华。升华过程吸收热量，凝华过程放出热量。

五、水循环

13、高空时，水蒸气遇冷___液化___成大量的小水珠或____凝华___成大量的小冰晶，这就是我们看到的云。在一定的条件下，小水珠和小冰晶越来越大，大到一定程度时就会下落，下落过程中，冰晶____熔化___ 成水滴，与原来的的水滴一起落到地面，这就形成了__雨_。当夜间气温降低时，白天空气中的水蒸气会在夜间较冷的地面、花草、石块上__液化_成小水珠，这就是露。如空气中有较多的浮尘，水蒸气就液化成小水珠附在这些浮尘上面，就形成了雾。在秋冬季节，地面温度迅速降到0℃以下，水蒸汽直接__凝华__成固态的小晶体，这就是“霜”。

光现象

一、光的色彩颜色

1、叫做光源。

2、光源分为光源和光源。（太阳、萤火虫、恒星、闪电、水母、太阳……都是光源；激光、烛焰、通电的白炽灯、开亮的电视屏幕…都是光源）

3、太阳光透过三棱镜可以分解为七种色光。这种现象叫做现象，它表明。这个实验最早由研究的。

4、红色的玻璃板只能透过；蓝色的玻璃板只能透过，绿色的玻璃板只能透过。

透明物体的颜色由它能色光的颜色决定。透明物体只能透过与自身颜色的光，吸收与自身颜色的光。

5、白色物体所有色光，黑色物体所有色光。

不透明物体的颜色由色光的颜色决定。不透明物体只能反射与自身颜色的光，吸收与自身颜色的光。

6、色光的混合：

（2）光的三原色：、、。它们三种色光按相同比例混合后得到。

二、人眼看不见的光

7、太阳光中色散区域红光外侧的不可见光叫。

它的特征：具有。

（1）太阳的热主要就是以 的形式传送。

（2）物体的温度 ,辐射的红外线越强.

应用：红外探测、红外夜视仪

8、太阳光中色散区域 的不可见光叫紫外线。

它的显著特征： 。它还能 。

应用： 验钞器 、 杀菌灯 。

三、光的直线传播

9、光在 中是沿直线传播。

10、（1）光的直线传播现象：举例： 。（至少4个）

（2）小孔成像是 立的 像。（树下光斑是太阳的倒立实像）

11、光速：光 在真空中传播，且传播速度最 。（选填“快”或“慢”）

v 真空= m/s V 真空 V 空气 V 水 V 玻璃

四、平面镜

12、平面镜成像的特点：①平面镜所成的像是虚 像。②像的大小与物体的大

小 。③像到镜的距离与物到镜的距离 。④平面镜所成的像是 立的。

⑤像与物对于镜面是 的。⑥像与物连线与镜面 。

13、平面镜作用：可以 、可以 。

14、①在探究平面镜成像的实验中，使用玻璃板代替平面镜的目的

是 。

②使用两只完全一样的蜡烛是为了 。

③刻度尺的作用是便于 的关系。

④实验时玻璃板要 放置。

五、光的反射

15.光射到物体表面上时，有一部分光会被反射回原来的物质中的现象叫做的 。

16.光反射时，_________ 、___________和______ _ 同一个平面内； 和 分居法线两侧；反射角_______入射角。光在反射过程中光路是 。

17.光的反射分为 和 两种，都 （遵循或不遵循）光

的反射定律，能从各个方向看到不发光的物体，是由于光射到物体上发生 的缘故。

18. 光反射时光路是 。

19.凸面镜：对光有 作用（应用汽车后视镜等）；凹面镜：对光有 作用（应用太阳灶等）。

20.在探究光的反射定律实验时，要比较反射角与入射角是否相等应如何操

作 。要探究反射光线、入射光线和法线是否在同

一平面内。应如何操作 。

光的折射 透镜

一、光的折射

1、光从一种介质 入另一种介质时，传播方向会发生 ，这种现象叫做光

的 。

2、光的折射规律：

（1）当光从一种介质斜射入另一种介质时，折射光线、入射光线和法线在 ；

折射光线和入射光线分别位于 ；入射角增大（减小）时，折射角也 （ ）；光垂直入射时，传播方向 ，折射角等于 。

（2）当光从空气斜射入水（或玻璃）中时，折射光线 法线方向，即折射角 入

射角；当光从水（或玻璃）斜射入空气中时，折射光线 法线方向，即折射角 入射角。

3、生活中光的折射的现象有：看水中物体比实际位置；渔民叉鱼时要向看到的叉；海市蜃楼；一笔三折；水中“断”枝；斜插入水中的筷子水下部分好像向弯折等；人在水中看岸上的物体，看到的位置要比其真实位置

4、光折射时，光路是的。

5、被三棱镜折射后的光线将偏向三棱镜的。

6、被长方体玻璃砖折射后的光线与入射光线不在上，但与入射光线。

二、透镜

1、中央 ,边缘的透镜，叫做凸透镜；

中央 ,边缘的透镜，叫做凹透镜。

2、（1）通过凸透镜观察近处物体，是的像；

（2）通过凹透镜观察近处物体，是的像。

3、（1）凸透镜对光线有作用，又叫透镜。如放大镜、远视眼镜。

（2）凹透镜对光线有作用，又叫透镜。如近视眼镜。

4、凸透镜的几个要素：

（1）透镜的中心叫做，用字母表示。经过该点的光线，传播方向。（2）主光轴：两个球面的球心和光心的连线。

（3）平行于主光轴的平行光线经过凸透镜后会聚在主光轴上一点，这一点叫做，用字母表示。

（4）焦点到透镜光心的距离叫做，用字母表示。

5、判别凸透镜和凹透镜的方法：

（1）、摸：中央厚,边缘薄的是凸透镜，中央薄,边缘厚的是凹透镜。

(2)、看：通过它观察近处物体，是正立放大的像的是凸透镜；通过

它观察近处物体，是正立缩小的像的是凹透镜。

(3)、照：用光照，对光有会聚作用的是凸透镜，对光有发散作用的

是凹透镜。

6、平行光会聚法测焦距：将凸透镜着太阳光，在凸透镜的另一侧放上，改变透镜和光屏间的距离，直到在光屏上出现一个的光斑，用量出光斑到透镜的距离即为焦距。

7、眼镜度数等于焦距倒数的100倍。D=

(f的单位为米)

三、凸透镜成像规律

1、凸透镜成像规律

2、概括：（一倍焦距内外分（二倍焦距内外分（实像一定是的，像与物在透镜的。虚像一定是的，像与物在透镜的。（4）在成实像时，物距变小，像距，像

。（口诀：一焦分虚实；二焦分大小；实像倒立，且在异侧；虚像正立，且在同侧；成实像时，物越远，像越近，像越小，物越近，像越远，像越大。）

3、（1）实验前，要使、、大致在上，（且在一条直线上。）目的是：。

（2）实验时，遮住凸透镜一部分，成像。

四、照相机与眼镜视力的矫正

1、晶状体相当于，视网膜相当于（眼睛成像原理：）；眼睛是靠改变使清晰的像成在视网膜上。

镜头相当于，胶片相当于（照相机成像原理：）；照相机是靠改变使清晰的像成在胶片上。

2、视力矫正

戴镜将所成的像相对于晶状体，从而使清晰的像落在视网膜上。(凹透镜对光有作用)；

远视眼：戴镜将所成的像相对于晶状体，从而使清晰的像落在视网膜上。(凸透镜对光有作用)

4、视觉有暂时的记忆力，在外界景物突然消失之后，视神经对它的印象还会延续0.1s 左右，眼睛的这种特征叫做。

五、望远镜与显微镜

1、望远镜可以观察远处的物体；显微镜可以帮助我们看到肉眼看不见的微小物体。通常的望远镜(或显微镜)可以看做是由两个透镜组成的,靠近眼睛的叫做 ,靠近被观察物体的叫做 .

