第五章 相平衡
第五章 相平衡
1、)(2s O Ag 分解的反应方程式为)(2
1
)(2)(22g O s Ag s O Ag +=。当用)(2s O Ag 进行分解达平衡
时，系统的组分数、自由度数和可能平衡共存的最大相数各为多少？
解：3=S , 2=-=R S C ，3=φ，12=-+=φC f 当0=f 时，φ最大为4
2、指出如下各系统的组分数、相数和自由度数各为多少？
（1）)(4s Cl NH 在抽真空容器中，部分分解为)(3g NH , )(g HCl 达平衡；
（2）)(4s Cl NH 在含有一定量)(3g NH 的容器中，部分分解为)(3g NH , )(g HCl 达平衡； （3）)(4s HS NH 与任意量的)(3g NH 和)(2g S H 混合，达分解平衡；
（4）在K 900时)(s C 与)(g CO ，)(2g CO ，)(2g O 达平衡。 解： =)(4s Cl NH )(3g NH )(g HCl +
（1）3=S , )1,1(='='--=R R R R S C ，][][3HCl NH = 1=C , 2=φ ，12=-+=φC f
（2）3=S , 2='--=R R S C ，2=φ ，22=-+=φC f ， （3）3=S , 2='--=R R S C ，2=φ ，22=-+=φC f
（4）K 900时，)()(2
1
)(2g CO g O s C =+ ①
)()(2
1
)(22g CO g O g CO =+ ②
4=S ，2024=--='--=R R S C 上两式中[CO]的含量不定0='R φ=2， 11*=-+=φC f
3、在制水煤气过程中，有五种物质)(s C 、)(g CO 、)(2g CO 、)(2g O 和)(2g O H 建立如下三个平衡，试求该平衡的独立组分数.
)()()()(22g CO g H g O H s C +=+ ① )()()()(222g CO g O H g H s CO +=+ ② )(2)()(2g CO s C s CO =+ ③ 解：建立3个平衡，③式可由①+②得到 2=R , 5=S
3025=--='--=R R S C
4、已知)(32s CO Na 和()l O H 2可以生成如下三种水合物：
)(232s O H CO Na ?，)(7232s O H CO Na ?和)(10232s O H CO Na ?，试求
（1）在大气压力下，与32CO Na 水溶液和冰平衡共存的水合盐的最大值； （2）在K 298时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值。
解：（1）5=S ，3=R ，0='R ，2='--=R R S C 每生成一种含水盐，R 增加1 ，C 值不变
在K 298下 ，φ-+=1*C f ， *f =0时，φ最大为3
已知有32CO Na 水溶液和)(2s O H 两相，则还能生成一种含水盐。
（2）同样地 ，φ-+=1*C f ，*f =0时，φ最大为3
故还可最多有两种含水盐生成。
5、在不同温度下，测得()2Ag O s 分解时氧气的分压如下：
/T K
401 417 443 463 486 2/CO p kPa
10
20
51
101
203
试问
（1）分别于413K 和423K 时，在空气中加热银粉，是否有()2Ag O s 生成？ （2）如何才能使()2Ag O s 加热到443K 时而不分解？
解：（1）()2212()()2
Ag O s Ag s O g ?
??→+
空气中2O 的分压为20.2121O p p kPa Θ==
当空气中2O 的分压大于或等于2Ag O 的分解压力时，能生成2Ag O ，否则不能。作2O p T -图，可以看出413K 时，2O p 的压力〈空气中2O 的分压，能生成2Ag O ，而在423K 时
22521O p kPa kPa =>不能生成2Ag O 。（图略）
（2）从所给数据可知，在443K 时，2O 分解的平衡压力为51kPa ，故当2O 的分压大于51kPa 时2Ag O 不分解。
6、通常在大气压力下为101.3kPa 时，水的沸点为373k ，而在海拔很高的高原上，当大气压力降为66.9kPa 时，这时水的沸点为多少？已知水的标准摩尔气化焓为167.40-?mol kJ ，并设其与温度无关。
解：根据Claunius-Clapeyron 方程式 RT
H dT p d m
Vap ?=ln ,与温度无关时m Vap H ?
211211ln vap m H p p R T T ???=- ???
3266.940.671011ln 101.38.314373T ???=- ???
2361.56T K =
7、某种溜冰鞋下面冰刀与冰的接触面为：长7.62cm ，宽32.4510cm -?。若某运动员的体重为60kg ，试求
（1）运动员施加于冰面的总压力； （2）在该压力下冰的熔点。
已知冰的摩尔熔化焓为16.01kJ mol -?，冰的正常熔点为273K ，冰和水的密度分别为920和
31000kg m -?。
解： （1）8
34609.8 1.57510()27.62 2.451010
G p Pa s --?=
==?????运 （2）根据Clapeyron 方程，
fus m fus m
H dp
dT T V ?=?? 363111
1810() 1.55610()1000920
fus m V m kg ---?=?-=-??
1
2
12ln
T T V H p p m
fus m vap ??=
- 126
3
5
8
ln 10
566.11001.61001.11058.1T T -??=?-? 273
ln 04114.02
T =- K T 2.2622=
8、已知在kPa 3.101时，正已烷的正常沸点为K 342，假定事实上它符合Trouton 规则，即
1188--??≈?mol K J T H b
m
vap ，试求K 298时正已烷的蒸气压。
解：根据Trouton 规则
1188--??≈?mol K J T H b
m
vap
)(96.116342881-?=?=?mol kJ H m vap 根据Clapeyron 方程，m vap H ?与温度无关时，
)11(ln 2112T T R H p p m vap -?= 3.101ln )298
1
3241(314.8964.116ln 2+-=
p kPa p 41.02=
9、从实验测得乙烯的蒸气压与温度的关系为
21921ln 1.75ln 1.9281012.26p K T T Pa T K K
-=-+-?+ 求乙烯在正常沸点169.5K 时的摩尔蒸发焓变。 解：根据克拉贝龙方程。当g l V V >>
2
ln Vap m
H d p dT RT
?= 从乙烯蒸气压与温度的关系式21921ln 1.75ln 1.9281012.26p K T T
Pa T K K
-=-+-?+ 得
2
2
ln 1921 1.75 1.92810d p K dT T T
-=+-? 乙烯在正常沸点169.5K 时
2ln 0.058Vap m H d p
dT RT
?== 218.3140.058169.513.85()Vap m H kJ mol -?=??=? 10、已知液态砷)(l As 的蒸气压与温度的关系为
30.205665ln
+-=T
K
Pa p 固态砷)(s As 的蒸气压与温度的关系为
76.2915999ln
+-=T
K Pa p 试求砷的三相点的温度和压力。 解：在三相点上，固态与液态砷的p ，T 相等。
30.205665ln
76.2915999ln {
+-=+-=T K Pa p T K Pa p 解得kPa p 38.3664=，K T 4.1092=。
11、在K 298时，纯水的饱和蒸气压为Pa 4.3167，若在外压为kPa 3.101的空气中，求水的饱和蒸气压为多少？空气在水中溶解的影响可忽略不计。
解：外压与蒸气压的关系，空气不溶解于水，可看成是不活泼气体，)()
(ln
**g e m g
g p p RT
l V p p -=
，*g p 是无惰性气体时的蒸气压，g p 是当外压为e p 时，有惰性气体存在时的蒸气压。 依题意得，等温)()
(ln
**g e m g
g p p RT
l V p p -=
)4.3167103.101(298
314.8)
(4
.3167ln 3-??=
l V p m g
353108.1)(181
1
18)(m cm l V m -?==?=
Pa p g 66.3169=
可以看出影响很小，因为)()(l V g V m m >>。
12、在K 360时，水)(A 与异丁醇)(B 部分互溶，异丁醇在水相中的摩尔分数为021.0=B x 。已知水相中的异丁醇符合Henry 定律，Henry 系数Pa k B x 6,1058.1?=。试计算在与之平衡的气相中，水与异丁醇的分压。已知水的摩尔蒸发焓为166.40-?mol kJ ，且不随温度而变化。设气体为理想气体。
解：水相中的异丁醇符合Henry 定律
有)(33180021.01058.16,Pa x k p B B x B =??=?= 水的分压)(6812033180101300*Pa p p p B A =-=-=
13、根据所示碳的相图（图5-4），回答如下问题： （1）曲线OA,OB,OC 分别代表什么意思？ （2）指出O 点的含义？ （3）碳在常温、常压下的稳定状态是什么？
（4）在2000k 时，增加压力，使石墨转变为金刚石是一个放热反应， 试从相图判断两者的摩尔体积哪个大？ （5）试从相图上估计，在2000k 时，将石墨转变为金刚石至少要加多大压力？
