当前位置：文档库 › 中考分类汇编-无理数及二次根式

中考分类汇编-无理数及二次根式

一、选择题

错误！未指定书签。．（2009年绵阳市）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（） A ．7

B ．3

C ．

D ．2

【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年广东省）4的算术平方根是（） A ．2± B ．2

C ．2±

D ．2

【答案】B

错误！未指定书签。．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（）． A ．2 B ．6 C ．8 D ． 10

【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-

【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年淄博市）计算

123

-的结果是（ D ） A ．733-

B ．3323-

C ．3

D ．533

- 错误！未指定书签。．（2009年湖北省荆门市）若11x x ---2()x y =+，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3

解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知1x =，1y =-，∴x －y =2，故选C ．【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（） A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3

解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ．【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年内蒙古包头）函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是（）

A ．2x >-

B ．2x -≥

C ．2x ≠-

D ．2x -≤

【答案】B

【解析】本题考查含二次根式的函数中中自变量的取值范围，由于二次根式a 中a 的范围是0a ≥；∴

2y x =+中x 的范围由20x +≥得2x ≥-。

错误！未指定书签。．（2009威海）实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A. 0a b +>

B. 0a b ->

C. 0a b >

D ．

【答案】 A

错误！未指定书签。．（2009威海）327-的绝对值是（） A ．3

B ．3-

C ．

D ．13

【答案】A

错误！未指定书签。．(2009年安顺)下列计算正确的是： A ．822-= B ．321-= C ．325+= D ．236=

【答案】A 错误！未指定书签。．(2009年武汉)二次根式2

(3)-的值是（）

A ．3-

B ．3或3-

C ．9

D ．3

【答案】D

错误！未指定书签。．(2009年武汉)函数21y x =-中自变量x 的取值范围是（） A ．1

x -

≥

B ．12

x ≥

C ．12

x -

≤

D ．12

x ≤

【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年眉山）估算272-的值( )

A ．在1到2之间

B ．在2到3之间

C ．在3到4之间

D ．在4到5之间【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年常德市）28-的结果是（） A ．6

B ．22

C ．2

D ．2

【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年肇庆市）实数2-，0.3，

，2，π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】A

错误！未指定书签。．（2009 黑龙江大兴安岭）下列运算正确的是（）

A ．6

a a a =? B ．1)14.3(0

=-π

C ．2)

1(1

-=- D ．39±=

【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（） A ．7

B ．3

C ．

D ．2

【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年广东省）4的算术平方根是（） A ．2± B ．2

C ．2±

D ．2

【答案】B

错误！未指定书签。．（2009 年佛山市）8化简的结果是( ) Ａ．2 Ｂ．22 C ．22- D ．22± 【答案】B

1- a

错误！未指定书签。．（2009年湖北十堰市）下列运算正确的是（）． A ．523=

+ B ．623=?

C ．13)13(2-=-

D ．353522-=- 【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年茂名市）下列四个数中，其中最小．．的数是（） A ．0 B ．4- C ．π- D ．2 【答案】

错误！未指定书签。．（2009湖南邵阳）3最接近的整数是（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年河北）在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．x ≤0

C ．x ＞0

D ．x ＜0

【答案】A

错误！未指定书签。．（2009年株洲市）若使二次根式2x -在实数范围内有意义．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥

B ．2x >

C ．2x <

D ．2x ≤

【答案】A

错误！未指定书签。．（2009年台湾）若a =1.071?106，则a 是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。

【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年台湾）对于5678的值，下列关系式何者正确 (A) 55<5678<60 (B) 65<5678<70 (C) 75<5678<80 (D) 85<5678<90 。【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年济宁市）已知a 为实数，那么2a -等于 A. a B. a - C. － 1 D. 0 【答案】D

错误！未指定书签。．（2009年济宁市）下列运算中，正确的是 A 39±= B ()a a 23

= C a a a 623=? D 362

-=-

【答案】B

错误！未指定书签。．下面计算正确的是（）

A ． 3333=+

B ． 3327=÷

C ． 532=?

D ．24±= 【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年广州市）实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（）（A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定

【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年济南）估计20的算术平方根的大小在（） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间【答案】C

错误！未指定书签。．（2009临沂）计算1

2718123

-的结果是（） A ．1 B ．1- C ．32- D ．23-

【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年湖州）4的算术平方根是（） A ．2 B ．2- C ．2± D ．16 【答案】A

错误！未指定书签。．(2009年湖州)下列各数中，最大的数是（） A ．1- B ．0

C ．1

D ．2

【答案】D

错误！未指定书签。．（2009肇庆）实数2-，0.3，

，2，π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】A

错误！未指定书签。．(2009年本溪)估算171+的值在（） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间【答案】D

错误！未指定书签。．（2009年包头）已知在Rt ABC △中，3

90sin 5

C A ∠==°，，则t a n B 的值为（ A ） A ．

B ．

45 C ．54 D ．3

错误！未指定书签。．函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是（ B ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤

错误！未指定书签。．（2009年包头）27的立方根是（ A ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9- 【答案】A

错误！未指定书签。．（2009年莆田）要使代数式x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．0x < C ．0x ≠ D ．0x > 答案：A

错误！未指定书签。．（2009年长沙）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（）

A ．1

B ．1-

C ．12a -

D ．21a - 答案：A

错误！未指定书签。．（2009年长沙）下列各式中，运算正确的是（） A ．6

a a a ÷=

B ．325()a a =

C ．223355+=

D ．632÷= 答案：D

错误！未指定书签。．（2009年宜宾）9的平方根是（） A. 3 B. -3 C. ±3 D. ±3 【答案】C.

错误！未指定书签。．(2009年济宁市)已知a 为实数，那么2a -等于 A. a B. a - C. － 1 D. 0 【答案】D

错误！未指定书签。．(2009年济宁市)下列运算中，正确的是 A 39±= B ()a a 23

= C a a a 623=? D 362

-=-

【答案】B

错误！未指定书签。．下面计算正确的是（）

A ． 3333=+

B ． 3327=÷

C ． 532=?

