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第7讲:行程问题之火车过桥问题

第7讲:行程问题之火车过桥问题
第7讲:行程问题之火车过桥问题

行程问题之火车过桥问题

知识要点:

火车通过大桥是指从车头上桥算起到车尾离桥为止,全车通过大桥,列车需要运动的总距离为列车车场与桥长之和。

例题解析

例1:一列火车通过180米长的桥用时40秒,用同样的速度,穿过300米长的隧道用时48秒,求这列火车的速度和列车长度。

分析:火车过180米厂的桥用时40秒,可以理解为火车40秒行的路程是桥长180米加上火车长,穿过300米长的隧道用时48秒,可以理解为48秒行的路程是300米加上火车长,火车过隧道比过桥多行了48-40=8(秒),多行了300-180=120米,因此火车的速度是120÷8=15米每秒。40秒行的路程是:40×15=600米,所以火车长为

600-180=420米。

解:(300-180)÷(48-40)=15米每秒,15×40-180=420米。答这列火车的速度是每秒15米,车身长420米。

例2:一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车行驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车行驶过的时间是多少秒?

分析:本题要弄清楚是:坐在快车上的人看见慢车行驶过,是从慢车车头与他相遇,到车尾离开他。行驶的路程是一个慢车车身长,用的时间是11秒,慢车车身长385米,可以求出两车的速度和是385÷11=35米每秒,坐在慢车上的人看见快车行驶过,行驶的路程是一个快车车身长,速度和相同,可以求出需要时间:280÷35=8秒。

解:280÷(385÷11)8秒

答:慢车上的人看见快车行驶过的时间是8秒。

拓展练习

A级

1、一列火车长192千米,从路边的一根电线杆旁经过用了12秒,这列火车以同样的速度通过288米得桥,需要多长的时间?

(288+192)÷(192÷12)=480÷16=30秒提示:列车经过电线杆也就是车头到电线杆至车尾离开电线杆,一共行了一个车长192米,用了12秒,可求出火车的速度。火车以同样的速度过288米得桥,行的路程是桥长288米及车长192米之和,路程已知,速度已知,则时间易求。

2、某人沿着铁路边的一便道步行,一列客车从她身后开来,从她身边通过共用了15秒,客车长105米,每小时28.8千米,求步行人每小时行多少千米?

速度差:105÷15=7米每秒,7米每秒=25.2千米每小时,步行速度:28.8-25.2=3.6千米每小时。提示:这道题实际是人在前走,车在后追的追击问题。火车从人身旁边通过,是从车头追到人开始车尾离开人为止,列车比行人多行的路程为火车的车长,即路程差为105米,共用15秒,由此求出速度差。

B级

1、已知一铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上时间为80秒,求火车的速度和长度。

10米每秒,200米。提示:以车尾标准点,火车从开始上桥到完全下桥,行的距离是一个桥长与一个车身长的和,用了120秒,整列火车完全在桥上,是从车尾刚离开桥的那一段的刹那间到火车头到达桥的另一端的刹那间。火车行的距离是一个桥长与一个车身长的差,用了80秒,把这两组条件裂成如下形式:桥长1000米+车长用了120秒。桥长1000米-车长用了80秒。比较可以得出,火车行两个车身距离用120-80=40秒,行一个桥长距离用120-20=100秒,可以求出火车的速度1000÷100=10米每秒,火车长度10×20=200米。

2、马路上有一辆身长为15米得公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路旁人行道上有甲乙两人正在练习长跑,甲由东向西跑,乙有西向东能跑,某一时刻,汽车追上了甲,6秒钟后离开了甲。半分钟后,汽车遇到了迎面跑来的乙,又过2秒钟,汽车离开了乙,问再过几秒钟后甲乙相遇? 16秒。提示:汽车的速度:18千米每小时也就是5米每秒。汽车与甲同向而行,从甲身边经过用了6秒,可以求出甲的速度:5-15÷6=2.5米每秒,汽车与乙相向而行,从乙身边经过用了2秒,可以求出乙的速度:15÷2-5=2.5米每秒,因为汽车离开乙时,车尾与甲的距离就是甲乙两人之间的距离,所以汽车离开时甲乙两人的距离为(5-2.5)×(30+2)80米,两人相遇时间为80÷(2.5+2.5)=16秒

流水行船问题

知识要点:

流水行船问题中速度这一要素具有特殊性,主要体现在顺水速度、船速、水速三者的关系上面:船速+水速=顺水速度,船速-水速=逆水速度

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速

(注明:此处船速指的是船在静水中的速度)

注意在不同的运行状态下,相应的量也应该是严格对应的,不可混淆:

路程=顺水速度×顺水时间=(船速+水速)×顺水时间

路程=逆水速度×逆水时间=(船速-水速)×逆水时间

例题解析

例1:某船往返于相距180千米的两港之间,顺水而下需要10小时,逆水而上需要15小时,由于暴雨后水速增加,该船顺水而行需要9小时,那么逆水而行需要多少小时?

