程稼夫力学篇-第三章习题参考解答

土力学第三章习题集及详细解答

《土力学》第三章习题集及详细解答 第3章土的渗透性及渗流 一、填空题 1.土体具有被液体透过的性质称为土的。 2.影响渗透系数的主要因素有：、、、、、 。 3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即和。 4.渗流破坏主要有和两种基本形式。 5.达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。 二选择题 1.反应土透水性质的指标是（）。 A.不均匀系数 B.相对密实度 C.压缩系数 D.渗透系数 2.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。 A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 B.流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 C.流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 D.流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 3.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（）

A.压缩系数 B.固结系数 C.压缩模量 D.渗透系数 4.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（） A.坑底隆起 B.流土 C.砂沸 D.流砂 5.下属关于渗流力的描述不正确的是（）。 A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 C.流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的 6.下列哪一种土样更容易发生流砂？（） A.砂砾或粗砂 B.细砂或粉砂 C.粉质黏土 D.黏土 7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。 A.> B.= C.< 8. 在渗流场中某点的渗流力（）。 A.随水力梯度增加而增加 B.随水利力梯度增加而减少 C.与水力梯度无关 9.评价下列说法的正误。（） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。 A.①对 B.②对 C.③和④对 D.全不对 10.下列描述正确的是（）。

材料力学期末考试复习题及答案

二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

土力学03第三章习题解答

《土力修》部今习题解备 习题3 3-1取一均匀土样，置于x.y .2直角坐标中?在外力作用下测得应力为:a,=10kPa.a,=10kPa, a^=40kPa, xy=12kPa,试求算：①最大主应力，最小主应力，以及最大剪应力『max ②求最大主应 力作用而与X 轴的夹角疗③根摇6和6绘出相应的摩尔应力岡，井在圆上标出大小主应力及最大剪 应力作用面的相对位皆^ 比较知，

程稼夫电磁学第二版第一章习题解析

程稼夫电磁学篇第一章《静电场》课后习题 1-1设两个小球所带净电荷为q，距离为l，由库仑定律： 由题目，设小球质量m，铜的摩尔质量M，则有： 算得 1-2 取一小段电荷，其对应的圆心角为dθ： 这一小段电荷受力平衡，列竖直方向平衡方程，设张力增量为T： 解得 1-3（1）设地月距离R，电场力和万有引力抵消： 解得： （2）地球分到，月球分到，电场力和万有引力抵消： 解得：

1-4 设向上位移为x，则有： 结合牛顿第二定律以及略去高次项有： 1-5由于电荷受二力而平衡，故三个电荷共线且q3在q1和q2之间： 先由库仑定律写出静电力标量式： 有几何关系： 联立解得 由库仑定律矢量式得： 解得 1-6（1）对一个正电荷，受力平衡：

解得，显然不可能同时满足负电荷的平衡 （2）对一个负电荷，合外力提供向心力： 解得 1-7（1）设P限制在沿X轴夹角为θ的，过原点的直线上运动（θ∈[0,π)），沿着光滑直线位移x，势 能： 对势能求导得到受力： 小量近似，略去高阶量： 当q＞0时，；当q＜0时， （2）由上知 1-8设q位移x，势能： 对势能求导得到受力： 小量展开有：，知

1-9（1）对q受力平衡，设其横坐标的值为l0：，解得 设它在平衡位置移动一个小位移x，有： 小量展开化简有： 受力指向平衡位置，微小谐振周期 （2） 1-10 1-11 先证明，如图所示，带相同线电荷密度λ的圆弧2和直线1在OO处产生的电场强度相等.取和θ. 有： 显然两个电场强度相等，由于每一对微元都相等，所以总体产生的电场相等. 利用这一引理，可知题文中三角形在内心处产生的电场等价于三角形内切圆环在内心处产生的电场.由对称性，这一电场强度大小为0. 1-12（1）

