新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次质量监测数学(理)试卷Word版含答案

乌鲁木齐地区2018年高三年级第一次质量监测

理科数学（问卷）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合{|11}A x x =-<<，{|02}B x x =≤≤，则R A C B = （ ）

A ．{|11}x x -<<

B ．{|12}x x -<<

C ．{|01}x x <<

D ．{|10}x x -<<

2.设复数z 12i =+，设231

z z +=-（ ） A ．2i B ．2i - C ．2 D ．-2

3.已知等比数列{}n a 的公比为()q q R ∈，且134a a ?=，48a =，则1a q +=（ ）

A ．3

B ．2

C ．3或-2

D ．3或-3

4.已知3

π为函数()sin(2)(0)2f x x π??=+<<的零点，则函数()f x 的单调递增区间是（ ）

A ．5[2,2]()1212k k k Z ππππ-

+∈ B ．7[2,2]()1212

k k k Z ππππ++∈ C. 5[,]()1212k k k Z ππππ-+∈ D ．7[,]()1212k k k Z ππππ++∈ 5.已知3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则,,a b c 的大小关系为（ ）

A ．a b c <<

B ．c b a << C.c a b << D ．b c a <<

6.已知AB 是圆O 的一条弦，长为2，则OA AB ?= （ ）

A ．1

B ．-1 C.2 D ．-2

7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）

A ．12

B ．12

- C.1 D ．-1 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A ．8+

B ．12+

C. 8+ D ．12+9.甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话：

甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了.”

乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了.”

丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了.”

结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（ ）

A ．甲、乙

B ．乙、丙 C.丙、丁 D ．甲、丁

10.棱长均为1的直三棱柱的外接球的表面积是（ ）

A ．π

B ．43π C. 73

π D ．3π 11.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为,(3,2)F M ，直线MF 交抛物线于,A B 两点，

且M 为AB 的中点，则p 的值为（ ）

A ．3

B ．2或4 C. 4 D ．2

12.已知直线0x y -=是函数ln ()a x f x x

=

图像的一条切线，且关于x 的方程(())f f x t =恰有一个实数解，则（ ） A ．{ln 2}t e ∈ B ．[0,ln 2]t e ∈ C. [0,2]t ∈ D ．(,0]t ∈-∞

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每题5分.

13.设,x y 满足24122x y x y x y +≤??-≥??-≤?

．则z x y =+的最大值是 ．

14.二项式3102

1()x x +的展开式中常数项是 ．（用数字作答） 15.若方程为标准方程的双曲线的一条渐近线与圆22(2)1x y -+=相切，则其离心率为 ．

16.已知数列{}n a 共有26项，且11a =，2620a =，1||1(1,2,,25)k k a a k +-== ，则满足条件的不同数列{}n a 有 个．

三、解答题 ：第17-21题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c

cos()1B A C ++=. （Ⅰ）求角B 的大小；

（Ⅱ）若M 为BC 的中点，且AM AC =，求sin BAC ∠.

18.在直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥

，1AA AC ==，

,M N 分别为11,BC AC 的中点.

（Ⅰ）求证AM BN ⊥；

（Ⅱ）求二面角11B BN A --的余弦值.