山东省滨州市2014年中考数学试题

2014年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）

1．估计在（）

A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间

2．一个代数式的值不能等于零，那么它是（）

A．a2B．a0C．D．|a|

3．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等

4．方程2x﹣1=3的解是（）

A．﹣1 B．C．1D．2

5．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，

则∠BOD的度数为（）

A．50 B．60 C．65 D．70

6．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）

A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．＞

7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3

8．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

9．下列函数中，图象经过原点的是（）

A．y=3x B．y=1﹣2x C．y=D．y=x2﹣1

10．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，

则线段A′B与线段AC的关系是（）

A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直

11．在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为（）

A．6 B．7.5 C．8D．12.5

12．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（）

A．6 B．7C．8D．9

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

13．计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=．

14．写出一个运算结果是a6的算式．

15．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=．

16．某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．

17．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别

是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为．

18．计算下列各式的值：

；；；．

观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=．

三、解答题（本大题共7小题，满分60分）

19．（1）解方程：2﹣=（2）解方程组：．

20．计算：?．

21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

22．在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：

小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；

小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．

（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；

（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，注意是放回实验还是不放回实验；

（2）根据（1）可求得小明两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

23．已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

24．如图，已知正方形ABCD，把边DC绕D点顺时针旋转30°到DC′处，连接AC′，BC′，CC′，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．

25．如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，OP交AC于点Q．

（1）求证：△APQ∽△CDQ；

（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．

①当t为何值时，DP⊥AC？

②设S△APQ+S△DCQ=y，写出y与t之间的函数解析式，并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时，y取得最小值．

2019年滨州市中考数学试题与答案

2019年滨州市中考数学试题与答案 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。 1．（3分）下列各数中，负数是（） A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2D．（﹣2）0 2．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x3＝x5B．x2?x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 3．（3分）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（） A．26°B．52°C．54°D．77° 4．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（） A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 5．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（） A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0） 6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（） A．60°B．50°C．40°D．20°

7．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4 B．8 C．±4 D．±8 8．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 9．（3分）已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为（） A．AB＝，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．|cos A﹣|+（tan B﹣）2＝0 11．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC； ④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。

2020年山东省滨州市中考数学试卷及试题详解(WORD版)

2020年山东省滨州市中考数学试卷（1-6） 2020年山东省滨州市中考数学试题详解（7-16） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分． 1．下列各式正确的是（） A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5 2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（） A．60°B．70°C．80°D．100° 3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（） A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米 4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4） 5．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（） A．4 B．6 C．8 D．12 7．下列命题是假命题的是（） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

8．已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述： ①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4， 其中正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（） A．6 B．9 C．12 D．15 10．对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根D．无法判定 11．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分，满分40分． 13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 14．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为． 15．若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为．

年山东省滨州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

２01８年山东省滨州市中考数学试卷（解析版) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共３6分) 1．(3分）在直角三角形中,若勾为3,股为4，则弦为（) Ａ．5 B．6 C.７ D.８ 【分析】直接根据勾股定理求解即可. 【解答】解：∵在直角三角形中，勾为３，股为4, ∴弦为=５． 故选：A. 【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 2．(3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则Ａ、Ｂ两点之间的距离可表示为( ) A．２＋（﹣2）?B．2﹣（﹣2) C．(﹣2）+2 D．（﹣2）﹣２ 【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可. 【解答】解：Ａ、B两点之间的距离可表示为:２﹣（﹣２)． 故选:B． 【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 3.（３分)如图，直线ＡB∥ＣD,则下列结论正确的是() Ａ.∠1=∠2?Ｂ．∠３=∠４C.∠1+∠3=18０°D．∠３+∠4=1８０° 【分析】依据AB∥ＣD，可得∠3+∠5＝１80°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3＋∠４=180°. 【解答】解：如图,∵ＡB∥CＤ，

∴∠3+∠5=１8０°， 又∵∠５=∠4, ∴∠3＋∠4=1８0°, 故选：D. 【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补. ４.（3分）下列运算：①ａ2?a3=a6，②(a3）2=a6,③a5÷a5=ａ,④(ａb）3=a3b3，其中结果正确的个数为（) Ａ.1 B．2 C.3 D．4 【分析】根据同底数幂的除法法则:底数不变，指数相减;同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可． 【解答】解:①a2?a3=a５，故原题计算错误; ②(a３）2=a6，故原题计算正确; ③a5÷a5=1,故原题计算错误; ④(aｂ)３=a3b3，故原题计算正确; 正确的共２个， 故选:Ｂ. 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5.(3分)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（) A.?B． C. D．

