轮轨多点接触计算新方法曲线通过验证

机 械 工 程 学 报

JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING 第46卷第16期 2010年8月

Vol.46 No.16 Aug. 2010

DOI ：10.3901/JME.2010.16.001

轮轨多点接触计算新方法曲线通过验证*

任尊松1 金学松2

(1. 北京交通大学机械与电子控制工程学院 北京 100044； 2. 西南交通大学牵引动力国家重点实验室 成都 610031)

摘要：建立包含多点接触轮对振动方程的车辆—轨道系统动力学模型，对轮轨多点接触计算和判定新方法—迹线极值法进行车辆曲线通过验证，给出曲线通过接触点在车轮踏面上位置、轮轨接触点数和轮轨法向力。结果表明，迹线极值法能够解决轮轨多点接触问题并获得准确的轮轨多点接触几何参数和系统振动特性；当发生轮缘根部和轮缘两点接触时，采用多点接触方法得到的结果比采用单点接触方法得到的结果更为合理可信，当不发生轮缘根部和轮缘两点同时接触时，多点接触法与单点接触法得到的结果几乎完全一致；与新用车轮踏面相比，测试得到的磨耗后车轮踏面在其名义直径位置凹陷区域附近容易形成踏面两点接触。证实了轮轨多点接触新方法的正确性和有效性。 关键词：轮轨多点接触 动态曲线通过 轮缘接触 踏面磨耗 中图分类号：U211

Verification for New Wheel-rail Muti-point Contact Method

REN Zunsong 1 JIN Xuesong 2

(1. School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044;

2. Traction Power State Key Laboratory, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031)

Abstract ：A vehicle-track system dynamic model, including multipoint contact wheelset vibration equations, is built to carry out curve negotiation verification of a new calculation and decision method for wheel-rail multipoint contact ─trace line extremum method. The position of curve negotiation contact points on the wheel tread, the number of wheel-rail contact points and the wheel-rail normal force are presented. The result shows that the trace line extremum method can solve the wheel-rail multipoint contact problem and obtain the accurate geometric parameters of wheel-rail multipoint contacts and the system vibration characteristics. When two-point contact of wheel flank root and wheel flank occurs, the result obtained by using multipoint contact method is more reasonable and reliable than that by using single-point contact method. If no simultaneous two-point contact of flank root and flank, the results by multipoint contact method and by single-point are almost in full agreement. Compared to the new wheel tread, the worn tread is easy to form two-point contact nearby the depression area of the nominal diameter position of wheel tread. The correctness and effectiveness of the new method are verified.

Key words ：Multi-point contact Dynamic curve negotiation Flange root contact Tread wear

0 前言

轮轨多点接触问题是车辆—轨道动力学研

究的难点之一。自20世纪80年代以来，相关科

研工作者陆续提出了多种计算和判定方法。

PIOTROWSKI 等[1]可能最早研究了轮轨多点接触

问题，PASCAL 等[2-3]在这方面也作了大量的工作。

KALKER 的Contact 程序能够近似分析轮轨多点接

* 国家自然科学基金(50875019)和西南交通大学牵引动力国家重点实验

室开放基金(TPL0805)资助项目。20100513收到初稿，20100615收到

修改稿

触问题。这些研究方法多数基于轮轨赫兹接触理论，部分理论的数值方法通过对接触斑划分条形单元，在计算接触斑压应力基础上获得法向力和切向力，

从而判定轮轨间接触状态以及轮轨法向力大小[1-4]

。采用法向矢量法，POMBO 等[5]提出了三维物体多点接触计算方法，并将其运用于轮轨多点接触判断。 这些方法具有很强理论性，并已深入到轮轨接触微观状态中。在实现相关理论研究的同时，却难以在工程上的广泛应用，具体表现为计算过程复杂且耗费更多的计算时间[6]。虽然这些方法可事先计算好轮轨接触参数数表，在车辆动力学研究时，通过插值来获得轮轨接触几何参数以提高计算效率。

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2这种数表法对于规则的轮轨踏面，外形是有效的，但对于不规则轮轨踏面，如车辆道岔动力学分析计算，必须采用轮轨接触参数在线计算方法[7]，而这种数表法难以确保准确计算。

因此，本文提出了一种新的轮轨多点接触计算和判定方法——迹线极值法，并利用该方法研究了轮轨静态接触几何关系。结果表明，磨耗后踏面在名义滚动圆直径位置附近形成的凹陷区域两侧易形成两点接触，且在轮对横移量超过9.4 mm 时，也易形成轮缘和轮缘根部两点接触。

由于该轮轨多点接触计算与判定方法涉及到了与轮轨法向力有关的轮轨弹性压缩量，而曲线通过能够较为全面地反映不同轮对横移量下轮轨接触状态，因此本文将这种方法应用在车辆小半径曲线

动态通过计算中，并对其有效性和合理性进行 验证。

1 轮轨多点接触计算判定方法

轮轨多点接触新方法——迹线极值法由两部 分组成。第1部分是在车轮踏面离散点、轮对横移量以及摇头和侧滚角基础上，由迹线法[7]获得车轮踏面上可能的轮轨接触点迹线；将这些迹线点向钢轨顶面插值(图1)，并通过调整轮对侧滚角以获得第1个接触点；该部分为常规方法，具体可参照文献[8]。第2部分为获得其他可能的轮轨接触点计算和判定方法，简述如下。

图1 轮轨接触几何计算插值法

在如图1所示的轮对坐标系Oxyz 和轨道坐标系Ox'y'z'中，为进一步判断、确认轮轨间是否还存在另外的接触点，即是否发生了多点接触，须对得到的轮轨间插值距离进一步处理。

如图2所示，以道岔区轮/岔接触为例，设zi d 为上述迭代求得左右各一个接触点后的第i 个值点的轮轨间插值距离，即

w r zi i i d z z =? 1,2,,i n =" (1) 式中，w i z 、r i z 分别为车轮踏面(空间迹线)离散点i 和钢轨轨顶外形插值的垂向坐标值，n 为最大离散 点数。

图2 轮轨插值距离

由式(1)获得的所有插值点距离形成的函数

()z f d 仍为空间曲线，且与车轮踏面和钢轨轨顶外形、轮对摇头角以及侧滚角密切相关。

对()z f d 取车轮踏面外形横向位置坐标一阶

导数

w r w w

d()

d()()d d z z z z d f d y y ?′=

=

(2)

由函数()z f d 得到的一阶导数()z f d ′，必然存在()0z f d ′=的点，这些点称为函数()z f d 的极值点或拐点。如果函数()z f d 只有一个极值点，即只有一个点满足()0z f d ′=，那么轮轨间就只有一个接触点，即为前面迭代所获得的轮轨接触点。如果极值点个数大于1，如图3所示，那么其他极值点有可能成为潜在的轮轨接触点。

图3 轮轨多点接触极值点计算

图3中如A 、B 所示的这类极值点，理论上不应成为轮轨接触点，应排除在可能的接触点之外。对函数()z f d 在极值点处取二次导数，如果()0z f d ′′<，那么该极值点不是接触点应剔除。 采用数值离散点计算时，设前面迭代出的“最小距离”012min(,,,)z z z zn d d d d ="，所有极值点中

剔除上述A 、B 类极值点后剩下的极值点数为

m (1m n <<)。如果这些点同时满足式(3)表述的条

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3

件，则可判定轮轨间存在两个或两个以上接触点。

0()0

()0zi zi zi

z f d f d d d ε′=??

