商不变的性质教案

商不变的性质

同学们，今天我给大家带来一个故事，猴王分桃，你们想不想听？

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。

师：同学们，谁的笑是聪明的一笑？

究竟谁聪明，等我们学习这节课后，再来验证。

下面请看学习目标：齐梦宇你来读一遍！（出示小黑板）

1、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的性质；

2、运用商不变的性质解决问题。

师：读的非常流利，请坐！

为了更好的完成学习目标，我们来看这节课的自学提示，谁来大声的把自学提示读一遍？严梦婷！

自学提示：（自学5分钟后同桌两个互相讨论、交流）

1、商有什么变化？

2、横向观察，被除数怎么变化？除数怎么变化？

3、你有什么发现，你能用完整的一句话描述你的发现吗？

师：声音真洪亮，请坐。

下面同学们开始自学，时间为5分钟，5分钟后和你们的小组同学开始讨论、交流。

开始检查自学效果：刚才同学们讨论的非常认真。现在老师开始检查了哦！这个表格应该怎么填呢，谁来把他的答案跟大家分享一下？冀相瑜，你来分享。

师：你们同意他的答案吗？非常棒，请坐！

下面来看第一个问题，谁来说一说，老师看看谁的小手举的最高？张家宁，你来说！你观察的真仔细！

谁还想说一说？你来说！非常正确！

下面来看第二个问题，谁能勇敢的把自己的答案大声说出来？你来说！真像个小老师，说的头头是道。

谁还想说？靳正帅，你来说！边天赐，他说的对吗？非常正确，两位同学都观察的很仔细，请坐。

第三个问题，我要请腰杆挺的最直的同学起来回答！李梦瑶，把你的发现告诉大家吧!你归纳的很全面！

谁再来说一说！你来说！你说！同学们真了不起！（提问3位同学）

谁描述的跟他们的不一样？若说的不完整，就再找同学补充一下。（强调0除外）

提问：为什么要把0除外呢？谁知道！你了解的知识真多啊！

说的非常精彩，同学们我们用掌声鼓励一下他。

现在请大家把你们的发现大声说出来！

师开始板书商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

好，现在同学们来看这句话，你们认为哪些词特别重要呢？

在除法里，同时、相同。

你是怎么想的？同时是什么意思？如果被除数扩大，除数缩小，

能不能保证商不变呢？不能，被除数和除数必须都扩大，或者都缩小。

这里，相同的倍数，如果被除数扩大5倍，除数扩大4倍，能不能保证商不变呢？不能，它们扩大或者缩小的倍数必须是一样的才行。

看来，这两个词真的是特别的重要。

那么同学们，你们能不能给这句话起个名字呢？

板书课题：商不变的性质。

同学们，现在把商不变的性质一起读一遍。声音真洪亮。

开始课中练！

师：老师想知道同学们理解的怎么样，我们来看数学诊所！出示小黑板。

1、（1）、36÷6=（36×100）÷（6×10）（）

（2）、36÷6=（36×2）÷（6 ÷2）( ）

（3）、36×6=（36÷2）×（6÷2）（）

（4）、在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。（）（强调0除外）

2、找规律！

27÷3=

270÷30=

2700÷300=

提问：你有什么发现？这里运用了什么规律？你能再举出相同的例子吗？至少三个算式！

看来，商不变的性质大家都掌握的很不错，那么这道题我们一起来看看怎么做？

3600÷600（横式和竖式，板书在黑板上）

=（3600÷100）÷600÷100（设疑）

竖式时，被除数去掉一个0，除数去掉两个0（设疑）

同学们来看这两道题怎么做，我请两位同学到上面来做，其他同学做在你们的练习本上，同学们可以用你们喜欢的方法，横式或者竖

式进行计算。演板：8100÷900 3600÷400

课后练习：

师：看来同学们掌握的很好，接下来我们开始智力大比拼，看看哪些同学反映最快!