2、（1）伽利略望远镜：目镜是镜，物镜是镜.

(2)开普勒望远镜有两个镜组成：物镜焦距，目镜焦距。（当远处的物体在物镜的时，物体成一个倒立缩小的实像，目镜的作用相当于一个镜，用来把这个像放大。）

3、显微镜有两个镜组成。目镜焦距较，物镜焦距很。（物体在物镜的时，成一个倒立放大的实像，目镜的作用相当于一个镜，通过目镜又一次被放大，这样显微镜观察到的像比实物大很多倍。）

4、

、看戏时用望远镜。

第五章物质的运动

1、长度的国际单位常用单位和单位换算

①国际单位是

②常用单位有：千米（km）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）微米（μm）纳米（nm）

③1km= m 1m= dm 1dm= cm

1cm= mm 1 mm= μm 1μm = nm

2、长度测量的基本工具和使用注意点：

基本工具是

使用注意：

a用刻度尺有刻度的一边被测物体，尺的位置要。

b 与被测物体的一端对齐，视线与尺面。

c 测量物体读到分度值的，记录测量结果时要写出和。

3、速度的定义意义

物体在单位时间内所通过的路程叫速度。即与比值。它反映物理量。

4、速度的公式和单位

v=

国际单位：常用单位：

1 m/s= km/h

5、匀速直线运动：

叫匀速直线运动

6、平均速度：a意义：它反映变速运动的快慢

b 测量：用和。c计算：平均速度=总路程/总时间

7、机械运动：叫机械运动，简称运动，如位置不变就是静止

8、参照物及运动和静止的相对性：

叫参照物由于选择的参照物不同，判断的结果也不同，所以运动和静止是的。

物质的物理属性

一、物体的质量

1、物体由物质组成。

2、物体所含物质的多少叫质量。用m表示。

3、在国际单位制中，质量的单位是千克，符号为kg。

常用单位还有：吨(t)、克(g)、毫克(mg)

4、1t=103kg 1kg=103g 1g=103mg

5、实验室常用天平来测物体的质量。

生活中常用的测量质量的工具有：案秤、杆秤、磅秤、电子称。

6、托盘天平结构：底座、横梁、标尺、游码、平衡螺母、托盘、分度盘、指针、砝码、镊子

7、托盘天平使用方法：

（1）、测量前，两个调节：

a 、水平调节：应将天平放在水平工作台上。

b 、横梁平衡调节：应将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，再调节横梁上的平衡螺母，使指针对准分度盘中央的红线处。

（2）、测量时，应将物体放在天平的左盘，用镊子向右盘加减砝码，在标尺上移动游码，使指针对准分度盘中央的刻度线，此时右盘中砝码的总质量与标尺示数之和，即等于所测物体的质量。

8、托盘天平使用注意事项：

a 、量程：砝码总质量+标尺最大值。使用时，不能超过天平的量程。

b 、天平与砝码应保持干燥、清洁；不要把潮湿的物品和化学药品直接放在天平盘里；不要用手直接拿砝码或游码，应用镊子取用。

哪边跷，平衡螺母就往那边调。横梁平衡后，在使用过程中，不能再调节平衡螺母。

d 、测量时，应先取大砝码，再取小砝码。

e 、游码读数时应以左端为准。

f 、测量结束后，应将砝码放入砝码盒中。

9、当物体的形状、物质的状态、位置以及温度改变时，它的质量不变，（即质量不随物体的形状、物质的状态、位置、温度的改变而改变。）质量是物体本身的一种属性。

二、物质的质量

1、测量1枚回形针的质量步骤：

①调节天平平衡。

②用天平测出100枚回形针的总质量M。

③算出一个回形针的质量m = M/100.

测多算少法（累积法）

2、测量烧杯中水的质量步骤：

①测量烧杯的质量m

。

1

。

②测量烧杯和水的总质量m

2

③烧杯中水的质量m=m 2-m 1。

三、物质的密度

1、物体的质量与体积的关系：

①同种物质的质量与体积之间的比值是相同的，

（即同种物质的质量与体积成正比）

不同物质的质量与体积之间的比值一般是不同的。

②不同种类物质单位体积的质量一般不同，可见质量与体积这个比值(单位体积的质量)反映了物质的特性.

③某种物质的物体，其质量与体积的比值（单位体积某种物质的质量)叫做这种物质的密度。 用 ρ 表示。

2、密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度.

3、密度是物质的一种物理属性。（密度与物质的种类、温度、气压、状态有关，密度不与质量成正比，也不与体积成反比。密度与质量、体积无关）

4、①同种物质的密度是相同的。②不同物质的密度一般是不同的。

5、密度的公式

6、 在国际单位制中密度的单位：千克/米3，符号表示为：kg/m 3，读作：千克每立方米 常用单位还有：克/厘米3，符号表示为：g/cm 3

7、1g/cm 3 =103kg/m 3

8、1g/cm 3表示：1cm 3的某种物质的质量为1g 。

9、通常ρ固>ρ液>ρ气

ρ水银比一般ρ固大

ρ水=1.0×103kg/m 3

ρ冰=ρ蜡=0.9×103kg/m 3

ρ煤油=ρ酒精=0.8×103kg/m 3

ρ空气=1.29kg/m 3

四、密度知识的应用

1、 测量石块的密度

A 、测量原理： ρ=m/v

B 、实验器材：天平、量筒、水、烧杯

C 、测量石块的密度步骤：

（1）用天平测出石块的质量m

（2）用量筒测出适量水的体积V 1

（3）用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V 2

（4）小石块密度表达式：

2、测液体(如盐水)的密度

A 、实验器材：天平、量筒、盐水、烧杯

B 、测液体(如盐水)的密度步骤：

（1）用天平测出烧杯和盐水的总质量m 1

（2）将一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V

（3）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m 2

（4）盐水密度表达式： 体积质量密度＝V m ρ=12V V m V m -＝＝ρV

m m V m 21

-＝＝ρ

3、间接测量物体的质量或体积

（1）、间接测量物体的质量的公式：m = pv（量筒）

（2）、间接测量物体的体积的公式：v = m/ρ（天平）

五、物质的物理属性

1、物质的软硬程度的特性称为硬度。

2、用刻划法比较物体硬度。（将一种物质在另一种物质表面上刻画，若被刻画物上留下痕迹，则刻画物比被刻画的硬度大；若被刻画物上不能留下痕迹，则刻画物比被刻物的硬度小。）