D ．24±= 【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年广州市）实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（）

0 a

（A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D

）无法确定

【答案】C 错误！未指定书签。．（2009年新疆）若x m n y m n =-=+，，则xy 的值是（）

A ．2m

B ．2n

C ．m n +

D ．m n -

【答案】D

错误！未指定书签。．(2009年鄂州)使代数式4

--x x 有意义的x 的取值范围是（） A 、x>3

B 、x ≥3

C 、 x>4

D 、x ≥3且x ≠4

【答案】D

错误！未指定书签。．（2009年广西南宁）要使式子1

x x

+有意义，x 的取值范围是（） A ．1x ≠

B ．0x ≠

C ．10x x >-≠且

D ．10x x ≠≥-且

【答案】D

错误！未指定书签。．(2009年义乌)在实数0，1，2，0.1235中，无理数的个数为

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年宁波市）使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是（） A ．2x ≠ B ．2x > C ．x ≤2 D ．2x ≥ 【答案】D

错误！未指定书签。．（2009年齐齐哈尔市）下列运算正确的是（） A ．3

273-= B ．0

(π 3.14)1-= C ．1

122-??

=- ???

D ．93=±

【答案】B

错误！未指定书签。．（2009 年佛山市）8化简的结果是( ) Ａ．2 Ｂ．22 C ．22- D ．22± 【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年株洲市）估计1

832

?+的运算结果应在 A ．1到2之间 B ．2到3之间

C ．3到4之间

D ．4到5之间

【答案】C

错误！未指定书签。．（2009年株洲市）若使二次根式2x -在实数范围内有意义．．．，则x 的取值范围是

A ． 2x ≥

B ．2x >

C ．2x <

D ．2x ≤

【答案】A

错误！未指定书签。．（2009年台湾）若a =1.071?106，则a 是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。

【答案】C

二、填空题

错误！未指定书签。．（2009年铁岭市）函数3

y x =

+自变量x 的取值范围是．

【答案】3x >- 错误！未指定书签。．（2009年山西省）计算：123-= ．【答案】3

错误！未指定书签。．（2009年崇左）当x ≤0时，化简21x x --的结果是．

【答案】1

错误！未指定书签。．（2009年崇左）在函数3y x =+中，自变量x 的取值范围是．

【答案】3x -≥

错误！未指定书签。．（2009年江苏省）使1x -有意义的x 的取值范围是．【答案】1x ≥

错误！未指定书签。．（2009年贵州省黔东南州）2x =___________ 【答案】|x|

错误！未指定书签。．（2009年贵州省黔东南州）=-2)3(___________ 【答案】-3

错误！未指定书签。．（2009襄樊市）计算：11

8232+-= ．

解析：本题考查二次根式的运算，118232

+-=11

22322333+-=+，故填1233+

。【答案】1

233

错误！未指定书签。．（2009山西太原市）计算()

2的结果等于．

解析：本题考查()2

a 的化简，()

()2

0a a a =≥，所以

()

22=，故填2.

【答案】2

错误！未指定书签。．（2009威海）计算10(23)(21)----的结果是_________．【答案】-2

错误！未指定书签。．(2009年上海市)7．分母有理化：1

= ．【答案】

错误！未指定书签。．(2009年黄冈市)9．当x =________时，二次根式4x -有意义．【答案】4≤x

错误！未指定书签。．(2009年上海市)8．方程11x -=的根是．【答案】2=x

错误！未指定书签。．(2009年肇庆市)计算：1

01|2|sin 45(2009)2-??

-+-+ ???

【答案】1

错误！未指定书签。．（2009 黑龙江大兴安岭）计算：=-2712 ．【答案】3-

错误！未指定书签。．（2009年山西省）计算：123-= ．【答案】3

错误！未指定书签。．（2009年湖北荆州）先化简，在求值：2232

21a a a a a a -+÷-+-，其中3a =

【答案】

错误！未指定书签。．（2009年湖北荆州）计算：31

27482

-+＝_________．【答案】

错误！未指定书签。．（09湖南怀化）若()2

2340a b c -+-+-=，则=+-c b a ．

【答案】3 错误！未指定书签。．（2009年凉山州）已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是．【答案】

错误！未指定书签。．（2009年锦州）函数中自变量x 的取值范围是__________.

【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年舟山）计算：0(21)-= ．【答案】1

错误！未指定书签。．（2009年衢州）计算：0(21)-= ．【答案】1

错误！未指定书签。．（2009年天津市）化简：188-= ．【答案】2

错误！未指定书签。．（2009年嘉兴市）当2-=x 时，代数式1352--x x 的值是．【答案】5

错误！未指定书签。．（2009泰安）化简：32583-的结果为。【答案】214- 错误！未指定书签。．（2009年河南）16的平方根是 . 【答案】±4

错误！未指定书签。．（2009年甘肃庆阳）使1

x -在实数范围内有意义的x 应满足的条件是．【答案】x ＞1

错误！未指定书签。．（2009柳州）9．计算：312-= ．【答案】3

错误！未指定书签。．（2009年绥化市）计算1227-= 【答案】3-

错误！未指定书签。．（2009仙桃）计算18－8＝___________．【答案】2

错误！未指定书签。．（2009年泸州）计算：=+-3)23(2

【答案】2

错误！未指定书签。．(2009年咸宁市)在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是____________．

【答案】2x ≥

三、解答题

错误！未指定书签。．(2009年梅州市)计算：1

1(32)4cos30|12|3-??

-++-- ???

°．

【答案】运算

【答案】解：1

1(32)4cos30|12|3-??

-++-- ???

°．

13412

=++?- 42323=+- 4=

错误！未指定书签。．（2009呼和浩特）计算：22009(21)86sin 45(1)--+-+-°．

错误！未指定书签。．（2009龙岩）计算：

9(2009)|2|2s i n 30

π--+-+? 【答案】原式= 3－1＋2＋2 ×2

= 5

错误！未指定书签。．（2009年铁岭市）计算：012|32|(2π)+-+-．

【答案】解：原式23231=+-+ 33=+

错误！未指定书签。．（2009年黄石市）求值1

1|32|20093tan303-??-+--+ ???

【答案】解：原式=3

333132?

+++-

= 错误！未指定书签。．（2009年广东省）计算12

-+9-sin ()30π3++0

°．【答案】原式=

3122

+-+=4．错误！未指定书签。．（2009贺州）计算： 30sin 2)13(332

012

+-+?---

【答案】解：原式11

431232

=--?++?