火眼金睛辨对错！

1、120÷40=（120÷3）÷（40÷2）( )

2、18÷9= (18×2) ÷(9÷2) ( )

3、32÷4 = (32＋5）÷（4＋5） ( )

4、甲数除以乙数，若甲数和乙数都扩大100倍，则商也扩大100倍。（）

5、5400÷90=60 ( )

我会填！（1）被除数乘2，要想商不变，除数要（）

（2）除数除以10，要想商不变，被除数要（）

（3）如果A÷B=16，请把下面算式补充完整。

(A×6) ÷( B○□）= 16

(A○□) ÷( B÷8）= 16

(A○□) ÷( B○□) = 16

我会算！根据45×14=630，直接写出下面算式的答案

630÷45= 6300÷450= 1260÷90=

拓展延伸：1600÷25 8000÷125

这两道题呢，同学们下去认真思考一下，我们下节课讲。

现在我们再来回忆一下老师刚上课的时候讲的猴王分桃的故事，同学们到底谁更聪明呢？为什么？

通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

作业：练习十七4、5、6

商不变的性质教学设计教案

一、教学内容：商不变的性质 二、教学目标： 认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题； 智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力； 情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。 重点： 理解和掌握商不变性质,会应用性质解题. 难点： 正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。 三、教学过程 一、导入新课 1．创设情境。（猴王分桃的故事引入） 2．启发提问，导入新课。 （1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？ 教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。 要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。 8÷2＝4（个） 16÷4＝4（个） 32÷8＝4（个） 64÷16＝4（个） 通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。 （2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质） （3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变） 二、进行新课 （一）揭示商不变的性质 1．观察比较。 学生发现这四组题的商都是4。然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。 第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。边讲边在黑板出示： （8×2）÷（2×2）= 4 用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示： （8×4）÷（2×4）= 4 （8×8）÷（2×8）= 4 （2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。（板书：相同的数） （3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。 （）÷（）= 4

商不变的性质

商不变的性质 一、情境激趣，揭示新课 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）这就是变与不变。取经路上发生了许多有趣的故事。同学们想听吗？ 8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64 个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上） 2、同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的呢？为什么？ 生：大圣是聪明的。因为不论哪种分法，八戒每天都是只能吃到2个桃子。你是怎么知道的？师板书算式） 师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）看来八戒并没有占到便宜，大圣是运用了什么知识把八戒给骗了呢？接下来，我们就去好好的研究研究。 （二）合作学习教师指导 出示探究提示： 1、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？ 2、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？ 3、说说你的发现。 4、你能举些例子说明你的发现吗？ （三）小组汇报各抒己见 现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们的想法。看看他们说的和你们想的一样吗？指名汇报（你说的真好！能把思路理清楚不容易，这就是数学逻辑。）被除数和除数都乘一个数，商不变。） 被除数和除数都除以一个数，商不变。） （四）举例实践，验证规律。 师：同学们，你们似乎发现了商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在你能照样子写出一组算式吗？每一组里写三道算式就可以，看看这三道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。 1、谁愿意到黑板上来写。（三名同学写）

《商不变的规律》(北师大版)教学设计

<<商不变的规律>>教学设计 四年级数学上册《商不变的规律》（北师大版）教学设计 教学内容:北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。 教材分析：这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。 学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。 教学目标： 1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法； 2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点：归纳商不变的规律. 教具准备：课件 教学课时：第一课时 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 猴子分桃 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大

《商不变性质的应用》教案

《商不变性质的应用》初备教案 教学目标： 1、让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握灵活运用这一性质进行简算的方法。 2、能够理解和确认简算过程中余数的大小。 3、让学生在与同伴合作交流的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。 教学重、难点： 重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。 难点：正确运用商不变的性质简算并正确确定简算过程中余数的大小。 教学过程 一、导入新课 1、出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。 45÷3= 900÷60= 150÷10= 学生独立写商，然后指名回答。 2、引出课题，学习上商变规律的应用。 二、探究新知 1、除数和被除数末尾有0的除法简算。 （1）出示：780÷30 （2）请学生运用学过的除数是两位数的除法笔算方法列竖式进行计算。

（3）结合学生回答并做说明。 （4）小结：被除数和除数末尾有0，可以划去末尾的0进行简算。 2、把算式转化成可以口算的除法 （1）出示：120÷15 （2）你能用我们学习的商不变性质简算这道题么？ （3）指名板演。 （4）小结算法。 三、练习巩固 1、完成做一做第1、2题。 2、完成“练习十七”第8题。 四、课堂小结

