热传导与热辐射大作业报告..

热传导与热辐射大作业报告

目录

一、作业题目.............................................................................................................................. - 1 -

二、作业解答.............................................................................................................................. - 2 - 个人感想.................................................................................................................................... - 17 - 附件.计算中所用程序.............................................................................................................. - 18 -

一矩形平板a x ≤≤0, b y ≤≤0，内有均匀恒定热源0g ，在0=x 及0=y 处绝热，在a x =及b y =处保持温度1T ，初始时刻温度为0T ，如右图1所示：

1、求0>t 时，矩形区域内的温度分布()t y x T ,,的解析表达式；

2、若m a 18=，m b 12=，301m W g =，

K 6T 001=，K T 2000=，热传导系数

K m W k ?=0.1，热扩散系数20.8m s α=。请根据1中所求温度分布用MATLAB 软件绘出下列结果，加以详细物理比较和分析：

(a)

300s 内，在同一图中画出点)4,0(、)8,0(、()0,6、)0,12(、)6,9(（单位：m ）温度随时间的变化；

(b)

200s 内，画出点)4,18(、)8,18(、()12,6、)12,12(、)6,9(（单位：

m ）处，分别沿x 、y 方向热流密度值随时间的变化；

(c) 画出s s s s s t 1501251007550、、、、

=时刻区域内的等温线； (d)

300s 内，在同一图中画出点()0,9（单位：m ）在0g 分别等于

31m W ，32m W ，33m W 情况下的温度变化；

(e)

300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热导

率分别为K m W ?5.0、K m W ?0.1和K m W ?5.1的温度、热流密度变化；

(f)

300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热扩

散系数分别为s m 24.0、s m 28.0和s m 22.1的温度、热流密度变化； 3、运用有限差分法计算2中(b)、(d)和(e)，并与解析解结果进行比较，且需

将数值解与解析解的相对误差减小到1‰以下；

4、附上源程序和个人体会；

以报告形式整理上述结果，用A4纸打印上交。

1、求0>t 时，矩形区域内的温度分布()t y x T ,,的解析表达式；

解答：我们令1T T θ-=，则可以得到一个方程和边界条件： t

1k g y x 02222??=

+??+??T

αθθ （1-1）

.0,0d ==x dx

θ

a 0==x ，θ

0,0y

d ==y d θ

b ==y 0，θ 0t 10=-=，T T θ

将上式分解为一个)y x s ，（θ的稳态问题： 0k

g y x 0

2s 22

s 2=+??+??θθ （1-2）

.0,0d s

==x dx

θ a 0s ==x ，θ

0,0y

d ==y d s

θ b ==y 0s ，θ 和一个),,h t y x （θ的其次问题： t

1y x 222

2??=??+??T

h h αθθ （1-3）

.0,0d ==x dx

h

θ a 0==x h ，θ

0,0y

d ==y d h

θ

b h ==y 0，θ

其中),(),),(),h y x f y x y x F y x s *

≡-=（（θθ

则原问题的解根据下式求得：

),,(),(),,t y x y x t y x h s θθθ+=（ （1-4） 发热强度为常数的特解可从表2-4中查的，则新变量)y x s ，（θ可定义为：

A x k

g +-=2

0s

2)y x )y x ，（，（θθ （1-5） 将（1-5）带入（1-2）整理得到： ，（0y

)

,(x ),2

222=??+??y x y x θθ b y a x <<<<0,0 （1-6）

.0,0d ==x dx

θ

a a 220=-=x A k

g

，θ

0,0y

d ==y d θ

b A x k g =-=

y 22

0，θ 若令常数202g

a k

A =，则上式可以变为：

，（0y

)

,(x ),2

222=??+??y x y x θθ b y a x <<<<0,0 （1-7）

.0,0d ==x dx

θ

a 0==x ，θ

0,0y

d ==y d θ

b x f ==

y )(，θ 其中)(2)(22

0a x k

g x f -=

假定),y x （θ可以分离出如下形式：

)()(),y Y x X y x =（θ （1-8） 对应于)()(y Y x X 和的分离方程为： 0)()(d 2

2

2=+x X dx x X β （1-9）

0,0==x dx

dX

a x X ==，0

0)()

(d 22

2=-y Y dy

y Y β （1-10）

0,0==y dy

dY

b y x f Y ==，)(

在)(x X 中特征值问题的解可以直接从表2-2第6条中得到，只需要用a 代替L ，

x x X m m ββcos ),=（ （1-11）

a

2

)1=m N β（ （1-12）

m β是下面方程的正根：

0a cos =m β （1-13） 方程（1-10）的解可以取为

y h Y m m ββcos y ,=）（ （1-14）

),y x （θ的完全解由下式组成：

∑∞

==1

cos cosh ),(m m m m x y C y x ββθ （1-15）

此式满足热传导问题（1-7）及三个齐次边界条件，其中，系数m C 可以根据方程的解还应满足非齐次的边界条件来决定。利用b y =的边界条件可得：

∑∞

==1cos cosh )(m m m m x b C x f ββ

a x <<0 （1-16）

利用函数x m βcos 的正交性可以求得系数m C ，

?=

a m m dx x f x b

N C 0'

''m m )(cos cosh 1βββ）（ （1-17）

式中：

3

m

0'2a

18

2'0''

''sin )(2cos )(cos ββββk a

g dx a x k g x dx x f x m m m =-?

=??

? 将这个表达式带入式（1-15），其中范数）（m βN 在前面已经给出，解得结果为

301m sin cos cosh b

cosh 12),m m m m m k a

g x y a y x βββββθ???=∑∞

=（

（1-18）

则：

A x k

g +-

=2

0s 2)y x )y x ，（，（θθ )(2sin g cos cosh b

cosh 12220301m x a k g

k a x y a m m m m m -+???=∑∞

=βββββ

（1-19） 假定),,(h t y x θ分离成如下表达式

)()()(),,(h y Y x X t t y x Γ=θ （1-20） 对应于函数)(x X 和)(y Y 的分离方程为

)(x X ：

0)()

(d 22

2=+x X dx

x X β a x <<0 （1-21）

0,0==x dx

dX

a x X ==，0

)(y Y ：

0)()(d 2

2

2=-y Y dy

y Y γ b y <<0 （1-22）

0,0==y dy

dY

b y Y ==，0

)(t Γ的解为：

t

v t )(2

2n e

)(γβα+-=Γ （1-23）

上述问题的完全解为： ∑∑∞

=∞

=+-=11)(h ),(),(),,(22

n

m n v n t

mn y Y x X e C t y x v γβθγ

βα

（1-24）

其中0

∑∑∞

=∞

==11h ),(),(),(m n v n nv y Y x X C y x γβθ （1-25）

其中0

确定未知系数mn C 的方法是，在上式两边逐项用如下算子作运算：

?

a

n ),(dx x X β及?b

v ),(dy y Y γ

并利用这些函数的正交性，得到：

??=a 0b 0

''''''v n nv ),(),(),(1

dy dx y x y Y x X N N C h v n θγβγβ）（）（ （1-26）

最终得到问题的解为：

∑∑∞

=∞

=+-=11v n )(h ),(),(1

),,(22m n v n t

y Y x X N N e t y x v n γβγβθγβ

α）

（）（

?

