2016年中考数学基础知识归纳及典型例题分析

2016年中考数学总复习代数部分

第一章：实数

基础知识点：

一、实数的分类：

??????

???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成

q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念

1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 －a ； （2）a 和b 互为相反数?a +b =0

2、倒数：

（1）实数a （a ≠0）的倒数是

a

1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：

（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0

,0,

00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个

数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n次方根

叫a的平方根，a叫a的算术平方根。（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：3a叫实数a的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴

1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。

四、实数大小的比较

1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

五、实数的运算

1、加法：

（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。

2、减法：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法：

（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。

（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法：

（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

六、有效数字和科学记数法

1、科学记数法：设N ＞0，则N = a ×n 10（其中1≤a ＜10，n 为整数）。

2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。

例题：

例1、已知实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且b a 。 化简：a b b a a --+-

分析：从数轴上a 、b 两点的位置可以看到：a ＜0，b ＞0且b a

所以可得：解：a a b b a a =+-++-=原式

例2、若333)43(,)4

3(,)43

(--=-=-=c b a ，比较a 、b 、c 的大小。 分析：1)34(3--= a ；01433 b b 且-??

? ??-=；c ＞0；所以容易得出： a ＜b ＜c 。解：略

例3、若22+-b a 与互为相反数，求a +b 的值。

分析：由绝对值非负特性，可知02,02≥+≥-b a ，又由题意可知：022=++-b a 所以只能是：a –2=0，b +2=0，即a =2，b = –2 ，所以a +b =0 解：略

例4、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值是1，求

2m cd m

b a +-+的值。 解：原式=0110=+-

例5、计算：（1）199********.08? （2）2

22121?????

? ??--?????? ??+e e e e 解：（1）原式=11)125.08(19941994==? （2）原式=?????

? ??--+??????? ??-++21212121e e e e e e e e =11=?e e

代数部分

第二章：代数式

基础知识点：

一、代数式

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数

或者一个字母也是代数式。

2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。

3、代数式的分类：

???

????????????无理式分式

多项式单项式整式有理式代数式 二、整式的有关概念及运算

1、概念

（1）单项式：像x 、7、y x 2

2，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也

是单项式。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。

单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。

（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几

项式。

多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母

的项叫常数项。

升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排

列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2、运算

（1）整式的加减：

合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。

去括号法则：括号前面是―+‖号，把括号和它前面的―+‖号去掉，括号里各项都不变；括号前面是―–‖号，把括号和它前面的―–‖号去掉，括号里的各项都变号。

添括号法则：括号前面是―+‖号，括到括号里的各项都不变；括号前面是―–‖号，括到括号里的各项都变号。

整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。

（2）整式的乘除：

幂的运算法则：其中m 、n 都是正整数

同底数幂相乘：n m n m a a a +=?；同底数幂相除：n m n m a a a -=÷；幂的乘方：mn n m a a =)(积的乘方：n n n b a ab =)(。

单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。

乘法公式：

平方差公式：22))((b a b a b a -=-+；

完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，2222)(b ab a b a +-=-

三、因式分解

1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。

2、常用的因式分解方法：

（1）提取公因式法：)(c b a m mc mb ma ++=++

（2）运用公式法：

平方差公式：))((22b a b a b a -+=-；完全平方公式：2

22)(2b a b ab a ±=+±

（3）十字相乘法：))(()(2b x a x ab x b a x ++=+++

（4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。

（5）运用求根公式法：若)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是1x 、2x ，则有： ))((212x x x x a c bx ax --=++

3、因式分解的一般步骤：

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；

（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。

（4）最后考虑用分组分解法。

四、分式

1、分式定义：形如B

A 的式子叫分式，其中A 、

B 是整式，且B 中含有字母。 （1）分式无意义：B =0时，分式无意义； B ≠0时，分式有意义。

（2）分式的值为0：A =0，B ≠0时，分式的值等于0。

（3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。

（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。

（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做

分式的通分。

（6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。

（7）有理式：整式和分式统称有理式。

2、分式的基本性质：

（1）)0(的整式是≠??=M M B M A B A ；（2）)0(的整式是≠÷÷=M M

B M A B A （3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

3、分式的运算：

（1）加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。

（2）乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。

（3）除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。

（4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。

五、二次根式

1、二次根式的概念：式子)0(≥a a 叫做二次根式。

（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。

（2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。

（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。

（4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式（常用的有理化因式有：a 与a ；d c b a +与d c b a -）

2、二次根式的性质：

（1） )0()(2≥=a a a ；（2）???<-≥==)