解：（1）OA 代表，金刚石和石墨的两相平衡线，OB 表示液态C 与石墨的两相平衡线，OC 代表金刚石与液相C 的两相平衡线。
（2）O 点代表液态C ，金刚石和石墨的三相点是OA,OB,OC 的交点，此点，3,0,f Φ==三相点的温度压力皆由系统确定。
（3）碳在常温、常压下的稳定状态是石墨。 （4）根据克拉贝龙方程 m
m H dp dT T V ?=? ()S S ?石墨金刚石（） dp
dT 即为OA 线的斜率为正。 m
m
H T V ??>0 m H ?<0, T>0 m V ∴?< 0 即由石墨变成金刚石体积减小，石墨的摩尔体积较大。
（5）估计85310Pa ?时可以将石墨转变为金刚石。
14、在外压为kPa 3.101的空气中，将水蒸气通入固体碘)(2s I 与水的混合物中，进行蒸气蒸馏。在K 6.371时收集馏出蒸汽冷凝，分析馏出物的组成得知，生g 100水中含碘g 9.81。试计算在K 6.371时碘的蒸气压。
解：
058.018
/100254
/9.81//222222==
=
O
H O H I I O H I M W M W n n
2222I I H O
H O
p n p n =
, 22I H O p p p +=
解出：25556.87I p Pa =，25556.9H O p Pa =
15、水()A 与氯苯()B 互溶度极小，故对氯苯进行蒸汽蒸馏，在kPa 3.101的空气中，系统的共沸点为365K ，这时氯苯的蒸气分压为29kPa 。试求
（1）气相中氯苯的含量B y
（2）欲蒸出1000kg 纯氯苯，需消耗多少水蒸气？已知氯苯的摩尔质量为1112.5g mol -?。 解：（1）在p Θ空气中，氯苯的蒸气压为29kPa ，则水的蒸气压为
290.286101.3
B B p y p =
==总 （2）
656522C H Cl C H C H O
H O
n p n p =
即：
/29/101.329B B A A W M W M =-，1000/112.529
/1872.3
A W =
2398.9()A H O W W kg ==
需消耗水398.9()kg
16、在K 273和K 293时，固体苯的蒸气压分别为kPa 27.3和kPa 3.12，液体苯在K 293时的蒸
气压为kPa 02.10，液体苯的摩尔蒸发焓为114.34-?mol kJ ，试求
（1）K 303时液体苯的蒸气压； （2）固体苯的摩尔升华焓； （3）固体苯的摩尔熔化焓。 解：（1）克拉贝龙方程式：
)11(ln 2
112T T R H p p
m -?= )3031
2931(314.817.3402.10ln 2-=p kPa p 92.152=
（2）同理：)1
1(ln 2112T T R H p p m -?=
'' )2931
2731(314.827.33.12ln
-?=m H 105.44-?=?mol kJ H m
（3）188.917.3405.44-?=-=?-?=?mol kJ H H H m m m 蒸升熔
17、在298K 时，水()A 与丙醇()B 的二组分液相系统的蒸气压与组成的关系如下表，总蒸气压在0.4B x =时出现极大值：
B x 0 0.05 0.20 0.40 0.60 0.80 0.90 1.00 /B p Pa 0 1440 1813 1893 2013 2653 2584 2901 /p Pa 总
3168
4533
4719
4786
4653
4160
3668
2901
（1）请画出p x y --图，并指出各点、线和面和含义和自由度；
（2）将0.56B x =的丙醇水溶液进行精馏，精馏塔的顶部和底部分别得到什么产品？
（3）若以298K 时的纯丙醇为标准态，求0.2B x =的水溶液中，丙醇的相对活度和活度因子。 解：（1）最低恒沸点O ，当T 为定值时其自由度为0。
AOB 为气相线，表示液体刚开始汽化出现气相。T 不变时，1f =。AOB 以上的自由度为：
1φ=，2f =
AO 、BO 为气相线，表示液体全部气化，同理1f =，AO 、BO 以下为气相，1φ=，2f =。
两线之间的部分2φ=，1f =。 （2）在0.56B x =时进行精馏
塔顶得到恒沸混合物，塔底得到纯38C H O 。 （3）在298K 时，以纯丙醇为标准态。
根据*
B B
B p p a =?（在0.2B x =时） *0.625B
B B
p a p =
= ∴0.625 3.1250.2
B B B a x γ=
== 18、在标准压力100kPa 下，乙醇()A 与乙酸乙酯()B 二元液相系统的组成与温度的关系如下表所示：
/T K
351.5 349．6 346.0 344.8 345.0 348.2 350.3 B x 0 0.058 0.290 0.538 0.640 0.900 1.000 B y
0.120
0.400
0.538
0.602
0.836
1.000
乙醇()A 与乙酸乙酯()B 二元液相系统有一个最低恒沸点。请根据表中数据：
（1）画出乙醇()A 与乙酸乙酯()B 二元液相系统的T x y --图；
（2）将纯的乙醇()A 和纯乙酸乙酯()B 混合后加到精馏塔中，经过足够多的塔板，在精馏塔的顶部和底部分别得到什么产品？
解：（1）最低恒沸点时，B x =0.538B y =，相图如图。
（2）把纯的乙醇和纯乙酸乙酯混合后，若0.538B x <时，则精馏后在塔底得乙醇，在塔顶得到恒沸混合物。
B x =0.538时，得到恒沸混合物，
B x >0.538时，塔底得到乙酸乙酯，塔顶得到恒沸混合物。
19、在大气压下，水()A 与苯酚()B 二元液相系统在341.7K 以下都是部分互溶。水层(1)和苯酚层(2)中，含苯酚()B 的质量分数B w 与温度的关系如下表演所示：
/T K
276 297 306 312 319 323 329 333 334 335 338 (1)B w 6.9 7.8 8.0 7.8 9.7 11.5 12.0 13.6 14.0 15.1 18.5 (2)B w
75.5
71.1
69.0
66.5
64.5
62.0
60
57.6
55.4
54.0
50.0
（1）画出水与苯酚二元液相系统的~T x 图； （2）从图中指出最高会溶温度下苯酚()B 的含量；
（3）在300K 时，将水与苯酚各1.0kg 混合，达平衡后，计算此时水与苯酚共轭层中各苯酚的质量分数及共轭水层和苯酚层的质量；
（4）若在(3)中再加入1.0kg 水，达平衡后，再计算此时水与苯酚共轭层中各苯酚的质量分数及共轭水层和苯酚层的质量。 解；（1）相图大致如图。
（2）部分互溶的双液体系，在帽开区内系统分两相，称为共轭层，A '与A ''为共轭配对点，两共轭层的组成的平均值与温度近
似呈线性关系，平均值对应点的连线与平衡曲线的交点所对的温度即为会溶温度。
先求平衡点连线得会溶温度约为，苯酚的含量约为：33.3%。
（3）在300K 时，从图中得出，(1)7.9%B w =，(2)70.4%B w =。 设水层中总重量为：2H O W ，酚层总重量为W 酚。
2H O W + 2.0W kg =酚
且kg w W w W B B O H 1)2()1(2=?+?酚 解得：kg W O H 643.02=，kg W 357.1=酚
（4）在相同温度下，加入kg 1水后，B w 不变，%9.7)1(=B w ，%4.70)2(=B w 有：kg W W O H 0.32=+酚
kg w W w W B B O H 1)2()1(2=?+?酚
解得：kg W O H 751.12=，kg W 249.1=酚
20、已知活泼的轻金属)(A Na 和)(B K 的熔点分别为K 7.372和K 9.336，两者可以形成一个不稳定化合物)(2s K Na ，该化合物在K 280时分解为纯金属)(s Na 和含K 的摩尔分数为42.0=B x 的熔化物。在K 258时，)(s Na 和)(s K 有一处低共熔化合物，这时含K 的摩尔分数为68.0=B x 。试画出)(s Na 和)(s K 的二组分低共熔相图，并分析各点、线和面的相态和自由度。
解：O 点为转熔温度，三相共存0*=f ，
MNDE 以上，熔液单相区，1=φ，2=C ，2*=f MNOF 区，两相平衡（)(s Na 与熔液）1*=f
NOID 区，化合物K Na 2与熔液两相平衡，1*=f
EDK 区，)(s K 与熔液两相平衡，1*=f FOHG 区，)(s Na 与)(2s K Na 两相平衡，1*=f KIHJ 区，)(s K 与)(2s K Na 两相平衡，1*=f
NOF 线三相平衡（)(s Na 与)(2s K Na 及组成为N 的熔液），1*=f IDK 线三相平衡（)(s K 与)(2s K Na 及组成为D 的熔液）
，1*=f 21、在大气压力下，()NaCl s 与水组成的二组分系统在252K 时有一个低共熔点，
此时()2H O s ，()()2NaCl s 2H O s g 和质量分数为0.223的NaCl 水溶液三相共存。264K 时，不稳定化合物()()2NaCl s 2H O s g 分解为()NaCl s 和质量分数为0.27的NaCl 水溶液。
已知()NaCl s 在水中的溶解度受温度的影响不大，温度升高溶解度略有增加。
（1）试画出()NaCl s 与水组成的二组分系统的相图，并分析各部分的组态；
（2）若有1.0Kg 的质量分数为0.28的NaCl 水溶液，由433K 时冷却到263K ，试计算能分
离出纯的()NaCl s 的质量.
