二项式定理11种题型解题技巧
二项式定理知识点及11种答题技巧 1．二项式定理： 011()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N --*+=+++++∈L L ， 2．基本概念： ①二项式展开式：右边的多项式叫做()n a b +的二项展开式。 ②二项式系数:展开式中各项的系数r n C (0,1,2,,)r n =???. ③项数：共(1)r +项，是关于a 与b 的齐次多项式 ④通项：展开式中的第1r +项r n r r n C a b -叫做二项式展开式的通项。用1r n r r r n T C a b -+=表示。 3．注意关键点： ①项数：展开式中总共有(1)n +项。 ②顺序：注意正确选择a ,b ,其顺序不能更改。()n a b +与()n b a +是不同的。 ③指数：a 的指数从n 逐项减到0，是降幂排列。b 的指数从0逐项减到n ，是升幂排列。各项的 次数和等于n . ④系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式系数依次是012,,,,,,.r n n n n n n C C C C C ??????项的系 数是a 与b 的系数（包括二项式系数）。 4．常用的结论： 令1,,a b x == 0122(1)()n r r n n n n n n n x C C x C x C x C x n N *+=++++++∈L L 令1,,a b x ==- 0122(1)(1)()n r r n n n n n n n n x C C x C x C x C x n N * -=-+-+++-∈L L 5．性质： ①二项式系数的对称性：与首末两端“对距离”的两个二项式系数相等，即0n n n C C =， (1) k k n n C C -= ②二项式系数和：令1a b ==,则二项式系数的和为0122r n n n n n n n C C C C C ++++++=L L ， 变形式1221r n n n n n n C C C C +++++=-L L 。 ③奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和： 在二项式定理中，令1,1a b ==-，则0123(1)(11)0n n n n n n n n C C C C C -+-++-=-=L ， 从而得到：02421321 11222 r r n n n n n n n n n C C C C C C C +-++???++???=++++???= ?=L ④奇数项的系数和与偶数项的系数和：
高考数学中选择题的解法
高考数学中选择题的解法 一、选择题的解法 1.直接法 (1)直接计算法; (2)直接推理法; (3)直接判断法; (4)数形结合法。 2。间接法 (1)验证排除法; (2)特例排除法; (3)逻辑排除法。 二、举例与练习 1.直接法 (1)直接计算法 例题1：如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份，那么，这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的( ) A 18倍 B 12倍 C 9倍 D 4倍 例题2：某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒状磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方法共有( ) A 5种B 6种C 7种D 8种 练习题1：用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的四位数，那么在这些四位数中，是偶数的共有( ) A 120个 B 96个 C 60个 D 36个 练习题2：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积的比是( )
A B C D 练习题3：在各项均为正数的等比数列{ }中，若=9，则……+ 等于( ) A 12 B 10 C 8 D 2+ (2)直接推理法 例题3：如果AC0，且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过( ) A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 练习题4：的最小正周期是( ) A π B 2π C D 4π 练习题5：在等比数列{ }中，1，且前n项和满足，那么的取值范围是( ) A (1，+∞) B (1，4) C (1，2) D (1，) (3)直接判断法 例题4：“ 0”是方程“ 表示双曲线”的( ) A 必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D 即不是充分条件也不是必要条件 练习题6：函数(a0且a≠1)是( ) A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 (4)数形结合法 例题5：曲线(-2≤x≤2)与直线有两个交点时，实数k的取值范围是( )
初中政治选择题的解题方法及技巧(通用)
