新编基础物理学课后答案

习题一

1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++

其中a ，b ，ω均为正常数，求

质点速度和加速度与时间的关系式。

分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t

对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。

解：/sin()cos()==-++

v dr dt a t i a t j bk ωωωω

2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω??==-+??

1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。 其中0v 是发动机关闭时的速度。 分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dx

dv

v dt dv a ==，积分即可求得。 证：

2d d d d d d d d v x v

v t x x v t v K -==?= d Kdx v =-v

??-=x x K 0

d d 10v v v v , Kx -=0

ln v v 0Kx v v e -=

1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。

分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。写出质点的

运动学方程)(t r

表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得

某时刻质点的位置、速度、加速度。

解：（1）由2,x t =得：,2

x t =代入248y t =-

可得：2

8y x =-，即轨道曲线。

画图略

（2）质点的位置可表示为：2

2(48)r ti t j =+-

由/v dr dt = 则速度：28v i tj =+

由/a dv dt = 则加速度：8a j =

则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+=

当t=2s 时，有48,216,8r i j v i j a j =+=+=

1-4．一质点的运动学方程为2

2

(1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。（1）求质点的轨迹方程；（2）在2t s =时质点的速度和加速度。 分析同1-3.

解：（1）由题意可知：x ≥0，y ≥0，由2

x t =，，可得t =

代入2(1)y t =-

1=，即轨迹方程

（2）质点的运动方程可表示为：22

(1)r t i t j =+-

则：/22(1)v dr dt ti t j ==+-

/22a dv dt i j ==+

因此, 当2t s =时，有242(/),22(/)v i j m s a i j m s =+=+

1-5．一质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为2

012

s v t bt =-，其中v 0，b 都是常量。

（1）求t 时刻质点的加速度大小及方向；（2）在何时加速度大小等于b ； （3）到加速度大小等于b 时质点沿圆周运行的圈数。

分析：由质点在自然坐标系下的运动学方程()t s s =，求导可求出质点的运动速率dt

ds v =

，因而，dt dv a =τ，2n v a ρ

=，00n a a a n ττ=+ ，2

2n a a a +=τ，当b a =时，可求出t ，代

入运动学方程()t s s =，可求得b a =时质点运动的路程，R

s

π2即为质点运动的圈数。 解：（1）速率：0ds

v v bt dt ==-，且dv

b dt =-

加速度：2200000()v bt dv v a n b n dt R

ττρ-=+=-+

则大小：a =

=……………………①

方向：()bR

bt v 20tan --

=θ

（2）当a=b 时，由①可得：0v

t b

=

（3）当a=b 时，0v t b =，代入2

01,2s v t bt =-可得：202v s b

=

则运行的圈数 2024==v s N R bR

ππ 1-9．汽车在半径为400m 的圆弧弯道上减速行驶，设在某一时刻，汽车的速率为-1

10m s ?，

切向加速度的大小为-2

0.2m s ?。求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。

分析：由某一位置的ρ、v 求出法向加速度n a ，再根据已知切向加速度τa 求出a 的大小和方向。

解：法向加速度的大小2

2

2100.25(/),400

===n v a m s ρ 方向指向圆心

总加速度的大小

20.32(/)===a m s 如图1-9，tan 0.8,3840',n

a a τ

αα=

==? 则总加速度与速度夹角9012840'θα=?+=?

1-10. 质点在重力场中作斜上抛运动，初速度的大小为0v ，与水平方向成α角．求质点到

达抛出点的同一高度时的切向加速度，法向加速度以及该时刻质点所在处轨迹的曲率半径

（忽略空气阻力）．已知法向加速度与轨迹曲率半径之间的关系为2 / n a v ρ=。 分析：运动过程中，质点的总加速度 a g =。由于无阻力作用，所以回落到抛出点高度时 质点的速度大小0v v =，其方向与水平线夹角也是α。可求出 n a ，如图1-10。再根据关系

2 / n a v ρ=求解。

解：切向加速度 a g a sin =τ 法向加速度 a g a n cos = 因 α

ρρ

cos 20

2

2

g a a n n v v

v

=

=

∴=

1-13．离水面高为h 的岸上有人用绳索拉船靠岸，人以恒定速率v 0拉绳子，求当船离岸的距离为s 时，船的速度和加速度的大小。

分析：收绳子速度和船速是两个不同的概念。小船速度的方向为水平方向，由沿绳的分量与

垂直绳的分量合成，沿绳方向的收绳的速率恒为0v 。可以由0v 求出船速v 和垂直绳的分量1v 。再根据2

1n v a ρ

=

关系，以及n a 与a 关系求解a 。

解：如图1-13，20v v = 船速2sec v v θ= 当船离岸的距离为s 时，

00

12tan v h v v v v s θ===

则，2

21cos n v a a θρ

=

=== 即：22

03

=v h a s

第二章

2—13．一质量为m 的小球最初位于如图2-13所示的A 点，然后沿半径为r 的光滑圆轨道ADCB 下滑，试求小球到达C 点时的角速度和对圆轨道的作用力.

分析：如图2—13，对小球做受力分析，合力提供向心力，由牛顿第二定律，机械能守恒定律求解。 解：22

1

cos mv mgr =

α…………① 又：,v

r v r ωω=?=

此时,………②

由①、②可得：

ω

=

2

cos v N mg m r

α-=……③

由①、③可得，N=3mgcos α

题图2－13

图2－13

图1-10

2—14．质量为m 的摩托车，在恒定的牵引力F 的作用下工作，它所受的阻力与其速率的平方成正比，它能达到最大速率是m v ? 试计算从静止加速到/2m

v 所需的时间以及所走过的路程。

分析：加速度等于零时，速度最大，阻力为变力，积分求时间、路程。 解：设阻力

2(0)f kv k =>，则加速度F f a m

-=

，当a=0时，速度达到最大值m v ，

则有：2

2

220,,:

m m

m

F kv F

F k f v m v v -===

从而 又F f dv

a m dt

-=

=，即：2

2m F F v v dv

m dt

-

=…………①

22/2200

2/2

00

(1)

(1)

1ln 21m m m

t

v m

v t m

m m F

dv dt v m

v F

dv dt v m v v v v F t v m v =-=-??

-??????=-????

??+??????

ln 32m

mv t F

=

，即所求的时间 对①式两边同乘以dx ，可得：

2

2m F F v v dv

dx dx m dt

-

=

222

2

/222

0/2

2

22002

2ln()24

ln 0.14423m m m m x

v m m v x

m

m m

m

v v F

dx dv m v v v v F

dx dv m v v v F x v v m mv mv x F F

=-=-????=--????????=

≈?

?

2-15．如图2-15所示，A 为定滑轮，B 为动滑轮，3个物体的质量分别为m 1=200g ，m 2=100g ，m 3=50g.（1）

题图2－15

求每个物体的加速度（2）求两根绳中的张力（滑轮和绳子质量不计，绳子的伸长和摩擦力可略）。 分析：相对运动。1m 相对地运动，2m 、3m 相对B 运动，212T T =。根据牛顿牛顿定律和相对运动加

速度的关系求解。

解：如下图2-15，分别是m 1、m 2、m 3的受力图。

设a 1、a 2、a 3、a Β分别是m 1、m 2、m 3、B 对地的加速度；a 2B 、a 3B 分别是m 2、m 3对B 的加速度，以向上为正方向，可分别得出下列各式

'1111m g T m a -+=……………① '2222m g T m a -+=…………②

3233m g T m a -+=……………③

又：

2233B B B B

a a a a a a =+=+

且：23B B a a =-

则：2312,,

B B a a a a a +==-且则：

2312a a a +=-

…………④ 又：'

'1

122T T T T ==+

…………⑤ '22T T =

…………⑥

则由①②③④⑤⑥，可得：2211

1222121221

231243 1.96/3454 1.96/345543 5.88/345m m g

a g m s m m m m g

a g m s m m m m g

a g m s m m ?-==-=-?+??-=-

=-=-?+?

?-===?+?