《商不变性质的应用》复备教案 教学目标： 1、让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握灵活运用这一性质进行简算的方法。 2、能够理解和确认简算过程中余数的大小。 3、让学生在与同伴合作交流的过程中，培养质疑问题、正确思辨的能力。 教学重、难点： 重点：运用商不变的规律进行除法的简便运算。 难点：正确运用商不变的性质简算并正确确定简算过程中余数的大小。 教学过程 一、导入新课 1、出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。 45÷3= 900÷60= 150÷10= 学生独立写商，然后指名回答。 2、利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算简便。这节课我们就来学习这种简便计算的方法。（板书课题） 二、探究新知 1、除数和被除数末尾有0的除法简算。 （1）出示：780÷30

商不变的性质教学反思

商不变的性质教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

商不变的性质教学反思 这节课听了我校老师黄老师的商不变的性质一课的教学反思。 本节课的优点： 本节课给学生提供了探索与交流的空间，使学生主动参与，乐于探究，勤于动手、动脑、动口。充分调动了学生的积极性，引导学生经历“引发发现——验证发现——总结规律——应用规律”的全过程，学生能够在小组同学间的交流、合作中积极探究，在“变与不变”中发现知识之间的内在联系，经过验证，证实了自己的发现，学生也从中尝受到了成功的喜悦。 突出自主学习的全方位。本节课淡化了教师教的痕迹，突出了学生学的过程。课始由情景图引入，让学生观察图表数据，这时放手让学生自己从情景图中找信息，提出出题并自己解决。让学生感知被除数、除数变了，商不变。接下来完全放手让学生大胆自主学习找到规律，并举例验证规律，抽象概括出规律。整节课学生都在自主学习，真正达到“授之以渔”的目的。 注重知识学习的全面性。在学习中不断完善商不变的性质。首先在概括性质时。由于受学生知识经验的限制，教师概括性质时采用的只能是不完全归纳法。数学家姜伯驹在接受《教育周刊》采访时谈到：“数学上很多概念并不是完全可以实验出来的，它需要严格的逻辑推理证明。不鼓励学生问为什么，不讲证明，数学课就失去了灵魂。”所以设计了“为什么0除外”这一问题，让学生来解决，在解决问题中不断完善知识的学习。 不足之处： 小组合作安排得不够恰当，探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的？结果，我发现有的学生心不在焉，有的一言不发，有的学生还在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。 2

商不变的性质教学设计

商不变的性质教学设计 教学内容：青岛版教材四年级上册72页 教学目标： 1、探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。 2、初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。 3、渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。 教学重点：探索与发现商不变的规律。 教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、激趣引思、导入新课 1、创设情境：我知道同学们最喜欢听故事啦，今天老师就来给大家将一个猴王分桃子的故事吧，同时电脑展示在美丽的花果山，猴王为小猴分桃的画面。 秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把4个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把40个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿400个桃子平均分给200只猴子。”这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。

2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？ 3、全班交流。（提示：在除法算式里，除号左边的 4、40、400和些数我们称作什么？（被除数），除号右边的4、40、400这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎样变化，而商又不变呢？这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律） 二、主动探索，获取新知 （一）探索商不变的规律 1、分组讨论，找出规律 请同学们认真把表格填完整，想一想被除数和除数发生了什么变化？而商又有什么特点？ 从上向下看，被除数、除数、商发生了什么变化? 从下向上看，被除数、除数、商发生了什么变化? 2、全班交流，总结规律 指名汇报自己或他人的发现。（被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变） 师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？能否再举一些例子说明你们的这个发现呢！ 3、提问质疑，深化认识

《商不变的规律》教案及反思

《商不变的规律》教学设计及反思 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。 四、教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 五、教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 六、教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算七、教学课时：1课时 九、教学过程： （一）、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆： A照相馆：“30元可以照6张！”

商不变的性质教案

《商不变的性质》教学设计 王彬 【教学内容】 义务教育课程标准试验教科书西师版小学数学四年级上册 【教材简析】 “商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。 【教学目标】 1．在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。 2．经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。 3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。 【教学重点】在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。【教学难点】自主探究知识，总结学习成果。 【教学过程】 一、创设情境，感知规律

谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。这节课我们继续来学习农田里的数学。 出示课件：大型联合收割机 说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。 二、研究素材，猜测规律 1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。 联合收割机工作情况 谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。 追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？ 师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？ 预设：1.什么是工作效率？ 2.怎样求工作效率？ 学生独立完成书中的表格。

