2015届内蒙古包头中考复习练习：专题6 动态综合型问题

专题六 动态综合型问题

强化突破

1．(2014·益阳)如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，∠B ＝60°，AB ＝10，BC ＝4，点P 沿线段AB 从点A 向点B 运动，设AP ＝x.

(1)求AD 的长；

(2)点P 在运动过程中，是否存在以A ，P ，D 为顶点的三角形与以P ，C ，B 为顶点的三角形相似？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由；

(3)设△ADP 与△PCB 的外接圆的面积分别为S 1，S 2，若S ＝S 1＋S 2，求S 的最小值．

解：(1)AD ＝23 (2)存在．若以A ，P ，D 为顶点的三角形与以P ，C ，B 为顶点的三角形相似，则△PCB 必有一个角是直角．①当∠PCB ＝90°时，在Rt △PCB 中，BC ＝4，∠B

＝60°，PB ＝8，∴AP ＝AB －PB ＝2.又由(1)知AD ＝23，在Rt △ADP 中，tan ∠DPA ＝AD AP

＝232

＝3，∴∠DPA ＝60°，∴∠DPA ＝∠B ，∴△ADP ∽△CPB.②当∠CPB ＝90°时，在Rt △PCB 中，∠B ＝60°，BC ＝4，∴PB ＝2，PC ＝23，∴AP ＝8，则AD PC ≠AP PB 且AD PB ≠AP PC

，此时△PCB 与△ADP 不相似．综上可知，存在△ADP 与△CPB 相似，此时x ＝2

(3)如图，因为Rt △ADP 外接圆的直径为斜边PD ，∴S 1＝π·(PD 2)2＝12＋x 24

π.①当2＜x ＜10时，作BC 的垂直平分线交BC 于H ，交AB 于G ；作PB 的垂直平分线交PB 于N ，

交GH 于M ，连接BM ，则BM 为△PCB 外接圆的半径．在Rt △GBH 中，BH ＝12

BC ＝2，∠MGB ＝30°，∴BG ＝4，又BN ＝12PB ＝12(10－x)＝5－12x ，∴GN ＝BG －BN ＝12

x －1.在Rt △GMN 中，MN ＝GN·tan ∠MGN ＝33(12x －1)．在Rt △BMN 中，BM 2＝MN 2＋BN 2＝13x 2－163x ＋763，∴S 2＝π·BM 2＝(13x 2－163x ＋763)π.②当0＜x ≤2时，S 2＝(13x 2－163x ＋763

)π也成立．∴S ＝S 1＋S 2＝12＋x 24π＋(13x 2－163x ＋763)π＝712π(x －327)2＋1137π，∴当x ＝327

时，S ＝S 1＋S 2取得最小值1137

π 2．(2014·兰州)如图，抛物线y ＝－12

x 2＋mx ＋n 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，已知A(－1，0)，C(0，2)．

(1)求抛物线的表达式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；

(3)点E 是线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E 运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标．

解：(1)y ＝－12x 2＋32

x ＋2 (2)∵y ＝－12x 2＋32x ＋2＝－12(x －32)2＋258，∴抛物线的对称轴是x ＝32，∴OD ＝32

.∵C(0，2)，∴OC ＝2.在Rt △OCD 中，由勾股定理，得CD ＝52，∴P 1(32，4)，P 2(32，52)，P 3(32，－52

)

(3)当y ＝0时，0＝－12x 2＋32

x ＋2，∴x 1＝－1，x 2＝4，∴B(4，0)，可求直线BC 的解析式为y ＝－12x ＋2.如图，过点C 作CM ⊥EF 于M ，设E(a ，－12a ＋2)，F(a ，－12a 2＋32

a ＋2)，∴EF ＝－12a 2＋32a ＋2－(－12a ＋2)＝－12a 2＋2a(0≤a ≤4)．∵S 四边形CDBF ＝S △BCD ＋S △CEF ＋S △BEF ＝12BD·OC ＋12EF·CM ＋12EF·BN ＝12×52×2＋12a(－12a 2＋2a)＋12(4－a)(－12a 2＋2a)＝－a 2＋4a ＋52

＝－(a －2)2＋132，∴a ＝2时，四边形CDBF 的面积有最大值，S 最大＝132

，此时E(2，1)

3．(2013·青岛)如图，?ABCD 中，AD ＝3 cm ，CD ＝1 cm ，∠B ＝45°，点P 从点A 出发，沿AD 方向匀速运动，速度为3 cm /s ；点Q 从点C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1 cm /s ，连接并延长QP 交BA 的延长线于点M ，过M 作MN ⊥BC ，垂足是N ，设运动时间为t(s )(0＜t ＜1)，解答下列问题：

(1)当t 为何值时，四边形AQDM 是平行四边形？

(2)设四边形ANPM 的面积为y(cm 2)，求y 与t 之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t ，使四边形ANPM 的面积是?ABCD 面积的一半？若存在，求出