解：（1）EDK 以上为溶液（L ）单相。 EFD 为()2H O s +L,
FDHI 为()2H O s +()()2NaCl s 2H O s g DHOG 为()()2NaCl s 2H O s g +L KGOJ 为()NaCl s +L
OHIJ 为()NaCl s +()()2NaCl s 2H O s g
G 点处的B ω为27%（不稳定化合物分解成无水NaCl 与27%的NaCl 水溶液）。 （2）1.0Kg 的0.28%的NaCl 溶液，从433K 冷却到263K 时，析出()NaCl s
在两相平衡线上，其析出NaCl 的量，可以由杠杆规则来求算。
()()()()S O l N a C l s S O l N a C l S O l N a C l
N a C l s W G M =W M J W 2827%=W 10028%
W W
1.0K g
W 0.013713.7
K g g --+==
=g g g 即
在263K 时，溶液的浓度为27%，温度再下降，生成降浓度的溶液和不稳定化合物 ()()2NaCl s 2H O s g 故析出纯NaCl 为13.7g 。
22、()()Mg B Zn A 与形成的二组分低共熔相图具有两个低共熔点，一个含Mg 的质量分数为0.032，温度为641K ，另一个含Mg 的质量分数为0.49，温度为620K ，在系统的熔液组成曲线上有一个最高点，含Mg 的质量分数为0.157，温度为863K.已知()()Mg s Zn s 和的熔点分别为692K 和924K 。
（1）试画出()()Mg s Zn s 和形成的二组分系统的相图，并分析各部分的组态和自由度； （2）分别用相律说明，含Mg 的质量分数为0.80和0.30的熔化物，在从973K 冷却到573K 过程中的相变和自由度的变化；
（3）分别画出含Mg 的质量分数为0.80和0.30的熔化物，在从973K 冷却到573K 过程中的步冷曲线。
解：（1）生成稳定化合物组成为： 0.15710.157M g Z n
M M -=得：2Zn Mg A ：L 溶液，2f *= B ：()Zn s +L 2f *=
C ：稳定化合物L s Mg Zn +)(2，2f *=
D ：L s Mg Zn +)(2，2f *=
E ：L s Mg +)(，2f *=
F ：)()(2s Mg Zn s Zn +，2f *=
G ：)()(2s Mg Zn s Mg +，2f *=。 （2）30%的组成的熔液冷却。
2~1过程中相数为)(1L ，1*=f
在2点时相数为))()((22s Mg s Mg Zn L ++，0*=f
3~2过程中，相数为))((22s Mg Zn L +，1*=f 3点时，相数为))()((32s Mg s Mg Zn L ++，0*=f
4~3过程中，相数为))((22s Mg Zn L +，1*=f
80%的与此相近，注意此处已注明B w ，*f 相应减少1，（与浓度未标明的相比）。
（3）步冷曲线如图。
23. 223SiO Al O -二组分系统在耐火材料工业上有重要意义，所示的相图（图5-13）是
223SiO Al O -二组分系统在高温区的相图，莫莱石的组成23223Al O SiO ?，在高温下2SiO 有白硅石
和鳞石英两种变体，AB 线是两种变体的转晶线，在AB 线之上是白硅石，在AB 线之下是鳞石英。
（1）指出各相区分别由哪些相组成？
（2）图中三条水平线分别代表哪些相平衡共存？ （3）分别画出从,,x y z 点将熔化物冷却的步冷曲线。
解：（1）GJEH 以上代表熔液()L ；GCJ 代表白硅石固体()s L +；JEID 代表莫莱石()s L +；
CABD 代表白硅石()s +莫莱石()s ；AKMB 代表鳞石英()s +莫莱石()s ；HEF 代表刚玉()s L +；IMNF 代表莫莱石()s +刚玉()s 。
（2）三条水平线：AB 代表莫莱石、
鳞石英与白硅石共存；CD 代表L +白硅石()s +莫莱石()s ；EF 代表L +莫莱石()s +刚玉()s 。
2~3过程中，相数为*22(()),1L Zn Mg s f += 3点时，相数为*23(()()),0L Zn Mg s Mg s f ++= 3~4相数为*22(()()),1L Zn Mg s Mg s f ++=
80%的与此相近，注意此处已注明*,B w f 相应减少1，（与浓度未标明的相比）。 （3）步冷曲线（如图5-14）
24.分别指出下列三个二组分系统相图（图5-15）中，各区域的平衡共存的相数、相态和自由度。
解：（1）1.熔液，液相L ，各区域中*2f =；2.固熔体，单相；3. 固熔体+熔液()L ；4.稳定化合物()s +熔液()L ；5. 稳定化合物()s +熔液()L ；6. ()Pb s +熔液()L ；7.()Mg s +稳定化合物()s ；8. 稳定化合物()s + ()Pb s 。
（2）1.熔液()L ；2. 熔液()L +固熔体a ；3. 固熔体a ；4. 固熔体b +熔液()L ；5. 固熔体b ；6. 固熔体a +固熔体b ，*2f =。
（3）1. ()L α液相；2. ()()a B s L +液相；3. ()a L 液相 +()b L '+液相；4. ()C s L + 5. ()()C s B s +；6. ()C s L '+；7. 固熔体L +；8. 固熔体；9. 固熔体()C s +，*2f =。
25. 4()UF s ，4()UF l 的蒸气压与温度的关系分别由如下两个方程表示，试计算2()UF s ，4()UF l ，4()UF g 三相共存时的温度和压力。
4(,)10017ln
41.67p UF s K
Pa T
=-
4(,)5899.5ln
29.43p UF l K
Pa T
=-
解：三相共存时，p ，T 相同
()10017ln
41.67()5899.5ln 29.43{
p s K
Pa T p l K
Pa T =-=-
求解：146.23p kPa =，336.4T K =
即2()UF s ，4()UF l ，4()UF g 三相共存时的温度为336.4K 和压力146.23kPa 。
26.某高原上的大气压力只有61.33kPa ，如果将下列四种物质在该地区加热，问哪种物质会
直接升华为什么？
物质 汞 苯 氯苯 氩 三相点温度/T K 234.3 278.6 550.2 93.0
三相点压力/p Pa
0.00017
4813
57300
68700
解：物质由固态直接变为气态叫升华，从相图上可以看出。
要达到升华，物质的三相点压力必须在大气压力（高原）之上，加热才能直接升华，只有氩气的三相点压力值大于高原上的大气压力值，故只有固态氩在高原上加热时能升华。
27.电解溶融的()LiCl s 制备金属锂()Li s 时，常常要加一定量的熔点为()KCl s ，这样可节约电能。已知()LiCl s 的熔点为878K ，()KCl s 的熔点为1048K ，()LiCl A 与()KCl B 组成的二组分物系的低共熔点为629K ，这时含()KCl B 的质量分数为0.50B w =.在723K 时，()KCl B 含量为
0.43B w =的熔化物冷却时，首先析出()LiCl s ，而0.63B w =的熔化物冷却时，首先析出()KCl s 。
（1）绘出()LiCl A 与()KCl B 二组分物质的低共熔相图； （2）简述加一定量()KCl s 的原因；
（3）电解槽的操作温度应高于哪下温度，为什么？
（4）()KCl s 加入的质量分数应控制在哪个范围内为好？
解：（1）1.熔液()L ；2. ()A s +熔液()L ；3. ()B s +熔液()L ；4. ()B s +()A s 。
（2）只有在熔液才能使其中的Li +得到电子电解出Li ，加入一定量的KCl 可以使熔液的凝固点下降，纯LiCl 在878K 凝固，而加入KCl 可以使熔液在629K 则无熔液存在，不能电解可以继续进行。
（3）电解槽的操作温度高于629K ，如果低于629K 则无熔液存在，不能电解出金属Li 。 （4）应控制在50%~100%为好，保证温度下降时含LiCl 的仍为液态，电解可以继续进行。
28.金属铅()Pb s 和()Ag s 的熔点分别为600K 和1233K ，它们在578K 时形成低共熔混合物。已知()Pb s 熔化进摩尔熔化焓变为14858J mol -?，设溶液是理想溶液，试计算低共熔混合物的组成（用摩尔分数表示）。
解：熔液为理想溶液
根据理想稀溶液依数性凝固点下降得，（m H ?与温度无关）
*()11
ln ()m A f f
H A x R T T ?-=
- ln (1)A B B x ln x x -=--=
485811()8.314578600
B x =
?- 0.037B x =
110.0370.963A B x x =-=-=
所以，共熔混合物组成为：0.963Pb x =，0.037Ag x =
29.经实验测得：
（1）磷的三种状态：(,)P s 红磷，()P l 和()P s 达三相平衡时的温度和压力分别为863K 和
4.4MPa ；
（2）磷的另外三种状态：(,)P s 黑磷，(,)P s 红磷和()P l 达三相平衡时的温度和压力分别为
923K 和10.0MPa ；
（3）已知(,)P s 黑磷，(,)P s 红磷和()P l 的密度分别为：32.7010?，32.3410?和
332.3410kg m -??；