小学数学四年级《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学设计 一、教学目标: 1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。 2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。 二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。 三、教学流程 （一）创设情境，渗透规律。 师：老师先给大家讲一个故事： 师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲？话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你12个桃子，平均分6天吃完。怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？ 接下来，我们就去好好的研究研究。 （二）自主探究，发现规律。（先检查导学案） 师：观察这些算式，说说你发现了什么？ 生：我发现三个算式的商都是4。 师：商都是4，也就是说商没有——（变）。 师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数） 师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变） 师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了，开始探究。 小组或同桌可以交流交流。 （三）汇报交流，感悟规律。 师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。 师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗？ 1.请大家听我说—— 2.我要特别强调的是—— 3.大家还有什么要强调或补充的吗？（此处，组织学生将没有发现的变化探究完整。） 4.感谢大家听我的分享。 （衔接第三部分的探究） 师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现？组织小先生在黑板标画。 师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的

商不变的性质练习题(含答案)12459

商不变的性质1．想一想、填一填。 （24÷2）÷（6÷□）=4 （24○□）÷（6×12）=4 （24÷3）÷（6○□）=4 （24○□）÷（6○□）=4 2．根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。 28÷7= 16800 ÷420= 2800 ÷700= 14000 ÷3500= 3．口算下面各题。 320÷80= 7200 ÷900= 4200 ÷20= 96000÷300= 4．请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？ ①320÷20=（320×5）÷（20×4）（） ②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（） ③67200÷320=6720÷32 （） ④如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（） ⑤甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。（） 5．在□内填上适当的数。 400÷25=□40 ÷2.5=□□÷□=□ 6．妈妈到菜场买猪肉回到家，小明问妈妈猪肉一斤要多少元，妈妈说1.25斤的猪肉要8.5元，你能快速的帮小明解决问题吗？ 7、利用规律，看谁算得又对又快。 81÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30= 810÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30= 8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6= 8、判断： ①210÷30=（210×15）÷（30×15）????????（） ②48÷12=（48×3）÷（12×4）??????????（） ③60÷12=（60÷3）÷（12×3）??????????（） ④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）????????（） ⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。???（） ⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。??（） 9、填一填。 （1）、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。

四年级数学上册《商不变的性质》教学设计

骨干教师精品教案

（三）拓展性练习小组内交流你们的发现。 把你们的发现用一句话总结出来，小组长记录。 学生小组探究 三、汇报交流、评价质疑。 1.学生小组汇报，发现规律 发现从左往右看，被除数和除数同时乘相同的数。从右往左看，同时除以相同的数，商不变。 教师把学生的发现用课件演示。 学生总结规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 2.举例验证 对于这句话，你有什么问题吗？ 预设：这句话适合于所有的算式吗？ 你能举个例子来验证这个结论吗？把你的例子填写在表二中。 汇报交流：谁来说一说你举哪个例子来验证的。 3.思考：这个数可否为0？为什么？（任何数和0相乘都得0，在除法中，除数不能为0，所以同时乘或除以“0”没有意义。） 四、抽象概括、总结提升。 相信通过刚才的学习大家一定明白了猴王哈哈大笑的原因了。 通过观察、验证我们得出：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（板书） 强调：“同时”、“相同的数（0除外）” 指出：它是我们数学中非常重要的一个规律，叫做商不变的性质（板书课题），也叫做商不变的规律。这个规律在计算中经常用到，我们一定要好好掌握哦！ 五、巩固应用、拓展提高。 （一）对应性练习 利用上不变的性质进行计算。 54÷3= 88÷8= 65÷5= 540÷30= 880÷80 = 650÷50= 5400÷300= 8800÷800= 6500÷500= 学生独立完成再结合商不变的性质进行理解。 （二）综合性练习 巧算：111÷3= 222÷6= 333÷9= 444÷12= 你有什么发现？你能接着写下去吗？ 【用自己方法独立完成后，与同桌说说自己的算法。在交流过程中，让会用定律的同学更能巩固知识，没有运用定律计算的同学，感受到原来有更简便的方法来解决，优化解法。】 学生完成自主练习第6题。 让学生独立完成。 完成后找个别学生说说自己的运算过程。