相应的t 值；若不存在，说明理由；

(4)连接AC ，是否存在某一时刻t ，使NP 与AC 的交点把线段AC 分成2∶1的两部分？若存在，求出相应的t 值；若不存在，说明理由．

解：(1)由平行四边形知PA ＝PD ，即3t ＝3－3t ，∴t ＝12

(2)由△MAP ∽△QDP ，得AM 1－t ＝3t 3－3t

，∴AM ＝t.在Rt △BNM 中，sin 45°＝MN MB ＝MN 1＋t ，∴MN ＝22(1＋t)，∴y ＝12AP·MN ＝12·3t·22(1＋t)，∴y ＝324t 2＋324

t (3)假设存在某一时刻使四边形ANPM 的面积是?ABCD 面积的一半，此时有324t 2＋324t ＝12×3×22

，即t 2＋t －1＝0，解得t 1＝5－12，t 2＝－5－12(舍去)，则当t ＝5－12

s 时，四边形ANPM 的面积是?ABCD 面积的一半 (4)假设存在某一时刻，使MP 与AC 的交点把线段AC 分成2∶1的两部分．设NP 与AC 交于点E ，那么AE ∶EC ＝2∶1或AE ∶EC ＝1∶ 2.当AE ∶EC ＝2∶1时，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴△APE ∽△CNE ，∴

AE CE ＝PA CN ，即21＝3t

3－22

（t ＋1），解得t ＝32－14；当AE ∶EC ＝1∶2时，同理可得AE CE ＝PA CN ，即12＝3t

3－22（t ＋1），解得t ＝32－17.综上可知当t ＝32－14或t ＝32－17

时，NP 与AC 的交点把线段AC 分成2∶1的两部分

4．(2014·襄阳)如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE 的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，

4)，E(0，4)．点A 在DE 上，以A 为顶点的抛物线过点C ，且对称轴x ＝1交x 轴于点B.连接EC ，AC ，点P ，Q 为动点，设运动时间为t 秒．

(1)填空：点A 坐标为__(1，4)__，抛物线的解析式为__y ＝－x 2＋2x ＋3__；

(2)在图①中，若点P 在线段OC 上从点O 向点C 以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q 在线段CE 上从点C 向点E 以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t 为何值时，△PCQ 为直角三角形？

(3)在图②中，若点P 在对称轴上从点A 开始向点B 以1个单位/秒的速度运动，过点P

做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ.当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

解：(2)依题意有OC＝3，OE＝4，∴CE＝OC2＋OE2＝32＋42＝5，当∠QPC＝90°

时，∵cos∠QCP＝PC

CQ＝OC

CE，∴

3－t

2t＝

3

5，解得t＝

15

11；当∠PQC＝90°时，∵cos∠QCP＝

CQ

PC

＝OC

CE，∴

2t

3－t

＝

3

5，解得t＝

9

13.综上可知，当t＝

15

11或t＝

9

13时，△PCQ为直角三角形(3)由

A(1，4)，C(3，0)，可求直线AC的解析式为y＝－2x＋6.∵P(1，4－t)，将y＝4－t代入y＝

－2x＋6中，得x＝1＋t

2，∴Q点的横坐标为1＋t

2，将x＝1＋t

2代入y＝－(x－1)

2＋4中，得

y＝4－t2

4，∴Q点的纵坐标为4－

t2

4，∴QF＝(4－

t2

4)－(4－t)＝t－

t2

4，∴S△ACQ＝S△AFQ＋S△CFQ

＝1

2FQ·AG＋

1

2FQ·DG＝

1

2FQ·AD＝

1

2×2(t－

t2

4)＝－

1

4(t－2)

2＋1，∴当t＝2时，△ACQ的面积最

大，最大值是1

5．(2014·咸宁)如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(－4，4)．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P 点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E，连接PE.设点P运动的时间为t(s)．

(1)∠PBD的度数为__45°__，点D的坐标为__(t，t)__(用t表示)；

(2)当t为何值时，△PBE为等腰三角形？

(3)探索△POE的周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

解：(2)①若PB＝PE，则∠PBE＝∠PEB＝45°，∴∠BPE＝90°.∵∠BPD＝90°，∴∠BPE＝∠BPD，∴点E与点D重合，∴点Q与点O重合，与条件“DQ∥y轴”矛盾，∴这种情况应舍去．②若EB＝EP，则∠PBE＝∠BPE＝45°，∴∠BEP＝90°，∴∠PEO＝90°－∠BEC＝∠EBC.由AAS可证△POE≌△ECB，∴OE＝BC，OP＝EC，∴OE＝OC，∴点E 与点C重合(EC＝0)，∴点P与点O重合(PO＝0)．∵点B(－4，4)，∴AO＝CO＝4，此时t ＝AP＝AO＝4.③若BP＝BE，由HL可证Rt△BAP≌Rt△BCE，∴AP＝CE.∵AP＝t，∴CE ＝t，∴PO＝EO＝4－t.∵∠POE＝90°，

∴PE ＝PO 2＋EO 2＝2(4－t)．延长OA 到点F ，使得AF ＝CE ，连接BF ，如图．由SAS 可证△FAB ≌△ECB ，∴FB ＝EB ，∠FBA ＝∠EBC.∵∠EBP ＝45°，∠ABC ＝90°，∴∠ABP ＋∠EBC ＝45°，∴∠FBP ＝∠FBA ＋∠ABP ＝∠EBC ＋∠ABP ＝45°，∴∠FBP ＝∠EBP.由SAS 可证△FBP ≌△EBP ，∴FP ＝EP ，∴EP ＝FP ＝FA ＋AP ＝CE ＋AP ，∴EP ＝t ＋t ＝2t ，∴2(4－t)＝2t ，解得t ＝42－4.综上可知，当t 为4秒或(42－4)秒时，△PBE 为等腰三角形 (3)∵EP ＝CE ＋AP ，∴OP ＋PE ＋OE ＝OP ＋AP ＋CE ＋OE ＝AO ＋CO ＝4＋4＝8，∴△POE 的周长是定值，该定值为8

6．(2014·成都)如图，已知抛物线y ＝k 8

(x ＋2)(x －4)(k 为常数，且k ＞0)与x 轴从左至右依次交于A ，B 两点，与x 轴交于点C ，经过点B 的直线y ＝－33

x ＋b 与抛物线的另一交点为D.