选择题解题思路和方法 单项选择题和复合选择题是政治考试试卷中通常使用的客观性题型之一。它由题干和选项组成。主要考察学生对所学知识的理解、运用和分析能力。对选项和题干之间的联系做出正确的判断和选择。 部分同学的解题方法 1 直接选择法 2 排除法 3 把问题中的各个选项带入实际应用中比较 4 先选出绝对正确的，再排除绝对不正确的，把剩下的和原题读一读是否通顺， 然后做出选择。 5 还有拿不准的，可以看看在试题的题面上有没有提示。 6 想想与题目类似的课本知识，再深入思考，把离题意明确的选项选出来 7 先看清题意，认真审题 8 根据背题思路去选择 一命题特点
1.直接引用教材中的知识点，设置题目 例题1 丰富知识，增长才干的主要途径是（） A．学习 B.交友 C.交往 D.玩耍 2. 引用与知识点相关的现实生活材料，尤其是发生在身边的事例，设置情景提出问题 例题2 丽丽是七年级学生。她最近很不开心，因为她把自己与班内其他同学作了一番比较，发现自己学习成绩不如学习委员阿好，组织管理能力不 如班长强，跑步不如体育委员快，长相不如文娱委员漂亮，越比越觉 得自己事事不如别人，她这样做的结果是（） A.正确的看待自己 B.产生了自卑心理，缺乏自信 C.产生了自傲心理 D.心理非常平衡 3. 对名人名言加以理解，用教材中的知识点说明，设置题目 例题3 “今日之我优于昨日之我，明日之我优于今日之我”是说 （） A.用全面的观点认识自己 B.只看到自己的长处 C.任何人的今天都比昨天优秀 D.用发展的眼光认识 二．失误原因 1 审题能力差，造成错选、少选和多选
2．知识点混淆，造成理解上的错误 3．不善于借助实例提炼观点 三．审题与解题方法 1．抓关键词法：要仔细审题，读懂题意，明确题干的要求，答题指向是什么，特别要抓住题干材料中的关键词 例题4 人生命的独特性表现在：（） ①与其他动物、植物，微生物相比，人类的生命具有智慧和创造力 ②人的外貌、性格、意志、人生道路及实现人生价值的方式和途径具有多样性 ③人类在大自然面前无能为力 ④人的生命是不可重复的 A ①② B ②③④ C ①③ D ③④ 这道选择题的题干关键词是“独特性”答案应为A 2．直接选择法：就是应用教材中相关知识来判断各个备选项命题是否正确 例题5 马克思说：“只有在集体中，个人才能获得全面其才能的手段。”这说明良好的班集体（） ①是我们成长的乐园 ②有利于我们良好的品德的形成 ③有利于我们增长知识。提高能力、发展特长、陶冶情操 ④个人的成长离不开集体 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
单项选择题的十种快速解法
单项选择题的十种快速解法 选择题是一类客观性试题，由题干和供选答案两部分组成，能设置较广泛的情境，包括生物学基本概念、基本原理、基本规律、基本实验、基本计算及有关知识的应用等多个目标，因此，在高考生物试卷中占有很大的比例。然而有些学生在考试中或因选择题得分过低，或因选择题耗时过多，影响了其他题的解答，导致考分不理想。究其原因，主要是学生没有掌握选择题的特点。解答这类题的方法不当，思维方式欠妥等。笔者为此对快速解答单项选择题(通常为四选一)的一些经验作一浅谈，供参考。 一、直选法 这是解答选择题最基本的方法，其程序是依据题目衔给条件，借助已学的知识进行分析和判断，直接得出结论。 倒l：为研究果实贮藏效率与氧气浓度的关系，将质量相同的苹果果肉放在氧气浓度不同的密闭容器中，一小时后测定氧气的吸收量和二氧化碳释放量。结果如下表： 氧气相对值0 1% 2% 3% 5% 7% 10% 15% 20% 25% O2吸收量(mol) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 CO2释放量(mol) 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 根据以上结果不能得出的结论是( )。 A．氧浓度为3%时,每小时葡萄糖有氧分解量为0.05mol B．氧浓度为5％时，每小时葡萄糖无氧分解量为0mol C．仓库中贮藏苹果时氧气相对浓度为5％时最好 D．贮藏苹果时还可以采取低温、干燥等措施 解折：本题因为D选项与题干由所说内容无关,可直接连出D项。A、B选项需根据有氧呼吸、无氧呼吸两个反应式进行定量计算可算出。 答案：D
二、找题眼法 找题眼法就是从多个已知条件中找出某一作为解题切入点的条件，从而得出答案的方法。其中最先使用的条件就是题眼。 例2：水溶性染色剂(PI)，能与核酸结合而使细胞核着色，可将其应用于细胞死活的鉴别。细胞浸泡于一定浓度的PI中，仅有死亡细胞的核会被染色，活细胞则不着色，但将PI注射到细胞中，则细胞核会着色。利用PI鉴别细胞的基本原理是( ) A.死细胞与活细胞的核酸结构不同 B.死细胞与活细胞的核酸含量不同 C.细胞能分解染色剂 D.活细胞的细胞膜阻止PI的进入 解析：本题的切入点是活细胞的细胞膜是一层选择透过性腊会阻止染色剂的进入而不着色；如果细胞死亡,则细胞膜失去选择透过性，染色剂可以进入而使细胞核着色。所以本题的题眼是细胞膜的选择透过性，答案很快就出来了。 答案：D 三、信息转化法 对某些选择题，由于情境比较陌生，或内容比较繁琐，可通过思维转换，将题示信息转化为比较熟悉的，便于理解的形式，从而化陌生为熟悉，化难为易，迅速求解。 例3：以虫治虫是生态农业的重要内容,下图表示某一生态系统中四种生物所含有机物的总量,假设这四种生物只构成一条食物链。请问在一段时间内,如果甲的种群数量增加,其可能引起的后果是( )。 A.乙和丁的种群数量都增加 B.乙和丁的种群教量都减少 C.乙和丙的种群数量都减少