小学三年经数学《商不变的性质》教案

小学三年经数学《商不变的性质》教 案 教学内容：现代小学数学第六册第4951页。 教材分析： 教材通过学生自己列举商一定的除法算式，通过观察和分析，启发学生自己得出商不变的性质。商不变的性质是学习除数是小数的除法、分数附加本性质、约分、通分及比例的基本性质的重要基础。 教材处理： 在《基础教育课程改革纲要试行》中，就学生学习方式的转变提出了明确的改革要求，即要求培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、动手实践、主动探究、在实践中学习。在这一思想的支配下，我对《商不变的性质》的教学进行了大胆的改革。让学生主动地观察，用自己的猜想、验证来丰富课堂，发现数学。使数学课堂充满活力，充满生命气息。 教学目标： 1.使学生通过举例、观察、发现和归纳，自主地探究商不变性质，并在理解、掌握的基础上，会运用商不变性质进行一些简便计算。 2.结合教学渗透举例、归纳、验证、应用的学习方法。 3.养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力。 教学重点： 让学生在自己的学习过程中，自主地发现知识，并初步体会举例、归纳、验证、应用的学习方法。

教学过程： 、一：、激情---兴趣 1.揭示学习方向，了解学习起点 师：今天我们一起来研究《商不变的性质》（板书），看到课题，你想说什么呢？ 生1：什么叫商不变的性质？ 生2：在什么情况下商会不变呢？ 生3：学了商不变性质有什么作用呢？ 2.猜想 师：抓住生2的问题，请同学们猜一猜，在什么情况下商会不变？ 生1：如果被除数、除数不变，商会不变 生2：如果被除数和除数有规律地变，商也会不变 师：同学们的猜测都非常有价值，我们知道，被除数除数=商，如6030=2，边说边板书。如果被除数、除数不变，商会是（生说不变），如果被除数除数有规律地变，会怎么地变呢？商会怎样变呢？根据小学里学过的运算，有哪些情况呢？以6020为例，请同学们猜一猜。 生1：（60+）（30+）= 生2：（60-）（30-）= 生3：（60）（30）= 生4：（60）（30）= 师：同学们说得好，接下来四人一组进行合作。验证上面的猜测是否成立。能验证吗？先来验证生1的想法。指名四人上台演示。

商不变的性质练习题

商不变的规律（性质） 一、性质一：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。” （1）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。（） （2）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。（） 1.（1）想一想、填一填。 （24÷2）÷（6÷□）=4 （24÷3）÷（6○□）=4 （24○□）÷（6×12）=4 （24○□）÷（6○□）=4 （2）我会填，250÷50=5 （250÷）÷（50÷）=5 （250×）÷（50×）=5 （250×）÷（50×4）=5 （250 ）÷（50 ）=5 2.（1）根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。 28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= （2）我会算。64÷4=49÷7= 128÷8=98÷14= 1280÷80=980÷140= 12800÷800=9800÷1400= 3．口算下面各题。 320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300= 4．（1）请判断下面各题哪些是对的？哪些是错的？为什么？ ①320÷20=（320×5）÷（20×4）（） ②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（） ③67200÷320=6720÷32 （） ④6×4÷6×4＝1。（） ⑤如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（） ⑥甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。（）（2）我会写： ①如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。 ②如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。 ③如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。 ④要使商不变，那除数和被除数要( )。 ⑤甲数是乙数的20倍，甲数和乙数的商是（）。 ⑥选择题：被除数扩大5倍，要使商不变，除数应（）。 A.扩大5倍 B.除5 C.增加5 D.减少5 5．在□内填上适当的数。①5200÷130=2600÷（）=（）÷650 ②（）÷3=15÷9=45÷（） 6.运用商不变的性质可以让一些题目计算更简便。 第一种1500÷125 1200÷25

沪教版四年级下册数学教案 商不变性质

商不变性质 教学目标： 知识与技能： 1．会运用商不变的性质和除法的运算性质。 2．能运用商不变的性质和除法的运算性质，使一些计算简便。 过程与方法： 1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考，引导学生探索和理解商不变性质。 2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。 3．经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。 情感、态度与价值观： 1．引导学生积极参与探索、思考的过程。 2．培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。 教学重点、难点： 理解和应用商不变性质。 教学用具准备： 多媒体设备 教学过程： 一、情景引入 填一填，在()里填×或÷，在{}里填数。 如：16( ){ } = 32 16乘2等于32。 16扩大2倍是32。 18( ){ } = 54 12( ){ } = 2 12除以6等于2。 12缩小6倍是2。 72 ( ){ } = 8 师：一个数乘几，就是这个数扩大几倍。一个数除以几，就是这个数缩小几倍。 [帮助学生理解乘与扩大、除与缩小之间的联系。]

