八字墙一般构造图
4:1
a
b
20
40
c e e c
20
e c +h /n e 20
20
40
a
b
e c +h /n e e c
c e 4:1
反翼墙
正翼墙
C=
e 1=
n 0=（4+ ）×cos a b=arctg（tga- ）C 0=e 2=
n 0=（4- ）×cosa
b=arctg（tga- ）60
h
H
1:n
G=n*(H-h）
1
n 0：1-翼墙平行于路线方向的背坡
V 身=0.75×C×（H -h）+0.25/n 0×（H -h ）
V基=0.9×（C+e 1-e 2）×（H-h）+0.45/n 0×（H -h ）
2
2
3
3
2
2
sin a n sin a
n 1n ×n 0
1n ×n 0H
n 0
40cos a 20cos a
20cos b
八字墙一般构造图
附注：图中尺寸均以cm 计
计算式
立 面
平 面
1
2
2
102
1
1
20
(整理)八字墙计算公式.
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向） θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角 a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比 n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度 正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）： а+= βθ正 а -= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c = γsin /m m =0 γsin /m m =0 ()正正正ββcos m /sin n n 0+= () 反反反ββcos m /sin n n 0-= 八字墙墙身体积：
()()3300220h H n 6m c h H m 21 V -+ -= 正 身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反 八字墙墙身体积计算示意图 ()正正正0mn /1tan arctan δ-=β () 反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2= ()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n 1e e 3 -= 八字墙基础体积： ()()() ()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122 200210 ??????+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()() ()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ??? ?? ?+++++-+ -++=反反反反反反反反反反 附图：
涵洞八字墙计算公式
涵洞八字墙计算公式 帽缘缘石砼=(Q6+R6+涵长计算!E6+0.1)*0.2*0.35*2 隔水墙=(Y6*TAN(RADIANS(K6))+Y6*TAN(RADIANS(ABS(L6)))+涵长计算!E6+0.4)*F6*0.4*2 洞身铺砌=涵长计算!Y6*涵长计算!E6*J6 洞口铺砌=(Y6*TAN(RADIANS(K6))+2*涵长计算!E6/COS(RADIANS(涵长计算!C6))+Y6*TAN(RADIANS(ABS(L6))))*Y6*J6 V =Z6+AA6 V基= =(D6*(Q6+U6+W6)*(N6-M6)*G6+D6/(2*O6)*(N6^2-M6^2)*G6)*2+(D6*(R6+V6+X6)*(N6-M6)*G6+D6/(2*P6)*(N6^2-M6^2)*G6)*2 V身= =(1/2*Q6*D6*(N6^2-M6^2)+D6/(6*O6)*(N6^3-M6^3))*2+(1/2*R6*D6*(N6^2-M6^2)+D6/(6*P6)*(N6^3-M6^3))*2 G= =D6*(N6-M6) e2正翼墙= =I6/COS((A TAN(TAN(RADIANS(K6))-1/(D6*O6)))) e2反翼墙= =IF(L6<0,I6/COS((A TAN(TAN(RADIANS(ABS(L6)))+1/(D6*P6)))),I6/COS((ATAN(TAN(RADIANS(ABS(L6)))-1/(D6*P6))))) e1正翼墙= =I6/COS(RADIANS(K6)) e1反翼墙= =I6/COS(RADIANS(L6)) c1正= =Q6+N6/O6 c1反= =R6+N6/P6 c正= =H6/(COS(RADIANS(K6))) c反= =H6/(COS(RADIANS(L6))) n0正= =(E6+SIN(RADIANS(K6))/D6)*COS(RADIANS(K6)) n0反= =IF(L6<0,(E6-SIN(RADIANS(ABS(L6)))/D6)*COS(RADIANS(L6)),(E6+SIN(RADIANS(ABS(L6)))/D6)*COS(RADIANS(L6))) H= =涵长计算!F6+涵长计算!G6+F6-G6 h= =F6-G6+0.2 β1= =IF(C6<10,30,IF(C6>=30,55,35)) β2 =IF(C6<10,30,IF(C6>=30,-20,0)) 涵长计算 净跨径L0= =IF(D6<3,D6-0.4,D6-0.6) 路肩标高左侧= =IF(N6=0,K6+(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6-P6*(S6-R6/2),K6+(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6+(M6-ABS(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6))^2/(2*N6))-P6*(S6-R6/2) 路肩标高右侧= =IF(N6=0,K6+(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6-Q6*(T6-R6/2),K6+(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6+(M6-ABS(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6))^2/(2*N6))-Q6*(T6-R6/
