概率论与数理统计作业习题解答(浙大第四版)

浙江大学历年自动控制原理考研真题及答案

2010年浙江大学自动控制原理真题（回忆版） 第一题 给出了三个微分方程要求系统的结构图 常规题型解法：根据三个微分方程画出三部分的图最后再拼成一个。以前没有考过类似的题。 第二题 给出了结构图利用方框图化简法求传递函数 常规题型推导要细心 第三题 给出了一个二阶系统的时域响应，y(t)=10-12.5exp(-1.5t)sint(wt+57.1')（大概是这个形式，具体数字记得不太清楚） 求超调量峰值时间调整时间 没有考过类似的题型解法：求导令导数等于零解出峰值时间和y（t）最大值 剩下的就好求了 （实际上超调量峰值时间的公式就是这样推导出来的！） 第四题 给出了系统的结构图有参数求稳态误差小于0.01时参数满足的条件 常规题型利用劳斯判据的题 但要注意：个人觉得先要求出系统稳定时参数要满足的条件再求满足稳态误差的条件最后再把两个条件结合起来 因为在系统稳定的条件下求稳态误差才有意义 第五题 根轨迹的题 常规题型比较典型的两个极点一个零点的题 第六题 给出了一个开环传递函数分母有参数t1 t2 绘制三种情况下的奶奎斯特图t1>t2 t1=t2 t1

常规题型第一问根据公式 第二问先确定期望的极点这里有个问题，我在复习的整个过程中始终都没有确定调整时间用什么公式 有的地方用的是3-4间的数比上阻尼比和频率的乘积有的书上个的是一个很大的公式 所以要是调整公式没有用对求得的期望的极点自然有问题答案也就自然有问题了 第三题求调整时间也是这样这是今年试题中的不确定的地方 第三问不可观，且极点都不再要求的极点上所以不存在这样的观测器 十一题 利用利亚普诺夫的题 常规题型比较简单5分 今年的题总体上来说还是比较简单的，但有些以往没有考过的内容 建议：认真看化工版的习题集注意每个结论是怎么来的就如第三题一样，每个同学都对超调量什么的公式很熟悉 但今年却不这么考直接给了时间响应去求，所以同学们要更注重课本浙大考的东西本来就不多的

现代控制理论习题解答..

《现代控制理论》第1章习题解答 1.1 线性定常系统和线性时变系统的区别何在？ 答：线性系统的状态空间模型为： x Ax Bu y Cx Du =+=+ 线性定常系统和线性时变系统的区别在于：对于线性定常系统，上述状态空间模型中的系数矩阵A ，B ，C 和D 中的各分量均为常数，而对线性时变系统，其系数矩阵A ，B ，C 和 D 中有时变的元素。线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统， 而线性时变系统的参数则随时间的变化而变化。 1.2 现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么区别？ 答: 传递函数模型与状态空间模型的主要区别如下: 1.3 线性系统的状态空间模型有哪几种标准形式？它们分别具有什么特点？ 答: 线性系统的状态空间模型标准形式有能控标准型、能观标准型和对角线标准型。对于n 阶传递函数 121210 1110 ()n n n n n n n b s b s b s b G s d s a s a s a ------++++=+++++， 分别有 ⑴ 能控标准型： []012 101 210100000100000101n n n x x u a a a a y b b b b x du ---????? ???????????? ???=+?? ???????? ? ?????----???? ? =+??

⑵ 能观标准型： []0011221100010 00 100010 1n n n b a b a x a x u b a b y x du ---?-?? ????? ??-????? ?????=-+???? ? ????? ??????-???? ?=+?? ⑶ 对角线标准型： []1212 001001001n n p p x x u p y c c c x du ????? ??????? ???=+?????? ????? ??????=+? 式中的12,, ,n p p p 和12,,,n c c c 可由下式给出， 12121012 1 11012 ()n n n n n n n n n b s b s b s b c c c G s d d s a s a s a s p s p s p ------++++=+=+++ +++++--- 能控标准型的特点：状态矩阵的最后一行由传递函数的分母多项式系数确定，其余部分具有特定结构，输出矩阵依赖于分子多项式系数，输入矩阵中的元素除了最后一个元素是1外，其余全为0。 能观标准型的特点：能控标准型的对偶形式。 对角线标准型的特点：状态矩阵是对角型矩阵。 1.4 对于同一个系统，状态变量的选择是否惟一？ 答：对于同一个系统，状态变量的选择不是惟一的，状态变量的不同选择导致不同的状态空间模型。 1.5 单输入单输出系统的传递函数在什么情况下，其状态空间实现中的直接转移项D 不等 于零，其参数如何确定？ 答: 当传递函数)(s G 的分母与分子的阶次相同时，其状态空间实现中的直接转移项D 不等于零。 转移项D 的确定：化简下述分母与分子阶次相同的传递函数 1110 111)(a s a s a s b s b s b s b s G n n n n n n n ++++++++=---- 可得： d a s a s a s c s c s c s G n n n n n ++++++++=----0 11 10 111)( 由此得到的d 就是状态空间实现中的直接转移项D 。 1.6 在例1. 2.2处理一般传递函数的状态空间实现过程中，采用了如图1.12的串联分解，试 问：若将图1.12中的两个环节前后调换，则对结果有何影响？