（2）将a 3的值代入③式，可得：12212

80.78434m m g

T N m m ==+。122 1.57T T N ==

2-34．设76()F i j N =-

。

（1）当一质点从原点运动到3416(m)r i j k =-++

时，求F 所作的功；

（2）如果质点到r

处时需0.6s ，试求F 的平均功率；

（3）如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化。

分析：由功、平均功率的定义及动能定理求解，注意：外力作的功为F 所作的功与重力作的功之和。

解：（1）0F dr ??

r

A=

(76)()i j dxi dyj dzk -?++?

r

=

图2－15

76dx dy -?

?-3

4

=

45J =-，做负功

（2）45750.6

A P

W t =

== （3）0

r

k E A mgj dr ?=+-??

= -45+4

mgdy -?

= -85J

2-37．求把水从面积为2

50m 的地下室中抽到街道上来所需作的功。已知水深为1.5m ，水面至街道的竖直距离为5m 。

分析：由功的定义求解，先求元功再积分。

解：如图以地下室的O 为原点，取X 坐标轴向上为正，建立如图坐标轴。 选一体元dV

Sdx =，则其质量为dm pdV pSdx ==。

把dm 从地下室中抽到街道上来所需作的功为

(6.5)dA g x dm =-

故 1.5 1.5

60

(6.5) 4.2310A dA pSg x dx J ==-=???

2-41．一沿x 轴正方向的力作用在一质量为3.0kg 的质点上。已知质点的运动方程为2

334x t t

t =-+，这里x 以m 为单位，时间t 以s 为单位。试求：（1）力在最初4.0s 内作的功；（2）

在=1s t 时，力的瞬时功率。

分析：由速度、加速度定义、功能原理、牛顿第二定律求解。 解：2(1)

()383dx

v t t t dt

=

=-+ 则 (4)19/,(0)3/v m s v m s ==

由功能原理，有

22

1(4)(0)5282k A E m v v J ??=?=

-=??

（2）2()383,()68dx dv v t t t a t t dt dt ==-+==- 1t s =时，6,2/F ma N v m s ==-=-

则瞬时功率

12p Fv W ==

2—42.以铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比，若铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1cm ，问击第二次时能击入多深？(假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同。) 分析：根据功能原理，因铁锤两次打击铁釘时速度相同，所以两次阻力的功相等。注意：阻力是变力。 解：设铁钉进入木板内xcm 时，木板对铁钉的阻力为

(0)f kx k =>

由于铁锤两次打击铁钉时的速度相同，故

1

1

x

fdx fdx =?

?

所以，x =

1)cm 深。

题图2-37

2—43．从地面上以一定角度发射地球卫星，发射速度0v 应为多大才能使卫星在距地心半径为r 的圆轨道上运转？

分析：地面附近万有引力即为重力，卫星圆周运动时，万有引力提供的向心力，能量守恒。 解：设卫星在距地心半径为r 的圆轨道上运转速度为v, 地球质量为M, 半径为e R ,卫星质量为m. 根据能量守恒，有

220e 112R 2GMm GMm

mv mv r

-=-

又由卫星圆周运动的向心力为

22N GMm mv F r r ==

卫星在地面附近的万有引力即其重力，故

2

e GMm

mg R =

联立以上三式，得0

v =2—44．一轻弹簧的劲度系数为1100N m k -=?，用手推一质量0.1kg m =的物体A 把弹簧压缩到离平

衡位置为1

0.02m x =处，如图2-44所示。放手后，物体沿水平面移动距离20.1m x =而停止，求物体

与水平面间的滑动摩擦系数。 分析：系统机械能守恒。

解：物体沿水平面移动过程中，由于摩擦力做负功，

致使系统（物体与弹簧）的弹性势能全部转化为内能（摩擦生热）。 根据能量关系，有

2

1212

kx mgx μ=所以，0.2μ=

2—48．一人从10 m 深的井中提水．起始时桶中装有10 kg 的水，桶的质量

为1 kg ，由于水桶漏水，每升高1 m 要漏去0.2 kg 的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．

分析：由于水桶漏水，人所用的拉力F 是变力，变力作功。 解：选竖直向上为坐标y 轴的正方向，井中水面处为原点. 由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F 等于水桶的重量 即： 00.2107.8 1.96F

P P ky mg gy y ==-=-=-

人的拉力所作的功为：

??==H

Fdy dA A 0

＝10

(107.8 1.96)d =980 J y y -?

2-51．一个具有单位质量的质点在力场2(34)(126)F

t t i t j =-+-

中运动，其中t 是时间，设该质点

题图2—44

题图2—45

在0t =时位于原点，且速度为零，求2t =s 时该质点受到的对原点的力矩和该质点对原点的角动量。

分析：由牛顿定律、力矩、角动量定义求解。 解：对质点由牛顿第二律有

F ma = 又因为dv a dt

= 所以2

000(34)(126)v t t dv adt t t i t j dt ??==-+-?????

得322

(2)(66)v t t i t t j =-+-

同样由dr v dt = 得4332

12()(23)43

r t t i t t j =-+-

所以t=2时40()M r F k N m =?=-? 21

16()L r mv k kg m t -=?=-??

2-54．在光滑的水平桌面上，用一根长为l 的绳子把一质量为m 的质点联结到一固定点O. 起初，绳子是松弛的，质点以恒定速率0v 沿一直线运动。质点与O 最接近的距离为b ，当此质点与O 的距离达到l 时，绳子就绷紧了，进入一个以O 为中心的圆形轨道。（1）求此质点的最终动能与初始动能之比。能量到哪里去了？（2）当质点作匀速圆周运动以后的某个时刻，绳子突然断了，它将如何运动，绳断后质点对O 的角动量如何变化？

分析：绳子绷紧时，质点角动量守恒。 解：（1）当质点做圆周运动时，mvl b

mv =0

可得其速度0

b

v

v l

= 所以最终动能与初始动能之比2

2022001()2112

k k b m v E b l E l mv ==<，其他能量转变为绳子的弹性势能，以后转

化为分子内能.

（2）绳子断后，质点将按速度0

b

v

v l

=沿切线方向飞出，做匀速直线运动质点对0点的角动量0J mv b ==恒量。

第三章

3-2 如题图3-2所示，一根均匀细铁丝，质量为M ，长度为L ，在其中点O 处弯成120θ=?角，放在xOy

平面内，求铁丝对Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴的转动惯量。 分析：取微元，由转动惯量的定义求积分可得 解：（1）对x 轴的转动惯量为：

2

02

220

1

(sin 60)32

L

x M J r dm l dl ML L ===?? （2）对y 轴的转动惯量为：

题图3-2

20222015()(sin 30)32296

L

y M L M J l dl ML L =??+=?

（3）对Z 轴的转动惯量为：

2211

2()32212

z M L J ML =???=

3-5 一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如题图3-5所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用r t m S 、、和表示)．

分析：隔离物体，分别画出轮和物体的受力图，由转动定律和牛顿第二定律及运动学方程求解。 解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ， 则根据牛顿运动定律和转动定律得：