高考数学题型专题--选择题的解法
选择题的解法 1.内容概要： 选择题注重考查基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维与直觉思维能力，以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力. 解答选择题的基本原则是小题不能大做，小题需小做、繁题会简做、难题要巧做。求解选择题的基本方法是以直接思路肯定为主，间接思路否定为辅，即求解时除了用直接计算方法之外还可以用逆向化策略、特殊化策略、图形化策略、整体化策略等方法求解. 解选择题要注意选择题的特殊性，充分利用题干和选择支两方面提供的信息，灵活、巧妙、快速求解. 2.典例精析 一、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1.（08浙江）若双曲线122 22=-b y a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双 曲线的离心率是（ ） （A ）3 （B ）5 （C ）3 （D ）5 【解析】∵双曲线的准线为2a x c ，∴22 ():()3:2a a c c c c +-=，解得225c a =，∴5c e a 故选D. 例2.设,,a b c 分别是ABC ?的三个内角,,A B C 所对的边，则()2 a b b c =+是2A B =的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而充分条件 （D ）既不充分又不必要条件 【解析】设,,a b c 分别是ABC ?的三个内角,,A B C 所对的边，若()2 a b b c =+， 则2 sin sin (sin sin )A B B C =+，则1cos 21cos 2sin sin 22 a B B C --=+， ∴ 1 (cos 2cos 2)sin sin 2 B A B C -=，sin()sin()sin sin B A A B B C +-=， 又sin()sin A B C +=，∴ sin()sin A B B -=，∴ A B B -=，2A B =， 若ABC ?中，2A B =，由上可知，每一步都可以逆推回去，得到()2 a b b c =+， 所以()2 a b b c =+是2A B =的充要条件，选A.
高考数学选择题的10种解法
高考数学选择题的10种解法及研究 高考数学试题中, 选择题的分值占全卷的40％,同时它又在全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用. 近年高考选择题减少了繁烦的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，突出了对学生数学素质的考查。试题运算量不大，以认识型和思维型的题目为主，许多题目既可用通性、通法直接求解,也可用 “特殊”方法求解。下面介绍高考数学选择题的10种常用解法. 解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法 ①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。 ②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。 1、直接求解法 由因导果，对照结论。按指令要求，通过推理或演算直接得出符合题意的结论，再与选择支对照而作出判断的解题思路称为直接法.直接法是经常采用的一种重要方法. 例1、设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到 集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，象20的原象是 （ ） ()2A ()3B ()4C ()5D 解：由映射概念可知220,n n +=可得4n =.故选()C . 例2、如果()732log log log 0x =????，那么12 x - 等于（ ） ()A 1 3 (B (C (D 解：由题干可得：()322log log 1log 3x x =?=32.x ?= 132 2 2 x -- ∴== 故选()D . 例3、方程 sin 100 x x =的实数解的个数为 （ ） ()61A ()62B ()63C ()64D 解：令,sin 100 x y y x ==，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数.由于直线1100y x =的斜率为 1 100 ，又1sin 1.x -≤≤所以仅当100100x -≤≤时，两图象有交点.由函 数 sin y x =的周期性，把闭区间 [] 100,100-分成
选择题解法(1)