?

?a

0b

''''''n ),(),(dy dx y x y Y x X h v θγβ），（

（1-27）

式中出现的特征函数，特征值及范数可以从表2-2中直接查得：

x x X n n cos )(ββ=， （1-28）

a

2

)(1n =βN （1-29）

且m β为如下方程的正根：

0cos n =a β （1-30） 满足特征值问题的函数),(y Y n γ对应于表2-2中的第6条，得到：

y y Y v γγcos ),(v = （1-31）

b

2

)(1v =γN （1-32）

且n γ是如下方程的正根： 0b cos v =γ 最后得到：

∑∑∞

=∞

=+-?=11)(h cos cos 1

4),,(22n

m n v n t

y x ab

e t y x v γβθγ

βα ???a 0b

0''''''n ),(cos cos dy dx y x y x h v θγβ （1-33） 令'''''v 'n a 00),(cos cos dy dx y x y x I h b

θγβ??=

?

?

∑

∞

=-+??--=a 00

1'

'2

203''010'

'

)](2sin cos cosh cosh k 2[cos cos b

m m m m m m v n dy dx x a k g a x y b

a g T T y x βββββγβ

?

?-=a 00

''10''

cos cos b v

n

dy dx T T y x ）（γ

β

??∑∞

=???+a 001''3''0''s i n c o s c o s h c o s h 2c o s c o s b m m m m m m v n dy dx a x y b ak g y x βββββγβ ??-?+a 00''220'')(2c o s c o s b v n dy dx x a k

g y x γβ 其中令v

n v n b

v n b

a T T dy dx T T y

x I γβγβγβsin sin cos cos 10a 00''10''1）（）（-=-=??

令??∑

∞

=???=a 00

1''3

''0''2sin cos cosh cosh 2cos cos b m m m m m m v n dy dx a x y b

ak g y x I βββββγβ ∑??

∞==10b

''''''30cos cosh cos cos cosh sin 2m a m m v n m

m m dy dx x y y x b ak a

g ββγββββ

∑??∞

==10b 0''''

''30cosh cos cos cos cosh sin 2m a m v m n m

m m dy y y dx x x b ak a g βγβββββ 根据余弦函数的正交性，只有当m=n 时积分才不为0，故上式可以化为：

??a n v n n n m dy y y dx x x b ak a g 0

b 0''''

''3n 0cosh cos cos cos cosh sin 2βγβββββ 再令?==a

n n a

dx x x I 0'''212

cos cos ββ

b b h dy y y I v n v v n v γβγβγβγsin cos cosh cos 2

2n b

0'''22+=

=?

所以)

(sin sin cosh )1(2223n 22213

n 02v n v m V n n b

a I I

b ak g I γββγβγββ+=??-= 令3

0a 00

''220''3sin sin )(2cos cos n

v n v b v n k a b g dy dx x a k

g y x I βγβγγβ-=-?=?? 所以)

()[(1

2

2

22

02010n 321v n n v n v k g k g T T I I I I γββγβγβ++--=++= 由（1-4）、（1-19）及（1-33）可知

)(2cos cosh 2),,(2

201cosh sin 30x a k

g x y t y x T m m m b

ak a g m m m -+-=∑

∞

=βββββ

∑∑∞=∞=+-?++--+11v 2

22202010n )(cos cos ])

()[(sin sin 422n m v n v n n v n v v m t y x k g k g T T b a e ab v γβγββγβγβγβγβα1

T +。

以上是解析解的全过程，具体值的计算采用MATLAB 编程计算求取。

2、若m a 18=，m b 12=，301m W g =，K 6T 001=，K T 2000=，热传导系数K m W k ?=0.1，热扩散系数20.8m s α=。请根据1中所求温度分布用MATLAB 软件绘出下列结果，加以详细物理比较和分析：

300s 内，在同一图中画出点)4,0(、)8,0(、()0,6、)0,12(、)6,9(（单位：m ）温度随时间的变化；

图1.不同点温度随时间变化曲线图

分析：开始时刻通过右、上边界向内部导热，这时候尽管有内热源，但谁相对离右、上边界越近，温度曲线越陡。即开始时刻（0,8）点比（0,4）点温度曲线陡，（12,0）点比（6,0）点温度曲线陡，一定时间后由于有内热源，内部温度逐渐高于边界温度，这时内部开始向边界导热。这时谁离两个绝热边交点越近，谁的温度会越高，这就是为什么最后（0,4）点比（0,8）点温度高，（6,0）点温度比（12,0）点温度高。

（b ）.200s 内，画出点)4,18(、)8,18(、()12,6、)12,12(、)6,9(（单位：m ）处，分别沿x 、y 方向热流密度值随时间的变化；

图2.200s 内x 方向不同点的热流密度曲线（解析解） 图3.200s 内y 方向不同点的热流密度曲线（解析解）

图4.200s 内x 方向不同点的热流密度曲线（数值解） 图5.200s 内y 方向不同点的热流密度曲线（数值解）

图6.不同点x 方向热流密度数值解与解析解相对误差

分析：右边界（18,4）和（18,8）这两点开始时X 方向两侧温差较大，故热流密度也会特别大，开始时内部温度较边界温度低，向内部导热，热流密度为负值。后来内部温度大于边界温度，向外散热，热流密度为正值。而上边界点温度相同，故在X 方向不存在热传导，故导热系数为零。而中间点开始时从右向左导热，热流密度为负，随着边界层温度影响的深入，热流密度绝对值越来越大，但由于有内热源，会使此影响逐渐减弱，故在一段时间后待热流密度达到一个顶峰以后会逐渐减小，后来由于内热源的作用，导热由内向外进行，

热流密度也由负

图7.不同点x 方向热

值变为正值。Y 方向分析类似。由于（9,6）离上边界更近，故沿Y 方向达到的下边界峰值更大。

（c ）.画出s s s s s t 1501251007550、、、、

=时刻区域内的等温线；

图8.50s 时区域内的等温线 图9.75s 时区域内的等温线

图10.100s 时区域内的等温线 图11.125s 时区域内的等温线

图12.150s 时区域内的等温线

分析：开始时刻，尽管有内热源的存在，但边界温度比内部温度高，此时边

界向内部传热，故开始时靠近边界的温度比内部高，这就是为什么50、75、100s 时等温线呈现由坐下到右上温度逐渐升高。过一段时间后，中间部分由于内热源和边界热传导的共同作用，而坐下边界此时收到的内热源和边界热传导的作用小于中间部分，故造成了中间部分温度反而比其他部分高。一段时间后，内热源起主导作用，向外散热，这事等温线上的温度由左下到右上逐渐降低。

（d ）.300s 内，在同一图中画出点()0,9（单位：m ）在0g 分

别等于31m W ，32m W ，3

3m W 情况下的温度变化；

图13.不同内热源下温度变化曲线（解析解） 图14.不同内热源下温度变化曲线（数值解）

图15.不同内热源下数值解与解析解相对误差

分析：内热源越大，单位时间内内部产生的能量越多，节点温度升高的越快。在其它条件相同的情况下，内热源越大，最终内部温度也越高。开始时，由于温度变化剧烈，此时解析解和数值解的误差也相对较大，一段时间以后温度趋于稳定，这个时候相对误差也趋于一个较小的稳定值。

