朱翠敏---论文
职高教育作文教学初探
阜阳二职高朱翠敏摘要
作文教学在我们的语文教学中一直占据着非常重要的作用。职业高中的作文教学更是让人思之又慎的，面对职高学生的作文现状印发了我们深的思考：在新课标的影响下怎样培养学生的写作兴趣，提高学生的写作能力，并终身发挥作文教学应用的作用？作文教学在培养学生写作能力的同时，其根本目的是培养学生能成为一个有素养的人。
关键词
新课标职高作文积累素材生活积累情感积累
前言
作文教学在我们的语文教学中占据着非常重要的作用，作文教学质量的高低，直接影响着学生语文素质和思想道德素质的提高。尽管当前职高作文改革千帆竞逐，百花争艳，然而，由于我们长期受到传统文化和传统思维方式的惯性影响，使我们仍然滑入了另一种程式化、模式化、标准化的作文范式，忽视了对人的主体性的理性认识。作文教学领域仍是山重水复、春光不现。
新的语文课程标准提出“要引导学生写他们熟悉的人、事、物，做到说真话，表达真情实感，激发他们展开想象的翅膀，发挥自己的创造性。并大力倡导自由作文，根据个人特长和兴趣写作，力求有个性、有创意地表达。”
直面职高学生的写作现状，正视传统作文教学中存在的问题，思考如何在新课标的指导下创造性地完成我们的作文教学任务，切实提高学生的写作能力和水平。这是目前执教系统语文教学工作者必须认真研究的一个重要课题。同时，更是我作为一名新教师值得学习的新课题。
一、职高学生作文现状
职高学生由于本身语文底子差，初中期间养成了不良的学习习惯，加上多年来形成的传统的作文教学模式，使学生的写作变得非常被动，一致我们的职高作文教学走入了困境。本人近几年从事职高语文教学工作，在批改学生作文时，发现学生的作文普遍存在几个问题，即下面的“六无”：
（一）无兴趣
学生的写作心里处于一种机械、被动、单调甚至冷漠、厌恶的状态。他们把作文当成一种痛苦的“任务”来完成。经过我的统计，每次交作文大概有三分之一的学生根本不交作文，还有百分之五的学生根本不会写作文！
（二）无内容
或内容言之无物，泛泛而谈，严重脱离自我；或无病呻吟，没有思想火花，空话套话多；甚至有的学生更不知道一篇作文如何立意新颖，选材恰当，布局合理，
语言规范等。
（三）无个性
职高学生的作文，让人几乎难以感受到个性智慧的闪耀，千山一形，万水一色，缺乏鲜明的个性，雷同率高的惊人。胡编乱造，生搬硬套，抄袭的现象屡见不鲜。（四）无新意
很多学生的作文都是一个步子走下来，这一个步子还是从作文书中套用的，没有真情的流露，更没有打动人心的地方，让人感觉内容的干瘪、空洞。
（五）无规律
好多学生作文时好是坏，油石让老师无法评价，叫宋的次数不一，想写就写得好，不想写，胡言乱语几句，“老鼠尾巴一把长”，甚至不送。
（六）无目的
学生写作文都是为了应付老师检查而写，而并不是有兴趣，更不是为了传承祖国文化或是提高自身素质而写。
二、导致学生作文现状的成因
当前语文老师对学生作文簿尽如人意，常慨叹不已；反过来，学生对作文兴趣索然，甚至讨厌、害怕。究其原因，本人认为主要有以下几个方面。
（一）教师方面
1、首先，老师总是把作文交给学生，自己却置之不理，学生只能苦思悯想，老师没有给学生起到示范的作用。
平时，老师总是要求学生如何如何写作文，如何如何写好作文。评价学生的作文时，总是把学生的作文批得一无是处。老师是不是反思一下，如果是自己写会写得怎么样呢？是不是能够立意深刻？选材恰当？或是布局合理、语言精美呢？现在提倡老师写“下水作文”，学生写的作文老师首先也要写一下，并且写好之后和同学交流，这样才能更深入地理解作文该怎么写。另外，平时老师应该多写，，这样才能不断提高老师的写作水平。语文老师会写、善写应该是分内之事，如同美术老师会画、音乐老师会唱。试想，一个语文老师要是自己不能写，又怎么可能去指导好学生写作文呢？要是自己都构思不出一篇文章，又怎能让学生去琢磨文章的写法呢？正因教师的外行，致使在评点学生作文时往往流于空洞说教，或隔靴搔痒，或优劣颠倒，把学生作文中许多精彩之处作为“劣质品”处理掉，可悲可叹！
2、作文的评判问题
对考试作文，目前大多职高学校都和普通高考一样实行集中场地同意批阅，在作文评判过程中，由于学生的作文的篇数多，批阅作文的时间相对集中，批阅作文的人数少，要在单位时间内保质、保量、公平、公正，客观地评判每一篇学生的作文难度大。为了争取比较好的分数，不少学生迎合想象中教师、考官的意愿，说套话、大话、空话；有的为了迎合社会流行的文化，陷入了“伪写作”；而批阅作文的教师也有不少个人的喜好，往往喜欢抒情味浓点、语言优美些，无形之中给学生一种导向，一定要迎合批阅老师，否则，就要吃亏。而这些都违背了写作意图，是千万要不得的。
对平时作文，教师的评语老一套，往往不是去发现学生作文中的“亮点”，总是绞尽脑汁挑毛病。职高学生本来就不够自信，他们的习作虽然在老师们看来有许多不足，但是，辛辛苦苦写出来的文章，总是希望得到老师的认可，然而等作文发下来，他们看到的无非是“思路不开阔”、“语句不流畅”、“语言平淡无味”、“书写马虎潦草”等一些令人扫兴的套话，丝毫提不起精神来，这又怎么能让学生对作文产生兴趣呢？作文对学生只是一种折磨，而我们老师在作文批改上面下了好大功夫，但往往换来的只是学生几秒钟的浏览页就不足为怪了。
3、教学观点陈旧、思路僵化
传统的作文教学总是想方设法给学生“定规矩”，老师总是反反复复讲构思立意的规则，讲如何谋篇布局，讲如何选材、讲如何应付考试的秘方，而学生在研究“规则”的同时，他的思维很可能凝结在一种固定的模式上，并逐步僵化，犹如经过桎梏的鸟永远飞不高飞不远。教师依靠一种“规则”去教学生写作，这无疑是对学生生命的漠视与虐杀。
（二）学生方面
1、学生生活单调乏味
现在不少学校教师总是认为职高学生都是差生，生性调皮，必须实行“封闭式”的管理，因此学生像犯人一样被禁锢在学校里，不能走出学校大门，不能够接触社会，否则出了事情会给学校带来很多麻烦。另外，由于受安全因素的影响，即使有些班主任或语文老师内心想让学生活动，却心有余悸，因此，学生参加语文的实践活动也少得可怜。学校很少开展活动，学生难以走向生活，作文课堂胡编乱造作文，写出的作文缺乏真情实感，内容单调，生编硬套，言不由衷。文章千篇一律，众口一词的弊端也就在所难免了。
2、阅读量太小
职高学生的语文底子本来就不是很好，加上又不愿意学习，学校也很少给他们提供课外读物。学生很少去主动阅读，导致学生知识贫乏，语言苍白无力，枯燥干瘪，思路狭窄，在作文表述中词不达意，有话也说不清楚。而且许多学生平时不注意词语积累、材料积累、语言积累习作练习量也少得可怜。长期以来，作为我们语文老师根本没有打开学生的生活空间与思维的天地，没有触及学生生活中的情绪与需要，更没有让学生从生活中获得积极地心理感受和没情绪体验，无形之中让学生在作文的世界面前关闭了生活之门，在作文的泥淖中挣扎着。
3、学生的自卑心理
职高学生大多数是中考的失败者，在小学初中长期的学习过程中，他们由于成绩不好，很少得到老师的鼓励、家长的表扬，许多学生经常被老师歧视，这样就造成了他们对生活的冷漠，对学习的厌恶。所以，谈们不会像普通高中的学生那样，对未来充满信心，对生活充满希望。他们没有奋斗的目标，对生活也没有太多的兴趣，油石也会感到无所适从。对于学生这样的自卑心理，使的我们的作文教学难上加难。
三、如何改变职高学生的作文现状
造成职高作文教学之所以如此困难，原因是多方面的，除了以上这些之外，肯定还有其他因素。那么，怎样才能解决这些问题，真正让职高作文教学走出困境呢？我认为我们可以尝试着从以下没几个方面做起：
（一）丰富写作素材，让学生走向“沸腾的生活”
1、精心设计活动，使学生亲身感受丰富多彩的生活，丰富学生的写作素材。