3=-

错误！未指定书签。．（2009年崇左）计算：0

200912sin 603tan30(1)3??

-++- ???

°°．

【答案】原式=33231123

?-?+- =0．

错误！未指定书签。．（2009年浙江省绍兴市）计算：()

60sin 421122101

+-+-??

??--

【答案】原式=-2-23+1+4×2

=3.

错误！未指定书签。．（2009年江苏省）0|2|(12)4--++；

【答案】原式2123=-+=．

错误！未指定书签。．(2009年安顺)先化简，再求值：

244

(2)24x x x x -+?+-，其中5x = 【答案】()()()()()()2

222242(3')6'2222x x x x x x -+-??

-=?+=??-??

原式或

()

15(8')2

x x --==

=时，错误！未指定书签。．（2009威海）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中

2332a b =--=-，．

【答案】2222222()()(2)3223a b a b a b a a ab b a ab b a ++-+-=+++--- ab =．

当23a =--，32b =-时，

原式22(23)(32)(2)(3)1=---=--=

错误！未指定书签。．(2009成都)计算：0382(2009)4sin 45(1)π+--+-。【答案】原式=22+2×1-4×

+（-1） =22+2-22-1 =1

错误！未指定书签。．（2009年眉山）计算：1

331

(tan 60)||20.12542

-??

--+? 【答案】解：原式1

31(3)80.12522-=?-+?1311223

=?-+

错误！未指定书签。．（2009辽宁朝阳）先化简，再求值：2112x x x x x ??

++÷- ???

，其中21x =+．

【答案】

解：原式=22

1212x x x x x

+--÷ =12(1)(1)x x

x x x ++- =21

x -．将21x =+代入上式得原式=2

2(2)22112

==+-．

错误！未指定书签。．（2009年桂林市、百色市）计算：10

1()(20093)4sin 302

---+o－2

- 【答案】解：原式=2-1+4×1

-2

错误！未指定书签。．（2009年郴州市）计算：2

022(π2009)2sin 45+-++-

【答案】解：原式=4212+

+- = 5

错误！未指定书签。．（2009年黄石市）求值1

1|32|20093tan303-??-+--+ ???

【答案】解：原式=3

333132?

+++- 6=

错误！未指定书签。．（2009年广东省）计算12

-+9-sin ()30π3++0

°．【答案】原式=

3122

+-+=4．错误！未指定书签。．（2009年新疆乌鲁木齐市）计算：1

3122

48233?

?-+÷ ? ???

．【答案】解：原式263343233??

+÷ ??

2814

32333

=÷=．错误！未指定书签。．（2009年茂名市）16．化简或解方程组．（1）

(

)(

)()

323228-+-+

【答案】

错误！未指定书签。．（09湖南怀化）先化简，再求值：()20

tan 60a ab a b b a b

-?--- ·，其中13a b ==，．【答案】解：

()20

tan 60a ab a b b a b -?--?- ()

13a a b b a b

?-?-

3a b =-?

131332a b ==∴=-?=- ，，原式

错误！未指定书签。．（2009年北京市）计算：1

01200925206-??-+-- ???

【答案】解：10

1()200925206

--+--

=612525-+-

错误！未指定书签。．（2009年重庆市江津区）92)30sin 2()3(10+-?----π . 【答案】解：原式=1

1(2)322

--?-+ =1

1132

+ =14

错误！未指定书签。．（2009年株洲市）计算：102(51)sin30-+-+?

【答案】（1）原式=

1122

1++

错误！未指定书签。．（2009年广州市）先化简，再求值：)6()3)(3(--+-a a a a ，其中2

=a 【答案】原式=a 2-3-a 2+6a=6a-3. 当a=2

15+

a 时，原式=6×（21

5+）-3=65.

错误！未指定书签。．(2009年济宁市)计算：（π－1）°＋1

()2

-＋275－－23. 【答案】原式＝1＋2＋（27－5）－23 ＝3＋33－5－23 ＝3－2. 错误！

未指定

书签。．（2009年凉山州）计算：

12009

3|3.14π| 3.1412cos 45(21)(1)2-??-+÷+-+-+- ? ?

°．【答案】原式21

(3.14π) 3.1412(1)221

=--+÷-?

++--21π 3.14 3.142121+=-+-+

-- π2211=-++-π=

错误！未指定书签。．（2009年兰州）计算：1

0123tan 45(2 1.41)3-??

--++- ???

【答案】解:原式=1323++--=1)32(3+-- =32+

错误！未指定书签。．（2009年中山）计算：19sin 30π+32

-+-0

°+()

【答案】解：原式=

113122+-

+=4．

错误！未指定书签。．（2009年漳州）计算：1102(2)3--+-??

【答案】解：原式=213+-=0．

错误！未指定书签。．(2009年温州) (1)计算：(

)

121240

-++-；

【答案】解：（1）原式=4+1－23=5－23。

错误！未指定书签。．(2009年湖州)（1）计算：()0

2cos 602009π9--+° 【答案】（1）解：原式=1

2132

?-+ =3．

错误！未指定书签。．(2009年南充)计算：0(π2009)12|32|-++-．【答案】解：原式12323=++-

0(π2009)1-=（1分）

，1223=（1分），|32|23-=- (12)(233)=++- 33=+．

错误！未指定书签。．(2009宁夏)计算：1

112(2009)312-??

--++- ???

．

【答案】解：原式=231231-++- =33

错误！未指定书签。．（2009年莆田）计算：0

133163??

--+ ???

．

解：原式=3341--+ =3-

注：3333-=-（2分），164=（2分），13??

???

=1（2分）

错误！未指定书签。．（2009年广西梧州）计算：1

1122sin 602-??+- ???

【答案】解:原式＝3

23222

+-?

＝2323+- ＝32+

错误！未指定书签。．（2009年宜宾）计算： 60t 233

()125(1

an ---?++--. 【答案】原式=1+2+3-2-3=1.

错误！未指定书签。．（2009年重庆）计算：1

021|2|(π2)9(1)3-??

-+?--+- ???

．

【答案】原式=1332+-+=3．

错误！未指定书签。．（2009年广州市）先化简，再求值：)6()3)(3(--+-a a a a ，其中2

=a 【答案】原式=a 2-3-a 2+6a=6a-3. 当a=2

15+

a 时，原式=6×（21

5+）-3=65.