（e ）.300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热导率分别为K m W ?5.0、K m W ?0.1和K m W ?5.1的温度、热流密度变化；

图16.不同导热数下温度变化曲线（解析解）图17.不同导热数下温度变化曲线（数值解）

图18.不同导热系数下数值解和解析解的相对误差

图19.不同导热系数下X方向热流密度曲线（解析解）图20.不同导热系数下X方向热流密度曲线（数值解）

图20.不同导热系数下X 方向热流密数值解与解析解相对误差

图23.(9,6)点不同导热系数下y 方向数值解和解析解的相对误差

分析：导热系数K 越大，内部温度越能快速的传递给外界，这就是问什么导热系数越大，节点最终温度低。根据热流密度方程x

t k q ??-=，可知。K 越大，热

流密度越大，这就是为什么K 越大，热流密度最低点峰值越大。而最后由于内热源相同，根据能量守恒，最后导热系数也必然趋近于一个定值。开始时由于温度变化剧烈，在不同的导热系数下同一点温度随之间变化值得数值解和解析解的相对误差较大，一段时间后温度趋于稳定，此时数值解和解析解的相对温差是一个较小值。

图21.不同导热系数下Y 方向热流密度曲线（解析解）

图22。不同导热系数下Y 方向热流密度曲线（数值解）

（f ）.300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变

情况下热扩散系数分别为s m 24.0、s m 28.0和

s m 2

2.1的温度、热流密度变化；

图24（9,6）点在不同热扩散系数下的温度曲线 图25.（9,6）点在不同热扩散系数下X 方向的热流密度

图26.（9,6）点在不同热扩散系数下Y 方向的热流密度

分析：热扩散系数越大，边界对温度越能快速的影响到内部，这就是为什么同一点热扩散系数越大，温度升高的越快。热扩散系数越大，边界对温度越能快速的影响到内部，这导致最低点峰值向左移动。热扩散系数表示“温度扯平能力”，热扩散系数越高表示其温度扯平能力越大。如果时间趋于无穷大，最终即使热扩散系数不同，最终温度也会趋于同一个值。300s 对于热扩散系数为0.8和1.2值来说已经时间足够趋于同一个稳定值，但对于0.4的值来说时间却不是够大，这就是为什么300s 时，热扩散系数为0.8和1.2的趋于同一值，而0.4的却比它们的小。

三、关于绘图命令的说明

绘图命令大致类似，故我们这里只以X 方向热流密度为例来说明，其它的绘图命令不再赘述。 plot(KX1)

hold on

plot(KX2,'r')

plot(KX3,'k')

plot(KX4,'y')

plot(KX5,'g')

xlabel('时间t')

ylabel('x方向热流密度')

title('不同点x方向热流密度曲线（数值解）')

legend('（18,4）','（18,8）','（6,12）','(12,12)','(9,6)')

个人感想

经过一个多星期的连续奋战，终于搞定了这“万恶”的热传导与热辐射的大作业。首先真诚的感谢在作业中帮助过我的老师和同学。

本来以为求温度场并不会是一件特别难的事情，可是等到实践时却发现里面有很多自己意想不到的困难。自己的MATLAB零基础确实也增添了不少困难。好不容易把程序编出来了，带入运行却是出问题了，总是比时间值少很多，花了一晚上一点一点的查却没有任何结果。知道第二天早上才发现是自己在循环中占用了原先定义的一个量。让人崩溃又让人欣喜：悲的是半天没有结果，喜的是终于找到了问题的根源。这样的事情还有很多很多。有时候为了查一个错误总需要花很长时间，但是经过奋战后终于把问题弄明白的那种欣喜确实很快乐的。

在数值解的过程中，出现了一些令人感觉崩溃的问题。比如，步长取大了难以保证精度，取小了计算特别慢，而且出现一个让人再也做不下去的感觉“out of memory”。曾经一次计算了十几个小时最后得出了一个这样的结果，最后只能两者中和取，得出最终结果。

从MATLAB的零基础、从对温度场求解的模糊认识。这种现象伴随着作业的深入，使自己对这些问题有了一个更加清晰地认识。同时也对MATLAB这个软件有了一定的了解。

最后再次感谢在这次作业中帮助过我的各位同学和老师！

附件.计算中所用程序

附件1.解析解完整程序

clear all; %清除系统中原有的变量

clc; %清除屏幕

a=18; %x方向长度

b=12; %y方向长度

g=1; %g为内热源

k=1; %k为导热系数

ar=0.8; %ar为热扩散系数

T0=200; % T0为初始温度

T1=600; %T1为边界温度

for p=1:19

x=p-1;

for q=1:13

y=q-1;

wtj=0;

for i=1:15

btm=(2*i-1)*pi/(2*a);

wtj=wtj+2*g*sin(btm*a)*cosh(btm*y)*cos(btm*x)/(a*k*btm^3*cosh(btm *b));

end

wt=(a^2-x^2)*g/(2*k)+T1-wtj

for i=1:300

fwt=0;

for j=1:15

for k0=1:15

btn=(2*j-1)*pi/(2*a);

gmv=(2*k0-1)*pi/(2*b);

fwt=fwt+4/(a*b)*sin(btn*a)*sin(gmv*b)/(btn*gmv)*((T0-T1-g/(k*btn^ 2))+g*gmv^2/(k*(gmv^2+btn^2)*btn^2))*cos(btn*x)*cos(gmv*y)*exp(-a r*(btn^2+gmv^2)*t);

end

end

A(p,q,1)=wt+fwt;

end

end

end

热传导与热辐射大作业报告..(精编文档).doc

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一、作业题目 一矩形平板a x ≤≤0, b y ≤≤0，内有均匀恒定热源0g ，在0=x 及0=y 处绝热，在a x =及b y =处保持温度1T ，初始时刻温度为0T ，如右图1所示： 1、求0>t 时，矩形区域内的温度分布()t y x T ,,的解析表达式； 2、若m a 18=，m b 12=，3 01m W g =，K 600=，K T 200=，热传导系数 K m W k ?=0.1，热扩散系数20.8m α=。请根据1中所求温度分布用MATLAB 软件绘出下列结果，加以详细物理比较和分析： (a) 300s 内，在同一图中画出点)4,0(、)8,0(、()0,6、)0,12(、)6,9(（单位：m ）温度随时间的变化； (b) 200s 内，画出点)4,18(、)8,18(、()12,6、)12,12(、)6,9(（单位：m ）处，分别沿x 、y 方向热流密度值随时间的变化； (c) 画出s s s s s t 1501251007550、、、、=时刻区域内的等温线； (d) 300s 内，在同一图中画出点()0,9（单位：m ）在0g 分别等于31m W ，32m W ，33m W 情况下的温度变化； (e) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热导率分别为K m W ?5.0、K m W ?0.1和K m W ?5.1的温度、热流密度变化； (f) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热扩散系数分别为s m 24.0、s m 28.0和m 22.1的温度、热流密度变化； 3、运用有限差分法计算2中(b)、(d)和(e)，并与解析解结果进行比较，且需将数值解与解析解的相对误差减小到1‰以下； 4、附上源程序和个人体会； 以报告形式整理上述结果，用A4纸打印上交。