0()0(2a a a a a a ；（3）b a ab ?=（a ≥0，b ≥0）；（4）)0,0(≥≥=b a b

a b a

3、运算：

（1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。

（2）二次根式的乘法：ab b a =

?（a ≥0，b ≥0）。 （3）二次根式的除法：)0,0(≥≥=b a b

a b a

二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。

例题：

一、因式分解：

1、提公因式法：

例1、)(6)(2422x y b y x a -+-

分析：先提公因式，后用平方差公式解：略

[规律总结]因式分解本着先提取，后公式等，但应把第一个因式都分解到不能再分解为

止，往往需要对分解后的每一个因式进行最后的审查，如果还能分解，应继续分解。

2、十字相乘法：

例2、（1）36524--x x ；（2）12)(4)(2-+-+y x y x

分析：可看成是2x 和(x +y )的二次三项式，先用十字相乘法，初步分解。解：略

[规律总结]应用十字相乘法时，注意某一项可是单项的一字母，也可是某个多项式或整

式，有时还需要连续用十字相乘法。

3、分组分解法：

例3、2223--+x x x

分析：先分组，第一项和第二项一组，第三、第四项一组，后提取，再公式。解：略

[规律总结]对多项式适当分组转化成基本方法因式分组，分组的目的是为了用提公因

式，十字相乘法或公式法解题。

4、求根公式法：

例4、552++x x 解：略

二、式的运算

巧用公式

例5、计算：22)11()11(b

a b a -+---

分析：运用平方差公式因式分解，使分式运算简单化。解：略

[规律总结]抓住三个乘法公式的特征，灵活运用，特别要掌握公式的几种变形，公式的

逆用，掌握运用公式的技巧，使运算简便准确。

2、化简求值：

例6、先化简，再求值：)74()53(52222xy y x x x +++-，其中x = – 1 y =21-

[规律总结]一定要先化到最简再代入求值，注意去括号的法则。

3、分式的计算：

例7、化简)33

16(625---÷--a a a a 分析：– 3-a 可看成 3

92---a a 解：略 [规律总结]分式计算过程中：（1）除法转化为乘法时，要倒转分子、分母；（2）注意负号

4、根式计算

例8、已知最简二次根式12+b 和b -7是同类二次根式，求b 的值。

分析：根据同类二次根式定义可得：2b +1=7–b 。解：略

[规律总结]二次根式的性质和运算是中考必考内容，特别是二次根式的化简、求值及性

质的运用是中考的主要考查内容。

代数部分

第三章：方程和方程组

基础知识点：

一、方程有关概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。

3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。

4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。

二、一元方程

1、一元一次方程

（1）一元一次方程的标准形式：ax +b =0（其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）

（2）一玩一次方程的最简形式：ax =b （其中x 是未知数，a 、b 是已知数，a ≠0）

（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。

（4）一元一次方程有唯一的一个解。

2、一元二次方程

（1）一元二次方程的一般形式：02=++c bx ax （其中x 是未知数，a 、b 、c 是已知数，a ≠0）

（2）一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法

（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。

（4）一元二次方程的根的判别式：ac b 42-=?

当Δ＞0时?方程有两个不相等的实数根；

当Δ=0时?方程有两个相等的实数根；

当Δ< 0时?方程没有实数根，无解；

当Δ≥0时?方程有两个实数根

（5）一元二次方程根与系数的关系：

若21,x x 是一元二次方程02=++c bx ax 的两个根，那么：a

b x x -=+21，a

c x x =?21 （6）以两个数21,x x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：0)(21212=++-x x x x x x

三、分式方程

（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

（2）分式方程的解法：

一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。

特殊方法：换元法。

（3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。

四、方程组

1、方程组的解：方程组中各方程的公共解叫做方程组的解。

2、解方程组：求方程组的解或判断方程组无解的过程叫做解方程组

3、一次方程组：

（1）二元一次方程组：

一般形式：???=+=+2

22111c y b x a c y b x a （212121,,,,,c c b b a a 不全为0）

解法：代入消远法和加减消元法

解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。

（2）三元一次方程组：

解法：代入消元法和加减消元法

4、二元二次方程组：

（1）定义：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组以及由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。

（2）解法：消元，转化为解一元二次方程，或者降次，转化为二元一次方程组。

考点与命题趋向分析

例题：

一、一元二次方程的解法

例1、解下列方程：

（1）2)3(2

12=+x ；（2）1322=+x x ；（3）22)2(25)3(4-=+x x 分析：（1）用直接开方法解；（2）用公式法；（3）用因式分解法 解：略 [规律总结]如果一元二次方程形如)0()(2≥=+n n m x ，就可以用直接开方法来解；利用公

式法可以解任何一个有解的一元二次方程，运用公式法解一元二次方程时，一定要把方程化成一般形式。

例2、解下列方程：

（1）)(0)23(2为未知数x b a x a x =+--；（2）0822

2=-+a ax x 分析：（1）先化为一般形式，再用公式法解；（2）直接可以十字相乘法因式分解后可求解。

[规律总结]对于带字母系数的方程解法和一般的方程没有什么区别，在用公式法时要注意

判断△的正负。

二、分式方程的解法：

例3、解下列方程：

（2）111122-+=-x x ；（2）52

6222=+++x x x x 分析：（1）用去分母的方法；（2）用换元法 解：略

[规律总结]一般的分式方程用去分母法来解，一些具有特殊关系如：有平方关系，倒数关系等的分式方程，可采用换元法来解。

三、根的判别式及根与系数的关系

例4、已知关于x 的方程：032)1(2=+++-p px x p 有两个相等的实数根，求p 的值。 分析：由题意可得?=0，把各系数代入?=0中就可求出p ，但要先化为一般形式。