（4）(,)P s 黑磷转化为(,)P s 红磷是吸热反应。 ①根据以上数据，画出磷相图的示意图； ②(,)P s 黑磷与(,)P s 红磷的熔点随压力如何变化？
解：（1）三相点的位置在图中先标出O ，O '点，O O '的连线为(,)P s 红磷与()P l 两相平衡线，再画出(,)P s 红磷与()P g ，()P l 与()P g 的平衡线。
根据
m
m
H dp dT T V ?=?，在(,)()P s P g 红磷过程中。
0m H ?>，0m V ?>，()
()m m V g V s
故
0dp
dT
>，斜率为正。 同理判断出(,)()P s P l 黑磷，0m V ?>，m V ?根据()()l ρρ>黑，0m V ?>
所以0m V ?>，
0dp
dT
>，画出O B '线 (,)
(,)P s P s 红磷黑磷，0m V ?<
所以
0m
m
H dp dT T V ?=>?，斜率为正。画出O C '线。
（2）从相图看破出红磷与黑磷的熔点随压力的增大而增大。
30.根据所示的424242()NH SO Li SO H O --三组分系统在298K 时的相图（图5-20）。
（1）指出各区域存在的相和条件自由度；
（2）若将组成相当于,,x y z 点所代表的物系，在298K 时等温蒸发，最先析出哪种盐的晶体？并写出复盐和水合盐的分子式。
解：（1）Aabcd 为溶液()L ，
abB 为()()B s L B +饱和， BbD 为()()()B s D s L b ++组成为， bcD 为()()D s L D +饱和， cDE 为()()()D s E s L c ++， cdE 为()()E s L E +饱和，
DEC 为()()()D s E s C c ++。
（2）组成为x 的体系：先析出424[()]B NH SO 组成为y 的体系：先析出42424()NH SO Li SO ? 组成为z 的体系：先析出4242()NH SO H O ?。
31.根据所示332KNO NaNO H O --三组分系统在定温下的相图（图5-21），回答如下问题。 （1）指出各相区存在的相和条件自由度；
（2）有3310(),()kgKNO s NaNO s 混合盐，含3()KNO s 的质量分数为0.70，含3()NaNO s 的质量分数为0.30，对混合盐加水搅拌，最后留下的是哪种的晶体？
（3）如果在对混合盐10kg 水，所得的平衡系有哪几相组成？
解：（1）Aedf 的区域是不饱和溶液的单相区；Bed 内为固态纯B 与其饱和溶液呈两相平衡；Bdc 为纯B ，纯C 和组成为F 的饱和溶液三相共存（溶液现时被B 和C 饱和）
； （2）Aa 与ed 交于某点，最后剩下的是3KNO 晶体。 （3）C 点位于Adef 相区中，是不饱和溶液的单相区。
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第五章相平衡 姓名：学号：班级： 1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（ ? ） 2、水的三相点处体系自由度为0 （ ? ） 3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （ ? ） 4、恒沸物是一个化合物（ ? ） 5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（ ? ） 6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P?，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。（ ? ） 7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。（ ? ） 8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系？ ( A. D ) A. I 2(s) ? I 2 (g) B. C(石墨) ? C(金刚石) C. I 2 (s) ? I 2 (l) D. I 2 (l) ? I 2 (g) E. I 2 (g)(n, T1, p1) ? I2(g) (n, T2, p2) F. I2(l) + H2(g) ? 2HI(g) 9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知T b ?（B）> T b ?（A）。若将任意比 例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（ C ） A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定 10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ） A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定 11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（ A ） A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定 12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么？（ A ） A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大 C. 外压小于101Kpa D. 两种液体的沸点相近 13、二组分的低共熔混合物是几相？（ B ） A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相 14．今将一定量的NaHCO 3 (s)放入一个真空容器中，加热分解并建立平衡： 2 NaHCO 3(s) = Na 2 CO 3 (s) + H 2 O(g) + CO 2 (g)
相平衡习题答案
相平衡习题答案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第五章相平衡 姓名：学号：班级： 1、同温下过冷水的蒸汽压高于冰的蒸汽压（ ? ） 2、水的三相点处体系自由度为0 （ ? ） 3、二组分体系在最低恒沸点时f =1 （ ? ） 4、恒沸物是一个化合物（ ? ） 5、二组分体系在恒沸点时其气液两相组成相同（ ? ） 6、在室温和大气压力下，纯水的蒸汽压为P?，若在水面上充入N2（g）以增加外压，则纯水的蒸汽压下降。（ ? ） 7、小水滴与水汽混在一起成雾状，因为它们都有相同的化学组成和性质，所以是一个相。（ ? ） 8、Clausius-Clapeyron方程可适用于下列哪些体系 ( A. D ) A. I 2(s) ? I 2 (g) B. C(石墨) ? C(金刚石) C. I 2 (s) ? I 2 (l) D. I 2(l) ? I 2 (g) E. I 2 (g)(n, T1, p1) ? I2(g) (n, T2, p2) F. I 2(l) + H 2 (g) ? 2HI(g) 9、物质A和B的体系可构成低共沸混合物E，已知T b ?（B）> T b ?（A）。若将任 意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，则塔顶馏出物应是（ C ） A．纯B B.纯A C. 低共沸混合物E D. 不一定 10、若A与B可构成高共沸混合物E，则将任意比例的A+B体系在一个精馏塔中蒸馏，塔顶馏出物应是（ D ） A．纯B B.纯A C. 高共沸混合物E D. 不一定 11、压力升高时，单组分体系的沸点将如何变化（ A ） A．升高 B.降低 C. 不变 D. 不一定 12、进行蒸汽蒸馏的必要条件是什么（ A ） A．两种液体基本不互溶 B.两种液体的蒸汽压都较大 C. 外压小于101Kpa D. 两种液体的沸点相近 13、二组分的低共熔混合物是几相（ B ） A．一相 B.两相 C. 三相 D. 四相
第五章 相 平 衡