生活是写作之源，离开了生活，写作就成了无源之水、无本之木。由于应试教育的影响，现在的学生生活圈子太小。因此，教师应该有目的的组织学生开展一些有益的集体活动，拓展学生的视野，丰富学生的写作素材。如故事会、辩论会、主题班会、演讲比赛、文艺晚会、参加学校里的文学社等。让学生亲身体验丰富多彩的生活，使学生体会到集体的温暖。这样，在写作中就有话可说，从而也激发了学生写作的积极性。例如，又有一次，我利用晚自习的时间，给学生举行了一个辩论会。表轮回上，同学们一开始比较冷静，只有就几个成绩好的学生发言。慢慢地，成绩查询的学生开始反驳他们的观点。针对这次辩论会，我让学生写一个观后感，好多学生都写得精彩、生动，就连那些成绩差的学生这催也能把自己的感想详细地叙述出来。由此我发现，平时同学们为什么写不好作文，主要原因是他们的沈国太平淡，根本找不到素材可写。
2、组织学生深入到社会实践中去体验生活，丰富学生的写作素材
文学作品“来源于生活而又高于生活”，虽然这是对作家而言，但对学生也同样有启发作用，只有引导学生走向社会，走进大自然去观察、思考、体验，才能真正写出属于自己的文章，才能解决“无米之炊”的难题。由此可想，学校把学生束缚在校园里面试千万要不得的。
（二）培养写作兴趣，让学生体验“写作的快乐”
新课标理念下的作文教学就是给学生创设宽松的学习环境，从分尊重和相信每一位学生，让他们想说什么就说什么，想些什么就写什么，在学生遇到困难的时候，老师在给以明确的具体的指导，引导学生在生活实践中探究体验，用心灵去观察人、事、物、景，用心灵感悟人生，学会将自己真切的思想和情感倾注于作文的字里行间，变被动写作为自主参与。而传统的教学过程中，由于老师讲的多，讲的深、讲的透，学生就失去了原有的写作愿望。本来职高的学生就不同于普高的学生，职高的学生对作文普遍存在厌倦与畏惧的心里，对他们要求过高不但不能激起他们的兴趣，更让他们觉得难写。作文教学要想取得高成效，就要女里激发学生的写作能力提高写作兴趣。因此，教师要建立和谐的师生关系，热爱每一个学生，特别要关爱差生，老师要把差生当“朋友”，了解他们在写作中的困难，并给以具体指导，热情鼓励，学生有所进步教师就要给予肯定，帮助学生总结成绩，客服是往心里，树立写作信心。学生有了自信就迈出了成功的第一步。另外，还应该鼓励学生积极向各级各类报刊杂志投稿，或者通过班报班刊、校报校刊等多种形式，把学生比较优秀的习作发表出去。这样，学生的写作兴趣就会逐渐培养起来。
（三）让学生做生活的有心人,平时多积累
这里既有语言的积累、生活积累，还有情感的积累。
1、语言积累
《新课标》突出强调了语言的积累。有了丰富的语言积累，学生才能准确生动地表情达意。相反，如果学生语言积累贫乏，学生将不能开口说话，更不能写出优美的语句。那么，怎样才能丰富学生的语言呢？
古人云：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。”要写好作文，语言材料和生活感悟的积累是基础。语言是写作文章的建筑材料，要有意识地积累，建立自己的心里词典，聚沙成塔，集腋成裘。因此，要善于积累学习课文的语言材料，一篇篇课文组成的语文书，本身就是一本小小的百科全书，文中天文地理、古今中外、名人轶事、凡人琐事等都有涉足，只要做一番整理归类，不少内容都可作为写作的材料。另外，在课外阅读中，对自己喜欢的语言要能大体理解它的意思，摘抄下来。只有这样，才能文思如泉涌，取之不尽，用之不竭。
2、生活积累
前面已经有所阐述，生活是写作的源泉。我们除了要在课外积极指导学生进行大量的课外阅读，帮助学生在生活当中建立丰富的生活素材库，有效解决“无米之炊”的问题外，还要指导学生带着思考去深入生活，并能通过生活的表面现象看到它深刻的本质。据说，清代的蒲松龄，在自家门口专门设置了一家茶亭，欢迎过往客人前来饮茶休息，听谈们谈奇闻异事，为写作《聊斋志异》积累了大量的材料。因而对生活“身之所历，目之所见，是铁门眼”，以致现在的不少作家外出也随身带着一个素材本，随手记下自己的所见所闻，为日后写作做好了必要的准备。这些生动的事例告诉我们，写作必须深入生活，从生活中提取素材，才能有源头活水。
3、情感积累
语文素养，不仅包含听说读写能力，还包括情感、态度、价值观。《语文课程标准》指出“课程标准根据知识和能力，过程和方法，情感、态度、价值观，三个维度设计。三个方面相互渗透，融为一体，注重语文素养的整体提高。”“情者文之经”，情感是文章的经线，没有情感的文章苍白无力，也无法感动人。文章不是无情物，字字句句吐衷肠。“情动于中而形于言”，只要坐着情感积累丰富，写作自然情到笔至，妙笔生花。如杜甫对诸葛亮十分景仰，写过不少专门颂扬诸葛亮的诗，其中的一首《蜀相》，更充分地表达诗人对诸葛亮的思慕之情，尤其结尾那堪称千古绝唱的一句“出师未捷身先死，长使英雄泪满襟”，把诗人对景仰者的极度的痛惜之情表现得淋漓尽致。
同样，朱自清的《背影》写得感人至深，其中很重要的一点，就是作者真实地反映了父亲对儿子的真爱和儿子对父亲的深情。如果没有这弄弄的真爱深情，只怕很难写出如此优美动人的文章来。
事实告诉我们，有了真正发自内心的“从肺腑中流出”的真情实感，就能做到“写山情满于山，写海能溢于海”，甚至让作品富于永久的说服力。
陶行知说：“千教教人求真，千学学做真人”，这就要求学生在生活中做真人，从童真的角度看世界，在阅读中接受真善美，在指导表达时，既要指导学生做到语言表达流畅，又要表达真实的情感。
四、发挥作文教学应有的作用
新《语文课程标准》突出了四个理念，但贯穿整个语文课程标准的新理念却是以学生为本，以促进学生的发展为本的理念。《语文课标》又明确指出：“写作能力是语文素养的综合表现。“这告诉我们，写作能力不仅是认识能力和表达能力的体现，而且是情感、态度、价值观的体现，而是综合表现。由此想到，古人考试不就是一篇文章定终身吗？因此，发展学生的写作能力，不能就写作而写作，而应是既立足于大语文教育观，培养语文素养又要遵循写作教学的规律，使语文素养的培养和写作能力的发展相辅相成，相得益彰。
（一）写作能力的提高，就是为了不断提高学生的语文素养
何为语文素养？人文素养是欧洲文艺复兴时期的主要思潮，反对宗教教义和中古时期的经院哲学，提倡学术研究，主张思想自由和个性解放，肯定人是世界的中心。
我们在高中语文教学中所提到的“人文“，歧视主要强调的是思想情感，强调在教学互动中教师和学生情感的作用和个性的体现，强调人在语文教学中所处”中心位置“的体现。
在现代的职业教育中，大家认为只要为社会培养科学性的人才就可以了。所以，教育工作者就大量培养学生科学技术上的能力，却对人才素质的培养做得微乎其微。
（二）如何看待职业教育中的人文价值
人文价值肯定的是人的价值、地位、尊严、
个性发展、幸福和命运，体现的是人性在社会中真、善、美的完全组合。善和美能给人以中级性的关怀，真同样能给人以这种关怀，善和美给人的关怀主要由人文学科的教育来实现，而真给人的关怀则要由科学技术教育来实现，并且真在一定程度上也能给人以善和美的关怀，因为真、善、美是统一的。因而，充分发掘当代职业教育的科学技术教育的人文价值，对于凸现职业教育的本质特征，完善职业教育的功能，提升职业教育的价值，使职业教育回归人的生活世界，具有不可低估的作用。
在教育理念上，应该兼顾职业教育为社会和为人的发展服务的两大基本功能。对于当代中国来说，大力发展科学技术，加快工业化，实施科教兴国的战略，逐步实现现代化仍然是当务之急。这就决定了在职业教育中加强科学技术教育，培养为社会发展服务的大量的应用行人才是时代的需求。但是，不应该把职业教育中的科学技术教育停留在工具和技术的层面上，只是通过科学技术教育来加强学生的工具性和技术性而忽视学生作为人的目的性和人文性的认识，是非常肤浅的，而应该站在教育理念的高度去充分认识和发掘职业教育中科学技术教育的人文价值。只有在教育理念上完成这种改变，才能带来职业教育的思想、价值观、功能观、制度和课程编订等方面的改变，才能在职业教育中加强科学技术教育的人文价值，而不只是科学技术教育在工具和技术层面的价值。