热辐射计算公式

传热学课程自学辅导资料 （热动专业） 二○○八年十月

传热学课程自学进度表 教材：《传热学》教材编者：杨世铭陶文铨出版社：高教出版时间：2006 1

注：期中（第10周左右）将前半部分测验作业寄给班主任，期末面授时将后半部分测验作业直接交给任课教师。总成绩中，作业占15分。 2

传热学课程自学指导书 第一章绪论 一、本章的核心、重点及前后联系 （一）本章的核心 1、导热、对流、辐射的基本概念。 2、传热过程传热量的计算。 （二）本章重点 1、导热、对流、辐射的基本概念。 2、传热过程传热量的计算。 （三）本章前后联系 简要介绍了热量传递的三种基本方式和传热过程 二、本章的基本概念、难点及学习方法指导 （一）本章的基本概念 1、热传导 导热（Heat Conduction）：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。 特点：从宏观的现象看，是因物体直接接触，能量从高温部分传递到低温部分，中间没有明显的物质迁移。 从微观角度分析物体的导热机理： 气体：气体分子不规则运动时相互碰撞的结果。 导电固体：自由电子不规则运动相互碰撞的结果，自由电子的运动对其导热起主导作用。 非导电固体：通过晶格结构振动所产生的弹性波来实现热量传递，即院子、分子在其平衡位置振动。 液体：第一种观点类似于气体，只是复杂些，因液体分子的间距较近，分子间的作用力对碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动，原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）的作用。 热流量：单位时间传递的热量称为热流量，用Ф表示，单位为W。 3

传热学试题库含参考答案

《传热学》试题库 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。7．对流传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。 （W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)） 6．复合传热是指，复合传热系数等于之和，单位是。 （对流传热与辐射传热之和，对流传热系数与辐射传热系数之和，W／(m2·K)） 7．单位面积热阻r t的单位是；总面积热阻R t的单位是。 （m2·K/W，K/W） 8．单位面积导热热阻的表达式为。 （δ/λ） 9．单位面积对流传热热阻的表达式为。 （1/h） 10．总传热系数K与单位面积传热热阻r t的关系为。 （r t=1/K） 11．总传热系数K与总面积A的传热热阻R t的关系为。 （R t=1/KA） 12．稳态传热过程是指。 （物体中各点温度不随时间而改变的热量传递过程。） 13．非稳态传热过程是指。

物化实验电渗实验报告

篇一：物理化学实验思考题及参考答案 实验七十恒温水浴组装及性能测试 1. 简要回答恒温水浴恒温原理是什么？主要由哪些部件组成？它们的作用各是什么？ 答：恒温水浴的恒温原理是通过电子继电器对加热器自动调节来实现恒温的目的。当恒温水浴因热量向外扩散等原因使体系温度低于设定值时，继电器迫使加热器工作，到体系再次达到设定温度时，又自动停止加热。这样周而复始，就可以使体系的温度在一定范围内保持恒定。 2. 恒温水浴控制的温度是否是某一固定不变的温度？ 答：不是，恒温水浴的温度是在一定范围内保持恒定。因为水浴的恒温状态是通过一系列部件的作用，相互配合而获得的，因此不可避免的存在着不少滞后现象，如温度传递、感温元件、温度控制器、加热器等的滞后。所以恒温水浴控制的温度有一个波动范围，并不是控制在某一固定不变的温度，并且恒温水浴内各处的温度也会因搅拌效果的优劣而不同。 4. 什么是恒温槽的灵敏度？如何测定？ 答：ts为设定温度，t1为波动最低温度，t2为波动最高温度，则该恒温水浴灵敏度为： s?? 测定恒温水浴灵敏度的方法是在设定温度 温度-时间曲线（即灵敏度曲线）分析其性能。 5. 恒温槽内各处温度是否相等？为什么？ t2?t12下，用精密温差测量仪测定温度随时间的变化，绘制 答：不相等，因为恒温水浴各处散热速率和加热速率不可能完全一致。 6. 如何考核恒温槽的工作质量？ 答：恒温水浴的工作质量由两方面考核：（1）平均温度和指定温度的差值越小越好。（2）控制温度的波动范围越小，各处的温度越均匀，恒温水浴的灵敏度越高。 7. 欲提高恒温浴的灵敏度，可从哪些方面进行改进？ 答：欲提高恒温水浴的灵敏度，可从以下几个方面进行改进：①恒温水浴的热容量要大，恒温介质流动性要好，传热性能要好。②尽可能加快加热器与感温元件间传热的速度，使被加热的液体能立即搅拌均匀并流经感温元件及时进行温度控制。为此要使：感温元件的热容尽可能小；感温元件、搅拌器与电加热器间距离要近些；搅拌器效率要高。③作调节温度用的加热器要导热良好，热容量要小，功率要适宜。 8. 恒温槽的主要部件有哪些，它们的作用各是什么？ 答：恒温水浴主要组成部件有：浴槽、加热器、搅拌器、温度计、感温元件和温度控制器。浴槽用来盛装恒温介质；在要求恒定的温度高于室温时，加热器可不断向水浴供给热量以补偿其向环境散失的热量；搅拌器一般安装在加热器附近，使热量迅速传递，槽内各部位温度均匀；温度计是用来测量恒温水浴的温度；感温元件的作用是感知恒温水浴温度，并把温度信号变为电信号发给温度控制器；温度控制器包括温度调节装置、继电器和控制电路，当恒温水浴的温度被加热或冷却到指定值时，感温元件发出信号，经控制电路放大后，推动继电器去开关加热器。 9. 影响恒温槽灵敏度的因素很多，大体有那些？ 答：影响恒温槽灵敏度的因素有：（1）恒温水浴的热容，恒温介质的流动性，传热性能。（2）加热器与感温元件间传热的速度，感温元件的热容；感温元件、搅拌器与电加热器间的距离；搅拌器的效率。（3）作调节温度用的加热器导热性能和功率大小。 10. 简要回答恒温槽主要由哪些部件组成?你在哪些物理化学实验中用了恒温技术，试举出一个实验实例。 答：（1）主要部件：浴槽（恒温介质），加热器，搅拌器，温度计，感温元件（导电表、电接

黑体辐射实验

黑体辐射实验 任何物体都有辐射和吸收电磁波的本领。物体所辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，称为热辐射。处于热平衡状态物体的热辐射光谱为连续谱。一切温度高于0K 的物体都能产生热辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，能吸收投入到其面上的所有热辐射能，黑体的辐射能力仅与温度有关。任何普通物体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；其辐射能力不仅与温度有关，还与表面的材料的性质有关。所有黑体在相同温度下的热辐射都有相同的光谱，这种热辐射特性称为黑体辐射。黑体辐射的研究对天文学、红外线探测等有着重要的意义。黑体是一种理想模型，现实生活中是不存在的，但却可以人工制造出近似的人工黑体。辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 [实验目的] 1.理解黑体辐射的概念。 2.验证普朗克辐射定律。 3.验证斯特藩一玻耳兹曼定律。 4.验证维恩位移定律。 5. 学会测量一般发光光源的辐射能量曲线。 [实验原理] 1.黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律 德国物理学家普朗克1900年为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释上的困难，推导出一个与实验结果相符合的黑体辐射公式，他创立了物质辐射（或吸收）的能量只能是某一最小能量单位（能量量子）的整数倍的假说，即量子假说，对量子论的发展有重大影响。他利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接，提出了关于黑体辐射度的新的公式—普朗克辐射定律，解决了“紫外灾难”的问题。在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量定义为单色辐射度，普朗克黑体辐射定律为： 式中：第一辐射常数) (1074.3221621m W hc C ??==-π第二辐射常数)(104398.122K m k hc C ??== -其中，h 为普朗克常数，c 为光速，k 为玻耳兹曼常数。 黑体光谱辐射亮度由下式给出： 图1-1给出了T L λ随波长变化的图形。每一条曲线上都标出黑体的绝对温度。与诸曲线的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。