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式 推导 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
涵洞八字墙工程量计算公式推导 *注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。以下计算公式，均能精确到左右。 一、墙身体积计算公式 如下图所示的涵洞翼墙 、低令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X 高 的一端为X ）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼低 墙的高端（如图中从1米变化到米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。 即：墙长=T(X高－X低)。墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得 二、墙身体积计算例 上图中K=、B=、T=、X 低=1、X 高= 339.875.36182.35.12182.346.05.113322=?-?+-??=）（）（、体积 339.875 .36182.35.1246.023.4182.3233=?-?+??+=）（）（、体积 三、基础体积计算公式 ）（）（基础体积低高40dx X x x B TH TJH ?+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得 其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体 基础体积=梯形面积乘以高 四、基础体积计算例 上图中 T=、J=、H= 、X== 949.382.275 .326.05.182.26.018.15.112=???+???=、基础体积 947.36.02 23.418.193.12=??+=）（、基础体积
涵洞八字墙工程量计算公式推导
涵洞八字墙工程量计算公式推导 *注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。 一、墙身体积计算公式 如下图所示的涵洞翼墙 令翼墙的顶宽为K墙背坡为B填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X 低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H, X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。 1:100I i _i 1:100 1''1:100 t:100
即：墙长二T(X高—X低)。墙身体积计算公式推导如下: 面积=~I'2 x = KX +7? (1)注1：面积=(上底｛底"高 体积:: (TKX+^X2) (2) 将(2)式脱出积分公式整理得 二、墙身体积计算例上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高 =3.82 卞体积=15 0.46（3.822 -12）1.5（3.823-13）= 8.339 2 6汉3.75 2、体积=（ 3.82 1）扌23 0.46 1.5633 75 1）8.339 三、基础体积计算公式 基础体积二0x高以氐(TJH TH X)dx(4) 将(4)式脱出积分公式整理得 TH 体积= TJHX +詣X? (5) Z D ?t 其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体 基础体积二梯形面积乘以高 四、基础体积计算例上图中T=1.5、J=1.18、H=0.6、X=3.82-仁2.82 。2 1基础体积=1.51J8 °6 282+ 黑06 2^ =泅9 2、基础体积（倔1：8）4.23 0.6 = 3.947 T(驾- 曝〕 体积=
八字墙工程量计算说明
计算说明一、八字墙墙身计算说明
已知参数：Lb 、β、T 、Hb 、C 、D 、e1、e2、e3、e4、F 、D ’、F ’ 计算原理：通过积分计算体积、通过相似三角形计算变量边长 D ’/D=K3/(K1+K2+K3) (1) a/D=( K2+K3) /( K1+K2+K3) (2) K1+K2=Lb/cos(β) (3) 可以计算出a a=D-(D-D ’)* cos(β)/Lb*X (4) 同理可以计算出h h=Hb-(Hb-0.8) * cos(β)/Hb*X (5) 计算体积 V=∫0Lb （a+c ）*h/2*Dx (6) 计算体积 整体体积 消掉20cm 体积 V=ROUND(1/2*((DZ+CZ)*Hbz*Lb-((Dz+Cz)*(Hbz-80)*Lb+Hbz*(Dz-Dz')*Lb)/2*COS(β)+((Dz-Dz')*(Hbz-80)*Lb)/3*power(COS(β),2))/1000000-(3*Cx+(Dz-Cz)*20/Hbz)*200*Lb/3/(Hbz-80)/1000000,4) V ’=ROUND(1/2*((DZ+CZ)*Hbz*Lb-((Dz+Cz)*(Hbz-80)*Lb+Hbz*(Dz-Dz')*Lb)/2*COS(β)+((Dz-Dz')*(Hbz-80)*Lb)/3*power(COS(β),2))/1000000,4) V ’=(3*Cx+(Dz-Cz)*20/Hbz)*200*Lb/3/(Hbz-80)/1000000
二、八字墙基础计算说明 八字墙计算公式：V=(D+D’)÷2×Lb×0.6 三、洞口铺装计算说明 洞口铺装计算说明：V=（Tl+Tz+S）×L÷2×0.2
某涵洞八字墙墙身计算方法
某涵洞八字墙墙身计算方法 某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)： 涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡 m0=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面与涵洞轴线夹角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。相关计算如下： 1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα)，下游取负, m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498；
