综合算式与列方程的比较研究

综合算式与列方程解法的比较研究

杨艳海

（四川省广元市利州区石羊小学 628003）

[摘要] 应用题在小学数学教学中具有十分重要的地位和作用，列方程和列综合算式法是解应用题的两种不同的方法，它们之间既有区别又有联系，通过对这两种方法的比较、分析，达到能使学生根据题目中的数量关系灵活选择解题方法，培养学生的创新能力和思维能力.用方程解决问题和列综合算式法解决问题的主要区别，在于解题思路不同：用方程解决问题，未知数用字母表示并参与列式，要根据题意找出数量问的等量关系，列出含有未知数的等式；列综合算式法解决问题，未知数不参与列式，要根据题中未知数和已知数之间的关系，确定解题步骤，再列式计算.

[关键词]应用题；列方程；综合算式

[分类号]E：比较研究

0.引言

新课程倡导“自主、合作、探究”等新型学习方式以适应学生发展的差异，促进学生的个性发展，达到因材施教的目的.而应用题在小学教学中具有十分重要的地位和作用，通过对应用题的讲解有利于培养学生灵活的思维和解决问题的能力.而应用题的解决方法常见有列方程和列综合算式法两种.用列综合算式法解应用题与列方程解应用题都是四则运算的意义与常见数量关系为基础的，都需要从实际问题中抽象出数量关系，再根据四则运算的意义列式解答.

1.用列综合算式解应用题与列方程解应用题的主要区别

用列综合算式法解题时，未知数始终作为一个“目标”，不参与列式，需要把已知数集中起来加以分析，找出已知数与未知数的关系，并用已知数与运算符号组成一个或几个算术，求出未知数.由于数量关系的多样性和叙述方式的不同，用已知数和运算符号来表示所要求的未知数时，常常需要逆向思考，并且在头脑中进行数量关系的变换，因而造成列式上的困难.用列综合算式法解决实际问题是根据题中已知数和未知数之间的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么，是用已知数列出算式，逐步计算，最后求得未知数.这里的未知数始终作为一个“目标”，不参加列式计算.

用方程解决实际问题，一开始就把未知数设为“x”，也就是用字母表示未知数.然后根据题意找出题中的等量关系，再根据等量关系列出方程，通过解方程，求出未知数的值.这

里的未知数用字母表示，未知数和已知数一样，参加列式计算.列方程解应用题时，可以用字母表示未知数，使未知数与已知数处于同样地位，根据题中数量之间的等量关系，列出含有未知数的等式（即方程），不受只能用已知数列式的限制，并且根据题目中叙述列式，一般不需要逆思考.因此，对于用算术方法解需要逆思考的应用题，改用列方程解，往往可以化难为易.用方程解决实际问题，一开始就把未知数设为“X”，也就是用字母表示未知数.然后根据题意找出题中的等量关系，再根据等量关系列出方程，通过解方程，求出未知数的值.这里的未知数用字母表示，未知数和已知数一样，参加列式计算.

1.1 方法上的比较

共同点：方程解法和列综合算式法都是以四则运算和常见的数量关系为基础的，都要从实际问题出发，从中抽象出数量关系，找出已知条件和未知条件，然后根据四则运算的意义列式计算.

不同点：在列综合算式法解放中，为了求未知量，需要把已知数据集中起来分析，找出已知数量之间的关系，从而列出综合算式，通过四则运算求出结果；而在列方程解应用题中，由于引入未知量x，因而一开始就可以把未知数当作已知数来看待，当作已知数来分析，按照题目中所给的数量关系，列出一个含有未知数x的方程，求出未知量x（小学阶段一般是一元一次方程）.

1.2 思路上的比较

从列综合算式法解应用题过渡到列方程解应用题是思考问题上的一次转折和飞跃.在解稍复杂的问题时，列综合算式法解法需要“逆向思路”，而列方程则需要“顺向思路”，相较之下，用方程更利于学生接受理解，尤其是解逆向复合应用题时较列综合算式法解法更为优越.

例：某商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨.梨有300千克，每筐苹果有多少千克？

列综合算式解法思路：苹果的质量=运来的水果总量－梨的质量

500－300=200 （千克）

每筐苹果的质量=8筐苹果的质量÷8

综合列式为：（500－300）÷8

方程解题思路：（可列出三个方程）

解：设每筐苹果的质量是x

8筐苹果的质量+梨的质量=运来的水果总量

8x+300=500

运来的水果总量－8筐苹果的质量=梨的质量

500－8x=300

运来的水果总量－梨的质量=8筐苹果的质量

500－300=8x

1.3 书写格式上的比较

列综合算式解题的格式：（以上题为例）

（500－300）÷8

=200÷8

=25（千克）

方程解题格式：(注意等号对齐)

解：设每筐苹果有x千克

8x+300=500

8x+300－300=500－300

8x=200

8x÷8=200÷8

x=25

答:每筐苹果有25千克.

1.4 解法上的比较

列综合算式解法的计算与四则运算顺序一致

方程解法通过对天平原理的类比,利用等式的性质方程两边同时加上、减去、乘以、除以同一个数或式子来解答.类型有：

a．8x±300=500 b. 5x÷8=200

c.500－8x=300

d.160÷2x=40

后两种形式解法较复杂（当x在减数位置和除数位置时），需要两边同时先减去或乘上未知数（未知项），再左右调换位置，转化为前两种格式来解答.