传热学试题(答案)

①Nu准则数的表达式为（A ） ② ③根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A） ④A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热 ⑤C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热 ⑥雷诺准则反映了（ A） ⑦A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 ⑧B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 ⑨C．对流换热强度的准则 ⑩D．浮升力与粘滞力的相对大小 ?彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。 ?A．温度B．速度 ?C．惯性力D．同名准则数 ?高温换热器采用下述哪种布置方式更安全（ D） ?A．逆流B．顺流和逆流均可 ?C．无法确定D．顺流

?顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（） A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃ ?7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D） ?A．热流体一侧B．换热系数较大一侧 ?C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧 21黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。 22A．大于B．小于 C．无法比较D．等于 23通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D） 24A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3 25格拉晓夫准则数的表达式为（D ） 26 27.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) 28 A.热辐射 B.热对流 C.导 热 D.都不是 29准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 30A.强制对流换热 B.凝结对流换热

31 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 32下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D ) 33A.增加流体流度 B.设置肋片 34 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材 料使导热热阻增加 35冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) 36 A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增 加，有时减小 37将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D ) 38A.减少导热 B.减小对流换热 39 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 40下列参数中属于物性参数的是( B ) 41A.传热系数 B.导热系数 42 C.换热系数 D.角系数 43已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( )

热传导与热辐射大作业报告..

热传导与热辐射大作业报告

目录 一、作业题目.............................................................................................................................. - 1 - 二、作业解答.............................................................................................................................. - 2 - 个人感想.................................................................................................................................... - 17 - 附件.计算中所用程序.............................................................................................................. - 18 -

一矩形平板a x ≤≤0, b y ≤≤0，内有均匀恒定热源0g ，在0=x 及0=y 处绝热，在a x =及b y =处保持温度1T ，初始时刻温度为0T ，如右图1所示： 1、求0>t 时，矩形区域内的温度分布()t y x T ,,的解析表达式； 2、若m a 18=，m b 12=，301m W g =，6T 1=0K m W k ?=0.1，热扩散系数20.8m s α=。请根据1中所求温度分布用 MATLAB 软件绘出下列结果，加以详细物理比较和分析： (a) 300s 内，在同一图中画出点)4,0(、)8,0(、()0,6、)0,12(、)6,9(（单位：m ）温度随时间的变化； (b) 200s 内，画出点)4,18(、)8,18(、()12,6、)12,12(、)6,9(（单位： m ）处，分别沿x 、y 方向热流密度值随时间的变化； (c) 画出s s s s s t 1501251007550、、、、=时刻区域内的等温线； (d) 300s 内，在同一图中画出点()0,9（单位：m ）在0g 分别等于 31m W ，32m W ，33m W 情况下的温度变化； (e) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热导 率分别为K m W ?5.0、K m W ?0.1和K m W ?5.1的温度、热流密度变化； (f) 300s 内，比较点(9,6) （单位：m ）在其它参数不变情况下热扩 散系数分别为m 24.0、s m 28.0和s m 22.1的温度、热流密度变化； 3、运用有限差分法计算2中(b)、(d)和(e)，并与解析解结果进行比较，且需 将数值解与解析解的相对误差减小到1‰以下； 4、附上源程序和个人体会； 以报告形式整理上述结果，用A4纸打印上交。

热辐射成像实验

实验3 热辐射成像实验 热辐射是19世纪发展起来的新学科，至19世纪末该领域的研究达到顶峰，以致于量子论这个婴儿注定要从这里诞生。黑体辐射实验是量子论得以建立的关键性实验之一，也是高校实验教学中一重要实验。物体由于具有温度而向外辐射电磁波的现象成为热辐射，热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0到∞，而一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线。物体在向外辐射的同时，还将吸收从其他物体辐射的能量，且物体辐射或吸收的能量与它的温度、表面积、黑度等因素有关。 【实验目的】 1、研究物体的辐射面、辐射体温度对物体辐射能力大小的影响，并分析原因。 2、测量改变测试点与辐射体距离时，物体辐射强度P 和距离S 以及距离的平方S 2的关系，并描绘P-S 2曲线。 3、依据维恩位移定律，测绘物体辐射能量与波长的关系图。 4、测量不同物体的防辐射能力，你能够从中得到哪些启发？（选做） 5、了解红外成像原理，根据热辐射原理测量发热物体的形貌（红外成像）。 【实验原理】 热辐射的真正研究是从基尔霍夫（G.R.Kirchhoff ）开始的。1859年他从理论上导入了辐射本领、吸收本领和黑体概念，他利用热力学第二定律证明了一切物体的热辐射本领r (ν,T )与吸收本领α(ν,T )成正比，比值仅与频率ν和温度T 有关，其数学表达式为： ),() ,(),(T F T T r νναν= （3-1） 式中F (ν,T )是一个与物质无关的普适函数。在1861年他进一步指出，在一定温度下用不透光的壁包围起来的空腔中的热辐射等同于黑体的热辐射。1879年，斯特藩（J.Stefan ）从实验中总结出了黑体辐射的辐射本领R 与物体绝对温度T 四次方成正比的结论；1884年，玻耳兹曼对上述结论给出了严格的理论证明，其数学表达式为： 4T R T σ= （3-2） 即斯特藩-玻耳兹曼定律，其中4212/10673.5K cm w -?=σ为玻耳兹曼常数。 1888年，韦伯（H.F.Weber ）提出了波长与绝对温度之积是一定的。1893年维恩（wilhelmwien ）从理论上进行了证明，其数学表达式为：

关于热传导问题

本科毕业论文 论文题目：关于热传导问题 学生姓名：姜丽丽 学号：200600910058 专业：物理学 指导教师：李健 学院：物理与电子科学学院 2010年5月20日

毕业论文（设计）内容介绍 论文（设计） 题目 关于热传导问题 选题时间2010.1.10 完成时间2010.05.20 论文（设计） 字数 8000 关键词热传导，热量，温度 论文（设计）题目的来源、理论和实践意义： 题目来源：基础研究。 理论和实践意义：在了解热传导的概念基础之上，通过系统地分析热传导的过程，得出热传导的微分方程，从量上对热传导过程有了一个深刻的认识；并且将热传导微分方程应用于解决各种几何形状的固体材料，得出温度分布的情况，以及简单的应用于气体、液体。热传导是深入学习和研究各种传热现象乃至工程热物理各学科的重要基础之一。 论文（设计）的主要内容及创新点： 主要内容：本文主要通过对热传导过程的理论分析，总结出热量与温度的关系，然后分析各种热传导现象温度的变化规律。 创新点：1、总结了不同传热条件下热传导过程中热量与温度的关系； 2、分析了不同条件下热传导温度的变化规律。 附：论文（设计）本人签名：2010年5月20日