3、硬度从大到小顺序：钢锯条、铁钉、玻璃、铜钥匙、塑料尺、铅笔芯、粉笔

4、物质的物理属性:透光性（透明度）、导电性、导热性、弹性、范性、磁性、熔点、沸点、脆性、抗压性、抗拉性、延展性、比热容、粘度、颜色、韧性、密度、状态、硬度分类的方法：按物质的状态分；按金属和非金属分；按导电性分；按磁性分；按弹性分；

按用途分；按是否能食用分。。。。。

从粒子到宇宙

一、走进分子世界

1、分子能保持物质化学性质的最小微粒。分子很小，物体中含有的分子数非常多。

一般分子直径的数量级为10-10 m，即1埃。

2、分子动理论：物质是由大量分子组成的，分子间有间隙；分子在永不停息地做无规则运动；分子间存在相互作用的引力和斥力

3、温度越高，分子运动越剧烈。

4、分子间的引力和斥力同时存在

5、r：是分子间距离

r

：是分子平衡位置距离

时,引力等于斥力

（1）当r=r

（2）当r

时,引力<斥力,显示斥力

时,引力>斥力,显示引力

（3）当r>r

（4）当r>分子直径10倍时,作用力忽略不计

6、

7、纳米技术与材料:

(1)纳米技术：是指在纳米尺度（1nm=10-9m）内的科学技术。

(2)纳米材料特点：指材料的几何尺寸达到纳米量级，并且具有特殊性能的材料。

二、静电现象

1、用摩擦的方式使物体带电，叫做摩擦起电。

2、带电体最基本的特性：带电体能吸引轻小物体

3、丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷；毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为负电荷。

4、自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。

5、电荷间的相互作用规律：同种电荷互相排斥；异种电荷互相吸引。

6、验电器作用：检验物体是否带电

7、验电器原理：同种电荷互相排斥

8、静电应用：静电复印、静电植绒、静电除尘

9、摩擦起电实质：电子发生转移。

三、探索更小的微粒

1、分子由原子构成。

2、原子是由位于中心的原子核和核外高速旋转的电子构成的。（电子带负电，原子核带正电）

3、原子核是由质子和中子构成的。（质子带负电，中子不带电）

4、质子和中子都是由夸克组成的。

5、汤姆生发现电子说明原子是可以再分的。

6、卢瑟福提出的原子结构行星模型

7、道尔顿发现原子，卢瑟福发现质子，查德威克发现中子，盖尔曼发现夸克。

8、加速器是粒子束武器的核心，用来产生高能粒子，并聚集成密集的束流，加速到使它能够破坏目标。

四、宇宙探秘

1、托勒密的地心说：宇宙结构是以地球为中心的一系列同心圆行星体系；

哥白尼的日心说：“太阳是宇宙的中心，地球围绕太阳运转”；牛顿创立了万有引力理论。

2、光年(l.y.)：光在真空中走一年所经过的路程。

1 l.y.=9.461×1015m

3、天文单位(AU)：地球到太阳的平均距离。

1AU=1.496×1011m

地球到织女星的距离约24.5 l.y.，地球到牛郎星的距离16 l.y.，牛郎织女两星相距12.1 l.y.。

4、宇宙是一个有层次的天体结构系统

5、宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸，爆炸导致宇宙空间处处膨胀，温度则相应下降。温度降到一定程度时，逐步形成了行星和恒星、星系、星系团、超星系团等。

6、哈勃发现谱线“红移”现象，说明星系远离我们而去。

7、太阳系八大行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星

8、太阳是银河系中数以千亿的恒星中的一颗。

力

一、力、弹力

1、力是一个物体对另一个物体的作用（施加力的物体叫做施力物体；受到力的物体叫做受力物体。）

2、互相接触的物体之间可以没有力的作用（如：紧靠的两个粉笔盒）；不接触的物体之间也可能发生力的作用（如：磁铁吸引铁钉）。

3、物体在力的作用下形状或体积的改变，叫做形变。

形变可分为：

(1)弹性形变：当物体发生形变后，撤去外力能够完全恢复原状的形变称为弹性形变。

(2)范性形变：当物体发生形变后，撤去外力不能恢复原状的形变。

4、力的作用效果：可以使物体运动状态发生改变；也可以使物体的形状发生改变。

5、弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力。(拉力、压力都属于弹力) 弹力的大小与形变程度大小有关．

6、使物体发生弹性形变的外力越大，物体的形变就越大。

7、在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N。

8、托起两个鸡蛋所用的力大约是1N。

9、（1）实验室中测量力的工具是弹簧测力计。

（2）弹簧测力计原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长量就越大。（在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比．）

（3）弹簧测力计主要构造：弹簧、秤钩、指针、刻度盘、吊环

（4）使用方法：

a、了解弹簧测力计的量程，使用时所测力的大小应在量程的范围内。

b、观察弹簧测力计的分度值。

c、将弹簧测力计按测量时所需的位置放好，检查指针是否还在“0”刻度线处，若不在，应校正“0”点。即“校零”。

b、测量时，要使弹簧测力计受力方向沿着弹簧的轴线方向；观察时，视线必须与刻度盘垂直。

10、发生弹性形变的物体具有能量，这种能叫做弹性势能。

二、重力、力的示意图

1、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。用符号G表示。地球附近的物体都受到重力作用.

2、重力的施力物体是地球，受力物体是物体。

3、物理学中把物体所受重力大小简称物重。物体重力的大小可以用弹簧测力计来测量。

4、物体所受的重力大小与它的质量成正比。

重力跟质量的关系可以写作：mg

G

G等于物体受到的重力的大小与质量之比，约等于9.8N/kg，表示质量为1kg物体所受重力为9.8N.在要求不精确的情况下，可取 g = 10N/kg。

5、物体所受重力的方向总是竖直向下。（竖直向下不能说成垂直向下。“竖直向下”是指垂直于水平面向下，因此在地球各处重力的方向都指向地心附近。）

6、重垂线是利用了重力的方向总是竖直向下原理工作的。

7、力的三要素：力的大小、方向、作用点。（它们都影响力的作用效果）

8、重力的作用点叫做重心。（规则均匀的物体重心在它的几何中心上。）重心的位置可以在物体上，也可以不在物体上．

9、力的示意图：用一条带箭头的线段表示力的三要素的图。

10、重力势能：被举高的物体具有的能量。弹性势能和重力势能统称为势能。

三、摩擦力

1、两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，就会在接触面上受到阻碍它相对运动的力，这种力就叫做摩擦力.符号：f ，国际单位：牛顿，（牛），符号为N 。

2、一个物体在另一个物体表面滑动时，受到阻碍它运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。

3、一个物体在另一个物体表面滚动时，受到阻碍它运动的力，这种力叫做滚动摩擦力。

4、当两个相互接触的物体，有发生相对运动的趋势，但是还没有发生相对运动，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动趋势的力，这种摩擦力叫静摩擦力。