2．列综合算式和方程解法的联系

虽然方程解法和列综合算式法有各自的特点，在具体的题型中到底采用哪种方法，还要视具体情况而定，很多类型的题目实际上可以同时采用两种方法，有时候两种方法可以形式

上互补，两种方法在一道题中师相辅相成的，可以互逆.以下是利用各类题型来具体阐述算术解法和方程解法的联系.

例1、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍.地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

用方程解：设陆地面积大约有x亿平方千米，则海洋面积大约有2.4x亿平方千米.根据题意，列出等量关系：海洋面积+陆地面积=地球表面积，根据等量关系列方程解答如下, 解：设陆地面积大约有x亿平方千米，则海洋面积大约有2.4x亿平方千米

海洋面积+陆地面积=海洋比陆地多的面积

2.4x+x=5.1

3.4x=5.1

x=1.5

2.4x＝1.5×2.4＝

3.6

答：海洋面积大约有3.6亿平方千米，陆地面积大约有1.5亿平方千米.

列综合算式解：根据“海洋面积大约是陆地面积的2.4倍”把陆地面积大约看作1份，海洋面积大约有这样的2.4份，因此，海洋面积与陆地面积共是2.4+1＝3.4份，地球表面积为5.1亿平方千米，根据它们之间的对应关系，可以求出每份（陆地面积）大约有5.1÷3.4＝1.5（亿平方千米），海洋面积大约有1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）

5.1÷（2.4+1）

=5.1÷1.4

=1.5（亿平方千米） 1.5×2.4＝3.6（亿平方千米）

答：海洋面积大约有3.6亿平方千米，陆地面积大约有1.5亿平方千米.

例2、两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？

方程解法：快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程

解设：快车小时行x千米

4x+60×4=536

4x+240=536

4x=296

x=74

列综合算式法：快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程

总路程-慢车4小时行的=快车4小时行的

快车4小时行的÷4=快车每小时行

（536-4×60）÷4

=（536-240）÷4

=296÷4

=74（千米）

3. 灵活选择解答应用题的方法

学生在做应用题时，除了题目中指定的解法外，还可以根据题目中的数量关系的特点，灵活的选择自己擅长或喜欢的解法来解决问题，从而提高学生学习的兴趣和积极性.

例4、在这道题中，方程解法：蓝毛衣2倍的数量+13件=红毛衣的数量

解设：蓝毛衣是x件

2x+13=85

2x+13－13=85－13

2x=72

x=72÷2

x=36

用列综合算式解法时，学生很有可能陷入误区，到底是用85先减13还是加13，就有可能出现两种结果.

（85+13）÷2 （85－13）÷2

=98÷2 =72÷2

=49（件） =36(件)

在解这道题时，用方程解法比较简单些.

例5、甲,乙两人同时从两地出发相向而行,相遇时距中点35千米,已知甲的速度是乙的1.5倍,求两地相距多少千米?

用算数解法：甲的速度是乙的1.5倍,甲行的路是乙行的路的1.5倍.

甲乙两人所行的路程之差是:35×2=70千米

这样,可以用差倍问题的解法来完成:

乙行:35×2÷(1.5-1)=140千米

甲行:140÷1.5=210千米

两地相距:

210+140=350千米

这道题如果用方程解，学生就不能很明白的弄懂数量关系.用算数解法相应的就简单些.

4.结束语

列综合算式解法分析较繁，不易找到数量关系，分析时不免出现要求这个量，先必须求“那个量”的中间过程，结果引出了若干个新的未知数.但是，从另一角度来看，恰好有利于培养学生分析问题的能力，有利于智力的开发.方程解法方程解法在分析时，把未知数与已知数同等看待，直接从实际问题中逐步确定数量关系，理解自然，思维明了，能够较好地反映数量之间的相等关系，容易找到解题方法，也容易和初中的代数知识轻易的接轨.总之，两种解法各有利弊,学生在解应用题的时候到底采用哪种方法，这不仅要看学生的平时的学习习惯，还需要在具体的情境看其数量关系而定.

[参考文献]

[1] 中华人民共和国教育部制订.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京：北京师范大学出版社2012.1

[2] 人民教育小学教育出版社小学数学室.小学数学教材教法[M] 北京：人民教育出版社.2001.

[3] 马明明.《小学时代(教育研究)》[M] .2010年第01期

[4]《湖南教育》[M] .长沙：1980 年08期:

《简易方程》单元教材分析

《简易方程》单元教材分析 本单元在五年级上册用字母表示数的基础上编排，教学方程的知识。包括方程的概念、解方程的方法以及列方程解决实际问题三大块具体内容。 方程是小学数学代数初步知识的主要内容。数学学习从算术范围跨入代数范围，是一次十分重要的飞跃。算术用数字符号表示数量关系，代数用字母符号表示相等关系，两者有明显的不同。这种不同，一方面能促进学生数学能力的迅速发展，另一方面在初学方程阶段会有一段时间的不适应。全单元编排十道例题，具体安排见下表： 从上表可以看出教材编排的几个特点。第一，在一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题等内容上，教学安排比较细，编排的例题多，推进的步子小。这是因为学生从习惯了的算术思考转变到代数思考，是很不容易的过程，他们克服思维定势，适应新的思维方式需要一段时间。这期间的教学适当缓慢些，符合学生的现实，有利于他们转变思维习惯。第二，编排两道例题教学等式的两条性质，还编排两道例题教学解一步计算的方程。可见，用等式性质解方程是学生应该掌握的基本方法。当然，用四则计算中的各部分关系，也可以解方程，但不能因它而淡化应用等式性质解方程。第三，把解一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题分开编排，先教学解方程，再教学列方程解决实际问题。因为对初学方程的学生来说，解方程和列方程是两个知识点，都很重要且都有些困难。分别教学，便于突出重点、分散难点，有利于学生稳步掌握基础知识。第四，把解两、三步计算的方程和列方程解决两、三步计算的实际问题合并着教学。例8～例10表面上是列方程解决实际问题，其实既在教学列方程的相等关系和技巧，也在教学解方程的思路与方法。这样的编排，能较好地体现数学内容与现实生活的密切联系：一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成了知识与技能的教学内容；另一方面利用方程解决实际问题，使知识与技能的教学具有现实意义，能使这个过程成为数学思考、问题解决、情感态度发展的有效载体。再说，学

小学四年级数学-根据分步算式列出综合算式的练习题2

35. 2010÷15=134 11╳11=121 134-121=13 综合算式： 36. 2884÷28=103 487+103=590 590╳5=2950 综合算式： 37. 543-178=365 200╳73=14600 14600÷365=40 综合算式： 38. 5╳3=15 15÷5=3 350-3==347 综合算式： 39. 80+20=100 100÷4=25 420-25=395 综合算式： 40. 638+8182=8820 184-100=84 8820÷84=105 综合算式： 41. 320÷4=80 32+80=112 480-112=368 综合算式： 42. 45-15=30 30÷5=6 100╳6=600 综合算式： 43. 45+35=80 80÷5=16 50-16=34 综合算式： 44. 90-90=0 0╳199=0 0÷90=0 综合算式： 45. 235+65=300 49+11=60 300+60=360 综合算式： 46. 96÷24=4 20-4=16 32÷16=2 综合算式： 47. 123+137=260 260÷20=13 13+13=26 综合算式： 48. 25+13=38 7╳25=175 175-38=137 4╳137=548 综合算式： 49. 125╳7=875 3000÷25=120 875+120=995 综合算式： 50. 18+3=21 58-21=37 619-37=582 综合算式 3. 把每一步计算的结果填在□里，再列综合算式： 综合算式：＿＿＿＿＿＿＿＿综合算式：＿＿＿＿＿＿＿＿ （1）960÷15=64 64-28=36 综合算式____________________________ （2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式 ______________________________ （3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式 _________________________________ （4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式 ____________________________ _

第一单元 教材分析 (简易方程)

第一单元简易方程 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。

二年级数学下册列综合算式解决问题专项练习

二年级下册数学解决问题练习（一） 班级______________姓名______________家长批改签名______________ 列综合算式解答。（要求写出中间问题） 1.三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子？ 2.小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面？ 3.二（１）班有男同学27人，女同学21人，如果每排座8人，能座几排？ 4.老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个? 5.白楼小学二年级一班有42人，二班有38人，三班有39人。二年级一班和二年级二班共有多少人？二年级三班比二年级一班少几人？ 6.水果店运进75箱苹果，第一天卖出去24箱，第二天卖出去18筐，水果店还有多少筐苹果？ 7.老师带4个同学去看电影，每人都要买票，每张票5元，一共需要多少元？ 8.静静写了6天大字，前5天每天写3张纸，最后一天练了4张纸，静静一共写了多少张纸？

9. 学校体育室有排球18个，足球的个数比排球多15个，学校体育室有排球、足球共多少个？ 10.商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆？ 二年级下册数学解决问题练习（二） 班级______________姓名______________家长批改签名______________ 列综合算式解答。（要求写出中间问题） 1.商店上周运进童车50辆，这周又运进48辆，卖出17辆．现在商店有多少辆童车? 2. 校园里有8排松树，每排7棵．37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水? 3. 一辆公共汽车上原有乘客52人，在第一站下去23人，上来15人，现在车上有多少人？ 4.有62箱苹果，运走了38箱，平均每次能运6箱，剩下的还需要运几次？ 5.果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树和16棵桃树，一共有多少棵苹果树和桃树?

小学数学人教2011课标版二年级列综合算式

《列综合算式》教学设计 姓名：尹晓霞教学内容：本节课教学内容是人教版二年级下册第五单元P51第6、第8、第9题，P52第14题。 一、教材分析 本节课的内容是在学习了混合运算的运算顺序后，目的是让学生进一步掌握运算顺序，理解小括号的作用，通过让学生亲历列综合算式的的过程培养他们思考问题、解决问题的能力，为后续学习用综合算式解决问题打下基础。本节课的重点是让学生学会列综合算式，会根据不同题型进行分析，列出正确的综合算式，难点是让他们理解为了符合题意有时需使用小括号。在本课的教学中渗透了替换的数学思想。 二、学情分析 在学习本课之前，学生已经学习并掌握了混合运算的运算顺序，会根据运算顺序进行正确的脱式计算，但列综合算式是有一定难度的，在这个过程中还牵涉到以算式替换数来列综合算式，这种替换的数学思想对于二年级学生来说是比较难以理解的，而且这样的教学内容是比较枯燥的，这对低年级学生的学习来说也是不利的。本节课学生容易出现的错误：一是以式代数放错了位置；二是需要加小括号的地方忘记加小括号。 三、教学目标 知识与技能：使学生进一步掌握运算顺序，理解小括号的作用，学会根据实际情况列出正确的综合算式。 过程与方法：通过小组合作交流的方式，让学生感受列综合算式的方法。 情感态度与价值观：培养学生的学习兴趣、合作探究的意识，使他们养成认真、细心的学习习惯。 四、教学过程 (1)回顾旧知，激趣引入 1.师：前面，我们学过了混合运算，你们学会了哪些运算顺序呢？ 师指名学生回答 师：今天，老师给大家带来了一位好朋友，你们瞧，是谁？ 课件出示：