概率论与数理统计及其应用第二版课后答案浙江大学

第1章 随机变量及其概率 1，写出下列试验的样本空间： （1） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录 投掷的次数。 （2） 连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次， 记录投掷的次数。 （3） 连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。 （4） 抛一枚硬币，若出现H 则再抛一次；若出现T ，则再抛一颗骰 子，观察出现的各种结果。 解：（1）}7,6,5,4,3,2{=S ；（2）},4,3,2{ =S ；（3）},,,,{ TTTH TTH TH H S =； （4）}6,5,4,3,2,1,,{T T T T T T HT HH S =。 2，设B A ,是两个事件，已知,125.0)(,5.0)(,25.0)(===AB P B P A P ，求)])([(),(),(),(___ ___AB B A P AB P B A P B A P ??。 解：625.0)()()()(=-+=?AB P B P A P B A P ， 375.0)()(])[()(=-=-=AB P B P B A S P B A P ， 875.0)(1)(___ --=AB P AB P ， 5.0)(625.0)])([()()])([()])([(___=-=?-?=-?=?AB P AB B A P B A P AB S B A P AB B A P 3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。

解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为648998=??，所以所求得概率为 72.0900 648= 4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。 解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有100455=??个。（1）该数是奇数的可能个数为48344=??个，所以出现奇数的概率为 48.0100 48= （2）该数大于330的可能个数为48454542=?+?+?，所以该数大于330的概率为 48.0100 48= 5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率。 （1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。 （2）4只中至少有2只红球。 （3）4只中没有白球。 解: （1）所求概率为338412 131425=C C C C ；

浙大控制系面试题(带答案)

历年集锦 建模的方法 (1)机理建模（微分方程、传递函数、状态空间） 原理：根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程，由此获得被控对象的数学模型。应用：首要条件是生产过程的机理必须已经为人们充分掌握，并且可以比较确切的加以数学描述。 (2)测试建模 原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定形式的激励信号，同时记录相关的输入输出数据，再对这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。 应用：一般只用于建立输入输出模型，它把研究的工业过程视为一个黑匣子 建模的步骤## (1)明确模型的目的和要求 (2)对系统进行一般语言描述 (3)弄清系统中主要因素及其相互关 系(4)确定模型的结构 (5)估计模型中的参数 (6)实验研究 (7)必要修改 动态建模和静态建模有什么差别？ 动态数学模型是输出变量与输入变量之间随时间变化的动态关系的数学描述 静态数学模型则是输出变量与输入变量之间不随时间变化情况下的数学关系 前者用于工业设计和最优化等；后者则用于各类自动控制系统的设计与分析，用于工艺设计和操作条件的分析和确定 稳态是怎样的？ 稳态：此时系统没有受到任何外来扰动，同时设定值保持不变，因而被控变量也不会随时间变化，整个系统处于稳定平衡的工况。 动态：此时系统受到外来扰动的影响或者在改变了设定值后，原来的稳态遭到破坏，系统中各组成部分的输入输出量都相应发生变化，尤其是被控变量也将偏离稳态而随时间变化。 智能控制的常用模型 模糊控制、神经网络控制、专家系统~~~ （模糊控制举例：查表法——模糊控制表是最简单的模糊控制器之一） 说说你对人工智能这个概念的认识？ 它通过赋予计算机以人类智慧的某些特点,使计算机去做过去只有人才能做的智能工作。 人工智能是研究人类智能活动的规律，构造具有一定智能的人工系统，研究如何让计算 机去完成以往需要人的智力才能胜任的工作，也就是研究如何应用计算机的软硬件来

