离散数学方世昌答案
离散数学方世昌答案
【篇一：070101118《离散数学》教学大纲】
txt>《离散数学》课程教学大纲（discrete mathematics）
一、课程简介
1、课程性质：专业基础必修课．
2、开课学期：第三学期
3、学时学分：总学时： 68 学分： 3
4、适用专业：计算机科学
5、课程修读条件：在修完高等数学与线性代数课程之后开设。
6、
课程教学目的：
离散数学是计算机科学中基础理论的核心课程。通过本课程的学习，培养学生的抽象思维和严密的逻辑推理能力，应用自如的解题技巧，以及训练有素的演算能力，使学生能处理各种离散结构事物的描述
工具与方法，为进一步学习专业课打好基础，并为学生今后处理离
散信息，提高专业理论水平，从事计算机的实际工作提供必备的数
学工具。
二、教学基本要求或建议：
1、掌握一些现代数学语言
2、理解有关基本概念
3、掌握有关基本
理论知识 4、熟练掌握一些重要方法
三、内容纲目及标准：
第一章命题逻辑
[教学目的]正确理解命题、命题联结词、真值表、命题公式的递归定义等概念，掌握命题符号化方法，命题公式真值表的求法，命题演
算的基本方法、命题公式范式的判定及求法及应用命题演算基本公
式和推理规则进行正确的推理和应用，为学习下一章谓词（一阶）
逻辑打下扎实基础。 [教学重点与难点]
（1）命题公式与符号化；真值表与等价公式（2）重言式与蕴含式；其他联结词（3）对偶与范式（4）推理理论（难点） [教学内容纲目]
第一节命题逻辑辑基本概念一、命题与联结词概念二、真值表三、命题公式与赋值第二节命题逻辑等值演算一、等值式
二、析取范式与合取范式三、联结词完备集
第三节命题逻辑的推理理论一、推理的形式结构二、自然推理系
统
第二章谓词逻辑
[教学目的]正确理解谓词，量词，永真公式，前束范式等基本概念，理解命题演算和谓词演算的相互关系，了解公理化理论的基本思想
及公理化理论在计算机科学中的地位和作用。 [教学重点与难点] （1）量词与变元（2）等值公式演算（3）前束范式
（4）谓词演算推理（难点） [教学内容纲目]
第一节谓词（一阶）逻辑基本概念一、一阶逻辑命题符号化（一）个体变项与常项（二）谓词与量词（三）谓词公式二、一阶逻辑公
式及解释（一）变元（二）解释（三）等值公式三、公式分类
第二节一阶逻辑公式等值演算与推理一、一阶逻辑等值式与置换
规则二、一阶逻辑前束范式三、一阶逻辑的推理理论（一）一阶
逻辑的公理化理论（二）谓词演算与逻辑程序设计语言
第三章集合论
[教学目的]（1）正确理解集合、关系、映射的基本概念，理解多元
运算的概念，能正确判定单射、满射、双射。（2）熟练掌握集合、
关系、映射的运算极其性质。（3）理解和掌握偏序关系、相容关系、等价关系的概念和作用。（4）正确认识无限集合的本质特征，理解
集合基数的实质，掌握比较集合基数大小的方法。
[教学重点与难点]集合的运算与性质，关系的概念与表示，关系的运算，关系的性质与闭包（难点），次序关系（难点），等价关系
（难点），映射，无限集的特征，集合的基数（难点）。 [教学内容
纲目]
第一节集合的概念与运算一、集合的基本概念（一）元素与集合（二）集合的相等（三）子集和幂集二、集合的运算
（一）集合的交、并、差（补）运算（二）集合的运算律（三）有
序对与笛卡儿积三、集合恒等式第二节二元关系一、关系的概念
极其表示（一）关系（二）图表示（三）矩阵表示二、关系的运
算（一）交、并、差（补）（二）复合
三、关系的性质与闭包（一）自反性，非自反性（二）对称性，非
对称性（三）传递性（四）关系的闭包四、等价关系与划分（一）等价关系与等价类（二）商集（三）集合的划分五、次序关系（一）拟序，偏序，线性序
（二）极大（小）元，最大（小）元，上（下）界，上（下）确界