（三）怎样才能在教学实践中培养学生的人文素养
首先教育者思想方面一定要有改变，这其中包括教师思想方面的改变和学生思想方面的改变
1、教师思想方面的改变
职业学校的教育者，在日常的教学工作中大部分时间只去培养学生科学技术方面的能力，而对于他们的专业课，无论是学校还是教师一直都关注得非常紧。不但有理论上的学习，而且还有实践性的演练。比如我们学校开设的一些专业。如电子、服装、建筑、数控、
汽修，这些专业，学校都花了很大的精力，同时也花了很多的金钱为他们投资，目的是只要把它们培养成一个在技术上精湛的社会劳动者就可以了。而不必想到其他的。对于他们的人文素养，学校虽然也开设了一些文化课，但学校并没有把文化课放在心上。以致使在培养学生科学技术和人文素质方面形成极大的反差。最终导致职业学校的学生素质差、难管理的结局。正所谓平时人们说的“智育不好出次品，体育不好出废品，德语不好出危险品。”
因此，教育者首先要在思想上有一个极大的改变。在他们学好专业课的同时也要狠抓学生的德育教育。著名教育家赫尔巴特曾经指出：“我不承认有任何‘无教育的教学’，教学如果没有进行道德教育，只是一种没有目的的手段。”当代中国经济的发展要求学校能培养适应社会主义市场经济的各类人才。这些人才的首要素养正是良好的价值观念和道德品质。
2、学生思想方面也要改变
职高学生由于在教育部门及学校大方针的影响下，他们的思想也被禁锢在只学好本专业，其他一切无所谓的思想状态当中。因此，在上文化课当中，他们抱着无所谓的态度。想来上课就来，不想来就在寝室睡大觉，上网、打游戏、干坏事。即使来的学生上课也不专心听课，上课捣乱，和其他同学窃窃私语，或者是玩手机。长期以来，文化课老师慢慢地上课一点激情都没有。
学生只有改变思想观念，才能适应社会发展的需要，才能成为合格的劳动工作者。
其次，语文教师在日常教学中要注重培养学生的语文素养
1、语文教师要在思想上教育学生
孟子说：“人皆有恻隐之心。”是也，人是社会的动物，社会性遗传使婴儿也具有向善、求善的本能，这就是所谓的人在道德上的精神需求，更需要精神上的需求。美国教育者阿迪斯.瓦特曼说：“不管时代如何变化，我们总将有和我们祖先同样的需要。那就是，愉快、勇敢地度过我们的一生，和周围的人友好相处，保持那些指导我们更好成长的品质。这些品质是欢乐、爱、诚实、勇敢、信心等等。”而这些正是我们真正需要的，也更是应该为之追求的。
2、语文教师通过语文课感化学生
语文课的许多内容思想性都很强，通过分析课文中的事物和人物的是非、善恶、美丑，可以使学生在学习语文知识的同时受到思想品德的感染和教育。比如，书中的那些革命导师、英雄模范人物、科学家、艺术家以及文艺作品中的典型形象都是大家学习的好榜样。
3、在作文教学中培养人文素质
学生每写一篇文章，也和课本里学习过的文章一样，塑造好典型的人物形象。他们的善、恶、美、丑也都感染着学生，文章里的故事情节也都体现着自己的欢乐、诚实、爱、勇敢等。因此，学生的作文也应该体现着这些特点。
主要参考文献：
1、语文教育资源网《语文课程标准》
2、摘自《陶行知全集》第452页
3、摘自刘春生、徐长发职业教育学北京教育科学出版社2002
4、摘自《特级教师成长之路》《中国教育报》北京记者站编
5、摘自王天一、夏之连、朱美玉《外国教育史》上册北京师范大学出版社1984年第32
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电力系统稳态分析--潮流计算
电力系统稳态分析 摘要 电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种重要的分析计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗。所以，电力系统潮流计算是进行电力系统故障计算，继电保护整定，安全分析的必要工具。 本文介绍了基于MATLAB软件的牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法潮流计算的程序，该程序用于计算中小型电力网络的潮流。在本文中，采用的是一个5节点的算例进行分析，并对仿真结果进行比较，算例的结果验证了程序的正确性和迭代法的有效性。
关键词：电力系统潮流计算；MATLAB；牛顿-拉夫逊法；P-Q分解法；
目次 1 绪论 (1) 1.1背景及意义 (1) 1.2相关理论 (1) 1.3本文的主要工作 (2) 2 潮流计算的基本理论 (3) 2.1节点的分类 (3) 2.2基本功率方程式（极坐标下） (3) 2.3本章小结 (4) 3 潮流计算的两种算法 (5) 3.1牛顿—拉夫逊算法 (5) 3.2PQ分解算法 (10) 3.3本章小结 (15) 4 算例 (16) 4.1系统模型 (16) 4.2结果分析 (16) 4.3本章小结 (19) 结论 (20) 参考文献 (21) 附录 (22)
1 绪论 1.1背景及意义 电力系统稳态分析是研究电力系统运行和规划方案最重要和最基本的手段。电力系统稳态分析根据给定的发电运行方式和系统接线方式来确定系统的稳态运行状态，其中潮流计算针对电力系统的各种正常的运行方式进行稳态分析。 潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。潮流计算方法的改进过程中，经历了高斯-赛德尔迭代法、阻抗法、分块阻抗法、牛顿-拉夫逊法、改进牛顿法、P-Q分解法等。现在比较常用的方法就是牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： （1）计算方法的可靠性或收敛性； （2）对计算机内存量的要求； （3）计算速度； （4）计算的方便性和灵活性。 1.2 相关理论 所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了
教案：小船过河问题
小船过河问题 1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间 θ υυsin 1船d d t = = ，显然，当?=90θ时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为 v d ，合运动沿v 的方向进行。 2．位移最小 若水船υυ> 结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为船 水 υυθ= cos 若水船v v <，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距 离最短呢？如图所示， 水 船v v = θcos 船头与河岸的夹角应为水 船v v arccos =θ， 船沿河漂下的最短距离为：θ θsin )cos (min 船船水v d v v x ? -= 此时渡河的最短位移：船 水v dv d s == θcos 【例题】河宽d ＝60m ，水流速度v 1＝6m ／s ，小船在静水中的速度v 2=3m ／s ，问： (1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少? (2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少? v