2020年浙江大学在杭州高中录取数据汇总

浙江大学作为浙江省内唯一一所985、211高校，一直都备受关注。今天给大家盘 点一下杭州市各高中近年来被浙大录取的人数情况，大家可以参考一下~ 杭州各高中浙大录取情况汇总 从表中数据可以看出，学军西溪、杭二滨江、萧山中学位列浙大录取数量前茅。余杭高级中学每年的录取数量在稳定增加。 再者，自2020年浙江大学录取数据来看，学军西溪录取数量位列浙江省第一，有159人。其次是杭二滨江，达到了108人。而萧山中学排在第三，录取101人。 2020年浙大各专业选科情况汇总

根据2020年浙江大学招生简章，2020年浙大在浙江省统招计划数1638人， 其中理工科以及医学类的专业占主要部分，招生1166人，占总计划数的71.18%。 其中人文社科类的专业招生472人，占总计划数的28.82%。 其中单限物理的专业计划招生达1099人，占比达67.09%;限物理+化学的专业，招生计划达67人，占比达4.09%;限制历史+地理的专业，招生计划达92人，占比 达5.62%;不限选科的专业，招生计划达380人，占统招数的23.2%。由此可见，在浙江省2020年的高考志愿填报中，选考物理是十分重要的。 2020年浙大医学院各专业选科情况汇总 2020年浙江大学医学院对浙江招生计划中，均要求选科化学+生物，想要学医 的同学着重关注这两门选科。2020年浙江大学医学院招生211人，最低分数线659分，位次为5490。 浙大在浙录取情况汇总

由上述数据可以看出，2020年通过保送的方式被浙大录取的有12人，被强基计划录取的有15人，通过三位一体综合评价考核录取的有850人，通过统招录取1638人，总计2515人。 从2020年浙江大学对浙江招生录取结果来看，选考物理变的十分重要，单限物理的专业占比高达70%以上。

概率论与数理统计答案第四版第2章(浙大)

1、考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年后因意外死亡，则公司赔付20万元， 若投保人因其他原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末生存，则公司无需付给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其他愿意死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分布律。 解：设X为公司的赔付金额，X=0,5,20 P（X=0）=1-0.0002-0.0010=0.9988 P（X=5）=0.0010 P（X=20）=0.0002 X 0 5 20 P 0.9988 0.0010 0.0002 2.(1) 一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只球，以X表示取出的三只中的最大号码，写出随机变量的分布律. 解：方法一: 考虑到5个球取3个一共有=10种取法，数量不多可以枚举来解此题。 设样本空间为S S=｛123,124,125,134,135,145,234,235,245,345 ｝ 易得，P｛X=3｝=；P｛X=4｝=；P｛X=5｝=； X 3 4 5 1/10 3/10 6/10 方法二：X的取值为3,4,5 当X=3时，1与2必然存在，P｛X=3｝= =; 当X=4时，1,2,3中必然存在2个，P｛X=4｝= =； 当X=5时，1,2,3,4中必然存在2个，P｛X=5｝= =； X 3 4 5 1/10 3/10 6/10 (2)将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，试求X的分布律. 解：P｛X=1｝= P (第一次为1点)+P（第二次为1点）- P（两次都为一点） = =； P｛X=2｝= P (第一次为2点，第二次大于1点)+P（第二次为2点，第一次大于1点）- P（两次都为2点） = =； P｛X=3｝= P (第一次为3点，第二次大于2点)+P（第二次为3点，第一次大于2点）- P（两次都为3点）

自动控制理论习题集(含答案)