5、产生的条件：①物体间相互接触、挤压；②接触面不光滑；③物体间有相对运动或相对运动趋势．

6、摩擦力方向与作用点：摩擦力的方向总是跟相对运动或相对运动趋势的方向相反；作用点在两个接触面上。

7、探究：滑动摩擦力的大小与什么因素有关

（1）、原理：二力平衡的条件。

（2）、器材：弹簧测力计 ,砝码,木块,长木板、毛巾、棉布

（3）、需要注意的是：一定要让木块沿水平面做匀速直线运动（“转换法”：可将滑动摩擦力的大小转化为拉力的大小。）

（4）、本实验关键：采用控制变量法。

8、滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小有关。

（1）当接触面粗糙程度相同时，表面受到的压力越大，摩擦力越大；

（2）当压力相同时，接触面越粗糙，摩擦力越大。

9、滑动摩擦力与接触面积的大小、物体运动速度的大小无关。

10、在相同条件下，滚动摩擦力小于滑动摩擦力。

11、增大有益摩擦的方法：（1）增大接触面粗糙程度；（2）增大压力

12、减小有害摩擦的方法：减小压力；使接触面光滑；变滑动为滚动；使接触面分离（加润滑油、加气垫、电磁场使接触面分离）

四、力的作用是相互的

1、一个物体对另一个物体有力的作用时，另一个物体也同时对这个物体有力的作用，即物体间力的作用是相互的。

2、物体间的相互作用力分别作用在两个不同的物体。它们的大小相等。方向相反。作用在同一直线上。这两个力称为作用力和反作用力。

二力与运

一、二力平衡

1、物体在几个力的作用下处于静止或做匀速直线运动，我们就说该物体处于平衡状态。使物体处于平衡状态的几个力叫做平衡力。

2、如果物体在两个力的作用下处于平衡状态,我们就说这两个力相互平衡，简称二力平衡。

3、探究二力平衡的条件实验时由于小卡片的重力远小于钩码对卡片的拉力，所以小卡片的重力可忽略不计.

4、二力平衡的条件是：当作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反、且在同一条直线上时，这两个力才能平衡。（同体、等值、反向、共线）

5、一对平衡力与一对相互作用力的关系：

6、怎样判断两个力是否是一对平衡力？

方法一：根据物体的运动状态来判定

物体受到两个力的作用，若这两个力使物体保持平衡状态（静止状态或匀速直线运动状态），则这两个力就是一对平衡力；否则，这两个力就不是一对平衡力.

方法二：根据二力平衡的条件来判定

若两个力同时满足“同体、等值、反向、共线”四个条件，则这两个力就是一对平衡力；若有一个不满足，这两个力就不是一对平衡力.

二、牛顿第一定律

1、力的作用效果有哪些？

力可以改变物体形状；力可以改变物体的运动状态（运动方向改变或速度大小改变）2、探究阻力对运动物体的影响实验：

保证小车的速度相同（让小车从斜面同一高度处滑下）

改变小车受到阻力大小（让小车在不同粗糙程度的平面上运动）

比较小车的运动情况（比较小车运动的远近、速度变化情况）

3、实验结论：水平面越光滑，小车运动的距离越远，表明运动小车受到的阻力越小，速度减少得越慢，小车运动的距离越远。

推理：如果运动的物体不受阻力，将做匀速直线运动(以恒定的速度永远运动下去)。4、牛顿第一定律：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

理解牛顿第一定律：

5、一切物体都具有保持原有运动状态（静止状态或匀速直线运动状态）不变的特性。

6、一切物体保持原来运动状态（即静止状态或匀速直线运动状态）不变的特性叫做惯性。关于惯性的理解：

1>.一切物体都具有惯性

2>.惯性是物体的固有属性.任何物体任何时候都有惯性.

3>. 惯性不是力(不能说受到惯性力、受惯性的作用)

4>. 惯性大小只和物体质量有关，和其他因素无关。质量越大，惯性越大

7、解释惯性现象的方法：

（1）、交待研究对象原状态。

（2）、物理过程（突然发生的情况）

（3）、研究对象由于惯性要保持原状态

8、防止惯性带来的危害：车限载限速、保持车距、系安全带

压强

一、压强

1、物理学中把垂直作用于物体表面的力叫做压力。

A、压力的方向：垂直于受力面,并指向受压物体。

B、压力的作用点：在受力物体的表面上。

C、压力存在的条件：两物体必须相互接触,且有挤压作用。

D、压力的作用效果：使物体发生形变。

2、压力与重力的比较：

3、压力的作用效果可能与哪些因素有关？

（1）猜想：压力的作用效果可能与压力的大小、受力面积有关。

（2）将“小桌”放入沙池中，观察“小桌”陷入沙中的深度；在“小桌”上放上一重物，观察陷入沙中的深度，压力作用效果通过小桌陷入沙中的深度来反映。

（3）控制变量

（4）当受力面积相同时,压力越大,压力的作用效果越明显;；当压力相同时,受力面积越小,压力的作用效果越明显.

4、(1)压强：物体单位面积上受到的压力（即物体所受的压力与受力面积之比），用字母P表示。

(2)压强表示压力的作用效果的物理量。

5、公式：压强 = 压力 / 受力面积

P = F / S

6、压强单位：牛/米2，用符号N/m2表示，专用单位:帕斯卡,简称帕，用符号Pa。

1帕 = 1牛/米2 (1Pa = 1N/m2)

1帕的物理意义：1m2的受压面积上所受的压力是1N.

?一张报纸平摊在桌面上，它对桌面的压强约为0.5帕。

7、受压面积是指两物体间相互作用时的接触部分的面积，其数值不一定等于施压物体的底面积，也不一定等于受压物体的上表面积．

8、利用体重计和方格纸测量人站立时对地面的压强

（1）实验原理：p=F/s

（2）实验器材：体重计、方格纸

（3）所测物理量：人的质量、脚印的面积

9

增大压强：增大压力、减小受力面积。

减小压强：减小压力、增大受力面积。

二、液体压强

1、液体由于受重力作用和具有流动性，对容器底部有压强，对阻碍液体散开的容器侧壁也有压强．

2、液体压强产生的原因和固体一样，液体由于受到重力的作用，对支承它的物体有压强。

3、压强计是测量液体压强的工具。

4、压强计的U型管内液面高度差越大，说明橡皮膜所受到的压强越大。

5、U形管两边出现高度差说明橡皮膜受到了压强，高度差越大，说明受到的压强越大。

6、现象：在同一深度，压强计U型管的高度差相同

结论：在同一液体中，同一深度朝各个方向的压强相等。

7、现象：将压强计的橡皮膜分别放进清水和盐水中的相同深度处，

压强计U型管的高度差不同

结论：在同一深度，密度越大，液体压强越大

8、探究：液体压强的影响因素。

液体内部的压强规律：

（1）．液体对容器的底部和侧壁都有压强．

（2）．液体内部向各个方向都有压强

（3）．液体的压强随深度的增加而增大

（4）．在同一深度，液体向各个方向的压强相等．

（5）．液体的压强与液体的密度有关，在同一深度液体密度越大压强越大．

9、

这个液柱的体积: V=sh

这个液柱的质量: m=ρv=ρSh

这个液柱有多重?对平面的压力是: F=G=mg=ρgsh

平面受到的压强：

即：p=ρgh 三、气体压强

1、大气由于流动性，对于浸在其中的物体有压强。

2、马德堡半球试验证明了大气压强的存在。

3、估测大气压强的值

（1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气．然后用橡皮帽封住注射器的小孔．

（2）用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒．当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数F (近似等于大气对活塞的压力)．