分析:根据关系式:(顺水速度+逆水速度)÷2=船速,那么可以求出船速,船速知道后可以根据顺水行船时间求出水流速度,则逆水行船的时间可以求出。

解:船在静水中的速度为:(180÷10+180÷15)÷2=15千米每小时,

暴雨后的水流速度为:180÷9-15=5千米每小时

暴雨后逆水而上需要的时间为180÷(15-5)=18小时

答:逆水而行需要18小时。

例2:一条船顺水而行每小时航行20千米,逆水航行每小时行15千米,已知这条船在该巷道的甲乙两港间往返一次要花21小时,甲乙两港间的距离是多少千米?

分析:顺水和逆水的速度都是已知,根据路程一定,速度和时间成反比,可以求出顺水行驶和逆水行驶时间比,进而求出顺水所需要时间和逆水所需时间以及两港间的距离。

解:顺水所需时间:逆水所需时间=逆水速度:顺水速度=15:20=3:4

顺水所需时间“21×433

=9小时

两港之间的距离:20×9-180千米

答:两港之间的距离是180千米。(114面)

例3:唐僧师徒乘小船沿子母河顺流而上,八戒不慎将通关文碟掉进河中。当悟空发现并调转船头时,文碟已经与船已经相距6里,假定船速是每刻3里,河流速度为每刻1里,则他们要追上文碟要多长时间?

分析:此题是水中追击问题,已知路程差是6里,船在顺水中的速度是船速+水速,而文碟在水中的速度就为水速。所

以速度差就是船速。

解:6÷3=2(刻)

答:他们要追上文碟需要2刻的时间。

拓展练习

A级

1、甲乙两港之间的水路长270千米,某船从甲港开往乙港,顺水10小时到达,从乙港返回甲港,逆水18小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。

21千米每小时,6千米每小时

2、一艘船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,已知水速为每小时3千米,那么从乙地返回甲地需要多少小时?

12小时

3、一条河中水速为每小时8千米,一条船在河中顺溜而下,13小时行驶520千米,该穿以这个速度在水速为每小时6千米的另一条河中逆水行驶相同的距离,需要多少时间?

20小时

B级

1、轮船用同一速度,往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时,逆流而上,行了10小时,如果水流速度是每小时3千米,两码头之间的距离是多少千米?

240千米。提示:因为水流速度是每小时3千米,所以顺流比逆流每小时多行6千米,如果逆流也行8小时,则到不了目的地,中间差的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程,即6×8=48千米,而这段航程又正好是逆流2小时所行的,由此得出逆流时的速度,

2、甲乙两港相距360千米,一艘轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,现在有一艘与它同行的旅游船,其再静水中的速度是每小时12千米,这艘旅游船往返两港需要多少小时?

64小时提示:往返两港需要35小时,逆流比顺流多5小时,可以求出顺流、逆流各需要几小时,路程时间都知道,则顺水和逆水速度可以求出,那么水速可以求出,旅游船静水中的速度知道,则往返两港时间易求。

3、一艘轮船顺流航行130千米,逆流航行90千米需要12小时,按这样的速度顺流航行105千米,逆

流航行49千米需要8小时,如果一静水湖中有两个码头相距30千米,这艘轮船往返一趟需要多少小时? 小时1433

4、有一艘货轮从甲港出发,以原定速度前进,60小时后因机件处了故障,停航修了9小时,以后每小时比原来减速3.5千米继续航行,因此比预定时间延迟了39小时到达乙地。如果开始就以修理后的速度不停航行,那么比实际到达时间还要晚3小时到达乙港,甲乙两港相距多少千米?

4410千米。提示:由时间比推出速度比,设原速度为单位1

5、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和每小时32千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行,问几小时相遇?如果同向而行,甲船在前,乙船在后,问几小时后乙船追上甲船? 相遇时间6小时;追击时间42小时。

基本行程问题火车过桥教案

火车过桥问题 (一)、知识点梳理 1、基本追击问题与相遇问题模型 追及模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时同向(由A到B的方向)行走.甲速V甲大于乙速V乙,设经过t时间后,甲可追及乙于C ,则有 S=(V 甲一V 乙)X t 相遇模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时相向行走,甲速为V 甲,乙速为V乙,设经过t时间后,二人相遇于C ?则有 S=(V 甲+V 乙)X t V = X t c * 八t * 乙 - ------- 4^----- - -------- 1 2、火车过桥问题 火车在行驶中,经常发生过桥与通过隧道,两车对开错车与快车超越慢车等情况。火车过桥是指全车通过”即从车头上桥直到车尾离桥才算过桥” 过桥的路程=桥长+车长 过桥的路程=桥长+车长 车速=(桥长+车长)*过桥时间 通过桥的时间=(桥长+车长)*车速 桥长二车速X过桥时间-车长 车长二车速X过桥时间-桥长