′′≥???≤? 1,2,,i m =" (3) 式中，ε为极值点i 处插值距离与上述“最小距离”

之间差值。

引入轮轨间弹性压缩量后，如图4所示，ε实

际上为两个或多个轮轨间接触斑弹性压缩量差，其值与接触点处轮轨法向力、接触斑大小、车轮和钢

轨横向曲率以及车轮滚动圆半径等密切相关。因此，求解多点接触问题需要结合轮对振动方程并依据式(4)，反复迭代计算并满足一定精度后才能获得，但这避免了对轮轨接触斑单元划分以及繁琐的正压力求解过程。 2200()0()0z z zi z f d f d d d δ

′=??

′′≥???≤? (4) 式中，0δ是迭代获得的接触点处轮轨弹性压缩量。

图4 轮轨接触弹性压缩量示意图

如果确定出轮轨间存在多个接触点，还须确认各接触点之间是否相互独立。这里简单地用两接触点横向距离是否大于某一给定值e d 来判断，即 0d i y y e ?≥ (5) 式中，e d 的具体数值一般依据轴重合理选取(这里

e d =8 mm)，以确保这两点不会因为两接触点过于靠近因变形而形成事实上的一点接触。 如果还须作更准确的判断，则可按下述方法进

行。如图4所示，此时两点间必有另一极值点B 。设d z b 为极值点B 处的轮轨插值距离，判断这两点

是否因为横向间距过小而退缩为一个不规则接触斑

的条件为

b 00

b z z z zi i d d d d δδ>+??

>+? (6) 如果式(6)成立，则为两相互间隔的接触点；如果不成立，则因弹性变形可能退缩为单接触点，但此时按两点还是单点接触计算还需要比较两接触点间斜率差，即 0i k k k e ?≥ (7) 式中，k e 为某一给定的斜率差值。参考国内LMA

踏面结构，这里选取k e =0.025。如果式(7)成立，则

应按两点接触计算轮轨力；如果式(7)不成立，即两

点斜率差很小，那么可按一点接触计算轮轨力。从

后面曲线通过结果可以看到，当两接触点斜率差异很小时，一点接触和两点接触得到的结果几乎完全一致。

2 车辆系统振动模型

以车辆悬挂系统为分界面，可将客车系统分为车体、构架和轮对三大部分[9]，每一部分均包含6自由度。按照牛顿定律可以得到这三部分的振动方程。鉴于轮对运动方程的特殊性，这里给出包含了两接触点的轮对运动方程。 2.1 轮对振动

如图5所示，假设同一轮对左右车轮与钢轨间均有两个接触点，且每一接触点上作用有三个方向的轮轨力和力矩(图5中未标出力矩)，轴箱悬挂处

同样作用有三个方向的悬挂力。忽略颤振方程，轮

图5 轮对多点接触运动模型

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对其他运动方程如式(8)所示。

纵向运动

w w r1r2l1l2p l p r

x x x x x x m x F F F F F F =+++

++

横向运动

w w r1r2l1l2p l p r w d w ()

y y y y y y m y F F F F F F m g θθ=++++++?

垂向运动

w w p l p r l1r2l1r2w

z z z z z z m z F F F F F F m g =+???

?+

侧滚运动

2se

w w w w 2c r1r1r2r2l1l1l2l2 p r p l p yr1r1r2r2l1l1l2l2l1l2r1r2

d d ()x y z z z z z z y y y x x x x v I I R t F l F l F l F l F F l F r F r F r F r M M M M θθωψ????+

=???????

??

??++?

?????+++

+

摇头运动

se w w w w c l1l1l2l2r1r1r2r2p l p r p l1l1l2l2w r1r1r2r2w l1l2r1r2

d d ()()()

z y x x x x x x y y y y z z z z i I v I R t F l F l F l F l F F l F l F l F l F l M M M M θψ

ωθψψ?????

??=?++?????????????

?+??+

?++?+++++

式中，l1,2x M 、r1,2x M 、l1,2z M 和r1,2z M 分别为每一接触斑上的纵向和垂向蠕滑力矩，ω为车轮名义转动速度，se θ为轨道超高角，c R 为轨道曲线半径，d θ为车辆以速度v 通过该曲线时对应的欠超高角，l1l 、

l2l 、r1l 和r2l 分别为两接触点到轮对中心的横向距离，l1r 、l2r 、r1r 和r2r 分别为每一接触点对应的滚动圆半径。

每一轮轨接触斑上作用力，均由轮轨法向力、轮轨蠕滑率以及其他相关参数决定。例如，轮对右侧第一个接触点上三个方向的轮轨力(,,)r1x y z F ，可以描述为式(9)的形式，即它们为轮轨法向力nr1F 、接触角r1δ、侧滚角θ、摇头角ψ、泊松比λ、弹性模

量E 、摩擦因数μ、纵向蠕滑率1ξ、横向蠕滑率2

ξ以及自旋蠕滑率φ等描述的函数决定。

(,,)r1nr1r112(,,,,, ,,,,)x y z F f F E δθψσξξφμ= (9)

2.2 轮轨法向力求解 式(8)共计9个未知量，它们分别是5个加速度w x 、w y 、w z 、w

θ 、w ψ 以及4个轮轨法向力nl1F 、nl2F 、nr1F 、nr2F ，要通过迭代轮轨力方式求解十分

困难。为此，这里引入轮轨弹性压缩量法首先求解

出每一接触斑上的轮轨法向力，然后再求解振动方程。以右侧两接触点为例，两接触点弹性压缩量可由式(10)获得，即轮轨弹性压缩量由轮对横向和垂向位移、轮对侧滚和摇头角位移、钢轨垂向和横向位移以及轮轨接触角等确定。

n1w 101e 11e 1n2w 202e 22e 2()[ sin()]cos sin()sin cos ()[ sin()]cos sin()sin cos =+?+??

???????=+?+?

???????z z i i z z i i F z d d l r F z d d l r δθθδθθδψ

δθθδθθδψ

(10) 式中，n1()F δ、n2()F δ分别为两接触点的弹性压缩

量，其上的轮轨法向力n1F 或n2F 可由式(11)确定

3/2

n1n1()(l)??=??

??

F F δδ 3/2

n2n2()(l)??

=??

??

F F δδ (11)

式中，(l)δ为单位轮轨力产生的轮轨间弹性压缩量，计算方法由式(12)给出[3]

2

1/2

222

3(1)(l)1(1)sin d a b Ea

λδφφπ/2

?????=

????

π∫

(12) 式中，a 、b 分别是由Hertz 接触理论决定的接触斑

椭圆长、短轴半径。需要说明的是，当车轮踏面或钢轨轨顶外形磨耗后，应首先在求解踏面和外形函数的一、二阶导数基础上，获得踏面或钢轨外形曲率，才能进一步利用Hertz 接触理论求解出a 、b 。

采用Kalker 线性滚动接触理论，可求得作用于接触斑上轮轨蠕滑力并进行修正[10]。最后，将每一接触斑上的蠕滑力和法向力，在接触点处向轨道坐

标系方向投影，获得轨道坐标系方向各作用力 分量。

需要说明的是，钢轨、轨枕以及道床的振动方程均包含在所建车辆―轨道系统模型中。 2.3 车轮踏面

目前国内CRH1和CRH2高速动车组车轮上均

采用了LMA 磨耗型踏面(图6的实线)。对比踏面磨

耗前后车轮外形可知，磨耗后踏面中部即名义滚动

圆位置附近磨耗严重，轮缘也有轻微磨耗。采用前

述多点接触计算与判定方法，这里对该型踏面与

CHN60钢轨配合时车辆动态曲线通过轮轨接触特

性进行计算，并对轮轨多点接触方法予以验证。

(8e)