目录 摘要 (1) ABSTRACT (1) 一、引言 (2) 二、热传导理论基础 (2) （一）热传导的概念 (2) （二）温度场与温度梯度 (3) （三）热传导方程 (4) 三、固体、液体、气体热传导及热源的影响 (7) （一）无源热传导温度的变化规律 (8) （二）有源热传导温度的变化规律 (10) 四、影响热传导的因素 (11) 五、热传导的应用 (12) 六、总结 (12) 参考文献 (12)

光电效应实验报告

用光电效应测普朗克常数 【实验简介】 光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象。在高于某特定频率的电磁波照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电。光电现象由德国物理学家赫兹于1887年发现，而正确的解释为爱因斯坦所提出。科学家们在研究光电效应的过程中，物理学者对光子的量子性质有了更加深入的了解，这对波粒二象性概念的提出有重大影响。 普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小，约为62619 .6。在量子力学中占有重要的角色，马克斯?普朗克在1900年研10 ?-34 s J? 究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子等于，为辐射电磁波的频率。普朗克常数是自然科学中一个很重要的常量，它可以用光电效应简单而又准确地测量。 【实验目的】 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 【实验仪器】 GD-4型智能光电效应(普朗克常数)实验仪(由光电检测装置和实验仪主机两部分组成)光电检测装置包括：光电管暗箱GDX-1，高压汞灯箱GDX-2；高压汞灯电源GDX-3和实验基准平台GDX-4。实验主机为：GD-4型光电效应(普朗克常数)实验仪，该仪器包含有微电流放大器和扫描电压源发生器两部分组成的整体仪器。

【实验原理】 1、普朗克常数的测定 根据爱因斯坦的光电效应方程： P s E hv W =- （1） (其中：P E 是电子的动能，hv 是光子的能量，v 是光的频率，s W 是逸出功, h 是普朗克常量。)s W 是材料本身的属性，所以对于同一种材料s W 是一样的。当光子的能量s hv W <时不能产生光电子，即存在一个产生光电效应的截止频率0v （0/s v W h =）。实验中：将A 和K 间加上反向电压KA U (A 接负极),它对光电子运动起减速作用.随着反向电压KA U 的增加,到达阳极的光电子的数目相应减少,光电流减小。当KA s U U =时，光电流降为零，此时光电子的初动能全部用于克服反向电场的作用。即： s P eU E = （2） 这时的反向电压叫截止电压。入射光频率不同时，截止电压也不同。将（2）式代入（1）式，得： 0s h U v v e =-（） （3） （其中0/s v W h =）式中h e 、都是常量，对同一光电管0v 也是常量，实验中测量不同频率下的s U ，做出s U v -曲线。在（3）式得到满足的条件下，这是一条直线。若电子电荷e 已知，由斜率h k e = 可以求出普朗克常数h 。由直线上的截距可以求出溢出功s W ，由直线在v 轴上的截距可以求出截止频率0v 。如图（2）所示。 2、测量光电管的伏安特性曲线 在照射光的强度一定的情况下，光电管中的电流I 与光电管两端的电压AK U 之间存在着一定的关系。 理想曲线与实验曲线有所不同，原因有： ①光电管的阴极采用逸出电势低的材料制 成，这种材料即使在高真空中也有易氧化的趋向，使阴极表面各处的逸出电势不尽相等，同时，逸出具有最大动能的光电子数目大为减少。随着反向电压的增高， 光电流不是陡然截止，而是较快降低后平缓的趋近零点。

黑体辐射实验

实验十 黑体辐射实验 实验者：头铁的小甘 引言： 任何物体，只要温度大于绝对零度，就会向周围发生辐射，这称为温度辐射。 黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等 于辐射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本 领。这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐 射方向及周围环境无关。 6000o K 5000o K 4000o K 3000o K 图 1 黑体辐射能量分布曲线 黑体辐射 p lanck 公式 十九世纪末，很多著名的科学家包括诺贝尔奖获得者，对黑体辐射进行了 大量实验研究和理论分析，实验测出黑体的辐射能量在不同温度下与辐射波长的 关系曲线如图 1 所示，对于此分布曲线的理论分析，历上曾引起了一场巨大的风 波，从而导致物理世界图像的根本变革。维恩试图用热力学的理论并加上一些特 定的假设得出一个分布公式－维恩公式。这个分布公式在短波部分与实验结果符 合较好，而长波部分偏离较大。瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学也得 出了一个分布公式，他们得出的公式在长波部分与实验结果符合较好，而在短波 部分则完全不符。如图 2。因此经典理论遭到了严重失败，物理学历史上出现了 一个变革的转折点。 实验原理： Planck 提出：电磁辐射的能量只能是量子化的。他认为以频率ν做谐振动 的振子其能量只能取某些分立值，在这些分立值决定的状态中，对应的能量应该 是某一最小能量的 h ν整数倍，即 E=nh ν,n=1,2,3,…，h 即是普朗克常数。在 此能量量子化的假定下，他推导出了著名的普朗克公式 )() 1(35 1 2--= Wm e C E T C T λλλ

物化实验报告燃烧热的测定

华南师范大学实验报告 一、实验目的 1、明确燃烧热的定义，了解定压燃烧热与定容燃烧热的差别。 2、掌握量热技术的基本原理；学会测定萘的燃烧热 3、了解氧弹量热计的主要组成及作用，掌握氧弹量热计的操作技术。 4、学会雷诺图解法校正温度改变值。 二、 实验原理 通常测定物质的燃烧热，是用氧弹量热计，测量的基本原理是能量守恒定律。一定量被测物质样品在氧弹中完全燃烧时，所释放的热量使氧弹本身及其周围的介质和量热计有关附件的温度升高，测量介质在燃烧前后温度的变化值T ?，就能计算出该样品的燃烧热。 ()p V Q Q RT n g =+? （1） ()V W W Q Q C W C M +=+样品21总铁丝铁丝水水（T -T ） （2） 用已知燃烧热的物质（本实验用苯甲酸）放在量热计中燃烧，测其始末温度，求出T ?。 便可据上式求出K ，再用求得的K 值作为已知数求出待测物（萘）的燃烧热。 三、仪器和试剂 1.仪器 SHR-15氧弹量热计1台；贝克曼温度计；压片机 2台；充氧器1台；氧气钢瓶1个；1/10℃温度计；万能电表一个；天平 2.试剂 铁丝；苯甲酸(AR)；萘（AR ）；氧气 四、实验步骤 1、测定氧氮卡计和水的总热容量 （1）样品压片：压片前先检查压片用钢模，若发现钢模有铁锈油污或尘土等，必须擦净后，才能进行压片，用天平称取约0.8g 苯甲酸，再用分析天平准确称取一根铁丝质量，从模具的上面倒入己称好的苯甲酸样品，徐徐旋紧 压片机的螺杆，直到将样品压成片状为止。抽出模底的托板，再继续向下压，使模底和样品一起脱落，然后在分析天平上准确称重。 分别准确称量记录好数据，即可供燃烧热测定用。 （2）装置氧弹、充氧气：拧开氧弹盖，将氧弹内壁擦净，特别是电极下端的不锈钢接线柱更应擦十净，将点火丝的两端分别绑紧在氧弹中的两根电极上，选紧氧弹盖，用万用表欧姆档检查两电极是否通路，使用高压钢瓶时必须严格遵守操作规则。将氧弹放在充氧仪台架上，拉动板乎充入氧气。 （3）燃烧温度的测定：将充好氧气后，再用万用表检查两电极间是否通路，若通路将氧弹放入量热计内简。用量筒称3L 自来水，倒入水桶内，装好搅拌轴，盖好盖子，将贝克曼温度计探头插入水中，此时用普通温度计读出水外筒水温和水桶内的水温。接好电极，盖上盖了，打开搅拌开关。待温度温度稳定上升后，每个半分钟读取贝克曼温度计一次，连续记