（3）用刻度尺测出注射器刻度部分的长度L,用注射器的容积V 除以长度L ，可得活塞的横截面积S=V/L 。

（4）由p=F/S 计算此时大气压强的数值。

(6)活塞与筒壁有摩擦，会造成结果偏大；注射器漏气，会造成结果偏小。

4、托里拆利实验最早测量大气压强的值：P 大气=1.0

×105Pa

5、气压计是测量大气压值的工具。

6、（1）大气压与海拔高度有关，高度越高，大气压越小。

（2）大气压还与季节和天气有关。

7、液体的沸点与液面上的气压有关。气压减小时沸点降低，气压增大时沸点升高。

8、流体压强与流速的关系：流速越大，流体的压强越小。

浮 力

一、浮力

1、浸在液体（或气体）里的物体，受到液体（或气体）向上的托力。这个力叫做浮力。

2、浮力的施力物体是液体（或气体）。

3、浮力的方向：竖直向上

4、漂浮的物体受到竖直向上的浮力。F 浮 =G 物

5、下沉的物体受到浮力。

6、称重法测浮力：F 浮=G - F ’（下沉的物体）

7、浮力的大小跟液体密度和物体排开液体的体积有关。

8、阿基米德原理: 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开液体受到的重力。

P=

－ F S = ρgh

表达式: F

浮 =G

排液

= ρ

液

V

排液

g （阿基米德原理或排液法）

9、气体与液体一样对浸在其中的物体，也具有竖直向上的力，即也有浮力的作用。实验证明，阿基米德原理对气体同样适用。

（ F

浮 = G

排气

= ρ

气

gV

排气

）

10、当物体浸没前，浮力与深度有关；当物体浸没时，浮力与深度无关。

二、浮沉条件

1、物体的浮沉取决于物体所受的浮力和重力的大小关系。

2、浮沉条件：

上浮： F

浮 >G

物

; ρ

物

< ρ

液

漂浮： F

浮= G

物

; ρ

物

= ρ

液

悬浮： F

浮= G

物

; ρ

物

= ρ

液

下沉： F

浮< G

物

; ρ

物

> ρ

液

沉底： F

浮< G

物

; ρ

物

> ρ

液

3、（1）密度计用途：测量液体的密度。

（2）工作原理：漂浮条件 F

浮

＝G

(3)刻度值的特点：上面读数小，下面读数大；刻度不均匀，上疏下密。

5、轮船工作原理：漂浮条件 F

浮= G

物

6、排水量：①船满载时排开水的质量。

②m

排=m

船

+m

货

（满载）

7、潜水艇的原理：通过改变自身重力的大小来实现上浮或下沉。

特点：浮力大小不变。

8、气球、热气球和孔明灯的升降原理：利用里面的气体的密度小于空气的密度，空气产生的浮力大于自身的重力来升空的。

9、测定人体血液密度原理：悬浮条件ρ

物 = ρ

液

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新人教版八年级下册数学知识点归纳 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2） 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． a （a ＞0） ==a a 2 a -（a ＜0） 0 （a =0）；

ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a = （b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 例3、 在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例5、已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( ) A. a>b B. a

八年级数学上册 定理知识点汇总 北师大版

八年级(上册)数学定理知识点汇总 第一章勾股定理 ※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即： （由直角三角形得到边的关系） 如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。 满足条件的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数） 第二章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 ※平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。 ※正数有两个平方根（一正一负）；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 ※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 第三章图形的平移与旋转 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。 平移的基本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。 旋转的性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同； 旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等； 对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。 （例：如图所示，点D、E、F分别为点A、B、C的对应点，经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。） 第四章四平边形性质探索 ※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。 ※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。 ※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

八年级数学-函数概念及表示方法

、函数相关概念及表示方式 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y ，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一确定的 值与它对应，那么就说 x 是自变量， y 是 x 的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 值的全体，叫做自变量的取值范围。 注：确定函数自变量的取值范围有两点， 第一是要使含有自变量的式子有意义， 第二是要使 实际问题有意义。 已知等腰三角形的周长为 20 ，设底边长为 y ，腰长为 x ，则 y 与 x 的函数关系式为 ___ ， 自变量的取值范围是 ________ 第四章 一次函数 使函数有意义的自变量的取

的取值范围是（） 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1 ）解析式法/ 关系式法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2 ）列表法 把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3 ）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。例6 ：用解析式表示下列函数关系．（1 ）某种苹果的单价是1.6 元/kg ，当购买x（kg ）苹果时，花费y（元），y（元）与x （kg ）之间的函数关系．___ ； （2 ）汽车的速度为20km/h ，汽车所走的路程s（km ）和时间t（h）之间的关系． __________________________________________________________________________________ ． 均匀的向如图的容器中注满水， 能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图像是）

最新八年级下册数学知识点整理

最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理：第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理：第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理：第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理：第四章四边形

1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。

八年级数学定理概念

八年级数学概念 三角形： 1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2. 2、勾股定理的逆定理：如果三边边长分别为a，b，c,满足a2+b2=c2，那么这个三角形 是直角三角形。 3、三角形是中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 四边形：（一）平行四边形的性质 5、平行四边形的两组对边分别平行（定义）。 6、平行四边形的对边相等。 7、平行四边形的对角相等。 8、平行四边形的对角线互相平分。 （二）平行四边形的判定 9、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 10、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 11、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 12、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 13、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （三）矩形的性质 14、矩形的四个角都是直角。 15、矩形的对角线相等。 （四）矩形的判定 16、有一个角是直角的平行四边形是矩形。也就是长方形。（定义） 17、对角线相等的平行四边形是矩形。 18、有三个角是直角的四边形是矩形。 （五）菱形的性质 19、菱形的四条边都相等。 20、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 （六）菱形的判定 21、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（定义） 22、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 23、四边相等的四边形是菱形。 （七）正方形的性质 24、四条边都相等并且四个角都是直角。

25、 对角线互相垂直平分且相等。 （八）正方形的判定 26、 邻边相等的矩形是正方形。 27、 有一个角是直角的菱形是正方形。 28、 四条边都相等并且有一个角是直角的四边形是正方形。 (九)等腰梯形的性质 29、等腰梯形同一底上的两个角相等。 30、等腰梯形的两条对角线相等。 （十）梯形的定义 31、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 32、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（可做判定） 33、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 （十一）等腰梯形的判定 34、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 重心： 35、线段的重心是线段的中点。 36、三角形的重心是三条中线的交点。 37、平行四边形的重心是两条对角线的交点。 38、三角形重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的二倍。 二次根式 39、一般地，我们把形如()0≥a a 的式子叫做二次根式。 40、二次根式的性质（1）()()000≥≥≥a a ，a a 即是一个非负数。 41、二次根式的性质（2）()()02≥=a a a 。 42、二次根式的性质（3） ()???<-≥==)0(02a a a a a a 。 43、二次根式的乘法)0,0(≥≥=?b a ab b a 。反之可以用于二次根式化简。 44、二次根式的除法)0,0(>≥=b a b a b a 。反之可以用于二次根式化简。 45、最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开的尽方的因数或 因式。满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式。 46、被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 47、二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次