C 选择题解法 徐启明 余京生 一．直接解答 一般来讲，高考卷的前5、6道选择题本身就属于容易题，用直接法求解往往更容易；另外，有些选择题也许没有间接解答的方法，你别无选择；或者虽然存在间接解法，但你一下子找不到，那么就必须果 争小题不大作。 例1、函数)0,0)(sin()( A x A x f 的部分图象如右，则)1720()2()1(f f f =（ ） A 、0 B 、2 C 、2+2 D 、2-2 （提示：直接法。由图知，A=2， 4262 T ，42 T ，∴4 sin 2)(x x f ，由图象关于点（4，0）以及直线4,2 x x 对称知：0)8()2()1( f f f ，由2017=252×8+1知， )1720()2()1(f f f =0+4 sin 2)1( f =2，选B ） 例2.已知△ABC 为等边三角形，=2AB ，设点P ，Q 满足=AP AB u u u r u u u r ，=(1)AQ AC u u u r u u u r ，R ，若3 =2 BQ CP u u u r u u u r ，则= A （A ）1 2 【命题意图】本试题以等边三角形为载体，主要考查了向量加减法的几何意义，平面向量基本定理，共线 向量定理及其数量积的综合运用. 【解析】∵=BQ AQ AB u u u r u u u r u u u r =(1)AC AB u u u r u u u r ，=CP AP AC u u u r u u u r u u u r =AB AC u u u r u u u r ， 又∵3=2 BQ CP u u u r u u u r ，且||=||=2AB AC u u u r u u u r ，0<,>=60AB AC u u u r u u u r ，0 =||||cos 60=2AB AC AB AC u u u r u u u r u u u r u u u r ，∴ 3[(1)]()=2AC AB AB AC u u u r u u u r u u u r u u u r ，22 23||+(1)+(1)||=2 AB AB AC AC u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以2 34+2(1)+4(1)=2 ，解得1=2 . 练习：（1）复数131i i （A ）2i （B ）2i （C ）12i （D ）12i 2. 设,a b R ，i 是虚数单位，则“0ab ”是“复数b a i 为纯虚数”的（ ） （C ）充分必要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （A ）充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件 3. 集合{|lg 0}M x x ，2 {|4}N x x ，则M N I （ ） （A ） (1,2) （B ） [1,2) （C ） (1,2] （D ） [1,2] 4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
数学选择题答题技巧方法
数学选择题答题技巧方法 数学选择题答题技巧 一、保持高度自信和旺盛斗志。 在保证充足休息的同时，重点背记认为可能会考的内容，也可以模拟中考考卷进行训练，以增强应考自信心。一定要回归考试说明，回归课本要求，回归近几年的中考试题。考试说明是命题专家编的，通过它找到中等、难题的感觉。近期要特别注意数学基础知识和基本技能;注意近几年中考的主干知识，在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理和完善，不要做难题、偏题，要把握正确的初中数学学业要求。同时可以再一次检查还有什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全面了解。 二、有选择地做题，从数学思想上进行总结。 现在，已没有必要拿到题就做，可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最 后一类是以前做得比较慢的。做完后，还要从数学思想方法上进行总结，比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数学思想，往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想，我们就会形成一类问题的解题理念，收到举一反三的效果。 三、充分利用平时坚持使用的“病例卡”。
相当一部分学生存在会做的题做错的现象，特别是基础题。究其原因，有属于知识方面的，也有属于方法方面的。因此，要加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错的知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。同学们可几个人一起互提互问，在争论和研讨中矫正，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。比如哪些是会做但做错了，哪些是会做做不到底的，要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要适当地进行强化训练。 四、要训练各种考试能力。 有的学生平时成绩很好，但考试时发挥不出来，这个问题可通过加强训练来解决。用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练，并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题、查漏补缺，又可提高适应考试的能力。要有一个良好的心态，要有正确的战略战术。上了考场后，在接到考卷和允许答题之间，一般会有几分钟的空档，考生应该很快地把题目浏览一遍，找题目最薄弱的环节下手，寻找突破口。首先是认真审题，要一字一句地“读题”，而不是“看题”，读懂题意后再着手解。其次在解题时思想要高度集中。运算时不妨一边计算一边默读，从草稿纸上抄到试卷时也这样做。 慎做容易题，保证全部对;稳做中档题，一分不浪费;巧做较难题，力争得满分。也就是把该拿下的分数全部拿下来。
