薄透镜与厚透镜

1、什么是薄透镜？什么是厚透镜？他们有什么区别？

薄透镜是一种很薄的透镜,它的厚度可以在计算物距、像距、放大率等时忽略不计。厚透镜是它的厚度在计算物距、像距、放大率等时要考虑。

厚透镜

将厚透镜看成有两个折射面包含有一定厚度的光学透明体。厚透镜的总焦度应等于两折射面镜度(D1+D2)加上这一定厚度的光学透明体的镜度。厚透镜有一对主点（物方主点与像方主点），一对节点（物方节点和像方节点），一对焦点（前焦点及后焦点）。由于厚透镜置于空气中，前焦距=后焦距，节点在主点内。所以厚透镜可以简化为一对主点和一对焦点。

2、主点的定义和性质

主点几何光学解释，主点是光轴上共轭的两点，垂直于主点的两个面为主面，这对共轭面横向放大率=+1，光轴上的两个主点，为物方主点和象方主点。又称前主点和后主点。于正透镜，（光线从左射入）物方主点在前，象方主点在后；于负透镜，主点则是交叉，象方主点在前物方主点在后。主点距厚透镜前后顶点位置可以用公式计算：H=t/n×D2/D H'=－t/n×D1/D 因此主点位置受镜片形式的影响。H位置受D2的影响；H'的位置受D1的影响。双凸透镜和双凹透镜，两主点在镜片中；平凸透镜前主点在凸面上，平凹透镜后主点在凹面上；正新月或负新月型透镜则可能在镜片外。

3、节点的定义和性质。为什么我们的实验是通过找节点来找主点的？

对应于有角放大率；γ=μˊ∕μ=+1的二共轭光线与主光轴的交点N及Nˊ，称为光学系统的第一和第二节点，即凡通过节点N的光线，其出射光线必须通过节点Nˊ，并且和入射光线相平行，而通过N'，Nˊ与主光轴相垂直的两平面，则称为第一和第二节平面，当光学系统在同一媒介中时，二节点分别与二主点相重合。因为节点的特性：同一媒质中节点与主点重合，所以节点就是主点。

光学作业1-3

第一章 习题1 1、物点A 经平面镜成像像点A ＇，A 和A ＇是一对共轭等光程点吗？ 答：A 和A ＇是一对共轭等光程点 2、在什么条件下附图中的折射球面起会聚作用，在什么条件下起发散作用？ (a) (b) 解: r n n n f -''=' (a ) ∵ r > 0 , ∴ 当 n' > n 时，0>'f ，会聚；当 n' < n 时，0<'f ,发散。 (b )∵ r < 0 , ∴ 当 n' > n 时，0<'f ，发散; 当 n' < n 时，0>'f ，会聚。 3、顶角α很小的棱镜，常称为光楔；n 是光楔的折射率。证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角δ = (n ?1) α，δ是指入射光经两折射面折射后，出射光线与入射光线之间的夹角。 证法一： 由折射定律 n sin i 1=n 0sin i 2 ， i 1、 i 2 很小， 则 11sin i i ≈ ， 22sin i i ≈ 由几何关系：α=1i ，即2i n =α ∴ αααδ)1(12-=-=-=n n i i 证法二：由几何关系：α=1i δαδ+=+=12i i 由折射定律 n sin i 1=n 0sin i 2 ∵ i 1、 i 2 很小，α=≈11sin i i , 22sin i i ≈， 且 10≈n 1

则有 δαα+=n ，∴ αααδ)1(-=-=n n 4、若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面顶点上，此透明体的折射率应等于多少？ 解：设球形透明体的半径为r ，其折射率为n ′已知r p p n 2 , , 1='-∞== 根据单球面折射成像公式 r n n p n p n -'=-'' 得：r n r n 12-'= ' ∴ 2='n 5、试证明：一束平行光相继经过几个平行分界面的多层介质折射时，出射光线的方向只与入射光的方向及入射空间和出射空间介质的折射率有关，与中间各层介质无关。 证明：∵ 0011sin sin i n i n = 1122sin sin i n i n = 2233sin sin i n i n = ┇ 2211sin sin ----=k k k k i n i n 11sin sin --=k k k k i n i n ∴ 00sin sin i n i n k k = 即 k k n i n i /)sin (sin 00=，命题成立。 6、照相机的物镜是焦距为12cm 的薄透镜，底片距透镜最大距离为20cm ，拍摄物镜前15cm 处的景物，要在物镜上贴加一个多大焦距的薄透镜？ 解：已知 cm p cm p cm f f 20 , 15 , 122 111='-==-=' 21 p p ='，求?22=-='f f cm p f p p p f p f 60 1 11 11 111 1111='?'=-'?=+'' cm p p f p p p f p f 60 , 1 11 11 2222 2222='='=-'?=+''且 则有 cm p p p p p p p p f 30206020 6021212 2222=-?='-'''='-'=' n k