麦咭想带着大家一起去闯关，敢不敢去？（敢）请看大屏幕。 2.课件出示第一关： 师：男生算第一组，女生算第二组 学生独立完成，师指名学生汇报。 师：观察每组的两道算式，你发现了什么？ 生回答 师根据学生的回答进行小结：添了小括号后使算式的计算顺序发生了变化。 师：看来，小括号的作用还挺大呢。我们来听听麦咭是怎么夸小括号的。 课件出示并播放： 师：刚刚，大家都算的很好，你们想不想自己来列综合算式？今天，这节课，我们就一起来列综合算式。板书课题：列综合算式

新人教版二年级下册数学列综合算式解决问题练习2(附答案)

班级______________姓名______________家长批改签名______________ 列综合算式解答。（要求写出中间问题） 1.三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子？ 第一队和第二队一共捉了多少条虫子？ 42-（18+16） =42-34 =8（条） 2.小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面？ 小明一共做了多少面旗子？ 18+32-14 =50-14 =36(面) 3.二（１）班有男同学27人，女同学21人，如果每排座8人，能座几排？ 二（１）班学生一共有多少人？ （27+21）÷8 =48÷8 =6（排） 4.老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个? 老师一共有多少个乒乓球？ 4×6-8=16（个） 5.白楼小学二年级一班有42人，二班有38人，三班有39人。二年级一班和二年级二班共有多少人？ 二年级三班比二年级一班少几人？ （1）42+38=80（人） （2）42-39=3（人） 6.水果店运进75箱苹果，第一天卖出去24箱，第二天卖出去18箱，水果店还有多少箱苹果？ 两天一共卖出多少箱苹果？ 75-（18+24） =75-42 =33（箱） 7.老师带4个同学去看电影，每人都要买票，每张票5元，一共需要多少元？ 一共有多少人要买票？ （4+1）×5=25（元） 8.静静写了6天大字，前5天每天写3张纸，最后一天练了4张纸，静静一共写了多少张纸？ 前5天一共写了多少张纸？ 5×3+4=24（张） 9. 学校体育室有排球18个，足球的个数比排球多15个，学校体育室有排球、足球共多少个？ 排球有多少个？ 18+15+18 =33+18 =51（个） 10．商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆？ 一共卖出多少辆自行车？ 60-4×8 =60-32 =28（辆）

最新苏教版五年级下册数学第一单元 简易方程教案

第一单元简易方程 课题:方程的意义第1课时 课型：新授 教学目标： 1、通过情境图初步理解等式的特征。 2、通过观察和比较，引导理解方程的意义。 3、引导体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。 教学重点：理解方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式的关系。 总第1课时 教学过程： 一、情境导入 1、谈话导入：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器?（黑板上简易画出） 学生：天平。 2、问：同学们知道天平有什么用处吗？ 学生：称重....... 二、自主探索 （一）教学例1 1、出示如图所示的情景，说一说图中画的是什么？从图中能知道什么？ 2、问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 3、学生独自写一写。 4、交流：50＋50=100 5、说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书：等式） 6、学生自己写出一些等式，并在班级里交流。 （二）教学例2 1、要求学生用“式子”表示天平两边物体的质量关系。 2、学生独立填写。 3、交流。 4、说明：这些式子中的“X”都是未知数。 5、问：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？ 6、天平哪一边下垂，说明这一边物体的质量多；反之这一边物体的质量就少。 7、追问：哪些是等式？与例1中的等式有什么不同？ 8、都含有未知数。 9、指出：像x＋50=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程。 10、小组讨论：等式和方程有什么关系？

11、交流： （1）方程也是等式，是一类特殊的等式； （2）等式不一定是方程，如50＋50=100。 （三）完成“练一练” 1、第一题 (1)问：哪些是等式，哪些是方程？ (2)指名说一说判断的理由。 2、第二题 (1)读题后独立完成：将算式中的未知数改写成字母。 (2)全班交流。 (3)指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“y”或“其它字母”表示未知数。 三、巩固练习 “练习一”第1题：根据线段图列方程。 (1)看线段图列方程。 (2)交流，说说想法。 四、课堂总结 这节课主要学习了什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 方程的意义 含有未知数的等式是方程。 课题：等式的性质和解方程①第2课时 课型：新授 教学目标： 1、在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3、在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。 教学重点：理解等式的性质。