(8d)

(8c)

(8b)

(8a)

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图6 新用和磨耗后的LMA 踏面外形特征曲线

3 曲线通过时的轮轨接触关系

为使得轮轨间能够发生轮缘接触，这里设置极

端工况：车辆以100 km/h 速度动态通过半径R = 400 m 的小曲线以验证该轮轨多点接触新方法的适

用性。此时磨耗后踏面不仅将发生踏面接触，而且

还将发生轮缘接触；为比较轮轨多点接触方法和单点接触方法对计算结果的影响，该速度工况下采用单点接触法获得的结果也将给出；曲线通过速度 80 km/h 下的结果(仅发生踏面接触)也将给出，

以说明轮轨间不发生两点接触时两种方法结果的一致

性。另外，这里的轨道曲线为无随机激扰的理想平

滑曲线。

速度v =100 km/h 时，采用多点接触方法获得的

曲线内、外侧车轮两接触点在车轮踏面上位置如图

7所示，接触斑法向力以及轮对横移量如图8所示。由此可见，当轮对横移量为1 mm 左右时，曲线内侧车轮踏面出现两个轮轨接触点，它们分布在名义直径周围形成的磨耗凹陷区域两侧，这与静态计算结果完全一致；此时内侧车轮总法向力，由这两接

触斑共同承担。

图7 轮轨两点接触在车轮踏面位置分布

当轮对横移量为10.2 mm 左右时，曲线外侧车轮与钢轨间发生了两点接触：一点在轮缘根部，一点在轮缘上(图

7)；

轮缘根部接触点轮轨法向力明显

图8 轮轨两点接触法向力曲线(多点接触方法)

较轮缘接触点的法向力大(图8)，这说明此时轮轨力

仍主要由轮缘根部接触点承担；由于模型包含了轨

道振动，因而这里发生两点接触的轮对横移量(10.2

mm)较静态接触计算时的横移量(9.4 mm)大。须说明的是，图7中，左侧和底部组成的坐标代表车轮踏面外型，右侧和上部组成的坐标表示接触点在车轮踏面上位置；图8中，左侧和底部组成的坐标系

统用以表示接触斑法向力，右侧和底部组成的坐标

表示不同曲线长度位置轮对横移量。

图9给出了外侧车轮轮轨接触点处接触角变化

情况以及轮缘接触点上法向轮轨力情况。当轮缘接

触发生时，该接触斑上出现轮轨法向力，且轮轨接触角为最大轮缘角值。

图9 轮轨接触角及轮轨法向力曲线

图10给出了脱轨系数曲线。按照GB5599—

1985规定，脱轨系数为车轮轮轨横向力与垂向力之比。轮轨一点接触时这一定义容易理解和执行，但

对于发生两点甚至多点接触时，每一接触斑上均可以得到这一比值。因此如何处理这一特殊情况需要作进一步分析。当然，此时仍可用多接触点上总轮轨横向力与总垂向力之比作为脱轨系数的定义。

相同工况下，采用单点接触法获得的轮轨接触

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图10 脱轨系数曲线

点在车轮踏面位置如图11所示，轮轨法向力和轮对横移量如图12所示。

图11 轮轨接触点在车轮踏面位置

图12 接触点法向力曲线(轮轨单点接触方法)

由此可见，当轮对横移量为1 mm 左右时，内侧车轮轮轨接触点在名义直径位置磨耗区域两侧跳跃，由于接触角变化很小，此时轮轨力只产生轻微波动；当轮对横移量达到10.2 mm 时，外侧轮轨接触点在轮缘根部和轮缘上发生跳动(图11)，且两位置对应的轮轨接触角有很大差异，使得轮轨间发生横向冲击并致使接触点处轮轨法向力产生剧烈波动(图12)。与采用轮轨多点接触方法计算结果相比，

该结果是不真实的。因此，相对于轮轨单点接触法计算结果，采用轮轨多点接触法得到的结果更为真实可信。

速度为80 km/h 时，采用多点接触法得到的接触点在车轮踏面位置如图13所示，轮轨法向力如图14所示。由此可见，当轮对横移量约为1 mm 时，曲线内侧车轮踏面发生了两点接触，这与前一速度工况下轮轨接触状态完全一致；当轮对完全运行在曲线上时，外侧车轮与钢轨间只有一点接触，这主

要是此时车辆曲线通过速度降低，轮对横移量未 达到发生轮缘根部和轮缘同时接触所需要的横移 量值。

图13 踏面两点接触位置分布(v

=80 km/h)

图14 踏面两点接触轮轨法向力曲线(v =80 km/h)

当曲线通过速度为80 km/h 不发生轮缘根部和轮缘两点接触时，单点接触法得到的接触点法向力和多点接触得到的法向力总和，分别如图15、16所示。由此可见，当不发生轮缘和轮缘根部两点接触时，两种方法得到的结果几乎完全一致。这里也证实了当两接触点斜率相差很小时，两种方法在Hertz 接触理论下得到的结果基本一致的结论。

4 结论

(1) 建立包含轮轨多点接触车辆系统动力学模

2010年8月 任尊松等：轮轨多点接触计算新方法曲线通过验证

7

图15 轮轨法向力曲线(单点接触法

)

图16 轮轨法向力曲线(多点接触法)

型，对新的轮轨多点接触与判定方法进行了曲线通过验证。结果表明，当发生轮缘根部和轮缘两点接触时，采用轮轨多点接触方法得到的结果，比采用单点接触方法得到的结果更为真实可信，而当不发生轮缘根部和轮缘两点接触时，两种方法得到的结果几乎完全一致。这种新的轮轨多点接触法具有较为完整的理论基础，在全面提高计算效率的同时具有很强的实用性，对解决类似的轮轨接触问题提供了一种全新方法。

(2) 该轮轨多点接触判定和计算方法实际上是一种轮轨几何约束法，这种方法既可用于轮轨踏面外型设计和静态轮轨接触几何关系校核，还可用于车辆―轨道动力学分析计算。该方法将不仅可以十分方便地解决道岔区轮轨两点、甚至轮轨三点接触关系问题[7]，还可以用于研究轮缘根部发生两点接触时轮缘接触点的尖啸噪声问题，这也是接下来需要开展的研究课题之一。

参 考 文 献

[1] PIOTROWSKI J, CHOLLET H. Wheel-rail contact

models for vehicle system dynamics including multi-point contact[J]. Vehicle System Dynamic, 2005, 43(6-7)：455-483.

[2] PASCAL J P, SAUV AGE G . The available methods to

calculate the wheel/rail forces in non Hertzian contact patches and rail damaging[J]. Vehicle System Dynamics, 1993, 22：263-275.

[3] ELKINS J A. Prediction of wheel/rail interaction ：The

state of the art. The dynamics of vehicle system on roads and on tracks[J]. Vehicle System Dynamics, 1992, 20(Suppl.)：1-27.

[4] AYASSE J B, CHOLLET H. Determination of the wheel

rail contact patch for semi-Hertzian conditions[J]. Vehicle System Dynamics, 2005, 43(3)：157-170.

[5] POMBO J, AMBROSIO J. A computational efficient

general wheel-rail contact detection method[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2005, 19(1)：411-421.

[6] 任尊松，孙守光. 道岔区轮轨接触几何关系研究[J]. 工

程力学学报，2008，25(11)：223-230.

REN Zunsong, SUN Shouguang. Study on the wheel/rail contact geometry relation of turnout[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2008, 25(11)：223-230. [7] 王开文. 车轮接触点迹线及轮轨接触几何参数的计算

[J]. 西南交通大学学报，1984，19(1)：88-99.