第五章相平衡 一、单选题 1.体系中含有H2O、H2SO4·4H2O、H2SO4·2H2O、H2SO4·H2O、H2SO4，其组分数K为：（） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 2.在410 K，Ag2O(s)部分分解成Ag(s)和O2(g)，此平衡体系的自由度为：（） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)－1 3.某平衡体系含有NaCl(s)、KBr(s)、K+(aq)、Na+(aq)、Br－(aq)、Cl－(aq)、H2O，其自由度为：（） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4.一个水溶液包含n个溶质，该溶液通过一半透膜与纯水相平衡，半透膜仅允许溶剂水分子通过，此体系的自由度为：（） (A)n(B)n－1 (C)n＋1 (D)n＋2 5.绝热条件下，273.15K的NaCl加入273.15K的碎冰中，体系的温度将如何变化? （） (A)不变(B)降低(C)升高(D)不能确定 6.下图中，从P点开始的步冷曲线为： 7.图1中，生成固体化合物的经验式为：（） (A) CCl4·C4H10O2(B) CCl4·(C4H10O2)2(C) (CCl4)2·C4H10O2(D) CCl4(C4H10O2)3 8.图1中，区域H的相态是：（） (A)溶液(B)固体CCl4(C)固体CCl4 +溶液(D)固体化合物+溶液 9.在通常情况下，对于二组分物系能平衡共存的最多相为：( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 10. CuSO4与水可生成CuSO4·H2O, CuSO4·3H2O , CuSO4·5H2O三种水合物，则在一定温度下与水蒸气平衡的含水盐最多为：( ) (A) 3种(B) 2种(C) 1种(D)不可能有共存的含水盐 11. CuSO4与水可生成CuSO4·H2O, CuSO4·3H2O , CuSO4·5H2O三种水合物，则在一定压力下和CuSO4水溶液及冰共存的含水盐有：( ) (A) 3种(B) 2种(C) 1种(D)不可能有共存的含水盐 12.如图所示，物系处于容器内，容器中间的半透膜AB只允许O2通过，当物系建立平衡时，则物系中存在的相为：( ) (A) 1气相，1固相(B) 1气相，2固相(C) 1气相，3固相(D) 2气相，2固相 O2(g) Ag2O(s) Ag(s) O2(g) CCl4
相平衡习题
第五章相平衡 一.选择题 1.二元合金处于低共熔温度时物系的自由度f为() (A)0(B)1(C)2(D)3 2.NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时有 (A)C=2，Ф=2，f=2；(B)C=1，Ф=2，f=1； (C)C=2，Ф=3，f=2；(D)C=3，Ф=2，f=3； 3.固体Fe、FeO、Fe3O4与气体CO、CO2达到平衡时其独立化学平衡数R、 组分数C和自由度数f分别为() (A)R=3； (C)R=1； 4.FeCl3和 C (A)C=3 (C)C=2 5. (A)3种 6.2(g)+CO(g) CO2(g)+H2 7.298K (A)C=2=1(B)C=2f=2 (C)C=2f=2(D)C=2f=3 8.对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？ (A)与化合物一样，具有确定的组成。(B)不具有确定的组成。 (C) 9. (A)C=2， (C)C=2， 10.在，压力为2P时沸腾，那么A在平衡蒸气相中的摩尔分数是多少？() (A)1/3(B)1/4(C)1/2(D)3/4 11.在PΘ下，用水蒸汽蒸镏法提纯某不溶于水的有机物时，体系的沸点:() (A)必低于373.2K(B)必高于373.2K (C)取决于水与有机物的相对数量(D)取决于有机物的分子量大小. 12.已知A和B可构成固溶体，在A中，若加入B可使A的熔点提高，则B在此固溶体体中的含量必()B在液相中的含量。 (A)大于；(B)小于；(C)等于；(D)不能确定. 二.填空题 1.a.一定温度下，蔗糖水溶液与纯水达到渗透平衡时的自由度数等于_____。
b.纯物质在临界点的自由度数等于______。 c.二元溶液的恒沸点的自由度数等于_______。 2.下列化学反应，同时共存并到达平衡（温度在900～1200K 范围内）： CaCO 3s)=CaO(s)+CO 2(g) CO 2g)+H 2(g)=CO(g)+H 2O(g) H 2O(g)+CO(g)+CaO(s)=CaCO 3(s)+H 2(g) 问该体系的自由度为_______。 3.化工生产中经常用食盐水溶液作为冷冻循环液，从食盐在水中溶解度曲线可知，盐水体系有一定的低共熔点，因此在实际应用中，为了得到低温和不堵塞管道的效果，盐水浓度应采用_________________________为宜。 4.一般有机物可以用水蒸气蒸镏法提纯，当有机物的______________________和 5.=0.6=0.4X (g)、 X (l)、的大小顺序为________________X =0.4的溶液进行精镏，塔顶将得到。 6.Ag ─Sn 体系的相图如下图所示。 (1)在相图上标明七个区域内存在的相；(2)C ％=___(3)(4)E (5)MFG (6)，冷却温度越接近三.１..(A)CaSO 4(B)5(C)Na + K + NO 3- KCl(s)，NaNO ２.根据相图和相律，试说明范氏气体(1)(2)(3)3.4.? 5.度 6.A 2B 并标出各 7.Au AuSb 2，在 1073K 并标 出所有的相 273.15 647.15
第5章 相平衡习题解答
第五章相平衡习题解答 5-1指出下列平衡系统中的物种数S 、组分数C 、相数P 和自由度数f 。 ⑴C 2H 5OH 与水的溶液； ⑵I 2(s)与I 2(g)成平衡； ⑶NH 4HS(s)与任意量的H 2S(g)及NH 3(g)达到平衡； ⑷NH 4HS(s)放入抽空的容器中分解达平衡； ⑸CaCO 3(s)与其分解产物CaO(s)和CO 2(g)成平衡； ⑹CHCl 3溶于水中、水溶于CHCl 3中的部分互溶系统及其蒸气达到相平衡。解：（1）物种数S=2，组分数C=2、相数P=1，自由度数f=C-P+2=3； （2）物种数S=1，组分数C=1、相数P=2，自由度数f=C-P+2=1； （3）物种数S=3，组分数C=2、相数P=2，自由度数f=C-P+2=2； （4）物种数S=3，组分数C=1、相数P=2，自由度数f=C-P+2=1； （5）物种数S=3，组分数C=2、相数P=2，自由度数f=C-P+2=2； （6）物种数S=2，组分数C=2、相数P=3，自由度数f=C-P+2=1； 答：⑴S =2，C =2，P =1，f =2；⑵S =1，C =1，P =2，f =1； ⑶S =3，C =3，P =2，f =2；⑷S =3，C =1，P =2，f =1； ⑸S =3，C =2，P =2，f =2；⑹S =2，C =2，P =3，f =1 5-2试求下列平衡系统的组分数C 和自由度数f 各是多少？ ⑴过量的MgCO 3(s)在密闭抽空容器中，温度一定时，分解为MgO (s)和CO 2(g)；⑵H 2O (g)分解为H 2(g)和O 2(g)； ⑶将SO 3(g)加热到部分分解； ⑷将SO 3(g)和O 2(g)的混合气体加热到部分SO 3(g)分解。 解：（1）物种数S=3，组分数C=2、相数P=3，自由度数f *=C-P+1=0； （2）物种数S=3，组分数C=1、相数P=1，自由度数f=C-P+2=2； （3）物种数S=3，组分数C=1、相数P=1，自由度数f=C-P+2=2； （4）物种数S=3，组分数C=2、相数P=1，自由度数f=C-P+2=3； 答：⑴C =2，f =2；⑵C =1，f =2；⑶C =1，f =2；⑷C =2，f =3 5-3已知100℃时水的饱和蒸气压为101.325kPa ，市售民用高压锅内的压力可达到233kPa ，问此时水的沸点为多少度？已知水的蒸发焓为=?m vap H 40.67kJ mol -1。解：将p 1=101.325kPa ，T 1=373.15K ，p 2=233kPa 及=?m vap H 40.67kJ mol -1代入下式，)11(ln 1 212T T R H p p m vap -?-=，得8327.0)115.3731(314.840670325.101233ln 2=-=T 48928327.0115.3731(2=-T ，00251.04892 8327.015.373112=-=T
相平衡理论及其应用
离子液体的应用综述 摘要:离子液体作为环境友好、“可设计性”溶剂正越来越多地受到关注。已有的研究表明,离子液体具有独特的性能并有着十分广阔的应用前景。该文在介绍离子液体特性的基础上,综述了其在有机合成、聚合反应、电化学、分离过程、新材料制备、生物技术等方面的应用。 关键词：离子液体；绿色溶剂；有机合成；聚合反应；电化学；分离过程离子液体是在室温或室温附近呈液态的由离子构成的物质,具有呈液态的温度区间大、溶解范围广、没有显著的蒸气压、良好的稳定性、极性较强且酸性可调、电化学窗口宽等许多优点,因此,它是继超临界CO2后的又一种极具吸引力的绿色溶剂,是传统挥发性溶剂的理想替代品。 离子液体的阳离子和阴离子可以有多种形式,可设计成为带有特定末端或具有一系列特定性质的基团。因此，离子液体也被称为“designer solvents”,这就意味着它的性质可以通过对阳离子修饰或改变阴离子来进行调节,像熔点、黏性、密度、疏水性等性质,均可以通过改变离子的结构而予以改变[1]。因此,它不仅作为绿色溶剂在分离过程、电化学、有机合成、聚合反应等方面有着十分广阔的应用前景,而且由于其独特的物理化学性质及性能,有望作为新型功能材料使用,是近年来国内外精细化工研究开发的热点领域。 1、在化学反应中的应用 以离子液体作为化学反应的介质,为化学反应提供了不同于传统分子溶剂的环境,有可能通过改变反应机理而使催化剂活性、稳定性更好,转化率、选择性更高。离子液体种类多,选择范围宽,将催化剂溶于离子液体中,与离子液体一起循环利用,催化剂兼有均相催化效率高、多相催化易分离的优点。同时离子液体无蒸气压,液相温度范围宽,产物可通过倾析、萃取、蒸馏等简单的方法分离出来。 1.1在有机合成中的应用 离子液体[EtNH3] [NO3]最先应用于环戊二烯与丙烯酸甲酯和甲基酮的
1相平衡习题