混合运算解决问题教案1

教学内容第五单元：混合运算第四课时解决问题 教学目标 1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。 2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题， 丰富学生解决问题的策略。 3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改 变运算顺序。 4．在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。同时培 养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。 教学重点利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。 教学难点会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。 教学准备主题图、PPT课件 教学方法启发式教学 教学过程 教学预设设计意图二次备课一、情境导入 （出示面包店的图片）去买过面包吗？你们喜欢吃面包吗？ 预设学生：喜欢！ （出示主题图）今天老师带你们到面包店里体验一下面包 师的生活。（出示主题图） 二、探究新知 （一）仔细观察，收集信息 问题：1.看图说一说图中的情景。 （预设：两个叔叔在烤面包） 2.再看图找一找图中的数学信息。 谁能完整地说说这道题的意思？ 3. 要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？ （二）自主探究

小组合作要求： 1、画图理解题意。（请在图上将知道的信息表示出来） 2、探究解题思路。（和你的同桌说一说） （1）要求“剩下的还要考几次？”，应知道哪些信息？ ①____________________ ② _______________________ （2）要求“没烤的面包有多少个？”，应知道哪些信息？ ①____________________ ② ____________________ 3、列出分步算式：没烤的面包：_________________ 还要烤几次：_________________ 4、试试列出综合算式：____________________ （三）尝试解决，体会方法 分步列式： 综合算式： 90－36＝54（个） 54÷9＝6（次） 问题： 1. 综合算式先算什么？求出的是图上的哪个部分？ 预设：先算减法，求出的是图上粉色的部分。 2. 要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？ 预设：剩下的和每次能烤几个。 3. 这两个信息在题目中，哪个告诉我们了？哪个没告诉我们？ 预设：每次烤几个是告诉我们的，剩下的是没有告诉我们的。 4. 要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？ 预设：一共要烤的面包个数和已经烤好的面包的个数。 （90－36）÷9 ＝ 54÷9 ＝ 6（次） 90个 36个 每次烤9个，烤几次？ 已烤的 剩下的

三年级数学《列综合算式解答两步文字题》

三年级数学《列综合算式解答两步文字题》 教学目的：使学生在掌握运算顺序和解答简单文字题的基础上，进一步掌握两步计算的文字题的结构和数量关系，并能正确地列式解答，为进一步学习列综合算式解答两步计算应用题作好准备。 教学重点：掌握运算顺序和文字题结构及数量关系，并能正确地列式解答。 教学难点：能列综合算式解答。 教学关键：为列综合算式解答两步计算应用题作好准备。 教学过程： 一、复习。 1、递等式计算。 （1）942－136820 （2）14613－3606 （3）73586－16940＋40780－50245 先要求学生说出各题的运算顺序，哪几步可以同时脱式，然后集体练习，三人极演。 2、文字式题。（口答，要求列式并算出得数） （1）37加上16的和是多少？（2）37加上16，得多少？ （3）350减去80，差是多少？（4）350减去80，得多少？ 比较第（1）与（2），（3）与（4）题在列式上有没有区别？ （5）35个2是多少？70里面有几个2？ （6）11的6倍是多少？66是11的几倍？ （7）48除以6的商是多少？8与6的积是多少？ （8）60减去49，差是多少？17乘以3，积是多少？

二、新授。 1、引言。一步计算的文字题，我们可以根据和、差、积、商的意义直接列式计算。两步计算的文字题，可以根据数量关系列式计算。怎样列综合算式解答两步计算文字题呢？这是今天要学习的新内容。 2、教学例3。350减去80乘以3的积，差是多少？（列出综合算式） （1）读题，理解积，差等术语。 （2）提问：这一道题与刚才口算的第（3）题比较有什么不同？350减去了什么？减去了多少？怎样列式？ 被减数减数 350－803 归纳：因为这题的要求是求差，必须找到被减数与减数，被减数是350，减数是80乘以3的积，所以列式是350－803。 从运算的顺序来看：803应该先计算，这样列式是完全符合题目要求的。 接着计算：原式＝350－240 ＝110 3、把例3改题。350减去80，再乘以3，积是多少？该怎样列式呢？ 提问：谁来说一说这一道题求的是什么？怎样想的？怎样列式？ 被减数乘数 （350－80）3

苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案

苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案 第一单元简易方程 一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等

式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。第1课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。教学目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：会列方程表示数量关系。教学过程：一、教学例11．出示例1的天平图，让学生观察。提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？2．引导：（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”二、教学例21．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。三、完成练一练1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习1．完成练习一第1题先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些