材料力学考试题库

材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。

8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）

土力学第三章练习题及答案

《土力学》第三章练习题及答案 第3章土的渗透性和渗流 一、填空题 1.当渗流方向，且水头梯度大于水头梯度时，会发生流砂现象。 2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透，颗粒越粗的土，渗透系数数值越。 二、名词解释 1.渗流力 2.流砂 3.水力梯度 4.临界水力梯度 三、简答题 1.影响渗透系数大小的主要因素有哪些 2.流砂现象防治的方法有哪些 3.管涌发生的条件是什么防治措施有哪些 四、单项选择题 1.流砂产生的条件为： （A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度 （B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度 （C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度 （D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度 您的选项（） 2.流砂发生的土层为： （A）颗粒级配均匀的饱和砂土 （B）颗粒级配不均匀的饱和砂土 （C）颗粒级配均匀的不饱和砂土 （D）颗粒级配不均匀的不饱和砂土 您的选项（） 3.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度I Cr时，动水力G D大小为： （A） 1 kN/m3 （B） 2 kN/m3 （C）10 kN/m3 （D）20 kN/m3 您的选项（） 第3章土的渗透性和渗流 一、填空题 1.向上、临界 2.速度、大 二、名词解释 1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。 2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。 3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。为单位长度上的水头损失。

4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。 三、简答题 1.影响渗透系数大小的主要因素有哪些 (1)土的粒度成分和矿物成分(2)土的密实度(3)土的饱和度(4)土的结构(5)水的温度(6)土的构造 2.流砂现象防治的方法有哪些 （1）减小或消除水头差：采用坑外降低地下水位或采用水下挖掘。（2）增长渗流路径：打板桩。（3）在向上渗流出口处地表压重。（4）加固土层：冻结法、注浆法。 3.管涌发生的条件是什么防治措施有哪些 发生条件:（1）必要条件：土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径。通常发生在Cｕ>10的土中。（2）水力条件：动水力能带动细颗粒在孔隙间滚动或移动。 防治原则：（1）改变几何条件，在渗流逸出部位铺设反滤层。（2）改变水力条件，降低水力梯度，如打板桩。 四、单项选择题 1. 正确答案：（D） 提示：流砂（土）产生的条件为渗流方向由下而上，动水力大于土的有效重度或水头梯度大于临界水头梯度。 2. 正确答案：（A） 提示：流砂常发生在颗粒级配均匀的饱和砂土地基中。 3. 正确答案：（C） 提示：动水力也称渗流力，其计算公式为：G D=I w，式中：I为水头梯度，w为水的重度。临界水头梯度I Cr= ′/ w =（sat－w）/ w，式中：′为土的有效重度；sat为土的饱和重度。

物理第3章以后试题及解析程书第三期第2天试题解析

3-10 【题目】一质子在某区域中做直线运动，该区域中有互相垂直的匀强电场和匀强磁场：4.0kV/m E =和50mT B =．质子的轨迹在xz 平面内，且与x 轴成30?=?角，如图所示．求撤去电场后，质子做螺旋运动的螺距（单位：cm ）． 【难度】 0 【分析】 先考虑粒子做匀速运动的状态，需要让洛仑兹力平衡电场力，这样计算出速度。去掉电场后，在沿着磁场方向粒子做匀速运动，在垂直于磁场方向做圆周运动。 【解答】 因为E 垂直于xz 平面而质子轨迹在xz 平面内，所以质子的动能守恒。因为洛伦兹力也垂直于xz 平面，所以粒子匀速运动，且洛伦兹力与电场力平衡： cos qE qBv ?= 解得cos E v B ? = 。 撤去电场后，质子运动在垂直于平面内的投影是匀速圆周运动： 2m r qB r ωω= 解得22m T qB ππω = = 而在沿B 方向匀速运动，故螺距为2 2tan sin 6.1mE h Tv cm qB π? ?=== 【答案】 6.1 3-11 【题目】 一束质子流(不考虑相对论效应)，不偏离地通过某一区域后击中接地的靶子．这个区域中有均匀的互相垂直的横向电场和磁场：120kV/m E =，50mT B =．如果质子束的电流强度为mA I =0.80，求作用在靶子上的力（单位：μΝ）． 【难度】 0 【分析】