(1)若点D 的横坐标为－5，求抛物线的函数表达式；

(2)若在第一象限内的抛物线上有点P ，使得以A ，B ，P 为顶点的三角形与△ABC 相似，求k 的值；

(3)在(1)的条件下，设F 为线段BD 上一点(不含端点)，连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FD 以每秒2个单位的速度运动到D 后停止，当点F 的坐标是多少时，点M 在整个运动过程中用时最少？

解：(1)易求A(－2，0)，B(4，0)，从而可求直线BD 解析式为y ＝－

33x ＋433，可得D(－5，33)，把D 点坐标代入抛物线解析式可求k ＝839

(2)由抛物线解析式，令x ＝0，得y ＝－k ，∴C(0，－k)，OC ＝k.∵点P 在第一象限内的抛物线上，∴∠ABP 为钝角，∴若两个三角形相似，只可能是△ABC ∽△APB 或△ABC ∽△PAB.①若△ABC ∽△APB ，则有∠BAC ＝∠PAB ，如答图2－1所示．设P(x ，y)，过点P 作PN ⊥x 轴于点N ，则ON ＝x ，PN

＝y.∵tan ∠BAC ＝tan ∠PAB ，即k 2＝y x ＋2，∴y ＝k 2x ＋k ，∴P(x ，k 2

x ＋k)，代入抛物线解析式得k 8(x ＋2)(x －4)＝k 2

x ＋k ，整理得x 2－6x －16＝0，解得x ＝8或x ＝－2(与点A 重合，舍去)，

∴P(8，5k)．∵△ABC ∽△APB ，∴AC AB ＝AB AP ，即k 2＋46＝625k 2＋100

，解得k ＝455.②若△ABC ∽△PAB ，则有∠ABC ＝∠PAB ，如答图所示．与①同理，可求得k ＝ 2.综上可知，k ＝455

或k ＝ 2

(3)由(1)知D(－5，33)，如答图3，过点D 作DN ⊥x 轴于点N ，则DN ＝33，ON ＝5，

BN ＝4＋5＝9，∴tan ∠DBA ＝DN BN ＝339＝33

，∴∠DBA ＝30°.过点D 作DK ∥x 轴，则∠KDF ＝∠DBA ＝30°.过点F 作FG ⊥DK 于点G ，则FG ＝12

DF.由题意，动点M 运动的路径为折线AF ＋DF ，运动时间t ＝AF ＋12

DF ，∴t ＝AF ＋FG ，即运动时间等于折线AF ＋FG 的长度．由垂线段最短可知，折线AF ＋FG 的长度的最小值为DK 与x 轴之间的垂线段．过点A 作AH ⊥DK 于点H ，则t 最小＝AH ，AH 与直线BD 的交点，即为所求之F 点．∵A 点横坐标为－2，直线BD 解析式为y ＝－33x ＋433，∴y ＝－33

×(－2)＋错误!＝2错误!，∴F(－2，23)．综上可知，当点F 坐标为(－2，23)时，点M 在整个运动过程中用时最少

2015届内蒙古包头中考复习练习：专题6 动态综合型问题

专题六 动态综合型问题 强化突破 1．(2014·益阳)如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，∠B ＝60°，AB ＝10，BC ＝4，点P 沿线段AB 从点A 向点B 运动，设AP ＝x. (1)求AD 的长； (2)点P 在运动过程中，是否存在以A ，P ，D 为顶点的三角形与以P ，C ，B 为顶点的三角形相似？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由； (3)设△ADP 与△PCB 的外接圆的面积分别为S 1，S 2，若S ＝S 1＋S 2，求S 的最小值． 解：(1)AD ＝23 (2)存在．若以A ，P ，D 为顶点的三角形与以P ，C ，B 为顶点的三角形相似，则△PCB 必有一个角是直角．①当∠PCB ＝90°时，在Rt △PCB 中，BC ＝4，∠B ＝60°，PB ＝8，∴AP ＝AB －PB ＝2.又由(1)知AD ＝23，在Rt △ADP 中，tan ∠DPA ＝AD AP ＝232 ＝3，∴∠DPA ＝60°，∴∠DPA ＝∠B ，∴△ADP ∽△CPB.②当∠CPB ＝90°时，在Rt △PCB 中，∠B ＝60°，BC ＝4，∴PB ＝2，PC ＝23，∴AP ＝8，则AD PC ≠AP PB 且AD PB ≠AP PC ，此时△PCB 与△ADP 不相似．综上可知，存在△ADP 与△CPB 相似，此时x ＝2 (3)如图，因为Rt △ADP 外接圆的直径为斜边PD ，∴S 1＝π·(PD 2)2＝12＋x 24 π.①当2＜x ＜10时，作BC 的垂直平分线交BC 于H ，交AB 于G ；作PB 的垂直平分线交PB 于N ， 交GH 于M ，连接BM ，则BM 为△PCB 外接圆的半径．在Rt △GBH 中，BH ＝12 BC ＝2，∠MGB ＝30°，∴BG ＝4，又BN ＝12PB ＝12(10－x)＝5－12x ，∴GN ＝BG －BN ＝12 x －1.在Rt △GMN 中，MN ＝GN·tan ∠MGN ＝33(12x －1)．在Rt △BMN 中，BM 2＝MN 2＋BN 2＝13x 2－163x ＋763，∴S 2＝π·BM 2＝(13x 2－163x ＋763)π.②当0＜x ≤2时，S 2＝(13x 2－163x ＋763 )π也成立．∴S ＝S 1＋S 2＝12＋x 24π＋(13x 2－163x ＋763)π＝712π(x －327)2＋1137π，∴当x ＝327 时，S ＝S 1＋S 2取得最小值1137 π 2．(2014·兰州)如图，抛物线y ＝－12 x 2＋mx ＋n 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，已知A(－1，0)，C(0，2)．