青岛版小学五年级上册数学说课稿-简易方程说课稿

一、教材分析 解简易方程这部分教材有两种类型方程的解法.教材先出示例5：一个工地用汽车运土，每辆车运X 吨。一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨？要求3ⅹ+4ⅹ=?这在初中代数中,叫做合并同类项,考虑到小学生的知识水平和接受能力,教材没有出现同类项等属语.而是通过实例 并借助插图,帮助学生根据运算意义,从直观上理解计算方法.在此基础上,教学例6 、7X+9X=80的解法.这也是本节教材的一个重点内容.在后面学习列方程解应用题时,有些含有两个未知数的题目,需要列出这样的方程.而且这种题型思路统一,解法一致,既可减轻学生的负担，又可提高学生解答应用题的能力.为今后学习分数应用题及代数方程解应用题打下了牢固的基础。所以我们必须重视这部分内容的教学.结合教学内容，我将教学目标设计为： 智育目标（1）.理解掌握形如ａⅹ±ｂⅹ=ｃ的方程的算理.（2）.会解形如ａⅹ±ｂⅹ=ｃ的方程.为列方程解应用题作准备. 德育目标培养学生学习中的团结互助精神。 能力目标培养学生分析、推理能力和思维的灵活性. 重、难点形如ａⅹ±ｂⅹ=ｃ的解法 其次，来说说我设计这课时的 二、教学理念 学生的数学学习过程是他们带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，本课是在学生已有的观察法、比较法的基础上进一步运用尝试教学法、迁移法，去建构对数学的理解。这就很好地突出了学习者的主体作用，使学生主动参与到整个学习过程中去，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。从而培养和提高学生分析问题的能力及推理能力。 结合教学目标和学生实际，然后说说我的 三、教学流程 我将教学流程设依次设计为：精心设计运用迁移、创设情景激活课堂、重视指导拓展延伸三步曲。先说第一步 精心设计运用迁移 教学伊始，为学生营造一个故事情景：班上准备开一次文艺晚会，派你去买些水果，你会怎样给营业员付钱？片刻沉默后，有的说：我会认认刻度，确定有几斤再付钱。因为方程本来就是等式，这样，让学生在数学中也学会生活。再出示本课准备阶段两种类型的练习题，1、用字母表示乘法分配律，2、一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运了4车，下午运了3车，这一天共运土多少吨？对例5、例6的学习具有迁移的作用，通过看看、比比、算算，让学生运用已有知识和解题方法可进行自主学习。因为数学本身也是充满观察与猜想的活动。如何围绕重点展开教学，如何突破难点呢？因此教学流程设计的第二步 创设情景激活课堂 “喜欢和好奇比什么都重要.”只有贴近孩子的生活,让他们感到亲切。这样才能产生乐学、好学的动力.本课教学设计时,我对教材的例题加以调整.怎么样才能使学生熟悉而喜欢呢？我不由想起了学 生去中村桔园参观一事，我灵机一动，对呀！多好的题材，这样由原来的“工地运土”变为学生熟知的“中村运桔子”。（图片）让学生知道数学来源于生活，身边处处皆数学。先让学生尝试解答，在复习题（3）中，学生根据题意列出了5×4+5×3和5×(4+3)，观察两个算式的特点，学生明白了这里的两种方法就是运用了乘法分配律，学生已经具备一定的解题能力，在此基础上，由复习题演

最新二年级数学混合运算解决问题练习题

二年级数学混合运算解决问题练习题 1、小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买一个8元的笔袋，可以买几个？ 2、面包原来10元一个，现在优惠促销，3个27元。现在每个多少元？现在每个比原来便宜多少元？ 3、叔叔要烤90个面包，已经烤好了36个。每次能烤9个，剩下的还要烤几次？ 4、二班有男生17人，女生19人。每4人为一个学习小组，一共可以分成多少个学习小组？ 5、工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米。剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？ 6、图书室一共进了80本《十万个为什么》，上周卖了25本，这周卖了38本。还剩多少本？ 7、二班和二班进行篮球比赛。二班得了42分，二班得了38分，上半场二班得了24分，下半场两个班的得分一样多。上半场二班得了多少分？ 8、小明买了4套明信片，每套8张。把其中的5张送给了好朋友，还剩下多少张？ 9、小亮家原来有25只兔子，又买了15只。一共有8个笼子。平均每个笼子放几个？ 10.小杰和爸爸、妈妈一起去公园玩。儿童票每张5元，成人票每张8元。用20元钱买票够吗？

11、同学们种树，一年级和二年级一共领了80棵树苗。一年级种了25棵，二年级种了37棵。剩下多少棵没有种？ 12、小红在计算“5+ ×” 时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了， 结果得数是36 二年级下册数学混合运算解决问题练习 姓名：____________ 1、工人叔叔原计划6小时加工零件30个，实际每小时加工6个。实际几小时可以完成任务? 2、有一堆煤，如果每次运2吨，8次可以运完。如果要在4次内运完，每次要多运多少吨? 3、一个工程队挖一个隧洞，原计划每天挖3米，需要8天完成。结果提前2天完成。实际每天挖了多少米? 4、学校春游要租7只游船，己租了5只，共用去30元。还需要用去多少元? 5、小王和小张加工同样多的一批零件，小王每小时加工5个，6小时完成。小张每小时加工6个，要用多少小时才能完成? 6、一台织袜机5小时可织袜40双，如果再织3小时一共可织袜多少 双?