《自动控制理论》课程习题集 一、单选题 1、下列不属于自动控制基本方式得就是( B )。 A.开环控制 B.随动控制 C.复合控制 D.闭环控制 2、自动控制系统得( A )就是系统工作得必要条件。 A.稳定性 B.动态特性 C.稳态特性 D.瞬态特性 3、在( D )得情况下应尽量采用开环控制系统。 A、系统得扰动量影响不大 B、系统得扰动量大且无法预计 C、闭环系统不稳定 D、系统得扰动量可以 预计并能进行补偿 4、系统得其传递函数( B )。 A、与输入信号有关 B、只取决于系统结构与元件得参数 C、闭环系统不稳定 D、系统得扰动量可以预计并能进行补偿 5、建立在传递函数概念基础上得就是( C )。 A、经典理论 B、控制理论 C、经典控制理论 D、现代控制理论 6、构成振荡环节得必要条件就是当( C )时。 A、ζ=1 B、ζ=0 C、0<ζ<1 D、0≤ζ≤1 7、当( B )时,输出C(t)等幅自由振荡,称为无阻尼振荡。 A、ζ=1 B、ζ=0 C、0<ζ<1 D、0≤ζ≤1 8、若二阶系统得阶跃响应曲线无超调达到稳态值,则两个极点位于位于( D )。 A、虚轴正半轴 B、实正半轴 C、虚轴负半轴 D、实轴负半轴 9、线性系统稳定得充分必要条件就是闭环系统特征方程得所有根都具有( B )。 A、实部为正 B、实部为负 C、虚部为正 D、虚部为负 10、下列说法正确得就是:系统得开环增益( B )。 A、越大系统得动态特性越好 B、越大系统得稳态特性越好 C、越大系统得阻尼越小 D、越小系统得稳态特性越好 11、根轨迹就是指开环系统某个参数由0变化到∞,( D )在s平面上移动得轨迹。 A、开环零点 B、开环极点 C、闭环零点 D、闭环极点 12、闭环极点若为实数,则位于[s]平面实轴;若为复数,则共轭出现。所以根轨迹( A )。 A、对称于实轴 B、对称于虚轴 C、位于左半[s]平面 D、位于右半[s]平面 13、系统得开环传递函数,则全根轨迹得分支数就是( C )。 A.1 B.2 C.3 D.4 14、已知控制系统得闭环传递函数就是,则其根轨迹起始于( A )。 A. G(s)H(s)得极点 B. G(s)H(s)得零点 C. 1+ G(s)H(s)得极点 D. 1+ G(s)H(s)得零点

2014浙江大学自动控制原理考研真题与解析

《2014浙江大学自动控制原理考研复习精编》 历年考研真题试卷 浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：自动控制原理 编号：845 注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 1、（10分）图1为转动物体，J 表示转动惯量，f 表示摩擦系数。若输入为转矩，()M t ， 输出为角位移()t θ，求传递函数 () ()()s G s M s θ= 。 图1 转动物体 2、（10分）求图2所示系统输出()y s 的表达式 图2 3、（20分）单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(1)(21)K G s s Ts s = ++，其中0K >、 1 0T T >。试求： （1）闭环系统稳定，K 和T 应满足的条件；在K-T 直角坐标中画出该系统稳定的区域。 （2）若闭环系统处于临界稳定，且振动频率1/rad s ω=，求K 和T 的值。 （3）若系统的输入为单位阶跃函数，分析闭环系统的稳态误差。 4、（20分）系统结构如图4所示。 （1）画出系统的根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的K 值范围；

（2）若已知闭环系统的一个极点为 11s =-，试确定闭环传递函数。 图4 5、（10分）系统动态方框图及开环对数频率特性见图5，求 1K 、2K 、1T 、2T 的值。 图5 6、（10分）已知单位负反馈系统开环频率特性的极坐标如图6所示，图示曲线的开环放大倍数K=500，右半s 平面内的开环极点P=0，试求： （1）图示系统是否稳定，为什么？ （2）确定使系统稳定的K 值范围。 图6 7、（10分）是非题（若你认为正确，则在题号后打√，否则打×，每题1分） （1）经过状态反馈后的系统，其能控能观性均不发生改变。 （ ） （2）若一个可观的n 维动态系统其输出矩阵的秩为m ，则可设计m 维的降维观测器。（ ） （3）由已知系统的传递函数转化为状态方程，其形式唯一。 （ ）

