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北航2009-2010《数字电路》考试题

北京航空航天大学

2009 ~2010 学年第1 学期

数字电路与系统期末考试试卷

(2010 年 1 月19 日)

班级:__________;学号:______________;姓名:__________________;成绩:___________

注意事项:1、解答问题时,请给出必要的步骤;

2、第一题和第三、四、五、七题的画图部分,请在试卷上作答;

3、绘制电路原理图可以采用国标符号,也可以采用美标符号;

4、表示逻辑变量(如:A)取反,既可以写成A,也可写成A',但在同一道题

中应统一。

一、判断各题正误,正确的在括号内记“√”,错误的在括号内记“×”。(10分,每小题2

分)

(1) 原码和补码均可实现将减法运算转化为加法运算。…………………………………()

(2) 只有与-或形式的组合逻辑函数式才能化成最小项之和的形式。……………………()

(3) 时序逻辑电路的结构当中一定含有存储电路。………………………………………()

(4) 并行加法器采用先行进位(并行进位)的目的是简化电路结构。……………………()

(5) 用具有3位地址输入的数据选择器,可以产生任何形式输入变量数为4的组合逻辑函数。……………………………………………………………………………………………()

二、逻辑函数式与化简(15分,第1小题5分,第2小题10分)

(1) 根据图2-1所示的电路原理图,写出Y关于逻辑变量A, B, C的函数式。

图2-1

∑m。试用卡(2) 已知∑

A

B

)

10

,8,7,6,5(≡

C

,

13

F;约束条件:0

11

,

D

=)

,9,3,2(

12

)

(m

,

,

,

诺图化简法求F的最简“与—或”表达式和最简“或—与”表达式。

三、触发器电路如图3-1所示,已知CLK和A端的波形如图3-2,设触发器的初始状态为0,请绘出

R和Q端波形。(15分)

D

图3-1

图3-2

四、使用4位同步二进制计数器74161(如图4-1所示),设计一个13进制的计数器;要求计数器必须包括状态0000和1111,并且利用原芯片的进位端C 作为13进制计数器的进位输出,可以附加必要的门电路。74161的功能表如表4-1所示。(15分)

表4-1

图4-1

五、采用555定时器设计一个多谐振荡器,如图5-1所示。要求输出脉冲的振荡频率为f = 3 kHz ,占空比q = 60%,积分电容C = 1000pF 。(15分) (1) 补全图5-1中电路连线,实现多谐振荡功能; (2) 在图5-2中画出输出端O v 和电容端C v 的工作波形图;

(3) 计算1R 和2R 的阻值(ln2 ≈ 0.7)。

图5-1

图5-2

六、采用上升沿触发的D 触发器设计一种进制可控的同步加法计数器,按照自然二进制编码进行加法计数;当输入A =0时,为七进制计数器;当A =1时,为五进制计数器;要求具有自启动功能。(20分)

(1) 分析设计要求,绘出状态转换图和状态转换表; (2) 求出最简的驱动方程;

(3) 进行自启动检查;如果必要,对设计进行修正,使之能够自启动; (4) 绘制设计的电路图。

七、采用脉冲触发的主从J-K触发器和容量为16×8的PROM组成时序逻辑电路,如图7-1所示,Y3Y2Y1Y0输出的是自然二进制数编码。(10分)

(1) 求电路的驱动方程、状态方程;

(2) 设Q3Q2Q1Q0的初始状态为0000,绘出如图7-2所示的状态转换图;

(3) 求实现该输出功能的Y3Y2Y1Y0的编程,在图7-1中画出PROM的矩阵连接图。

图7-1

图7-2

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