2015年春季大学物理期中模拟试题二

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一、选择

1、(图2)图示系统置于以g a 21

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=的加速度上升的升降机内,A 、B 两物体质量相同均为m ,A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,

若忽略滑轮 轴上和桌面上的摩擦并不计空气阻力,则绳中张力为 [

(A) mg . (B)

m g

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2

1. (C) 2mg . (D) 3mg / 4.

2 、(图19)质点的质量为m ,置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不

动),如图所示.当它由静止开始下滑到球面上B 点时,它的加速度的大小为 [ ] (A) )cos 1(2θ-=g a (B) θsin g a =.

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(C)

g a =. (D) θ

θ2222sin )cos 1(

4g g a +-=

3、(图20) 如图示.一质量为m 的小球.由高H处沿光滑轨道由静止开始滑

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入环形轨道.若H 足够高,则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差,恰为小球重量的 []

(A) 2倍. (B) 4倍. (C) 6倍. (D) 8

倍.

4、 有一劲度系数为k 的轻弹簧,原长为l 0,将它吊在天花板上.当它下端挂一托盘平衡时,其长度变为l 1.然后在托盘中放一重物,弹簧长度变为l 2,则由l 1伸长至l 2的过程中,弹性力所作的功为 [] (A)

?-2

1

d l l x kx . (B)

?

21

d l l x kx . (C) ?

---020

1d l l l l x kx . (D)

?

--020

1d l l l l x kx .

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5、(图12) 劲度系数为k 的轻弹簧,一端与倾角为α的斜面上的固定档板A 相接,另一端与质量

为m 的物体B 相连.O 点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端

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点位置,a 点为物体B 的平衡位置.现在将物体B 由a 点沿斜面向上移动到b 点(如图所示).设a 点与O 点,a 点与b 点之间距离分别为x 1和x 2,则在此过程中,由弹簧、物体B 和地球组成的系

统势能的增加为[ ]

(A)αsin 2122

2mgx kx +

(B)αsin )()(21122

12x x mg x x k -+-

(C)αsin 21)(212212

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12mgx kx x x k +-- (D)αcos )()(2

1122

12x x mg x x k -+-

6、(图 c )质量为20 g 的子弹,以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来

静止的质量为980 g 的摆球中,摆线长度不可伸缩.子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 [ ]

(A) 2 m/s . (B) 4 m/s . (C) 7 m/s . (D) 8m/s .

7、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中,突然炸裂成两块,其中一块作自由下落,则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) [ ]

(A) 比原来更远. (B) 比原来更近.

(C) 仍和原来一样远. (D) 条件不足,不能判定.

8、(图13)如图所示,一质量为m 的匀质细杆AB ,A 端靠在粗糙的竖直墙壁上,B 端置于粗糙水平地面上而静止.杆身与竖直方向成θ角,则A 端对墙壁的压力大小[]

(A)

4

1mg cos θ.(B)

2

1mg tg θ.(C) mg sin θ. (D) 不能唯一确定.

9、 关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是 [] (A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关.

(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关. (C )取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置. (D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布关.

10、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行.如果宇航员希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度应是:(c 表示真空中光速) [ ]

(A) v = (1/2) c . (B) v = (3/5) c . (C) v = (4/5) c . (D) v = (9/10) c . 二、填空

11、质点p 在一直线上运动,其坐标x 与时间t 有如下关系: x =-A sin ω t (SI) (A 为常数)

(1)

任意时刻t,质点的加速度a =____________;(2) 质点速度为零的时刻t =______________.

12、(图5)灯距地面高度为h 1,一个人身高为h 2,在灯下以匀速率v 沿水平直线行走,如图所示.他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度为v M = .

13、一质点沿x 轴作直线运动,它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI) 则 (1)

质点在t =0时刻的速度=0

v _________; (2) 加速度为零时,该质点的速度=v ____________.

14、有一劲度系数为k 的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m 的小球.先使弹簧为原长,而小球恰好与地接触.再将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止.在此过程中外力所作的功为______________________. 15、一人站在船上,人与船的总质量m 1=300 kg ,他用F =100 N 的水平力拉一轻绳,绳的另一端系在质量m 2=200 kg 的船上.开始时两船都静止,若不计水的阻力则在开始拉后的前3秒内,人作的功为______________.

16、(图8)如图所示,质量为m 的子弹以水平速度0v

射入静止的木块

并陷入木块内,设子弹入射过程中木块M 不反弹,则墙壁对木块的冲量

=____________________. a

图19

17、(图10)如图所示,流水以初速度1v

进入弯管,流出时的速度为

2v

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,且v 1=v 2=v .设每秒流入的水质量为q ,则在管子转弯处,水

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对管壁的平均冲力大小是_________,方向_______.(管内水受到的重

力不考虑)

18、一个质量为m 的小虫,在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘

上,沿逆时针方向爬行,它相对于地面的速率为v ,此时圆盘正沿顺时针方向转动,相对于地面的角速度为ω .设圆盘对中心轴的转动惯量为J .若小虫停止爬行,则圆盘的角速度为______________. 19、 转动着的飞轮的转动惯量为J ,在t =0时角速度为ω 0.此后飞轮经历制动过程.阻力矩M 的大小与角速度ω 的平方成正比,比例系数为k (k 为大于0的常量).当03

1

ωω

=时,飞轮的角加速度β = _______.从开始制动到03

1

ωω

=所经过的时间t =________________. 20、在S 系中的x 轴上相隔为?x 处有两只同步的钟A 和B ,读数相同.在S '系的x '轴上也有一只同样的钟A ',设S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿x 轴方向, 且当A '与A 相遇时,刚好两钟的读数均为零.那么,当A '钟与B 钟

相遇时,在S 系中B 钟的读数是______;此时在S '系中A '钟的读数是________. 三、解答

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21、 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动,其加速度为-=a ky ,式中k 为常量,y 是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y 0处的速度为v 0,试求速度v 与坐标y 的函数关系式.

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22、 (图11) 质量m =10 kg 、长l =40 cm 的链条,放在光滑的水平桌面上,其一端系一细绳,通过滑轮悬挂着质量为m 1 =10 kg 的物体,如图所示.t = 0时,系统从静止开始运动, 这时l 1 = l 2 =20 cm< l 3.设绳不伸长,轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计,求当链条刚刚全部滑到桌面上时,物体m 1速度和加速度的大小.

23、(图37) 如图所示,自动卸料车连同料重为G 1,它从静止开始沿着与水平面成30°的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰,当弹簧压缩到最大时,卸料车就自动翻斗卸料,此时料车下降高度为h .然后,依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有

高度.设空车重量为G 2,另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍,求G 1与G 2的比值.

24、 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L 0 =90 m ,相对于地面以=v 0.8 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过. (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少? (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?

25、 (图22)质量为M =1.5 kg 的物体,用一根长为l =1.25 m 的细绳悬挂在天花板上.今有一质量为m =10 g 的子弹以v 0=500 m/s 的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v =30 m/s ,设穿透时间极短.求: (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小; (2) 子弹在穿透过程中所受的冲 26、(图85)如图所示,A 和B 两飞轮的轴杆在同一中心线上,

设两轮的转动惯量分别为 J =10 kg ·m 2 和 J =20 kg ·m 2

.开始时,A 轮转速为600 rev/min ,B 轮静止.C 为摩擦啮合器,其转动惯量可忽略不计.A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连,当C 的左右组件啮合时,B 轮得到加速而A 轮减速,直到两轮的转速相等为止.设轴光滑,求: (1) 两轮啮合后的转速n ; (2) 两轮各自所受的冲量矩.

图22

m

v

图85

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