2018年度中考数学压轴题

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，

∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2019年山东省滨州市中考数学试卷及答案(Word解析版)

2019年山东省滨州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内。每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分。 1．（3分）（2019?滨州）计算，正确的结果为（） ．． 2．（3分）（2019?滨州）化简，正确结果为（） 3．（3分）（2019?滨州）把方程变形为x=2，其依据是（） 4．（3分）（2008?湖州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（） 5．（3分）（2019?滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（） ．． 6．（3分）（2019?滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则 7．（3分）（2019?滨州）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）

．，3 ．， 8．（3分）（2019?滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论： ①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形． 其中正确的个数是（） 9．（3分）（2019?滨州）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概 ．． 10．（3分）（2019?滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况 11．（3分）（2019?滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 12．（3分）（2019?滨州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论： ①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2． 其中正确的个数是（）

深圳十年中考数学压轴题汇总

压轴、 200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解：

(3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形若存在，求出所有符合 条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 200622．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A B 、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G 、两点，交y轴于C D 点，若点A的坐标为（－2，0），AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解： 图10－1

(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PF OF 化规律. 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB ，BD 交OC 于点E ．

（1）求BEC ∠的度数． （2）求点E的坐标． （3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考 2525 5 55 = =； 1 ==； == 分母有理化）

200723．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少 （3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明： 222111 +=． D

滨州市中考数学试题(含答案及解析)

2018年山东省滨州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】分析：直接根据勾股定理求解即可． 详解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4， ∴弦为 故选A． 点睛：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 2. 若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（） A. 2+（﹣2） B. 2﹣（﹣2） C. （﹣2）+2 D. （﹣2）﹣2 【答案】B 【解析】分析：根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可． 详解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）． 故选B． 点睛：本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 3. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 【答案】D 详解：如图，∵AB∥CD， ∴∠3+∠5=180°，

又∵∠5=∠4， ∴∠3+∠4=180°， 故选D． 点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 4. 下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可． 详解：①a2?a3=a5，故原题计算错误； ②（a3）2=a6，故原题计算正确； ③a5÷a5=1，故原题计算错误； ④（ab）3=a3b3，故原题计算正确； 正确的共2个， 故选B． 点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为 （） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．

【真题】2018年滨州市中考数学试卷含答案

2018年山东省滨州市中考数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】直接根据勾股定理求解即可． 【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4， ∴弦为=5． 故选：A． 【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 2．（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（） A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2 【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可． 【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）． 故选：B． 【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 3．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180° 【分析】依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°． 【解答】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠3+∠5=180°， 又∵∠5=∠4， ∴∠3+∠4=180°， 故选：D． 【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 4．（3分）下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可． 【解答】解：①a2?a3=a5，故原题计算错误； ②（a3）2=a6，故原题计算正确； ③a5÷a5=1，故原题计算错误； ④（ab）3=a3b3，故原题计算正确； 正确的共2个， 故选：B． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5．（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（） A．B．C． D．

上海历年中考数学压轴题复习[试题附答案解析]

历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且AD ＝5，AB ＝DC ＝2． （1）如图8，P 为AD 上的一点，满足∠BPC ＝∠A ． 图8 ①求证；△ABP ∽△DPC ②求AP 的长． （2）如果点P 在AD 边上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足∠BPE ＝∠A ，PE 交直线BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP ＝x ，CQ ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当CE ＝1时，写出AP 的长（不必写出解题过程）． 27．（1）①证明： ∵ ∠ABP ＝180°－∠A －∠APB ，∠DPC ＝180°－∠BPC －∠APB ，∠BPC ＝∠A ，∴ ∠ ABP ＝∠DPC ．∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠A ＝∠D ．∴ △ABP ∽△DPC ． ②解：设AP ＝x ，则DP ＝5－x ，由△ABP ∽△DPC ，得 DC PD AP AB = ，即252x x -=，解得x 1＝1，x 2＝4，则AP 的长为1或4． （2）①解：类似（1）①，易得△ABP ∽△DPQ ，∴ DQ AP PD AB =．即y x x += -252，得22 5 212-+-=x x y ，1＜x ＜4． ②AP ＝2或AP ＝3－5．

（题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．） 市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q． 图5图6图7 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由． （图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用） 五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分） 27．

2019年滨州市中考数学真题(有答案)