中考数学填空、选择题解法大全
填空、选择题解法专题训练 中考数学填空题和选择题的解法主要有以下几种： 一、直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案. 1.已知()()1122,,,A x y B x y 都在反比例函数6 y x =的图象上，若123x x =-，则12y y 的值为＿＿＿. 2．如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线k y x = 交OB 于D ，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值为 （ ） A ．2 B ．34 C ． 245 D ．无法确定 3. 如图，如果从半径为3cm 的圆形纸片剪去 1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是 。 4.如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于点M(0，2)、N(0，8) 两点，则点P 的坐标是（ ） A .（5,3） B .（3,5） C .（5,4） D .（4,5） 5. 已知在△ABC 中，∠C ＝90°，设sinB n =，当∠B 是最小的内角时，n 的取值范围是
60°30°D C B A A D C B ( ) A ．02n << B ．1 02 n << C ．0n << D ．0n << 6. 如图，在矩形ABCD 中， AB =4，BC =6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上 移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ． BP =x ，CQ =y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是( ) 7.将抛物线2 21631y x x =-+如何平移可得抛物线2 2y x = （ ） A .向左平移4个单位，再向上平移1个单位； B . 向左平移4个单位，再向下平移1个单位； C . 向右平移4个单位，再向上平移1个单位； D . 向右平移4个单位，再向下平移1 个单位； 二、图解法：根据题干提供信息，绘出图形，得出正确答案. 8．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB =BC 的长为 __________． 9.如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O 为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 M Q D C B P N A
高考数学选择题的十种常见解法
高考数学选择题的10种常用解法 高考数学试题中, 选择题的分值占全卷的40％,同时它又在全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用. 近年高考选择题减少了繁烦的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，突出了对学生数学素质的考查。试题运算量不大，以认识型和思维型的题目为主，许多题目既可用通性、通法直接求解,也可用 ―特殊‖方法求解。下面介绍高考数学选择题的10种常用解法. 解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法 ①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。 ②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。 1、直接求解法 由因导果，对照结论。按指令要求，通过推理或演算直接得出符合题意的结论，再与选择支对照而作出判断的解题思路称为直接法.直接法是经常采用的一种重要方法. 例1、设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元 素2n n +，则在映射f 下，象20的原象是 （ ）()2A ()3B ()4C ()5D 解：由映射概念可知220,n n +=可得4n =.故选()C . 例2、如果()732log log log 0x =????，那么1 2 x - 等于（ ）() A 1 3 (B (C (D 解：由题干可得：()322log log 1log 3x x =?=3 2.x ?=13 2 2 2 x - - ∴=故选()D . 例3、方程 sin 100 x x =的实数解的个数为 （ ）()61A ()62B ()63C ()64D 解：令,sin 100x y y x ==，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数.由于直线1 100 y x =的 斜率为 1 100 ，又1s i n 1.x -≤≤所以仅当100100x -≤≤时，两图象有交点.