[规律总结]对于根的判别式的三种情况要很熟练，还有要特别留意二次项系数不能为0 例5、已知a 、b 是方程0122=--x x 的两个根，求下列各式的值：

（1）22b a +；（2）b

a 11+ 分析：先算出a +

b 和ab 的值，再代入把（1）（2）变形后的式子就可求出解。

[规律总结]此类题目都是先算出两根之和和两根之积，再把要求的式子变形成含有两根之和和两根之积的形式，再代入计算。但要注意检验一下方程是否有解。

例6、求作一个一元二次方程，使它的两个根分别比方程052=--x x 的两个根小3

分析：先出求原方程的两根之和21x x +和两根之积21x x 再代入求出)2()3(21-+-x x 和)3)(3(21--x x 的值，所求的方程也就容易写出来。解：略

[规律总结]此类题目可以先解出第一方程的两个解，但有时这样又太复杂，用根与系数的关系就比较简单。

三、方程组

例7、解下列方程组：

（1）???=-=+52332y x y x ； （2）??

???=++=--=-+435212z y x z y x z y x 分析：（1）用加减消元法消x 较简单；（2）应该先用加减消元法消去y ，变成二元一次方程

组，较易求解。解：略

[规律总结]加减消元法是最常用的消元方法，消元时那个未知数的系数最简单就先消那个未知数。

例8、解下列方程组：

（1）???==+127xy y x ； （2）?????=+=+---25

043432222y x y x y xy x 分析：（1）可用代入消远法，也可用根与系数的关系来求解；（2）要先把第一个方程因式分解化成两个二元一次方程，再与第二个方程分别组成两个方程组来解。解：略

[规律总结]对于一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组一般用代入消元法，对于两个二元二次方程组成的方程组，一定要先把其中一个方程因式分解化为两个一次方程再和第二个方程组成两个方程组来求解。

代数部分

第四章：列方程（组）解应用题

知识点：

一、列方程（组）解应用题的一般步骤

1、审题：

2、设未知数；

3、找出相等关系，列方程（组）；

4、解方程（组）；

5、检验，作答；

二、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；

1、工程问题

（1）基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间

（2）常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量

（3）注意：工程问题常把总工程看作―1‖，水池注水问题属于工程问题

2、行程问题

（1）基本量之间的关系：路程=速度×时间

（2）常见等量关系：

相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程

追及问题（设甲速度快）：

同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程

同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差；甲的路程=乙的路程

3、水中航行问题：

顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；

逆流速度=船在静水中的速度–水流速度

4、增长率问题：

常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量；增长的量=原来的量×（1+增长率）；

5、数字问题：

基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100

三、列方程解应用题的常用方法

1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根

据代数之间的内在联系找出等量关系。

2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的

内在联系，找出等量关系。

3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。

4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，

这种方法能帮助我们更好地理解题意。

例题：

例1、甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再

单独工作1天就可完成，若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需几天？

分析：设工作总量为1，设甲组单独完成工程需要x 天，则乙组完成工程需要(x +2)天，

等量关系是甲组5天的工作量+乙组6天的工作量=工作总量 解：略

例2、某部队奉命派甲连跑步前往90千米外的A 地，1小时45分后，因任务需要，又

增派乙连乘车前往支援，已知乙连比甲连每小时快28千米，恰好在全程的

3

1处追上甲连。求乙连的行进速度及追上甲连的时间

分析：设乙连的速度为v 千米/小时，追上甲连的时间为t 小时，则甲连的速度为（v –28）

千米/小时，这时乙连行了)4

7(+t 小时，其等量关系为：甲走的路程=乙走的路程=30 例3、某工厂原计划在规定期限内生产通讯设备60台支援抗洪，由于改进了操作技术；

每天生产的台数比原计划多50%，结果提前2天完成任务，求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台？

分析：设原计划每天生产通讯设备x 台，则改进操作技术后每天生产x （1+0.5）台，

等量关系为：原计划所用时间–改进技术后所用时间=2天 解：略

例4、某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额

下降10%，以后经加强管理，又使月销售额上升，到四月份销售额增加到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？

分析：设三、四月份平均每月增长率为x %，二月份的销售额为60（1–10%）万元，三

月份的销售额为二月份的（1+x ）倍，四月份的销售额又是三月份的（1+x ）倍，所以四月份的销售额为二月份的（1+x ）2倍，等量关系为：四月份销售额为=96万元。解：略

例5、一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税，例如存入一年

期100元，到期储户纳税后所得到利息的计算公式为：

税后利息=%)201%(25.2100%20%25.2100%25.2100-?=??-?

已知某储户存下一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到利息是450元，问该储户存入了

多少本金？

分析：设存入x 元本金，则一年期定期储蓄到期纳税后利息为2.25%(1－20%)x 元，方程容易得出。

例6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降低成本措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

分析：设每件衬衫应该降价x 元，则每件衬衫的利润为（40－x ）元，平均每天的销售量为（20+2x ）件，由关系式：

总利润=每件的利润×售出商品的叫量，可列出方程 解：略

代数部分

第五章：不等式及不等式组

知识点：

一、不等式与不等式的性质

1、不等式：表示不等关系的式子。（表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。

2、不等式的性质：

（l ）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如a ＞ b ， c 为实数?a ＋c ＞b ＋c

（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如a ＞b ， c ＞0?ac

＞bc 。

（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a ＞b ，c ＜0?ac

＜bc .

