x
y
x y
的值为 ；
【例322
31210a a b b ++++=，求：
（1）、2
266a a b -
+的立方根； （2）、2
21
a b a
+
-的值； ◆【考点题型3】---实数的运算
【例4】计算下列各题：
1、)31)(13()324(2-+-- 220
130.5 3.1432
π-----（）
3、已知，.3
21,3
21+=
-=
y x 求：)1(1y y x x ---）（的值。
【例5】1、如图：数轴上与1，2对应的点分别为A 、B ，点B 关于点A 对称的点为C ，设点C 表示的数为x ，则=+
-
x
x 2
2 ； 2、如果m 、n 都是有理数，并且05)2(2022=-+-+n n m 。求n m 2+的值 ◆ 目标训练1：
2
61675207 A
O A
x
y
1、在3
1,1415926.3,32,09.01,
216,414.1---，38-中无理数有（ ）个 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、解方程81)1(2=-x ，则=x （ ）
A 、10
B 、10或8-
C 、
4 D 、
4或2-
3
、若
0144122=+++-y y x ，则______x y +=； 4、计算： (132-②、201()(25212
-+-- ◆【考点题型4】----勾股定理及其运用
【例6】1、三角形的三边为,,a b c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A 、::8:16:17a b c = B 、222a b c -= C 、2()()a b c b c =+- D 、::13:5:12a b c = 2、（12襄阳）等腰ABC ?中，30A ∠=?，8AB =，则AB 边上的高CD 的长是 3、（原创题）一线圈缠绕在底面周长为4cm ，高为5cm 的圆柱体体上，如图所示。 （1）若缠绕3圈，则线圈的长度为 ；
（2）若缠绕n 圈需要的线的长度为 ；（用含n 的代数式表示）
◆【考点题型5】----特殊点的坐标
【例7】1、若点1P （1-a ，5）和2P （2，1-b ）关于x 轴对称，则()a b +的值为（ ） A 、0 B 、1- C 、1 D 、2011(3)-
2、（12三明）如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
◆【考点题型6】----函数定义及一次函数图像性质
【例8】1、函数1
13
y x x =
++-x 的取值范围是 ； 2、当_________m 时，函数3(2)7m
y m x
m -=-++是关于x 的一次函数；
3、（13株洲）已知a 、b 可以取2-、1-、1、2中任意一个值（a b ≠），则直线y ax b =+的图象不经过第四象限的概率是 ；
4、（13眉山）若实数a 、b 、c 满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y cx a =+的图像可能是（ ）
3
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5、一次函数y kx b =+（0k ≠）的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（ ）
A 、0x <
B 、0x >
C 、2x <
D 、2x >
◆【创新题型、思维拓展】
【例9】（13包头）如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ．若DB DC =，
则直线CD 的函数解析式为 ．
【例10】 （12”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b 元.0y 、1y （单位：元）与正常运营时间x （单位：天）之间分别满足关系式：0y ax =、150y b x =+，如图所示。试根据图像解决下列问题： （1）每辆车改装前每天的燃料费_________a =元，每辆车的改装费________b =元，正常运营 天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本。
（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？
【例11】（13中考题--自改编）已知：90AOB ∠=?，OM 是AOB ∠的平分线，将三角板的直角顶P 在射线OM 上滑动，两直角边分别与OA 、OB 交于C 、D ． （1）PC 和PD 有怎样的数量关系？请证明你的结论。 （2）若22OP =OC OD +的长；
（3）若将三角板绕点P 旋转，两直角边与直线OA 、OB 的交点分别为C 、D ，全面探究线段OC 、OD 、OP 之间的数量关系；
家庭作业（8）
科目： 数学 第一部分：
1、（2013茂名）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①、，②、，③、，将，，
从小到大排列并用“”连接为 ．
2、（13青岛）如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P ，则这个正比例函数的表达式
y ax =y bx =y cx =a b c <1+-=x y
4
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是 ； 3、（13哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上（不含l0千克）的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图所示．下列四种说法，其中正确的个数是（ ） ①、一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②、一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③、一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折： ④、一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
第二部分：
如图:D 为等腰直角ABC ?的直角边BC 上一点，AD 的垂直平分线EF 分别交AC 于 点E ，交AB 于F ，若2=BC ，当2=CD 时，求AE 的长。