【例题】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) A ． 21 222 υ υυ-d B ．0 C ． 2 1 υυd D ． 1 2 υυd 【例题】某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) 2 1222T T T - (B) 1 2 T T (C) 2 2211T T T - (D) 2 1 T T 【例题】小河宽为d ，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，d v k kx v 0 4= =，水，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为0v ，则下列说法中正确的是（ ） A 、小船渡河的轨迹为曲线 B 、小船到达离河岸 2 d 处，船渡河的速度为02v C 、小船渡河时的轨迹为直线 D 、小船到达离河岸4/3d 处，船的渡河速度为010v 【练习】 1.有一条河宽100m ，当水流为3m/s 时，船速为4m/s ，画图说明能否到达正对岸，若能，按运动的合成分解来分析以下问题 （1）合速度多大？方向如何（画图） （2）由分运动和合运动同时性分析，当到达对岸时，过河时间为多少？
高中物理小船过河问题含答案
小船过河问题 轮船渡河问题： （1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。 1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间 θ υυsin 1 船d d t = = ，显然，当?=90θ时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小 为 v d ，合运动沿v 的方向进行。 2．位移最小 若水船υυ> 结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为船 水 υυθ= cos 若水船v v <，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示， 设船头v 船与河岸成θ角。合速度v 与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 与圆相切时，α角最大，根据水 船v v = θcos 船头与河岸的夹角应为 2
水 船v v arccos =θ，船沿河漂下的最短距离为： θ θsin )cos (min 船船水v d v v x ? -= 此时渡河的最短位移：船 水v dv d s = =θcos 【例题】河宽d ＝60m ，水流速度v 1＝6m ／s ，小船在静水中的速度v 2=3m ／s ，问： (1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少? (2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少? ★解析： (1)要使小船渡河时间最短，则小船船头应垂直河岸渡河，渡河的最短时间 s s d t 2030 60 2 == = υ (2)渡河航程最短有两种情况： ①船速v 2大于水流速度v 1时，即v 2>v 1时，合速度v 与河岸垂直时，最短航程就是河宽； ②船速v 2小于水流速度v l 时，即v 2 小船渡河问题 小船渡河的问题,可以分解为它同时参与的两个分运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(即水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 两种情况：①船速大于水速；②船速小于水速。 两种极值：①渡河最小位移；②渡河最短时间。 【例1】一条宽度为L 的河，水流速度为水 v ，已知船在静水中速度为 船 v ，那么： （1）怎样渡河时间最短 （2）若水船v v >，怎样渡河位移最小 （3）若 水 船v v <，怎样渡河位移最小，船漂下的距离最短 解析：（1）小船过河问题，可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船运动，一是水流的运动，船的实际运动为合运动。如右图所示，船头与河岸垂直渡河，渡河时间最短：船 v L t = min 。 此时，实际速度（合速度）2 2 水船合v v v += 实际位移（合位移）船 水船v v v L L 2 2 sin s +=?= （2）如右图所示，渡河的最小位移即河的宽度。为使渡河位移等于L ，必须使船的合速度v 合的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等于0。这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，所以有水船v v =θcos ，即 船水 v v arccos =θ。因为θ为锐角，1cos 0<<θ，所以只有在 水船v v >时，船头与河岸上游的夹角船 水v v arccos =θ，船才有可 能垂直河岸渡河，此时最短位移为河宽，即L s =min 。实际速度（合速度）θsin 船合v v =，V 船 V 水 V 合 运动时间θ sin 船合v L v L t == （3）若水船v v <，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢 如右图所示，设船头v 船与河岸成θ角。合速度v 合与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么， 在什么条件下α角最大呢以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据水 船v v = θcos ，船头与河岸的夹角应为水 船v v arccos =θ，此时渡河的最短位移： 船 水v Lv L s == θcos 渡河时间：θ sin 船v L t = ， 船沿河漂下的最短距离为：θ θsin )cos (min 船船水v L v v x ? -= 误区：不分条件，认为船位移最小一定是垂直到达对岸；将渡河时间最短与渡河位移最小对应。 【练习1】小河宽为d ，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比， d v k kx v 0 4= =，水，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为0v ，则下列说法中正确的是（ ） A. 小船渡河的轨迹为曲线 B. 小船到达离河岸 2 d 处，船渡河的速度为02v C. 小船渡河时的轨迹为直线 专题4.1 小船过河问题 一．选择题 H的A、B两个码头同时1. （2018安徽合肥三模）如图所示，在宽为H的河流中，甲、乙两船从相距 3 开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C。则下列说法正确的是 A. 两船不会相遇 B. 两船在C点相遇 C. 两船在AC的中点相遇 D. 两船在BC的中点相遇 【参考答案】D 【命题意图】本题考查小船过河、运动的合成与分解及其相关的知识点。 【解后反思】若A、B两个码头之间距离为，则此题正确选项上哪一个？若A、B两个码头之间距离 大于2 ，则此题正确选项上哪一个？若甲船在静水中的速度大于乙船，则两船哪一个先到达和对岸？ 3 还能够相遇吗？若甲船在静水中的速度小于乙船，则两船哪一个先到达和对岸？还能够相遇吗？ 2．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船( ) A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间可能少于50 s C ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m D ．