2017年浙江大学硕士各专业报录比及平均分

2017年浙江大学硕士各专业报录比及平均分 下列统计中不含非全日制、推免生、单独考试、强军计划、退役士兵计划以及少民骨干计划考生；录取人数中包括了由本校其他相近专业调剂到该专业录取的考生。 010 经济学院020101 政治经济学19 1 393 393 393 010 经济学院020102 经济思想史 2 1 372 372 372 010 经济学院020104 西方经济学25 5 395 367 383 010 经济学院020105 世界经济 1 1 396 396 396 010 经济学院020106 人口、资源与环境经济学 6 1 389 389 389 010 经济学院020201 国民经济学 4 1 378 378 378 010 经济学院020202 区域经济学 6 1 365 365 365 010 经济学院020203 财政学10 1 394 394 394 010 经济学院020204 金融学85 3 398 389 393 010 经济学院020205 产业经济学63 2 423 396 409 010 经济学院020206 国际贸易学27 2 398 380 389 010 经济学院020207 劳动经济学7 1 371 371 371 010 经济学院020209 数量经济学10 1 406 406 406 010 经济学院0202Z1 互联网金融学13 1 402 402 402 010 经济学院025100 金融(专业学位) 451 52 438 394 408 010 经济学院025300 税务18 5 397 378 389 010 经济学院025400 国际商务(专业学位) 58 11 399 368 379 020 光华法学院030101 法学理论12 4 387 342 366 020 光华法学院030103 宪法学与行政法学23 1 410 410 410 020 光华法学院030104 刑法学14 2 368 344 356 020 光华法学院030105 民商法学42 2 350 344 347 020 光华法学院030106 诉讼法学15 1 384 384 384 020 光华法学院030107 经济法学25 3 387 371 381 020 光华法学院030108 环境与资源保护法学 5 1 385 385 385 020 光华法学院030109 国际法学21 3 402 345 366 020 光华法学院035101 法律（非法学）(专业学位) 259 50 408 341 370 020 光华法学院035102 法律（法学）(专业学位) 31 2 336 321 328 030 教育学院040101 教育学原理17 1 396 396 396

浙江大学硕士报考录取人数统计表模板

浙江大学硕士报考录取人数统计表

浙江大学硕士报考录取人数统计表( 按专业代码排序) 下列统计中不含免试、单独考试、强军计划以及少民骨干计划考生; 录取人数中包括了由本校其它相近专业调剂到该专业录取的考生。招生专业和招生人数会有较大变动, 届时请查询硕士招生目录。 学院代码学院名称专业代码专业名称报考人数录取人数最高分最低分平均分040 人文学院010101 马克思主义哲学 5 2 384 340 362.0 040 人文学院010102 中国哲学22 4 423 393 413.0 040 人文学院010103 外国哲学25 2 412 384 398.0 040 人文学院010104 逻辑学7 2 380 367 373.5 040 人文学院010105 伦理学 6 1 373 373 373.0 230 传媒与国际文化学院010106 美学17 5 377 357 368.4 040 人文学院010107 宗教学 1 1 382 382 382.0 040 人文学院010108 科学技术哲学13 4 389 357 378.7 040 人文学院010120 休闲学16 2 380 368 374.0 010 经济学院0 1 政治经济学44 5 411 389 397.2 010 经济学院0 2 经济思想史 4 1 395 395 395.0 010 经济学院0 3 经济史 1 0 010 经济学院0 4 西方经济学39 6 414 382 401.8 010 经济学院0 5 世界经济9 1 399 399 399.0

010 经济学院0 6 人口、资源与环境经济学7 0 010 经济学院020201 国民经济学8 0 010 经济学院020202 区域经济学14 1 383 383 383.0 010 经济学院020203 财政学20 1 377 377 377.0 010 经济学院020204 金融学188 10 424 395 403.6 010 经济学院020205 产业经济学118 6 409 376 392.3 010 经济学院020206 国际贸易学108 6 392 372 383.8 010 经济学院020207 劳动经济学11 1 403 403 403.0 010 经济学院020207 劳动经济学11 5 395 368 381.6 220 公共管理学院020207 劳动经济学11 1 403 403 403.0 220 公共管理学院020207 劳动经济学11 5 395 368 381.6 010 经济学院020208 统计学 6 1 384 384 384.0 010 经济学院020209 数量经济学 5 0 010 经济学院025100 金融硕士127 20 413 367 386.7 010 经济学院025400 国际商务硕士31 16 426 363 396.7 020 光华法学院030101 法学理论16 3 355 342 350.3 020 光华法学院030102 法律史 2 1 364 364 364.0 020 光华法学院030103 宪法学与行政法学31 3 373 347 360.0 020 光华法学院030104 刑法学21 1 341 341 341.0 020 光华法学院030105 民商法学53 3 375 345 356.0 020 光华法学院030106 诉讼法学15 2 370 346 358.0 020 光华法学院030107 经济法学38 5 395 351 363.6

概率论与数理统计第四版-课后习题答案_盛骤__浙江大学

完全版 概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学) 浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念 1.[一] 写出下列随机试验的样本空间 （1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1） ??? ????=n n n n o S 1001, ，n 表小班人数 （3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2） S={10，11，12，………，n ，………} （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。 查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)） S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A ，B ，C 为三事件，用A ，B ，C 的运算关系表示下列事件。 （1）A 发生，B 与C 不发生。 表示为： C B A 或A － (AB+AC )或A － (B ∪C ) （2）A ，B 都发生，而C 不发生。 表示为： C AB 或AB －ABC 或AB －C