mg T ma -= ①

J Tr β= ②

由运动学关系有： a

r β= ③

由①、②、③式解得：2

(-)J m g a r a = ④

又根据已知条件 00v =

212S at ∴

=

， 22S

a t

= ⑤ 将⑤式代入④式得： 2

2

(1)2gt J mr S

=- 3-7 如题图3-7所示，质量为m 的物体与绕在质量为M 的定滑轮上的轻绳相连，设定滑轮质量M=2m ，半径R ，转轴光滑，设00t

v ==时，求：（1）下落速度υ与时间t 的关系；（2）4t s =时,m 下落的距离；

（3）绳中的张力T 。

分析：对质量为m 物体应用牛顿第二定律、对滑轮应用刚体定轴转动定律列方程。 解：(1)设物体m 与滑轮间的拉力大小为T ，则

mg T ma -= ①

21

2

M TR J MR ββ===

② a R β= ③

v at = ④

解：①②③式得24.9/a

m s =，并代入④式得 4.9v t =

（2）设物体下落的距离为s ，则

2211

4.9439.222

s at m =

=??= （3）由（1）的②式得， 4.9T mg ma N =-= 3-8 如题图3-8所示，一个组合滑轮由两个匀质的圆盘固接而成，大盘质量1

10M kg =，半径

0.10R m =，小盘质量24M kg =，半径0.05r m =。两盘边缘上分别绕有细绳，细绳的下端各悬质

量1

22m m kg ==的物体，此物体由静止释放，求：两物体12,m m 的加速度大小及方向。

分析：分别对物体12,m m 应用牛顿第二定律，对滑轮应用刚体定轴转动定律

题图3-5

题图3-5

题图3-7

解：设物体12,m m 的加速度大小分别为12,,a a 与滑轮的拉力分别为12,,T T 1111T m g

m a -= ①

2222m g T m a -= ②

1a r β= ③ 2a R β=

④

21M T R T r J β=-=

⑤

221211

22

J M R M r =

+ ⑥

把数据代入，解上述各式得

2

10.6125/a m s

= 方向向上

22 1.225/a m s = 方向向下

3-9 如题图3-9所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，其上装有一个定滑轮，若一根轻绳跨过它，两端分别与质量都为m 的物体1和物体2相连。 （1）若不考虑滑轮的质量，求物体1的加速度。 （2）若滑轮半径为r ，其转动惯量可用m 和r 表示为2J kmr =（k 是已知常量），绳子与滑轮之间无相

对滑动，再求物体1的加速度。

分析：（1）对两物体分别应用牛顿第二定律列方程。

（2）两物体分别应用牛顿第二定律、对滑轮应用刚体定轴转动定律列方程。 解：设物体1、物体2与滑轮间的拉力分别为1T 、2T 它们对地的加速度为a 。

（1）若不考虑滑轮的质量，则物体1、物体2与滑轮间的拉力1T 、2T 相等，记为T 。则对1、2两物体分别应用牛顿第二定律得，

0sin30mg T ma T mg ma

-=-=

解上两式得：2/4/a g m s =

，方向竖直向下。

（2）若考虑滑轮的质量，则物体1、物体2与滑轮间的 拉力1T 、2T 不相等。则对1、2两物体分别应用牛顿第 二定律，和对滑轮应用刚体定轴转动定律得

1mg T ma -=

①

02sin30T mg ma -= ②

a r β= ③

12M T r T r J β=-=

④

2J kmr =

⑤

解上述各式得：2/2(2)

g

a m s k =

+，方向竖直向下。

3-11 一质量为M ，长为l 的匀质细杆，一端固接一质量为m 的小球，可绕杆的另一端O 无摩擦地在竖直平面内转动，现将小球从水平位置A 向下抛射，使球恰好通过最高点C ，如题图3-11所示。求：（1）下抛初速度0v ；（2）在最低点B 时，细杆对球的作用力。 分析：由机械能守恒定律、牛顿第二定律、角线量关系求解。

题图3-8

题图3-9

解：（1）如图3-11，取向下抛点作势能零点，由机械能守恒定律得，

22011222l

mv J Mg mgl ω+=+ ① J=213

Ml ② 0v l ω= ③

解①②③得，0

v =

（2）取最低点作势能零点，

由机械能守恒定律和牛顿第二定律得，

2211

222

mv J Mgl mgl ω+=+ ①

2

v N mg m l

-= ②

v l ω= ③ 21

3

J Ml = ④

解：①②③④得，1573m M

N mg m M

+=

+ 3-16 一长为L 、质量为m 的匀质细棒，如题图3-16所示，可绕水平轴O 在竖直面内旋转，若轴光滑，今使棒从水平位置自由下摆。求：（1）在水平位置和竖直位置棒的角加速度β；（2）棒转过θ角时的角速度。 分析：由转动定律求角加速度，由在转动过程中机械能守恒求角速度。 解：（1）有刚体定轴转动定律M

J β

=得，

细棒在水平位置的角加速度为：232123L

mg

M g J L mL β==

= 细棒在竖直位置的角加速度为：20

013

M J mL β===

（2）细棒在转动的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得，

22

1sin 22

13L mg

J J mL

θω==又

解上述两式得：ω

=

3-19 质量为m 的子弹，以速度0v 水平射入放在光滑水平面上质量为0m 、半径为R 的圆盘边缘，并留在该处，0v 的方向与射入处的半径垂直，圆盘盘心有一竖直的光滑固定轴，如所示，试求子弹射入后圆盘的角速度ω。

题图3-11

题图3-16

分析：在子弹射入圆盘的过程中，子弹和圆盘组成的系统对转轴的角动量和力矩为零，因此对转轴的角动量守恒。

解：设子弹射入后圆盘的角速度为ω，则由角动量守恒定律得，

22001

()2

mv R mR m R =+ω

解上式得：0

022mv mR m R

ω

=

+

3-20一均质细杆，长1L m =，可绕通过一端的水平光滑轴

O 在铅垂面内自由转动，如题图3-20所示。开始时杆处于铅垂位置，今有一子弹沿水平方向以1

10v m s -=?的速度射

入细杆。设入射点离O 点的距离为

3

4

L ，子弹的质量为细杆质量的

19

。试求：（1）子弹和细杆开始共同运动的角速度。（2）子弹和细杆共同摆动能到达的最大角度。 分析：子弹射入细杆过程中，子弹和细杆组成的系统角动量守恒；细杆摆动时，机械能守恒。 解（1）子弹打进杆的过程中子弹和杆组成的系统角动量守恒， 设子弹开始时的角速度为0ω，弹和杆一起共同运动的角速度 为ω，则由角动量守恒定律得:

0(J J J ωω=+子子杆) ①

又2

216

)43(9L m L m J ==

子

② 231

mL J ＝杆 ③

01040

333144

v L ω===

? ④

把②③④式代入①式并解得：40

/19

rad s ω= ⑤

（2）设子弹与杆共同摆动能达到最大角度为θ角，

在摆动的过程中杆和子弹及地球组成的系统机械能守恒， 则由机械能守恒定律得，

13311((cos )(cos )294422

mg J J L L mg L L ωθθ+=-+-2子杆) ⑥ 把②③⑤式及10g

=，L=1代入⑥式解得：8496

.0cos =θ。即rad 56.0=θ

第四章

4-2 长度为1m 的米尺L 静止于'K 中，与x 轴的夹角'30,'K θ=?系相对K 系沿x 轴运动，在K 系中

观察得到的米尺与x 轴的夹角为45θ=?，试求：（1）'K 系相对K 系的速度是多少？（2）K 系中测

得的米尺的长度？

分析：本题考察的是长度收缩效应。根据两个参考系下米尺的不同长度再结合长度收缩效应我们可以很方便的得到两个参考系之间的相对速度

解：（1）米尺相对'S 系静止，它在''x y 和轴的投影分别为：

题图3-20

题图3-19

00'cos '0.866'sin '0.5x y L L m L L m

θθ====

米尺相对S 系沿x 方向运动，设运动速度为v ，为S 系中的观察者，米尺在x 方向将产生长度收缩，而y

方向的长度不变，即

x x L L ='y y L L =

故米尺与x 轴的夹角满足

'y x

L L tg L θ=

=

将θ与'x L 、'y L 的值代入可得：

0.816v c =

（2）在S 系中测得米尺的长度为：

0.707()sin 45y L L m =

=?

4-3 已知x 介子在其静止系中的半衰期为8

1.810s -?。今有一束π介子以0.8c υ=的速度离开加速器，

试问，从实验室参考系看来，当π介子衰变一半时飞越了多长的距离？

分析：本题考察的是时间膨胀效应。根据静止系中的半衰期加上时间膨胀效应我们可以求出在实验室参考系中的半衰期，然后根据该半衰期求出飞行距离。 解：在π介子的静止系中，半衰期80

1.810t s -?=?是本征时间。由时间膨胀效应，实验室参系中的观

察者测得的同一过程所经历的时间为：

8310()t s -?=

=?