八年级初二物理概念知识点

八年级物理概念 第一章声 1.1声音的产生和传播 1.声音是由物体振动产生的。 2.发声体的振动在空气或其它物质中的传播叫做声波 3.空气中的声速是340m/ 1.2声音的特征 1.响度：人耳能感觉到的声音强弱的程度称为响度。 2.音调：音调高低与振动的频率有关。频率越高，音调越高。 3.音色：不同发声体的材料、结构不同，发出声音的音色也就不同。 第二章光 2.1光的反射 1.光的反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线、入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。 2.镜面反射：平行光射向平滑的表面，反射光线依然平行，在反射光线的方向上感觉刺眼，其他方向没有反射光线，这种反射叫做镜面反射 3.漫反射：平行光射向凹凸不平的表面，反射光线不再平行，射向四面八方，这种反射叫做漫反射。 4.平面镜成像的特点：平面镜所成的像与物体大小相等，像与物体对应点的连线与镜面垂直，像与物体对应点到镜面的距离相等，平面镜成的是虚像。 2.2光的折射

1.光的折射现象：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生改变，这种现象叫做光的折射现象。 2.光的折射规律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内；折射光线与入射光线分居在法线两侧；当光线从空气中斜射到水或其他透明介质时，折射角小于入射角；当光线从水或其他透明介质中斜射入空气中时，折射角大于入射角；如果光线垂直入射，光的传播方向不发生改变。 2.3透镜成像 1. 2. 3. 4. 5. 6.凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜 凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜 主光轴：透镜两个球面球心的连线 光心：透镜主轴上有一个特殊点，凡是通过该点的光，传播方向不变，这个点叫做光心凸透镜的光学性质：凸透镜对光有会聚作用 凹透镜的光学性质：凹透镜对光有发散作用 7.成像规律： ①当物距大于两倍焦距时，成缩小、倒立的实像；像距位于焦距与两倍焦距之间。（照相机） ②当物距等于两倍焦距时，成等大、倒立的实像；像距位于两倍焦距处。

初二数学函数的定义

学生自主学习方案 南仁中学科目：数学班级：姓名： 课前预习 一、复习旧知 1、圆的半径为r，则圆的周长C= ，面积S= 2、正方形的边长为a，则周长C= ,面积S= 二、阅读课本177——179页，然后完成下面填空 3、变量与常量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做，数值保持不变的量叫做。 4、函数常见的表示方法有三种：分别是、、。 5、函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x与y，如果给定一个x的值，相应地就确定了个y的值，那么称y是x的函

数，其中是自变量，是因变量。 探究新知 一、课本178页做一做 （通过动手计算，让学生感知一个量的变化引起另一个量的变化，给定自变量一个值，y有唯一值和它对应） 学生先独立完成表格，然后小组讨论完成后面问题 二、下列各关系式中，y不是x函数关系的是 A y=2x B y2=x C y=x D y=x2 小组讨论，合作交流完成，各小组派代表发言 三、已知2路公共汽车共15站，乘车三站以内票价3角，4站至6站票价5角，7站及7站地上票价7角，则票y（角）（填是或不是）所乘站数x的函数。 自己独立完成，小组内相互纠正 课堂检测 1、园的周长C=2πR中，下列说法正确的是 A .πR为变量 B .πC为变量 C .C、R为变量 D .2C为变量 2、下列变量之间的关系不是函数关系的是 A 长方形的宽一定，其长于面积 B 正方形的周长与面积

C 等边三角形的底边与面积 D 某人的年龄与身高 3、下列各式中，y 不是x 的函数的是 A y=4x B y=±x C y=3x 2+3 D y=∣x ∣ 4、三角形的高为8厘米，底边长x 厘米，则其面积S= ， S x 的函数 5、等腰三角形的周长是20，底边y 与腰长x 之间的函数关系是 。 6、函数y=1 -x x 中x 的取值范围是 。 函数y=2-x 中x 的取值范围是 。 拓展提高 某校组织学生到距离学校6千米的光明科技馆去参观，学生王红因有事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去，出租车的收费标准如下： 1、写出出租车行驶的里程数X ≧3（千米）与费用y(元)之间关系式 2、王红身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。

人教部编版八年级数学下册知识点归纳总结

初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2） ? ? ?<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根： )0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除 以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同 乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与 ，b a b a +-与 ， b n a m b n a m -+与， 它们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式 是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

八年级数学(人教版上册)公式概念定理

八年级数学(人教版上册)公式概念定理

八年级上册数学概念、定义、公式归纳 1、形状大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形，叫做（），（）叫做全等三角形。 2、全等三角形的（）相等，（）相等。 3、全等三角形对应边上的（）、对应角的（）、对应边上的（）相等。 4、作图：作一个角等于已知角（课本P8）、作已知角的平分线（课本P19）、作线段的垂直平分线（课本P35）、作轴对称图形（课本P40）。 5、全等三角形的判定方法： （）的两个三角形全等。简写成（）（）的两个三角形全等。简写成（）（）的两个三角形全等。简写成（）（）的两个三角形全等。简写成（）（）的两个直角三角形全等。简写成（）角的平分线的性质：（） 6、角的（）的点到角的（）的距离相等。 7、角的（）到角的（）的距离相等的（）在角的平分线上。 8、如果一个图形沿一条直线（），直线两边的部分能够（），这个图形就叫做（）图形。，这条直线就是它的

例如，3和－3是9的平方根，简记为±3是9的平方根。 求一个数a的平方根的去处，叫做开平方。 平方与开平方互为逆运算。 24、正数有（）个平方根，它们互为（）。0的 平方根是（）。负数没有（） 25、常用平方： 12=122=432=942=1652=2562=36 72=4982=6492=81102=100112=121 122=144 132=169142=196152=225162=256172=289 182=324 192=361202=400 常用立方： 13=123=833=2743=6453=12563=216 73=34383=51293=729 26、一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的（）或（）。 求一个数的立方根的运算，叫做（）。 开立方与立方互为逆运算。 27、正数的立方根是（）数。 负数的立方根是（）数。 0的立方根是（）。 28、一个数a的立方根，用符号“3a”表示，读作“三次根号