由函数sin y x =的周期性，把闭区间[]100,100-分成()()[ ]100,2161,2,21,215,100.k k ππππ--++?????????(15,14,,k =-- 2,1,0,1,2, ,14),-- 共32个区间，在每个区间上，两图象都有两个交点，注意到原点多计一次，故实际交点有63个.即原方程有63个 实数解.故选()C . 从以上例题可以看出，解一元数学选择题，当得出的符合题意的结论与某选择支相符时，便可断定该选择支是正确的. 练习精选 1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax 2,f(3)=5,则f(－3)=( )(A)－5 (B)－1 (C)1 (D)无法确定 2．若定义在实数集R 上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f － 1(x －1),且f(0)=1,则f(2001) 的值为( ) (A)1 (B)2000 (C)2001 (D)2002
数学选择题的解法与解题策略
数学选择题的解法与解题策略 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ） 125 27.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(333223=?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1tan α>cot α(24παπ<<- )，则α∈（ ） A ．(2π -，4π -) B ．（4π -，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2 π）
高考数学选择题的10种常用解法
高考数学选择题的10种常用解法 解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法 ①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断是解选择题的基本策略。 ②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。 1、直接求解法 1） 2（） 练习精选 1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,则f(－3)=( ) (A)－5 (B)－1 (C)1 (D)无法确定 2．若定义在实数集R上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f－1(x－1),且f(0)=1,则f(2001)的值为( ) (A)1 (B)2000 (C)2001 (D)2002 3.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x－1, （A（B（D 4．设a>b>c,n∈N,n的最大值是（） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 5.如果把y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线的一段，设a≤c≤b，那么f(c)的近似值可表示为（） 6 其中正确 的命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7．数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n－1,…的前99项的和是（）
（A）2100－101 （B）299－101 （C）2100－99 （D）299－99 练习精选答案：B DACCDA 2、特例法 把特殊值代入原题或考虑特殊情况、特殊位置，从而作出判断的方法称为特例法（特殊值法）(1)、从特殊结构入手 3 ） A、1 B C D (2)、从特殊数值入手 4） A B C D 5、△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（） A B C、1 D (3)、从特殊位置入手 6、如图2，已知一个正三角形接于一个边长 积最小（） A B C D图2 7F，点P为左支下半支异于顶点的任意一点，则直线PF 的 斜率的变化围是（） A、B C D (4)、从变化趋势入手 8、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？（） A、cm2 B、cm2 C、cm2 D、20 cm2
新高考历史总复习 题型一 选择题解法技巧(含解析)
新高考历史总复习题型一选择题解法技巧（含解析） 【2019最新】精选高考历史总复习题型一选择题解法 技巧（含解析） ◇题型特点 1．江苏近十年高考都出现漫画图片类的试题，值得关注，图画类选择题一般可以分三大类： (1)漫画类：主要是反映时代特征的漫画或具有讽喻性意义的漫画； (2)图片类：包括历史文物、图书刊物、生产工具、历史照片、宣传标语、票据、证件等； (3)地图类：包括战争形势图、布局图、疆域图、交通线路图、经济分布图等。 2．对这类选择题的考查有两个特点： (1)以出图的文物、历史人物、各种漫画等图片为载体，综合考查判断图片信息及提取信息能力； (2)试题主干一般都有关键词，或标志性词语，或者不明确带有限