因而飞行距离为：

7.2d v t m =?=

4-4 在某惯性系K 中，两事件发生在同一地点而时间相隔为4s 。已知在另一惯性系'K 中，该两事件的时间间隔为6s ，试问它们的空间间隔是多少？

分析：本题考察的是时间膨胀效应以及洛伦兹变换。根据时间膨胀效应我们可以求出两参考系的相对速度，继而根据洛伦兹变换演化出空间间隔变换的公式求出该两事件在S 系中的空间间隔。 解：在k 系中，0

4t s ?=为本征时间，在'K 系中的时间间隔为6t s ?= 两者的关系为：

t ?=

=

25

9

β∴=

故两惯性系的相对速度为：

810(/)v c m s β=

由洛伦兹变换，'K 系中两事件的空间间隔为：

0)k k x x v t '?=

?+?

两件事在K 系中发生在同一地点，因此有0k

x ?=，故

810()k x m '?=

=

4-5 惯性系'K 相对另一惯性系K 沿x 轴作匀速运动，取两坐标原点重合的时刻作为计时起点。在K 系中测得两事件的时空坐标分别为4411610,210x m t s -=?=?以及44221210,110x m t s -=?=?，

已知在'K 系中测得该两事件同时发生。试问：（1）'K 系相对K 系的速度是多少？（2）'K 系中测得

的两事件的空间间隔是多少？

分析：本题所考察的是洛伦兹变换的应用问题。根据洛伦兹变换在不同参考系下两个事件的时间变换关系，我们可以很方便的得到两个参考系之间的相对速度。有了相对速度以后，再根据洛伦兹变换的空间变换关系，我们可以得到两事件的空间间隔。

解：（1）设'S 系相对S 系的速度为v ，由洛伦兹变换，'S 系中测得两事件的时间为：

11122222''v t t x c v t t x c ?=

-???=

-??

由题意，

12''0t t -=

21212

()v

t t x x c ∴-=

- 因此有

2

82121 1.510()2

t t c

m v c s x x -==-=-?-

其中负号表示'S 系沿S 系的x -方向运动。

（2）由洛伦兹变换，'S 系中测得的两事件的空间位置为：

111222')')x x vt x x vt =

-=

-

故空间间隔为：

]4212121''()() 5.210()x x x x v t t m -=

---=?

4-6 （1）火箭A 和B 分别以0.80.5c c 和的速度相对于地球向x x +-和方向飞行，试求由火箭B 测得的A 的速度。（2）若火箭A 相对地球以0.8c 的速度向y +方向运动，火箭B 的速度不变，试问A 相对B 的速度是多少？

分析：本题考察的是洛伦兹速度变换。在火箭B 为静止的参考系中，先求出地面参考系相对此参考系的运动速度（此即为两个参考系之间的相对速度），然后由火箭A 相对地面的运动速度以及洛伦兹速度变换公式求出火箭A 相对火箭B 的速度。

解：（1）设火箭B 的静止系为S ，则地面参考系相对S 的运动速度为0.5u c =。在地面参考系中，火箭A

的运动速度为'0.8v c =

，由洛伦兹速度变换公式可得火箭A 相对火箭B 的运动速度为：

2'0.80.5 1.30.931'/10.80.5 1.4

v u c c v c c uv c ++====++?

（2）由于S 系相对地面参考系以1

u u x =-+沿方向飞行，而在地面参考系中火箭A 的运动速度为

0,0.8,0x y z v v c v ===。则根据洛伦兹速度变换公式在S 系中火箭A 的运动速度为：

1

121

21

2

'0.51'0.71'0

1x x x

y x z x v u v c u v c v c v c v v v -=

=-=

=-

=

=-

所以火箭A 相对火箭B 的速度为：

'0.86v c ==

4-8 μ子的静止质量是电子静止质量的207倍，静止时的平均寿命80210s τ-=?，若它在实验室参考

系中的平均寿命8710s τ

-=?，试问其质量是电子静止质量的多少倍？

分析：本题考察的是时间膨胀效应和相对论质量问题。根据时间膨胀效应我们可以求出该粒子在实验室参考系中的运动速度，然后根据该速度可以求出速度下的相对论质量。 解：设μ子在实验室参考系中的速度为u 、质量为m ，依题意有：

τ=

将ττ0和的值代入得：

02

7

ττ=

=

当μ子速度为u 时其质量为：

077

207724.522

e e m m m m =

==?= 4-11 已知一粒子的动能等于其静止能量的n 倍，试求该粒子的速率。

分析：该题考察的是相对论的质能关系式。根据粒子的动能和静能比可以求出该粒子总能量和静能之比，这个比值也就是该粒子的质量与静止质量之比，根据相对论质量与速度的关系式，我们可以求出该粒子的速率，从而求出该粒子的动量。

解：依题意有：0k E nE =

所以其质量与静止质量之比为：

20

2000

1k E E m mc n m m c E +===+ 根据相对论质量与速度的关系有：

m =

所以该粒子的速度为：

u =

4-17 把一个静止质量为0m 的粒子由静止加速到0.1c 所需的功是多少？由速率0.89c 加速到0.99c 所需的功又是多少？

分析：此题涉及到的是粒子的总能量与速度之间的关系。根据能量守恒定律，通过计算任一速度下的总能量即可求出从该速度下再增加0.1c 的速度所需要做的功。 解：粒子的静能量为：

200E m c =

速度为0.1c 时，该粒子的总能量为：

22

21101.005E m c m c ==

=

因此将粒子由静止加速到0.1c 所需要做的功为：

21000.005E E E m c ?=-=

同理粒子在速度为0.89c 和0.99c 时的总能量分别为：

22

2

220222

3302.1937.089E m c m c E m c m c =====

=

所以将粒子由0.89c 加事到0.99c 时所需做的功为

23204.896E E E m c '?=-=

第五章

5-5一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅m A 2100.2-?=，周期

T=，当t=0时，

（1）物体在正方向端点；

（2）物体在平衡位置，向负方向运动； （3）物体在m x 2100.1-?=处，向负方向运动； （4）物体在m x

2100.1-?-=处，向负方向运动.

求以上各种情况的振动方程。

分析 根据旋转矢量图由位移和速度确定相位。进而得出各种情况的振动方程。 解：设所求振动方程为：]4cos[02.0]2cos[

?π?π

+=+=t t T

A x 由A 旋转矢量图可求出

3/2,3/,2/,04321π?π?π??====

（1）0.02cos[4]()x t SI π=（2）0.02cos[4]()2

x

t SI π

π=+

（3）0.02cos[4]()3x t SI ππ=+（4）20.02cos[4]()3

x t SI π

π=+

5-8有一弹簧，当下面挂一质量为m 的物体时，伸长量为m 2

108.9-?.若使弹簧上下振动，且规定向下

为正方向.

（1）当t ＝0时，物体在平衡位置上方m 2

10

0.8-?，由静止开始向下运动，求振动方程.

(2) 当t ＝0时，物体在平衡位置并以0.6m/s 的速度向上运动，求振动方程. 分析 根据初始条件求出特征量建立振动方程。 解：设所求振动方程为：)cos(?ω+=t A x

其中角频率l

g

m l mg m k ?=?=

=//ω，代入数据得：10/rad s ω=

（1）以平衡位置为原点建立坐标，根据题意有：000.08,0x m v =-=

据

2

02

0)/(ωv x A +=得：

0.08A m =

据A

x 0

1

cos -±=?得rad ?π=±由于0v ＝0,不妨取rad

?

π=

题图5-5

于是，所求方程为：1

0.08cos(10)()x t SI π=+

（2）以平衡位置为原点建立坐标，根据题意有：000,0.6/x v m s ==-

据

2

02

0)/(ωv x A +=得：

0.06A m =

据A

x 01

cos -±=?得/2rad ?