八年级物理知识点详细汇总

初二物理知识点 第一章：走进物理世界 1、物理学史研究光、热、力、声、电等形形色色物理现象的规律和物质结构的一门科学 2、观察和实验是获取物理知识的重要来源 3、长度测量的工具是刻度尺，长度的国际基本单位是米，符号是m；常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)等。它们之间的换算关系是 1km=1 000m lm=l0dm ldm=l0cm lcm=l0mm 1mm=1 000μn lμm=1 000nm 4、长度测量结果的记录包括准确值、估计值和单位。 5、误差：测量值和真实值之间的差别叫误差。误差产生的原因：①与测量的人有关；②与测量的工具有关。任何测量结果都有误差，误差只能尽量减小，不能绝对避免；但错误是可以避免的。 减小误差的方法：①选用更精密的测量工具；②采用更合理的测量方 法； ③多次测量取平均值。 6、长度测量的特殊方法： （1）积累法：如测量铜丝的直径、纸的厚度。 （2）平移法：如测量兵乓球的直径。 （3）替代法：如测量曲线的长度（以直代曲法、棉线黏贴法）。 （4）滚轮法：如用轮子的滚动来测长度（以曲代曲法） 7、测量时间的工具是秒表，时间的国际基本单位是秒，符号是s； 常用单位还有小时(h)、分(min)、毫秒（ms）、微秒（us）、纳秒（ns）等。它们之间的换算关系是1h=60min lmin=60s 7、科学探究的主要过程是：提出问题、猜想与假设、指定计划与设计实验、进行实验与收集数据、分析与论证、评估、交流与合作

第二章：声音与环境 1、产生：声音是由物体的振动产生的，振动停止，声音就停止；振动发 声的物体叫声源 2、传播：声音的传播需要介质，真空不能传播声音。声音在介质中是以波的形式传播；在不同的介质中传播速度不同，一般在固体中传播最快，气体中传播最慢。15℃的空气中声音传播速度为340m/s。 3、声音的三个特性： （1）音调：人耳感觉到声音的高低叫音调；音调的高低跟发声体振动的频率有关，频率越高，音调越高。 （2）响度：人耳感觉到的声音的强弱，响度的大小跟发声体振动的幅度有关；振幅越大，响度越大；响度还跟距离发声体的远近有关。 （3）音色：又叫音品，不同的发声体发出声音的音色不同。 4、频率的高低决定音调的高低；振幅的大小决定声音的响度。频率的单位是赫兹，符号是Hz，人能感受到的声音频率范围是20Hz~20000Hz。人们把低于20Hz的声音叫次声，高于20000Hz的声音叫超声。超声的应用有：超声波粉碎结石、声纳探测潜艇、鱼群，B超检查内脏器官。 5、乐音与噪声： 乐音：悦耳动听、使人愉快的声音；是物体做规则振动时发出的声音。 噪声：使人们感到厌烦、有害身心健康的声音；是物体做无规则振动时发出的声音。人们用分贝来划分dB声音的强弱的等级。 6、控制噪声的三个途径是：吸声、隔声、消声；即在声源处、在传播途径和在接收处控制。 7、声的利用：（1）声音可以传递信息：如渔民利用声纳探测鱼群 （2）声音可以传递能量：如某些雾化器利用超声波产生水雾 8、回声：声音在传播途径中遇到碍物被返射回去的现象，叫回声。如回声比原声到达人耳晚0.1s以上，人耳能把他们区分开，否则回声会与原声混在一起会加强原声。利用“双耳效应”可以听到立体声。

八年级数学(下册)定义公式汇总

八年级下册定义公式汇总 第十六章 二次根式 1、一般地，把形如a （（a ≥0）的式子叫做二次根式， “”称为 二次根号。 （一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。） 2、二次根式的性质：（a ）2=a （a ≥0）， ==a a 2 3、因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. 4、二次根式的乘法法则：a ×b =ab （a ≥0,b ≥0） 二次根式的乘法法则逆用：ab =a ×b （a ≥0,b ≥0） 5、二次根式的除法法则： b a = b a （a ≥0,b ＞0） 二次根式的除法法规逆用： b a =b a （a ≥0,b ＞0） 6、最简二次根式：必须同时满足下列条件 ①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； ③分母中不含根 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

式。 7、二次根式加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 10、同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 11、有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 第十七章 勾股定理 1、勾股定理 （命题1）如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2 要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边 在⊿ABC 中，∠C=90 o，则c=2 2b a ，a=2 2b -c ，b=22a -c ） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2、勾股定理的逆定理 (直角三角形的判定) （命题2）如果三角形的三边长a 、b 、c ，满足a 2+b 2=c 2那么这个三角形是直角三角形

八年级数学下册知识点总结(全)

八年级数学下知识点总结 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。 一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x就是自变量,y就是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值与函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图像法:用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点 (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 正比例函数与一次函数 1、正比例函数与一次函数的概念 一般地,如果(k,b就是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)这时,y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都就是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征: 一次函数的图像就是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像就是经过原点 (0,0)的直线。(如下图) 4、正比例函数的性质 一般地,正比例函数有下列性质: (1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大; (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质 一般地,一次函数有下列性质: (1)当k>0时,y随x的增大而增大 (2)当k<0时,y随x的增大而减小 6、正比例函数与一次函数解析式的确定

初中(七八年级)数学常用公式和定理大全教学内容

初中(七八年级)数学常用公式和定理大全

初中数学常用公式定理 姓名 班级 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3， ，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ ，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a ≥0丨a 丨＝a ；a ≤0丨a 丨＝－a ．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3× 10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2．②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2． a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ，(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ． 6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n ．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤()n ＝ ． ⑥a －n ＝1n a ，特别：()－n ＝()n ．⑦a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝(- )2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a (a ≥0)，②＝丨a 丨，③＝×，④＝(a ＞0，b ≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a ＜0时，＝－a ．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0： ①求根公式是x ＝ 242b b ac a -±-，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式． 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x 1和x 2，并且二次三项式ax 2＋bx ＋c 可分解为a (x －x 1)(x －x 2)． ③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－(a ＋b )x ＋ab ＝0． 9、一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标即一次函数在y 轴上的截距)．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． 12、频率与概率： （1）频率=总数 频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。 （2）概率 ①如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0≤P （A ）≤1；P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0； ②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 ③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值； 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

八年级物理下册概念整理知识点分析人教版

八年级物理(下)复习概要 第一部分：基本知识点 第七章力第八章力与运动第九章压强 第十章液体的力现象第十一章功与机械第十二章机械能 第七章力 一、力：力是物体对物体的作用。有“力”就一定涉及到两个物体。 物体间力的作用是相互的。一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力。 2、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形状。 物体运动状态变化指运动快慢或运动方向的变化。运动快慢指由动到静、静到动、快到慢、慢到快；运动方向指由直线到曲线、由曲线到直线等； 物体形变指伸长、缩短、弯曲、扭转等。 3、力的单位是：牛顿(N)，1N大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。 4、力的三要素是：力的大小、方向、作用点；它们都能影响力的作用效果。 5、力的图示：用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，线段的起点和终点表示力的作用点，箭头表示力的方向，必须画在线段的末端。 力的示意图：只画一个长度适当，沿力的方向带箭头的线段来表示力就可以了。 二、弹力弹簧测力计 1、弹性：物体受力发生形变，不受力时又恢复到原来的形状，物体的这种性质叫弹性。 2、弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力。 3、弹簧测力计： 1）原理：在弹性限度内，弹簧收受到的拉力越大，它的伸长就越长。（在弹性限度内，弹簧的伸长跟受到的拉力成正比） 2）使用： (1)认清分度值和量程； (2)要检查指针是否指在零刻度，如果不是，则要调零； (3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度； (4)测量时力要沿着弹簧的轴线方向，测量力时不能超过弹簧秤的量程。 三、重力 1、万有引力：宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相吸引的力。 2、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。 1）重力的大小叫重量，物体受到的重力跟它的质量成正比。G=mg. 2）重力的方向：竖直向下（指向地心）。 3）重力的作用点（重心）：地球吸引物体的每一个部分，但是，对于整个物体，重力的作用好像作用在一个点，这个点叫重心。（形状规则、质地均匀的物体的重心在它的几何中心） 四、摩擦力 1、摩擦力：两个互相接触的物体，当它们做相对运动（或有相对运动的趋势）时，就会在接触面处产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。 2、摩擦力的方向：和物体相对运动的方向相反。 3、决定滑动摩擦力大小的因素：