二、探究新知 1．师：请你写几个商是2的算式。 学生活动： 生根据乘法口诀写商是2的算式 用推算的方法写商是2的算式 小组讨论后汇报 被除数和除数乘一个相同的数，商不变。 被除数和除数除以一个相同的数，商不变。 乘法口诀用推算的方法 2÷1=2 2÷1=2 4÷2=2 20÷10=2 6÷3=2 200÷100=2 8÷4=2 2000÷1000=2 10÷5=2 师：这两组算式，从上往下看，你发现了什么有变化？什么没变化？从下到上呢？ [让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。] 师：用一句话表达。 师：50÷10=5 （50×4）÷ 10 = ？商不是5。 50 ÷（10÷2）= ？商不是5。 师：这句话要怎样修改一下？加“同时”两个字。 （50×4）÷（10×4） = 200÷40=5 （50÷2）÷（10÷2）= 25÷5=5 被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。 师：这样完整吗？被除数和除数同时乘0，行吗？ 如：（50×0）÷（10×0） =0÷0 师：谁来完整地表达。被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），它们

商不变的规律教学设计

《探索与发现之商不变的规律》教学设计 成安县向阳小学沈沙沙 教学内容： 北师大版《义务教育课程标准实验教科书-数学》四年级上册的“探索与发现之商不变的规律”的教学。（课本75页、76页内容） 教材分析： 这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，让学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，掌握探索与发现的方法，并运用建构的规律解决问题，感受探索与发现的成功与快乐。在建构运用过程中渗透数学思想和方法。 教学目标： 1、知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、过程与方法：学生在参与过程中观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动，经历探究商不变的规律的过程，体验演绎推理，归纳总结的学习方法。提高学生的计算能力和分析、判断能力。 3、情感态度与价值观：进一步感受数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 重点、难点： 重点：理解商不变的规律。 难点：让学生在探索过程中发现商不变的规律。 教学准备：课件 教学过程: 一、情境激趣，初步感知。 师：孩子们，《西游记》大家爱看吗？你最喜欢里面的哪个人物？（学生发言）。告诉大家一个秘密，老师也特别喜欢孙悟空，孙悟空在哪呢？原来，孙悟空给我们设了一个关卡，完成下列口算，孙悟空就出现了，大家想不想见孙悟空？请大家迎接挑战！ （学生口答） 师：这道题把大家难住了，不过没关系，大家表现这么好，孙悟空已经同意和大家见面了，快看，他来了！（幻灯片出示孙悟空图片） 师：最后这个问题怎么解决呢？今天这节课我们就和孙悟空共同学习，一起探索解答这个难题的方法，同学们有信心吗？ （多媒体动画）师：同学们，谁知道孙悟空的老家在哪？（花果山）下面我们就跟随孙悟空到花果山，听一听发生在花果山的故事！ （幻灯片出示“悟空分桃子”） （1）提问:悟空为什么神秘地笑了？每个小猴子分到的桃子有变化吗？