WANG Kaiwen. Calculation of wheel profile contact point and parameters [J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 1984, 19(1)：88-99.

[8] 张卫华. 机车车辆动态模拟[M]. 北京：中国铁道出版

社，2007.

ZHANG Weihua. Dynamic simulation of railway vehicles[M]. Beijing ：China Railway Publish House ，2007.

[9] 任尊松. 车辆动力学基础[M]. 北京：中国铁道出版社，

2009.

REN Zunsong. Principle of railway vehicle system dynamics[M]. Beijing ：China Railway Publish House, 2009.

[10] SHEN Z Y , HEDRICK J K, ELKINS J A. A comparison

of alternative creep force models for rail vehicle dynamics analysis[C]//Proc. the 8th IA VSD Symp. Cam- bridge MA. Swets & Zeitlinger, Lisse, August, 1983：591-605.

作者简介：任尊松，1969年出生，博士，教授，博士研究生导师。主要从事车辆系统动力学、结构强度以及轨道动力学方面研究工作。 E-mail ：zsren@https://www.wendangku.net/doc/1d3678193.html,

轮轨接触力学

轮轨接触动力学报告 —关于轮轨接触动力学的思考 年级：2013级 专业：载运工具应用工程 姓名：刘新龙 学号：13217021

关于轮轨接触动力学的思考 提高机车运行速度和加大牵引能力是当今世界铁路发展的趋势,而达到这一目的就必须深入轮轨关系的理论研究,改善机车的粘着利用水平。轮轨关系则是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题,是特殊的、典型的三维滚动摩擦接触问题。接触理论始于1882年, 由H. Hertz发表的经典论文《论弹性固体的接触》。他提出了椭圆接触面的假设, 把三维接触问题简化为弹性无限半空间问题。Hertz的研究成果为接触理论奠定了坚实的基础, 但Hertz理论仅局限于无摩擦表面及理想弹性固体, 对于轮轨这样复杂的三维滚动接触问题显然是不能准确求解的。 近几十年来,国内外在轮轨滚动接触问题的理论研究和实验研究方面都取得了很大进展,但随着铁路技术的不断提高,使用解析解法解决轮轨关系问题的局限性也愈加突出。在高速和重载的要求下,轮轨的波磨问题、疲劳损伤问题变得更加严重,而这些问题的产生都与轮轨间作用力有着直接的关系。因此,在现有轮轨滚动接触理论的基础上,使用有限元方法以精确模拟轮轨的几何形状及其相互接触关系,将是今后解决轮轨关系问题的主要途径。 不断增长的运输量, 要求铁路必须在保证安全的前提下, 增加货物列车的重量, 提高客运列车的速度和运行品质。因此, 新型机车车辆的设计、制造和线路的建设与维护, 都迫切需要预知轮轨之间的动力作用特性。而现在人类已经能够准确地模拟一个飞行体在宇宙空间的运动并进行精确控制, 但却不能精确摸拟铁路轮轨的相互作用。可见轮——轨关系及车辆——线路相互作用仍然是铁道车辆动力学的中心课题。机车车辆或者列车与铁道线路是一个整体系统, 在这个系统中, 它们相互关联, 相互作用。因此在研究机车车辆动力学性能时, 不能简单地视线路为外激干扰。换言之, 线路也并不存在独立于列车的激扰特性。引起系统产生振动和其它动力作用的是钢轨和车轮的滚动面上实际存在的不平顺和其它几何技术特性,当然还有列车中车辆与车辆之间, 机车与车辆之间的相互作用。

第18章 接触问题有限元分析技术

第18章接触问题的有限元分析技术 第1节基本知识 接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行准确而有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点：其一，在求解问题之前，不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的、突然变化的，这些随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多数的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型可供挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 一、接触问题分类 接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触和半柔体─柔体的接触。在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触；另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。 ANSYS支持三种接触方式：点─点、点─面和平面─面。每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。 二、接触单元 为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个节点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元。有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元。下面分类详述ANSYS使用的接触单元和使用它们的过程。 1．点─点接触单元 点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）。 如果两个面上的节点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。 2．点─面接触单元 点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。 如果通过一组节点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是

港口起重机小车轮轨接触的有限元分析(新编版)

( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 港口起重机小车轮轨接触的有 限元分析(新编版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process

港口起重机小车轮轨接触的有限元分析 (新编版) 利用ANSYS10.0软件进行轮轨弹性接触有限元分析。文章分别对不同载荷条件下，小车轮轨接触在不同的初始接触位置处的应力进行分析，得出小车横向偏移对接触应力分布的影响。 随着世界贸易量大幅增长，世界各个港口之间的货物吞吐量逐年增加。世界各港口，特别是集装箱港及大型散货港在最近十几年发展迅猛，随着各个港口码头对装卸效率要求的大幅提高，桥式起重机正趋于大型化、高速化发展。起重量越来越大。工作速度越来越高，不可避免的小车运行速度也加快。小车运行速度的加快也使得小车车轮发生和横向移动，对小车运行的稳定性带来威胁。导向装置间隙引起的部分偏斜、轨道侧面或者水平轮的磨损引起的部分偏斜和轨道水平面上的直线性公差引起的部分偏斜都将造成车轮走

偏。 有限元模型的建立与数值分析 在实际接触中，由于车轮的横向移动导致初始位置发生改变。我们考虑了四种典型的横截面接触位置，将有限元方法求得的计算值与赫兹接触理论值做出比较。分析在不同的接触位置处应力的分布情况。 在本次模型中采用800t/h的卸船机小车运行轨道进行分析，小车轨道与主轨道相同。 由于车轮的横向运动，轮廓的每一处都可能发生接触。对于车轮和轨道接触的四个不同横截面位置处，建立了有限元模型。为了得到满意的接触结果，接近接触区的轮轨网格对四个模型中任何一个都是适用的。 将有限元计算结果与赫兹理论值进行比较，如下表所示： 表2-1加载100t时有限元计算结果与赫兹理论值 图形 a

轮轨接触力学

轮轨接触力学

轮轨接触动力学报告 —关于轮轨接触动力学的思考 年级：2013级 专业：载运工具应用工程 姓名：刘新龙 学号：13217021

关于轮轨接触动力学的思考 提高机车运行速度和加大牵引能力是当今世界铁路发展的趋势,而达到这 一目的就必须深入轮轨关系的理论研究,改善机车的粘着利用水平。轮轨关系则是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题,是特殊的、典型的三维滚动摩擦接触问题。接触理论始于1882年, 由H. Hertz发表的经典论文《论弹性固体的接触》。他提出了椭圆接触面的假设, 把三维接触问题简化为弹性无限半空间问题。Hertz的研究成果为接触理论奠定了坚实的基础, 但Hertz理论仅局限于无摩擦表面及理想弹性固体, 对于轮轨这样复杂的三维滚动接触问题显然是不能准确求解的。 近几十年来,国内外在轮轨滚动接触问题的理论研究和实验研究方面都取 得了很大进展,但随着铁路技术的不断提高,使用解析解法解决轮轨关系问题的局限性也愈加突出。在高速和重载的要求下,轮轨的波磨问题、疲劳损伤问题变得更加严重,而这些问题的产生都与轮轨间作用力有着直接的关系。因此,在现有轮轨滚动接触理论的基础上,使用有限元方法以精确模拟轮轨的几何形状及 其相互接触关系,将是今后解决轮轨关系问题的主要途径。 不断增长的运输量, 要求铁路必须在保证安全的前提下, 增加货物列车的重量, 提高客运列车的速度和运行品质。因此, 新型机车车辆的设计、制造和线路的建设与维护, 都迫切需要预知轮轨之间的动力作用特性。而现在人类已经能够准确地模拟一个飞行体在宇宙空间的运动并进行精确控制, 但却不能精确摸拟铁路轮轨的相互作用。可见轮——轨关系及车辆——线路相互作用仍然是铁道车辆动力学的中心课题。机车车辆或者列车与铁道线路是一个整体系统, 在这个系统中, 它们相互关联, 相互作用。因此在研究机车车辆动力学性能时, 不能简单地视线路为外激干扰。换言之, 线路也并不存在独立于列车的激扰特性。引起系统产生振动和其它动力作用的是钢轨和车轮的滚动面上实际存在的不平顺和其它几何技术特性,当然还有列车中车辆与车辆之间, 机车与车辆之 间的相互作用。