（3）A ，B ，C 中至少有一个发生 表示为：A+B+C （4）A ，B ，C 都发生， 表示为：ABC （5）A ，B ，C 都不发生， 表示为：C B A 或S － (A+B+C)或C B A ?? （6）A ，B ，C 中不多于一个发生，即A ，B ，C 中至少有两个同时不发生 相当于C A C B B A ,,中至少有一个发生。故 表示为：C A C B B A ++。 （7）A ，B ，C 中不多于二个发生。 相当于：C B A ,,中至少有一个发生。故 表示为：ABC C B A 或++ （8）A ，B ，C 中至少有二个发生。 相当于：AB ，BC ，AC 中至少有一个发生。故 表示为：AB +BC +AC 6.[三] 设A ，B 是两事件且P (A )=0.6，P (B )=0. 7. 问(1)在什么条件下P (AB )取到最大值，最大值是多少？（2）在什么条件下P (AB )取到最小值，最小值是多少？ 解：由P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7即知AB ≠φ，（否则AB = φ依互斥事件加法定理， P (A ∪B )=P (A )+P (B )=0.6+0.7=1.3>1与P (A ∪B )≤1矛盾）. 从而由加法定理得 P (AB )=P (A )+P (B )－P (A ∪B ) (*) （1）从0≤P (AB )≤P (A )知，当AB =A ，即A ∩B 时P (AB )取到最大值，最大值为 P (AB )=P (A )=0.6， （2）从(*)式知，当A ∪B=S 时，P (AB )取最小值，最小值为 P (AB )=0.6+0.7－1=0.3 。 7.[四] 设A ，B ，C 是三事件，且0)()(,4 1 )()()(=== ==BC P AB P C P B P A P ，8 1 )(= AC P . 求A ，B ，C 至少有一个发生的概率。 解：P (A ，B ，C 至少有一个发生)=P (A +B +C )= P (A )+ P (B )+ P (C )－P (AB )－P (BC )－P (AC )+ P (ABC )= 8 508143=+-

浙江大学2018级自动化专业培养方案

2018级自动化（电气学院）专业培养方案 培养目标 通过各种教育教学实践活动，培养学生具有健全的人格，具有扎实的自然科学基础知识，具有较好的人文社会科学、管理科学基础和外语综合能力，掌握扎实的自动化及相关领域基础理论、专门知识和技术，能在过程控制、电气控制、运动控制、离散控制、传感与检测、机器人、计算机应用与网络、工业信息化等自动化及相关领域从事系统分析与集成、设计与运行、研究与开发、管理与决策等工作，与国际接轨并具有知识创新能力的厚基础、宽口径、复合型高级工程技术人才和管理人才，培养具有求是创新精神和国际视野的高素质创新人才和未来领导者。 毕业要求 在通识大类基础知识学习的基础上，学生主要学习电工技术、电子技术、自动控制、系统工程、智能系统、自动化仪表与装置、计算机应用与网络、机器人、信息化技术等控制科学和自动化技术的基本理论与知识，在工业控制、系统工程、自动化仪表、智能系统、计算机应用、信息处理等方面接受基本的训练，树立较为全面的系统观念，掌握自动控制系统分析与设计、研究与开发、集成与运行、管理与决策等方面的基础知识和能力，具备在过程控制、电气控制、运动控制、传感与检测、机器人、计算机应用与网络、工业信息化等自动化及相关领域进行科学研究、技术开发、技术管理和知识创新的综合能力。 本专业毕业生应具备以下几方面的知识和能力： 1.工程知识：具有健全的人格，具有较扎实的数学、物理等自然科学的基础知识，并能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决自动化领域复杂工程问题。系统掌握本专业领域必需的技术基础理论知识及专业知识，主要包括电工技术、电子技术、自动控制、系统工程、智能系统、自动化仪表与装置、计算机应用与网络、机器人、信息化技术等控制科学和自动化技术的基本理论与知识等。 2.问题分析：能够应用数学、自然科学、工程科学的基本原理，识别、表达，并通过文献研究分析自动化领域复杂工程问题，以获得有效结论。 3.设计/开发解决方案：能够设计针对自动化领域复杂工程问题的解决方案，设计满足特定需求的系统、单元（部件）或工艺流程，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以及环境等因素。 4.研究：能够基于科学原理并采用科学方法研究自动化领域复杂工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。 5.使用现代工具：能够针对自动化领域复杂工程问题，开发、选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，包括对复杂工程问题的预测与模拟，并能理解局限性。 6.工程与社会：能够运用自动化相关背景知识进行合理分析，评价本专业工程实践和复杂工程问题解决方案对社会、健康、安全、法律以及文化的影响，并理解应承担的责任。 7.环境和可持续发展：针对自动化领域复杂工程问题，能够分析和评价工程实践对环境、社会可持续发展的影响。 8.职业规范：具有人文社会科学素养，社会责任感，能够在自动化领域工程实践中理解并遵守工程职业道德和规范，履行职责。 9.个人和团队：能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。 10.沟通：能够就自动化领域复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流，包括撰写报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令。具有较好的外语能力，具有一定的国际视野和跨文化的沟通、交流能力。 11.项目管理：理解并掌握自动化领域工程管理原理与经济决策方法，并能在多学科环境中应用。 12.终身学习：具有创新意识，保持自主学习和终身学习的意识，有不断学习和、获取新知识和适应发展的能力。 专业主干课程 电机与拖动 控制理论（甲） 微机原理与接口技术 现代控制理论 信号分析与处理 电力电子技术 运动控制技术机器人建模与控制 推荐学制 4年 最低毕业学分 160+6+8 授予学位 工学学士