公务员面试综合分析类题型的五大答题技巧

公务员面试综合分析类题型的五大答题技巧 面试中综合分析类的题型是必考题型，也是最难的题型。 综合分析能力是一个长期的积累过程，不是一朝一夕可以解决的。如何在短期内提高自己的综合分析问题能力呢？如何将个人的综合素质在面试中充分的发挥呢？这就需要对综合分析能力考试有一个全面而深入的了解，做到“有的放矢”。 一般来说综合分析能力题包含内容较为广泛，其中涉及到人际关系意识与技巧的考查、对职业的定位，和时政热点的分析等等。具体包括以下几种出题模式：一是给出一些社会流行观点，让考生去评价；二是给出当今社会上一些热点现象，让考生针对现象或者是反映的问题进行观点阐述。下面是公务员面试中出题频率比较高的几种题目类型： （一）普通型(理解型) 如：1.怎么理解科学发展观？ 2.谈谈你对以人为本的认识？ “如何理解和谐社会？”等。这类问题与国家大政方针有关，要考生对国家大政方针熟知并能结合报考职位流利地表达。 这样的题型，是最基础的题型，发散性非常强，可以宏观的看，也可以抓住某一点具体的谈。一般来讲，开头先解释下题中涉及的名词，再交代一下背景，把科学发展观或以人为本与公务员联系起来，与人民群众联系起来，与自身联系起来。由大到小，由抽象到具体，这样会避免大而空，适合理论基础薄弱的同学。同学们要学会把题目向自己擅长的方面引导，具有这种能力，一切面试题目都会迎刃而解。 3.如果你成为一名公务员，你会有什么样的政绩观？ 这道题比前两个题上升一个层次，前两个题中只有一个元素，而这道题中有两个元素，“公务员”与“政绩观”的关系。通常是提出问题（解释名词或描述现象），分析政绩观（阐述树立政绩观的原因、重要性、影响），措施（如何树立正确的政绩观）。实际上是按照申论的提出问题，分析问题（包括重要性、原因、影响等），解决问题的思路进行答题的。这里要注意，申论和面试是相辅相成的，面试是口头申论，毕竟不是书面申论，所以申论强调全面性，答面试题只要围绕一点谈透就可以，不用面面俱到。 （二）消极型 如：1.两会期间，有代表反映地方存在“村骗乡，乡骗县，一直骗到国务院”的现象，请你谈谈看法。

动态规划专题(六)：树型动态规划

动态规划专题（六）：树型动态规划 （重庆巴蜀中学黄新军） 信息学竞赛中通常会出现这样的问题：给一棵树，要求以最少的代价（或取得最大收益）完成给定的操作。有很多问题都是在树和最优性的基础上进行了扩充和加强，从而变成了棘手的问题。这类问题通常规模较大，枚举算法的效率无法胜任，贪心算法不能得到最优解，因此要用动态规划解决。 和一般动态规划问题一样，这类问题的解决要考虑如下三步： 1、确立状态：几乎所以的问题都要保存以某结点为根的子树的情况，但是要根据具体问题考虑是否要加维，加几维，如何加维。 2、状态转移：状态转移的变化比较多，要根据具体问题具体分析，这也是本文例题分析的重点。 3、算法实现： 由于模型建立在树上，即为树型动态规划。 【例题1】二叉苹果树 【问题描述】 有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉(就是说没有只有1个儿子的结点)，这棵树共有N个结点(叶子点或者树枝分叉点)，编号为1-N,树根编号一定是1。 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树： 现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。 【文件输入】 第1行2个数，N和Q(1<=Q<=N,1

最新中考数学专题复习卷：整式专项练习题(含解析)