基于Cowper-Symonds本构关系的轮轨滚动接触行为有限元分析

基于Cowper-Symonds本构关系的轮轨滚动接触行为有限元分析铁路运输作为一种节能环保的交通运输方式,近年来受到了越来越广泛的关注。而轮轨间的接触和相互作用则一直是铁路领域内被众多学者所关注的重要课题,这是因为轮对和轨道担任着铁路系统中最重要的角色,严重的轮轨故障必然会导致灾难性事故的发生。 随着列车行驶速度的不断提升,轮轨的损伤也会加剧,尤其是在高速列车的运用中,惯性效应变得不容忽视,材料的应变率效应也将更加显著的体现出来。然而,由于轮轨接触问题中存在着材料、几何和接触非线性,导致高速轮轨系统的动态接触行为十分的复杂,同时这也是研究该问题的意义所在。 因此,建立了三维轮轨滚动接触模型,并采用显式有限元软件LS-DYNA进行仿真计算,模型中考虑了轮轨接触的材料、几何和接触非线性,并考虑了应变率相关的材料参数,以研究动态轮轨接触行为。为了给轮轨滚动接触行为仿真分析提供真实、可靠的应变率相关的力学参数,采用HTM5020型高速拉伸试验机开展了D1轮辋钢和U71Mn轨钢在中应变率范围内的动态拉伸力学性能试验,得到了不同应变率下的塑性流动应力-应变响应曲线,建立了基于Cowper-Symonds经验性模型的动态本构关系。 同时还将三维轮轨滚动接触有限元模型拓展运用到轮对通过曲线的工况,考虑了曲线轨道的超高、轮对的横移和侧滚角。在直道工况下,以列车速度、轴重和材料的应变率效应为影响因素,进行轮轨动态响应的分析;在弯道工况下,以轨道曲线半径、轴重和材料的应变率效应为影响因素,进行轮轨动态响应的分析。 对轮轨动态响应的分析,包含:轮轨接触力、von-Mises等效应力、等效塑性应变、车轴轴心垂向加速度、直道下车轮踏面与轨面初始接触点的横向位移和弯

ABAQUS有限元接触分析的基本概念

ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者：jiangnanxue 来源：智造网—助力中国制造业创新—https://www.wendangku.net/doc/1d3678193.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。

列车轮轨接触几何参数

轮轨接触几何参数 轮轨接触几何参数（wheel-rail contact geometry parameters）由轮轨接触几何关系所确定的轮对和钢轨上的一系列几何量。主要包括下述11种参数。 车轮名义直径由于车轮踏面具有斜度，各处直径是不相同的，根据规定，车辆在离轮缘内侧面70mm处（车辆）或73mm处（机车）测量得到的直径为名义直径，该圆称为滚动圆。车轮名义直径的大小影响机车车辆的性能。中国客车标准轮径为915mm，货车标准轮径为840mm，内燃机车标准轮径为1050mm，电力机车标准轮径为1250mm。 车轮滚动接触半径车轮在钢轨上滚动时接触点处的车轮半径（图中的r1和r2）。由于轮对沿钢轨向前滚动时，会一面相对钢轨横向移动、一面又绕通过其质心的铅垂轴转动，车轮和钢轨的接触点位置是在不断变化的，车轮滚动接触半径也是在不断变化的。 轮轨接触角过轮轨接触点的公切线与车轴中心线的夹角（图中的δ1和δ2）。在车辆运行过程中它是一个不断变化的量。 车轮踏面曲率半径轮轨接触点处车轮踏面横断面外形的曲率半径（图中的R1和R2）。对于锥形踏面车轮，车轮踏面曲率半径为无穷大。 轨头截面曲率半径轮轨接触点处轨头横断面外形的曲率半径（图中RT1和RT2）。 轮对侧滚角如果轮对离开轨道中心线位置而相对于轨道横向移动时，由于车轮踏面具有锥度，轮对左右车轮的滚动接触半径具有差别，这样车轴中心线相对于其原来的水平位置会产生一个夹角，此夹角即定义为轮对侧滚角（图中的φW）。 轮对横移量由于车轮踏面有锥度，轮对沿轨道向前运动时总是会伴随轮对相对轨道中心线横向移动，此移动量即为轮对横移量（图中的yw）。 轮对摇头角由于车轮踏面锥度的存在，轮对沿轨道向前运动时除了伴随轮对相对轨道中心线横向移动外，轮对还会绕通过其质心的铅垂轴转动，转动的角度即为轮对摇头角。 轮缘内侧距轮对两轮缘的内侧面间的距离即为轮缘内侧距（图中的b），对于标准轨距，轮缘内侧距为（1 353±2）mm。 轨距两根钢轨头部内侧间与轨道中心线相垂直的水平距离，并规定在轨顶下16mm处测量。世界上大部分国家均采用1435mm的标准轨距，即准轨。大于1435mm的称为宽轨，国外有1 676mm、1 524mm的轨距。小于1 435mm的称为窄轨，如1 067mm、1 000mm等。 轨底坡由于车轮踏面是有一定锥度的，且车轮均是外侧直径小内侧直径大，为了使车轮和钢轨合理配合并具有好的轮轨接触几何关系，轨道要设置轨底坡（一般轨底坡定为1：40），使轨头内倾，以适应车轮踏面的形状。

abaqus接触分析的常见问题

CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surfac e-dis-cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surfacediscretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slavesurface)上的每个节点与该节点在主面(mastersur face)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。

高速列车轮轨接触关系研究

高速列车轮轨接触关系研究 作者：邓柯 来源：《科学与信息化》2020年第31期 摘要高速列车是指车头流线造型设计，行驶速度在200km/h及以上的列车。随着列车运行速度的提高，复杂轮轨载荷占比的提升。由轮轨滚动接触引起的钢轨接触疲劳裂纹、钢轨磨耗、剥离掉块等钢轨损伤问题越来越严重，对列车运行安全造成极大的威胁。轮轨接触关系在高速轨道交通系统动力学中的重要性变得很突出。为了研究高速运行的列车更加实际的轮轨接触关系，本文从轮轨接触原理出发，运用先进的轮轨几何接触关系算法，构建出三维模型，利用仿真验证算法的有效性和准确性，以解决轮对在不同姿态下的轮轨接触问题。建立了高速列车轮轨接触力学模型，在此基础上进行相应的数值计算、分析和研究。 关键词高速列车;轮轨动力学;车轮擦伤;动力学建模;轮轨接触行为 引言 随着科学技术的不断发展，铁路运输的变化也十分巨大，最突出的变革就是高速动车组运行速度的不断提高。长期高速高频率地运行造成的结果是轮轨的磨耗严重，轮轨相互作用加强。轮轨的外形也会因此发生改变、轨道以及车轮轮面几何参数都会变化，介于车轮与铁轨间的强烈相互作用对轨道运输系统的安全性和平稳性带来了严重影响。不仅如此，车轮轮面轨距、轨底坡和轮对内侧距等参数直接改变了轮轨接触几何关系，造成车轮踏面伤损日益严重。学者普遍认识到轮轨接触关系对车辆系统的重要影响。为了确保列车关键零部件不因疲劳运行危及运输安全，加速轨道变形和降低轨道的稳定性。研究轮轨关系中轮轨几何参数和接触条件对轮轨关系的影响很有必要。 1 车辆轮轨接触分析 1.1 车辆动力学的提出及发展 车辆动力学的发展始于18世纪末期和19世纪初期，在轨道交通的发展历程上，数学模型在车辆系统的应用始终没有停滞，从20世纪50年代初的210km/h的日本高速铁路，到法国电