《现代控制理论》课后习题全部答案(最打印版)

第一章习题答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 图1-27系统方块结构图 解：系统的模拟结构图如下： 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图 系统的状态方程如下： u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x p p p p n p b 161116613153 46 1 5141313322211 +-- =+-==++--== =??? ?? ? 阿 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为

[]????? ? ??? ? ??????????=??????? ???????????????+?????? ?????????????????????????? ????????????? ?-----=????????????????????????????? ?654321165432111111112654321000001000000 0000000100 10000000000010x x x x x x y u K K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p p p n p b 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 L1L2 U 图1-28 电路图 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y = 有电路原理可知：? ? ? +==+=++3 213 222231111x C x x x x R x L u x x L x R 既得 2 221332 2222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+- =+-=+-- =? ? ? 写成矢量矩阵形式为：

浙大版概率论与数理统计答案第八章

第八章 假设检验 注意： 这是第一稿（存在一些错误） 1 、解 由题意知： ~(0,1)/X N n μ σ- （1）对参数μ提出假设： 0: 2.3H μ≤， 1: 2.3H μ> （2）当0H 为真时，检验统计量 2.3 ~(0,1)0.29/35 X N -，又样本实测得 2.4x =，于 是 002.4 2.3( )( 2.04)1(2.04)0.0207/0.29/35/H H X X P P P n n μμ σσ----=≥=≥=-Φ= （3）由（2）知，犯第I 类错误的概率为0.0207 （4）如果0.05α=时，经查表得 1.645z α=，于是 2.3 2.3{ }{ 1.645}/0.29/35 X X W z W n ασ-->=> （5）是。 2、 14.5515x =<故将希望得到支持的假设“15μ>”作为原假设，即考虑假设问题 0H ： 15μ≥，1H ：15μ< 因2 σ未知，取检验统计量为0 /X T S n μ-= ，由样本资料10n =，14.55x =， 1.2445s =和015μ=代入得观察值0 1.2857t =-，拒绝域为 ()0 0.059/X W T t S n μ??-==≤-?? ??，查分布表得()0.059 1.8331t =，()00.059t t >- 故接受原假设0H ，即认为该广告是真实的。 3、 解（1）由题意得，检验统计量1 /X Z n σ-= ，其拒绝域为

1 {}{ 1.66}/X W Z z W X n ασ-== ≥=≥ 当2μ=时，犯第II 类错误的概率为： 0021.662 {|}{ 1.66|2}P{ }=0.198//X P H H P X n n βμσσ--==≤==≤接受是错误的 （2） 2 22 (n 1)S ~(n 1)χσ --，当2σ未知时，检验统计量224S ，其拒绝域为： 2221W {24S (24)}{S 0.577}αχ-=<=< 当21.25σ=时，检验犯第I 类错误的概率为： 22 2 0024S 240.577 {|}{S 0.577| 1.25}P{}=0.012 1.251.25 P H H P ασ?==<==<拒绝是正确的 4、 (1)提出假设0H ：3000μ=，1H ：3000μ≠ 建立检验统计量0 /X T S n μ-= ，其中03000μ= 在显著水平0.05α=下，检验的拒绝域为 ()0 0.0257 2.3646/X W T t S n μ??-==≥=?? ??，由样本资料得观察值()00.0252958.753000 2.97271348.4375/8 t t -= =>，故有显著差异。 (2)μ的95%的置信区间为()()/2/21,1S S X t n X t n n n αα??- -+- ?? ? ，由样本资料得μ的95%的置信区间为()2925.93,2991.57 (3)(){}(){} 02127 2.9720.0207P P t n t P t =-≥=≥=。 5、 解 （1） ~(1)S /X t n n μ --。由题意得，样本测得的值为167.2x =， 4.1s =，100n =，经查表得()/299 1.984t α=，于是均值μ的95%的置信区间为： ()()/2/2(99s /,99s /)(166.4,168.0)x t n x t n αα+-=