商不变性质的教案

《商不变性质》教学设计 一、教材背景分析：商不变性质是小学数学第七册第一单元的一个重要内容。通常,教师都是用准备好的一组等式进学生有顺序地观察,从中找被除数、除数和商之间的变化规律。但商不变是一种特殊现象。学生看到更多的是商变。因此,教师在教学中宜根据学生的认知特点,引导他们从变中找不变,在分析讨论中,把商二、教学总体设想：本课我主要采用引探教学法，引导学生通过探究、讨论、比较、归纳等方法进行学习，并以练习为主要方式使学生掌握知识。 依据本课的教学目标和课堂教学改革的动态，我设计了口算比赛的教学情境，在找口算的过程中将班级进行分组，然后通过组内的讨论与交流找出商不变的规律，从比较中渐渐得出商不变性质的雏形。在学生得出结论的过程中，教师引导学生对特例进行研究，适当提出问题，如：扩大0倍行吗？在质疑问难中，与学生共同总结出商不变性质。在本阶段的探索中，我主要引导学生学会探究学习的学习方法，学会从共性中得出普遍规律，从特性中完善规律，从而得到一条完整普遍的规律，学会学习，学会知识。 在应用规律进行练习时，我围绕性质的难点部分选用了一些简单的题目，使大部分学生都能完成并理解，从而掌握知识难点，尝到成功的喜悦。最后我还设计了一些拓展练习题，目的是为了让学生开阔视野，拓宽知识面。 三、课时教学设计： 教学目标： 1、使学生通过口算、观察、发现和归纳，自主地探究商不变性质，并在理解、掌握的基础上，会运用商不变性质进行一些简便计算。 2、结合教学渗透“举例、归纳、验证、应用”的学习方法。 3、养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力。 教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。 教学准备：投影仪、课件 学生状况分析：在学习商不变性质之前，学生已经完全掌握了除法的相关计算，有了这个基础，在研究商不变性质对学生来说并不是很难的事情。所以在教学中，教师应该充分发挥学生的学习主动性，把所学知识尽量的交给学生或同桌或小组去进行研究，应该相信学生能够完全完成。

《商不变的性质》教学设计

《商不变的性质》教学设计 一、教学目标 【知识与技能】 理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题。 【过程与方法】 使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变的性质。 培养学生初步的抽象概括能力，并能应用“商不变的性质”能口算整十整百的除法。 【情感态度与价值观】 培养学生合作意识，在合作中体现团队精神，继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。 二、教学重难点 【重点】 商不变性质的理解、掌握和应用。 【难点】 正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。 三、教学过程 (一)导入新课 设置情景引入课题 有一年萝卜获得了大丰收，兔妈妈领着孩子们在收萝卜，孩子们干得热火朝天，很快就收完了。为了奖励孩子们，兔妈妈奖给16只白兔

32个香蕉，8只灰兔16个香蕉，4只黑兔8个香蕉，黑兔不高兴的说妈妈偏心眼。 小朋友们动脑筋想一想：兔妈妈偏心眼了吗?为什么?你是怎样列式的?这就是我们今天要研究的新问题“商不变的性质”(板书) (二)生成新知 计算下面两组题，你能发现什么? 教师让学生进行计算，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。教师进行总结：(1)除数不变，被除数乘几，商也乘几。 (2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 提问：从下往上观察，你又能发现什么? 教师引导学生观察交流，并作出总结： (1)除数不变，被除数除以几，商也除以几。 (2)被除数不变，除数除以几，商反而乘以几。 2.计算并观察下面的题 你发现了什么规律? 学生进行计算、观察与交流，教师作出总结并板书 (1)从上往下观察：被除数和除数都乘以一个相同的数，商不变。 (2)从下往上观察：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。 3.给出两个算式 同时乘以0或同时除以0，行不行?

《商不变的性质》教学案例

《商不变的性质》教学案例《教学课程标准》指出：“因为学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的教学学习活动理应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”我们的数学教学如何体现出这个理念呢？“商的变化规律”的学习，以往的教学往往是教师给出一组数据，让学生从上往下观察再从下往上观察，最后得出规律。这样的学习难免会使人产生疑惑：数据是怎么来的？为什么要这样观察？规律只有一个吗？等等。那么在数学课堂中如何处理这些问题呢？如何体现学生的学习个性呢？ 案例 师：在学习乘法时，我们研究了积的变与不变的规律，是用什么方法研究的呢？ 生：用举例找规律的方法。 师：举例验证法是我们在寻求规律时常用的方法，也是很有效的方法，这节课让它来帮我们寻求除法中的规律。 我们就以 为例吧，请你写出一些算式。 （学生自由写算式，教师把这些算式排列在黑板上。如 8÷4=2 10÷5=2 80÷40=2 6÷3=2 24÷12=2 30÷15=2 36÷18=2 ） …… 师：观察这些算式，猜想有什么规律？想想后再说给同桌听听。 （学生立即行动起来，投入到探究的情况中来）