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 【参考答案】C 3.如图所示，河的宽度为L ，河水流速为v 水，甲、乙两船均以静水中的速度v 同时渡河。出发时两船相距2L ，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点。则下列判断正确的是( ) A ．甲船正好也在A 点靠岸 B ．甲船在A 点左侧靠岸 C ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D ．甲、乙两船到达对岸的时间相等 【参考答案】BD 【名师解析】甲、乙两船垂直河岸的速度相等，渡河时间为t ＝ L v sin60° ，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则 有v 水＝v cos60°，可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(v cos60°＋v 水) L v sin60°＝2 3 3L <2L ，甲船在 A 点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇。综上所述，A 、C 错误， B 、D 正确。 3.（2018湖北咸宁期中联考）如图所示，小船以大小为v （小船在静水中的速度）、方向与上游河岸成θ的速度从O 处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O ’处，现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O ’处。在水流速度不变的情况下，可采取的方法是 A ．θ角不变且v 增大 电力系统稳态分析 01510425 10继电二班靳鹰 作为一个结构复杂而庞大的系统，电力系统的稳定性对于保障国民经济的安全运营意义重大。 一、电力系统稳定性的重要意义 电力建设是经济社会发展的关键环节，也是国民经济增长的基础。近些年，随着大规模联合电力系统的出现，系统的结构和运行方式越来越复杂，特别是在很多远距离大功率输电线路和系统中间，增加了发生系统性事故和导致大面积停电的概率，给人们的生产生活都带来了较大的不便和损失。 因此，在现代化电力系统中，保证电力系统稳定性成为电力系统正常运行的首要问题。 二、电力系统稳定性的基本概念 电力系统的稳定性，就是当系统在某一正常运行状态下受到干扰后，能否经过一定的时间恢复到原来的状态或进入下一个状态。 通常，根据动态过程的特征和参与动作的原件以及控制系统，将稳定性的研究划分为静态稳定，暂态稳定和动态稳定。在本文中，我们只讨论静态稳定和暂态稳定。 1、静态稳定 静态稳定，即电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到其实运行状态的能力。进行静态分析，就是要应用相应的判据，确定电力系统的稳定性和输电线的输电线的输送功率极限，检验在给定方式下的稳定储备。 一般情况下，对于大电源送出线、跨大区或省网间联络线、网络中薄弱断面等，需要进行静态分析。而在进行静态分析时，经常用到的一个概念是功角稳定。在电力系统中，功角特性和功角曲线，是描述发电机有功功率和功角之间关系的方程和曲线。 功角是发电机电压与系统电势的相角差，其特性是，当有功输出恒定时，功角大小保持不变。功角稳定，即指系统受到扰动后，功角能恢复到原值，或稳定到一个新的值。而当功角变化时，电流和电压都会发生相应的变化；当功角持续变化时，将导致电流，节点电压，输出功率的持续变化。 功角变化，则意味着失步。失步分为周期性失步和非周期性失步。当发生周期性失步的时候，功角会在某点附近震荡，直到稳定于某个值；而发生非周期性失步时，功角会不断增大，同时引起系统电压电流大幅度震荡。 2、暂态稳定 暂态稳定，是指电力系统在某个运行情况下突然受到大的扰动后，能否经过暂态过程达到新的稳态运行状态或者恢复到原来的状态。要进行暂态稳定分析的目的，是要在规定运行方式和故障形态下，对系统稳定想进行校验，并对继电保护和自动装置以及各种措施提出相应的要求。 那么，如何判断一个系统是否暂态稳定？暂态稳定的判据是，电网遭受每一次大扰动后，引起电力系统各机组之间功角相对增加，在经过第一个和第二个正 小船过河问题 问题本质 小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性和等时性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v 水（水冲船的运动），和船相对水的运动v 船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v 是合运动。 基本模型 1、v 水 小船渡河专题训练卷 1．如图所示，河的宽度为d ，船渡河时船头始终垂直河岸．船在静水中的速度大小为v 1，河水流速的大小为v 2，则船渡河所用时间为( ) A ． 1d v B ．2 d v C ． 12d v v + D 2．河宽420 m ，船在静水中速度为4 m ／s ，水流速度是3 m ／s ，则船过河的最短时间为( ) A ．140 s B ．105 s C ．84 s D ．760 s 3．小船在静水中的航行速度为1m/s ，水流速度为2m/s ，为了在最短距离内渡河，则小船船头指向应为（图中任意方向间的夹角以及与河岸间的夹角均为300）（ ） A ．a 方向 B ．b 方向 C ．c 方向 D ．e 方向 4．小船在静水中的速度是v ，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，河水流速增大，则渡河时间将（ ） A. 不变 B.减小 C.增大 D.不能确定 5．一条河宽为d ，河水流速为1v ，小船在静水中的速度为2v ，要使小船在渡河过程中所行 路程S 最短，则( ) A ．当1v ＞2v 时， B ．当1v ＜2v 时， C ．当1v ＞2v 时，．当2v ＜1v ，6．一小船在静水的速度为3m/s ，它在一条河宽150m ，水流速度为4m/s 的河流中渡河，则 该小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间可能少于50s C ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m D ．以最短位移渡河时，位移大小为150m 7．某船在静水中的速率为4m/s, 要横渡宽为40m 的河, 河水的流速为5m/s 、 下列说法中不 曲线运动习题课 一、船过河模型 1、处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动，即在静水中的船的运动（就是船头指向的方向），船的实际运动是合运动。 2、若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： 3、若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间(d为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 二、绳端问题（绳子末端速度分解） 绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 例如在右图中，用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度v匀速拉绳子时，求船的速度。 