(二)例题 一、追击问题 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行 35千米,经过5小时相遇,问:乙的速度是多少 2、甲、乙两车同方向行驶,甲车速度300米/分,甲车先行3000米;乙车开始出发,速度为700米/分,每行驶3分钟,停靠1分钟,问多长时间乙车追上甲车解析:第一个四分后,相距3000-(700-300)*3+300=2100。第二个四分后,相距2100-(700-300)*3+300=1200。再追三分正好1200-(700-300)*3=0 二、相遇问题 1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行 60千米?两车相遇时,甲车正好走了300千米,两地相距多少千米 2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务,甲单独清扫需2h,乙单独需3h, 两车同时从A、B两地相向开出,相遇时甲比乙多扫6km,A、B间共多少km 解析:甲每个小时清扫AB两地全长的1/2,乙每小时清扫AB两地全长的1/3。 则甲乙两人同时清扫需要时间为1/(1/2 + 1/3) = 6/5小时。 已知6/5小时甲比乙多清扫6km,且每小时甲比乙多清扫全长的(1/2 - 1/3)=1/6。那么6/5小时甲比乙多清扫全长的(6/5 * 1/6 )= 1/5。即全长的1/5就是6km。那么全长是6/(1/5) = 30km 三、火车过桥问题 (1)过桥、过隧道 例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二车长+ 桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解:(800+150) - 19=50(秒) 答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。 例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾 离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米 分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾 离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解:(1)火车40秒所行路程:8X 40=320(米) (2)隧道长度:320-200=120(米) 答:这条隧道长120 米。

小学数学火车过桥问题例题和练习

小学数学火车过桥问题 1、一人每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒,求列车的速度? 解题思路:解答:【可以看成一个相遇问题,总路程就是车身长度,所以火车与人的速度之和是144÷8=18米,而人的速度是每分钟60米,也就是每秒钟1米,所以火车的速度是每秒钟18-1=17米. 2、两列火车,一列长120米,每秒钟行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 解答:如图:从车头相遇到车尾离开,两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和,即120+160=280米,所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷(20+15)=8秒. 3、某人步行的速度为每秒钟2米,一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟,已知火车的长为90米,求列车的速度。 解答:【分析】此题是火车的追及问题。火车越过人时,车比人多行驶的路程是车长90米,追及时间是10秒,所以速度差是90÷10=9米/秒,因此车速是2+9=11米/秒。

1、一列客车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列客车长100米,火车每分钟行400米, 这列客车经过长江大桥需要多少分钟?17 2、一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?20 3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16 秒钟,求这列火车的长度?18 4、某列火车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒,这列火车与另 一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒钟?4 5、一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟?50 5、一列长50米的火车,穿过200米长的山洞用了25秒钟,这列火车每秒行多少米?10 6、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟, 求这座桥长多少米?1560 7、一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用40秒钟, 桥长150米,问这条隧道长多少米?210 8、一列火车开过一座长1200米的大桥,需要75秒钟,火车以同样的速度开过路旁的电线

【小高数学知识点】火车行程问题

火车行程问题 一、知识结构图 火车行程 二、方法讲解 火车在行驶中,经常发生过桥与通过隧道,两车对开错车与快车超越慢车等情况,通常,在行程问题中所涉及的运动物体(人或者车)是不考虑它本身长度的,可是考虑火车的行程问题时,因为一列火车有百米以上的长度,所以在解答问题时,火车本身的长度是不能忽略不计的.因此,火车过桥是指“全车通过”,即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”.如下图: 火车过桥的总路程是桥长加车长,这是解决过桥问题的关键.过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系: 过桥的路程=桥长+车长 车速=(桥长+车长)÷过桥时间 通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速 桥长=车速×过桥时间-车长 车长=车速×过桥时间-桥长 后三个都是根据第二个关系式逆推出的. 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行. 下面我们先来看看火车经过静止的人的过程。 通过线段图我们可以看出,从火车车头与人相遇一直到火车车尾离开人,火车前进的路程就是火车的长度。我们也可以这样来理解:当车头和人相遇时, 车尾和人相距一个火车长火车前进的路程火车

度,所以整个过程就是车尾和人的相遇问题。 以上是人不动情况下的火车行程问题,下面我们来介绍一下行人和火车的相遇和追及问题,如下图所示: 车头遇到行人 火车 我们可以将火车看成一个点:开始的时候行人和车尾的距离为一个车长,结束的时候行人和车尾相遇了。也就是说,从火车与行人的相遇到错开,这个过程可以看成是行人与车尾相遇了。也就是说,从火车与行人的相遇到错开,这个过程可以看成是行人与车尾的相遇问题,火车和行人经过的路程和等于火车的长度。 类似的,对于火车追行人的过程,从追上到离开,火车和行人的路程差等于火车的长度。我们仍可以将火车看成一个点:开始的时候行人在车尾前面,距离为一个车场,结束的时候车尾恰好追上了行人。这个过程也可以看成车尾与行人的追及过程。大家试着自己活出线段图表示出火车追行人的过程。 两列火车的“追及”情况,请看下图: 两列火车A 与B ,图中⑴表示A 已经追上B ,图中⑵A 已经超过B .从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程,比较两个火车头,“追上”时A 落后B 的车身长,“超过”时A 领先B 的车身长,也就是说,从“追上”到“超过”,A的车头比B的车头多走的路程是B的车身长+A的车身长,因此所需时间为: (A的车身长+B的车身长)÷( A的车速-B的车速) =从车头追上到车尾离开的时间 两列火车同向而行,快车追慢车,可以看成快车车尾追慢车车头,这样可以很容易看出:快车比慢车多行驶的路程就是两车车长之和。 两列火车的“相遇”情况,请看下图:

火车过桥练习题及答案精编版.doc

火车过桥问题课后练习 1.一座大桥全长 228 米,一列火车按每秒 15 米的速度这座大桥,一共用了 40 秒,那么火车长多少米 ? 2.一列火车长 200 米,要通过一列长 500 米的隧道,火车的速度是 10 米/秒,火车完全在隧道内的时间是多少秒 ?火车完全通过隧道的时间是多少秒 ? 3.一列火车长 200 米,如果整列火车完全通过一列长 400 米的大桥,需要 20 秒。如果以同样的速度通过一座大桥需要 15 秒,那么这座大桥长多少米 ? 4.某车队通过 250 米长的桥梁需要25 秒,以相同的速度通过长210 米的隧道需要 23 秒,火车的速度和车长分别是多少?

5.小明在路口等待信号灯过马路时,恰好有一个车队从他身旁经过,已知车队 从他身旁通过用了 15 秒,车队行驶的速度为 5 米/秒,这个车队长多少米 ? 6.老铁沿着铁路散步,他每秒前进 1 米,迎面过来一列长 300 米的火车,他与车头相遇到车尾相离共用了 20 秒。求火车的速度是多少 ? 7.甲火车长 200 米,乙火车长 100 米,两车分别行驶在相互平行的轨道上,若两车相向而行,则从车头相遇到车尾离开需要10 秒;若两车同向而行,则甲车从追上到离开乙车需要15 秒,求甲、乙两车的速度分别是多少?.

火车过桥问题课后练习答案 1.一座大桥全长 228 米,一列火车按每秒 15 米的速度这座大桥,一共用了 40 秒,那么火车长多少米 ? 车长=火车路程-桥长;15 ×40-228=372(米) 2.一列火车长 200 米,要通过一列长 500 米的隧道,火车的速度是 10 米 /秒,火车完全在隧道内的时间是多少秒 ?火车完全通过隧道的时间是多少秒 ? 完全通过的时间= (隧道长 +车长 ) ÷车速(200+500) 10÷=70(秒) 完全在桥上= (隧道长-车长 ) ÷车速(500-200) ÷10= 30(秒 ) 3.一列火车长 200 米,如果整列火车完全通过一列长400 米的大桥,需要 20 秒。如果以同样的速度通过一座大桥需要15 秒,那么这座大桥长多少米? 车速: (200+400)÷ 20=30(米/秒 ) 桥长: 15×30-200=250(米 ) 4.某车队通过 250 米长的桥梁需要 25 秒,以相同的速度通过长 210 米的隧道需要23 秒,火车的速度和车长分别是多少 ? 车速: (250-210)÷(25-23)=20(米/秒 ) 车长: 20×25-250=250(米 ) 5.小明在路口等待信号灯过马路时,恰好有一个车队从他身旁经过,已知车队从 他身旁通过用了15 秒,车队行驶的速度为 5 米/秒,这个车队长多少米 ? 车队长:15×5=75(米) 6.老铁沿着铁路散步,他每秒前进 1 米,迎面过来一列长300 米的火车,他与车头相遇到车尾相离共用了20 秒。求火车的速度是多少 ? 火车速度: 300÷20+1=16(米 /秒) 7.甲火车长 200 米,乙火车长 100 米,两车分别行驶在相互平行的轨道上,若两 车相向而行,则从车头相遇到车尾离开需要10 秒;若两车同向而行,则甲车从追上到离开乙车需要15 秒,求甲、乙两车的速度分别是多少?. 甲速 +乙速: (200+100)÷ 10=30(米) 甲速-乙速: (200+100)÷15=20(米) 甲速度:(30+20)÷2=25(米/秒 ) 乙速度: 30- 25=5(米 /秒)

四年级奥数火车过桥问题完整

火车过桥问题 公式:火车过桥总路程= 过桥时间= 车速= 车长= 桥长= 例1:一列列车长150米,每秒行19米,全车通过420米的大桥,需要多长时间? 练1:一列火车全车400米,以每小时40千米的速度通过一条长 2.8千米的隧道,共需多少时间? 例2:一列火车全长450米,每秒行驶16米,全车通过一条隧道需90秒。求这条隧道长多少米? 练1:一座大桥长2100米,一列火车以每分钟800

米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟,这列火车长多少米? 例3:一列火车通过180米长的桥用40秒,用同样的速度,穿过300米长的隧道用48秒,求这列火车的速度和列车长度。 练1:一列火车通过199米的桥需要80秒,用同样的速度通过172米的隧道要74秒,求列车的速度和车长。 练2:一列火车长600米,速度为每分1000米,铁路上有两条隧道,火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟,用从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用了9分钟。问两条隧道之间相距多少米?

例4:少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每分钟行23米,前后两人都相距1米。现在队伍需要通过一座长702米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需几分钟? 练1:五年级394个学生排成两路纵队去郊游,每两个学生相隔0.5米,队伍以每分钟行61米的速度通过一座207米的大桥,一共需要多长时间? 例5:一列火车长192米,从路边的一根电线杆旁经过用了16秒,这列火车以同样速度通过312米长的桥,需多长时间? 练1:一列火车长800米,从路边的一颗大树旁

火车过桥问题例题和训练资料

火车过桥问题例题和 训练

火车过桥问题专项训练 火车过桥问题是行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长 【例题解析】 例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间? 分析列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解:(800+150)÷19=50(秒) 答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。 【边学边练】 一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒? 例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米?

分析先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解:(1)火车40秒所行路程:8×40=320(米) (2)隧道长度:320-200=120(米) 答:这条隧道长120米。 【边学边练】 一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米? 例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过? 分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒) (2)相距距离就是一个火车车长:119米 (3)经过时间:119÷17=7(秒) 答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。

火车行程问题

一:火车过桥、过隧道问题 公式:路程=速度×时间 基本数量关系是: 火车长+桥长=火车速度×过桥时间 火车速度=(火车长+桥长)÷过桥时间 过桥时间=(火车长+桥长)÷火车速度 一般的火车过桥所求的分为:求过桥时间;求桥长;求火车长;求火车的速度。下面我们分别研究这些问题。经典例题: 例1:一列火车长180米,每秒行25米。全车通过一条120米的大桥,需要多长时间? 解:如图 过桥时间=(火车长+桥长)÷火车速度 (180+120)÷25=300÷25=12(秒) 答:需要12秒。 课堂训练: (1)一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒? (2)一列火车长250米,每秒行驶50米,全车通过一座长2750米的隧道,一共需要多少时间? (3)一列火车长150米,每秒行驶16米,全车通过一座长330米的大桥。一共需要多少时间? (4)一列火车长210米,每秒钟行驶25米,全车通过一个190米的山洞需要多少时间? 例2:一列火车长160米,全车通过一座桥需要30秒钟,这列火车每秒行20米,求这座桥的长度. 解:由公式:火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得: 桥长=火车速度×过桥时间-火车长 20×30-160=600-160=440(米) 答:这座桥长440米。 课堂训练: (5)一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒,问:大桥的长度是多少?

(6)一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥,从车头上桥到车尾离桥用了1分钟,求这座桥长多少米? (7)一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米? (8)一座大桥长590米,一列火车以每秒15米的速度通过大桥,从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒,求这列火车长多少米? (9)一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟,这列火车长多少米? (10)南京长江铁路大桥全长6000米,一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开大桥共用8.6分钟,求这列火车多长? 例3:一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米? 解析:火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况,由于车长与车速都不变,所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米,由此可以求出火车的速度,车长也好求了。 解:(1)火车速度:(530-380)÷(40-30)=15(米/秒) (2)火车长度:15×40-530=70(米) 答:这列火车的速度是每秒15米,车长70米。 课堂训练: (11)一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少? (12)一列火车通过800米的桥要60秒,以相同的速度通过长3040米的隧道要用200秒,求这列火车的速度和车身长度。

四年级数学火车过桥问题思维训练试题含答案

四年级数学火车过桥问题思维训练试题 (含答案) 【巩固习题1】一列列车长150米。每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥,需要多少时间? 【巩固习题2】一列车通过530米的隧道要40秒钟,以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。 【巩固习题3】火车通过长为102米的铁桥用了24秒,如果火车的速度加快1倍,它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 【巩固习题4】一列火车长400米,铁路沿线的电线杆间隔是40米,这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米? 【巩固习题5】某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影。队伍行进的速度是每分钟25米,前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥,整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米? 【巩固习题6】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒钟。已知每辆车长5米,两车间隔10米,问这个车队共有多少辆车?

【答案】: 【巩固习题1】一列列车长150米。每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥,需要多少时间? (150+420)÷19=30秒 【巩固习题2】一列车通过530米的隧道要40秒钟,以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。 (530-380)÷(40-30)=15米/秒……火车速度 40×15-530=70米……车长 【巩固习题3】火车通过长为102米的铁桥用了24秒,如果火车的速度加快1倍,它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 如果按照原速,那么过222米的隧道要用36秒, (222-102)÷(36-24)=10米/秒, 24×10-102=240-102=138米……车长 【巩固习题4】一列火车长400米,铁路沿线的电线杆间隔是40米,这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟。这列火车每小时行多少千米? 从第一根到第51有50个间隔,50×40=2000米,(400+2000)÷2=1200米/分 再转化单位:1200÷60=20千米/小时

小学四年级奥数 火车过桥问题

第六讲火车过桥问题 学习内容:火车过桥问题 学习目标:1、理解和掌握简单的列车过桥问题; 2、对于问题能够仔细分析、灵活求解,切忌生搬硬套关系式。 课前热身: 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行35 千米,经过5小时相遇,问:乙的速度是多少? 解答:甲乙5个小时路程和是300千米,相遇时间是5小时,所以二人的速度和是300÷5=60千米/时,乙的速度是60-35=25千米/时. 2、甲、乙两列火车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行 60千米.两车相遇时,甲车正好走了300千米,两地相距多少千米? 解答:300÷50×60+300 =360+300 =660 一、火车过桥问题 例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间? 分析:列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解:(800+150)÷19=50(秒) 答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。