轮轨接触关系仿真计算

西南交通大学 轮轨接触几何参数的仿真计算 学院：机械工程学院 专业：机车车辆 姓名：温朋哲 学号： 2015200312 2016年6月

1.引言 轮轨关系是轨道交通工程的重要研究课题。轮轨接触几何是轮轨关系研究的基本内容。高速铁路的车辆运行稳定性和曲线通过能力的矛盾激化,轮轨作用加剧。因此,高速铁路的发展提出许多轮轨关系研究的新问题。世界范围内，不同的国家采用的钢轨、车轮踏面和轮对内侧距不尽相同。国内外研究表明,车轮踏面形状和轮对内侧距直接改变轮轨接触几何关系,由此产生不同的轮轨作用,进而影响高速列车系统动力学性能。当今世界高速铁路主要存在三种主流踏面及与其对应的钢轨，即中国车轮踏面LMA与钢轨断面CHN60、日本新干线圆弧车轮踏面JP- ARC与钢轨JIS60和欧洲标准车轮踏面S1002和钢轨UIC60。本文以SIMPACK数据库中自带的踏面S1002与钢轨UIC60为例，应用SIMPACK动力学软件，对其接触几何关系进行了仿真计算。 2.求解方法 2.1基本假设 (1)刚体假定。假定车轮与钢轨均为刚体，他们不存在影响接触关系的弹性变形，或者说车轮表面上任一点不能嵌入钢轨内部。而且在各种条件下轮轨始终保持接触，轮轨的相对运动除纵向位移外还有横向位移和摇头角位移。轮轨几何参数与轮对在钢轨上的纵向位置无关，这些参数实际上是车轮相对轨道的横移和摇头角的函数。 （2）同一侧车轮上的接触点和钢轨上的接触点具有相同的空间位置。 （3）轮轨接触点处车轮与钢轨具有公切面。

2.2求解方法 文献[1]提出的采用迹线法思想来处理轮轨空间接触几何关系,目前已得到了较好的应用[2,3]。其基本思路是在求轮轨接触几何关系时,可以暂时抛开轨面的形状,仅由轮对的位置(摇头角y、侧滚角ψ)和踏面主轮廓线参数(滚动圆半径R、接触角W)确定可能接触点,每个滚动圆上有且仅有一个可能接触点,这些可能接触点的集合形成一条在踏面上的空间曲线。该方法具有精度高、速度快、稳定性好等优点。 3.建立模型 3.1创建文件 主窗口>>File>>Open File，弹出文件选择窗口。 选择建立的文件目录，点击New，输入文件名，回车。

ABAQUS有限元接触分析的基本概念

ABAQUS有限元接触分析的基本概念 来源：机械工业出版社《ABAQUS有限元分析常见问题解答》 CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis- cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。

轮轨接触几何关系探讨

轮轨接触几何关系探讨 卜庆萌 指导教师姚林泉 摘要: 轮轨接触几何关系在高速、安全的轨道交通中具有重要的作用。本文根据我国使用的三种主要车轮踏面的轮廓线，采用对其一、二阶导函数比较分析的方法研究它们的光滑度。同时考察不同规格钢轨的光滑度以及与各车轮踏面相配合的结果。从轮轨几何光滑接触的角度，指出了较优的车轮踏面，较优的轮轨配合以及几何优化原则。 关键字：轮轨关系，接触几何，车轮踏面，钢轨 Abstract: The geometric relation of wheel-rail contact plays an important part in fast and safety rail transportation. Based on the three main Chinese wheels, we work out the first and second derivative of the contours in order to compare their smoothness. Also we research the smoothness of different rails and the effect to work in different wheels. From the aspect of that wheel and rail contact in smoothness, the better interface, the better coupling of wheel-rail and the principle of geometric optimization are shown. Keywords: wheel-rail relation，contact geometry，wheel treads，rail 1 引言 随着铁路列车运行速度、运载重量和运输密度的大幅度提高，机车车辆与轨道结构之间的相互作用引发的问题更加严重，也更趋复杂。列车运行速度越高，机车车辆在线路上的行车安全性与运行平稳性问题越显突出，既要保证机车车辆快速通过线路平纵断面曲线、道岔及桥头过度段等关键段时不颠覆、不脱轨，又要确保车辆具有良好的乘坐舒适度[1]。 由于车速的提高和轴重的加大，不可避免地会增大轮轨间的相互作用力，加剧车轮与钢轨磨损，导致钢轨、车轮频繁维修甚至更换，这不仅增加了运营成本，而且对环境造成了负面影响。据资料记载，我国每年仅在曲线轨道上换轨耗费就超过10.5亿元。若采用综合减磨措施能将钢轨使用寿命延长50%，每年可节省3.5亿元[2]。如何在提高铁路运能的同时，降低其运营成本，是急需研究的重要课题。轮轨的磨损按位置分有侧磨面和踏面磨损，而轮缘和钢轨侧面的磨耗是轮轨主要的磨耗, 约占轮轨磨耗总量的三分之二[3]。在平直轨段，由于扰动等因素使列车产生蛇行运动时，轮轨之间要发生侧磨；在转弯段，一般外侧轮缘要挤压钢轨以提供向心力，即该状况下也会产生侧磨，在小半径大坡道地段, 这种磨耗特别明显。列车轴重增加会加重轮面对钢轨轨头的伤损, 在曲线上,同时会因导向力的变大加剧侧磨。