解析：船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v； b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为, 当船向左移动，α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A却在做变速运动。 绳子末端速度的分解问题，是本章的一个难点，同学们在分解时，往往搞不清哪一个是合速度，哪一个是分速度。以至解题失败。下面结合例题讨论一下。例1、如图1所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为v1，当船头的绳索与水平面夹角为θ时，船的速度多大 解析我们所研究的运动合成问题，都是同一物体同时参与的两个分运动的合成问题，而物体相对于给定参照物（一般为地面）的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向。本例中，船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以A点为例说明：一是A点沿绳的收缩方向的运动，二是A点绕O点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度v可分解为船沿绳方向的速度v1和垂直于绳的速度v2，如图1所示。由图可知：v＝v1/cosθ 点评不论是力的分解还是速度的分解，都要按照它的实际效果进行。本例中，若将拉绳的速度分解为水平方向和竖直方向的分速度，就没有实际意义了，因为船并不存在竖直方向上的分运动 例2 如图2所示，一辆匀速行驶的汽车将一重物提起，在此过程中，重物A 的运动情况是【】 A. 加速上升，且加速度不断增大 B. 加速上升，且加速度不断减小 C. 减速上升，且加速度不断减小 D. 匀速上升 解析物体A的速率即为左段绳子上移的速率，而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿着绳长方向的分速率是相等的。右段绳子实际上同时参与两个运动：沿绳方向拉长及向上摆动。将右段绳子与汽车相连的端点的运动速度v沿绳子方向 小船过河问题| 1河宽d ＝60m ，水流速度v 1＝6m ／s ，小船在静水中的速度v 2=3m ／s ，问： (1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少? (2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少? 2在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( C ) A ．21222υυυ-d B ．0 C ．21υυd D ．12υυd 3某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) 212 22 T T T - (B) 12T T (C) 222 11T T T - (D) 21T T 4小河宽为d ，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，d v k kx v 04==，水，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为0v ，则下列说法中正确的是（ ） A 、小船渡河的轨迹为曲线 B 、小船到达离河岸2d 处，船渡河的速度为02v C 、小船渡河时的轨迹为直线 D 、小船到达离河岸4/3d 处，船的渡河速度为010v 5. 如图1所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求 物体A 的速度。 6 如图3所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m 的重物，开始时人在滑轮的正下方， 绳下端A 点离滑轮的距离为H 。人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B 点位置时，人的速度为v ，绳 与水平面夹角为θ。问在这个过程中，人对重物做了多少功？ 7. 一条宽度为L 的河，水流速度为水v ，已知船在静水中速度为船v ，那么： （1）怎样渡河时间最短？（2）若水船 v v >，怎样渡河位移最小？（3）若水船v v <，怎样渡河船漂下的距离最短？ 小船渡河的问题 在高中物理教学中，往往遇到小船在水有一定流速的河中渡河的问题。这类问题一般有小船渡河的时间最小，位移最小，速度最小三种情况： 问题一：小船如何渡河时间最小，最小时间为多少？ 分析及解答：设河宽为d ，小船在静水中的速度为V 船，水流速度为V 水，如图1中的甲。将船对水的速度沿平行河岸方向和垂直河岸方向正交分解。沿平行河岸方向的速度不影响渡河的快慢，小船渡过河时时间与垂直河岸方向的速度有关，当小船垂直河岸渡过河时时间最小，即最小时间为t min =d/V 船。 [例题1]：河宽60m,小船在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s 。求小船渡河的最小时间是多少，小船 实际渡河的位移为多大？ 分析及解答：如图1中的乙，当小船垂直河岸渡过河时时间最 小，即最小时间为t min =d/V 船。 ∴t min =d/V 船=60/4=15(s)。 小船实际渡河的位移S AB =V 合t min =5*15=75(m). 问题二：小船如何渡河到达对岸的位移最小，最小位移是多少？ 分析及解答：在小船渡河过程中，将船对水的速度沿平行河岸 方向和垂直河岸方向正交分解，如图2中的甲。当小船沿平行河岸 方向的分速度与水速大小相等，方向相反时，即V 1=V 水，小船的合 速度（V 2）就沿垂直河岸方向， 这时渡河到达对岸的位移最小，S min =d 。而 渡河时间t=d/V 2=d/Vsin θ。 [例题2]：河宽60m,小船在静水中的速度为5m/s,水流速度为3m/s 。求小船 渡河的最小位移是多少，小船实际渡河的时间为多大？ 分析及解答：如图2 中的乙，当小船沿平行河岸方向的分速度V 1=V 水， 小船要垂直河岸方向渡河，这时渡河到达对岸的位移最小，Smin=d=60(m)。 而V 船与河岸的夹角θ=arc cos(V 船/V 水)=530。这时小船实际渡河的时间 t=d/V 2=d/V 船sin θ=60/4=15(s). 问题三：小船如何渡河速度最小，最小速度为多少？ 分析及解答：将小船渡河运动看作水流的运动（水冲船的运动）和小船相对静水的运动（设水流不流动时 船的运动）的合运动。如图3中的甲，要使小船沿直线从A 运动到B ，小船在静水中的最小速度为多少？根据运动的合成和平行四边形定则，当小船的速度垂直于AB 直线时，船速最小，最小船 速为V 船=V 水sin θ，船速与水速方向的夹角为900+arc sin(V 船/V 水)。 [例题3]：如图3的乙，一条小船位于100m 宽的河岸A 点处，从这里向下游100√3米处有一危险区，若水流速度为4m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少多大？ 分析及解答：为了使小船避开危险区沿直线AB 到达对岸，则小船的合速度方向沿直线AB 。根据运动的合成和平行四边形定则，当小船的速度垂直于AB 直线时，船速最小，最小船 速为V 船=V 水sin θ。