例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米? 分析: 先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解:(1)火车40秒所行路程:8×40=320(米) (2)隧道长度:320-200=120(米) 答:这条隧道长120米 例3 一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过? 分析:本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒) (2)相距距离就是一个火车车长:119米 (3)经过时间:119÷17=7(秒) 答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。 例4某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长120米,每秒速度为10米.求步行人每秒行多少米? 分析:一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人120米的差距(即车长),因为车长是120米,追及时间为15秒,由此可以求出车与人速度差,进而求再求人的速度。 解:(1)车与人的速度差:120÷15=8(米/秒) (2)步行人的速度:10-8=2(米/秒) 答:步行人每小时行2米/秒。 知识小结: 列车过桥时所走的路程等于桥长加车长;速度=(桥长+车长)÷时间

小学数学行程专题:火车行程问题

小学数学:火车行程问题 火车问题是行程问题中又一种较典型的专题。由于火车有一定的长度,因此在研究有关火车相遇与追及,以及火车过桥、穿越隧道等问题时,列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有区别,这也是解决火车行程问题的关键。因此,对于这一类型的题目,要弄清和理解火车、桥、隧道等长度,在物体运动垃程中的作用,这样才能正确运用路程,速度和时间这三者之间的关系予以解答。 解答火车问题的一般数量关系式是: 相遇交错(迎面错车)而垃过的时间=火车长度的和÷速度和 追及相离(超错而过)的时间=火车长度的和÷速度差 在解答过程中.题目具体条件或要求的不同,解答的方法也有区别。 例1:南京长江大桥长6700米,一列长100米的客车,以每分钟400米的速度通过大桥,求这列客车通过大桥需要多少分钟? 【思路导航】 从客车头到达大桥至车尾离开大桥,客车通过大桥所行驶的总路程是桥长和车长相加的和。已知桥长与车长及客车行驶的速度,就容易求出这列客车经过大桥所需的时间了。 【示范解答】 (6700+100)÷400=17(分钟) 答:客车通过大桥需要17分钟。 例2:一列火车长240米,以每秒25米的速度行驶着。到达一座大桥时,从上桥到离桥共用30秒,那么这座桥全长多少米? 【思路导航】 火车过桥的路程是车长+桥长,已知火车过桥的速度及时间,可求火车过桥的总路程,从中减去车身长就是桥长。 【示范解答】 25×30-240=510(米) 答:这座桥全长510米。

例3:某列火车通过360米的第一个山洞用了24秒。接着通过第二个长216米的山洞用了16秒。那么这列火车的速度和长度分别是多少? 【思路导航】 求这列火车的长度必须要知道列车通过山洞的速度及路程。因此解答此题的关键是求出列车的速度。已知条件告诉我们这列火车通过两个长度不同的山洞用了二个不同的时间,所以可以通过两个山洞的长度差与所用的时间差来求出这列火车的速度,有了车速及时间,求车身长就容易了。 【示范解答】 (360-216)÷(24—16)=18(米), 18×24-360=72(米) 或18×16-216=72(米)。 答:这列火车的速度每秒18米.长度是72米。 例4:小敏在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时她后面开过来一列火车,从车头到车尾经过她身旁共用了21秒。已知火车全长336米,火车速度是多少? 【思路导航】 人或其它不计长度的运动物体与火车迎面相遇交错而过,所行的路程就是火车的长度。速度就是人与火车的速度和,所以交错而过的时间就是火车的长度÷速度和。同理,如追及超过,所行的路程也是火车的长度,速度是火车与人速度的差,因此追及超过的时间就是火车的长÷速度差。根据题意.此题属于追及超过,所以可以通过火车长度÷追及超过的时间来求出速度差。速度差+散步的速度=火车的速度。 【示范解答】 336÷21+2=18(米) 答:火车的速度是每秒18米。 例5:客车长182米,每秒行36米。货车长148米,每秒行30米。两车在平行的轨道上相向而行。从相遇到错车而过需多少时间? 【思路导航】 两列火车相向而行,从车头相遇一直到车尾离开,称为迎面错车而过,两列火车所行的路程是两列火车车身长度之和,速度是两列火车的速度之和,所以迎面错车而过的时间就是

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案) 我们在研究一般行程问题时,都不考虑运动物体的长度,但是当研究火车过桥过隧道问题时,有一火车的长度太长,所以不能忽略不计。 火车过桥问题主要有以下几个类型: 1、最简单的过桥问题,火车过桥。 例:一列长120米的火车,通过长400米的桥,火车的速度是10米/秒,求火车通过桥需多长时间?解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长,然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。答案:(120+400)÷10=52(秒) 答:火车通过桥需要52秒。 2、两列火车错车问题。 例(1):两列火车相向而行,甲火车的速度是20米/秒,乙火车的速度是25米/秒,当两车错车时,甲车一乘客,看到乙车火车头从她的窗前经过,到乙车车尾离开他的窗户,共用时8秒,求乙车的长度。解题思路:这类问题类似于相遇问题,路程是乙车车长,然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米) 答:乙车长360米。 例(2):两列火车相向而行,甲火车的速度是20米/秒,乙火车的速度是25米/秒,已知甲车长250米,乙车长200米,从两车车头到两车车尾离开,需要多少时间? 解题思路:这类问题类似于相遇问题,路程是两车车长,然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。 答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒) 答:需要10秒。 3、两列火车超车问题。 例:两列火车同向而行,甲火车的速度是20米/秒,乙火车的速度是25米/秒,已知甲车长250米,乙车长200米,从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间? 解题思路;此类问题相当于追及问题。追及路程是两车的车长和,然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。 答案: (250+200)十(25-20)=90(秒) 答:需要90秒。