物理化学第六章相平衡习题 一、选择题 1. 若A和B能形成二组分理想溶液，且T B*>T A*，则A和B在达平衡的气、液相中的物质的量分数（）。 (A) y A>x A，y B 第五章 相平衡 一、本章基本要求 1．掌握相、组分数和自由度的意义。 2．了解相律的推导过程及其在相图中的应用。 3．了解克劳修斯-克拉珀龙方程式的推导，掌握其在单组分两相平衡系统中的应用。 4．掌握各种相图中点、线及面的意义。 5．根据相图能够画出步冷曲线，或由一系列步冷曲线绘制相图。 6．掌握杠杆规则在相图中的应用。 7．结合二组分气液平衡相图，了解蒸馏与精馏的原理。 8．对三组分系统，了解水盐系统的应用，相图在萃取过程中的应用及分配定律的应用。 二、 基本公式和内容提要 （一）基本公式 相律的普遍形式：f K n =-Φ+ 克拉珀龙方程： m m d ln d V T H T p ??= 克劳修斯-克拉珀龙方程的各种形式： 微分式： 2 m vap d ln d RT H T p ?= vap m H ?与温度无关或温度变化范围较小vap m H ?可视为常数， 定积分：vap m 2112 11ln ()H p p R T T ?=- 不定积分式：vap m ln H p C RT ?=- + 特鲁顿规则： K)J/(mol 88b m vap ?≈?T H 杠杆规则：以系统点为支点，与之对应的两个相点为作用点，有如下关系： 1122()()n x x n x x -=- 其中n 1 、n 2 分别表示平衡两相的摩尔数，x 、x 1、x 2分别表示系统的组成 及其对应的平衡两相的组成。 （二）内容提要 1．单组分系统 单组分系统相律的一般表达式为：f =1－Φ+2=3－Φ 图5-1 水的相图 可见单组分系统最多只能有三相平衡共存，并且最多有两个独立变量，一般可选择温度和压力。 水的相图为单组分系统中的最简单相图之一。图5-1中三条曲线将平面划分成固、液及气相三个区。单相区内f =2。AB 、AD 和AE 分别表示气液、气固和固液两相平衡线。两相共存时f =1。虚线AC 表示应该结冰而未结冰的过冷水与水蒸气平衡共存。A 点为三相点，这时f =0，水以气、液、固三相共存。水的三相点与水的冰点不同，冰点与压力有关。 单组分系统两相平衡共存时T 与p 的定量关系式可由克拉珀龙方程式描述。 对于有气相参与的纯物质气液两相或气固两相平衡，可用克劳修斯-克拉珀龙方程描述。 特鲁顿规则是近似计算气化热或沸点的经验式。 2．二组分双液系统 对于二组分系统， f =2－Φ+2=4－Φ。Φ=1时f =3，即系统最多有三个独立变量，这三个变量通常选择温度、压力和组成。若保持三者中的一个变量恒定，可得到p ～x 图、T ～x 图和p ～T 图。在这三类相图中，系统最多有3个相同时共存。 （1）二组分完全互溶系统的气液平衡：这类系统的相图如图5-2。 图中实线为液相线，虚线为气相线，气相线与液相线之间为气液二相共存区。靠近气相线一侧为气相区，靠近液相线一侧为液相区。其中Ⅰ为理想液态混合物系统；Ⅱ、Ⅲ分别为一般正、负偏差系统；Ⅳ、Ⅴ分别是最大正、负偏差系统。Ⅰ～Ⅲ类系统中易挥发组分在气相中的组成大于其在液相中的组成，一般精馏可同时得到两个纯组分。Ⅳ、Ⅴ类相图中极值点处的气相组成与液相组成相同，该系统进行一般精馏时可得到一个纯组分和恒沸混合物。二组分系统的两相平衡状态对应一个区域，用杠杆规则可以计算两相平衡共存区平衡二相的相对数量。 相平衡练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、纯物质两相达平衡时，两相的吉布斯函数值一定相等。（） 2、理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x 呈线性关系。（） B 3、已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体，其相图如右图，理论上，通过精炼可以得到两个纯组分。（） 4、二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二 纯组分的蒸气压之间。 ( ) 5、在一定温度下，稀溶液中挥发性溶质与其蒸气达 到平衡时气相中的分压与该组分在液相中的组成成 正比。（） 6、恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。 ( ) 7、在一个给定的体系中，物种数可以分析问题的角度不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。（） 8、自由度就是可以独立变化的变量。（） 9、单组分体系的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。（） 10、在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对量。( ) 二、选择题 1、在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点：（）。 （1）必低于 K； （2）必高于 K； （3）取决于水与有机物的相对数量； （4）取决于有机物相对分子质量的大小。 2、已知A(l)、B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统， 则将某一组成的系统精馏可以得到：( )。 （1）两个纯组分；（2）两个恒沸混合物；（3）一个纯组分和一个恒沸混合物。 3、已知A和B 可构成固溶体，在组分A 中，若加入组分B 可使固溶体的熔点提高，则组B 在此固溶体中的含量必________组分B 在组分液相中的含量。 （1）大于；（2）小于；（3）等于；（4）不能确定。 4、硫酸与水可形成H 2SO 4 H 2 O(s)，H 2 SO 4 2H 2 O(s)，H 2 SO 4 4H 2 O(s)三种水合物， 问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种( ) (1) 3种； (2) 2种； (3) 1种； (4) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存 5、对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的 (1) 与化合物一样，具有确定的组成； (2) 恒沸混合物的组成随压力的改变而改变； (3) 平衡时，气相和液相的组成相同； (4) 其沸点随外压的改变而改变。 6、将固体NH 4HCO 3 (s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH 4 HCO 3 按下式分解并 达到平衡： NH 4HCO 3 (s) = NH 3 (g) + H 2 O(g) + CO 2 (g) 系统的组分数C和自由度数F为：( )。 (１)Ｃ＝２，F ＝１；(２)Ｃ＝２，F＝２； (３)Ｃ＝１，F＝０； (４)Ｃ＝３，F＝２。 7、在101 325 Pa的压力下，I 2在液态水和CCl 4 中达到分配平衡(无固态碘存在) 则该系统的自由度数为：( )。 (1)F=1； (2)F=2； (3)F=0； (4)F=3。 8、组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为：( )。 （1）有最高恒沸点的系统； （2）不具有恒沸点的系统； （3）具有最低恒沸点的系统。 物理化学相平衡1试卷 一、选择题( 共21题40分) 1. 2 分(2442)由CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(s)构成的平衡体系,其自由 度为： ( ) (A) f=2 (B) f=1 (C)f=0 (D) f=3 2. 2 分(2398)将N2,H2,NH3三种气体充进773 K,32 424 kPa的合成塔中，在有催化剂存 在的情况下，指出下列三种情况时该体系的独立组分数C(1),C(2),C(3)各为多少 (1) 进入塔之前 (2) 在塔内反应达平衡时 (3) 若只充入NH3气，待其平衡后 (A) 3，2，1 (B) 3，2，2 (C) 2，2，1 (D) 3，3，2 3. 2 分(2562)在373.15 K时，某有机液体A和B的蒸气压分别为p和3p，A 和B的某混合物为理想液体混合物，并在373.15 K，2p时沸腾，那么A在平衡蒸气相 中的摩尔分数是多少？ (A) 1/3 (B) 1/4 (C) 1/2 (D) 3/4 4. 2 分(2403)将AlCl3溶于水中全部水解，此体系的组分数C是： (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5. 2 分(2740) 对二级相变而言，则 （A）? 相变H=0，? 相变 V<0（B）? 相变 H<0，? 相变 V=0 （C）? 相变H<0，? 相变 V<0（D）? 相变 H=0，? 相变 V=0 6. 2 分(2436)CuSO4与水可生成CuSO4?H2O,CuSO4?3H2O,CuSO4?5H2O三种水合物,则在一定压力下，与CuSO4水溶液及冰共存的含水盐有： (A) 3种 (B) 2种 (C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐 7. 