由几何关系可知： tg θ=√3/3, θ=300。∴V 船=4*sin300=2(m/s). 而船速与水速方向的夹角为900+arc sin(V 船/V 水)=1200。 小船过河问题 小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v 水（水冲船的运动），和船相对水的运动v 船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v 是合运动。 基本模型 1、v 水 方向划船都不能使船头垂直于河，只能尽量使船头不那么斜。那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示， 设船头v 船与河岸成θ角。合速度v 与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 与圆相切时，α角最大，根据水 船v v = θcos 船头与河岸的夹角应为 水 船v v arccos =θ，船沿河漂下的最短距离为： θ θsin )cos (min 船船水v d v v x ? -= 此时渡河的最短位移：船 水v dv d s ==θcos 典型例题 ★某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间 A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．无法确定 答案：C ★某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流 动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是( ) A ．水速大时，路程长，时间长 B ．水速大时，路程长，时间短 C ．水速大时，路程长，时间不变 D ．路程、时间与水速无关 小船过河问题 组题：杨炼军 问题本质 小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性和等时性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v 水（水冲船的运动），和船相对水的运动v 船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v 是合运动。 基本模型 1、v 水 重点高中物理小船过河问题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 小船过河问题 轮船渡河问题： （1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。 1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间 θυυsin 1船d d t == ，显然，当?=90θ时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为v d ，合运动沿v 的方向进行。 2．位移最小 若水船υυ> 结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为船水υυθ= cos 若水船v v <，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示， 设船头v 船与河岸成θ角。合速度v 与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离 v 水 θ v α A B E v 船 v 水 v 船 θ v V 水 v 船 θ v 2 v 1 x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 与圆相切时，α角最大，根据水船 v v =θcos 船头与河岸的夹角应为 水 船v v arccos =θ，船沿河漂下的最短距离为： θ θsin )cos (min 船船水v d v v x ?-= 此时渡河的最短位移：船 水v dv d s ==θcos 【例题】河宽d ＝60m ，水流速度v 1＝6m ／s ，小船在静水中的速度v 2=3m ／s ，问： (1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少? (2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少? ★解析： (1)要使小船渡河时间最短，则小船船头应垂直河岸渡河，渡河的最短时间 s s d t 2030 602===υ (2)渡河航程最短有两种情况： ①船速v 2大于水流速度v 1时，即v 2>v 1时，合速度v 与河岸垂直时，最短航程就是河宽； ②船速v 2小于水流速度v l 时，即v 2 小船过河问题的分析与求解方法 濮阳市油田二高（457001） 何春华 小船过河是运动合成和分解中一种非常具有代表性的运动形式，它对学生正确理解合运动、分运动的概念；弄清合运动、分运动之间的等时性、等效性，以及各分运动之间的独立性等，都有着非常高的思维能力要求。因此是学生学习运动合成与分解的一个难点。那么如何正确解决小船渡河问题呢？笔者认为要想学好这个问题，必须理解好三个方面的关系： （1）运动关系：小船在有一定的河水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对于水的运动（即在静水中船的运动），船的实际运动是合运动。 （2）时间关系：①合运动和分运动的等时性；②当船头与河岸垂直时，渡河时间最短。 （3）位移关系：①合运动和分运动的位移等效关系；②理解在什么情况下位移最小。下面就对以上关系加以分析和应用举例: 例：设一条河的宽度为L ，水流速度为v 1,已知船在静水中的速度为v 2，那么： （1）怎样渡河时间最短？ （2）若v 2> v 1,怎样渡河位移最小？ （3）若v 2< v 1,怎样渡河位移最小？ 解析：（1）如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意角θ， 这时船的速度在y 方向的速度分量为v y =v 2sin θ,渡河所需的时间为θsin 2 v L t =可以看出：L 和v 2一定时，t 随sin θ增大而就减小，当θ=900时sin θ=1（最大），所以，船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为2 min v L t =. (2)如图所示，渡河的最小位移即河的宽度，为了使渡河的位移等于L ，必须使船的合速度v 的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量 ∑=0x v ，这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ，根据三角函数关系有0cos 21=-θv v ，即2 1arccos v v =θ。因为1cos 0≤≤θ，所以只有在v 2> v 1时，船才有可能垂直于河岸过河。 （3）如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论穿的航 向如何，总要被水冲向下游，如图所示，设船头与河岸成θ角， 合速度与河岸成а角，可以看出：а越大，船漂向下游的距离越 短，以v 1的矢尖为圆心，以v 2为半径画圆，当v 与相切时，а角 最大，根据12cos v v =θ，船头与河岸的夹角应为：1 2arccos v v =θ，此时渡河的最短位移为L v v L s 21cos ==θ。 