轮轨接触力学研究的最新进展_沈志云

第22卷,第2期 中国铁道科学Vol .22N o .2　 2001年4月 CHINA RAILWAY SCIENCE April ,2001　 文章编号:1001-4632(2001)02-0001-14 轮轨接触力学研究的最新进展 ＊ 沈志云,张卫华,金学松,曾　京,张立民 (西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031) 摘　要:本文论述了西南交通大学牵引动力国家重点实验室近几年来在轮轨接触力学及其应用研究方面的最新研究成果,其中包括Kalker 三维弹性体非Her tz 滚动接触理论的全尺寸模型试验验证、高速动态轮轨蠕滑力的试验研究、基于理论和数值方法的轮轨接触表面粗糙度和污染影响的分析、高速粘着和脱轨试验研究及其机理分析,对钢轨的波磨现象也作了论述,并提出了今后的研究方向。本文所介绍的研究成果对我国今后进一步开展轮轨关系的研究将起到促进作用。 关键词:轮轨;　高速;　滚动接触;　蠕滑率/力;　粘着;　脱轨;　波浪型磨损 中图分类号:U211.5 文献标识码:A 　收稿日期:2000-10-30 　作者简介:沈志云(1929—),男,湖南长沙人,中国科学院院士、中国工程院院士。　基金项目:国家自然科学基金(59338150) 　＊本文英文稿已于1999年6月在莫斯科国际重载会议(IHHA '99)上发表。 1　引 言 轮轨系统是列车行走的关键零部件。列车的牵引、制动、脱轨安全、磨耗和疲劳问题与轮轨滚动接触表面行为有紧密地联系。由于接触力学和摩擦学的迅速发展,人们对轮轨滚动接触的力学行为的了解已经超出K .L .Johnson 、J .J .Kalker 等学者在该领域的研究深度和广度。现在人们能够建立轮轨蠕滑率/力数学模型来满足机车车辆动力学数值仿真的要求。但许多实际问题,象脱轨、粘着、磨耗和疲劳等问题需要结合许多基础性的学科才能得到解决,其研究关系见图1。 如何结合实际来研究和解决轮轨接触问题是十分重要的,理论上也具有较高难度。进行轮轨问题的研究,试验手段是必不可少的。但由于试验装置和实际工作部件几何尺寸等因素的差异就必然会导致试验过程中测量数据的误差。轮轨接触斑的几何特征尺寸只有十几毫米,为了确定在这个小区域内材料的运动和力学行为以及其它因素,需要在微观区域内考虑其精度。轮对和试验台滚轮的尺寸是以米计算的,而轨道的曲线半径小的有数百米,大的有数千米。因此,牵引动力国家重点实验室确立了 图1　轮轨研究关系 按原型尺寸来进行轮轨模拟,研制了机车车辆滚动振动试验台,并成功地进行了Kalker 的三维弹性体非Hertz 滚动接触理论试验验证,许多轮轨滚动接 触现象在室内得以再现,如预先设置条件下的脱轨过程,不同污染条件下轮轨粘着极限的确定等。即使至今尚未弄清其机理的波磨现象,在试验中也时常出现在轨轮的接触表面上。所开展的多种类型试验在世界上都属首次。新型试验装置、试验方法和

基于ANSYS与ABAQUS的赫兹接触问题有限元分析对比

基于ANSYS与ABAQUS的赫兹接触问题 有限元分析对比 郭波 [长春设备工艺研究所，长春130012] [ 摘要] 分别应用ANSYS软件与ABAQUS软件求解某精密部件的赫兹接触问题，并通过实验结果验证有限元分析结果的计算精度，结果显示ANSYS软件在求解精密部件的赫兹接触问题方面具 有较高的求解精度。 [ 关键词]ANSYS，ABAQUS，赫兹接触，有限元 Finite element analysis of Hertz contact problem based on ANSYS and ABAQUS GUO Bo [Changchun Equipment &Technology Research Institute , Changchun 130012] [ Abstract ] Solve Hertz contact problem both using ANSYS and ABAQUS, then verificate the computational accuracy of the Finite element analysis. The result shows, it has higher calculation precision in terms of Hertz contact problem of ANSYS in solving precision components. [ Keyword ] ANSYS，ABAQUS, Hertz contact, Finite element analysis 1前言 接触分析能够解决典型的状态非线性问题，在工程中应用广泛。由于传统的赫兹接触理论是在许多假设的前提下推导的近似解，而且在许多场合这些假设的前提是不成立的，因此运用赫兹理论来解决接触问题存在一定的局限性。近年来，随着计算机技术的普及，各种商用有限元分析软件逐步发展，有限元方法已成为应用广泛并且实用高效的求解接触问题的数值分析方法。ANSYS软件和ABAQUS软件是工程中应用最广泛的商用有限元分析软件。ANSYS软件是融合结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对

轮轨接触几何关系及滚动理论

第三节轮轨接触几何关系及滚动理论 轨道车辆沿钢轨运行，其运行性能与轮轨接触几何关系和轮轨之间的相互作用有着密切的关系。同时，由于轮轨的原始外形不同和运用中形状的变化，轮轨之间的接触几何关系和接触状态也是不同和变化的。 米用车轮轴承、滚动是车辆获取导向、驱动或制动力的主要方式，轨道车辆中地铁、轻轨常采用钢轮钢轨方式，而独轨、新交通系统及部分地铁则采用充气轮胎走行在硬质导向路面上。车轮与导轨间的滚动接触关系决定了它们间的作用力、变形和相对运动。因此滚动接触直接影响城市轨道车辆的性能、安全、磨耗与使用寿命。 一轮轨接触参数和接触状态 当车辆沿轨道运行时，为了避免车轮轮缘与钢轨侧面经常接触和便于车辆通过曲线，左右车轮的轮缘外侧距离小于轨距，因此轮对可以相对轨道作横向位移和摇头角位移。在不同的横向位移和摇头角位移的条件下，左右轮轨之间的接触点有不同位置。于是轮轨之间的接触参数也出现变化。对车辆运行中动力学性能影响较大的轮轨接触几何参数如下(图5一8): 1左轮和右轮实际滚动半径r L ,r R。当轮对为刚性轮对，轮对绕其中心线转动时，各部分的转速是一致的，车轮滚动半径大，在同样的转角下行走距离长。同一轮对左右车轮滚动半径越大，左右车轮滚动时走行距离差就加大，车轮滚动半径的大小也影响轮轨接触力。 2左轮和右轮在轮轨接触点处的踏面曲率半径和 3左轨相石轨在稚轨接触点处的矶头截曲曲率半径和轮轨接触点处的曲率半 径大小将会影响轮轨实际接触斑的大小、形状和轮轨的接触应力。 4左轮和右轮在接触点处的接触角s:和6R，即轮轨接触点处的轮轨公切面与轮对中心。 线之间的夹角。轮轨接触角的大小影响轮轨之间的法向力和切向力在垂向和水平方向分量的大小。 5轮对侧滚角小w。轮对侧滚角会引起转向架的侧滚和车体侧滚。 6.轮对中心上下位移Z w。该量的变化会引起转向架和车体的垂向位移。 研究轮轨接触关系时应特别注意轮轨间的接触状态。车轮与钢轨之间的接触状态可能有

有限元接触分析

第五章接触问题的非线性有限元分析 5.1引言 在工程结构中，经常会遇到大量的接触问题。火车车轮与钢轨之间，齿轮的啮合是典型的接触问题。在水利和土木工程中，建筑物基础与地基，混凝土坝分缝两侧，地下洞室衬砌与围岩之间，岩体结构面两侧都存在接触问题。对于具有接触面的结构，在承受荷载的过程中，接触面的状态通常是变化的，这将影响接触体的应力场。而应力场的改变反过来又影响接触状态，这是一个非线性的过程。由于接触问题对工程实践的重要性，本章将作为专门问题进行研究。 最早对接触问题进行系统研究的是H. Hertz，他在1882年发表了《弹性接触问题》一书中，提出经典的Hertz弹性接触理论。后来Boussinesg 等其他学者又进一步发展了这个理论。但他们都是采用一些简单的数学公式来研究接触问题，因而只能解决形状简单（如半无限大体）、接触状态不复杂的接触问题。 二十世纪六十年代以后，随着计算机和计算技术的发展，使应用数值方法解决复杂接触问题成为可能。目前，分析接触问题的数值方法大致可分为三类：有限元法、边界元法和数学规划法。 数学规划法是一种优化方法，求解接触问题时，根据接触准则或变分不等式建立数学模型，然后采用二次规划或罚函数方法给出解答。 边界元方法也被用来求解接触问题，1980年和1981年，Anderson先后发表两篇文章，用于求解无摩擦弹性接触和有摩擦弹性接触问题。近年来虽有所发展，但仍主要用于解决弹性接触问题。 就目前的发展水平来看，数学规划法和边界元法只适合于解决比较简单的弹性接触问题。对于相对复杂的接触非线性问题，如大变形、弹塑性接触问题，还是有限元方法比较成熟、比较有效。 早在1970年，Wilson和Parsons提出一种位移有限元方法求解接触问题。Chan和Tuba，Ohte等进一步发展了这类方法。它的基本思想是假定接触状态，求出接触力，检验接触条件，若与假定的接触状态不符，则重新假定接触状态，直至迭代计算得到的接触状态与假定状态一致为止。具体做法是： 对于弹性接触的两个物体，通过有限元离散，建立支配方程 1 1 1 R δ K=(5.1) 式中， 1 K为初始的整体劲度矩阵，它与接触状态有关，通常根据经验和实 际情况假定。 1 δ是结点位移列阵， 1 R为结点荷载列阵。 求解式（5.1），得到结点位移 1 δ，再计算接触点的接触力 1 P，将 1 δ和1 P代入与假定接触状态相应的接触条件，如果不满足接触条件，就要修改 接触状态。根据修改后新的接触状态，建立新的劲度矩阵 2 K和支配方程 2 2 2 R δ K=(5.2) 再由式（5.2）解得 2 δ，进一步计算接触力 2 P，将 2 δ和 2 P代入接触条件， 验算接触条件是否满足。这样不断的迭代循环，直至 n δ和 n P满足接触条件为止，此时得到的解答就是真实接触状态下的解答。