整式 一、专练选择题 1.下列运算中，正确的是（） A.x3+x3=x6 B.x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x x2=x－1 2.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 3.下列各式能用平方差公式计算的是（） A. B. C. D. 4.计算（a-3）2的结果是（） A. a2+9 B. a2+6a+9 C. a2-6a+9 D. a2-9 5.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（） A. B. C. D. 6.下列四个式子: ①4x2y5÷ xy=xy4;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x2y=3x6y;④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.下列等式成立的是（） A. 2﹣1=﹣2 B. （a2） 3=a5 C. a6÷a3=a2 D. ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2 8.计算（x+1）（x+2）的结果为（） A. x2+2 B. x2+3x+2 C. x2+3x+3 D. x2+2x+2 9.若3×9m×27m=321,则m的值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)2 11.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于( ) A.(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.·4x·2x=4x2 C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x 12.下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得2分，则他共得到（） A. 2分 B. 4分 C. 6 分 D. 8分二、专项练习填空题 13.计算：＝________． 14.计算: =________ 15.已知，，则的值是________ 16.如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________ 17.若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则n m的值为________．

2012年中考数学压轴题真题汇编：动态综合型问题

2012年中考数学压轴题真题汇编：动态综合型问题 十、动态综合型问题 1．（北京模拟）已知抛物线y＝－x2＋2x＋m－2与y轴交于点A（0，2m－7），与直线y＝2x交于点B、C（B在C的右侧）．（1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得∠BFE＝∠CFE，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由； （3）动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒5个单位长度、每秒25个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒．若△PMQ与抛物线y＝－x2＋2x＋m－2有公共点，求t的取值范围． 2．（北京模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y1＝ax2＋3x＋c经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B． （1）求抛物线y1的解析式及B点坐标； （2）若将抛物线y1以x＝3为对称轴向右翻折后，得到一条新的抛物线y2，已知抛物线y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．动点P从O点出发，沿线段OC向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线OA于D点，以PD为边在PD 的右侧作正方形PDEF． ①当点E落在抛物线y1上时，求OP的长； ②若点P的运动速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一点Q从C点出发向O点运动，速度为每秒2个单位长度，当Q点到达O点时P、Q两点停止运动．过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN．当t为何值时，这两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上？（正方形在x轴上的边除外） 3．（北京模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过A（－3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动． （1）求该抛物线的解析式； （2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值； （3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

解决公职类考试申论解释型综合分析题常见难点

解决公职类考试申论解释型综合分析题常见难点 综合分析作为申论测查要素之一，无论是在国考，还是在各省份省考之中，综合分析题都是高频考点，而解释型综合分析又是综合分析题中的重点和难点，解释型综合分析有哪些常见难点，我们又该如何应对呢?就带大家一起来探究一下2020年省考解释型综合分析的常见难点和应对策略。 难点一：含义不会解释。 应对策略1：回到题干出处段，重点关注原文上下段，摘抄原文。 例题：(2019省考第二题)给定资料2中画线部分提到，“40年来经济的发展，在点滴的民生改善中，找到了生动而深刻的注脚”，请根据给定材料2谈谈你对这句话的理解。(25分) 句子解释出自原文出处段：我国居民消费层次由温饱型向全面小康型转变，居民生活条件不断改善，基本公共服务均等化程度不断提高，人民获得感、幸福感明显增强。映照着整个国家40年来经济发展的沧桑巨变。 应对策略2：直接翻译，多应用于文言文类理解型分析题。 例题：(18年辽宁省考第二题)请结合实际，谈谈对材料4中“吏不畏吾严而畏吾廉，民不服吾能而服吾公”的理解。(20分) 句子解释全文没有涉及，需要自己通过理解翻译：官吏们不怕我行事手段严厉，就怕我廉洁;老百姓服我不是因为我的强势，而是因为我的公正公平公开。 应对策略3：把握关键词，梳理所有要点之后，进行总结得出含义。 例题：(2017省考第二题)根据“给定资料6”，围绕孩子的教育和成长问题，谈谈你对庄子“无用方为大用”观点的理解。(15分)

句子解释在梳理全文要点后，总结得出：看似无用的阅读、思考、交流能充实孩子生命的厚度，拓展他们生命的宽度。 难点二：逻辑不会整理。 应对策略：逻辑按照总分总写即可。将找到的解释的话放在开头，结论/对策放到结尾，然后将剩下的要素进行分类同类合并放到中间即可。 难点三：最后总结要写对策还是写结论? 应对策略：材料中有结论，先写结论，再写对策;如果没有结论，直接写对策。如果结论、对策都没有，建议可以根据答案中的问题写一条总括性的对策。

树型动态规划(C++版)

树型动态规划 补充二叉树的遍历的相关知识： 在二叉树的应用中，常常要求在树中查找具有某种特征的结点，或者对全部结点逐一进 行某种处理。这就是二叉树的遍历问题。所谓二叉树的遍历是指按一定的规律和次序访问树 中的各个结点，而且每个结点仅被访问一次。“访问”的含义很广，可以是对结点作各种处 理，如输出结点的信息等。遍历一般按照从左到右的顺序，共有3 种遍历方法，先（根）序遍历，中（根）序遍历，后（根）序遍历。 先序遍历的操作定义如下： 若二叉树为空，则空操作，否则 ①访问根结点 ②先序遍历左子树 ③先序遍历右子树 先序遍历右图结果为：124753689 中序遍历的操作定义如下： 若二叉树为空，则空操作，否则 ①中序遍历左子树 ②访问根结点 ③中序遍历右子树 中序遍历右图结果为：742513869 后序遍历的操作定义如下： 若二叉树为空，则空操作，否则 ①后序遍历左子树 ②后序遍历右子树 ③访问根结点 后序遍历右图结果为：745289631 满二叉树： 一棵深度为h且有 2^h-1个结点的二叉树。 满二叉树一定为完全二叉树，但是完全二叉树不一定为满二叉树。 若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。 满二叉树有如下性质： 如果一颗树深度为h，最大层数为k，且深度与最大层数相同，即k=h; 1、它的叶子数是：2^(h-1) 2、第k层的结点数是：2^(k-1) 3、总结点数是：2^k-1 (2的k次方减一) 4、总节点数一定是奇数。 完全二叉树：