2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，每小题涂对得3分，满分36分. 1．下列各数中，负数是（） A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）0 【答案】B 【解析】A.﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；B.﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确； C.（﹣2）2＝4，故此选项错误； D.（﹣2）0＝1，故此选项错误；故选：B． 2．下列计算正确的是（） A．x2+x3＝x5B．x2?x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 【答案】C 【解析】A.x2+x3不能合并，错误；B.x2?x3＝x5，错误； C.x3÷x2＝x，正确； D.（2x2）3＝8x6，错误；故选：C． 3．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（） A．26°B．52°C．54°D．77° 【答案】B 【解析】∵AB∥CD，∴∠FGB+∠GFD＝180°，∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°， ∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°， ∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°．故选：B． 4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（） A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4 C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4【答案】A 【解析】A．主视图的面积为4，此选项正确； B．左视图的面积为3，此选项错误； C．俯视图的面积为4，此选项错误； D．由以上选项知此选项错误； 故选：A． 5．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（） A．（﹣1，1）B．（3，1）C．（4，﹣4）D．（4，0） 【答案】A 【解析】∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B， ∴点B的横坐标为1﹣2＝﹣1，纵坐标为﹣2+3＝1， ∴B的坐标为（﹣1，1）．故选：A． 6．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（） A．60°B．50°C．40°D．20° 【答案】B 【解析】连接AD， ∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°． ∵∠BCD＝40°，∴∠A＝∠BCD＝40°， ∴∠ABD＝90°﹣40°＝50°．故选：B．

2019年山东省滨州市中考数学试卷(a卷)

2019年山东省滨州市中考数学试卷（A 卷） 前进实验小学 史爱东 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分。 1．（3分）（2019?滨州）下列各数中，负数是( ) A ．(2)-- B ．|2|-- C ．2(2)- D ．0(2)- 2．（3分）（2019?滨州）下列计算正确的是( ) A ．235x x x += B ．236x x x = C ．32x x x ÷= D ．236(2)6x x = 3．（3分）（2019?滨州）如图，//AB CD ，154FGB ∠=?，FG 平分EFD ∠，则AEF ∠的度数等于( ) A ．26? B ．52? C ．54? D ．77? 4．（3分）（2019?滨州）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是( ) A ．主视图的面积为4 B ．左视图的面积为 C ．俯视图的面积为3 D ．三种视图的面积都是4 5．（3分）（2019?滨州）在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B ，则点B 的坐标是( ) A ．(1,1)- B (3,1) C ．(4,4)- D ．(4,0)

6．（3分）（2019?滨州）如图，AB 为O 的直径，C ，D 为O 上两点，若40BCD ∠=?，则ABD ∠的大小为( ) A ． B ．错误!未找到引用源。 C ．40? D ．20? 7．（3分）（2019?滨州）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则的平方根为( ) A ．4 B ．8 C ．4± D ．8± 8．（3分）（2019?滨州）用配方法解一元二次方程2410x x -+=时，下列变形正确的是( ) A ．2(2)1x -= B ．2(2)5x -= C ．2(2)3x += D ．2(2)3x -= 9．（3分）（2019?滨州）已知点(3,2)P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 10．（3分）（2019?滨州）满足下列条件时，ABC ?不是直角三角形的为( ) A ．41AB =，4BC =，5AC = B ．::3:4:5AB BC AC = C ．::3:4:5A B C ∠∠∠= D ．2 1 3|cos |(tan )02 A B -+- = 11．（3分）（2019?滨州）如图，在OAB ?和OCD ?中，OA OB =，OC OD =，OA OC >， 40AOB COD ∠=∠=?，连接AC ，BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =； ②40AMB ∠=?；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为( )

2017年挑战中考数学压轴题(全套)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程． 应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等． 应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）． 还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好． 如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？ 我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减． 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值； （3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？

2018年滨州市中考数学试题

绝密★启用前 试题类型：A 滨州市二〇一三年初中学生学业考试 数学试题 温馨提示： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2.请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接在试卷上作答(作图可用铅笔)． 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在右下角的座号栏内． 一、选择题：本大题共12分小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分． 1．(2018山东滨州，1，3分)计算 3－ 2 ，正确的结果为 A．1 5B．－1 5 C．1 6 D．－1 6 【答案】D. 2．(2018山东滨州，2，3分)化简3a a ，正确的结果为A．a B．a2C．a－1D．a－2【答案】B.

3．(2018山东滨州，3，3分)把方程1 x=1变形为x=2，其依据是 2 A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质D．不等式的性质1 【答案】B. 4．(2018山东滨州，4，3分)如图，在⊙O中圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的大小为 A．156°B．78°C．39°D．12° 【答案】C. 5．(2018山东滨州，5，3分)左图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是 【答案】A. 6．(2018山东滨州，6，3分)若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=k (k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关系为 x A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2 【答案】C.