粒子能在垂直的电场和磁场中沿直线运动，说明粒子受到的洛仑兹力和电场力平衡。这样能确定粒子在垂直于磁场方向的速度。已知电场和磁场都是横向的，即垂直于质子束的，即可由动量定理求出作用力。 【解答】 如图，速度方向、电场方向和磁场方向两两垂直，洛伦兹力与电场力平衡 qE qvB = 得E v B = 取一小段时间dt ，这期间冲到靶上的粒子的电量为 Idt 。这些粒子的质量为 m Idt e 。由动量定理 0m Fdt v Idt e =- 其中F 是质子束受到的力。作用在靶上的力是它的反作用力 '20μΝmIv mIE F F e eB =-= == 【答案】 20 3-12 【题目】一荷质比为/q m 的粒子以初速0v 从坐标的原点O 沿x 轴飞出，坐标所在区域有均匀的电场E 和磁场B ，它们的方向都和y 轴平行，如图所示．不考虑相对论效应，求： （1）当粒子第n 次穿过y 轴时，它的坐标n y （2）这时粒子的速度矢量和y 轴的夹角α． 【难度】 0 【分析】 沿磁场方向粒子做匀加速直线运动，在垂直于磁场方向粒子做匀速圆周运动。 【解答】 （1）在垂直于磁场方向粒子做匀速圆周运动，动力学方程 2m r qB r ωω= 解得2m T qB π= 。 沿磁场方向粒子做匀加速直线运动，动力学方程

材料力学题库及答案

材料力学题库及答案

材料力学题库及答案 【篇一：很经典的几套材料力学试题及答案】 若真不及格，努力下次过。 命题负责人：教研室主任： 【篇二：大学期末考试材料力学试题及答案】 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。() 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。() 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。() 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。() 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。() 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分） f 1．应用拉压正应力公式??n的条件是（）。

aa、应力小于比例极限；b、外力的合力沿杆轴线；c、应力小于弹性极限；d、应力小于屈服极限。 (a)(b) 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比?m（）。axmax 为 a、1/4； b、1/16； c、1/64；d (a) (b) 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 a、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； b、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； c、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； d、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是。a：脉动循环应力：b：非对称的循环应力；c：不变的弯曲应力；d：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力f作用，其合理的截面形状应为图（b） 6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（c ）a、强度、刚度均足够；b、强度不够，刚度足够；c、强度足够，刚度不够；d、强度、刚度均不够。 7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将d。a：平动；b：转动c：不动；d：平动加转动 8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相的是（a ）。（图中应力单位为mpa）a、两者相同；b、（a）大；b、c、（b）大； d、无法判断一、判断：

土力学课后习题标准答案(清华大学出版社)

第一章 1-1： 已知：V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.5 6.3%121.5 s s m m w m --= == 33 3 3129.1 *1017.9/72121.5452.7 724527 1.0*27121.5 *1020.6/72 s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρρργρ== ======-=-=++== === 3 320.61010.6/121.5*1016.9/72sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγγγγγγ'=-=-== ==' >>>则 1-2： 已知：G s =2.72 设V s =1cm 3 则3 33 32.72/2.72 2.72*1016/1.7 2.720.7*1 *1020.1/1.7 20.11010.1/75% 1.0*0.7*75%0.5250.525 19.3%2.72 0.525 2.72 1.s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m g m g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ==== ==++===='=-=-====== ==++===当S 时， 3 *1019.1/7 KN m = 1-3： 34777773 3 1.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20% 2.72*101 3.6*10 2.72*10850001.92*10 s d w s s w m V kg m m w kg m m V m ρρ ======++= =挖 1-4：

全国中学生物理竞赛模拟题(程稼夫)