若设二叉树的深度为h，除第h 层外，其它各层(1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。 1、二叉树的序遍历 题目描述Description 求一棵二叉树的前序遍历，中序遍历和后序遍历 输入描述Input Description 第一行一个整数n，表示这棵树的节点个数。 接下来n行每行2个整数L和R。第i行的两个整数Li和Ri代表编号为i的节点的左儿子编号和右儿子编号。 输出描述Output Description 输出一共三行，分别为前序遍历，中序遍历和后序遍历。编号之间用空格隔开。 样例输入Sample Input 5 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 样例输出Sample Output 1 2 4 5 3 4 2 5 1 3 4 5 2 3 1 #include #include using namespace std; struct node{ int l; int r; }; int i,n,r,l; node tree[1000]; void work1(int x)

中考数学专题复习分类练习 应用题

2019年中考数学复习专题分类练习---应用 题 1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？2.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元． （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 3.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．（1）用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个； （2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 4.某工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中 ；若由得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 3甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算 的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断，并说明理由． 5.某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg． (1)写出y与x间的函数关系式． (2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多少？ (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一 个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？ 6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？ 7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，

中考数学专题训练z

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2

中考数学专题复习动态综合试题

动态综合专题 动态综合型试题是近年来各级各类考试命题的热点和焦点，她集多个知识点于一体，综合性高，探究型强. 解决这类问题的主要思路是：在动中取静，在静中探动，也就是用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，特别关注一些不变量、不变关系和特殊位置关系. 点动型 例1 （2015·凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图1所示，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，－1），当EP＋BP最短时，点P 的坐标为______. 图1 分析：点B的对称点是点D，如图2，连接ED交OC于点P，易知ED的长度即为EP＋BP 的最短值. 图2 解：如图2，连接ED，因为点B的对称点是D，所以DP＝BP，所以ED的值即为EP＋BP 的最短值. 因为四边形ABCD是菱形，顶点B（2，0），∠DOB＝60°，所以点D的坐标为（1，3），所以点C的坐标为（3，3），所以可得直线OC的解析式为x y 3 3 =. 因为点E的坐标为（0，－1），所以可得直线ED的解析式为()1 3 1- + =x y. 因为点P事直线OC和直线ED的交点，所以点P的坐标为方程组 () ?? ? ? ? - + = = 1 3 1 3 3 x y x y 的解， 解方程组可得 ? ? ? - = - = 3 2 3 3 2 y x ，所以点P的坐标为（3 2-3,2-3），故填（3 2-3,2-3）. 评注：本题中的变量是EP＋BP的值，不变量是点B与点D的位置关系，借助菱形的对

称性将EP ＋BP 的值转化为ED 的值，由“两点间线段最短”即可知道此时EP ＋BP 的值最短， 将变量转化为不变量是解决运动型问题常用的解题思路. 跟踪训练： 1.（2015·贵港）如图，已知P 是⊙O 外一点，Q 是⊙O 上的动点，线段PQ 的中点为M ， 连接OP 、OM. 若⊙O 的半径为2，OP ＝4，则线段OM 的最小值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 第1题图 第2题图 2.如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P 是CD 上一动点，分别以AP 、PB 为边向上、 向下作正方形APEF 和PHKB ，设正方形对角线的交点分别为O 1、O 2，当点P 从点C 运动到点 D 时，线段O 1O 2中点G 的运动路径的长是______. 线动型 例2 如图3，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）.平行 于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直 线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M 、N ，直线m 运动的时间为t （秒）. （1）点A 的坐标是______,点C 的坐标是_____； （2）当t=_____秒或____秒时，MN=2 1AC ； （3）设△OMN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式； （4）在（3）中得到的函数S 有没有最大值？若有求出最大值；若没有，要说明理由. 图3 分析：（1）根据B 点的坐标即可求出A 、C 点的坐标； （2）当MN= 21AC 时，有两种情况：①Mn 是△OAC 的中位线，此时OM ＝2 1OA ＝2，因此t ＝2；②当MN 是△ABC 的中位线时，OM ＝23OA ＝6，因此t ＝6； （3）本题要分类讨论：①大直线m 在AC 下方或与AC 重合时，即当0＜t ≤4时，可根 据△OMN ∽△OAC ，用两三角形的相似比求出面积比，即可得出S 与t 之间的函数关系式；② 当直线m 在AC 上方时，即当4＜t ＜8时，可用矩形OABC 的面积-△BMN 的面积-△OCN 的面 积-△OAM 的面积求得； （4）根据（3）得出的函数的性质和自变量的取值范围即可求出面积S 的最大值及对应 的t 的值.