2014中考数学压轴题及答案40例

2014中考数学压轴题精选精析（21-30例） 21．（2011?湖南邵阳）如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A (－94 ，0)，点C (0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过．．．． 点C ． （1）求∠ACB 的度数； （2）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点，求抛物线的解析式； （3）线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解题思路】：(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (－94，0)，点C (0，3)，∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1）OD=OB , D 在OB 的中垂线上，过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53)

【点评】：本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等 24、（2011?湖北荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1． （1）求B点坐标； （2）求证：ME是⊙P的切线； （3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点， ①求△ACQ周长的最小值； ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式． 考点：二次函数综合题． 分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得n的值，继而求得B的坐标； （2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得△PEF∽△EMF，则可证得∠PEM=90°，即ME是⊙P的切线； （3）①如图乙，延长AB交抛物线于A′，连CA′交对称轴x=3于Q，连AQ，则有AQ=A′Q，△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长，利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值； ②分别当Q点在F点上方时，当Q点在线段FN上时，当Q点在N点下方时去分析即可求

2016年山东省滨州市中考数学试卷答案与解析

2016年山东省滨州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分 1．（3分）（2016?滨州）﹣12等于（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考点】有理数的乘方． 【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案． 【解答】解：﹣12=﹣1， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的乘方，1的平方的相反数． 2．（3分）（2016?滨州）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（） A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 【考点】平行线的性质． 【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论． 【解答】解：A、∵AB∥CD， ∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）； B、∵AB∥CD， ∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）； C、∵AB∥CD， ∴∠CNH=∠MPN（两直线平行，同位角相等）， ∵∠MPN=∠BPG（对顶角）， ∴∠CNH=∠BPG（等量代换）； D、∠DNG与∠AME没有关系， 无法判定其相等． 故选D． 【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键． 3．（3分）（2016?滨州）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（） A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3 【考点】因式分解的应用． 【分析】运用多项式乘以多项式的法则求出（x+1）（x﹣3）的值，对比系数可以得到a，b的值． 【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=x?x﹣x?3+1?x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3 ∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3 ∴a=﹣2，b=﹣3． 故选：B． 【点评】本题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法则．

深圳十年中考数学压轴题汇总

200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C 在第一象限，满足∠. (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解： (3)(4分)在x 轴上是否存在点P ，使△P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 解：200622．(10分)如图10-1 ⊙M 交 x 轴于 A B 、两点，交y 轴于 C D 、两点，且C A 的坐标为（－2，0），AE 8= (1)(3分)求点C 的坐标. 解： (2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分 ) 如图10-2，过点 D 作⊙M 的切线，交x 轴于点的圆周上运动时， PF OF 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB OD OB =，BD 交OC 于点E ． （1）求BEC ∠的度数． （2）求点E 的坐标． （3）求过B O D ，， 5== ② 1== ；③ ==等运算都是分母有理化） 200723．如图7x 相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1大面积是多少？ （3）如图8，线段AB M ，分别求出 图6

OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM += 是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =o ∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明：222 111 a +=． 2+bx 点， 3 1 ． F ，使以点A 、 C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度． （4）如图10，若点G （2，y ）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积. 200922．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（－2，0），连结OA ，将线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°，得到线段OB . （1）求点B 的坐标； （2）求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△BOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由. （4）如果点P 是（2）中的抛物线上的动点，且在x 轴的下方，那么△PAB 是否有最大面积？若有，求出此时P 点的坐标及△PAB 200923．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =－2x －8两点，点P （0，k ）是y 轴的负半轴上的一个动点，以P （1）连结PA ，若PA =PB ，试判断⊙P 与x （2）当k 为何值时，以⊙P 与直线l 201022．（本题9分）如图9，抛物线y ＝ax 2＋c （a ＞0AD 在x 轴上，其中A （－2,0），B （－1, －3）． （1）求抛物线的解析式；（3分） （2）点M 为y 轴上任意一点，当点M 到A 、B 的坐标；（2分） （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P 使S △PAD ＝4S △ABM 成立，求点P 的坐标．（4分） 图7 图8 图9

历年中考数学压轴题及答案

历年中考数学压轴题及答案（精选） 1.（2011年四川省宜宾市） 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1）求该抛物线的解析式； （2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积； （3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. 2. （11浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8， )，C(0， )，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S； (1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；

(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围； (3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由. 3. （11浙江温州）如图，在 中， ， ， ， 分别是边 的中点，点 从点 出发沿 方向运动，过点 作 于 ，过点 作

交 于 ，当点 与点 重合时，点 停止运动．设 ， ． （1）求点 到 的距离 的长； （2）求 关于 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．

4.（11山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x． （1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S； （2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？ （3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ 5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y= (k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为； （2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= (k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.