竞赛模拟题 1. 如右图所示，平行四边形机械中，121211 22 O A O B O O AB l == ==，已知O 1A 以匀角速度ω转动，并通过AB 上套筒C 带动CD 杆在铅垂槽内平动。如以O 1A 杆为动参照系， 在图示位置时，O 1A 、O 2B 为铅垂，AB 为水平，C 在AB 之中点，试分析此瞬时套筒上销钉C 点的运动，试求：（1）C 点的牵连速度的大小V e ；（2）C 点的相对速度的大小V r ；（3）C 点的牵连加速度的大小a e ；(4) C 点的相对加速度的大小a r ；（提示：C 点绝对加 速度a e r c a a a a =++ ） （5）C 点的科里奥利加速度的大小a c ；（提示：2c r a v ω=? ） 2. 如右图所示，水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m 的滑块A 和B ，它们由长为L 的 轻刚性杆铰链连接，初始静止，OAB α∠=，今在OA 方向给滑块A 作用一冲量I ，证 明：经过时间2sin ml t I πα = 后，A 和B 回到他们的初始状态。又证明：杆中张力在整个运 动期间保持常值，并求出它的大小。 3. 如右图所示，气枪有一气室V 及直径3mm 的球形钢弹B ，气室中空气的初态为900kP a 、 21C ? ，当阀门迅速打开时，气室中的气体压力使钢弹飞离枪管，若要求钢弹离开枪管 时有100m/s 的速度，问最小容积V 及枪管长度L 应为多少？已知空气C v =0.716kJ/(kg.k)，R 空气 =0.287kJ/(kg.k)，大气压P b =100kP a ，钢的密度3 7770/kg m ρ=。设枪管内径也为

工程力学试题库-材料力学

材料力学基本知识 复习要点 1.材料力学的任务 材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2.变形固体及其基本假设 连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。 均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3.外力与内力的概念 外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。 内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。 4.应力、正应力与切应力 应力：截面上任一点内力的集度。 正应力：垂直于截面的应力分量。 切应力：和截面相切的应力分量。 5.截面法 分二留一，内力代替。可概括为四个字：截、弃、代、平。即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力。 6.变形与线应变切应变 变形：变形固体形状的改变。 线应变：单位长度的伸缩量。 练习题 一.单选题 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项， 其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件

2、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为（） A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性 3、结构的超静定次数等于（）。 A．未知力的数目B．未知力数目与独立平衡方程数目的差数 C．支座反力的数目D．支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 4、各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移 5、根据小变形条件，可以认为（） A.构件不变形 B.结构不变形 C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸 6、构件的强度、刚度和稳定性（） A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关 C.与二者都有关 D.与二者都无关 7、在下列各工程材料中，（）不可应用各向同性假设。 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜 二.填空题 1.变形固体的变形可分为____________和_______________。 2.构件安全工作的基本要求是：构件必须具有__________、__________和足够 的稳定性。（同：材料在使用过程中提出三方面的性能要求，即__________、__________、__________。） 3.材料力学中杆件变形的基本形式有__________、__________、__________和 __________。 4.材料力学中，对变形固体做了__________、__________、__________、 __________四个基本假设。

土力学2-10章课后习题答案(第三版)资料讲解

土力学 第二章 2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀内，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。 解：3/84.17 .2154 .3249.72cm g V m =-==ρ %3954 .3228.6128 .6149.72=--== S W m m ω 3/32.17 .2154 .3228.61cm g V m S d =-== ρ 069.149 .1021.11=== S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V V m W V s sat ρρ?+= W S m m m +=Θ S W m m = ω 设1=S m ρω +=∴1V W S S S V m d ρ=Θ W S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1 ()()()()()()3 W S S W S S W W sat cm /87g .1171 .20.341171.285.1d 11d 11d 111d 111 11=+?+-?=++-= +++???? ? ? - = +-++=+???? ???-++= ∴ρωρω ρωρω ρρωρρ ω ρρρωρW S d 有 （2）()3 '/87.0187.1cm g V V V V V V V m V V m W sat W V S sat W V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-= ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =?=?=ργ 或 3 ' 3/7.8107.18/7.181087.1cm kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ

材料力学复习题(附答案)