五年级数学上册第5单元简易方程教材分析教案新人教版

第五单元简易方程

（4）代入求值。代入求值是由一般到具体的过程，通过正反两个思维过程，帮助学生进一步理解，含有字母的式子也可以表示一个具体的数量。如：当a是一个具体的岁数时，a ＋30也是一个具体的岁数。 2．例2：乘除的数量关系。 （1）编排和例1相同。同样是从具体到一般的抽象、归纳过程，再从一般到具体的代入求值。 （2）介绍字母与数相乘的习惯写法。 3．例3：运算定律、计算公式。 （1）体会数学符号语言的优越性。对比用语言描述和用字母表示运算定律，体会到：用字母表示，一目了然，准确、简明、易记。 （2）代入求值。以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。介绍平方的书写方法，数与字母相乘的书写习惯。 4．例4：两级运算。 例4例4和例5是新增的，目的是让学生学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，为后面列方程解决实际问题作准备。 这里数量关系比前面进了一步，含两级运算，重点是还是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。有了前面学习的基础，这里可以让学生独立思考，写出代数式，代入求值。 5．例5：两积之和（ax+bx）。 （1）借助直观图帮助学生理解并用含有字母的式子表示。 （2）引导学生化简式子。根据乘法分配律进行化简，学生熟练后可以直接写出7x。 （3）拓展例题。将式子改为4x-3x，让学生说出它的含义，再说出化简的结果。这时将出现数与字母相乘的特殊情况，即“1与字母相乘，1可省略”，可用来检查前面学习的书写习惯。 （二）解简易方程 1．方程的意义。 方程是含有未知数的等式，因此教学方程的概念要从认识等式开始。教材采用连环画的形式，通过天平演示，经历由数的等式到含有未知数的等式，通过不等到相等的比较，为引入方程提供丰富的感性认知基础。 教学时，可制作动画或自制的天平教具来演示。因为精密的天平仪器小，学生不易看清，也不容易取得平衡。 通过实物演示得到了一个方程，接下来再通过图示得出第二个方程。然后以两个方程为例，给出方程概念的描述。为了丰富对方程的感知，让学生自己写出一些方程，并呈现三个同学在黑板上写的方程，初步感知方程的多样性。 2．等式的性质。 原来没有直接出示等式性质，但是解方程时不利于学生的描述，这次正式总结出。通过插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质。 用连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。要注意的是，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。但演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较。 教学中注意引导学生双向观察，可以丰富学生的感性认识。同时引导学生自己总结规律。等式性质1的演示过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。等式的性质2可以放手让学生自己总结，通过交流完善对0的补充说明。

人教版五年级上册第五单元--简易方程教材分析

第五单元简易方程教材分析 教学内容：教材第52～85页。 教材分析： 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系， 学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。 教学目标： 知识与技能： 1、认知用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在其体的情境中用字母表示常见的数量关系。 2、初步学会根据字母的值,求含有字母的式子的值。 3、初步了解方程的意义，初步理解等式的性质，能根据等式的性质解简易方程。 4、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 过程与方法： 经历用字母表示数和解简易方程的过程,体验概括发现归纳转化的学习方法。情感态度与价值观： 在学习活动中，激发学习的兴趣，感受知识之间以及知识与生活之间的密切联系,培养学生的学习能力培养学生探求解决问题的能力，提高学生的思维能力促进学生形成公平、正直的人格。 教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培 养学生书写规范和自觉检验的习惯。 教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题 学情分析： 1、用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。

因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。 2、用字母表示数和简易方程在日常生活中应月用比较多但学生可能了解并不太多教学时应大量提供密联系,拉近学生与知识的距离。 3、简易方程与以往的算术思维不同，学习中教师要加强引导学生可凭借已有知识自学自悟。 教法与学法： 1、通过举例让学生理解用字母表示数的意义，体验用字母表示数的作用和优越性.渗透代数思想，让学生的思维有质的飞跃。 2、通过演示操作，让学生在实践观察中理解方程的意义,掌握解方程的方法。 3、紧密联系生活实际，创设具体的问题情境，让学生在解决实际问题中理解知识，培养能力。 课时安排： 本单元建议用25课时安排教学。

小学四年级数学 根据分步算式列出综合算式的练习题

根据分步算式列出综合算式 1、19×96=1824 962÷74=13 1824-13=1811 综合算式 2、59+66=125 125×64=8000 10000-8000=2000 综合算式： 3、798-616=182 5940÷45=132 132×182=24024 综合算式： 4、315×40=12600 12600-364=12236 12236÷7=1748 综合算式： 5、72-4=68 68×6=408 408÷3=136 综合算式： 6、72-4=68 63÷3=2 1 68×21=1428 综合算式： 7、35-25=10 10÷5=2 2+251=253 综合算式： 8、50-5=45 4×45=180 180÷2=90 综合算式： 9、744÷24=31 25+31=56 72-56=16 综合算式： 10、570-528=42 35×42=1470 1470÷14=105 综合算式： 11、4×157=628 6280÷628=10 712-10=702 综合算式 12、145÷5=29 29×6=174 478-174=304 304+46=350 综合算式： 13、144÷18=8 288-8=280 280+35=315 综合算式： 14、58+37=95 9×5=45 64-45=19 95÷19=5 综合算式： 15、253-22=231 231÷21=11 19+11=30 综合算式： 16、221×3=663 208÷16=13 663+13=676 综合算式： 17、217+123=340 340÷17=20 500-20=480 综合算式： 18、360÷20=18 240÷20=12 18-12=6 综合算式： 19、23+23=46 46 24=1104 1104-597=507 综合算式： 20、588÷21=28 53-28=25 25×36=900 综合算式： 21、120÷12=10 10×18=180 180-54=126 综合算式： 22、437÷19=23 23×16=368 424-368=56 综合算式： 把下列算式合并成一个算式 1. 53-28=25 450÷25=18 18+108=126 综合算式： 2. 216÷24=9 52-9=43 43╳15=645 800-645=155 综合算式： 3. 45╳16=720 325÷13=28 720-28=695

《简易方程》教材分析

《简易方程》教材分析 本单元的教学内容主要有：用字母表示数和解简易方程。其中，在解简易方程部分又包括以下四个方面内容：方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。具体结构图如下： 这些内容是在学生具备一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用“○”“△”或“□”表示数）的基础上进行学习的。 一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义： 一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具从列出算式解发展到列出方程求解，这又