注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。

3、任意两个实数a ，b 的大小关系（三种）：

（1）a – b ＞0? a ＞b

（2）a – b =0?a =b

（3）a –b ＜0?a ＜b

4、（1）a ＞b ＞0?

b a > （2）a ＞b ＞0?22b a <

二、不等式（组）的解、解集、解不等式

1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。 不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。

2．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。

三、不等式（组）的类型及解法

1、一元一次不等式：

（l ）概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。

（2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。

2、一元一次不等式组：

（l ）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

（2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。

注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。

例题：

方法1：利用不等式的基本性质

1、判断正误：

（1）若a ＞b ，c 为实数，则2ac ＞2bc ；

（2）若2ac ＞2bc ，则a ＞b

分析：在（l ）中，若c =0，则2ac =2bc ； 在（2）中，因为‖＞‖，所以。C ≠0，否则应有2ac =2bc 故a ＞b 解：略

［规律总结］将不等式正确变形的关键是牢记不等式的三条基本性质，不等式的两边都乘以或除以含有字母的式子时，要对字母进行讨论。

方法2：特殊值法

例2、若a ＜b ＜0，那么下列各式成立的是（ ）

A 、b a 11<

B 、ab ＜0

C 、1

a D 、1>

b a 分析：使用直接解法解答常常费时间，又因为答案在一般情况下成立，当然特殊情况也成立，因此采用特殊值法。

解：根据a ＜b ＜0的条件，可取a = –2，b = –l ，代入检验，易知1>b

a ，所以选D [规律总结］此种方法常用于解选择题，学生知识有限，不能直接解答时使用特殊值法，既快，又能找到符合条件的答案。

方法3：类比法

例3、解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。

（1）8–2（x ＋2）＜4x –2；（2）3

12211--≥--x x

分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，主要步骤有去分母，去括号、移项、合并同类项，把系数化成1，需要注意的是，不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号要改变方向。解：略

[规律总结］解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似，但要注意当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向必须改变，类比法解题，使学生容易理解新知识和掌握新知识。

方法4：数形结合法

例4、求不等式组：??

???<+-+--≤+137621)3(410)8(2x x x x 的非负整数解 分析：要求一个不等式组的非负整数解，就应先求出不等式组的解集，再从解集中找出其中的非负整数解。解：略

方法5：逆向思考法

例5、已知关于x 的不等式a x a ->-10)2(的解集是x ＞3，求a 的值。

分析：因为关于x 的不等式的解集为x ＞3，与原不等式的不等号同向，所以有a – 2 >0，即原不等式的解集为210-->a a x ，32

10=--a a 解此方程求出a 的值。解：略 [规律总结]此题先解字母不等式，后着眼已知的解集，探求成立的条件，此种类型题都采用逆向思考法来解。

代数部分

第六章：函数及其图像

知识点：

一、平面直角坐标系

1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标

系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。

2、不同位置点的坐标的特征：

（1）各象限内点的坐标有如下特征：

点P （x , y ）在第一象限?x ＞0，y ＞0；

点P （x , y ）在第二象限?x ＜0，y ＞0；

点P （x , y ）在第三象限?x ＜0，y ＜0；

点P （x , y ）在第四象限?x ＞0，y ＜0。

（2）坐标轴上的点有如下特征：

点P （x , y ）在x 轴上?y 为0，x 为任意实数。

点P （x ，y ）在y 轴上?x 为0，y 为任意实数。

3．点P （x , y ）坐标的几何意义：

（1）点P （x , y ）到x 轴的距离是| y |；

（2）点P （x , y ）到y 袖的距离是| x |；

（3）点P （x , y ）到原点的距离是22y x +

4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征：

（1）点P （a , b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -；

（2）点P （a , b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -；

（3）点P （a , b ）关于原点的对称点是),(3b a P --；

二、函数的概念

1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。

2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。

（1）自变量取值范围的确是：

①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。

②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。 ③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。

注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。

（2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。

（3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法

（4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线

三、几种特殊的函数

1、一次函数

直线位置与k，b的关系：

（1）k＞0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角；（2）k＜0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角；（3）b＞0直线与y轴交点在x轴的上方；

（4）b＝0直线过原点；

（5）b＜0直线与y轴交点在x轴的下方；

2、二次函数

2016年广东事业单位考试公共基础知识经典100题(附答案)