有意报浙大附中的进来深入了解一下吧(历年中考录取及高考情况)

杭州重点高中前八所学校之一——浙大附中，按录取分数线高低来排名，浙大附中的录取线仅次于杭十四中凤起校区，排于杭四中吴山校区之前，列于前八所的第五位。 师资 浙大附中在师资上现有正教授级教师1人，特级教师5人，研究生学历教师20余人，省市级名师、学科带头人、教坛新秀、优秀班主任50余名，高级教师占全体教师比例超过60%。作为浙大的附属中学，享受着浙大全方位的眷顾和丰富的教育教学资源，浙大的联系更加密切和方便。 住宿情况 浙大附中有住宿，但非寄宿制学校，为高一新生中部分路远的学生提供80人住宿。学生寝室以学生需求为前提，配套设施一应俱全，设有独立卫生间、空调、独立写字台和橱柜。 奖励制度 按有关政策对特困生实行免学杂费制度，对困难学生实行助学金制度。对贫困学生和特长学生设立了每年5万的“汉蓝”资助金和奖励基金。 新生分班情况 历年是招收576人，包括保送生、特长生和中考招生，新生录取后会进行分班考试，分出4个实验班，所有保送生、特长生、中考生都参加，对数学、英语、物理、化学进行测试。 高考成绩：

近年文理两科高考一本率一直稳定在40％～50％(官方数据)，没有具体数据来加以论证。就2011年、2012年的一本率来看，2012年的43.67%是在此范围内，但2011年的32%并不在范围内。 以下是整理出2009年-2012年浙大附中的中考招生录取情况以及高考情况，给大家作个了解参考。 2009201020112012录取分数线479477483489 计划招生人数576576576576 实际中考招生365367362330 保送生人数——191195221 特长生人数—— 18人 (体育14人 科技2人 艺术2人) 22人 (体育20人 艺术2人) 25人 (体育22人 科技1人 艺术2人) 高考成绩 一本上线人 数 ——185212156

浙江大学自动控制原理2006真题答案

2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题（答案） 1． （10%）求取图1所示电路的传递函数 21()/() U s U s 。 解： 23112 1 //() () 1() //() Ls R U s Cs U s R Ls R Cs +=++ （1） 22 32 ()()U s R U s Ls R =+ （2） 2 32212 22 121131212 ()()()()()()1 R U s U s U s R R R R R C L U s U s U s LCs s R R R R +=?=+++++ （3） 2． （10%）系统如图2所示，绘出信号流图，并求 () () C s R s 。 解： 两个前向通道， 1123P G G G =，234P G G =，11?=，211111()1G H G H ?=--=+

32111231213121G H G H G G G H H G G H H ?=++++ 1233411(1) ()()G G G G G G H C s R s ++=? 3． （20% ）复合控制系统结构图如图3 所示，图中1K ，2K ，1T ，2T 是大于零的常数。 （1） 确定当闭环系统稳定时，参数1K ，2K ，1T ，2T 应满足的条件 （2） 当输入0()r t V t =时，选择校正装置()c G s ，使得系统无稳态误差（误差定义为R C -）。 图3 解：应用线性系统叠加原理，复合系统可处理为以下2个子系统： （1）系统误差传递函数 2 212121() (1)() ()()1(1)(1) c e K G s s T s E s s K K R s s T s T s - +Φ==+++=12211212 (1)(1)()(1)(1)(1)c s T s T s K G s T s s T s T s K K ++-+=+++ 32 121212()()D s TT s T T s s K K =++++ 列劳斯表： 3 s 12T T 1

现代控制理论课后习题答案

绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！

这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日 第一章 控制系统的状态空间表达式 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令y s =)(θ，则1x y = 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =