阻尼力与速度成双线性比例关系的油阻尼器减振结构的等价线性化方法

减震器工作原理详解

汽车悬架知识专题：减震器工作原理详解 悬架系统中由于弹性元件受冲击产生振动，为改善汽车行驶平顺性，悬架中与弹性元件并联安装减振器，为衰减振动，汽车悬架系统中采用减振器多是液力减振器，其工作原理是当车架（或车身）和车桥间受振动出现相对运动时，减振器内的活塞上下移动，减振器腔内的油液便反复地从一个腔经过不同的孔隙流入另一个腔内。此时孔壁与油液间的摩擦和油液分子间的内摩擦对振动形成阻尼力，使汽车振动能量转化为油液热能，再由减振器吸收散发到大气中。在油液通道截面和等因素不变时，阻尼力随车架与车桥（或车轮）之间的相对运动速度增减，并与油液粘度有关。 减振器与弹性元件承担着缓冲击和减振的任务，阻尼力过大，将使悬架弹性变坏，甚至使减振器连接件损坏。因面要调节弹性元件和减振器这一矛盾。 (1) 在压缩行程（车桥和车架相互靠近），减振器阻尼力较小，以便充分发挥弹性元件的弹性作用，缓和冲击。这时，弹性元件起主要作用。 (2) 在悬架伸张行程中（车桥和车架相互远离），减振器阻尼力应大，迅速减振。 (3) 当车桥（或车轮）与车桥间的相对速度过大时，要求减振器能自动加大液流量，使阻尼力始终保持在一定限度之内，以避免承受过大的冲击载荷。 在汽车悬架系统中广泛采用的是筒式减振器，且在压缩和伸张行程中均能起减振作用叫双向作用式减振器，还有采用新式减振器，它包括充气式减振器和阻力可调式减振器。

1. 活塞杆； 2. 工作缸筒； 3. 活塞； 4. 伸张 阀；5. 储油缸筒； 6. 压缩阀；7. 补偿阀； 8. 流通阀；9. 导向座；10. 防尘罩；11. 油 封 双向作用筒式减振器示意图 双向作用筒式减振器工作原理说明。在压缩行程时，指汽车车轮移近车身，减振器受压缩，此时减振器内活塞3向下移动。活塞下腔室的容积减少，油压升高，油液流经流通阀8流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞杆1占去了一部分空间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容积，一部分油液于是就推开压缩阀6，流回贮油缸5。这些阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力。减振器在伸张行程时，车轮相当于远离车身，减振器受拉伸。这时减振器的活塞向上移动。活塞上腔油压升高，流通阀8关闭，上腔内的油液推开伸张阀4流入下腔。由于活塞杆的存在，自上腔流来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀7流进下腔进行补充。由于这些阀的节流作用对悬架

减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比的匹配(精)

第22卷第6期2000年12月 武汉汽车工业大学学报 JOURNA L OF W UH AN AUT OM OTI VE PO LY TECH NIC UNI VERSITY V ol.22N o.6 Dec.2000 文章编号:10072144X(20000620022204 汽车减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比的匹配 韦勇1,阳杰2,容一鸣2 (1.柳州五菱汽车有限责任公司技术中心,广西柳州545007;2.武汉汽车工业大学机电工程学院,湖北武汉430070 摘要:阐述了双轴汽车减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比匹配设计的原则,论述了悬架减振器 外特性的匹配设计要求和设计方法,并对某实际车型进行了减振器阻尼系数与悬架系统阻尼比匹 配分析及改进设计。通过道路试验验证了改进设计的结果是可行的。 关键词:减振器;汽车悬架;阻尼比匹配 中图法分类号:U463.33文献标识码:A 汽车悬架动力学表明,地面对悬架系统的激振力等于悬架质量的惯性力和非悬架质量的惯性力之和。车轮动载(激振力又决定了车轮的接地性能,它是汽车行驶安全性的重要尺度。显然,在悬架系统中配置恰当的减振器,才能有效地抑制车身振动,保证良好的平顺性及安全性。

1阻尼匹配的原则 根据振动理论和工程经验,悬架阻尼的匹配关系由式(1确定: ξ=C 2Km =0.2~0.45(1式中,ξ为悬架系统阻尼比;C为悬架减振器的等效阻尼系数 (NsΠm;K为悬架刚度(NΠm; m为悬架质量(kg。当减振器不是垂直安装时,要考虑安装角的影响。 悬架中的弹性元件在支承车身质量的同时,还可缓和路面产生的振动,而减振器起抑制振动的作用。缓冲和抑振是矛盾着的两个方面,它们是在保证车辆和乘员安全的正常运行条件下统一起来的,这就是悬架阻尼必须匹配设计的依据。ξ值较大时,能迅速减振,但不适当地增大ξ值会传递较大的路面冲击,甚至使车轮不能迅速向地面回弹而失去附着力和对激励的缓冲能力;ξ值较小时,振动持续时间变长,又不利于改善舒适性。 一般说来,压缩行程时的悬架阻尼比要小于复原行程,因为在压缩行程,应尽量减小减振器对地面冲击的传递能力,以便充分利用弹性元件的缓冲作用,如果不适当地选择了高系数值,就相当于过分增大了悬架刚度,使车辆的平顺性变坏。在确定了ξ值之后,可由式(1确定减振器的阻尼系数。因此,确定ξ值是减振器设计的原始技术条件。 收稿日期:2000209218. 作者简介:韦勇(19672,男,广西柳州人,柳州五菱汽车有限责任公司工程师. 2悬架减振器非线性外特性的规律化和量化问题 众所周知,被动悬架可行性设计区理论规定了悬架弹性元件和阻尼元件的线性制约关系或匹配关系[1]。在解决悬架阻尼系数的匹配问题时,必须解

车辆最佳匹配减振器阻尼_图文(精)

第８卷第３期 ２００８年６月 交通运输工程学ＪｏｕｒｎａｌＯｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏ报 一 ● ● ｎ Ｌｎｇｍｅｅｒｌｎｇ Ｖ０１．８ Ｊｕｎ．ＮＯ．３ ２００８ 文章编号：１６７１—１６３７Ｉ２００８）０３—００１５—０５ ０ 车辆悬架最佳阻尼匹配减振器设计 周长城１’２，孟婕 （１．山东理工大学交通与车辆工程学院，山东淄博２５５０４９； ２．北京理工大学机械与车辆工程学院，北京 １０００８１）

摘 要：为了使设计减振器对车辆具有最佳减振效果，利用悬架最佳阻尼比，对减振器最佳阻尼系 数进行了研究，建立了减振器最佳速度特性数学模型，提出了减振器阀系参数设计优化方法，对设计减振器进行了特性试验和整车振动试验，并与原车载减振器性能进行了对比。计算结果表明：减振器特性试验值与最佳阻尼匹配要求值的最大偏差为９％，而且，在低频范围内，设计减振器的整车振动传递函数幅值明显低于原车载减振器的幅值，有效遏制了簧下质量在１３Ｈｚ附近的共振，因此，减振器速度特性模型和阀系参数优化设计方法是正确的。关键词：汽车工程；减振器；最佳阻尼；速度特性；设计模型；优化方法中图分类号：Ｕ４６３．３３５．１ 文献标识码：Ａ Ｄｅｓｉｇｎｏｆｓｈｏｃｋａｂｓｏｒｂｅｒｍａｔｃｈｉｎｇｔｏｏｐｔｉｍａｌ ｄａｍｐｉｎｇｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ＺｈｏｕＣｈａｎｇ—ｃｈｅｎ９１”．ＭｅｎｇＪｉｅｌ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｉｂｏ２５５０４９，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌｏｆ ＭａｃｈｉｎｅａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏ

液压阻尼减震器的工作原理

液压阻尼减震器的工作原理 Tag：减震器，隔震器，减震，隔震，钢 液压式减震器是目前摩托车使用最为普遍的减震器，现简要介绍其工作原理。 1、液压阻尼式后减震器 液压式减震器的结构同吸入式泵基本相似，不同之处只是液压减震器的钢体上端是封闭的，而阀门上留有小孔。当后轮遇到凸起的路面受到冲击时，缸筒向上移动，活塞在内缸筒里相对往下移动。此时，活塞阀门被冲开向上，内缸筒腔内活塞下侧的油不受任何阻力地流向活塞上侧。同时，这一部分油也通过底部阀门上的小孔流入内、外缸筒之间的油腔内。这样就有效地衰减了凹凸路面对车辆的冲击负荷。而当车轮越过凸起地面往下落时，缸筒也会跟着往下运动，活塞就会相对于缸筒向上移动。当活塞向上移动时，油冲开底部的阀门流向内缸筒，同时内缸筒活塞上侧的油经活塞阀门上的小孔流向下侧。此时当油液流过小孔过程中，会受到很大的阻力，这样就产生了较好的阻尼作用，起到了减震的目的。 2、伸缩管式前*液力减震器 伸缩式前*同前轮和车架是连在一起的，它既起到一部分骨架支撑作用，又起到减震器的作用。随着柄管和套管之间的相互伸缩，前*内的油经设置在隔壁的小孔流动。当柄管压缩时，随着柄管的移动，B室里的油受压后经柄管上的小孔流向C室。同时经自由阀流向A室。油液流动时，受到的阻力衰减了压缩力。当压缩行程快到极限时，柄管末端的锥形油封片就会插上，从而封闭了B室内油的通路。此时，B室油压激剧上升，使其处于被封闭的状态，这样就限制了柄管的行程，有效地防止前*上的可动零件之间的瞬间机械碰撞。 在柄管伸张（即反弹）时，A室内的油经设在前*活塞上部（*近活塞环附近）的小孔流向C室。此时，油液流动所受到的阻力衰减了伸张力。当伸张行程快到极限时，反弹弹簧的伸长吸收了振动能量，而且在这一过程中，油经前*活塞下部的小孔补充到B室，为下一次的工作做好了准备。 三、减震力调节器及防点头装置 1、减震力调节器 根据道路状况和摩托车上负荷的大小，需要对摩托车乘坐的缓冲程度进行调节。减震力调节器主要有凸轮式、螺旋式及气压式和油压式，最常见的是凸轮式。 凸轮式调节器在减震器本体上焊接制动器处装一个波纹阶梯的圆筒凸轮，转动凸轮进行调节。这种结构最简单，且价格低，因而被广泛采用。不过，也有通过拨动手柄来改变凸轮位置进行调节的。 2、防点头装置 防点头（即防俯冲）装置的作用是根据制动力的大小自动减轻制动时俯冲的影响，以及获得舒适的制动感。该机构装在前*下部。前轮受到冲击及轻微制动时，前*管内的油沿着中细箭头的方向流动。紧急制动时，利用制动钳的动作制动钳的销（即活塞）介入，从而堵住减震器油的通路，油从活塞上的油路通过孔阀回到内油管，孔阀的通道比减震器受冲击动作时的油路小，油的流动受到限制，防俯冲装置使减震器受到压缩时的阻尼增大，俯冲得到有效控制。这时，由于制动力的作用，前面的负荷增加，由于制动钳的作用，俯冲力就和阀的挤压力相平衡，即使在动作中受到路面的冲击，由于正常的油路还通着，也可起到一定的缓冲作用。

阻尼弹簧减振器

ZT型阻尼弹簧减振器（JG/T3024-1995） 产品主要特点与用途： ZT型阻尼弹簧减振器（又称预应力弹簧减振器）具 有钢弹簧减振器的低频率和阻尼大的双重优点，消除钢 弹簧固有的共振振幅现象。该系列产品共20种规格，其 单只荷载10kg-5100kg各类荷载所应对的固有频率 2.0Hz-4.6Hz，阻尼比0.065。该系列减振器荷载范围广， 便于用户选择，固有频率低，隔振效果好，并且结构紧凑，外形尺寸较小，安装更换方便，使用安全可靠，工作寿命长，对工作环境适应性强，并能在-40℃-110℃环境下正常工作。对积极隔振、消极隔振、冲击振动和固体传声的隔离均有明显的效果。是隔离振动降低噪声、治理振动公害、保护环境的理想减振器。 ZT型系列减振器共有三种安装形式，ZT型减振器上下座面有防滑橡胶垫，对于干扰力较小的动力设备，可直接将ZT型减振器置放于设备的机座下，勿需固定，可任意移动调节重心，ZT（I）型上部固定，ZT（Ⅱ）型上下均可固定。 注ZT、ZT（I）、ZT（Ⅱ）型减振器仅在安装固定方式上不同外，技术特性完全相同。

ZTG型阻尼弹簧减振器 产品主要特点与用途: ZTG型阻尼弹簧减振器由弹簧、上橡胶套、下橡胶垫、上下铁件等 组成的减振器，具有结构简单、体积小，减振效果好，安装方便等优 点。 JA型阻尼弹簧减振器 产品主要特点与用途： 1、弹簧采用低频率值设计，并经喷塑处理，耐候性 佳，防振效果高。 2、顶部、底部均采用防滑耐磨橡胶以及固定螺栓设 计，安全性能大大提高。 3、安装简单并可根据实际需要调整高度及水平。 4、能够有效隔离冷水机组、冷却塔、热泵机组、发电机组等大型机械设备振动，并保护及延长其使用寿命。

减振器机构类型及主要参数的选择计算

4.7减振器机构类型及主要参数的选择计算 4.7.1分类 悬架中用得最多的减振器是内部充有液体的液力式减振器。汽车车身和车轮振动时，减振器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦和液体的粘性摩擦形成了振动阻力，将振动能量转变为热能，并散发到周围空气中去，达到迅速衰减振动的目的。如果能量的耗散仅仅是在压缩行程或者是在伸张行程进行，则把这种减振器称之为单向作用式减振器，反之称之为双向作用式减振器。后者因减振作用比前者好而得到广泛应用。 根据结构形式不同，减振器分为摇臂式和筒式两种。虽然摇臂式减振器能够在比较大的工作压力(10—20MPa)条件下工作，但由于它的工作特性受活塞磨损和工作温度变化的影响大而遭淘汰。筒式减振器工作压力虽然仅为2.5～5MPa ，但是因为工作性能稳定而在现代汽车上得到广泛应用。筒式减振器又分为单筒式、双筒式和充气筒式三种。双筒充气液力减振器具有工作性能稳定、干摩擦阻力小、噪声低、总长度短等优点，在轿车上得到越来越多的应用。 设计减振器时应当满足的基本要求是，在使用期间保证汽车行驶平顺性的性能稳定。 4.7.2相对阻尼系数ψ 减振器在卸荷阀打开前，减振器中的阻力F 与减振器振动速度v 之间有如下关系 v F δ= (4－51) 式中，δ为减振器阻尼系数。 图4—37b 示出减振器的阻力－速度特性图。该图具有如下特点：阻力－速度特性由四段近似直线线段组成，其中压缩行程和伸张行程的阻力－速度特性各占两段；各段特性线的斜率是减振器的阻尼系数v F /=δ，所以减振器有四个阻尼系数。在没有特别指明时，减振器的阻尼系数是指卸荷阀开启前的阻尼系数而言。通常压缩行程的阻尼系数Y Y Y v F /=δ与伸张行程的阻尼系数S S S v F /=δ不等。 图4—37 减振器的特性 a) 阻力一位移特性 b)阻力一速度特性 汽车悬架有阻尼以后，簧上质量的振动是周期衰减振动，用相对阻尼系数ψ的大小来评定振动衰减的快慢程度。ψ的表达式为 s cm 2δ ψ= (4－52)

避震器与阻尼

避震器与阻尼 由上图可清处看出避震器对于抑制弹簧谈跳的效果。

避震器的内部就是使用高黏滞系数的流体以及小尺寸的孔径，来进行阻尼的设定。 避震器的功用 从避震器这个名称看来，好像车辆的震动主要是由避震器来吸收，其实不然。车辆在行经不平路面之震动所产生的能量主要是由弹簧来吸收，弹簧在吸收震动后还会产生反弹的震荡，这时候就利用避震器来减缓弹簧引起的震荡。 当避震器失效时，车子在行经不平路面就会因为避震器无法吸收弹簧弹跳的能量，而使车身有余波荡漾的弹跳，影响行车稳定性及舒适性。简单的说，避震器最主要是要抑制弹簧的跳动，迅速弭平车身弹跳。 阻尼 「阻尼」这个词我们可能很常听到，但是究竟何谓阻尼呢？简单的说，阻尼是作用于运动物体的一种阻力，而且阻力通常与运动速度成正比。就拿一般人常见的门弓器来说，当你轻轻开门时，门弓器内的油压缸所产生的阻力很小，很轻松就能把门推开；但是当你用力推门时，反而会因阻力较大而不好推。同样原理应用于汽车避震器，当弹簧受到较大的伸张或压缩力时，避震器会因阻尼效应而给予较大的抑制力。 避震器之所以会产生阻尼效应，是因避震器受力而压缩或拉伸时，内部的活塞在移动时会对液压油或高压气体加压使之通过小孔径的阀门，当液压油或高压气体通过阀门时会产生阻力，此一阻力就产生阻尼；而阀门的孔径大小和液压油的黏度都会改变阻尼的大小。一般阻尼较大的避震器就是所谓较硬的避震器，阻尼越大则避震器越不容易被压缩或拉伸，所以车身的晃动也会越小，并增加行经不平路面时轮胎的循迹性，然而却会降低行驶时的舒适性。 可调式避震器 可调式避震器可分为阻尼大小可调式避震器和弹簧位置高低可调式避震器，以及阻尼大小和弹簧位置高低都可调整的避震器。 阻尼大小可调式： 在避震器的内部使用可以调整孔径大小的阀门，在将阀门的孔径变小之后，避震器的阻尼也会跟着变硬。调整避震器的阻尼大小的方式可分为有段与无段的方式。以电子控制方式改变阻尼大小的避震器，则是采取有段调整的方式。

汽车减震器结构图

悬架系统中由于弹性元件受冲击产生振动，为改善汽车行驶平顺性，悬架中与弹性元件并联安装减振器，为衰减振动，汽车悬架系统中采用减振器多是液力减振器，其工作原理是当车架（或车身）和车桥间受振动出现相对运动时，减振器内的活塞上下移动，减振器腔内的油液便反复地从一个腔经过不同的孔隙流入另一个腔内。此时孔壁与油液间的摩擦和油液分子间的内摩擦对振动形成阻尼力，使汽车振动能量转化为油液热能，再由减振器吸收散发到大气中。在油液通道截面和等因素不变时，阻尼力随车架与车桥（或车轮）之间的相对运动速度增减，并与油液粘度有关。 减振器与弹性元件承担着缓冲击和减振的任务，阻尼力过大，将使悬架弹性变坏，甚至使减振器连接件损坏。因面要调节弹性元件和减振器这一矛盾。 (1) 在压缩行程（车桥和车架相互靠近），减振器阻尼力较小，以便充分发挥弹性元件的弹性作用，缓和冲击。这时，弹性元件起主要作用。 (2) 在悬架伸张行程中（车桥和车架相互远离），减振器阻尼力应大，迅速减振。 (3) 当车桥（或车轮）与车桥间的相对速度过大时，要求减振器能自动加大液流量，使阻尼力始终保持在一定限度之内，以避免承受过大的冲击载荷。 在汽车悬架系统中广泛采用的是筒式减振器，且在压缩和伸张行程中均能起减振作用叫双向作用式减振器，还有采用新式减振器，它包括充气式减振器和阻力可调式减振器。

1. 活塞杆； 2. 工作缸筒； 3. 活塞； 4. 伸张阀； 5. 储油缸筒； 6. 压缩阀； 7. 补偿阀； 8. 流通阀； 9. 导向座；10. 防尘罩；11. 油封 双向作用筒式减振器示意图 双向作用筒式减振器工作原理说明。在压缩行程时，指汽车车轮移近车身，减振器受压缩，此时减振器内活塞3向下移动。活塞下腔室的容积减少，油压升高，油液流经流通阀8流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞杆1占去了一部分空间，因而上腔增加的容积小于下腔减小的容积，一部分油液于是就推开压缩阀6，流回贮油缸5。这些阀对油的节约形成悬架受压缩运动的阻尼力。减振器在伸张行程时，车轮相当于远离车身，减振器受拉伸。这时减振器的活塞向上移动。活塞上腔油压升高，流通阀8关闭，上腔内的油液推开伸张阀4流入下腔。由于活塞杆的存在，自上腔流来的油液不足以充满下腔增加的容积，主使下腔产生一真空度，这时储油缸中的油液推开补偿阀7流进下腔进行补充。由于这些阀的节流作用对悬架在伸张运动时起到阻尼作用。

悬架用减振器设计指南(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 悬架用减振器设计指南 一、功用、结构： 1、功用 减振器是产生阻尼力的主要元件,其作用是迅速衰减汽车的振动,改善汽车的行驶平顺性,增强车轮和地面的附着力.另外,减振器能够降低车身部分的动载荷,延长汽车的使用寿命. 目前在汽车上广泛使用的减振器主要是筒式液力减振器,其结构可分为双筒式,单筒充气式和双筒充气式三种. 导向机构的作用是传递力和力矩,同时兼起导向作用.在汽车的行驶过程当中,能够控制车轮的运动轨迹。 汽车悬架系统中弹性元件的作用是使车辆在行驶时由于不平路面产生的振动得到缓冲，减少车身的加速度从而减少有关零件的动负荷和动应力。如果只有弹性元件，则汽车在受到一次冲击后振动会持续下去。但汽车是在连续不平的路面上行驶的，由于连续不平产生的连续冲击必然使汽车振动加剧，甚至发生共振，反而使车身的动负荷增加。所以悬架中的阻尼必须与弹性元件特性相匹配。 2、产品结构定义 ①减振器总成一般由：防尘罩、油封、导向座、阀系、储油缸筒、工作缸筒、活塞杆构成。

②奇瑞现有的减振器总成形式： 二、设计目的及要求： 1、相关术语 *减振器 利用液体在流经阻尼孔时孔壁与油液间的摩擦和液体分子间的摩擦形成对振动的阻尼力,将振动能量转化为热能,进而达到衰减汽车振动,改善汽车行驶平顺性，提高汽车的操纵性和稳定性的一种装置。 *阻尼特性 减振器在规定的行程和试验频率下，作相对简谐运动，其阻力（F）与位移（S）的关系为阻尼特性。在多种速度下所构成的曲线（F-S）称示功图。 *速度特性 减振器在规定的行程和试验频率下，作相对简谐运动，其阻力（F）与速度（V）的关系为速度特性。在多种速度下所构成的曲线（F-V）称速度特性图。

21随机载荷减震器阻尼力测试

随机载荷减振器阻尼力测试 李波涛，徐雄威，王成业，董新年 （长城汽车股份有限公司技术中心、河北省汽车工程技术研究中心，保定 071000） 摘要：简单介绍了应变片的组桥和工作原理，阐述了使用应变片对车辆减振器阻尼力进行测试的方法，并结合整车试验，在各种不同路面下进行减振器阻尼力动态响应测试。根据减振器标定公式，计算在各种路况下减振器的阻尼力。 关键词：减振器；阻尼力；应变测试；nCode 引言 随着生活水平的提高，人们对汽车的乘坐舒适性、操纵稳定性和行驶安全性提出了更高的要求。减振器作为车辆悬架的重要组成部分，是影响上述指标的关键所在。 减振器的作用是迅速衰减车身和车轮之间由弹性元件引起的连续相对运动，改善车辆行驶平顺性、操纵稳定性和安全性，为人们的驾乘提供更舒适的感受。 1 减振器简介 评价减振器优劣的最主要的指标是阻尼特性。阻尼特性可以用示功图和速度特性进行体现。 示功图是减振器在运动过程中阻尼力随活塞位移变化而围成的曲线图。速度特性图为减振器在运动过程中阻尼力随活塞杆速度变化而形成的曲线图，两者结合观测，可对减振器阻尼力进行全面的评价。 图1 阻尼力-位移特性和阻尼力-速度特性而目前面临的问题是，减振器阻尼力测试只在台架上进行，并且只选择几个特定的速度，并未涵盖用户的所有使用工况，而增加测试点又会大幅度提高测试成本，此方法存在一定的不足。 基于提高阻尼力测试全面性的角度，需对阻尼力的测试方法进行完善。在减振器活塞杆表面粘贴应变片，结合整车道路随机载荷采集，可弥补上述方法的不足。 2 应变片工作原理 应变的测量是将应变片因应变而引起的阻值变化转换为电压信号。根据输出电压和各桥臂阻值变化之间的关系： 得出电压信号的变化。 图2 惠斯通全桥 3 减振器处理 3.1 应变片粘贴 在减振器活塞杆上加工四个凹槽，凹槽深度要适中，并经过进一步处理。粘贴两枚应变片在其两个相对的凹槽位置，组成惠斯通全桥。 在活塞杆运动过程中，应变片随着活塞杆的拉

汽车减振器阻尼特性的仿真分析(精)

第18卷增刊2 系 统仿真学报? Vol. 18 Suppl.2 2006年8月 Journal of System Simulation Aug., 2006 汽车减振器阻尼特性的仿真分析 任卫群1, 赵峰1, 张杰1,2 （1.华中科技大学CAD中心, 湖北武汉 430074; 2.万向集团技术中心, 浙江杭州311215） 摘要：采用系统仿真方法及MATLAB软件，建立汽车减振器的详细模型，并进行仿真研究。模型能反映减振器的详细物理结构，如考虑油液特性影响、阀片刚度影响、摩擦力影响等。模型经试验校验/阻尼特性计算精度达90％，模型精度能满足实际工程问题的需要。经二次开发形成一套能进行参数化自动建模和仿真分析的软件系统，最终在汽车减振器设计过程中形成一套阻尼特性研究的系统完整的方法。 关键词：系统仿真；汽车减振器；阻尼特性中图分类号：TP 391.77 文献标志码：A 文章编号：1004-731X (2006) S2-0957-04 Simulation on Damping Behavior of Vehicle Shock Absorber REN Wei-qun1, ZHAO Feng1, ZHANG Jie1,2 （1. CAD Center, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Wanxiang Group Technical Center, Hangzhou 311215, China） Abstract: The system simulation method and the MATLAB software were used to build a detailed model of a vehicle shock absorber. The detailed structure includes in the model, such as the hydraulic properties, the valve stiffness and the friction force. The absorber model was validated using test data and the precision is above 90%, which can fulfill the engineering requirement. An automated modeling and simulation software package based on MATLAB was developed, which could support a systematic research of vehicle shock absorbers in its design. Key words: system simulation; vehicle shock absorbers; damping behavior 汽车双向筒式液压减振器的仿真模型分为两类，一类是反映减振器外部特性的黑箱模型[1-2]，包括恢复力映射方法、神经网络方法等，黑箱模型不能细致地反映减振器具体结构(如阀片具体参数)调整对性能的直接影响，不能完全满足减振器模型作为性能预测工具的需要。另一类是基于内部结构机理建模的详细物理模型[3-4]，包含压力模型和阀片压力－流速特性，其中压力模型用一阶非线性微分方程表达流体可压缩性模型、确定不同的内部腔体压力，阀片的压力－流速特性可采用测力计试验辨识阀片参数后解析地确定、或由试验直接测定得到压力－流速

阻尼减震器的特点及优点【建设施工经典推荐】

阻尼减震器的特点及优点 什么是阻尼减震器 阻尼减震器对阻尼弹簧，橡胶减振垫组合使用，克服其缺点，具有复合隔振降噪，固有频率低，隔振效果好，对隔离固体传声，尤其是对隔离高频冲击的因体传声更为优越。是积极，消极隔振的理想产品。 阻尼减震器的特点 阻尼减震器载荷范围广，工作寿命长，使用安全可靠。上下座外表有防滑橡胶垫，对于扰力小，重点低的设备可直接将减振器放置于设备减振台座下，勿需固定：上座配有螺栓与设备固定。下座分别设有螺栓与地基螺栓孔，可以下固定。用户可根据不同的需要和场合进行选择。 阻尼减震器的优点 1、顶部和底部采用防滑耐磨橡胶和固定螺栓制成，提高了安全性能，安装方便。 2、铸钢外壳由合金钢弹簧制成，并且是注射成型的。耐候性好，使用寿命长，防震效果好。 3、它能有效隔离各种卧式和立式水泵、风机、空调机组、发电机组、柴油机组、管道等动力设备的振动，保护和延长其使用寿命。 阻尼减震器的功能 1、阻尼减震器有助于机械系统在瞬间受到冲击后迅速恢复到稳定状态。 2、阻尼震振器可以减少机械振动引起的声辐射和机械噪声。 3、能提高各种机床和仪器的加工精度、测量精度和工作精度。各种机器，尤其是精密机床，在动态环境中工作时，需要高抗冲击性和动态稳定性。通过各种阻尼处理，其动态性能可以提高。 4、阻尼减震器可以减小机械结构的协同振动幅度，从而避免因动应力极值而造成的结构损伤。 阻尼减震器的技术参数 阻尼减振器适用工作温度为-40℃--110℃，正常工作载荷范围内固有频率2HZ—5HZ，阻尼比00.045—0.065。（减振弹簧经150次疲劳试验无裂缝，无断裂，达到和超过了国家有关标准）。

汽车悬架用减振器设计指南

悬架用减振器设计指南 一、功用、结构： 1、功用 减振器是产生阻尼力的主要元件,其作用是迅速衰减汽车的振动,改善汽车的行驶平顺性,增强车轮和地面的附着力.另外,减振器能够降低车身部分的动载荷,延长汽车的使用寿命.目前在汽车上广泛使用的减振器主要是筒式液力减振器,其结构可分为双筒式,单筒充气式和双筒充气式三种. 导向机构的作用是传递力和力矩,同时兼起导向作用.在汽车的行驶过程当中,能够控制车轮的运动轨迹。 汽车悬架系统中弹性元件的作用是使车辆在行驶时由于不平路面产生的 振动得到缓冲，减少车身的加速度从而减少有关零件的动负荷和动应力。如 果只有弹性元件，则汽车在受到一次冲击后振动会持续下去。但汽车是在连 续不平的路面上行驶的，由于连续不平产生的连续冲击必然使汽车振动加剧， 甚至发生共振，反而使车身的动负荷增加。所以悬架中的阻尼必须与弹性元 件特性相匹配。 2、产品结构定义： ①减振器总成一般由：防尘罩、油封、导向座、阀系、储油缸筒、工作缸筒、活塞杆构成。 ②奇瑞现有的减振器总成形式：

二、设计目的及要求： 1、相关术语 *减振器 利用液体在流经阻尼孔时孔壁与油液间的摩擦和液体分子间的摩擦形成对振动的阻尼力,将振动能量转化为热能,进而达到衰减汽车振动,改善汽车行驶平顺性，提高汽车的操纵性和稳定性的一种装置。 *阻尼特性 减振器在规定的行程和试验频率下，作相对简谐运动，其阻力（F）与位移（S）的关系为阻尼特性。在多种速度下所构成的曲线（F-S）称示功图。 *速度特性 减振器在规定的行程和试验频率下，作相对简谐运动，其阻力（F）与速度（V）的关系为速度特性。在多种速度下所构成的曲线（F-V）称速度特性图。 *温度特性 减振器在规定速度下，并在多种温度的条件下，所测得的阻力（F）随温度（t）的变化关系为温度特性。其所构成的曲线（F-t）称温度特性图。 *耐久特性 减振器在规定的工况下，在规定的运转次数后，其特性的变化称为耐久特性。 *气体反弹力 对于充气减振器，活塞杆从最大极限长度位置下压到减振器行程中心时，气体作用于活塞杆上的力为气体反弹力。 *摩擦力

汽车减震器分析

汽车减震器分析 第一汽车减震器原理 ?由于悬架系统中的弹性元件受冲击产生震动，为改善汽车行驶平顺性，悬架中与弹性元件并联安装减震器。 ?为衰减震动，汽车悬架系统中采用减震器多是液力减震器，其工作原理是当车架和车桥间震动而出现相对运动时，减震器内的活塞上下移动，减震器腔内的油液便反复地从一个腔经过不同的孔隙流入另一个腔内。此时孔壁与油液间的摩擦和油液分子间的内摩擦对震动形成阻尼力，使汽车震动能量转化为油液热能，再由减震器吸收散发到大气中。在油液通道截面和等因素不变时，阻尼力随车架与车桥之间的相对运动速度增减，并与油液粘度有关。 第二汽车减震器示意图 1.活塞杆； 2. 工作缸筒； 3. 活塞； 4. 伸张阀； 5. 储油缸筒； 6. 压缩阀； 7. 补偿阀；8. 流通阀；9. 导向座； 10. 防尘罩；11. 油封 第三减振器数学模型的基本原则

?（1）模型可以全面描述减振器的阻尼特性。 ?（2）数学表达式应该清晰、简洁、易用。 ?（3）选用的参数应该具有明显的物理意义。参数应该描述典型物理量的特性，如第一阻尼系数，泄载点和第二阻尼系数。 ?（4）可以方便的根据试验结果确定参数。 ?（5）能够准确描述阻尼特性曲线的形状和阀的配置之间的关系。 ?（6）能够精确计算分析减振器的阻尼性能与车辆系统能量消耗的关系，可以定量分析极端条件下减振器是否能够疏散足够的热量。 ?（7）应有助于深入的理解和分析减振器的内部运动过程和外部工作性能。 ?（8）可以满足减振器设计，减振器特性分析和车辆系统动力学研究的要求 第四减震器数学模型 第五对减震器数学模型的分析 建立如下公式描述减振器的行为 ?式中，Y(x):阻尼力或压降X:活塞速度或者液压油流量B：第一阻尼系数C：形状因

减振器基础知识

减振器基础知识 减振器的结构是带有活塞的活塞杆插入筒内，在筒中充满油。活塞上有节流孔，使得被活塞分隔出来的两部分空间中的油可以互相补充。阻尼就是在具有粘性的油通过节流孔时产生的，节流孔越小，阻尼力越大，油的黏度越大，阻尼力越大。如果节流孔大小不变，当减振器工作速度快时，阻尼过大会影响对冲击的吸收。因此，在节流孔的出口处设置一个圆盘状的板簧阀门，当压力变大时，阀门被顶开，节流孔开度变大，阻尼变小。由于活塞是双向运动的，所以在活塞的两侧都装有板簧阀门，分别叫做压缩阀和伸张阀。减振器按其结构可分为双筒式和单筒式。双筒式是指减振器有内外两个筒，活塞在内筒中运动，由于活塞杆的进入与抽出，内筒中油的体积随之增大与收缩，因此要通过与外筒进行交换来维持内筒中油的平衡。所以双筒减振器中要有四个阀，即除了上面提到的活塞上的两个节流阀外，还有装在内外筒之间的完成交换作用的流通阀和补偿阀。与双筒式相比，单筒式减振器结构简单，减少了一套阀门系统。它在缸筒的下部装有一个浮动活塞， (所谓浮动即指没有活塞杆控制其运动)，在浮动活塞的下面形成一个密闭的气室，充有高压氮气。上面提到的由于活塞杆进出油液而造成的液面高度变化就通过浮动活塞的浮动来自动适应之。除了上面所述两种减振器外，还有阻力可调式减振器。它可通过外部操作来改变节流孔的大小。最近的汽车将电子控制式减振器作为标准装备，通过传感器检测行驶状态，由计算机计算出最佳阻尼力，使减振器上的阻尼力调整机构自动工作。减振器类型为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶平顺性（舒适性），在大多数汽车的悬架系统内部装有减震器。减震器从产生阻尼的材料这个角度划分主要有液压和充气两种，还有一种可变阻尼的减震器。液压汽车悬架系统中广泛采用液力减震器。其原理是，当车架与车桥做往复相对运动儿活塞在减震器的缸筒内往复移动时，减震器壳体内的油液便反复地从内腔通过一些窄小的孔隙流入另一内腔。此时，液体与内壁的摩擦及液体分子的内摩擦便形成对振动的阻尼力。充气式减震器充气式减震器是60年代以来发展起来的一种新型减震器。其结构特点是在缸筒的下部装有一个浮动活塞，在浮动活塞与缸筒一端形成的一个密闭气室种充有高压氮气。在浮动活塞上装有大断面的O 型密封圈，它把油和气完全分开。工作活塞上装有随其运动速度大小而改变通道截面积的压缩阀和伸张阀。当车轮上下跳动时，减震器的工作活塞在油液种做往复运动，使工作活塞的上腔和下腔之间产生油压差，压力油便推开压缩阀和伸张阀而来回流动。由于阀对压力油产生较大的阻尼力，使振动衰减。阻力可调式减震器装有阻力可调式减震器的汽车的悬架一般用刚度可变的空气弹簧作为弹性元件。其原理是，空气弹簧若气压升高，则减震器气室内的压力也升高，由于压力的改变而使油液的节流孔径发生改变，从而达到改变阻尼刚度的目

液压减震器的工作原理

减震器主要有弹簧和阻尼器两个部分组成，弹簧的作用主要是支撑车身重量，而阻尼器则是起到减少震动的作用。 阻尼”在汉语词典中的解释为：“物体在运动过程中受各种阻力的影响,能量逐渐衰减而运动减弱的现象”。阻尼器就是人造的物体运动衰减工具。 为了防止物体突然受到的冲击，阻尼在我们现实生活中有着广泛的应用，比如汽车的减震系统，还有弹簧门被打开后能缓缓地关闭等等。 阻尼器的种类很多，有空气阻尼器、电磁阻尼器、液压阻尼器等等。我们车上使用的是液压阻尼器。 大家知道，弹簧在受到外力冲击后会立即缩短，在外力消失后又会立即恢复原状，这样就会使车身发生跳动，如果没有阻尼，车轮压到一块小石头或者一个小坑时，车身会跳起来，令人感觉很不舒服。有了阻尼器，弹簧的压缩和伸展就会变得缓慢，瞬间的多次弹跳合并为一次比较平缓的弹跳，一次大的弹跳减弱为一次小的弹跳，从而起到减震的作用。 液压阻尼器利用液体在小孔中流过时所产生的阻力来达到减缓冲击的效果。 图一红圈中是活塞，它把油缸分为了上下两个部分。当弹簧被压缩，活塞向下运行，活塞下部的空间变小，油液被挤压后向上部流动；反之，油液向下部流动。 不管油液向上还是向下流动，都要通过活塞上的阀孔。油液通过阀孔时遇到阻力，使活塞运行变缓，冲击的力量有一部分被油液吸收减缓了。

下面是压缩行程示意图，表示减震器受力缩短的过程。图二为活塞向下运行，流通阀开启，油缸下部的油液受到压力通过流通阀向油缸上部流动。 图三为活塞向下运行，压力达到一定程度时，压缩阀开启，油缸下部的油液通过压缩阀流向油缸外部储存空间。图中红色大箭头表示活塞运动方向，红色小箭头表示油液流动方向。

减振器阻尼对汽车大冲击性能的影响分析

减振器阻尼对汽车大冲击性能的影响分析 作者：长安汽车股份有限公司董益亮彭旭阳 摘要：本文简要介绍了汽车大冲击性能分析评价指标和分析评价方法。利用ADAMS软件建立了某轿车四通道平顺性分析模型，分析了减震器阻尼在不同车速下对大冲击性能的影响，提出了优化方案。实车验证结果表明，该方法是一种有效的汽车大冲击性能分析评价方法。 关键字：冲击，乘坐舒适性，评价 1 前言 汽车在路面上行驶时，除了随机路面外，偶尔也会遇到冲击路面，如减速带、路面凸块和凹坑、铁路交叉口、路面接缝等，这类路面统称为冲击路面，其特点是冲击较大，冲击的产生间隔足够长的距离，这样在下次冲击来之前，车辆的振动已充分衰减。来自路面的剧烈冲击，通过轮胎、悬架、车身和座椅传给人体，同时会引起悬架和车身的跳动。 大冲击舒适性是用户评价汽车乘坐舒适性的重要内容，也是汽车厂家在汽车开发过程中需要控制的重要指标之一。在汽车开发的底盘调校阶段，一般通过减振器阻、弹簧和缓冲块来优化汽车的大冲击乘坐舒适性，其中减振器阻尼力的优化最为重要和复杂。 2 汽车冲击性能分析评价方法 2.1 冲击乘坐舒适性评价指标 当汽车遇到路面冲击时，会导致以下汽车振动响应： 1) 主振动(Primary Ride)：车体的刚体振动响应，如俯仰和侧倾，乘员有时会感受到悬架限位块的撞击。 2) 冲击(Impact)：乘员通过座椅和地板感受到的来自路面的较大冲击，以及车体上下运动速度迅速改变。 本文用地板、座椅等所关心位置的最大(绝对值)的加速度，以及车身的最大振动俯仰角和振动衰减的快慢作为大冲击振动下的客观评价指标。

2.2 大冲击仿真分析方法 目前，大冲击CAE分析方法主要有两类，一是基于平顺性轮胎模型的整车道路仿真分析方法，二是基于四通道的整车台架仿真分析方法。 第一种方法必须使用平顺性轮胎模型，常用的平顺性轮胎模型主要有ftire、swift 轮胎模型等，并配合使用冲击路面模型，冲击路面模型主要有三角形凸块路面、矩形凸块路面、锯齿形凸块路面等[1]，见图1。 图1 基于平顺性轮胎模型的整车道路仿真分析 第二种方法用四通道实验台模拟路面垂向冲击激励[4]，可以使用普通的操稳轮胎模型，如Pacjka 轮胎模型，见图2。 图2 基于四通道的整车台架仿真分析 第一种方法能够同时仿真分析大冲击引起的纵向和垂向振动响应，与比较接近实际情况，仿真结果较精确，但国内对平顺性轮胎模型研究较少，而且没有建立平顺性轮胎模型的试验条件，限制了其推广应用。第二种方法只能仿真路面冲击引起的垂向振动响应，与实际情况有差距，但可避开使用平顺性轮胎模型，另外，操稳轮胎模型国内研究较多，也有建立操稳轮胎模型的试验条件。 由于减振器阻尼力主要影响汽车的垂向振动响应，本文使用基于四通道的仿真分析方法。

减振器机构类型及主要参数的选择计算.