一、填空题 1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为 6.4mm，则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。 2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。 3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一二强度理论。塑性材料在通常情况下 以流动的形式破坏，宜采用第三四强度理论。 4、图示销钉的切应力τ=（ P πdh 4P ），挤压应力σbs=（ π(D 2-d 2-d 2) ） （4题图）（5题图） 5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。 6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。 7、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。 8、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。 9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。 10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。 11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。 12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后 再叠加。这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。 13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。 14、通常以伸长率<5%作为定义脆性材料的界限。 15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。 16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。 二、选择题 1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。 （A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。 2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A） 3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I 1，则对Z0轴的惯性矩I Z0为：（B）

土力学03第三章习题解答

《土力学》部分习题解答 习题3 3-1 取一均匀土样，置于 x 、y 、z 直角坐标中，在外力作用下测得应力为：σx ＝10kPa ，σy ＝10kPa ，σz ＝40kPa ，τxy ＝12kPa 。试求算：① 最大主应力，最小主应力，以及最大剪应力τmax ？② 求最大主应力作用面与x 轴的夹角θ? ③根据σ1和σ3 绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置？ 补充：三维问题，有τxz =τyz =0 解：分析：因为τxz =τyz =0，所以σz 为主应力。 由公式（3-3），在xoy 平面内，有： kPa 2 22121012)21010()1010(5.0)2 ( )(2 15 .0222 /122 3 1 -= ±=? ? ? ???+-±+?=?? ??? ?+-±+= 'xy y x y x τ σσ σσ σσ 比较知，kPa 2kPa 22kPa 403121-=='===σσσσσz ，于是： 应力圆的半径： k P a 21))2(40(5.0)(2 131=--?=-=σσR 圆心坐标为： k P a 19))2(40(5.0)(2131=-+?=+σσ 由此可以画出相应的应力圆。由题给条件易知大主应力面的法线与x 轴的夹角为90?。 注意： 1．x 轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。 2．注意应力轴，应力面，方位，夹角等术语的含义。 3．注意应力坐标系与几何坐标系的概念、区别。 3-2 抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压30kPa （相当于球形压力），并测得孔隙压为30 kPa ，另在土样的垂直中心轴线上施加轴压Δ1σ＝70 kPa （相当于土样受到Δ1σ-Δ3σ 压力），同时测得孔隙压为60 kPa ，求算孔隙压力系数 A 和B ？ 解：略 3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容

材料力学计算题

计算题 一等截面杆在轴向拉力P作用下，测得杆件A点处的横向线应变0.00003，已知杆的横 截面积A 300mm2，材料的弹性模量E 2 105 MPa、泊松比0.28，试求（1）轴向拉力的数值；（2）图1所示A点在图2截面处的正应力和剪应力。 解:（1） E E —=21.42857 MPa P F N A E A E — A=6.43X 103N x - cos60. 2 2 16.07MPa — sin 60 2 9.28MPa （2）在A点取单元体，并画A点的应力状态图 xy 21.43MPa cos2 xy sin 2 -sin 2 xy cos2

12 计算题 杆件上同时作用有如图所示的轴向力和横向力， 大小均为P 10kN ，杆件的截面为方形截面, 截面边长为a=100mm ,杆件长度为l=1m 。试求出杆件的最大、最小正应力的大小。 带入可得弯曲max ?怜2 6里 a 2 a 12 则最大、最小正应力为： P M max 3 弯曲max ― 2 4 a a 2解答: 画出其轴力图和弯矩图。 杆件的轴向应力为 杆件的最大弯矩为 P 轴 P/A 右（拉应力） a M max Pl max 弯曲max y max max min

计算题 承受均布荷载作用的矩形截面木梁如图所示，已知l=4m , b=140mm , h=210mm , q=2kN/m , 弯曲时木材的容许正应力[]10MPa，（1）校核该梁的强度；（2）计算该梁能承受的极限 q 11 M H 11 { M I l 解答: ql （1）做梁的弯矩图，梁的最大正应力发生在跨中弯矩最大的截面上，最大弯矩为: 1 2 1 3 2 3 叽x 8ql 8 2 10 4 4 10 Nm 抗弯截面模量为: 1 2 1 22 3 w z -bh2- 0.14 0.212 0.103 10 2m3 6 6 最大正应力为 满足强度条件。 （2）根据梁的强度条件，梁的容许承受的最大弯矩为: M max W z[] 1 将M max ?q|2带入，即1 2 ql W Z[] 8 从而梁的容许承受的极限荷载为: 8W z[] 2 6 8 0.103 10 10 10 l242 5.15kN /m max 4 103 max W z 2 0.103 10 3.88MPa