π=±由于00v <,应取/2rad ?π=

于是，所求方程为：2

0.06cos(10/2)()x t SI π=+

5-16一物体沿x 轴作简谐振动，振幅为0.06m ，周期为2.0s ，当t=0时位移为0.03m ，且向轴正方向运动，求：

（1）t=0.5s 时，物体的位移、速度和加速度； （2）物体从0.03x

m =-处向x 轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时间？

分析 通过旋转矢量法确定两位置的相位从而得到最小时间。 解：设该物体的振动方程为)cos(?ω+=t A x

依题意知：2//,0.06T rad s A m ω

ππ===

据A

x 01

cos -±=?得)(3/rad π?±=

由于0

0v >,应取)(3/rad π?-=

可得：)3/cos(06.0ππ-=t x

（1）0.5t s =时，振动相位为：/3/6t rad

?πππ=-=

据22cos ,sin ,cos x A v A a A x ?ω?ω?ω=

=-=-=- 得20.052,

0.094/,

0.512/x m v m s a m s ==-=-

（2）由A 旋转矢量图可知，物体从0.03x m =-m 处向x 轴负方向运动，到达平衡位置时，A 矢量转过

的角度为5/6?π?=，该过程所需时间为：/0.833t s ?ω?=?=

5-18 有一水平的弹簧振子,弹簧的劲度系数K=25N/m,物体的质量m=1.0kg,物体静止在平衡位置.设以一水平向左的恒力F=10 N 作用在物体上(不计一切摩擦),使之由平衡位置向左运动了0.05m,此时撤除力F,当物体运动到最左边开始计时,求物体的运动方程.

分析 恒力做功的能量全部转化为系统能量，由能量守恒可确定系统的振幅。 解: 设所求方程为0cos()x A t ω?=

+

5/rad s ω=

= 因为不计摩擦,外力做的功全转变成系统的能量,

故210.22Fx KA A m =

∴== 000,,t x A ?π==-∴= 又

故所求为 0.2cos(5)()x

t SI π=+

5-23 一物体质量为0.25Kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k=25N/m ，如果起始振动时具有势能0.06J 和动能0.02J ，求： (1)振幅；

(2)动能恰等于势能时的位移； (3)经过平衡位置时物体的速度.

分析 简谐振动能量守恒，其能量由振幅决定。

解：

2

11k 2

K P E E E A =+=

（） 1/2[2()/k]0.08()K P A E E m =+= 2

21(2)k 2/22

K P K P P P E E E A E E E E E kx =+=

===因为，当时，有，又因为 题图

5-16

题图5-18

2220.0566()x A x A m ==±=±得：，即

2

1(3)02

K P x E E E mv ==+=

过平衡点时，，此时动能等于总能量 1/2[2()/]0.8(/)K P v E E m m s =+=±

5-25两个同方向的简谐振动的振动方程分别为:21

1

410cos 2()(),8

x t SI π-=?+

221

310cos 2()()4

x t SI π-=?+求：（1）合振动的振幅和初相；（2）若另有一同方向同频率的简谐振

动23

510cos(2)()x t SI π?-=?+，

则?为多少时，31

x x +的振幅最大？?又为多少时，32x x +的

振幅最小？

分析 合振动的振幅由其分振动的相位差决定。 解：（1）)2cos(21?π+=+=t A x x x

按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为

2210 6.4810A m --==?

4sin(/4)3sin(/2)

1.124cos(/4)3cos(/2)

arctg

rad ππ?ππ+==+

所以，合振动方程为))(12.12cos(1048.62SI t x +?=-π

(2)当π??k 21=-，即4/2ππ?+=k 时，31x x +的振幅最大.

当π??

)12(2+=-k ，即2/32ππ?+=k 时，32x x +的振幅最小.

5-26有两个同方向同频率的振动，其合振动的振幅为0.2m ，合振动的相位与第一个振动的相位差为6/π，

第一个振动的振幅为0.173m ，求第二个振动的振幅及两振动的相位差。 分析 根据已知振幅和相位可在矢量三角形中求得振幅。 解：采用旋转矢量合成图求解

取第一个振动的初相位为零，则合振动的相位为/6φ

π=

据

21A A +=可知12A A -=,如图：

)(1.0cos 2122

12m AA A A A =-+=

?

由于

、1A 、2

A 的量值恰好满足勾股定理，

故1A 与2A 垂直.

题图5-26

大学物理实验习题和答案 版

第一部分：基本实验基础1．（直、圆）游标尺、千分尺的读数方法。 答：P46 2．物理天平 1．感量与天平灵敏度关系。天平感量或灵敏度与负载的关系。 答：感量的倒数称为天平的灵敏度。负载越大，灵敏度越低。 2．物理天平在称衡中，为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。 答：保护天平的刀口。 3．检流计 1．哪些用途？使用时的注意点？如何使检流计很快停止振荡？ 答：用途：用于判别电路中两点是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。 注意事项：要加限流保护电阻要保护检流计，随时准备松开按键。 很快停止振荡：短路检流计。 4．电表 量程如何选取？量程与内阻大小关系？

答：先估计待测量的大小，选稍大量程试测，再选用合适的量程。 电流表：量程越大，内阻越小。 电压表：内阻=量程×每伏欧姆数 5．万用表 不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时，读测值差异的原因？ 答：不同欧姆档，内阻不同，输出电压随负载不同而不同。 二极管是非线性器件，不同欧姆档测，加在二极管上电压不同，读测值有很大差异。 6．信号发生器 功率输出与电压输出的区别？ 答：功率输出：能带负载，比如可以给扬声器加信号而发声音。 电压输出：实现电压输出，接上的负载电阻一般要大于50Ω。 比如不可以从此输出口给扬声器加信号，即带不动负载。7．光学元件 光学表面有灰尘，可否用手帕擦试？

8．箱式电桥 倍率的选择方法。 答：尽量使读数的有效数字位数最大的原则选择合适的倍率。 9．逐差法 什么是逐差法，其优点？ 答：把测量数据分成两组，每组相应的数据分别相减，然后取差值的平均值。 优点：每个数据都起作用，体现多次测量的优点。 10．杨氏模量实验 1．为何各长度量用不同的量具测？ 答：遵守误差均分原理。 2．测钢丝直径时，为何在钢丝上、中、下三部位的相互垂直的方向上各测一次直径，而不是在同一部位采样数据？ 答：钢丝不可能处处均匀。 3．钢丝长度是杨氏模量仪上下两个螺丝夹之间的长度还是上端螺丝夹到挂砝码的砝码钩之间的长度？

大学基础物理学答案(习岗)第4章

第四章 静电场 本章提要 1. 库仑定律 两个静止的点电荷之间的作用力满足库仑定律，库仑定律的数学表达式为 1212 002204q q q q k r r πε==F r r 其中 922910(N m /C )k =?? 122-1 -2 018.8510(C N m ) 4k επ -= =?? ? 2. 电场强度 ? 电场强度表示单位正电荷在静电场中所受的电场力。其定义式为 q = F E 其中，0q 为静止电荷。 ? 在点电荷q 的电场中，电场强度为 02 04q r πε= E r 3. 电场强度的计算 ? 点电荷系的电场 N 2101 4i i i i q r πε== ∑r 0E ? 电荷连续分布的带电体系的电场 2 01d 4q q r πε=?r E 0 其中的积分遍及q 电荷分布的空间。 4. 高斯定理

? 电通量 电场强度通量简称电通量。在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定S ?=?S n ，θ为E 与n 之间的夹角，通过S ?的电通量定义为 e cos E S θ?ψ=?=?E S 通过电场中某闭合曲面S 的电通量为 d e s ψ=??E S ? 高斯定理 在真空中，通过电场中任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有电荷电量的代数和除以0ε。即 i 0 1 d s q = ∑?? E S 内 ε 使用高斯定理可以方便地计算具有对称性的电场分布。 5. 电势 ? 电势能 电荷q 0在电场中某点a 所具有的电势能等于将q 0从该点移到无穷远处时电场力所作的功。即 0 d a a a W A q ∞ ∞==?E l ? 电势 电势是描述电场能的属性的物理量。电场中某点a 的电势定义为 0 d a a a U W q ∞ ==?E l ? 电势的计算 （1） 已知电场强度的分布，可通过电势的定义做场强的积分来计算电 势。 （2）若不知道电场强度的分布，可通过下述的求和或积分来计算电势： 点电荷系产生的电场中的电势为 N 104i a i i q U r πε==∑ 电荷连续分布的带电体系电场中的电势为 0d 4a q q U r πε=? 6. 静电场的环路定理 静电场的电场强度沿任意闭合路径的线积分为零，即 d l E l ?=?0 7. 静电场对导体的作用

大学物理学第三版课后习题答案

1-4 在离水面高h 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸S 处,如题1-4图所示.当人以0v (m ·1-s )的速率收绳时,试求船运动的速度与加速度的大小. 图1-4 解: 设人到船之间绳的长度为l ,此时绳与水面成θ角,由图可知 2 22s h l += 将上式对时间t 求导,得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图 根据速度的定义,并注意到l ,s 就是随t 减少的, ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==-=船绳 即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-=船 或 s v s h s lv v 02/1220)(+==船 将船v 再对t 求导,即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动,其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?,开始运动时,x ＝5 m,v =0,

求该质点在t ＝10s 时的速度与位置. 解:∵ t t v a 34d d +== 分离变量,得 t t v d )34(d += 积分,得 122 34c t t v ++= 由题知,0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v += 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量, t t t x d )2 34(d 2+= 积分得 2322 12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 1232++=t t x 所以s 10=t 时 m 7055102 1102s m 190102310432101 210=+?+?=?=?+?=-x v 1-10 以初速度0v ＝201s m -?抛出一小球,抛出方向与水平面成幔 60°的夹角, 求:(1)球轨道最高点的曲率半径1R ;(2)落地处的曲率半径2R .

大学物理课后练习习题答案详解.docx

第一章质点运动学 1、( 习题： 一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2t, y = 4 t 2 8 。（ 1）求质点的轨道方程； （ 2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解：（ 1）由 x=2t 得， y=4t 2 -8 （ 2）质点的位置 ： r r 由 v d r / dt 则速度： r r 由 a d v / d t 则加速度： 则当 t=1s 时，有 r r 可得： y=x 2-8 r 即轨道曲线 r r (4t 2 r 2ti 8) j r r r v 2i 8tj r r a 8 j r r r r r r r 2i 4 j , v 2i 8 j , a 8 j 当 t=2s 时，有 r r r r r r r r r 4i 8 j , v 2i 16j , a 8 j 2、（习题）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v 0 ，求运动方程 x x(t) . 解： dv kv v 1 t kdt v v 0 e kt dt dv v 0 v dx v 0e k t x dx t kt dt x v 0 (1 e kt ) dt v 0 e k 3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4 t (SI) ，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度 v 0 ．试求其位置和时间的关系式． 解： a d v /d t 4 t d v 4 t d t v t 4t d t v 2 t 2 dv d x 2 x t 2 3 2 x t d t x 2 t v /d t t /3+10 (SI) x 0 4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 0 水平抛出，求： （ 1）小球的运动方程； （ 2）小球在落地之前的轨迹方程； v v （ 3）落地前瞬时小球的 dr ， dv ， dv . dt dt dt 解：（ 1） x v 0 t 式（ 1） y 1 gt 2 式（ 2） v v 1 2 v h r (t ) v 0t i (h - gt ) j 2 2 （ 2）联立式（ 1）、式（ 2）得 y h 2 gx 2 2v 0 v v v v v v （ 3） dr 2h dr v 0i - gt j 而落地所用时间t 所以 v 0i - 2gh j dt g dt v v dv g 2 t g 2gh dv v 2 2 2 ( gt ) 2 dt g j v x v y v 0 dt 2 2 1 2 ( gt ) ] 2 2gh) [v 0 ( v 0 1 2

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实验7 分光计的调整与使用 ★1、本实验所用分光计测量角度的精度是多少？仪器为什么设两个游标？如何测量望远镜转过的角度？ 本实验所用分光计测量角度的精度是：1＇。为了消除因刻度盘和游标盘不共轴所引起的偏心误差，所以仪器设两个游标。望远镜从位置Ⅰ到位置Ⅱ所转过的角度为2 )_()('1'212?????+-= ，注：如越过刻度零点，则必须按式)(120360??--来计算望远镜的转角。 ★2、假设望远镜光轴已垂直于仪器转轴，而平面镜反射面和仪器转轴成一角度β，则反射的小十字像和平面镜转过1800后反射的小十字像的位置应是怎样的？此时应如何调节？试画出光路图。 反射的小十字像和平面镜转过180o 后反射的小十字像的位置是一上一下，此时应该载物台下螺钉，直到两镜面反射的十字像等高，才表明载物台已调好。光路图如下： ★3、对分光计的调节要求是什么？如何判断调节达到要求？怎样才能调节好？ 调节要求：①望远镜、平行光管的光轴均垂直于仪器中心转轴；②望远镜对平行光聚焦（即望远调焦于无穷远）；③平行光管出射平行光；④待测光学元件光学面与中心转轴平行。 判断调节达到要求的标志是：①望远镜对平行光聚焦的判定标志；②望远镜光轴与分光计中心转轴垂直的判定标志；③平行光管出射平行光的判定标志；④平行光管光轴与望远镜光轴共线并与分光计中心轴垂直的判定标志。 调节方法：①先进行目测粗调；②进行精细调节：分别用自准直法和各半调节法进行调节。 4、在分光计调节使用过程中，要注意什么事项？ ①当轻轻推动分光计的可转动部件时，当无法转动时，切记不能强制使其转动，应分析原因后再进行调节。旋转各旋钮时动作应轻缓。②严禁用手触摸棱镜、平面镜和望远镜、平行光管上各透镜的光学表面，严防棱镜和平面镜磕碰或跌落。③转动望远镜时，要握住支臂转动望远镜，切忌握住目镜和目镜调节手轮转动望远镜。④望远镜调节好后不能再动其仰角螺钉。 5、测棱镜顶角还可以使用自准法，当入射光的平行度较差时，用哪种方法测顶角误差较小？ ?2 1=A 的成立条件是入射光是平行的，当入射光的平行度较差时，此公式已不再适用，应用自准直法测三棱镜的顶角，用公式?-=1800 A 来计算，误差较小。

2017年秋季西南大学《大学物理基础》答案

单项选择题 1、 波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测的屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距f为 1.2m 2. 1m 3.0.5m 4.0.2m 2、 根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 1.振动振幅之和 2.光强之和 3.振动振幅之和的平方 4.振动的相干叠加 3、

在玻璃（折射率n3 =1.60）表面镀一层MgF2 (折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为5000?的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是（） 1.1250? 2.1810? 3.2500? 4.906? 4、 在双缝干涉实验中，入涉光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处（） 1.仍为明条纹 2.变为暗条纹 3.既非明纹也非暗纹 4.无法确定是明纹，还是暗纹 5、 以下不是几何光学的基本实验定律的是（） 1.光在均匀介质中的直线传播定律 2.光通过两种介质分界面的反射定律和折射定律 3.发射的光的强弱满足基尔霍夫定律

4.光的独立传播定律 6、 对于温度，有以下几种说法 ①温度的高低反映了物质内部分子运动剧烈程度的不同 ②气体的温度是分子平均平动动能的量度 ③气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 ④从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 上述说法正确的是 1.①、②、④ 2.①、②、③ 3.②、③、④ 4.①、③、④ 7、 有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气。如果这两种气体分子的方 均根速率相等，则表明（）Array 1.氧气的温度比氢气高 2.氢气的温度比氧气高 3.两种气体的温度相同 4.两种气体的压强相同 8、

《大学物理(上册)》课后习题答案

第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2-+++=m ⑵ 1=t s,2=t s 时，j i r 5.081-= m ；2114r i j =+m ∴ 213 4.5r r r i j ?=-=+m ⑶0t =s 时，054r i j =-；4t =s 时，41716r i j =+ ∴ 140122035m s 404 r r r i j i j t --?+= ===+??-v ⑷ 1d 3(3)m s d r i t j t -==++?v ，则：437i j =+v 1s m -? (5) 0t =s 时，033i j =+v ；4t =s 时，437i j =+v 24041 m s 44 j a j t --?= ===??v v v (6) 2d 1 m s d a j t -==?v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x =+，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x ===v v v v 得：2 d d (26)d a x x x ==+v v 两边积分 210 d (26)d x x x =+? ?v v v 得：2322 250x x =++v ∴ 1m s -=?v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为θ=2+33t ，式中θ以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2==== ωβθω ⑴ s 2=t 时，2 s m 362181-?=??==βτR a 2 222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a τ?== 即：βωR R =2 ，亦即t t 18)9(2 2=，解得：9 23= t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t θ=+=+? = 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为α=0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2=t 时，4.022.0=?== t αω 1s rad -? 则0.40.40.16R ω==?=v 1s m -? 064.0)4.0(4.022=?==ωR a n 2 s m -? 0.4 0.20.0a R τα==?=2s m -? 22222 s m 102.0)08.0()064.0(-?=+=+= τa a a n 与切向夹角arctan()0.06443n a a τ?==≈?