2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30° =6.847m； 3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20° +30°)=0.406m； 4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号 函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20° +30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213 忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20° +30°)=3.8252 5.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）； 6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）； 7.墙身体积计算(如图中取与洞口截面平行的任一超薄dz段分析),其体积为:dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得：dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理 得:V=[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]m/2 V=[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498/2
涵洞八字墙工程量计算公式及推导过程
涵洞八字墙工程量计算公式及推导过程 工程中，八字墙根部大、端部小，还是斜的，工程量确实不好计算。下面对八字墙的工程量进行计算推导。 八字墙一般图纸如下：
分析上图，可以得出如下结论：1、截面A —A （根部）和截面B —B （端部）平行，两截面均为直角梯形且上底宽度均为c ；2、设截面D -D 为平行于根部截面和端部截面的两截面之间的任意截面，则其也为直角梯形，上底为c ；3、截面D -D 的下底长度是关于截面A -A 和截面B -B 两截面之间的垂直距离线性增大的，设梯度为k 1;截面D -D 的高是关于截面A -A 和截面B -B 两截面之间的垂直距离线性增大的，设梯度为k 2。 由上述结论可以得出如下式子： 截面B -B （端部）面积：B 211S =c+c h 2 （） 任意截面D -D ： 下底长21c(x)c k x(0x G)=+≤≤ 高22h(x)k x(0x G)h =+≤≤ 面积 []22112122211211111S(x)=(c+c +k x)(h +k x)=k k x k (c+c )+k h x+(c+c )h (0x G)2222 +≤≤ 截面A -A （根部）面积： []2A 2122122211211211111S =(c+c +k G)(h +k G)=k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h =(c+c )h 22222+
平行于根部截面和端部截面的两截面的中部截面： []2122212221121111S =(c+c +k G)(h +k G)22211111 =k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h 24222 ?+?中 八字墙（一侧墙）的体积：2112001V=S(x)(c+c +k x)(h +k x)2G G dx dx =?? 上式积分求解如下： [][]21120 212221121032122211211V=(c+c +k x)(h +k x)2111 =k k x k (c+c )+k h x+(c+c )h 22211111 =k k G k (c+c )+k h G +(c+c )h G 23222G G dx dx ??+??? ??+??? 分析上述体积公式，可以试着用S A 、S B 和S D 和公因数G 表示出来，可以发现： [][][]()21222112122122211211222112121A B 13V=k k G k (c+c )+k h G+3(c+c )h G 621111k k G k (c+c )+k h G+(c+c )h +k k G k (c+c )+k h G 12222 =G 16+2(c+c )h ++c h 21 =S 4S +S G 6 ??+???? ??++???????????? +中（c ）由上推导分析，可以得出八字墙的体积计算公式为： ()A B 1V=S 4S +S G 6 +中 考虑到：
涵洞八字墙计算(含图形)
涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)： 涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m0=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面与涵洞轴线夹角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。相关计算如下： 1.墙身计算考虑流水坡度i合成:m=m0/(1±m0i/cosα)，下游取负, m=1.5/(1+1.5*2%/cos30°)=1.4498； 2.涵洞轴线冀长:L=(H-h)m/cosα=(4.79-0.7)*1.4498/cos30°=6.847m； 3.洞口截面墙顶宽：c= c0/cos(β-α)=0.40/cos(-20°+30°)=0.406m； 4.洞口截面墙背侧坡比: n=[n0+signβsin(β-α)/m]cos(β-α)，sign为取符号 函数signβ=sign(-20°)=-1,n=[4-sin(-20°+30°)/1.4498]cos(-20°+30°)=3.8213 忽略流水坡度i影响, n’=[4-sin(-20°+30°)/1.5]cos(-20°+30°)=3.8252 5.洞口截面底宽:a=c+H/n=0.406+4.79/3.8213=1.660m，（n’→1.658m）； 6.冀尾截面底宽:b=c+h/n=0.406+0.70/3.8213=0.589m，（n’→0.588m）； 7.墙身体积计算(如图中取与洞口截面平行的任一超薄dz段分析),其体积 为:dV≈[(c+x) y /2]dz，其中x=c+y/n，dz =mdy代入得： dV≈ [y2/2/n+ cy]mdy,对y从h～H积分并整理得:V=[(H3-h3)/3/n+c(H2-h2)]m/2 V=[(4.793-0.73)/3/3.8213+0.406*(4.792-0.72)]*1.4498/2 =13.536m3（n’→V=13.529m3） 令Lcosα=(H-h)m得:V=[(H2+Hh+h2)/3/n+c(H+h)]Lcosα/2