错误！未指定书签。．(2009年济宁市)计算：（π－1）°＋1

()2

-＋275－－23. 【答案】原式＝1＋2＋（27－5）－23 ＝3＋33－5－23 ＝3－2.

错误！未指定书签。．（2009年安徽）计算：|2-|o 2o 12sin30(3)(tan45)-+--+ 解：原式＝2131+-+ ＝1

【答案】B

错误！未指定书签。．（2009年清远）计算：201(1)π34--++-．【答案】解：原式=1

1123

++- =

错误！未指定书签。．（2009年嘉兴市）计算：2182009

---+）（．【答案】解：2182009

---+

）（2122--=12-= . 错误！未指定书签。．（2009年烟台市）化简：02936

18(32)(12)23

+--+-+- 【答案】解：02936

18(32)(12)23

-+-+- 3

322(12)1|12|2=-

-+++-． 3

322121212=---++-．

3212=- 错误！未指定书签。．（2009江西）计算：()()()2

235423----+?-．【答案】解：原式4(2)26=---- =2

错误！未指定书签。．（2009泰安）先化简、再求值：

33)22

(423-=---÷--a a a a a ，其中。

【答案】解：原式=??????--+-÷--)2()2)(2(5)2(23a a a a a

)2(23a a a a --?-- =)

3)(3(2

)2(23a a a a a -+-?--

3(21

+-a

当6

333(2133-

=+--

=-=

时，原式a ．错误！未指定书签。．（2009年广西南宁）计算：()1

2009

311sin 6022-??-+--- ???

【答案】解：()1

2009

311sin 6022-??-+--- ???

=()331222

-+-- =12-- 3=-

错误！未指定书签。．（2009年甘肃庆阳）计算：8362sin 45-+ °．

【答案】本小题满分6分解：原式=2223222

-+? =0．

错误！未指定书签。．（2009烟台）化简：02936

18(32)(12)23

+--+-+- 【答案】解：02936

18(32)(12)23

-+-+- 3

322(12)1|12|2=-

-+++-． 3

322121212

=---++-．

212=- 错误！未指定书签。．（2009丽水市）计算：1-245-+--?30sin ．【答案】解：原式=5-2+12-1

=3.

错误！未指定书签。．（2009年台州市）计算：20)6()15(3--+-．【答案】（1）20)6()15(3--+-=613-+ =2-

错误！未指定书签。．(2009年四川省内江市)计算：0023

)20094

(

45sin 2)52()2

1(π

-++-+--

【答案】原式=-8+5-2+2+1=-2.

错误！未指定书签。．（2009年滨州）计算：1

2011|32|5(2009π)2-??

-+-+-?- ???

．

【答案】原式=-1+2-3+2-5=-2-3.

错误！未指定书签。．（2009年泸州）计算：?+--+-30sin 29)2009()2

1(0

【答案】原式=2+1-3+1=1.

错误！未指定书签。．（2009年北京市）计算：1

01200925206-??

-+-- ???

【答案】解：10

1()200925206

--+--

=612525-+-

错误！未指定书签。．（2009年重庆市江津区）92)30sin 2()3(10+-?----π . 【答案】解：原式=1

1(2)322

--?-

+ =1

1132

+ =14

错误！未指定书签。．（2009年株洲市）计算：102(51)sin30-+-+?

【答案】（1）原式=

1122

1++

错误！未指定书签。． (2009年抚顺市)计算：3

8(π2)12----．

二次根式中考真题及详解

二次根式知识梳理知识点1．二次根式重点：掌握二次根式的概念难点：二次根式有意义的条件式子a （a ≥0）叫做二次根式．例1下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+，其中是二次根式的是_________（填序号）．解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）叫做二次根式．答案：1）、3）、4）、5）、7） . 例2若式子 3 x -有意义，则x 的取值范围是_______．解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）注意被开方数的范围，同时注意分母不能为0 答案：3x > 例3若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子a （a ≥0），50 ,50 x x -≥??-≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 练习1使代数式43 --x x 有意义的x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 211x x --2()x y =+，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 答案：1. D 2. C ：知识点 2．最简二次根式重点：掌握最简二次根式的条件难点：正确分清是否为最简二次根式同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．例1.在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C

中考数学二次根式知识归纳总结及答案

中考数学二次根式知识归纳总结及答案一、选择题 1．计算 3 278 2 -?的结果是（） A．3B．3 -C．23D．53 2．下列运算正确的是（） A．732 -=B．()255 -=- C．1232 ÷=D．0 3812 += 3．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简2 ||(-1) a a +的结果为（） A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1 4．下列各式计算正确的是（） A 1 22 2 =B362 =C．2 (3)3 =D2 22 () -=-5．下列式子中，为最简二次根式的是（） A 1 2 B7C4D48 6．化简 1 x -） A x- B x C x- D x 7．设a3535 +-b633633 +- 21 b a -的值为（） A621 +B621 +C621D621 8．下列计算正确的是（） A．531883 +=B．()3223 26 a b a b -=- C．222 () a b a b -=-D． 24 2 2 a a b a a b a -+ ?=- ++ 9．当4 x= 22 2323 43124312 x x x x x x -+ - -+++ 的值为（） A．1 B3C．2 D．3

10．设0a >，0b >，且()()35a a b b a b +=+，则23a b ab a b ab -+++的值是（） A ．2 B ．14 C ．12 D ． 3158 11．化简（﹣3）2的结果是（） A ．±3 B ．﹣3 C ．3 D ．9 12．使式子 2124x x ++-成立的x 的取值范围是（） A ．x≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ＞﹣2，且x ≠2 D ．x≥﹣2，且x ≠2 二、填空题 13．计算（π-3）02-211(223)-4--22 --（）的结果为_____． 14．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 15．方程14 (1)(1)(2)(8)(9)x x x x x x ++???+=+++++的解是______． 16．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______. 17．若0xy >，则二次根式2 y x -________． 18．11122323 -=11113-23438??= ???11114-345415??= ???据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________． 19．计算： 200820092+323?-=_________．