轮轨接触问题的弹塑性分析

文章编号:100128360(2000)0320016206 轮轨接触问题的弹塑性分析 张　军1,　吴昌华2 (1大连理工大学工程力学系,辽宁大连　116023;　2大连铁道学院机械工程系,辽宁大连　116028) 摘　要:用有限元参数二次规划法,针对不同的轮径、轴重、牵引力和摩擦系数的各种工况分别进行了弹性和弹 塑性计算,得出了轮轨间接触状态和接触内力的分布情况,并对其随各种参数变化的规律进行了分析,从而提出 了改善机车粘着利用水平的途径。 关键词:有限元法;弹塑性理论;轮轨关系;摩擦;轮轨接触力 中图分类号:U260.11 文献标识码:A Elasto-plastic analysis of wheel-ra il con tact problem ZHAN G Jun1,　W U Chang2hua1 (1D ep t.of Engineering M echanics,D alian U niversity of techno logy,D alian116023,Ch ina; 　2D ep t.of M echanical Engineering,D alian R ail w ay Institute,D alian116028,Ch ina) Abstract:U sing the fin ite elem en t p aram etric quadratic p rogramm ing m ethod,the com p u tati on of elastic and e2 lasto2p lastic ro lling con tact p rob lem s betw een w heel and rail is carried ou t fo r vari ou s cases such as differen t w heel diam eters,differen t ax le loads,differen t tractive fo rces and differen t fricti on facto rs.T he con tact states and the con tact in ternal fo rces betw een w heel and rail are ob tained,and their changing law s co rresponding w ith every above m en ti oned p aram eter are analyzed in th is p ap er. Keywords:fin ite elem en t m ethod;elasto2p lastic theo ry;w heel2rail relati on sh i p;fricti on;con tact fo rces be2 tw een w heel and rail 提高机车运行速度和加大牵引能力是当今世界铁路发展的趋势,而达到这一目的就必须深入轮轨关系的理论研究,改善机车的粘着利用水平。轮轨关系则是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题,是特殊的、典型的三维滚动摩擦接触问题。 接触理论始于1882年,由H.H ertz发表的经典论文《论弹性固体的接触》。他提出了椭圆接触面的假设,把三维接触问题简化为弹性无限半空间问题。 H ertz的研究成果为接触理论奠定了坚实的基础,但H ertz理论仅局限于无摩擦表面及理想弹性固体,对于轮轨这样复杂的三维滚动接触问题显然是不能准确求解的。 在轮轨滚动接触力学研究方面作出重大贡献的是荷兰学者Kalker J J教授,他的一系列研究成果是当今各国铁路公认的权威之作。1967年Kalker在吸取了众多学者理论的基础上,在其博士论文中用多项式收稿日期:1999212207;修回日期:2000202220 基金项目:国家自然科学基金资助项目(19672017) 作者简介:张　军(1972—),辽宁沈阳人,博士研究生级数表达了具有椭圆接触斑的滚动接触问题的解,从而把二维理论发展成为三维理论。从60年代到80年代他不断地对其理论进行发展,并且先后研制出了DU VO ROL程序和CON TA CT程序,可以对H ertz 和非H ertz的三维弹性体滚动接触问题进行求解。 Kalker的三维非H ertz滚动接触理论在其数值实现过程中,引入了弹性力学中的弹性半空间假设,即将轮轨视为两个无限弹性半空间,因而根本无法精确模拟车轮踏面与钢轨的几何形状,而当列车轮缘与钢轨贴靠形成共形接触或两点接触时,计算模型与实际情况将相差甚远。另外,基于这种假设的计算对轮轨接触塑性分析更是无能为力。 近几十年来,国内外在轮轨滚动接触问题的理论研究和实验研究方面都取得了很大进展,但随着铁路技术的不断提高,使用解析解法解决轮轨关系问题的局限性也愈加突出。在高速和重载的要求下,轮轨的波磨问题、疲劳损伤问题变得更加严重,而这些问题的产生都与轮轨间作用力有着直接的关系。因此,在现有轮 第22卷第3期铁 道 学 报V o l.22　N o.3 2000年6月JOU RNAL O F TH E CH I NA RA I LW A Y SOC IET Y June 2000

轮轨接触几何关系

轮轨接触几何关系 班级： 学号： 姓名：

轮轨接触几何关系是轮轨关系研究的基本内容，它不仅关系到车辆的动力学性能，也关系到轮轨之间的磨耗。其研究结果可以用于横向稳定性计算、随机响应计算及动态曲线通过计算等，还可以用于轨道几何参数和轮轨外形的合理选择。选择合适的轮轨几何，不仅可以改善车辆的动力学性能，还能降低轮轨间的磨耗，减少制造和维修成本，提高车辆的可靠性，延长车轮的使用寿命。 本文采用Simpack软件模拟轮轨接触，选用的车轮踏面为S1002，轨头为CHN_60。 1. S1002踏面外形 S1002外形轮廓由车轮踏面作用区域之外的倒角、外侧斜度区域A、踏面区域B和C、踏面外形轮廓与轮廓外部区域的连接区域D、70o轮缘角长度区域E 和轮缘区域F、G、H构成。其中，外侧斜度区域A的斜度值可从6.5%至15%；踏面区域B和C由两段凹凸方向不同的高次曲线构成；连接区域D为一段半径为 13mm的圆弧；70o轮缘角长度区域E为一条切线段；当车轮直径≥760mm时，轮缘高度h为28mm，轮缘区域F、G、H分别由半径为30mm、12mm和20.5mm的三 段圆弧构成。随着轮缘厚度的变化，轮缘及其踏面的连接区域也随之变化。S1002踏面外形如图1-1所示。 图1-1 S1002踏面外形 2. CHN_60轨面形状 CHN_60钢轨顶面采用80-300-80的复合圆弧，具有与车轮踏面相适应的外

形，能改善轮轨接触条件，提高抵抗压陷的能力；同时具有足够的支承面积，以备磨耗。CHN_60踏面外形如图2-1所示。 图2-1 CHN_60轨面截面形状 3. 轮轨几何关系参数 轮轨几何关系重要参数有：车轮和钢轨型面、轨距、轨底坡、轮缘内侧距、名义滚动圆距轮对中心距离和车轮名义直径。其几何关系平面图（见图3-1）和影响轮轨接触几何关系参数的平面图（图3-2）如下所示。