光学部分习题

例题1.1 人眼前一小物体，距人眼25cm ，今在人眼和小物体之间放置一块平行平面玻璃板， 玻璃板的折射率为1.5 ，厚度为5mm 。试问此时看小物体相对它原来的位置移动多远？ 解：利用 PP ˊ= d ( 1-1/n ) 可得： ? s = 5×（1－1/1.5）= 5/3≈1.67（mm) 例题1.2 两个平面镜之间的夹角为0?，30?，45?，60?，90?，120?，180?，而物体总是放在 两镜的角等分线上，试分别求出像的个数。 答：像的个数为 2k —1 ＝ (2π/θ) —1 个数：无数多，11，7，5，3，2，1 例题1.3 试计算如图所示的全反射棱镜（n=1.6），在实现光路转折过程 中的光能损失百分之多少？假定介质是无吸收。 解： 光经过棱镜过程中，三次发生反射，其中第二次全反射，无能量 损失，仅在玻璃和空气界面上通过时有反射能量损失，每次因反射损 失的百分数为故总的能量损失为 如果 n =1.5，则：R = 4％ 例题1.7 组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为4.00cm 和6.00cm ，透镜的厚度为2.00cm ， 折射率为1.5。一物点放在曲率半径为4cm 的球表面前8cm 处，求像的位置． 解：按题意，厚透镜焦距公式中的 故 把等已知值代入公式可以确定 把等已知值代入式可以确定 所以 应用物像公式 由公式可以得到相对于顶点O2的像距为 例题1.9 在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平 面在上时，报纸的虚像在平面下13.３mm 处；当凸面在上时， 报纸的虚像在凸面下14.6mm 处。若透镜的中央厚度为20mm ， 求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。 解：人眼看到的是字透过透镜成的像。第一种情况， 字在球面的顶点，此次成像物、像 重合。 字再经过平面折射成像， 物距为-20mm ，像距为-13.3mm ，由成像公式，得 第二种情况，字仅通过折射成像，物距为-20mm ，像距为－14.6mm ，成 像公式为联立求解以上两个方程，得 mm 讨 论 题（1） 1. “物像之间的等光程性”是哪个原理的推论？ 2. 最简单的理想光学系统是什么光学元件？ 3. 什么是全反射？ 4. 光学纤维的工作原理是什么？其数值孔径通常怎样表示？ 5. 棱镜主要有哪些应用？ 6. 几何光学的符号法则是如何规定的？ )14(cm .5f = '

工程光学习题

2.12 有一薄透镜组，由焦距为－300mm 的负透镜和焦距为200mm 的正透镜组成，两透镜相距100mm ，置于空气中，求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。 解：121212 300200 300200f f f f f mm d f f ''''-?'=- =-=-=?'-+ 焦点和主点位置：1(1)400F d l f mm f ''=- =' 2 (1)150F d l f mm f =+ =- 100H F l l f mm '''=-= 150H F l l f mm =-= 2.17 若有一透镜位于空气中，r 1= 100mm ，d= 8mm ，n = 1.5，若有一物体的物距l =－200mm ，经该透镜成像后的像距l ′= 50mm ，求第二面的曲率半径r 2。若物高y = 20mm ，求像高。 解：由成像公式 111 l l f -='' ，可得 40f mm '= 又()( )12 21(1)1nrr f n n r r n d '= --+-???? 故可得 225r mm =- 由于 l y l y β'' = =，所以5y mm '=- 3.2一眼睛，其远点距r = 2m ，近点距p =－2m 。问： （1）该眼镜有何缺陷？ （2）该眼睛的调节范围为多大？ （3）矫正眼镜的焦距为多大？ （4）配戴该眼镜后，远点距和近点距分别为多大？ 解：（1）远点r = 2m ，只有入射会聚光束，且光束的会聚点距离眼睛后2m 才能在视网膜上形成一个清晰的像点，故此眼睛为远视眼 （2）调节范围：11 1A R P D r p =-=-= （3）对远视眼应校正其近点，正常人眼明视距离L 0=—25cm ，远视眼近点为l p 。戴上眼镜后，将其近点移至L 0处 111 p n L l f -= ''

薄透镜焦距的测定 物理实验报告

南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：薄透镜焦距的测定 学院：信息工程学院专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：基础实验大楼座位号：01 实验时间：第7周星期3下午4点开始

一、实验目的： 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法； 3. 观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。 二、实验原理： (一)凸透镜焦距的测定 1.自准法 如图所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像。此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即 由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在之间。

2.成像法 在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为 当将薄透镜置于空气中时，则焦距为： 式中为像方焦距，为物方焦距，为像距，为物距。 式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。若在实验中分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距。但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。 3.共轭法 共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。如图所示，使物与屏间的距离并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。设物距为时，得放大的倒立实像；物距为时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，可推得：

全国中学生物理竞赛大纲之欧阳语创编

全国中学生物理竞赛内容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学 1. 运动学 参考系

薄透镜与厚透镜

1、什么是薄透镜？什么是厚透镜？他们有什么区别？ 薄透镜是一种很薄的透镜,它的厚度可以在计算物距、像距、放大率等时忽略不计。厚透镜是它的厚度在计算物距、像距、放大率等时要考虑。 厚透镜 将厚透镜看成有两个折射面包含有一定厚度的光学透明体。厚透镜的总焦度应等于两折射面镜度(D1+D2)加上这一定厚度的光学透明体的镜度。厚透镜有一对主点（物方主点与像方主点），一对节点（物方节点和像方节点），一对焦点（前焦点及后焦点）。由于厚透镜置于空气中，前焦距=后焦距，节点在主点内。所以厚透镜可以简化为一对主点和一对焦点。 2、主点的定义和性质 主点几何光学解释，主点是光轴上共轭的两点，垂直于主点的两个面为主面，这对共轭面横向放大率=+1，光轴上的两个主点，为物方主点和象方主点。又称前主点和后主点。于正透镜，（光线从左射入）物方主点在前，象方主点在后；于负透镜，主点则是交叉，象方主点在前物方主点在后。主点距厚透镜前后顶点位置可以用公式计算：H=t/n×D2/D H'=－t/n×D1/D 因此主点位置受镜片形式的影响。H位置受D2的影响；H'的位置受D1的影响。双凸透镜和双凹透镜，两主点在镜片中；平凸透镜前主点在凸面上，平凹透镜后主点在凹面上；正新月或负新月型透镜则可能在镜片外。 3、节点的定义和性质。为什么我们的实验是通过找节点来找主点的？ 对应于有角放大率；γ=μˊ∕μ=+1的二共轭光线与主光轴的交点N及Nˊ，称为光学系统的第一和第二节点，即凡通过节点N的光线，其出射光线必须通过节点Nˊ，并且和入射光线相平行，而通过N'，Nˊ与主光轴相垂直的两平面，则称为第一和第二节平面，当光学系统在同一媒介中时，二节点分别与二主点相重合。因为节点的特性：同一媒质中节点与主点重合，所以节点就是主点。

区别凸透镜和凹透镜的八种方法

凸透镜与凹透镜可以从以下几个方面加以区别：外形特征、对光线的作用、成像特点及用途等。具体方法如下： 方法一：用手摸，镜子的中央部分比边缘厚的是凸透镜，镜子的中央部分比边缘薄的是凹透镜。 方法二：隔着镜子观察距镜子较近的书上的字，有放大作用的是凸透镜；字变小的是凹透镜。 方法三：隔着镜子观察距镜子较近的书上的字，移动镜子，若发现像的移动方向总是与镜子的移动方向相同，则该镜子是凹透镜；若发现像的移动方向总是与镜子的移动方向相反，则该镜子是凸透镜。 方法四：隔着镜子观察窗外的物体，若能看到上下左右都颠倒的像，这种镜子是凸透镜；若看到像是正立的，这种镜子是凹透镜。 方法五：将点燃的蜡烛放在离透镜适当距离处，在另一侧光屏上能得到倒立实像的是凸透镜；无论怎样调节，在另一侧光屏上不能得到像的是凹透镜。 方法六：让镜子正对太阳光照射，在镜子的另一侧放一张与透镜平行的白色卡片纸，耐心调节镜子与纸之间的距离，能得到一个小亮点的是凸透镜；始终不能获得小亮点的是凹透镜。 方法七：观察阳光通过了两副眼镜在地面上形成的光斑，若形成光斑的中间比四周明亮，则镜子是凸透镜；若形成光斑的中间比四周暗，则镜子是凹透镜。 方法八：近视眼镜，是用凹透镜做成的。老花镜，是用凸透镜做成的。 说明：辨别凸透镜与凹透镜有好多方法，哪种方法好，要视具体情况而定。例如，如果待辨别透镜的中央与边缘的厚薄差异不明显，就不能用“摸”的方法（况且精密光学仪器是不允许直接用手去摸的）；在有太阳光与没有太阳光的场合，所选的方法也不同。总之，一种好方法，应该简便、易行、有效。它是随场合变化而变化的，不宜一概而论。 技巧：当你想要判别两件事物的相同和不同之处时，就需要用比较与对比的方法。比较就是找出事物的相似性，即共同特征。对比是找出事物的不同点。用这种方法来分析事物，能帮助你发现一些平时容易忽略的细节。 凹面镜与凸透镜成像对比

几何光学习题及解答

几何光学习题及解答 1．证明反射定律符合费马原理。 证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。 ?=B A nds 或恒值 max .min ，在介质n 与'n 的界面上，入射光A 遵守反射定律1 1i i '=, 经O 点到达B 点，如果能证明从A 点到B 点的所有光程中AOB 是最小光程，则说明反射定律 符合费马原理。 设C 点为介质分界面上除O 点以外的其他任意一点，连接ACB 并说明光程? ACB>光程 ?AOB 由于?ACB 与?AOB 在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB 与AOB 的大小。 从B 点到分界面的垂线，垂足为o '，并延长O B '至 B ′ ，使B O B O '=''，连接 B O '，根 据几何关系知B O OB '=，再结合11i i '=，又可证明∠180='B AO °，说明B AO '三点在 一直线上，B AO ' 与AC 和B C '组成ΔB AC '，其中B C AC B AO '+?'。 又∵CB B C AOB OB AO B O AO B AO ='=+='+=', ACB CB AC AOB =+?∴ 即符合反射定律的光程AOB 是从A 点到B 点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。 2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。 证明：由QB A ～FBA 得：OF\AQ=BO\BQ=f\s 同理，得OA\BA=f '\s ',BO\BA=f\s 由费马定理：NQA+NQ A '=NQ Q '

工程光学习题

2.12 有一薄透镜组，由焦距为－300mm 的负透镜和焦距为200mm 的正透镜组成，两透镜相距100mm ，置于空气中，求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。 解：121212 300200 300200f f f f f mm d f f ''''-?'=- =-=-=?'-+ 焦点和主点位置：1 (1)400F d l f mm f ''=- =' 2 (1)150F d l f mm f =+ =- 100H F l l f mm '''=-= 150H F l l f mm =-= 2.17 若有一透镜位于空气中，r 1= 100mm ，d= 8mm ，n = 1.5，若有一物体的物距l =－200mm ，经该透镜成像后的像距l ′= 50mm ，求第二面的曲率半径r 2。若物高y = 20mm ，求像高。 解：由成像公式 111 l l f -='' ，可得 40f mm '= 又()( )12 21(1)1nr r f n n r r n d '= --+-???? 故可得 225r mm =- 由于 l y l y β'' = =，所以5y mm '=- 3.2一眼睛，其远点距r = 2m ，近点距p =－2m 。问： （1）该眼镜有何缺陷？ （2）该眼睛的调节范围为多大？ （3）矫正眼镜的焦距为多大？ （4）配戴该眼镜后，远点距和近点距分别为多大？ 解：（1）远点r = 2m ，只有入射会聚光束，且光束的会聚点距离眼睛后2m

才能在视网膜上形成一个清晰的像点，故此眼睛为远视眼 （2）调节范围： 11 1 A R P D r p =-=-= （3）对远视眼应校正其近点，正常人眼明视距离L0=—25cm，远视眼近点为l p。戴上眼镜后，将其近点移至L0处 1 11 p n L l f -= '' 012 111 n L L f f -=+ ''' 所带眼镜屈光度为 2 111 p P l L f ==- ' ，故 2 0.29 f m '= （4）p = —0.25m 11 1 A D r p ==-故r = 4.67m 一束右旋圆偏振光（迎着光的传播方向看）从玻璃表面垂直反射出来，若迎着反射光的方向观察，是什么光？ 解：选取直角坐标系如图（a）所示，玻璃面为xOy面，右旋圆偏振光沿z方向入射，在xOy面上入射光电场矢量的分量为： ) cos(t A E ix ω = ) 2 cos( π ω+ =t A E iy 射 入 反 射 x y O z x y O