中考数学二模试题分类汇编——二次函数综合及详细答案

一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．（10分）（2015?佛山）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．【答案】（1）（2，4）；（2）（，）；（3）；（4）（，）．【解析】试题分析：（1）利用配方法抛物线的一般式化为顶点式，即可求出二次函数图象的最高点P的坐标；（2）联立两解析式，可求出交点A的坐标；（3）作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B．根据S△POA=S△POQ+S△梯形PQBA﹣S△BOA，代入数值计算即可求解；（4）过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连结OM、AM，由于两平行线之间的距离相等，根据同底等高的两个三角形面积相等，可得△MOA的面积等于△POA的面积．设直线PM的解析式为y=x+b，将P（2，4）代入，求出直线PM的解析式为y=x+3．再与抛物线的解析式联立，得到方程组，解方程组即可求出点M的坐标．试题解析：（1）由题意得，y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，故二次函数图象的最高点P的坐标为（2，4）；（2）联立两解析式可得：，解得：，或．故可得点A的坐标为（，）；

（3）如图，作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B． S△POA=S△POQ+S△梯形PQBA﹣S△BOA =×2×4+×（+4）×（﹣2）﹣×× =4+﹣ =；（4）过P作OA的平行线，交抛物线于点M，连结OM、AM，则△MOA的面积等于△POA的面积．设直线PM的解析式为y=x+b， ∵P的坐标为（2，4）， ∴4=×2+b，解得b=3， ∴直线PM的解析式为y=x+3．由，解得，， ∴点M的坐标为（，）．考点：二次函数的综合题

2020年中考数学试题分类汇编—二次根式

2020年中考数学试题分类汇编—二次根式〔2018，芜湖〕|1|0a +=，那么a b -= ．-9 〔20183a =-，那么a 与3的大小关系是( )B A ． 3a < B ．3a ≤ C ． 3a > D ．3a ≥ 〔2018，厦门〕以下运算正确的选项是〔〕B A ．3＋3＝ 6 B ．3－3＝0 C ．3·3＝9 D ．(－3)2＝－3 (2018,兰州)函数y ＝x -2＋3 1-x 中自变量x 的取值范畴是〔〕A A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 〔2018 在实数范畴内有意义的x 应满足的条件是．x ＞1 〔2018，广州〕以下函数中，自变量x 的取值范畴是x ≥3的是〔 D 〕〔A 〕31-=x y 〔B 〕3 1-=x y 〔C 〕3-=x y 〔D 〕3-= x y 〔2018，佛山〕〔1 A ． B ．2 C D E ．0 咨询题的答案是〔只需填字母〕：；〔2相乘的结果是有理数，那么那个数的一样形式是什么〔用代数式表示〕. 〔1〕A D E 、、；注：每填对一个得1分，每填错一个扣1分，但本小题总分最少0分．〔2〕设那个数为x ，那么x a =〔a 为有理数〕，因此 x =〔a 为有理数〕．注：无〝a 为有理数〞扣1分；写x =视同 x =．〔2018，肇庆〕函数y =x 的取值范畴是〔〕C

A ．2x > B ．2x < C ．2x ≥ D ．2x ≤ 〔2018= ．〔2018，新疆〕假设x y ==+xy 的值是〔〕D A ． B ． C ．m n + D ．m n - 〔2018，肇庆〕运算：1 01|sin 452-?? +-+ ???° 解：原式21=+ 1= 〔20181 12sin 602-?? - ??? 解:原式＝23 2232?-+ ＝3232-+ ＝23+ 〔2018，玉林〕运算2的结果是〔〕 C A ．9 B ．9- C ．3 D ．3- 〔2018，贺州〕以下根式中不是最简二次根式的是〔〕．A A ．2 B ．6 C ．8 D ． 10 〔2018x 的取值范畴是〔〕D A ．1x ≠ B ．0x ≠ C ．10x x >-≠且 D ．10x x ≠≥-且〔2018，白色〕在函数y =x 的取值范畴是。〔2018，安顺〕以下运算正确的选项是：〔〕 A A = B 1= C = D ．= 〔201860?45?19.〔此题总分值8分〕解：3 5 2(6')12(8')22=+=-+=原式〔2018，海南〕式子1-x 在实数范畴内有意义，那么x 的取值范畴是〔〕A

二次根式知识点总结复习整理

二次根式知识点总结 1. 二次根式的概念二次根式的定义：形如)0(≥a a 的式子叫二次根式，其中a 叫被开方数，只有当a 是一个非负数时，a 才有意义． 2. 二次根式的性质 1. 非负性：)0(≥a a 是一个非负数．注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． 2.)0()(2≥=a a a 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：)0()(2≥=a a a 3. ? ??<-≥==)0()0(2a a a a a a 注意：（1）字母不一定是正数．（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替． 3. 最简二次根式和同类二次根式 1、最简二次根式：（1）最简二次根式的定义：①被开方数是整数，因式是整式； ②被开方数中不含能开得尽方的数或因式；分母中不含根号． 2、同类二次根式（可合并根式）：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式 4. 二次根式计算——分母有理化 1．分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 2．有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两

个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下： ①单项二次根式：利用a a a =?来确定，如：a 与a ，b a +与b a +，b a -与b a -等分别互为有理化因式。 ②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如b a +与b a -，b a +与b a -，y b x a +与y b x a -分别互为有理化因式。 3．分母有理化的方法与步骤： ①先将分子、分母化成最简二次根式； ②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； 5. 二次根式计算——二次根式的乘除 1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 )0,0(≥≥?=b a b a ab 2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。 )0,0(≥≥=?b a ab b a 3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 )0,0(≥≥=b a b a b a 4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。 )0,0(≥≥=b a b a b a 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式．

2019中考数学二次根式

二次根式一、选择题 1. （2018 年江苏省宿迁）若实数m、n 满足，且m、n 恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】B 【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0 【解析】【解答】解：依题可得：，∴ . 又 ∵m、n 恰好是等腰△ABC的两条边的边长， ①若腰为 2，底为 4，此时不能构成三角形，舍去. ②若腰为4，底为2， ∴C△ABC=4+4+2=10. 故答案为：B. 【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n 的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可. 2 （2018·天津·3的值在（） A. 5 和6之间 B. 6 和7之间 C. 7 和8之间 D. 8 和9之间【答案】D 【解析】分析：利用“夹逼法”表示出的大致范围，然后确定答案．详解：∵64＜＜81， ∴8＜＜9，故选：D．点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 3. （2018·四川自贡·4分）下列计算正确的是（） A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．x+2y=3xy C．D．（﹣a3）2=﹣a6 【分析】根据相关的运算法则即可求出答案．（A）原式=a2﹣2ab+b2，故A错误；【解答】解：（B）原式=x+2y，故B错误；（D）原式=a6，故D错误；故选：C．