制词语等。 ☆解答技巧 1．四审图片：一审反映的时间和空间，界定答题范围；二审图片反映的历史事物的实质和特征，明确答题方向；三审图片蕴含的关键信息，明确内涵和外延；四审多幅图片之间的变化、联系及反映主题。 2．三判选项：一是判断各项是否符合图片反映的实质；二是判断各项是否符合题干要求；三是判断各项是否与题干有必然的联系。 3．准确理解：对于给出的图片所隐含的意义，要准确判断寓意主题，并通过画面文字、人物形态、画面要素等，准确判断所含的真实信息，然后再判断出正确选项。 【学以致用】 1．如图是创作于1950年的宣传画《拖拉机》，该作品反映出( ) 第1题图 A．农村开始走上人民公社化道路 B．农业机械化已在农村得到普及 C．农业生产方式将发生巨大变化 D．农村掀起社会主义改造的高潮 2．如图形象地刻画了1936年美国电影《摩登时代》的主题。该
电影( ) 第2题图 A．肯定了工业革命带来的巨大进步 B．揭示了工人被机器所异化的命运 C．宣传了《全国工业复兴法》的成效 D．以悲剧手法描绘了工人的生活状况 ▲表格曲线类选择题 ◇题型特点 1．江苏新高考每年出现一道表格类或曲线类的新题，该类试题以大量统计资料为依据，统计数据呈现方式灵活多样，表格最常见，还有坐标图等其他统计图，考查某一阶段相同历史现象或不同历史现象变化的表现、原因、特征及趋势。 2．取材广泛，涉及经济、政治、文化等，经济史统计资料是取材的主题。 3．一般根据数据考查历史事件发生的原因，逻辑推理获得历史结论和特征。 ☆解答技巧 1．抓住核心词：明确题干主题，明确设问中的中心语，限定语和
好用的—届小说选择题解题技巧
2018届小说选择题答题技巧姓名学号 11．阅读下面的文字，完成题目。 士兵与猎手戴涛 ①1944年冬，中国黑龙江小兴安岭。 ②一个日本士兵端着枪，在冰雪覆盖的山林里穿行，忽然，他弯下腰在雪地上寻找着什么，终于，他又看见了两排漂亮的梅花印，于是他又兴奋地朝前追去……今天清晨，当他走出兵营撒尿时，他在雪地里意外地发现了梅花印，他不禁一阵狂喜，因为他很小的时候，父亲就曾告诉过他，这梅花印代表着什么。当年他的父亲在南洋做生意时，他的最高理想就是得到留下这梅花印的百兽之王。可最后的结局是，他父亲没有得到这百兽之王，而百兽之王得到了他父亲。此时，他觉得该是实现他父亲遗愿，或者说是替他父亲报仇雪恨的时候了，尽管这是中国的东北虎，根本与南洋的爪哇虎无关。 ③在另外一片树林子里，一个鄂伦春族的年轻猎手也在追赶一只东北虎。鄂伦春人世代以打猎为生，日子过得倒也自在，可自打来了日本人，这森林里的动物好像知道了要大祸临头，一下都消失得无影无踪。今天，当他在雪地里发现这排梅花印时，他不知道有多兴奋，这虎皮虎骨虎肉，意味着全家半年的吃用。 ④起风了，风将天上的雪、地上的雪刮得满世界飞舞，除了雪，别的一切都变得模糊不清了，而一个日本士兵和一个鄂伦春猎手，还在苦苦地追逐那些神秘莫测的虎爪印。 ⑤已经是第三天了，饥饿和劳累使得日本士兵眼前的树木开始不断晃动，就像他跟他的部队向中国的老百姓扫射时，那些老百姓也就是这样晃着晃着倒下去的。突然，一种从未有过的恐惧感向他袭来，莫非这些梅花印原本就是中国人设下的陷阱……鄂伦春猎手尽管年轻，可除了老虎，几乎小兴安岭所有的野兽都被他的猎枪击中过。打猎对他来说是件非常轻松愉快的事，可这一次好像不同往常，奔走了三天，他竟一点也无法预料结局将会是怎样。 ⑥第四天，日本士兵踉踉跄跄，又走出一片树林，突然，眼前的画面让他惊呆了，突然放晴的天空下，阳光照耀着的小兴安岭银装素裹，显得纯净安宁，不远的山顶上，两只色彩斑斓的东北虎在嬉戏，它们相拥在一起，一虎眯着眼，温顺地躺着，而另一虎不停地在它脸上咬着啃着……这使日本士兵想起家里两只可爱的波斯猫，可仅仅是一瞬间的犹豫，他又举起了那杆“三八枪”……当鄂伦春猎手钻出另一片树林时，他被眼前的场景所震慑仅仅是一瞬间，他听老人们说过，动物里老虎的相亲相爱是最不容易看到的；他还听老人们说，见过老虎相亲相爱的人，会有美丽的爱情。他小心翼翼地放下猎枪…… ⑦“叭咕”，一声刺耳的枪响打碎了天地间的宁静，下面那只东北虎的额头上顿时流出殷红的血，在阳光下，这血格外鲜艳，它努力挣扎着站了起来，却又马上倒了下去，它痛苦地在雪地上翻滚，洁白的雪上留下一片鲜红，终于它又站了起来，纵身一跃，跳下山崖。另一只东北虎一声长啸，也跟随着一起跳下崖去。 ⑧日本士兵被眼前发生的一幕惊呆了，枪掉落在雪地上。鄂伦春猎手呢，当他弄明白刚才发生的一切，便愤怒地从地上捡起猎枪，将枪口指向了日本士兵。也许是听到了声响，日本士兵扭转头来张望。鄂伦春猎手看到了一张稚嫩的脸庞，脸上流露出惊愕和惶惑，似乎还有一丝愧意。鄂伦春猎手无论如何都不能将十五六岁的孩子与凶残的侵略者联系起来，反而想起了自家常犯糊涂的小弟，他的手不自觉地抖动了一下。可仅仅只过了一瞬间，猎手扣动了扳机。“叭咕”，又是一声刺耳的枪响，小兴安岭树枝上的雪花被震得簌簌下落，几只飞鸟惊惶地掠过阳光下的天空……
二项式定理的十一种考题解法