大学物理实验答案完整版

大学物理实验答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

实验一 物体密度的测定 【预习题】 1．简述游标卡尺、螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项。 答：（1）游标卡尺的测量原理及使用时的注意事项： 游标卡尺是一种利用游标提高精度的长度测量仪器，它由主尺和游标组成。设主 尺上的刻度间距为y ，游标上的刻度间距为x ，x 比y 略小一点。一般游标上的n 个刻度间距等于主尺上(n -1)个刻度间距，即y n nx )1(-=。由此可知，游标上的刻度间距与主尺上刻度间距相差n 1,这就是游标的精度。 教材P33图1-2所示的游标卡尺精度为 mm 501,即主尺上49mm 与游标上50格同长，如教材图1-3所示。这样，游标上50格比主尺上50格（50mm ）少一格（1mm ），即游标上每格长度比主尺每格少1÷50 = 0.02(mm)， 所以该游标卡尺的精度为0.02mm 。 使用游标卡尺时应注意：①一手拿待测物体，一手持主尺，将物体轻轻卡住，才 可读数。②注意保护量爪不被磨损，决不允许被量物体在量爪中挪动。③游标卡尺的外量爪用来测量厚度或外径，内量爪用来测量内径，深度尺用来测量槽或筒的深度，紧固螺丝用来固定读数。 （2）螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项： 螺旋测微器又称千分尺，它是把测微螺杆的角位移转变为直线位移来测量微小长 度的长度测量仪器。螺旋测微器主要由固定套筒、测量轴、活动套筒(即微分筒)组成。

如教材P24图1-4所示，固定套管D上套有一个活动套筒C(微分筒)，两者由高精度螺纹紧密咬合，活动套筒与测量轴A相联，转动活动套筒可带动测量轴伸出与缩进，活动套筒转动一周( 360)，测量轴伸出或缩进1个螺距。因此，可根据活动套筒转动的角度求得测量轴移动的距离。对于螺距是0.5mm螺旋测微器，活动套筒C的周界被等分为50格，故活动套筒转动1 格，测量轴相应地移动0.5/50=0.01mm,再加上估读，其测量精度可达到0.001 mm。 使用螺旋测微器时应注意：①测量轴向砧台靠近快夹住待测物时，必须使用棘轮而不能直接转动活动套筒，听到“咯、咯”即表示已经夹住待测物体，棘轮在空转，这时应停止转动棘轮，进行读数，不要将被测物拉出，以免磨损砧台和测量轴。②应作零点校正。 2．为什么胶片长度可只测量一次？ 答：单次测量时大体有三种情况：（1）仪器精度较低，偶然误差很小，多次测量读数相同，不必多次测量。（2）对测量的准确程度要求不高，只测一次就够了。（3）因测量条件的限制，不可能多次重复测量。本实验由对胶片长度的测量属于情况（1），所以只测量1次。

大学物理学(课后答案)第1章

第1章 质点运动学 习 题 一 选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小 解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v 解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ]

(A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零 解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。 二 填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从0t =到1t s =时的位移为 ，1t s =时的加速度为 。 解析：45342=-=+-=+1010r r r i j j i j ,228d d dt dt = ==111v r a i 1-7 一质点以初速0v 和抛射角0θ作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为 ，切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 ，合加速度大小为 。 解析：以初速0v 、抛射角0θ作斜抛的运动方程：

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

物理实验习题答案(第二版教材)(1)

第一章复习提要 1.什么是基本单位和导出单位? 2。什么是基本量与导出量? （教材P10）物理学中独立定义的单位叫做基本单位，所对应的物理量叫做基本量。由基本单位导出的单位叫做导出单位，对应的物理量叫做导出量。 2.哪些物理量为基本物理量，它们的基本单位、符号、定义是什么？（教材P10） 在国际单位制中，长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的量和发光强度等七个物理量为基本物理量，它们的单位分别为“米”、“千克”、“秒”、“安培”、“开尔文”、“摩尔”和“坎德拉”，它们的单位符号分别为“m”、“kg”、“s”、“A”、“K”、“mol”和“cd”，它们的单位定位分别详见教材P10表1-1 。 3.物理实验中有哪些常用的长度测量器具？（教材P11） 物理实验中，测量长度的常用工具有：钢直尺、钢卷尺、游标卡尺、千分尺、千分表、测微目镜、读数显微镜、电涡流传感器、电容传感器、电感传感器、光栅传感器、激光干涉仪等。 4.物理实验中有哪些常用的质量测量工具？（教材P11） 物理实验中，质量测量最常用的仪器有电子秤、弹簧秤、物理天平、分析天平等。 5.物理实验中常用的时间测量工具有哪些？（教材P12） 物理实验中常用的时间测量仪器有：秒表（停表），指针式机械表、数字显示式电子表、数字毫秒计等。 6.物理实验中常用的温度测量工具有哪些？（教材P12） 物理实验中常用的温度测量仪器有水银温度计、热电偶和光测温度计等。 7.物理实验中有哪些常用的电流测量仪表？（教材P12） 物理实验中电流测量常用仪器有安培表、检流计、表头、灵敏电流计、万用电表、钳表等。 9．（1）力学、热学实验操作过程中应注意什么？（2）力学实验的基本功有哪些？ （1）略（教材P13）。（2）仪器的零位校准，水平和铅直调整等调节是力学实验的基本功，务必熟练掌握。 10．（1）电磁学实验操作过程中应注意什么？（2）电磁学实验的基本功是什么？ （1）略（教材P13）。（2）回路法接线是电磁学实验的基本功，务必熟练掌握。11．（1）光学实验操作过程中应注意什么？（2）光学实验的基本功有哪些？ （1）略（教材P14）。（2）“等高共轴”的调节、成像清晰位置的判断、消视差的调节是光学实验的基本功，务必熟练掌握。 12．常用的物理实验测量方法有哪几种？（教材P14-17） 常用的物理实验测量方法有比较法、转换法、放大法、模拟法、补偿法、干涉法和衍射法等。 13．物理实验中应掌握哪些基本调节技术？（教材P18-20） 物理实验中应掌握的基本调节技术有：仪器初态与安全位置的调节、回路接线法、跃接法、零位（零点）调整、水平、铅直调整、等高共轴调整、调焦、消视差调整、逐次逼近调整、空程误差消除的调节、先定性后定量原则等。 14．计算机和计算器在物理实验中有哪些基本应用？（教材P20-21） 计算器的基本应用：测量数据的统计处理；图形的简单处理等。 计算机的基本应用：实验数据处理、模拟与仿真实验、实时测量、利用物理实验课程网站进行物理实验的辅助教学和教学管理等。 15. 指出几种利用机械放大作用来提高测量仪器分辨率的测量工具。

大学基础物理学课后习题答案_含思考题(1)

大学基础物理课后答案 主编：习岗高等教育出版社

第一章 思考题： <1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20= - 对下液面使用拉普拉斯公式，得 B B 02R p p γ= - 又因为 gh p p ρ+=A B 将三式联立求解可得 ??? ? ??-= B A 112R R g h ργ <1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。 <1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。 <1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。 练习题： <1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。 练习题1-6用图 d h d F