广东事业单位考试公共基础知识经典100题 试题1：我国社会主义精神文明建设的目标是（）。 A: 提高国民素质 B: 发展科学教育 C: 加强道德建设 D: 培养“四有”新人 答案: D 试题2：国际政治经济新秩序的基础是（）。 A: 实事求是原则 B: 伸张正义原则 C: 和平共处五项原则 D: 实力原则 答案: C 试题3：“革命是解放生产力”是指（）。 A: 通过发动革命来推动生产力的发展 B: 当生产关系严重阻碍生产力发展的时候以推翻统治阶级的社会变革对生产力发展有重大作用 C: 凡当生产关系制约生产力的时候，就必须发动革命，打破旧的生产关系，建立新的生产关系，以适应生产力的发展要求 D: 以上均不对 答案: B 试题4：社会主义的改革是社会主义发展的（）。 A: 根本动力 B: 主题 C: 直接动力 D: 中心 答案: C 试题5：“两手抓，两手都要硬”是社会主义精神文明建设的（）。 A: 指导方针 B: 基本方针 C: 战略方针 D: 以上答案都不对 答案: C 试题6：在（）的报告中、将“一国两制”的构想作为基本国策。 A: 党的十一届三中全会 B: 六届人大二次会议

C: 党的十三大 D: 党的十四大 答案: B 试题7：1955年，（）代表党和国家，第一次提出了和平解决台湾问题的可能。 A: 毛泽东 B: 周恩来 C: 邓小平 D: 叶剑英 答案: B 试题8：培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义新人，是我国社会主义精神文明建设的（）。 A: 内容 B: 目标 C: 指导方针 D: 基本方针 答案: B 试题9：反对霸权主义和强权统治，维护世界和平，是（）。 A: 我国外交政策的基本目标 B: 我国外交政策的根本原则 C: 我国处理国际关系的基本原则D: 我国对外政策的纲领 答案: D 试题10：党的十一届三中全会以来，我国的改革从（）开始。 A: 城市 B: 边远地区 C: 农村 D: 北京 答案: C 试题11：改革的实质和目的是（）。 A: 否定或取消社会主义基本制度 B: 完善和发展社会主义 C: 实现现代化军事强国的战略目标 D: 否定中国共产党的领导 答案: B 试题12：社会主义物质文明建设与精神文明建设的关系表现为（）。

2020年广东省中考数学试卷分析

2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析

陕西省中考数学题型分析

陕西省中考数学题型分析 一、结构：一共25道题目 二、使用题型：选择题（10），填空题（6），解答题（9） 三、知识比例：数与代数、图形与几何、概率与统计分别 占42.5％，42.5％,15％ 四、总体难度系数：不低于0.65 五、试题比例：容易题：比较容易题：较难题：难题 =4:3:2:1（48分、36分、24分、12分） 选择题 第1题： 考点：四大概念——倒数、绝对值、相反数、数轴 成因：数学系的第一次扩充——加入了负数（意义） （06）1．下列计算正确的是 A ．123=+- B ．22-=- C ．9)3(3-=-? D ．1120 =- （07）1．2-的相反数为 A ．2 B ．2- C ． 12 D ．12 - （08）1.零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 A ．2 B ．－2 C ． 2℃ D ．－2℃ （09）1．12-的倒数是Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．1 2 - （10）1 . 13- = A. 3 B. -3 C. 13 D. -13 （11）1．2 3- 的倒数为（ ） A ．32- B ．32 C ．23 D ．2 3 - （12）1.如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ．+12 ℃ D ．-12 ℃ （13）1. 下列四个数中最小的数是（） A ．2- B.0 C.3 1 - D.5 每题考点及成因第2题 选择题 第2题： 考点：简单几何体的认识 成因：平面几何的入门知识

（2011）2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 （2012）2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体 的左视图是（ ） （2013）2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的， 则它的俯视图是（ ） 第3题 考点：单项式或等式和不等式基本性质及其简单应用 成因：数系扩充后字母体系的生成，初中学段的重要标志 备考：同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的幂运算 (07)11．计算：2 21(3)3x y xy ?? -= ??? ． (08)12．计算： 23 2a （）·4 a ＝ 。 (10) 3. 计算（-2a 2）·3a 的结果是 A ． -6a 2 B ．-6a 3 C ．12a 3 D ．6a 3 (11)13．分解因式：ab 2﹣4ab+4a= ． (12) 3．计算2 3)5(a -的结果是（ ） A ．5 10a - B ．610a C ．525a - D ．6 25a (13)12.一元二次方程032=-x x 的根是 . 选择题 第4题： 考点：线与线所成的角，以及对顶角、补角、邻补角、余角、角的概念和计算 成因：初中几何体系的对象为点和线，线与线的位置关系必考

公共基础知识试题含答案

2018年公共基础知识试题含答案 一、单项选择题 1.党的十八大提出，在中国共产党成立一百年时全面建成（）。 A.小康社会 B.民主社会 C.发达国家 D.现代化国家 【答案】A 2.2017年2月17日，二十国集团外长会议在（）闭幕。在为期两天的会议期间，与会代表讨论了落实2030年可持续发展议程、维护和平、加选与非洲合作等议题。 A.波斯 B.杭州 C.大阪 D.慕尼黑 【答案】A 3.习强调的“人民为中心”的思想，与中国共产党的根本宗旨（）是一致的。 A.以人文本 B.全心全意为人民服务 C.实现共产主义 D.巩固党的执政地位 【答案】B 4.社会主义核心价值体系是（），决定着中国特色社会主义发展方向。 A.兴国之魂 B.思想指针 C.发展指南 D.兴国之要 【答案】A 5.在每年3月份举行的全国人大会议上，都要有（）作《政府工x作报告》。 A.国家主席 B.国务院总理 C.中共中央总书记 D.全国人大常委会委员长 【答案】B