第三节函数一、函数的定义与性质（一）单射（二）满射（三）
1-1映射
二、函数的复合与反函数（一）函数的复合（二）逆涵数
三、无限集（一）无限集的特征（二）集合的基数
第四章代数系统
[教学目的]
（1）理解和掌握代数系统的概念和性质（2）熟悉半群的概念和特
性
（3）正确理解群、子群、正规子群、商群、群同态与群同构的概念，熟悉它们的性质，掌握它们的
判定方法。
（4）理解变换群、置换群的概念和作用，理解置换的计算。（5）
掌握循环群的特性和结构。
（6）理解lagrange定理和同态基本定理，并能正确应用。（7）
理解格和boole代数的概念和性质。
（8）了解代数系统在计算机科学研究中的地位与作用。 [教学重点
与难点]
半群，群与子群，同态与同构（难点），格，布尔代数（难点），
布尔表达式（难点）。 [教学内容纲目]
第一节代数系统的基本概念一、二元运算及性质（一）单位元（二）逆元（三）同态与同构二、代数系统第二节半群与群一、
半群与独异点二、群的定义与性质三、子群
四、陪集与lagrange定理五、正规子群与商群六、群同态与同构
基本定理七、循环群与置换群第三节格与boole代数一、格的定
义与性质二、子格与格同态三、分配格与有补格四、boole代数
第五章图论
[教学目的]
（1）正确理解图论中的基本概念，理解图的连通性。（2）理解euler图和 hamilton图的特性，并能正确判定。（3）熟悉掌握图
的矩阵表示
（4）熟悉平面图的概念
，判断和有关着色。
[教学重点与难点]路与回路的概念，图的矩阵表示，欧拉图与汉密尔顿图，平面图，对偶图与图的着色（难点）。 [教学内容纲目] 第一
节图论基本概念一、图、通路与回路二、图的连通性三、图的矩
阵表示
第二节 euler图和hamilton图一、euler图二、hamilton图三、带权图与货郎担问题第三节平面图及图的着色一、平面图的基本
概念
二、平面图的判断与kuratowski定理三、平面图的点着色与边着
色（二）实践部分无实验
四、课程学时分配：
五、分专业、层次的不同要求的有关说明：
对计算机科学与技术，网络工程本科专业（64学时），必须根据实
际情况完成主要教学内容。对专科学生，相应降低要求。在教学目标、教学内容及要求、教学方法、教学手段、考试、参考书目等方
面差异不大。
六、课程作业与考核评价：
课程作业训练每周2次，每次2-4个题目，具体作业类型参见教材，课堂讨论课考查学生课堂表现及学习理解能力，期中期末考试形式
为闭卷考试，课程试卷试题结构为判断题，填空题，计算
【篇二：离散数学授课计划-计算1101】
>2012—2013学年第二学期
院、系：基础部课程名称：离散数学课程类别：专业基础必修
课计划学时 / 学期总学时： 80/80 授课班级：计算1101 授课教师：教研室主任签字：系主任签字：教学院长签字：
填报日期：二○一三年三月十六日
济南大学泉城学院基础部2012—2013学年第二学期授课计划
专业：计算课程：离散数学 2013年3月16日制
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【篇三：离散数学-授课计划表】
>学院：计算机学院 2014 /2015学年第一学期主讲：罗卫兰专业：软件工程《离散数学》授课计划表辅导：罗卫兰班级：
b130409-12
考查）审查(系、教学中心)：课程编号: b0302021s 学时: 64 学分: 4批准(学院)：
教材：《离散数学》，左孝凌等，上海科学技术文献出版社，2011年。参考书：《离散数学: 理论.分析.题解》，左孝凌等，上海科技文献出版社，2011年。《离散数学及其应用》，kenneth h.rosen 著，机械工业出版社，2008年。
第2页填表日期：2014年 9 月 1日