土力学习题集答案__第三章

第 3 章土的渗透性及渗流 一、简答题 1. 试解释起始水力梯度产生的原因。 2. 简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。 3. 为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？ 4. 拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场？ 5. 为什么流线与等势线总是正交的？ 6. 流砂与管涌现象有什么区别和联系？ 7. 渗透力都会引起哪些破坏？ 二、填空题 1. 土体具有被液体透过的性质称为土的。 2. 影响渗透系数的主要因素有：、、 3. 一般来讲，室内渗透试验有两种，即和。 4. 渗流破坏主要有和两种基本形式。 5. 达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的 三、选择题 1. 反应土透水性质的指标是（）。 A. 不均匀系数 B. 相对密实度 C.压缩系数 D. 渗透系数 2. 下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 B. 流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 C. 流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 D. 流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 3. 土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（） A. 压缩系数 B. 固结系数 C.压缩模量 D. 渗透系数 4. 发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（） A. 坑底隆起 B. 流土 C. 砂沸 D. 流砂 5. 下属关于渗流力的描述不正确的是（）。 A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 B. 是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 C. 流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的 6. 下列哪一种土样更容易发生流砂？（） A. 砂砾或粗砂 B. 细砂或粉砂 C. 粉质黏土 D. 黏土 7. 成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。 A. > B. = C. < 8. 在渗流场中某点的渗流力（）。

高中物理竞赛精品讲义之—程稼夫篇

电磁学 静电学 1、 静电场的性质 静电场是一个保守场，也是一个有源场。 F dl o ?=? 高斯定理 静电力环路积分等于零 i o s q E ds E ?= ∑?? i v q dv ρ?? → ??? ∑??? 电场强度与电势是描述同一静电场的两种办法，两者有联系 b a b a qE d r w w ?=-∑ a b E dr U U ?=-∑ ① 过程 E dr dU ?=- 一维情况下 x dU E dx dx =- x dU E dx =- ② 2、 几个对称性的电场 （1） 球对称的电场

3 334 2 o 143o R r R E r E r πρρπ??= ??? 例:一半径为1R 的球体均匀带电,体电荷密度为ρ,球内有一半径为2R 的小球形空腔,空腔中心与与球心相距为a ,如图 (1) 求空腔中心处的电场E (2) 求空腔中心处的电势U 解:(1)在空腔中任选一点p , p E 可以看成两个均匀带电球体产生的电场强度之 差, 即 ()121 2 333p o o o E r r r r E E E ρ ρ ρ =- = - 令12a o o = 3p o E a E ρ = 这个与p 在空腔中位置无关,所以空腔中心处23o o E a E ρ = (2)求空腔中心处的电势 电势也满足叠加原理 p U 可以看成两个均匀带电球体产生电势之差 即 ()()()22222 2212123303666o o o o U R a R R R a E E E ρ ρ ρ??= -- -= --? ? 假设上面球面上,有两个无限小面原i j s s ,计算i s ,受到除了i s 上电 荷之处,球面上其它电荷对i s 的静电力,这个静电力包含了j s 上电荷对i s 上电荷的作用力. 同样j s 受到除了i s 上电荷以外,球面上其它电荷对j s 上电荷的作用力,

材料力学计算题库

第一章绪论 【例1-1】钻床如图1-6a所示，在载荷P作用下，试确定截面m-m上的内力。 【解】（1）沿m-m 截面假想地将钻床分成两部分。取m-m 截面以上部分进行研究（图1-6b），并以截面的形心O为原点。选取坐标系如图所示。 （2）为保持上部的平衡，m-m 截面上必然有通过点O的内力N和绕点O的力偶矩M。 （3）由平衡条件 ∴ 【例1-2】图1-9a所示为一矩形截面薄板受均布力p作用，已知边长=400mm，受力后沿x方向均匀伸长Δ=0.05mm。试求板中a点沿x方向的正应变。 【解】由于矩形截面薄板沿x方向均匀受力，可认为板内各点沿x方向具有正应力与正