《热传导和热辐射》习题

《热传导和热辐射》习题 一.如右图1所示，长度为L 的杆，暴露在温度为T ∞的环境中，杆内安装有电热元件，使沿杆长方向产生均匀的内热源速率q ? 。试用长度为dx 的微元体的概念推导控制方程（注：所用到的量自己设定）。 二．边界条件和初始条件如下图2所示，求(),,T x y τ的表达式。 三. 如上图3所示，一矩形板，初始条件：0τ=时，(),T f x y =。 边界条件：0x = 处，0T =；x a =处， 10T H T x ?+=?；y=0处，20T H T y ?-+=?；y b =处，30T H T y ?+=?。求0τ>时，矩形板的温度分布(),,T x y τ。 四. 某一半无限大角区，初始条件和边界条 件如右图4所示。求该区域的(),,T x y τ的表达式。 五. 一块平板0x L ≤≤，初始温度是零度，当时间0τ>时，平板内以恒定的速

率20g w m ????产生热量，而0x =处的边界面保持绝热，x L =处的边界保持温 度为零度。试求：时间0τ>时平板内温度分布(),T x τ的表达式。 六．某实心无限长圆柱，0r b ≤≤，初始温度分布为()F r ，时间0τ>时，r b =处的边界以对流方式向温度为零的环境散热。试求该圆柱的温度分布(),T r τ。 七. 半径r b =的无限长圆柱，初始温度分布为()F r ，突然圆柱体置于温度为T ∞ 环境中，在r b =处的边界以对流形式向温度为T ∞的环境散热。试求0τ>时圆柱内的温度分布(),T r τ。 八.某实心半球，01μ≤≤，0r b ≤≤，初始温度为(),0T r μ=，时间 0τ>时，r b =处的球表面保持温 度为零，0μ=处的底面绝热，如右图5所示。试求该半球的温度分布(),,T f r μτ=。 九.一半无限大物体，0x ≤≤∞，初始温度为i T ，当时间0τ>时，0x =处的边界 条件为00 x q T k x A =?-=?；x →∞时，(),i T T τ∞=。试用Laplace 变换法求解时间0τ>时该区域的温度分布。 十.已知某个函数的Laplace 变换为()22 1 F s s β = +，其中β是正实数。试求函数()F t 。 十一.处于熔解温度m T 的液体占据 0x >的半空间，见右图6，在时间0τ=时，0x =的边界温度降低到温度为0T （0m T T <），并在时间0τ>时，始终维持这个温度。试用精确法或近似法求解固相中的温度分布以及固—液界面的位置随时间的变化。

黑体辐射实验

黑体测量实验 【实验目的】1、理解和掌握黑体辐射的基本规律，加深对能量量子性的理解； 2、验证斯忒藩—波尔兹曼定律； 3、验证维恩—位移定律。【实验仪器】 WGH-10型黑体实验装置 【实验原理】 1、黑体辐射 任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料性质有关。而黑体的辐射能力则仅与温度有关。黑体的辐射亮度在各个方向都相同，即黑体是一个完全的余弦辐射体。 辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 2、黑体辐射定律 （1）黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律 黑体的光谱辐射出射度为：???? ?? -=1251 T C T e C M λλλ 式中：第一辐射常数：2161m w 1074.3??=-C 第二辐射常数：K w 104396.122??=-C （2）黑体的全辐射出射度—忒藩—波尔兹曼定律 黑体的全辐射出射度为： 40 T d M M T b δλλ?∞ == T 为黑体的绝对温度，δ为 忒藩—波尔兹曼常数， () 428234 5K m w/10670.5152??==-c h k πδ

k 为波尔兹曼常数，h 为普朗克常数，c 为光速。 （3）维恩—位移定律 光谱亮度的最大值的波长λmax 与它的绝对温度T 成反比， T b =m a x λ b 为常数，K m 10896.23??=-b 【实验步骤】 1、将WGH-10型黑体实验装置电源的电压凋节旋钮凋节至最小值，然后打开电源和接收器的电源，过1~2分钟后，可以打开桌面上WGH-10型黑体实验系统的软件。 2、根据溴钨灯工作电流--色温对应表，凋节光源的驱动电流（不能超过 2.5A ！）。 3、实验中要测量两个温度下的黑体 辐射曲线。学生可任意测两个温度（不 要高过2940K ，即不能使光源的驱动电 流超过2.5A ）下的黑体辐射曲线。过高 的温度，对溴钨灯的工作寿命有很大的 影响，建议测量在2.5A 以下进行。 4、以驱动电流为2.5A ，对应溴钨灯（近 似为黑体）的色温为2940K 为例。先测 量一组仪器的基线，参数设置如图所示

北京科技大学参数检测实验报告全

北京科技大学参数检测实验报告全

实验六工业热电偶的校验 摘要：本实验重在了解热电偶的工作原理并通过对热电偶进行校正验证镍铬热电偶的准确性并了解补偿导线的使用方法。 关键词：热电偶校正标准被校补偿导线 1 引言 （1）实验目的 1．了解热电偶的工作原理、构造及使用方法。了解热电势与热端温度的关系。了解对热电偶进行校正的原因及校正方法，能独立地进行校正实验和绘制校正曲线。 2．了解冷端温度对测量的影响及补偿导线的使用方法。 3．通过测量热电势掌握携带式直流电位差计的使用方法。 （2）实验设备 1．铂铑－铂热电偶（标准热电偶）１支 ２．镍铬－镍硅热电偶（被校正热电偶）１支 3．热电偶卧式检定炉（附温度控制器）１台 4．携带式直流电位差计 1台 5．酒精温度计 1支 6．广口保温瓶 1个 7．热浴杯及酒精灯各1个 2 内容 1．了解直流电位差计各旋钮、开关及检流计的作用，掌握直流电位差计的使用方法。 2．热电偶校正 （１）实验开始，给检定炉供电，炉温给定值为400oC。当炉温稳定后，用电位差计分别测量标准热电偶和被校正热电偶的热电势，每个校正点的测量不得少于四次。数据记录于表6－１。 （２）依次校正600oC、 800oC、 1000oC各点。 （３）将测量电势求取平均值并转换成温度，计算误差，根据表6－３判断被热电偶是否合格。绘制校验曲线。 3．热电偶冷端温度对测温的影响及补偿导线的使用方法。 （１）1000oC校正点作完后，保持炉温不变。测量热浴杯中的水温，然后用电位差计分别测量镍铬－镍硅热电偶未加补偿导线和加补偿导线的热电势。数据记录于表6－２中。 （２）用酒精灯加热热浴杯，当水温依次为30oC、 40oC、 50oC时，用电位差计分别测量镍铬－镍硅热电偶未加补偿导线和加补偿导线的热电势。数据记录于表6－２中。 （３）用铂铑－铂热电偶测量炉温，检查实验过程中炉温是否稳定，分析若炉