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 4. ×（﹣1）之值为何？（） A．B．C．2D．1 【分析】根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：×（﹣1） =，故选：A．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法． 5. （2018?江苏扬州?3有意义的x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得 x﹣3≥0，解得x≥3，故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键． 6. （2018·湖北省孝感·3分）下列计算正确的是（）（a+b）2=a2+b2 C．2+=2D．（a3）2=a5 A．a﹣2÷a5= B．【分析】直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a﹣2÷a5= ，正确； B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； C、 2+，无法计算，故此选项错误； D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．（2018·浙江临安·3分）下列各式计算正确的是（） 7． A．a12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2 C．D．

2020年中考试题分类汇编——二次函数

中考试题分类汇编——二次函数一、选择题 1、（天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：① ；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、（2007南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．B （A）②④（B）①④（C）②③（D）①③ 3、（2007广州市）二次函数与x轴的交点个数是（）B A．0B．1C．2D．3 4、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）A 5、（2007四川资阳）已知二次函数（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）。下列结论正确的是（）D A. 当x>0时，函数值y随x的增大而增大 B. 当x>0时，函数值y随x的增大而减小

C. 存在一个负数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大 D. 存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大 6、（2007山东日照）已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）B （A）m-1的函数值小于0（B）m-1的函数值大于0 （C）m-1的函数值等于0（D）m-1的函数值与0的大小关系不确定二、填空题 1、（2007湖北孝感）二次函数y =ax2＋bx＋c的图象如图8所示，且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，则P、Q的大小关系为.P

数学中考试题分类大全无理数及二次根式

(2008年安徽省) =_________。 6．（2008年芜湖市））．Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间河北周建杰分类（2008年泰州市）21．计算：01)41.12(45tan 32)3 1 (-++---ο．（2008年南京市）4．2的平方根是（） A ． 4 B C ． D ．（ 2008年南京市）11 的结果是．以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）计算：2008(1)2tan 20cot 20-+o o （2008年自贡市）写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数。（2008年自贡市）计算 1 03 130tan 3)14.3(27-+?---）（π 以下是湖北孔小朋分类：（1）（2008福建福州）计算：01 (π4)sin 302 ---o ；以下是河北省柳超的分类（2008 年遵义市）3 ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N （2008年遵义市）14 ．若20a -=，则2a b -= ．以下是江西康海芯的分类: 1. （2008年郴州市）下列计算错误的是（） A ．－（－2） =2 B ．=．22x +32x =52x D ．235()a a = 2.（ 2008年郴州市）计算： 201 ()2sin 3032 --+?+- 3.（2008年郴州市）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30?，B 村的俯角为60?（．如图7）．求A 、

B 两个村庄间的距离． 1.414 1.732==）辽宁省岳伟分类 2008年桂林市 1 2008年桂林市 2 、在下列实数中，无理数是（） A 5πg g 22 、0.1 Ｂ、Ｃ、-4 Ｄ、 7 2008年 3、下列计算错误的是（） A ．－（－2） =2 B =．22x +32x =52x D ．235()a a = 2008年 4、实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（） A ．a > b B ． a = b C ． a < b D ．不能判断 2008年桂林市 5、计算：0 012008453 +-1（）（） 2008年 6、计算： 201 ()2sin 3032 --+?+- 11. ( 2008年杭州市) 写出一个比1-大的负有理数是 ______ ; 比1-大的负无理数是 __________ . 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 1．（2008年?南宁市）计算：4245tan 2 1 )1(10+-?+--。 9．(08年宁夏回族自治区)计算：825-= ． 17．(08年宁夏回族自治区)先化简，再求值：)1()1 11 2(2-?+--a a a ，其中33-=a 。以下是辽宁省高希斌的分类 1．（2008年湖北省咸宁市）下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②计算2-的结果为1；③正六边形的中心角为60?； ④函数y =x 的取值范围是x ≥3． Q B C P A 450 60? 30? 图7 图1

中考数学二次根式练习题及解析

中考数学二次根式练习题及解析一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A = B ．3= C 2= D 2．下列运算错误的是（） A = B ．= C ． ) 2 16= D ． ) 2 23= 3．下列计算结果正确的是（） A B ．3= C = D = 4．当0x =的值是（） A ．4 B ．2 C D ．0 5．下列二次根式中，最简二次根式是（） A B C D 6．下列各式计算正确的是（） A = B = C ．23= D 2=- 7．a b =--则（） A ．0a b += B ．0a b -= C ．0ab = D ．2 2 0a b += 8．下列计算正确的是（） A ． B C ．D ．3+ 9．是同类二次根式，那么a 的值是（） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2 10．x ≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（） A B C D 11．230x -=成立的x 的值为（） A ．-2 B ．3 C ．-2或3 D ．以上都不对 12．下列根式中是最简二次根式的是（）

A ． 23 B ．10 C ．9 D ．3a 二、填空题 13．能力拓展： 11:2121A -= +；21:3232A -=+；31 :4343 A -=+； 4:54A -=________． …n A ：________． ()1请观察1A ，2A ，3A 的规律，按照规律完成填空． ()2比较大小1A 和2A ∵32+ ________21+ ∴132+________121 + ∴32-________21- ()3同理，我们可以比较出以下代数式的大小： 43-________32-； 76-________54-；1n n +-________1n n -- 14．化简并计算： ( )( )( )( )( ) ( )( ) 1 1 1 1 ...1 1 2 2 3 19 20 x x x x x x x x + + ++ =+++++++_____ ___．（结果中分母不含根式） 15．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则 2b c +=________． 16．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________． 17．3x x =，且01x <<2691x x x =+-______． 18．已知72 x = -，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______ 19．下面是一个按某种规律排列的数阵： 1 1第行 3 2 5 6 2第行

二次根式(中考精选题)(汇编)