小学数学知识点精讲精练之:火车行程问题

火车行程问题 清楚理解火车行程问题中的等量关系; 能够透过分析实际问题,提炼出等量关系; 培养分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力; 一、基本公式 路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间 二、火车行程问题 有关火车过桥(隧道)、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。如果遇到复杂的情况,可利用作图或演示的方法来帮助解题。 解答火车行程问题可记住以下几点: 1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥长(隧道长)+火车车长]÷火车的速度; 2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和; 3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 考点一:求时间 例1、一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?教学目标 知识梳理 典例分析

【解析】列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 火车长桥长 火车所走的路程 解:(800+150)÷19=50(秒) 答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。 例2、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过? 【解析】本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解:(1)火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒) (2)相距距离就是一个火车车长:119米 (3)经过时间:119÷17=7(秒) 答:经过7秒钟后火车从小华身边通过。 考点二:求隧道长 例1、一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米? 【解析】先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 借助示意图如下:

奥数火车行程问题

第36周火车行程问题 专题简析: 解答火车行程问题可记住以下几点: 1,火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥(隧道长)+火车车长]÷火车的速度; 2,两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和; 3,两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 例1 甲火车长210米,每秒行18米;乙火车长140米,每秒行13米。乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒? 分析甲火车从追上到超过乙火车,比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和,而两车速度的差是18-13=5米,因此,甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是:(210+140)÷(18-13)=70秒。 练习一 1,一列快车长150米,每秒行22米;一列慢车长100米,每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车,共需几秒钟? 2,小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米。问:火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟? 3,A火车长180米,每秒行18米;B火车每秒行15米。两火车同方向行驶,A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟,求B火车长多少米? 例2 一列火车长180米,每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞,需要多长时间? 分析由于火车长180米,我们以车头为准,当车进入山洞行120米,虽然车头出山洞,但180米的车身仍在山洞里。因此,火车必须再行180米,才能全部通过山洞。即火车共要行180+120=300米,需要300÷25=12秒。 练习二 1,一列火车长360米,每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥,需要多长时间? 2,一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米? 3,一列火车通过200米的大桥需要80秒,同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。 例3 有两列火车,一车长130米,每秒行23米;另一列火车长250米,每秒行15米。现在两车相向而行,从相遇到离开需要几秒钟? 分析从两车车头相遇到两车车尾相离,一共要行130+250=380米,两车每秒共行23+15=38米,所以,从相遇到相离一共要经过10秒钟。 练习三 1,有两列火车,一列长260米,每秒行18米;另一列长216米,每秒行30米。现两列车相向而行,从相遇到相离需要几秒钟? 2,一列火车长500米,要穿过一个长150米的山洞,如果火车每秒钟行26米,那么,从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟? 3,一列火车长210米,以每秒40米的速度过一座桥,从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米? 例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列火车的速度。 分析火车通过大桥时,所行的路程是桥长加火车的长,而通过电线杆时,行的路程就是火车的长度。因此,3分钟比1分钟多的2分钟内,就行了2400米,火车的速度是每分钟行2400÷2=1200米。 练习四 1,一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少? 2,一列火车长900米,从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。 3,五年级384个同学排成两路纵队去郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间? 例5 甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙车;若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米? 分析根据题意可知:甲列车每秒比乙列车多行20-14=6米,当两列车齐头并进,甲列车超过乙列车时,比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。6×40=240米;当两列车齐尾并进,甲列车超过乙列车时,比乙列车多行的路程就是乙列车的车长,即6×30=180米。 练习五 1,一列快车长200米,每秒行22米;一列慢车长160米,每秒行17米。两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒? 2,快车每秒行18米,慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进,行10秒钟后快车超过慢车;如果两列火车齐尾并进,则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。 3,王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车,他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟,求这列火车的速度。

7第七章 火车过桥问题火车过桥问题公式7个

第七章火车过桥问题 概念 【数量关系】 火车过桥问题可以分为三种情况: (1)人与车 相遇:路程和=火车车长, 速度和=车速+人速 火车车长÷(车速+人速)=相遇时间 追及:路程差=火车车长,速度差=车速-人速 火车车长÷(车速-人速)=追及时间 (2)车与车 相遇:路程和=甲车长+乙车长 速度和=甲车速+乙车速 (甲车长+乙车长)÷(甲车速+乙车速)=相遇时间追及:路程差=快车长+慢车长,速度差=快车速-慢车速(快车长+慢车长)÷(快车速-慢车速)=追及时间 (3)头对齐,尾对齐: 头对齐:路程差=快车车长 速度差=快车速-慢车速 快车车长÷(快车速-慢车速)=错车时间

尾对齐:路程差=慢车车长,速度差=快车速-慢车速, 慢车车长÷(快车速-慢车速)=错车时间 【解题思路和方法】请大家做题的时候一定要分析好题是属于那种类型,同时要弄清公式,最好能把这三种情况的图画一遍,如果考试的时候忘记公式的时候可以通过画图分析,以不变应万变。 例题 1.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒? 2.有两列同方向行驶的火车,快车每秒行30米,慢车每秒行22米,如果从两车头对齐开始算,则行24秒后快车超过慢车;如果从两车尾对齐开始算,则行28秒后快车超过慢车。那么,两车长分别是多少?如果两车相对行驶,两车从头重叠起到尾相离需要经过多少时间? 3. (真题)列车通过250米的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米.列车与货车从相遇到相离需要多少秒? 4.一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?