基础科学黑体红外热辐射实验

黑体红外热辐射实验 热辐射是19世纪发展起来的新学科，至19世纪末该领域的研究达到顶峰，以致于量子论这个婴儿注定要从这里诞生。黑体辐射实验是量子论得以建立的关键性实验之一，也是高校实验教学中一重要实验。物体由于具有温度而向外辐射电磁波的现象成为热辐射，热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0到∞，而一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线。物体在向外辐射的同时，还将吸收从其他物体辐射的能量，且物体辐射或吸收的能量与它的温度、表面积、黑度等因素有关。 1. 1862年，基尔霍夫根据实验提出了理想黑体的概念 2. 1896年，维恩把热力学考察和多普勒原理结合起来，应用到空腔辐射的压缩。他指出，在一定温度下的辐射密度可以通过反射壁包围辐射区域的绝热收缩或绝热膨胀，转变到另一温度的辐射，从而得出了黑体辐射的能量按波长（或频率）分布的公式，又称维恩公式。这个公式的短波部分同实验数据很好符合，并足以解释为什么光谱的极大强度在黑体的温度升高时愈来愈向短波方向移动。 3. 1900年，瑞利应用经典统计力学和电磁理论来计算一个封闭腔的热辐射。他指出，随着封闭腔被加热，那么腔中将建立一个电磁场，这个电磁场可分解成为一个具有不同频率和不同方向的驻波系统，每一个这样的驻波就是电磁场的一个基本状态。于是在一定频率间隔内的场能的计算变为去导出基元驻波的个数，由此得到一个新的热辐射公式。可是瑞利在推导中错了一个因数8，这个错误为英国当时只有27岁的金斯所发现。他于1905年给《自然》杂志的一封信中加以修正，即把原来的瑞利公式用8去除，得到了现在称之为瑞利-金斯公式。这是企图用古典理论来处理黑体辐射的又一重要尝试。这个公式表明，辐射能量密度的频率分布正比于频率的平方。于是在长波部分与实验数据基本相符，但在短波部分却完全不相符合，因此此时按公式计算而得到的辐射能量将变成无穷大，显然这是不可能的。古典理论与实验事实产生了很大的矛盾，这种情况曾被荷兰物理学家埃伦菲斯特称为“紫外灾难”。事实上，维恩公式与瑞利—金斯公式，各从一个侧面反映出物体辐射中的部分规律，但在解释全部热辐射现象却产生了矛盾和“灾难”，这就充分暴露了经典物理学本身的缺陷。 4. 1900年，普朗克指出，为了得到和实验符合的黑体辐射公式（普朗克公式），必须抛弃经典物理学中关于物体可以连续辐射或吸收能量的概念，而代之以新的概念。他认为可以将构成黑体腔壁的物质看作带电的线性谐振子，它们和腔内的电磁场交换能量（辐射或吸收能量）。而这些微观谐振子只能处于某些特定的状态，在这些状态中它们的能量是最小能量ε0的整数倍。它辐射或吸收能量时只能由一个可能状态跃迁到另一可能状态，即能量只可一份一份地改变，而不能连续地变化。这最小能量ε0称为能量子，它与振子的振动频率v成正比，比例系数就是h （普朗克常数），ε0=hv根据这些假设可以成功地导出普朗克黑体辐射公式。 普朗克的能量子假说，突破了经典物理学的旧框架，首次提出了微观系统的量子特性，从而打开了认识微观世界的大门，是现代物理学史上又一次革命性的发现。【实验目的】 1.了解黑体辐射的历史并明白它在近代物理学发展中的重要地位。 2.研究物体的辐射面、辐射体温度对物体辐射能力大小的影响。 3.研究物体辐射能量和距离之间的关系。 【实验器材】

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黑体辐射出射度曲线绘制 实验报告 姓名： 学号： 班级：

黑体辐射出射度曲线绘制 一、 实验目的： 学习和巩固黑体辐射定律，验证普朗克辐射定律、斯蒂芬—玻尔兹曼定律、维恩位移定律；了解单色仪的工作原理及基本结构。 二、 实验内容： 按照实验指导书的要求和步骤操作仿真黑体实验的装置，验证黑体相关定律。 三、 实验设备： WHS-型黑体实验装置，计算机，打印机等。 四、 实验原理： 黑体是一个能完全吸收并向外完全辐射入射在它上面的辐射能的理想物体。黑体的光谱辐射量和温度之间存在精确的定量关系，确定了黑体的温度，就可以确定其他的辐射量，因此黑体辐射定律在辐射度学中起了基准作用，占据十分重要的地位。 自然界中不存在绝对黑体，用人工的的方法可以制成尽可能接近绝对黑体的辐射源。钨的熔点约为3695K ，充气钨灯丝的光谱辐射分布和黑体十分相近，因此可以用来仿真黑体。CIE 规定分布温度2856K 的充气钨丝灯作为标准A 光源，以此实现绝对温度为2856K 的完全辐射题的辐射，即标准照明体A 。本次试验所用的WHS-1黑体实验装置就是以溴钨灯模拟黑体的辐射源，通过改变灯丝的电流来模拟改变黑体的色温。 描述黑体辐射定律的普朗克公式以波长表示的形式为： 1)exp(1),(2510-=T c c T M λλλ (1) 其中第一辐射常数21621m W 107418.32??==-hc c π；第二辐射常数K m 104388.122??==-k hc c ，k 为玻尔兹曼常数，c 为光速。 由于黑体是朗伯辐射体，因此可以得到黑体的光谱辐亮度表示式如下： 1)e x p (1 ),(2510-=T c c T L λπλλ (2)

实验七 黑体辐射

实验七 黑体辐射 Black-body Radiation 任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射；只要其温度在绝对零度以上，也要从外界吸收辐射的能量。处在不同温度和环境下的物体，都以电磁辐射形式发出能量，而黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且，非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料的性质有关，而黑体的辐射能力则仅与温度有关。在黑体辐射中，存在各种波长的电磁波，其能量按波长的分布与黑体的温度有关。 实验目的(experimental purpose) 1.了解黑体实验的发展历史，明确光谱辐射曲线的广泛应用； 2.了解黑体实验仪器组件，明确测量过程与分析要素； 3.明确黑体实验设计思想,掌握黑体辐射原理与定律。 实验原理(experimental principle) 任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。 所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有 透射( 当然黑体仍然要向外辐射)。显然自然界不存在真正的黑体， 但许多地物是较好的黑体近似( 在某些波段上)。 黑体不仅仅能全部吸收外来的电磁辐射，且发射电磁辐 射的 能力比同温度下的任何其它物体强。 黑体辐射指黑体发出的电磁辐射。黑体辐射能量按波长的分布仅与温度有关。对于黑体的研究，使得自然现象中的量子效应被发现。