应变，且处处相同，所以平均应变即a 点沿x 方向的正应变。 x 方向 【例1-3】 图1-9b 所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm 。若在p 力作用下CD 杆下移Δb=0.025，试求薄板中a 点的剪应变。 【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生剪应变，且处处相同。 第二章 拉伸、压缩与剪切 【例题2.1】 一等直杆所受外力如图2. 1 (a)所示，试求各段截面上的轴力，并作杆的轴力图。 解：在AB 段范围内任一横截面处将杆截开，取左段为脱离体(如图2. 1 (b)所示)，假定轴力N1F 为拉力(以后轴力都按拉力假设)，由平衡方程 0x F =∑，N1300F -= 得 N130kN F = 结果为正值，故N1F 为拉力。 同理，可求得BC 段内任一横截面上的轴力(如图2. 1 (c)所示)为 N2304070(kN)F =+= 在求CD 段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体(如图2. 1 (d)所示)，因为右段杆上包含的外力较少。由平衡方程 0x F =∑，N330200F --+=

土力学课后习题答案

第一章 1-2 根据图1 －5 上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④、土的Cu 及Cc 并评价其级配情况。 1-8 有一块体积为60 cm 3 的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。已只土粒比重（相 对密度）=2.67 。求土的天然重度g 、天然含水量、干重度g d 、饱和重度g sat 、 浮重度g ' 、孔隙比 e 及饱和度S r 1-8 解：分析：由W 和V 可算得g ，由W s 和V 可算得g d ，加上G s ，共已知3 个指标，故题目可解。 (1-12) (1-14) 注意： 1 ．使用国际单位制； 2 ．g w 为已知条件，g w =10kN/m 3 ； 3 ．注意求解顺序，条件具备这先做； 4 ．注意各g 的取值范围。 1-9 根据式（1 — 12 ）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1 －14 ）、（1 －15 ）、（ 1 －17 ）。 1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5% ，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15% ，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 1-10 解：分析：加水前后M s 不变。于是： 加水前：（ 1 ） 加水后：（ 2 ） 由（ 1 ）得：，代入（ 2 ）得： 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，。

1 －11 用某种土筑堤，土的含水量＝15 ％，土粒比重G s ＝2.67 。分层夯实，每 层先填0.5m ，其重度等g ＝16kN/ m 3 ，夯实达到饱和度＝85% 后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 1-11 解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有： （ 1 ） 由题给关系，求出： 代入（ 1 ）式，得： 1-12 某饱和土样重0.40N ，体积为21.5 cm 3 ，将其烘过一段时间后重为0.33 N ，体积 缩至15.7 cm 3 ，饱和度＝75% ，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。 1-13 设有悬液1000 cm 3 ，其中含土样0.5 cm 3 ，测得土粒重度＝27 kN/ m 3 。当悬液搅拌均匀，停放2min 后，在液面下20 处测得悬液比重G L ＝ 1.003 ，并测得水的黏滞系数η ＝ 1.14 × 10 － 3 ，试求相应于级配曲线上该点的数据。 1-14 某砂土的重度＝17 kN/ m 3 ，含水量w ＝8.6% ，土粒重度＝26.5 kN/ m 3 。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842 和0.562 求该沙土的孔隙比e 及相对密实度Dr ，并按规范定其密实度。 1 1 -14 已知：=17kN/m 3 ，w =8.6% ，g s =26.5kN/m 3 ，故有： 又由给出的最大最小孔隙比求得 D r =0.532 ，所以由桥规确定该砂土为中密。 1 －15 试证明。试中、、分别相应于 e max 、e 、e min 的干容重 证：关键是 e 和g d 之间的对应关系： 由，需要注意的是公式中的 e