二项式定理的十一种考题解法 1．二项式定理： 2．基本概念： ①二项式展开式：右边的多项式叫做()n a b +的二项展开式。 ②二项式系数:展开式中各项的系数r n C (0,1,2,,)r n =???. ③项数：共(1)r +项，是关于a 与b 的齐次多项式 ④通项：展开式中的第1r +项r n r r n C a b -叫做二项式展开式的通项。用 1r n r r r n T C a b -+=表示。 3．注意关键点： ①项数：展开式中总共有(1)n +项。 ②顺序：注意正确选择a ,b ,其顺序不能更改。()n a b +与()n b a +是不同的。 ③指数：a 的指数从n 逐项减到0，是降幂排列。b 的指数从0逐项减到n ， 是升幂排列。各项的次数和等于n . ④系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式系数依次是 012,,,,,,.r n n n n n n C C C C C ??????项的系数是a 与b 的系数（包括二项式系数）。 4．常用的结论： 令1,,a b x == 0122(1)()n r r n n n n n n n x C C x C x C x C x n N *+=++++++∈L L
令1,,a b x ==- 0122(1)(1)()n r r n n n n n n n n x C C x C x C x C x n N *-=-+-+++-∈L L 5．性质： ①二项式系数的对称性：与首末两端“对距离”的两个二项式系数相等， 即0n n n C C =，···1k k n n C C -= ②二项式系数和：令1a b ==,则二项式系数的和为 0122r n n n n n n n C C C C C ++++++=L L ， 变形式1221r n n n n n n C C C C +++++=-L L 。 ③奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和： 在二项式定理中，令1,1a b ==-，则0123(1)(11)0n n n n n n n n C C C C C -+-++-=-=L ， 从而得到：02421321 11 222 r r n n n n n n n n n C C C C C C C +-++???++???=++++???=?=L ④奇数项的系数和与偶数项的系数和： ⑤二项式系数的最大项：如果二项式的幂指数n 是偶数时，则中间一项的二项式系数2n n C 取得最大值。 如果二项式的幂指数n 是奇数时，则中间两项的二项 式系数1 2n n C -,12n n C +同时取得最大值。 ⑥系数的最大项：求()n a bx +展开式中最大的项，一般采用待定系数法。设 展开式中各项系数分别 为121,,,n A A A +???，设第1r +项系数最大，应有112 r r r r A A A A +++≥??≥?，
高级中学考试数学选择题十大解法总结.doc
2０18高考数学选择题十大解法总结 高考数学选择题解法 1.特值检验法:对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中,可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。 例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+５ｙ２＝6上，其中A、Ｂ两点关于原点O对称，设直线ＡC的斜率ｋ1，直线BＣ的斜率k2，则k1k2的值为 A.-５/4B．－4/5Ｃ.4/5Ｄ.2 5/5 解析：因为要求k1k2的值,由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、Ｂ、C三点的具体位置,因为是选择题,我们没有必要去求解，通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3．剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。 ４．数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5．递推归纳法:通过题目条件进行推理，寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。 6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。 例:银行计划将某资金给项目Ｍ和N投资一年,其中40％的资金给项目M,６0%的资金给项目N,项目M能获得１0%的年利润，项目N能获得3５%的年利润,年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N 总投资的1０％而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为() A.5％ B.１0％ C.1５％D．2０% 解析：设共有资金为，储户回扣率,由题意得解出0．１0.10.4+0.3５0.6- 0.１5 解出０．10．15,故应选B. 7.逆推验证法（代答案入题干验证法）：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 例：设集合M和N都是正整数集合N*,映射f：Ｍ把集合Ｍ中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下,象37的原象是() A.3 B.4 C.5Ｄ．6 8.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。 9.特征分析法:对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。 例：2５6-1可能被120和13０之间的两个数所整除，这两个数是： Ａ.１2３，125B.１2５,１27C.1２7，１29Ｄ.125,127