期末复习(一) 二次根式各个击破命题点1 二次根式有意义的条件【例1】要使式子 x ＋3 x －1 ＋(x －2)0有意义，则x 的取值范围为____________．【思路点拨】从式子的结构看分为三部分，二次根式、分式、零次幂，每一部分都应该有意义．【方法归纳】 1．(潍坊中考)若代数式x ＋1 （x －3）2 有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1 B ．x ≥－1且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 2．若式子x ＋4有意义，则x 的取值范围是__________．命题点2 二次根式的非负性【例2】 (自贡中考)若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 【方法归纳】这一类问题主要利用非负数的和为0，进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解，通常利用的非负数有：(1)||x ≥0；(2)x 2≥0；(3)x ≥0. 3．(泰州中考)实数a ，b 满足a ＋1＋4a 2＋4ab ＋b 2＝0，则b a 的值为( ) A ．2 B.12 C ．－2 D ．－1 2 命题点3 二次根式的运算【例3】 (大连中考)计算：3(1－3)＋12＋(13 )－ 1. 【思路点拨】先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算，把各个结果相加即可．

【方法归纳】二次根式的运算是实数运算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律． 4．(泰州中考)计算：1 2 12－(3 1 3 ＋2)．命题点4 与二次根式有关的化简求值【例4】 (青海中考)先化简，再求值：y 2－x 2x 2－xy ÷(x ＋2xy ＋y 2x )·(1x ＋1 y )，其中x ＝2＋3，y ＝2－ 3. 【思路点拨】运用分式的运算法则先化简原式，然后将x 和y 的值代入化简后的式子求值即可．【方法归纳】将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查，是最常见的考查形式．当未知数的值是无理数时，求值时就用到二次根式的运算． 5．(成都中考)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 命题点5 与二次根式有关的规律探究【例5】 (黄石中考)观察下列等式：第1个等式：a 1＝1 1＋2 ＝2－1；

二次函数分类汇编及答案解析

二次函数分类汇编及答案解析一、选择题 1．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =4，E 为边AD 上一个动点，连接BE ，取BE 的中点G ，点G 绕点E 逆时针旋转90°得到点F ，连接CF ，则△CEF 面积的最小值是（） A ．16 B ．15 C ．12 D ．11 【答案】B 【解析】【分析】过点F 作AD 的垂线交AD 的延长线于点H ，则△FEH ∽△EBA ，设AE=x ，可得出△CEF 面积与x 的函数关系式，再根据二次函数图象的性质求得最小值．【详解】解：过点F 作AD 的垂线交AD 的延长线于点H ， ∵∠A=∠H=90°，∠FEB=90°， ∴∠FEH=90°-∠BEA=∠EBA ， ∴△FEH ∽△EBA ， ∴ ,HF HE EF AE AB BE == G Q 为BE 的中点， 1 ,2 FE GE BE ∴== ∴ 1 ,2 HF HE EF AE AB BE === 设AE=x ， ∵AB 8,4,AD == ∴HF 1 ,4,2 x EH = = ,DH AE x ∴== CEF DHFC CED EHF S S S S ???∴=+- 11111(8)8(4)422222x x x x =++?--?? 2 141644 x x x x = +---

2 116,4 x x = -+ ∴当 1 2 124 x -=- =? 时，△CEF 面积的最小值1421615.4=?-+= 故选：B ．【点睛】本题通过构造K 形图，考查了相似三角形的判定与性质．建立△CEF 面积与AE 长度的函数关系式是解题的关键． 2．一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（） A ．原数与对应新数的差不可能等于零 B ．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C ．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D ．当原数取50时，原数与对应新数的差最大【答案】D 【解析】【分析】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解．【详解】解：设原数为m ，则新数为2 1100 m ，设新数与原数的差为y 则22 11100100 y m m m m =-=-+，易得，当m ＝0时，y ＝0，则A 错误 ∵1 0100 - < 当1m 50 122100b a ﹣﹣﹣===??? ??? 时，y 有最大值．则B 错误，D 正确．

中考数学二次根式知识点-+典型题附解析

一、选择题 1．下列各式中，无意义的是（） A B C D ．310- 2．已知5x =-，则2101x x -+的值为（） A ．- B ． C ．2- D ．0 3．已知：x ，y 1，求x 2﹣y 2的值（） A ．1 B ．2 C D ． 4．下列算式：（1=2）3） 2=7；（4）+= ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（4） C ．（3）和（4） D ．（1）和（4） 5．下列说法错误的个数是（） a =；④数轴上的点都表示有理数 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．设,n k 为正整数，1A =2A = 3A =4A =…k A =….，已知 1002005A =，则n =( ). A ．1806 B ．2005 C ．3612 D ．4011 7．的下列说法中错误的是（） A 12的算术平方根 B ．34<< C 不能化简 D 是无理数 8．2的结果是（） A ．±3 B ．﹣3 C ．3 D ．9 9．如果实数x ，y =-(),x y 在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第一象限或坐标轴上 D ．第二象限或坐标轴上 10．下列计算正确的是（） A ．= B C 3= D 3=- 二、填空题

11．设a ﹣b=2+3，b ﹣c=2﹣3，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____． 12．已知()2117932x x x y ---+-=-，则2x ﹣18y 2＝_____． 13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____． 14．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 22164?a x a x +=则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________. 15．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 16．120654010144152118+++235a b c +的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 17．已知实数m 、n 、p 满足等式 33352m n m n m n p m n p -+--+----，则p =__________． 18．11882 ． 19．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 20．函数y ＝42 x x --中，自变量x 的取值范围是____________．三、解答题 21．在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式. 比如：22242332313231131-=-=-+=)).善于动脑的小明继续探

人教版_2021年中考数学试题分类汇编：二次根式

2021中考分类二次根式解析一、选择题 1．(2021?安徽)计算8×2的结果是( ) A ．10 B ．4 C ． 6 D ．2 2. (2021?湖南衡阳)函数1+=x y 中自变量x 的取值范围为( B )． A ．0≥x B ．1-≥x C ．1->x D ．1>x 3. (2021?江苏扬州)下列二次根式中的最简二次根式是 ( ) A 、30 B 、12 C 、8 D 、 21 4. (2021?江苏苏州)若()2m = -，则有 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-2 【难度】★☆ 【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。【解析】化简得:m = - 2 ，因为- 4 < - 2 < - 1(A+提示:注意负数比较大小不要弄错不等号方向)，所以-2 < - 2 < -1。故选C 。 5. (2021?山东济宁) x 必须满足 A.x ≤2 B. x ≥2 C. x ＜2 D.x ＞2 6. (2021?浙江杭州)若1k k <+k <