6.政府职能的行使由（）授予并受其监督。 A.行政机关 B.司法机关 C.立法机关 D.中央政府 【答案】C 7.马克思主义的意识形态决定我国公共组织文化的核心价值观是（）。 A.为人民服务 B.为工人阶级服务 C.为统治阶级服务 D.为人类服务 【答案】A 8.我国人民民主专政的最适当的组织形式是（）。 A.“三权分立”制度 B.民主集中制 C.人民代表大会制度 D.共产党领导的多党合作制 【答案】C 9.（）是建设中国特色社会主义的总布局。 A.四化同步 B. 解放和发展生产力 C.梯次推进战略 D.五位一体 【答案】D 10.转变政府职能的根本途径是（）。 A.加强宏观调控 B.完善市场体系 C.实行政企分开 D.转换企业经营机制 【答案】C 11.以科学发展为主题，以加快转变（）为主线，是关系我国发展全局的战略抉择。

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构

成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义(精心整理)

范文 2020年中考数学总复习初中数学全套基础知识复 1/ 6

习讲义(精心整理) 2020 年中考数学总复习初中数学全套基础知识复习讲义（精心整理）第 1 课时实数的有关概念【知识梳理】 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应. 3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0. 5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字. 6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 7. 大小比较：正数大于 0，负数小于 0，两个负数，绝对值大的反而小. 8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂. 9. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a 那么这个数x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互—◇◇ 1 ◇◇—

为相反数；0 只有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根． 10. 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方． 11. 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 0． 12. 立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0 的立方根是 0． 13. 开立方：求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方．【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例 1.下列运算正确的是（） A． 3 3 B． (1)1 3 C． 9 3 3 例 2. 2 的相反数是（） D． 3 27 3 A． 2 B． 2 C． 2 2 D． 2 2 例 3.2 的平方根是（） A．4 B． 2 C． 2 D． 2 例 4.《广东省 2009 年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（）A． 7.261010 元 C． 0.7261011 元 B． 72.6109 元 D． 7.261011 元—◇◇ 2 ◇◇— 3/ 6

广州近三年中考数学试题分析

广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据

注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布

注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换

公共基础知识中科技常识典型例题.docx

公共基础知识中科技常识典型例题 1.遗传物资的载体是() 。 A.核酸 B.基因 D.染色体 2.判定一零碎是不是同其他零碎处于互为热均衡的标记是()。 A.压力 B.温度 D.动体 3.今世科技成长的两种情势是() 。 A.冲破和融会 B.超出和融会 D.冲破和接收 4.我们常听386,486,586 的说法 ,这是人们对计较机型号的称号,你能说出 X86 详细指甚么 ?() A.硬盘容量 B.显示器种别 C.软件运转速度 D.CPU 的型号 5.在太阳系中 ,离太阳比来的行星是()。 A.火星 B.金星 D.水星 6.() 代表了古希腊数学最高成绩。 A.毕达哥拉斯的《天然哲学的数学道理》 B.欧几里德的《几何本来》 D..培根的《新东西》 7.我国平易近间称之为“扫帚星”的星体是()。 A.水星 B.金星 D.火星 8.下年夜雨的时辰,闪电一过 ,接着就要打雷,这类景象的诠释是()。 A.雷声是在闪电后发生的 B.雷声是闪电的从属物 D.打雷天然而然随着闪电 9.廓清的石灰水用口吹过以后,便会变得混浊,其缘由是 ()。 A.呼出的气体中含一氧化碳

B.呼出的气体中不含氯气 D.呼出的气体含有二氧化碳 10.计较机主机不包罗() 。 A. 中心处置单位CPU B. 输人 /输入装备 C.主板 /板卡 D.内存储器 11.被东方称之为“物理学之父”的迷信家是 () A.阿基米德 B.欧几里德 D.伽利略 12.克隆手艺属于生物手艺中的() A.遗传工程 B.细胞工程 D.化学工程 13.天下上第一台电子计较机发生于() A.1944 年 B.1945 年 C.1946 年 D.1954 年 14.应用试管喷鼻蕉手艺来推行良好喷鼻蕉种类,这类手艺属于() A.基因工程 B.细胞工程 D.发酵工程 15.绝对论的提出者是() 。 A.霍金 B.爱因斯坦 D.居里夫人 16.19 世纪天然迷信的三年夜发现不包罗() A.细胞学说的成立 B.能量守恒和转化定律的发现 D.达尔文退化论的创建 17.在中国的地动探测史中,有一个驰誉中外的地动探测仪,是 () 。 A.浑天仪 B.候风地震仪 D.古代地震仪 l8. 一切生物的遗传物资是()。

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

中考数学基础知识归纳

中考数学基础知识归纳 Prepared on 24 November 2020

中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34π、45sin °等。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 －a ； （2）a 和b 互为相反数?a +b =0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：?????-==0 ,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数