例2（07启东月考）一艘小艇从河岸A 处出发渡河，小艇保 持与河岸垂直方向行驶，经过10min 到达正对岸下游120m 的C 处，如图所示，如果小艇保 （1）船的实际运动是：水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 （2）三种速度：v 1（船在静水中的速度）、v 2（水流速）、v （船的实际速度）。 （3）三种情景： ①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，1 v d t = 短（d 为河宽）。 ②过河路径最短（12v v <时）：合速度垂直于河岸，航程最短， d s =短。 ③过河路径最短（12v v >时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。 由图可知：2 1v v sin = θ，最短航程：.d v v sin d s 12=θ= 短 问题3：小船渡河的最值问题： 一小船渡河，河宽d=180m ，水流速度s /m 5.2v 1=。 （1）若船在静水中的速度为s /m 5v 2=，求： ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ （2）若船在静水中的速度s /m 5.1v 2=，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 解析：将船实际的速度（合速度）分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响平行河岸方向的位移。 （1）若s /m 5v 2=。 ①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。 当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度 为s /m 5v 2=。 s 36s 5180v d t 2=== s /m 525 v v v 2221= +=合 .m 590t v s ==合 ②欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸 成某一角度α。 垂直河岸过河这就要求0v =水平，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，有12v sin v =α得?=α30。 所以当船头向上游偏30°时航程最短。 s=d=180m. . s 324s 325 180 30cos v d t 2==?= （2）若.s /m 5.1v 2= 与（1）中②不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，则航程 α= sin d s ，欲使航程最 短，需α最大，如图所示，由出发点A 作出v 1矢量，以v 1矢量末端为圆心，v 2大小为半径作圆，A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v 合与水平方向夹角最大，应使v 合与圆相切，即2v v ⊥合。 曲线运动——小船渡河问题分析 1．一人以垂直河岸不变的速度（相对水）向对岸游去，若河水流动速度恒定。下列说法中 正确的是 A．河水流动速度对人渡河无任何影响 B．游泳者渡河的路线与河岸垂直 C．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置将向下游方向偏移 D．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同 答案：C 正确的是 A．小船过河所需的最短时间是40s B．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸 C．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50s D．如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大 答案：A A、下落时间越短 B、下落时间越长 C、落地时速度越小 D、落地时速度越大 答案：D 4．小船匀速横渡一条宽120m的河流，当船头垂直于河岸方向航行时，30s到达河对岸下游60m处，则船在静水中的速度为；若船头保持与河岸上游成α角航行，恰好到达正对岸，则α= 。 答案： 5．一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则 该小船（） A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于50s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m D．以最短位移渡河时，位移大小为150m 答案：C 6．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行 至河中心时，河水流速增大，则渡河时间将（） A. 不变 B.减小 C.增大 D.不能确定 答案：A 7．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速 最小。现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为5m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法中正确的是（） A．船渡河的最短时间是40s B．船在河水中航行的轨迹是一条直线 C．要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直 D．要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53°行驶 答案：AC 8．一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过 程，下列说法不正确的是： A．船过河的最短时间是20s B．船要垂直河岸过河需用25s的时间 C．船的实际速度可能为5m/s D．船的实际速度可能为10m/s 答案：D 9．某船在静水中的速率为4m/s, 要横渡宽为40m的河, 河水的流速为5m/s、下列说法中 不正确的是 A、该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸 B、该船渡河的速度最小速度是3m/s C、该船渡河所用时间至少是10s D、该船渡河所经位移的大小至少是50m 答案：B 10．一只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，欲使小船以最短时间渡过河去，则应使船头方向_________河岸（填“垂直”或“不垂直”）行驶，最短的时间是_________ s. 答案：垂直50 11．一艘船以相对于静水恒定的速率渡河，水流速度也恒定（且小于船速），若河的宽度 一定，要使船到达对岸航程最短，则（） A．船头指向应垂直河岸航行B．船头指向应偏向下游一侧 C．船头指向应偏向上游一侧D．船不可能沿直线到达对岸小船渡河问题(含知识点、例题和练习)
部编版2020年高考物理一轮复习 专题4.1 小船过河问题千题精练
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