是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。 二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。 三是有利于加强中小学数学知识的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。 一、用字母表示数 本部分教学内容充分体现了学生的认知规律：从具体到一般（抽象概括）、再到具体（代入应用）的正、反两个思维过程，最后进行拓展应用，为数学归纳法的学习进行了很好的前期渗透。 教学例1反映的两个数量之间的加减关系，更加充分体现了“具体→一般→具体”的学生认知过程。同时，由于这是学生正式学习简易方程的第一个例题，本题还着重渗透了学生学习代数知识所必备的抽象概括能力、函数思想及代入求值的解题方法。 教学例2反映的是两个数量之间的乘除关系，重点突出了从具体到一般的抽象概括能力，并使学生体会到了符号化的简洁性。进一步体现了数学归纳法的学习过程，同时强调了代数式的表示方法及书写习惯。

最新人教版二年级数学下-混合运算解决问题教学设计

混合运算（解决问题） 云台小学冯继伟 教学内容：教科书第53页，54页例4，和练习十二的习题。 目标确定依据： 1、课程标准相关要求：能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。 2、教材分析：本节课是梳理学生已有的有关混合运算顺序的知识，教师应注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如：通过复习唤起学生已有的基础知识；通过教材上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用；通过问题引发学生思考等。从而达到梳理的目的。 3、学情分析：这是学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。教学时应重在让学生理解这类问题的结构，学会找出中间问题进而解决问题。 学习目标： 1、在色条图的帮助下，学生分析数量关系，感受其问题简明，直观，便于分析，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。 2、经历解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题。 3、在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。 4、在解决问题的过程中学会搜集有效信息，发现问题，提出问题，解决问题。

评价任务： 1、学生在找有效信息的过程中补充色条图。 2、通过个人思考，小组交流，借助色条图，列式计算。 3、通过习题补充问题，寻找有效条件，解决问题。 学习重点：利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。 学习难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。 教学过程： 1、课件出示例2主题图，发现信息，提出问题 （1）揭示课题 师：同学们，上节课我们在木偶剧场找到了生活中的数学，并一起解决了问题，今天我们去面包房看看，又能发现什么新的问题呢? 板书课题：解决问题（二） （2）让学生认真观察图，用自己的话说一说画面的内容 （3）根据学生的回答，整理成一道完整的应用题 2、抽生完整地叙述图意 1、探究活动一：解决问题的方法 （1）提出合作要求：回忆昨天解决问题的方法和步骤，想想怎么解决这道题？ （2）小组汇报，教师与学生一起梳理并 板书算式： 第一种方法： 54-8=46(个) 46—22=24（个） 综合算式：54-8-22=24（个）。

新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结

新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分 析及归纳总结 第5单元简易方程 单元分析 【教材分析】 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些 实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学 习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。 【学情分析】 用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。 让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学 生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有 的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。 学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香 蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个 式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用 字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表 示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的 式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更 高的飞跃。 【教学目标】 知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简 易方程。 数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

列综合算式计算

列综合算式计算： 1.原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的有多少人？ 2.面包房做了54个面包，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个？ 3.男生有22人，女生有21人，其中有16人参加比赛，还有多少人没参加？ 4.小明最爱吃的一种钙片，一瓶装有48片，按规定每天两次，每次三片，这瓶该片能吃几天？ 5.校园里有柳树12棵；有杨树4行，每行有6棵，请问校园里共有多少棵树？ 6.一瓶药，如果每天吃3次，每次2片，可以吃6天，这瓶药有多少片？ 7.动物园里有8只黑鸽子，白鸽子的只数是黑鸽子的3倍。如果每个笼子里装4只鸽子，需要几个笼子？

8.果园里有73棵树，苹果树有26棵，杏树有38棵。其余的是桃树，桃树有多少棵？ 9.小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面？ 10.二（1）班有40人。体育课时平均站成5行，每行站几人？如果平均占8行，每行站几人？ 11.用3、4、12写出两道乘法算式和两道除法算式。 12.一些鱼，分给6只小猫，每只刚好可以分得2条。如果每只小猫分3条，可以分给几只小猫？ 13.3瓶饮料6元钱，8瓶饮料多少钱？ 14.一个乒乓球2元，4个羽毛球12元，哪种球比较便宜？便宜多少元？ 15、3个蛋糕，每个蛋糕分6块。把这些蛋糕平均分给6个小朋友，每个小朋友分到几块蛋糕？ 16、2张纸可以做8朵花，有5张纸可以做多少朵花？

17.一本故事书30页，吉祥每天看5页，几天可以看完？如果6天看完，每天看几页？ 18.熊妈妈端来2盘苹果，每盘6个，平均分给4只小熊。每只分几个？ 19.世界杯足球赛赢一场得3分，平一场得1分。意大利队共赢8场，平一场，共得多少分？ 20.一辆小汽车只能做4人，一辆大客车可以做25人，4两小汽车和一辆大客车一共可以做多少人？ 21.果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树? 22.老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩多少元? 23.小东上午做了10道数学题，下午做的比上午多3道，小东一共做了多少道？ 24.小东今年6岁，妈妈今年30岁。小东12岁时，妈妈多少岁？