4、n次方根 叫a的平方根，a叫a的算术平方（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

公共基础知识宪法经典练习题及答案

公共基础知识宪法经典练习题 1)属于全国人民代表大会职权的有（ABCD ）。(多选提) A:修改宪法、监督宪法的实施B:制定和修改基本法律C:监督其他国家机关的工作D:决定国家重大问提 2)我国国家机构的组织和活动原则有（ABCD ）。(多选提) A:民主集中制原则B:社会主义法制原则C:精简和实行工作责任制原则D:密切联系群众和全心全意为人民服务原则 3)国家机构按其行使职权的性质不同可以分为（ABD ）。(多选提) A:立法机关B:行政机关C:咨询机关D:司法机关 4)我国公民在家庭生活方面对国家、社会、家庭和个人应尽的义务主要包括（ACD ）。 (多选提) A:实行计划生育B:实行男女平等C:抚养教育未成年子女D:赡养扶助父母 5)根据我国宪法规定，公民权利和自由的广泛性表现在（AC ）。(多选提) A:享有权利和自由的主体非常广泛B:承担和履行义务的主体非常广泛C:权利和自由的范围十分广泛D:保障权利和自由实现的条件非常充分 6)下列命提中，错误的提法有（BC ）。(多选提) A:国籍主要是因出生和因加入而取得B:“公民”是与敌人相对应的政治概念C:人民是指具有某个国家国籍的个人,它是一个法律概念。D:国籍是国家对侨民实行外交保护的法律依据 7)下列财产中，可以成为公民个人合法财产的有（ACD ）。(多选提) A:房屋、储蓄和生活用品B:森林等自然资源C:法律允许的生产资料D:林木、文物、图书等 8)特别行政区与其他普通行政区域相比其特点在于（AC ）。(多选提) A:依法律规定在相当长期限内不实行社会主义制度和政策，原有社会经济制度、生活方式予以保留B:享有独立的外交权C:享有高度的自治权D:直辖于中央人民政府 9)我国民族自治地方不同于一般省、市、县的特点主要在于（BD ）。(多选提) A:具有独立B:享有极广泛的自治权C:经济、文化等发展相对比较落后D:主要由本民族人员组成自治机关 10)属于人民代表大会制度主要内容的有（ACD ）。(多选提) A:人民选派代表组成全国和地方各级人民代表大会作为行使权力的机关B:倾听人民的意见和建议，接受人民的监督C:其他国家机关由人民代表大会产生，受它监督，向它负责D:人大常委会向本级人大负责

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。

（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

初中数学中考复习知识点总结(高中实用版)

中考数学知识点总结 第二章 代数式 考点一、整式的有关概念 （3分） 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2 3 14-，这种表示就是错误的，应写成b a 2 3 13- 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 （11分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? ),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 2 2 ))((b a b a b a -=-+ 2 2 2 2)(b ab a b a ++=+ 2 2 2 2)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。 （2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

河北中考数学题型分析

河北中考数学题型分析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

—河北中考数学备考分析 一、准确定向 1、三部分内容 第一部分：数与代数（60分） 包括数与式、方程与不等式、函数（一次函数、二次函数、反比例函数）。 第二部分：图形与几何（48分） 包括点线面三角形四边形圆等基本图形的性质、尺规作图、视图与投影、图形的变化（对称、平移、旋转）、图形的相似、证明等 第三部分：统计与概率（12分） 包括抽样与数据分析（三大数据代表、三种统计图）、事件的概率。 2、七大题型 1.代数基本题： ○1化简求值○2计算○3解方程（组）或小综合 2.几何基本题： ○1作图+计算○2全等+计算○3圆计算○4解直角三角形 3.统计与概率： （1）数据分析：○1统计量○2统计图 （2）概率：会画表和树状图 （3）组合题（统计与概率组合、与函数等其它知识组合等） 4.方程应用题：（加强考察） 5.函数两道大题三类：

(1)纯函数（2）实际应用（3）与几何知识结合 6.几何两道大题两类： (1)几何证明（2）猜想结论+证明 7.动态题（数形结合,一般以压轴题出现） (1)图形中的动态变化+函数性质考查 (2)在图像中的动态变化（函数图像中动点、动线、动形） （注：后面大题根据难、易程度，题的位置可能发生变化） 二、明确考点 ——近年河北中考试题分析 1~18题（填空、选择题） 1、题型特点： 几乎所有的概念、性质、公式、法则、定理的基本辨别、运用等基础知识、核心与主干内容的基本用法等，以选择填空题的形式出现，与后八道大题相互照应、相互补充，以达突出主干、考查全面的目的。 2、攻克法宝： 基础知识，不要死记，理解记忆，必须记死。 （1）实数运算