八年级数学函数的概念同步讲义

函数的概念 【知识要点】 1．你知道函数的定义吗？试举一个例子？ 2．你对函数的理解怎样？ 3．有关常量与变量，你的认识有多少？ 4．求解函数的表达式有哪些方法？ 【典型例题】 掌握函数概念，判断两个变量间的关系是否可看成函数关系 # 例1.下列各式中，能否说y 是x 的函数？ （1）x y 8=；（2）12 +=x y ；（3）x y =2 # 例2-1.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ） x x

# 例2-2 求出下列各题中x 与y 之间的关系，并判断y 是否为x 的一次函数，是否为 正比例函数： （1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y 与种植面积)(2m x 之间 的关系； （2）正方形周长x 与面积 y 之间的关系； （3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本息和元）(y 与所存月数x 之间的关系。 # 例2-3．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s 。 （1）在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系？ （2）3.5时小球的速度为多少？ （3）哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？ # 例3．根据下列各题题意写出函数关系式，并指出其中的常量、自变量及取值范围： （1） 圆的面积S 与半径r 的函数关系； （2） 等腰直角三角形的周长l 与直角边长a 的函数关系； （3） 多边形的内角和的度数M 与边数n 的函数关系； （4） 汽车行驶路程为100km ，速度为vkm/h 与行驶时间t h 之间的函数关系。

了解构成函数的三个要素：自变量x 的取值范围，两个变量x 与y 之间的对应关系，函数y 的取值范围 例４ （1）已知函数，求自变量ｘ的取值范围，并求当时，函数ｙ的值。 （2）已知,2-=m mx y 若y 是x 的正比例函数，求m 的值。 用关系式法求函数表达式 # 例５.某学校组织学生到距离学校 6公里的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘 上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下： （1）写出出租车行驶的里程数3≥x （公里）与费用y （元）之间关系式； （2）王红身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费不够？请说明理由. # 例６．有一风景区集体门票的收费标准是10人以内（包括10人），每人20元，超过 10人的部分，每人15元，设游览人员为x 人，应收门票费y 元.（1）应收门票y （元）可以看成x （人）的函数吗？若可以，你能用一个式子表示这种函数关系式吗？若不可以请说明理由；（2）现八年级（3）班有55人去该风景区游览，那么门票费为多少元？

初二数学下册知识点总结(最新最全)

初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ； 注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的 有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它 们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

初中八年级物理全册概念题汇总(含答案)

初中物理概念八年级（上） 1．在国际单位制中,长度的单位是米。测量长度的工具是刻度尺。 游标卡尺和螺旋测微器是测量的工具。测量结果由数值和单位组成。 2．使用刻度尺前，首先要观察零刻度线、量程、分度值。 3．使用刻度尺时，要把刻度尺与被测物体平行，读数时视线要正对刻度线，读数时要读到分度值下一位。 4．在国际单位制中，时间的基本单位是秒，测量时间的工具是停表/秒表。 5．测量值和真实值的差异叫误差。误差可以减小,但不能消除.。 6．在物理学中把物体位置随时间的变化叫机械运动，判断一个物体是运动还是静止,取决于所选的参照物,这是运动和静止的相对性。比较物体运动快慢的方法有：相同时间比较路程、相同路程比较时间、比较速度的大小。 7．在物理学中，把路程与时间之比叫速度。 8．速度是表示物体运动快慢的物理量；它等于运动物体在单位时间内通过的路程。.在匀速直线运动中,速度公式为v=S/t ，在国际单位制中，速度单位是m/s 。1m/s= 3.6 km/h。 9．我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫匀速运动。 10．测量平均速度的原理是v=S/t ；需要的测量工具是刻度尺和秒表。11．声音由物体振动产生，正在发声的物体叫声源;声音的传播需要介质;声能在气体、液体、固体传播,在不同介质声速不同，常温下空气中声速为340 m/s。 12．回声是声音的反射现象，声音的三要素是音调、响度、音色。13．发声体振动的快慢叫音调,音调与频率有关; 声音的强弱叫响度,响度与振幅 和距离有关。不同的物体发出声音的音色不同,我们能闻其声知其人是根据声音的音色来辨别。 14．物理学中把每秒振动的次数叫频率，频率的单位Hz 。 15．人的听觉范围是20 Hz至20000 Hz。高于20000Hz的声叫超声波；低于20Hz 的声叫次声波。 16．从物理学的角度看，噪声来源于发声体做无规则振动。人们以分贝为单位来表示声音的强弱。减弱噪声可以从以下三条途径进行：一是防止噪声产生；二是阻断噪声传播；三是防止噪声进入耳朵。 17．声音可以传递信息和能量。 18．我们把物体的冷热程度叫温度，测量温度的工具是温度计。 19．温度计是根据液体热胀冷缩的规律做成的。温度计的℃表示采用的是摄氏温度，它把一个大气压下冰水混合物的温度规定为0℃，把沸水规定为100℃.。 20．温度计的使用：温度计的玻璃泡应该全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁。读数时等示数稳定再读数。 21．物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热；物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热。晶体熔化时的温度.叫熔点。 22．固体分晶体和非晶体两种。晶体和非晶体的区别是：晶体有固定熔点，在熔化

人教版八年级下册数学概念定义公式总结

人教版八年级下册数学概念定义公式总结 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

八年级下册数学概念、定义、公式归纳 1. 2. 3.利用分式基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的变形叫做分式的约分。分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。 4.利用分式基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使分母不同的分式变成分母相同的分式，这样的变形叫做分式的通分。通分一般要找各分式的最简公分母。 （） 5. 6. 7.

8. 9. 10. 11. 12.勾股定理——如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 勾股定理的逆定理——如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 13.题设、结论正好相反的两个命题称为互逆命题。其中一个叫原命题，另一个叫逆命题。 14.平行四边形的性质： ①对边平行且相等 ②对角相等，邻角互补 ③对角线互相平分 15.平行四边形的判定方法： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。 16.矩形的性质： ①两组对边平行且相等。 ②四个角都是直角。 ③对角线互相平分且相等 17.矩形的判定方法： ①一个角是直角的平行四边形是矩形。 ②对角线相等的平行四边形是矩形。 ③三个角都是直角的四边形是矩形。 18.菱形的性质： ①四条边都相等 ②对角相等，邻角互补 ③对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 19.菱形的判定方法： ①一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 ③四边相等的四边形是菱形。 20.正方形的性质： ①四条边都相等，对边平行 ②四个角都是直角 ③对角线相等且互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角