2 分(2333) 在密闭容器中，让NH4Cl(s)分解达到平衡后，体系中的相数是： (A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 8. 2 分(2440)CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及CO2(g)构成的一个平衡物系,其组分数为： (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 9. 2 分(2739) 二级相变服从的基本方程为：（A）克拉贝龙方程（B）克拉贝龙—克劳修斯方程 （C）爱伦菲斯方程（D）以上三个方程均可用 10. 2 分(2565)p?时，A 液体与B液体在纯态时的饱和蒸气压分别为40 kPa和46.65 kPa，在此压力下，A和B 形成完全互溶的二元溶液。在x A= 0.5时，A和B 的平衡分压分别是13.33kPa和20 kPa，则此二元物系常压下的T-x图为下列哪个图： 11. 2 分(2396)硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101 325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种 (A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 12. 2 分(2399)某体系存在C(s),H2O(g),CO(g),CO2(g),H2(g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g) + C(s)垐? 噲?H2(g) + CO(g) CO2(g) + H2(g)垐? 噲?H2O(g) + CO(g) CO2(g) + C(s)垐? 噲?2CO(g) 则该体系的独立组分数C为: (A) C=3 (B) C=2 (C) C=1 (D) C=4 第五章相平衡 一、选择题 1.NH4HS (s) 和任意量的NH3 (g) 及H2S (g) 达平衡时有（Ф代表相数）：( ) (A) C = 2，Ф = 2，f = 2 (B) C = 1，Ф = 2，f = 1 (C) C = 2，Ф = 3，f = 2 (D) C = 3，Ф = 2，f = 3 2. FeCl3和H2O 能形成FeCl3·6H2O，2FeCl3·7H2O，2FeCl3·5H2O，FeCl3·2H2O四种水合物，则该体系的独立组分数C和在恒压下最多可能的平衡共存的相数Ф分别为: ( ) (A) C = 3，Ф = 4 (B) C = 2，Ф = 4 (C) C = 2，Ф = 3 (D) C = 3，Ф = 5 3. 硫酸与水可形成H2SO4·H2 O (s)、H2SO4·2H2O (s)、H2SO4·4H2O (s)三种水合物，问在101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( ) (A) 3 种(B) 2 种(C) 1 种(D)不可能有硫酸水合物与之平衡共存 4. 某体系存在C (s)、H2O (g)、CO (g)、CO2 (g)、H2 (g) 五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O (g) + C (s) = H2 (g) + CO (g); CO2 (g) + H2 (g) = H2O (g) + CO (g); CO2 (g) + C (s) = 2CO (g)。则该体系的独立组分数C 为: ( ) (A) C = 3 (B) C = 2 (C) C = 1 (D) C = 4 5. 298K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度数为( ) (A) C = 2，Ф = 2，f = 1 (B) C = 2，Ф = 2，f = 2 (C) C = 2，Ф = 1，f = 2 (D) C = 2，Ф = 1，f = 3 6.对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？( ) (A) 与化合物一样，具有确定的组成(B) 不具有确定的组成 (C) 平衡时，气相和液相的组成相同(D) 其沸点随外压的改变而改变 7. 二元恒沸混合物的组成( ) (A) 固定(B) 随温度改变(C) 随压力改变(D) 无法判断 8. 在pΘ下，用水蒸汽蒸镏法提纯某不溶于水的有机物时，体系的沸点: ( ) (A) 必低于373.2K (B) 必高于373.2K (C) 取决于水与有机物的相对数量(D) 取决于有机物的分子量大小 9. 水的三相点是：( ) (A) 某一温度，超过此温度，液相就不能存在 (B) 通常发现在很靠近正常沸点的某一温度 (C) 液体的蒸气压等于25 °C时的蒸气压三倍数值时的温度 (D) 固体、液体和气体可以平衡共存时的温度和压力 10. 当Clausius-Clapeyron方程应用于凝聚相转变为蒸气时，则：( ) (A) p 必随T 之升高而降低(B) p必不随T而变 (C) p必随T 之升高而变大(D) p随T之升高可变大或减少 11. 在0 °C到100 °C的温度范围内，液态水的蒸气压p与T 的关系为：lg(p/Pa)＝-2265/T+11.101，某高 第五章多相平衡 一、选择题 1 ?在含有C(s)、H 20(g)、CO(g)、C02(g)、H 2(g)五个物种的平衡体系中，其独立 组 分数C 为(a ) (諾)3 (b) 2 (c) 1 (d) 4 2?二元合金处于低共熔温度时物系的自由度 f 为(b ) (a) 0 (』)1 (c) 2 (d) 3 3. 298K 时蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度 数为 (b ) (a) C=2 0=2 f*=1 (』)C=2 0=2 f*=2 (c) C=2 0=1 f*=2 (d) C=2 0=1 f*=3 4. F eCb 和 H 2O 能形成 FeCb 6H2O , 2FeCb 7 H 2O , 2FeCl 3 5 H 2O , FeCb 2H 2O 四种水合物，该体系的独立组分数C 和在恒压下最多可能的平衡共存相数 ①分 别 为(c ) (a ) C=3 0=4 (b) C=2 0=4 (V c) C=2 0=3 (d) C=3 0=5 5 ?对于恒沸混合物，下列说法中错误的是( d ) 6 ?单组分体系的固液平衡线斜率 dp/dT 的值(d ) (a )大于零 (b )等于零 (c )小于零 (V d )不确定 7. A ，B 两种液体混合物在T - x 图上出现最高点，则该混合物对拉乌尔定律产 生 (b ) 9 ?某一固体在25C 和101325Pa 压力下升华，这意味着(b ) (a)固体比液体密度大 (V b )三相点压力大于101325Pa (c) 三相点温度小于25C (d) 三相点压力小于101325Pa 10?在低温下液氦(I)和液氦(II)有一晶体转变，属于二级相变过程，对二级相 变的特征描述在下列说法中那一点是错误的(d ) (a)无相变热 (c)相变时二相密度相同 二、填空题 1 ?下列化学反应，同时共存并达到平衡(温度在900K-1200K 范围内) CaCO 3(s)= CaO (s)+ CO 2(g) CO 2(g )+ H 2(g)= CO(g)+ H 2O (g) H 2O(g)+ CO(g)+ CaO(s)= CaCO 3(s)+ H 2(g) 该体系的自由度f 为 3 。 2. 在N 2(g)和O 2(g)共存的体系中加入一种固体催化剂， 可生成多种氮的氧化物， (a )不具有确定组成 (c )其沸点随外压的改变而改变 (b) 平衡时气相和液相组成相同 (V d )与化合物一样具有确定组成 (a )正偏差 (V b )负偏差 (c )没偏差 (d )无规则 8?下列过程中能适用方程式 (V a) 12(沪 12(g) (c) Hg 2Cl 2(s)=2HgCI(g) 込二兰的是(a ) dT RT (b) C(石墨)=C(金刚石) (d) N 2(g,「,P 1)= N (g,T ,P ) (b )相变时无熵变化 (V d)相变时两相的热容相同 作业(计算题) 1、已知丙酮（1）-甲醇（2）双组分系统的范氏常数为A 12=0.645，A 21=0.640。试求58.3℃时，x 1=0.280的该双组分溶液的饱和压力。 已知：58.3℃时，纯丙酮的饱和蒸汽压为p 10=0.1078MPa ，甲醇的饱和蒸汽压为 p 20=0.1078MPa 2、 某精馏塔釜压力2.626MPa,温度76℃，液相组成如下表，如取i-为关键性组分，各组分的相对挥发度如表所示，求与塔釜液体呈平衡状态的汽相组成： 组分i 2 C = 2 C 3C = 03C i-0 4C 05C x wi αij 0.002 6.435 0.002 4.522 0.680 2.097 0.033 1.913 0.196 1 0.087 0.322 3、已知某混合物0.05乙烷，0.30 丙烷，0.65正丁烷（摩尔分数），操作压力下各组分的平衡常数可按下式进行计算，试求其泡点温度。 