师：下面我们就以这些算式为例（也能够把这些算式变一变），验证猜想的规律，并做好记录。 （学生有的单独实行，有的在小组内合作实行。教师巡回了解情况，并加以指导） 师：现在开始汇报交流。汇报时要说明以什么为例，得出什么规律。 （学生的积极性很高，马上有一位小男生站了起来，他平时可不大积极的） 生：我以6÷3=2和12÷6=2为例，得出了6扩大2倍，3出扩大2倍，商不变—— 6 ÷ 3 = 2 ×2 ×2 12 ÷ 6= 2 师（高兴地）：就把你的规律称为1号规律吧。 （这时他的同桌也不甘示弱，站起来说） 生：我发现的规律跟他的刚好相反，我得出的规律是被除数缩小10倍，除数也缩小10倍，商不变—— 80 ÷ 40 = 2 ÷10 ÷10 8 ÷ 4 = 2 （教师很赞赏地重复了“相反”并把她的规律定为2号规律。她高兴地坐了下来。 学生争相汇报着自己发现的规律，但内容都相似。这时我发现一位女生面带笑容，似有所得，她见教师望着她，就站起来说）生：老师，这么多的规律实际就是一条规律，被除数和除数都扩大或者缩小相同的倍数，商不变。（真是简洁明了，教师带头为她鼓起了掌） （班上有名的“数学家”这时坐不住了，把手举得高高地，

商不变性质_教案教学设计

商不变性质 商不变的性质 新安中心小学陈耀 【教学内容】 九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第七册第84—85页例10—例12。 【教学目标】【教学过程】 一、导入新课 1．创设情境。 同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！） 猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8只桃子太少了，不够吃。”猴王说：“那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“那我给你32只桃子，平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。

2．启发提问，导入新课。 （1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？ 教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。 “8只桃子，平均分2天吃完。” “16只桃子，平均分4天吃完。” “32只桃子，平均分8天吃完。” “64只桃子，平均分16天吃完。” 得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。 8÷2＝4（只） 16÷4＝4（只） 32÷8＝4（只） 64÷16＝4（只） 通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。 （2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。 （3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什

商不变的性质练习题

( 商不变的性质 1．想一想、填一填。 （24÷2）÷（6÷□）=4 （24÷3）÷（6○□）=4 （24○□）÷（6×12）=4 （24○□）÷（6○□）=4 2．根据280÷70=4，直接写出下面各题的商。 28÷7= 16800÷420= 2800÷700= 14000÷3500= \ 3．口算下面各题。 320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300= 4．请判断下面各题哪些是对的哪些是错的为什么 ①320÷20=（320×5）÷（20×4）（） ②270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（） ③67200÷320=6720÷32 （） ④如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（） 》 ⑤甲数除以乙数，商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。（） 5．在□内填上适当的数。 400÷25=□ 40÷=□□÷□=□ 6．妈妈到菜场买猪肉回到家，小明问妈妈猪肉一斤要多少元，妈妈说斤的猪肉要元，你能快速的帮小明解决问题吗 。 7、利用规律，看谁算得又对又快。 81 ÷9=320÷4= 56÷7= 360÷30= 810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30= 8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6= @ 8、判断： ①210÷30=（210×15）÷（30×15）…………………… （） ②48÷12=（48×3）÷（12×4）………………………… （） ③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（） ④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）…………………… （）

⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。……… （） ⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（） … 9、填一填。 （1）、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。（2）、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。（3）、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。 （4）、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。 （5）、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。 （6）、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。 （7）、要使商不变，那除数和被除数要（）。 ; （8）、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办（） 10、根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式（写出5个以上算式，可以换取一颗星星） ? 11、竖式计算（运用商不变性质）。 670÷20=960÷80= 2600÷210= ？ 890÷50= 7500÷620=970÷70= 12.如意鲜花礼品店购进65束鲜花，一共用去520元。 @ （1）平均每束鲜花多少元

北师大版四年级数学上册 商不变的规律(优质教案)【新版】

商不变的规律 一、教材分析 “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学情分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学目标 依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。 知识与技能目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律， 而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。 过程与方法目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变

的规律解决生活中的数学问题的能力。 情感态度价值观目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学 生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。 四、教学重难点与教学方法 教学重点：探索与发现商不变的规律。 教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。 教法：观察法、对比法。 学法：小组合作交流 五、教学过程： （一）激趣引思，导入新课 1、创设情境： 秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。 2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？ 学生分小组交流。 师：能把算式列出来吗？ （二）探讨新知