高三数学(理)人教版一轮训练:第五篇第1节数列的概
念与简单表示法含解析
第1节数列的概念与简单表示法
【选题明细表】
基础巩固(时间:30分钟)
1.(2017·山西二模)现在有这么一列数:2, , , , ,,,…,按照规
律,横线中的数应为( B )
(A) (B) (C) (D)
解析:由题意可得,分子为连续的质数,分母依次为2n-1,故横线上的数应该为.
故选B.
2.在数列{an}中,a1=,an+1=1-,则a5等于( C )
(A)2 (B)3 (C)-1 (D)
解析:由题意可得a2=1-2=-1,a3=1+1=2,a4=1-=,a5=1-2=-1,
故选C.
3.(2017·湖南永州三模)已知数列{an}满足a1=1,an+1an+Sn=5,则a2等于( C )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
解析:因为a1=1,an+1an+Sn=5,所以a2·a1+a1=5,即a2+1=5,解得a2=4.故选C.
4.设an=-3n2+15n-18,则数列{an}中的最大项的值是( D )
(A) (B) (C)4 (D)0
解析:因为an=-3(n-)2+,由二次函数性质得,当n=2或3时,an最大,此时an=0.
故选D.
5.(2017·湖南岳阳一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=,
则a2 017等于( B )
(A)2 016 (B)2 017 (C)4 032 (D)4 034
解析:因为a1=1,Sn=,
所以n≥2时,an=Sn-Sn-1=-,可化为=,
所以==…==1,
所以an=n,则a2 017=2 017.