乙烷：K=0.13333t+4.6667; 丙烷：K=0.6667t+1.13333; 正丁烷：K=0.0285t+0.08571（t 的单位为℃） 4、脱丁烷塔塔顶压力为2.3Mpa ，采用全凝器，塔顶产品组成为： 组分 甲烷 乙烯 乙烷 丙烷 x i 0.0132 0.8108 0.1721 0.0039 试计算塔顶产品的饱和温度。 5、已知某气体混合物的组成如下： 组分 甲烷 乙烷 丙烯 丙烷 异丁烷 正丁烷 ∑ 组成 0.05 0.35 0.15 0.20 0.10 0.15 1.00 当操作压力p=2.76MPa 时，求此混合物的露点。（提示：计算时，初设温度为75℃） 6、已知某物料组成为z 1=1/3，z 2=1/3，z 3=1/3，其相对发度α11=1，α21=2，α31=3，且已知组分1的相对平衡常数K 1与温度的关系为ln K 1=8.294－3.3×103/T ，求此物料的泡点和露点温度。 34.已知某液体混合物中各组分的汽液平衡常数与温度的关系如下： 组分 组成（摩尔分数） K i （t 的单位为℃） C 3 0.23 -0.75+0.06t C 4 0.45 -0.04+0.012t C 5 0.32 -0.17+0.01t 试求：（1）其常压下的该混合物的泡点温度，误差判据可取0.001。（2）上 04C 第五章相平衡练习题 一、判断题： 1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。 2．单组分系统的物种数一定等于1。 3．自由度就是可以独立变化的变量。 4．相图中的点都是代表系统状态的点。 5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的 值。 6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。 7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。 9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。 10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。 11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产生负偏差。 12．恒沸物的组成不变。 13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分数成正比。 14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。 15．三组分系统最多同时存在5个相。 二、单选题： 1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是： (A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。 2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温度要求： (A) 大于临界温度；(B) 在三相点与沸点之间； (C) 在三相点与临界温度之间；(D) 小于沸点温度。 3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则： (A) V m(l) = V m(s) ；(B) V m(l)＞V m(s) ； (C) V m(l)＜V m(s) ；(D) 无法确定。 4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来： (A) 可使体系对环境做有用功；(B) 可使环境对体系做有用功； (C) 不能做有用功；(D) 不能判定。 5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化： (A) 升高；(B) 降低；(C) 不变；(D) 不一定。6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种： (A) 1 种；(B) 2 种；(C) 3 种；(D) 0 种。 7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体 第五章相平衡 (Chapter 5 Phase Equilibrium) New Words and Expressions Phase diagrams 相图 Number of phase 相数 Number of substance 物种数 Number of components 组分数 Number of degree of freedom 自由度数 Phase rule 相律 Full miscible system 完全互溶体系 Partially miscible system 部分互溶体系 Full immiscible system 完全不互溶体系 Conjugate Solutions 共轭溶液 Lever rule 杠杆定律 Cooling curve 步冷曲线 Simple Eutectic 简单低共熔 congruent melting 同成分熔融 incongruent melting 异成分熔融 基本公式和内容提要 独立组分(Number of Components)：C＝S—R一R， 相律(The Phase Rule)：f+Φ＝C+n 相平衡是通过图形来描述多相平衡体系的宏观状态与温度、压力、组成的关系，具有重要的生产实践意义。 相律是多相平衡体系的一个重要规律，可由热力学基本原理推导而得，也可以从实践经验规律归纳而得，在相律指导下，本章讨论几种典型的相图(包括单组分、二组分体系)及其应用。 相变是一个连续的质的飞跃。相平衡时物质在各相中的化学势相等，相变时某些物理性质有突变。 几个基本概念 1．相(phase)：在体系内部宏观的物理性质和化学性质完全均匀的那一部称为相。相与相之间有明显的界面，常温常压下，任何气体都能均匀混合。体系内无论有多少种气体，都只有一个相。多组分液体视其互溶度大小，可以是一相、两相或三相共存。固体一般是一种固体一个相，但固态溶液是一个相。 2．组分(Number of Components ) 足以确定平衡体系中所有各相组成所需要的最少数目的独立物质数，称为独立组分数，简称组分数。用符号c表示。 组分数C和体系中的物种数S之间的关系为：C二S一R一R， 式中R为体系内各物种之间存在的独立的化学平衡的数目，R，为浓度限制条件数。体系中的物种数-与考虑问题的方法有关，但体系中的组分数与考虑问题的方法无关。 3．自由度(Degrees of Freedom) 保持相平衡体系中相的数目不变时，体系独立可变的强 第五章相平衡 一、选择题 1、下列体系中哪一个是均相体系：( ) (A)水雾和水蒸气混合在一起； (B)乳状液 (C)水和被水饱和的空气 (D)两种不同的金属形成的固熔体 2、克拉佩龙方程表明：( ) (A)两相平衡时的平衡压力随温度而变化的变化率 (B)任意状态下压力随温度的变化率 (C)它适用于任何物质的两相平衡 (D)以上说法都不对 3、压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：（） (A) 升高(B) 降低(C) 不变(D) 不一定 ４、对于下列平衡系统：①高温下水被分解； ②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2 和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：（） (A) ①K = 1，f= 1 ②K = 2，f= 2 ③K = 3，f = 3 ； (B) ①K = 2，f= 2 ②K = 3，f= 3 ③K = 1，f = 1 (C) ①K = 3，f= 3 ②K = 1，f= 1 ③K = 2，f = 2 (D) ①K = 1，f= 2 ②K = 2，f= 3 ③K = 3，f = 3 ５、水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( ) (A) 3 种(B) 2 种(C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存 ６、298 K 时，蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时，整个体系的组分数、相数、自由度为：（） (A) C= 2，φ= 2，f*= 1 (B) C= 2，φ = 2，f*= 2 (C) C= 2，φ= 1，f*= 2 (D) C= 2，φ = 1，f*= 3 ７、如右图所示， 当水处在三相点 平衡时，若系统发 生绝热膨胀，水的 相态将如何变 化？ ( ) (A)气相、固相消 失，全部变成液 态； (B)气相、液相消失，全部变成固态； (C)液相消失，固相、气相共存； (D)固相消失，液相、气相共存 8、对简单低共熔体系，在最低共熔点，当温度继续下 降时，体系存在( ) (A)一相 (B)二相 (C)一相或二相 (D)三相 9、已知纯A和纯B的饱和蒸气压p A*第五章相平衡(10个)
相平衡练习题及答案
物理化学上册相平衡练习及答案
第五章 相平衡
第5章多相平衡
第二章气液相平衡作业及复习思考题
物理化学第五章相平衡练习题及答案
第五章 相平衡
第五章 多相平衡(含答案)