动态规划讲解大全(含例题及答案)

动态规划讲解大全 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优化原理(principle of optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。不象前面所述的那些搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。因此读者在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，必须具体问题具体分析处理，以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。我们也可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行分析、讨论，逐渐学会并掌握这一设计方法。 基本模型 多阶段决策过程的最优化问题。 在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。当然，各个阶段决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展，当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线，如图所示：（看词条图） 这种把一个问题看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程，这种问题就称为多阶段决策问题。 记忆化搜索 给你一个数字三角形, 形式如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 找出从第一层到最后一层的一条路,使得所经过的权值之和最小或者最大. 无论对与新手还是老手，这都是再熟悉不过的题了，很容易地，我们写出状态转移方程：f(i, j)=a[i, j] + min{f(i+1, j)，f(i+1, j + 1)} 对于动态规划算法解决这个问题，我们根据状态转移方程和状态转移方向，比较容易地写出动态规划的循环表示方法。但是，当状态和转移非常复杂的时候，也许写出循环式的动态规划就不是那么

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案 目录 实数专题训练 (3) 实数专题训练答案.......................................... 错误！未定义书签。代数式、整式及因式分解专题训练 (7) 代数式、整式及因式分解专题训练答案........................ 错误！未定义书签。分式和二次根式专题训练. (11) 分式和二次根式专题训练答案................................ 错误！未定义书签。一次方程及方程组专题训练.. (15) 一次方程及方程组专题训练答案.............................. 错误！未定义书签。一元二次方程及分式方程专题训练.. (19) 一元二次方程及分式方程专题训练答案........................ 错误！未定义书签。一元一次不等式及不等式组专题训练 (23) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案...................... 错误！未定义书签。一次函数及反比例函数专题训练. (27) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (31) 二次函数及其应用专题训练 (32) 二次函数及其应用专题训练答案 (36) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (37) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (41) 三角形专题训练 (42) 三角形专题训练答案 (46) 多边形及四边形专题训练 (47)

多边形及四边形专题训练答案 (50) 圆及尺规作图专题训练 (51) 圆及尺规作图专题训练答案 (55) 轴对称专题训练 (56) 轴对称专题训练答案 (60) 平移与旋转专题训练 (61) 平移与旋转专题训练答案 (66) 相似图形专题训练 (67) 相似图形专题训练答案 (71) 图形与坐标专题训练 (72) 图形与坐标专题训练答案 (77) 图形与证明专题训练 (78) 图形与证明专题训练答案 (81) 概率专题训练 (82) 概率专题训练答案 (86) 统计专题训练 (87) 统计专题训练答案 (91)

2018年中考数学专题训练试卷及答案

2018年中考数学专题训练试卷及答案

目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55)

圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95)

中考数学习题精选：动态型问题

一、选择题 1．（北京延庆区初三统一练习）某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A ，B 两边，同时朝着另一边 游泳，他们游泳的时间为t （秒），其中0180t ≤≤，到A 边距离为y （米），图中的实 线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y 与t 的对应关系．下面有四个推断： ①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度； ②小明游泳的距离大于小林游泳的距离； ③小明游75米时小林游了90米游泳； ④小明与小林共相遇5次； 其中正确的是 A ．①② B ．①③C.③④D ．②④ 答案：D 2．（2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末）如图，等腰ABC ?中，AB AC =,MN 是边BC 上一条运动的线段(点M 不与点B 重合，点N 不与点C 重合)，且1 2 MN BC = ，MD BC ⊥交AB 于点D ，NE BC ⊥交AC 于点E ，在MN 从左至右的运动过程中，BMD ?和CNE ?的面积之和 A ．保持不变 B ．先变小后变大 C ．先变大后变小 D ．一直变大 答案：B

3.（2018北京通州区一模） 答案C 4．（2018北京丰台区一模）如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm 的A ，B 两点同时开始沿线段AB 运动，运动过程中甲光斑与点A 的距离S 1(cm)与时间t (s)的函数关系图象如图2，乙光斑与点B 的距离S 2(cm)与时间t (s)的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s ，且两图象中△P 1O 1Q 1≌△P 2Q 2O 2．下列叙述正确的是 （A ）甲光斑从点A 到点B 的运动速度是从点B 到点A 的运动速度的4倍 （B ）乙光斑从点A 到B 的运动速度小于1.5cm/s （C ）甲乙两光斑全程的平均速度一样 （D ）甲乙两光斑在运动过程中共相遇3 次 答案C 图2 图3 图1