火车过桥问题精选题目有答案

、 火车过桥问题 1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,该列车与另一列长320米,速度为每小时行千米的火车错车时需要()秒。 2.一列火车长160m,匀速行驶,首先用26s的时间通过甲隧道(即从车头进入口到车尾离开口为止),行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道,到达了某车站,总行程。求甲、乙隧道的长 3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是千米/小时,这列火车有多长 { 4.一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过 5.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒。3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇 6.解放军某部出动80辆车参加工地劳动,在途中要经过一个长120米的隧道,如果每辆车长10米,相邻两车间隔为20米,那么,车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间 7.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,求这列火车的长度。 ] 8.(部队过桥)一支队伍长1200米,在行军。在队尾的通讯员用了6分钟跑到队最前的营长联系,为了回到队尾,他在追上营长的地方等了24分钟后,如果他是跑出队尾,只要多长时间 9.(相遇问题)小明坐在行驶的火车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6

秒,已知货车长168米;后来又从窗外看到火车通过一座180米的桥用了12秒,货车的速度是多少 10.一列火车身长400米,铁路旁边的电线杆间隔40米,这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟,这列火车的车速 ¥ 答案 1.解:火车过桥问题 公式:(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间 速度为每小时行千米的火车,每秒的速度为18米/秒, 某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米的铁桥用23秒,则 @ 该火车车速为:( 250-210)/(25-23)=20米/秒 路程差除以时间差等于火车车速. 该火车车长为:20*25-250=250(米) 或20*23-210=250(米) 所以该列车与另一列长320米,速度为每小时行千米的火车错车时需要的时间为 (320+250)/(18+20)=15(秒) 2.解:设甲隧道的长度为x m 《 那么乙隧道的长度是()(单位是千米!)*1000-x=(352-x) 那么 (x+160)/26=(352-x+160)/16 解出x=256 那么乙隧道的长度是352-256=96 火车过桥问题的基本公式 (火车的长度+桥的长度)/时间=速度 \

列车过桥问题奥数教案

学员姓名:刘骑成 年 级: 六年级下 第 4 课时 学校:新世界教育 辅导科目: 奥数 教师:刘鹏飞 课 题 列车过桥问题 授课时间:4月12上午8:00—10:00 备课时间: 4月11日 教学目标 1、理解和掌握简单的列车过桥问题; 2、对于问题能够仔细分析、灵活求解,切忌生搬硬套关系式。 重点、难点 掌握列车过桥的基本公式并能够利用公式解决此类问题;理解列车完全通过一座桥梁所行的路程等于车长与桥长之和。 考点及考试要求 多以应用题的形式出现难度较大 教学内容 火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起,到车尾离桥止,火车所行距离等于桥长加上车长。列车过桥问题的基本数量关系为:车速×过桥时间=车长+桥长。 火车过桥问题: (1)解题思路:先车速归一,再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”,即差差t ?=V S (2)画示意图,分析求解。列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离,而不是车头到车尾的距离。 (3)与追及问题的区另:追及问题所用公式t ?=差差V S ,要求时间归一。 一、行程类复习 1、追击问题 甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行35千米,经过5小时相遇,问:乙的速度是多少? 2、相遇问题 甲、乙两列火车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米.两车相遇

时,甲车正好走了300千米,两地相距多少千米? 2、甲、乙两清洁车执行A 、B 两地间清洁任务,甲单独清扫需2h ,乙单独需3h,两车同时从A 、B 两地相向开出,相遇时甲比乙多扫6km ,A 、B 间共多少km ? 解析:甲每个小时清扫AB 两地全长的21,乙每小时清扫AB 两地全长的3 1。则甲乙两人同时清扫需要时间为小时)(5 631211=+÷。 已知56小时甲比乙多清扫km 6,且每小时甲比乙多清扫全长的6 131-21=??? ??。那么56小时甲比乙多清扫全长的5 16156=??? ???。即全长的51就是km 6。那么全长是km 30516=÷ 二、火车过桥问题 1)例1 一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间? 分析 列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解:(800+150)÷19=50(秒) 答:全车通过长800米的大桥,需要50秒。 例2 一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米? 分析 先求出车长与隧道长的和,然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞,共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解:(1)火车40秒所行路程:8×40=320(米) (2)隧道长度:320-200=120(米) 答:这条隧道长120米。 2) 难题点拨1 两列火车相向而行,甲车每小时行千米,48乙车每小时行千米。60两车错车时,甲车上一乘客从

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