二、填空题 1. (2021?南京)若式子x +1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 2. (2021?南京)计算5×153 的结果是． 3. (2021?四川自贡)化简2= . 考点:绝对值、无理数、二次根式分析:2值得正负，再根据绝对值的意义化简. 略解:2 20< 22= 4. (2021?四川自贡)若两个连续整数x y 、满足x 1y <<，则x y +的值是 . 考点:无理数、二次根式、求代数式的值. 分析:1值是在哪两个连续整数之间. 略解:∵23 ∴314<< ∴,x 3y 4== ∴x y 347+=+=；故应填 7 . 5. (2021?四川资阳)已知:()260a +，则224b b a --的值为_________．三．解答题 1. (2021?江苏苏州) 计算(0 52+--．【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。难度很小。【解析】解:原式=3+5-1=7. 安徽岳西县城关中学李庆社(246600)

2018中考分类二次根式解析

2018中考分类二次根式解析一、选择题 1．计算8×2的结果是（） A ．10 B ．4 C ． 6 D ．2 2. 函数1+=x y 中自变量x 的取值范围为（ B ）． A ．0≥x B ．1-≥x C ．1->x D ．1>x 3. 下列二次根式中的最简二次根式是（） A 、30 B 、12 C 、8 D 、 2 1 4. 若()2m =-，则有 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-2 【难度】★☆ 【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。【解析】化简得：m 2 ，因为 4 2 1（A+提示：注意负数比较大小不要弄错不等号方向），所以 2 2 1。故选C 。 5. x 必须满足 A.x ≤2 B. x ≥2 C. x ＜2 D.x ＞2 6.若1k k <<+k <

二、填空题 1. 若式子x +1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 2. 计算5×153 的结果是． 3. 2= . 考点：绝对值、无理数、二次根式分析：2值得正负，再根据绝对值的意义化简. 略解：2 20< 22= 4. 若两个连续整数x y 、满足x 1y <，则x y +的值是 . 考点：无理数、二次根式、求代数式的值. 分析： 1值是在哪两个连续整数之间. 略解：∵23<< ∴314<< ∴,x 3y 4== ∴x y 347+=+=；故应填 7 . 5. 已知：()260a +，则224b b a --的值为_________．三．解答题 1. 0 2．【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。难度很小。【解析】解：原式=3+5-1=7.

二次根式中考真题及详解

二次根式知识梳理知识点1．二次根式重点：掌握二次根式的概念难点：二次根式有意义的条件式子a （a ≥0）叫做二次根式．例1下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+，其中是二次根式的是_________（填序号）．解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）叫做二次根式．答案：1）、3）、4）、5）、7）例2若式子 3 x -有意义，则x 的取值范围是_______．解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）注意被开方数的范围，同时注意分母不能为0 答案：3x > 例3若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子a （a ≥0），50 ,50x x -≥??-≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 练习1使代数式4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 211x x --2()x y =+，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 答案：1. D 2. C 知识点 2．最简二次根式重点：掌握最简二次根式的条件难点：正确分清是否为最简二次根式同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．例1.在根式22 2;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C 练习．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（）

二次函数中考试题分类汇编

二次函数中考试题分类汇编一、选择题 1、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（）B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（）．B （A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③ 3、二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是（）B A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4、在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数 2y ax bx =+的图象可能为（）A 5、已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )D A. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数x 0，使得当x x 0 时，函数值y 随x 的增大而增大 D. 存在一个正数x 0，使得当x x 0 时，函数值y 随x 的增大而增大 6、已知二次函数y =x 2-x+a (a ＞0)，当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）B O x y O x y O x y O x y

湖北省2018-2020中考试题分类汇编(25讲Word)专题04 二次根式(教师版)

专题04二次根式-三年（2018-2020)中考数学真题分项详解（湖北专用)（解析版）一、单选题 1．（2019·湖北省随州市中考真题）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： 23(23)(23) 74323(23)(23)+++==+--+，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：3535+-设3535x =+-3535+>-，故0x >，由 22(3535)35352(35)(35)2x =+-=++-=，解得2x =35352+-=32 633633 32-++ ） A ．536+ B ．56 C ．56- D ．536-【答案】D 【解析】633633-+2323+-进行化简，然后再进行合并即可. 【详解】设633633x =-+633633-<+ ∴0x <， ∴ 2 6332(633)(633)633x =--++， ∴2 12236x =-?=， ∴6x = 32 52632-=-+， ∴原式566=-536=- 故选D ．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了分母有理化等方法，弄清题意，理解和掌握题中介绍的

方法是解题的关键. 2．（2020·湖北省荆门市中考真题）下列等式中成立的是（） A ． ()3 263 39x y x y -=- B ． 22 2 1122x x x +-???? =- ? ? ???? C ．226 23+=+ D ．111 (1)(2)12x x x x =- ++++ 【答案】D 【解析】【分析】根据幂的乘方法则、完全平方公式、二次根式的运算法则以及分式的运算法则计算即可．【详解】解：A 、 ()3 2 63 327x y x y -=-，故选项A 错误； B 、2222 2122411412x x x x x x +-???? - ? ?????++-+= - 222121 4x x x x ++-+-= x =，故选项B 错误； C 、 3222232323=?? 32 26+=6232=+23(32)(32)(32)= +-626=- 故选项C 错误；

中考分类汇编-无理数及二次根式

二次根式中考真题及详解

中考数学二次根式知识归纳总结及答案

中考数学二模试题分类汇编——二次函数综合及详细答案

2020年中考数学试题分类汇编—二次根式

二次根式知识点总结复习整理

2019中考数学二次根式

2020年中考试题分类汇编——二次函数

数学中考试题分类大全无理数及二次根式

中考数学二次根式练习题及解析

二次根式(中考精选题)(汇编)

二次函数分类汇编及答案解析

最新九年级数学必考要点分类汇编完整版《二次根式》复习

中考数学二次根式知识点-+典型题附解析

人教版_2021年中考数学试题分类汇编：二次根式

2018中考分类二次根式解析

二次根式中考真题及详解

二次函数中考试题分类汇编

湖北省2018-2020中考试题分类汇编(25讲Word)专题04 二次根式(教师版)