Power point 七道题

Power point 题 注意：作业中，可能有些动作的名称，你使用的的计算机中没有，这时可以更换动作。 一、请在题目一建立的Powerpoint文件中建立如下内容： ①幻灯片具体内容为： 第一张幻灯片的版式为“标题幻灯片”，内容为：主标题是“操作系统”，并将字体设置为宋体、54磅加粗；副标题是“菜单的4种形式”，字体设置成宋体，44磅； 第二张幻灯片的版式为“项目清单”，内容为：标题是“Windows XP的四种菜单”，字体设置为宋体，44磅，加粗倾斜：各项目点的内容如下： Windows XP中有如下四种典型菜单 1、控制菜单； 2、菜单栏上的下拉菜单； 3、开始菜单； 4、快捷菜单。 并将它们的字体设置为宋体，36磅。 ②将两张幻灯片背景的填充效果设置成“花束”纹理，幻灯片的切换方式设置为：“水平百叶窗”，预设主体文本动画效果为“右侧飞入”。 二、制作三张幻灯片。 （1）第一张幻灯片为标题幻灯片，输入所学专业名称，你个人基本信息（班级，学号，姓名）。其它幻灯片内容和幻灯片的背景、格式等自定。 （2）第二张幻灯片介绍你所学专业特点，第三张幻灯片包含你所学专业的基本应用方向和应用领域。 （3）第二，第三张幻灯片应包含图片（艺术字）等相关对象。并设置动画效果。 （4）要求标题文本框“从中部向左右”展开；主要文字“盒壮展开”；图片从右侧飞入；幻灯片切换效果为中速“水平百叶窗”，换页方式为“单击鼠标换页”。 三、Powerpoint操作题： (1)建立页面一：版式为"剪贴画与文本"；标题内容为"我的体育爱好"并设置为宋体48；文本内容为：足球运动、网球运动、滑雪运动。在剪贴画框中添加"工作人员"类别中的"闯关"剪贴画，并设置为"左侧飞入"动画； (2)将第一张幻灯片中文本内容升级，使其分别成为新幻灯片的标题； (3)在第二张幻灯片的剪贴画框中添加"运动"类别中的"足球"剪贴画，并设置为"缩放"中

2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148)

2013年全国各地中考模拟卷分类汇编：动态综合型问题(共40页)

D C B A 2013年全国各地中考模拟卷分类汇编--动态综合型问题 一、选择题 1、（2013年湖北荆州模拟题）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A 出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单 位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用 图象表示为（▲） A．B．C．D． 答案：Ｂ 2．（2013年北京房山区一模）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 答案：B 3．（2013年北京顺义区一模）如图，AB 为半圆的直径，点 P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到 点B，运动时间为，分别以AP和PB为直径作半圆，则图 中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为 A．B．C．D． 答案：D P D C B A 第2题图

4、(2013年安徽省模拟六)如图所示，矩形ABCD 的长、宽分别为8cm 和4cm ，点E 、F 分别在AB 、BC 上，且均从点B 开始，以1cm /s 的速度向B －A －D 和B －C －D 的方向运动，到达D 点停止.则线段EF 的长ycm 关于时间ts 函数的大致图象是……【 】 答案：A 5、(2013年湖北荆州模拟6)如图，已知A 、B 是反比例函数k y x （k >0，x >0）图象上的两点，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O →A →B →C 匀速运动，终点为C ．过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形OMPN 的面积为S ，点P 运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ▲ ） A B C D 答案：A 6、(2013年广东省佛山市模拟)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平 线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ） 答案：A 7、（2013浙江台州二模）9．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点 P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程 中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到 它的初始位置时所经过路径的长度是（ ） A . 563 B . 25 C . 112 3 D . 56 t A B t C t D 第1题图 第2题图 （第1题）

2018年中考数学总复习《统计》专题复习练习(有答案)

2018 初三数学中考复习统计专题复习练习 1．要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( ) A．在某中学抽取200名女生 B．在某中学抽取200名男生 C．在某中学抽取200名学生 D．在河池市中学生中随机抽取200名学生 2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是( ) A．7 B．9 C．10 D．12 3．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( ) A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 4. 以下问题不适合全面调查的是( ) A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 5. 电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是( ) A．2 400名学生

B．100名学生 C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 6. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 7. 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000，其中说法正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是( ) A.中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．方差是2 9. 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )

全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编44 动态综合问题

动态综合型问题 一、选择题 1、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是（ ） A ． 15 B ． 20 C ． 15+． 15+答案：C 2、(2013年深圳育才二中一摸)如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、 Q 同时从点B 出发，点P 沿折线DC ED BE --运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是cm /秒．设P 、Q 同时出发秒时，△BPQ 的面积为y cm 2 ．已 知y 与的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①5==BE AD ；②5 3 cos = ∠ABE ；③当50≤

1、（2013吉林镇赉县一模）如图，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，∠A +∠D =90°，tanA =2，过点B 作BH ⊥AD 于H ，BC =BH =2，动点F 从点D 出发，以每秒1个单位的速度沿DH 运动到点H 停止，在运动过程中，过点F 作EF ⊥AD 交折线D C B 于点E ，将纸片沿直线EF 折叠，点C 、D 的对应点分别是点C 1、D 1，设运动时间是x 秒（x ＞0）. （1）当点E 和点C 重合时，求运动时间x 的值； （2）当x 为何值时，△BCD 1是等腰三角形； （3）在整个运动过程中，设△FED 1或四边形EFD 1C 1与梯形ABCD 重叠部分的面积为S ，求 S 与x 的函数关系式. 答案： 2、（2013江苏东台实中）已知Rt △ABC ,∠ACB =90°,AC =BC =4,点O 是AB 中点，点P 、Q 分别从点A 、C 出发，沿AC 、CB 以每秒1个单位的速度运动，到达点C 、B 后停止。连结PQ 、点D 是PQ 中点，连结CD 并延长交AB 于点E . H F D 1 D C B A E H D C B A 26题图 备用图