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

初中物理实验设计及答案分解

1 / 9 初中物理实验设计及答案 一、《天平量筒法》 例题 ：有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。 分 析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测体积。 实验原理： 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块 实验步骤： （1）用调节好的天平，测出石块的质量m ； （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V 1 （3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中， （排水法）测出总体积V 2； 实验结论： 二、《助沉法》 例题 有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。 分 析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，可用助沉法测体积。 实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。 实验步骤： （1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m ； （2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块 用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水 和石块的体积V 1 （3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助沉法）测出 水、石块、蜡块的体积总体积V 2； 实验结论： 注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。 四、《弹簧测力计法》也可称(双提法）-----测固体密度 【例题】张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤 分析与解： 这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密度值。 实验原理：阿基米德原理 实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。 实验步骤： （1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水； 1 2v v m －＝V m =ρV m =ρ1 2v v m －＝V m =ρ

北航基础物理实验考试试题及答案

2009级基础物理实验期末试题 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1、不确定度在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差按产生原因及计算方法不同分为两类，其中 B 属于A类分量。 A、由测量仪器产生的的误差分析 B、同一条件下的多次测量值按统计方法计算的误差分量 C、由环境产生的误差分析 D、由测量条件产生的误差分量 2、下列说法中 C 是正确的。 A、在给定的实验条件下，系统误差和随机误差可以相互转化 B、当测量条件改变后，系统误差的大小和符号不随之变化 C、随机误差可以通过多次重复测量发现 D、一组测量数据中，出现异常的值即为粗大误差 5、已知()，下列公式中 B 是正确的。 A、 B、 C、 D、 7、用千分尺（精度0、01mm）测某金属片厚度d的结果为 i1234567 1.516 1.519 1.514 1.522 1.523 1.513 1.517

则测量结果应表述为d u(d)= A A、(1.5180.003)mm B、(1.5180.004)mm C、(1.5180.001)mm D、 (1.5180.002)mm 8.tg45°1′有 B 位有效数字 A、 6 B、5 C、 4 D、 3 9、对y=a+bx的线性函数，利用图解法求b时，正确的求解方法是 C 。 A、 b=tg（为所作直线与坐标横轴的夹角实测值） B、 b=（、为任选两个测点的坐标值之差） C、 b=（、为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差） D、 b=（x、y为所作直线上任选一点的坐标） 10、用量程为500mV的5级电压表测电压，下列测量记录中哪个是正确的？ D A、250.43mV B、250.4mV C、250mV D、0.25V 二、填空题（每题3分，共15分） 11、已被确切掌握了其大小和符号的系统误差成为可定系统误差。 12、已知某地的重力加速度值为9.794，甲、乙、丙三人测量的结果分别为：9.7950.024，9.8110.004，9.7910.006，试比较他们测量的精密度、正确度和准确度。甲测量的精密度低，正确度高；乙测量的正确度最低；

大学物理学 第三版 课后习题答案

1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以 0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小． 图1-4 解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l += 将上式对时间t 求导，得 t s s t l l d d 2d d 2= 题1-4图 根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t s v v t l v d d ,d d 0-==- =船绳 即 θ cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=- =船 或 s v s h s lv v 0 2/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度 1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0， 求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +==

分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 122 34c t t v ++= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c 故 22 34t t v += 又因为 22 34d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )2 3 4(d 2+= 积分得 2322 12c t t x ++= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52 1232++=t t x 所以s 10=t 时 1-10 以初速度0v ＝201s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角， 求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系) 解：设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示． 题1-10图 (1)在最高点， 又∵ 1 2 11 ρv a n =

大学物理实验习题和答案(整理版)

第一部分：基本实验基础 1．（直、圆）游标尺、千分尺的读数方法。 答：P46 2．物理天平 1．感量与天平灵敏度关系。天平感量或灵敏度与负载的关系。 答：感量的倒数称为天平的灵敏度。负载越大，灵敏度越低。 2．物理天平在称衡中，为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。 答：保护天平的刀口。 3．检流计 1．哪些用途？使用时的注意点？如何使检流计很快停止振荡？ 答：用途：用于判别电路中两点是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。 注意事项：要加限流保护电阻要保护检流计，随时准备松开按键。 很快停止振荡：短路检流计。 4．电表 量程如何选取？量程与内阻大小关系？ 答：先估计待测量的大小，选稍大量程试测，再选用合适的量程。 电流表：量程越大，内阻越小。 电压表：内阻=量程×每伏欧姆数 5．万用表 不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时，读测值差异的原因？ 答：不同欧姆档，内阻不同，输出电压随负载不同而不同。 二极管是非线性器件，不同欧姆档测，加在二极管上电压不同，读测值有很大差异。 6．信号发生器 功率输出与电压输出的区别？ 答：功率输出：能带负载，比如可以给扬声器加信号而发声音。 电压输出：实现电压输出，接上的负载电阻一般要大于50Ω。 比如不可以从此输出口给扬声器加信号，即带不动负载。 7．光学元件 光学表面有灰尘，可否用手帕擦试？ 答：不可以 8．箱式电桥 倍率的选择方法。 答：尽量使读数的有效数字位数最大的原则选择合适的倍率。 9．逐差法 什么是逐差法，其优点？ 答：把测量数据分成两组，每组相应的数据分别相减，然后取差值的平均值。 优点：每个数据都起作用，体现多次测量的优点。 10．杨氏模量实验 1．为何各长度量用不同的量具测？

大学基础物理学答案(习岗)第6章

第六章 稳恒磁场 本章提要 1. 磁感应强度 描述磁场力的属性的物理量是磁感应强度，常用B 来表示。其定义式为 qv F B max = 在SI 制中，B 的单位为特斯拉（T ）。B 另一个单位为高斯(G)，两者的换算关系为 1T=104G 2. 毕奥—萨伐尔定律 （1） 毕奥—萨伐尔定律 ? 毕奥—萨伐尔定律的微分形式 电流元I d l 在真空中任一点P 所产生的磁感应强度d B 的大小与电流元的大小成正比，与电流元I d l 和r 的夹角的正弦成正比，与电流元到P 点的距离的平方 成反比。d B 的方向垂直于I d l 和r 所组成的平面，指向与矢积I d l ×0r 的方向相同，即 00 2d d 4I r l r B m p ′= 其中， 7-20410N A m p -=醋，称真空磁导率。 ? 毕奥—萨伐尔定律的积分形式 00 2 d d 4l l I r μπ?==?? l r B B （2）几种典型的磁场分布 ? 无限长直电流的磁场分布 02I B r m p = ? 载流长直螺线管内的磁场分布 0B nI m = ? 运动电荷的磁场分布 00 2 4q r v r B m p ′= 3. 磁高斯定理

? 磁通量 穿过磁场中某一面积S 的磁通量定义为 d B S m s Φ= 蝌 ? 磁高斯定理 通过空间中任意封闭曲面的磁通量必为零，即 d 0S B S =蝌 g ò 4. 安培环路定理 在真空中的稳恒磁场内，磁感应强度B 的环流等于穿过积分回路的所有传导电流强度代数和的0μ倍，即 0in d L I B r m ??ò ? 5. 安培力与洛仑兹力 （1）安培力 载流导线在磁场中受到的宏观力称安培力。安培力服从安培定律。 ? 安培定律的微分形式 放在磁场中任一点处的电流元d I l 所受到的磁场作用力d F 的大小与电流元d I l 的大小和该点的磁感应强度B 的大小成正比，还与电流元d I l 的方向和B 的方向之间的夹角θ的正弦成正比，d F 的方向为d I ?l B 所确定的方向。即 d d I =?F l B ? 安培定律的积分形式 对于任意载流导线，若将其视为由无数个电流元组成的，则其在磁场中所受的作用力为 d F l B l I =?? （2）洛仑兹力 一个定向运动的电荷在磁场中所受的力即洛仑兹力，其满足的基本规律为 q =?f υB 洛仑兹力的几个重要应用： ? 质谱仪 ? 霍耳效应 6. 磁介质 （1） 磁介质及分类 能在磁场作用下发生变化，并且能够反过来影响磁场的介质称磁介质。一般用磁介质中的磁感应强度B 的大小与真空中的磁感应强度0B 的大小之比来描述磁介质被磁化后对原来外磁场的影响，即