减振器类型及主要参数的选择计算 分类 悬架中用得最多的减振器是内部充有液体的液力式减振器。汽车车身和车轮振动时,减振器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦和液体的粘性摩擦形成了振动阻力,将振动能量转变为热能,并散发到周围空气中去,达到迅速衰减振动的目的。如果能量的耗散仅仅是在压缩行程或者是在伸张行程进行,则把这种减振器称之为单向作用式减振器,反之称之为双向作用式减振器。后者因减振作用比前者好而得到广泛应用。 根据结构形式不同,减振器分为摇臂式和筒式两种。虽然摇臂式减振器能够在比较大的工作压力(10—20MPa条件下工作,但由于它的工作特性受活塞磨损和工作温度变化的影响大而遭淘汰。筒式减振器工作压力虽然仅为2.5~5MPa ,但是因为工作性能稳定而在现代汽车上得到广泛应用。筒式减振器又分为单筒式、双筒式和充气筒式三种。双筒充气液力减振器具有工作性能稳定、干摩擦阻力小、噪声低、总长度短等优点,在轿车上得到越来越多的应用。 设计减振器时应当满足的基本要求是,在使用期间保证汽车行驶平顺性的性能稳定。 4.7.2相对阻尼系数ψ 减振器在卸荷阀打开前,减振器中的阻力F 与减振器振动速度v 之间有如下关系v F δ= (4-51 式中,δ为减振器阻尼系数。 图4—37b 示出减振器的阻力-速度特性图。该图具有如下特点:阻力-速度特性由四段近似直线线段组成,其中压缩行程和伸张行程的阻力-速度特性各占两段;各段特性线的斜率是减振器的阻尼系数v F /=δ,所以减振器有四个阻尼系数。在没有特

别指明时,减振器的阻尼系数是指卸荷阀开启前的阻尼系数而言。通常压缩行程的阻尼系数Y Y Y v F /=δ与伸张行程的阻尼系数S S S v F /=δ不等。 图4—37 减振器的特性 a 阻力一位移特性 b阻力一速度特性 汽车悬架有阻尼以后,簧上质量的振动是周期衰减振动,用相对阻尼系数ψ的大小来评定振动衰减的快慢程度。ψ的表达式为 s cm 2δψ= (4-52 式中,c 为悬架系统垂直刚度;s m 为簧上质量。 式(4-52表明,相对阻尼系数ψ的物理意义是:减振器的阻尼作用在与不同刚度c 和不同簧上质量s m 的悬架系统匹配时,会产生不同的阻尼效果。ψ值大,振动能迅速衰减,同时又能将较大的路面冲击力传到车身;ψ值小则反之。通常情况下,将压缩行程时的相对阻尼系数Y ψ取得小些,伸张行程时的相对阻尼系数S ψ取得大些。两者之间保持Y ψ =(0.25~0.50 S ψ的关系。

汽车设计中减震器相对阻尼系数的确定

汽车设计中减震器相对阻尼系数的确定 摘要：本文嘗试以汽车的电磁涡流减震器作为研究对象，分析减震器相对阻力系数，初步确认了减震器相对阻尼系数的计算公式，并探讨了汽车设计中，需要减震器阻尼系数确定需要因素，确认了基本的减震器设计原则。 关键词：汽车设计；减震器；阻尼系数 DOI：10.16640/jki.37-1222/t.2017.12.216 汽车工业是现代制造业的支柱性产业，汽车工业发展水平反映了一个国家的制造业发展水平。减震器是汽车必不可少的装备。当前汽车的减震器类型繁多，主要包括液压减震器、充气式减震器、电/磁流变液减震器、电磁涡流减震器等，不同减震器各有优劣。阻力系数是反映减震器减震性能的重要指标，本次研究试以汽车的电磁涡流减震器作为研究对象，分析减震器相对阻力系数计算方法，确定汽车设计中减震器设计的基本原则。 1 电磁涡流减震器阻尼系数 1.1 电磁涡流减震器 涡流减震器的涡流阻尼影响因素较多，涉及到电磁饱和、传热理论、退磁效应、集肤效应等，计算过程比较复杂，最终影响计算精度以及效率。近年来有限元仿真技术飞速发展，为阻力计算创造了条件。本文讨论的电磁涡流减震器，有三个条件：①忽略温度的小幅度变化对材料电导率、相对磁导率的影响；②计算导体框架的涡流效应，不考虑其他部件；③不考虑温度对材料物理性能的影响。电磁涡流减震器整体成圆柱形，上段是电子轴，下段为定子导体，后者由永磁体、铁极构成。在进行电磁涡流减震器的设计过程中，需要考虑如何高效的利用永磁体产生的磁场，使用相同的材料、体积结构产生更大的涡流阻力，同时考虑汽车的减震

需求，确电磁涡流减震器最低阻尼力。根据磁路优化理论，采用筒式的定子导体，相较于矩形结构，能减少的电磁磁漏效应，更好的产生涡流，从而快速消耗测量运动过程中产生的振动能量。永磁体的充磁方向不会显著影响磁场的利用，目前主要采用轴向以及径向两类，根据有限元分析，轴向充磁永磁体磁感应强度峰值为2.0242T，周围气隙磁感应强度峰值0.5t 最左右，而采用经向冲磁，则为1.72345T、0.4T，显然轴向冲磁效果更理想。确定结构以及冲磁的基本结构后，需要设计合适的尺寸。 1.2 阻尼力计算 用于电磁涡流减震器阻尼系数计算的理论主要包括有限差分法、有限元法、矩量法、边界元素法、格林函数法等。有限差分法适用于手机辐射、不同建筑结构室内电磁干扰研究、微带线问题研究，不适合尺寸较大、细薄结构的媒质，有限元法适合复杂媒质、边界条件、复杂边界形状的定解问题，具有较高的设计进精度，每个环节都可进行标准法，计算程序分组，方程组元数很多，计算时间长。用于电磁涡流减震器磁通密度计算，主要包括磁偶极子方法，计算方法简单，轴向磁通密度计算公式为 其中K（k）、E（k）分别为第一类全椭圆积分和第二类全椭圆积分，Rm、m分别为圆柱体永磁体的半径与厚度，在实际处理工程与科学问题时，绝大多数的微积分都无法得到准确的解析解。运动的永磁体是一个沿着轴向（z）和径向（r）都变化的磁场，导体外套涡流以及涡流阻尼力产生机制主要包括导体在恒定磁场相对运动、导体处在变化的磁场中，根据法拉第的电磁感应定律，前者为感生电动势，后者可根据洛伦磁力法则定义为动生电动势，总的电动势是两者之和，E=Etransk+Emotional=-，相对速度是永磁体和导体外筒之间的相对运动速度。考虑到相对速度是竖向方向，则永磁体的竖直分量和相对运动速度是垂直的，故此方向上的磁场不会影响导体外筒中的涡流，永磁体径向分量才产生涡流，则动生电动势作用产生的涡流阻尼力为F=，其中为导体外筒的体积，rin是导体外筒的内半径，rout为内