公共基础知识典型例题

20XX年国家公务员考试公共基础知识试卷(B类) 一、单项选择题(在下列选项中选择最恰当的一项，并用2B铅笔在答题卡相应题号下涂黑所 选答案项的信息点，在试卷上作答一律无效。每题0．8分，共60分。) 1．唯物主义一元论和唯心主义一元论对立的根本点在于( B ) A. 意识的本质问题B．世界的本原问题 C. 事物发展的动力问题D．世界能否认识的问题 2．人在心情愉快时会感到“光阴似箭”，心情抑郁时会感到“度日如年”。这表 明( D ) A. 时间是由人的主观感觉决定的 B．时间随人的感觉的变化而变化 C. 时间的具体特性是可变的 D. 人的时间观念具有相对性 3．唯物辩证法和形而上学斗争的焦点集中在是否承认( C ) A. 事物是普遍联系的 B. 事物是永恒发展的 C. 事物的内部矛盾D．事物的外部矛盾 4．马克思主义认识论首要的、基本的观点是( C ) A．联系的观点B．发展的观点 C．实践的观点 D. 科学的观点 5．生产力反映的是( A ) A．人和自然的关系 B. 自然界中物与物的关系 C. 人与人之间的关系 D. 个人和社会的关系 6．英雄史观的理论前提是(B) A. 社会存在决定社会意识B．社会意识决定社会存在 C. 生产力决定生产关系D．经济基础决定上层建筑 7．中国近代首先喊出“振兴中华"口号的是( A ) A. 孙中山B．毛泽东 C. 周恩来D．邓小平 8。毛泽东提出，生产资料私有制的社会主义改造摹本完成后，国家政治生活的主题是( A ) A. 正确处理人民内部矛盾 B. 集中力量进行社会主义建设 C. 调动国内外一切积极力量 D. 正确处理两类不同性质的矛盾 9. 毛泽东思想形成的主要标志是关于( D ) A. 中国新民主主义革命的基本思想 B. 武装斗争的理论 C．统一战线中无产阶级领导权的思想 D. 农村包围城市革命道路的理论 10．人民解放军解放全国大陆的时间是( D ) A. 1949年10月B．1950年5月 C 1951年5月D．1951年10月 11．坚持和发展毛泽东思想，首先要做到( A ) A. 完整地准确地理解和掌握毛泽东思想科学体系 B．把毛泽东思想和毛泽东晚年的错误思想区别开来 C. 在实践中发展毛泽东思想 D. 不断捍卫毛泽东思想的历史地位 12．实现社会经济可持续发展的关键是( B ) A．速度、比例和效率的统一 B. 经济发展与人口、资源、环境的统一 C. 科技、教育为经济建设服务D．大力发展第三产业

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具

北师大初中数学中考总复习数与式综合复习 知识讲解基础

中考总复习：数与式综合复习—知识讲解（基础） 【考纲要求】 (1) 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的倒数、相反数与绝对值．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算； （2）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；会用根号表示数的平方根、立方根．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算； （3）了解整式、分式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算．会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算． 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、实数的有关概念、性质 1．实数及其分类

实数可以按照下面的方法分类： 1 实数还可以按照下面的方法分类： 要点诠释：有理数和无理数统称实数．整数和分数统称有理数．无限不循环小数叫做无理数．

．数轴2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．实数和数轴上的点是一一对应的关系．要点诠释：实数和数轴上的点的这种一一对应的关系是数学中把数和形结合起来的重要基础． ．相反数3叫做互为相反数．零的相反数是零．和-a 实数a 一般地，数轴上表示互为相反数的两个点，分别在原点的两旁，并且离原点的距离相等． 要点诠释：；反＝0和b互为相反数，那么a+b两个互为相反数的数的运算特征是它们的和等于零，即如果a b互为相反数．0，那么a和过来，如果a+b＝ 4．绝对值一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即；|a|＝a如果 a＞0，那么；＝-a|a|如果a＜0，那么 ．＝0a＝0，那么|a| 如果要点诠释：从绝对值的定义可以知道，一个实数的绝对值是一个非负数． 5．实数大小的比较在数轴上表示两个数的点，右边的点所表示的数较大． 6．有理数的运算．略运算法则() (1) 运算律： (2) ；＝b+a加法交换律 a+b a+(b+c)；(a+b)+c 加法结合律＝；＝乘法交换律 abba a(bc)＝；乘法结合律 (ab)c ．＝律配分 a(b+c)ab+ac2 (3)运算顺序：在加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算中，加、减是第一级运算，乘、除是第二级运算，乘方、开方是第三级运算．在没有括号的算式中，首先进行第三级运算，然后进行第二级运算，最后进行第一级运算，也就是先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减．算式里如果有括号，先进行括号内的运算． 如果只有同一级运算，从左到右依次运算． 7．平方根 x＝a，那么x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)． 2如果 要点诠释： 正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根． 8．算术平方根 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．零的算术平方根是零． 要点诠释： 从算术平方根的概念可以知道，算术平方根是非负数． 9．近似数及有效数字 近似地表示某一个量准确值的数，叫做这个量准确值的近似数．一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字． 10．科学记数法 n10称为用科学记)，而小于10的数(的形式其中n是整数，a是大于或等于把一个数记成±a×1 数法表示这个数． 考点二、二次根式、分式的相关概念及性质 1．二次根式的概念a 0) 的式子叫做二次根式．(a ≥形如 2．最简二次根式和同类二次根式的概念最简二次根式是指满足下列条件的二次根式： 被开方数不含分母； (1) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． (2) 这几个二次根式就叫做同类二次根式．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，要点诠释：两个含有二次根式的代数式相乘，若它们.把分母中的根号化去，分式的值不变，叫做分母