薄透镜焦距的测量实验报告

一、实验综述 1、实验目的及要求 （1）了解对简单光学系统进行共轴调节 （2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 （3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 （4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距 （5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等 二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） （1）观测依据 1．自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地 测出凸透镜的焦距 f = | x l - x 0 | 2．物距——像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式 v u f 1 11+= v u v u f +?= 如图所示，式中u 和v 分别为物距和像距， f 为凸透镜焦距，对f 求解，并以坐标代入则有 f = o i l i o l x x x x x x --?- (x o ＜x L ＜x i ) x o 和x L 取值不变(取整数)，x i 取一组测量平均值。 3．位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法) 如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距 即D > 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到 x o 和x i 取值不变(取整数)，x L1和x L2各取一组测量平均值。 4．用物距-像距法测凹透镜的焦距 B A1 A2 A B1 A1 A2 X i X o X L o i l l o i x x x x x x D d D f -?---=-=4)()(421222 2L1 F2 F1

几何学基本原理

第一章 几何光学基本原理 研究：撇开光的本性，不考虑它和物质的相互作用，仅以光线的概念为基础，利用几何学定理近似地阐明光的直线传播基本定律，具体来说，几何光学是讨论、研究光的反射、折射以及与这些现象相关的光学系统的成象规律的科学。是各种光学仪器设计的理论根据。 内容：（1）介绍几何光学的基本定律，有关成像基本概念。 （2）讨论球面、平面、薄透镜、及共轴球面系统的近轴成像理论。 §1.1 光线的概念 一、光线与波面 1、光线：表示光的传播方向的几何线，一束光由许多光线组成。 光线是波长λ→0的极限下能量的传播方向。 2、光波波面： 任一时刻振动的等位相面，可以是平面、球面、任意曲面。 而一般光学仪器的通光孔径都比波长大得多，衍射效应不明显，故几何光学得出的结论与实际情况符合的很好。 二、 几何光学的基本实验定律： 1.光的直线传播定律：在均匀介质中，光沿直线传播。（光传播的范围或障碍物的线度远大于光波波长时） 2.反射定律：入射光、反射光和分界面的法线在同一平面内，入射光、反射光分别在该法线的两侧，反射角等于入射角。 3.折射定律：折射光在入射面内，并且和入射光在法线的两侧，对单色光而言，入射角i1的正弦与折射角i2的正弦之比是一个常数，由于不同波长的光在介质中的传播速度不同，所以折射率不仅和介质种类有关，还和光的波长有关。因此，光在折射时，不同波长的光将发生散开的现象，称为色散现象。 4．光的独立传播定律和光路可逆性原理： 来自不同方向的光线同时通过空间某点时，各光线的传播不受其他光线的影响。这称为光的独立传播定律。 当光线沿着和原来相反的方向传播时，其路径不变，这称为 光路可逆性原理。 注意：以上定律都是近似的： （1）． 光学系统的尺度远大于光波的波长。 （2）． 介质是均匀和各向同性的。 （3）． 光强不是很大。强激光照射下------非线性光学

光学透镜公式

§6 薄透镜 6.1 焦距公式 我们研究了单个球面的折射，反射成像的物象距公式。横向放大率公式及规定的符号法则 r n n s n s n -'=''+ n n nr f -'= 1=''+s f s f n n r n f -''=' n n f f '=' y y s n s n V '-=''-= 反射： r s s 211-='+ 2r f f - ='= s s V '- = 及共轴球面光具组成像用逐次成像的方法 下面我们研究薄透镜成像问题 图6-1 透镜： 如图：透镜是由两个折射球面组成的光具组，两球面间是构成透镜的媒质（通常是玻璃），其折射率为n L 。透镜前后媒质的折射率（物象方折射率）分别为n 和n '，在多数场合下，透镜置于空气中，则1='=n n .

在轴上一物点Q 经Σ1折射成像于Q 1, Q 1作为Σ2虚物经第二次折射成像于Q 2, 两次成像可分别写出两折射成像的物象公式 第一次 111 11=''+s f s f n n nr f L -=11 111s n ns V L '-= n n r n f L L -= '11 第二次 122 22=''+s f s f L L n n r n f -'=2 2 22 2s n s n V L ''-= L n n r n f -''= '22 21V V V = 设21A A =d 则d s s -'=-12 d 为透镜的厚度，d 很小的透镜称为薄透镜 在薄透镜中A 1和A 2，几乎重合为一点，这个点叫透镜的光心记为O 薄透镜的物距S 和像距S '都是从光心算的。 于是，对薄透镜'≈1s S ，'≈'2s S ，' -=12s s ，代入上式得 1 11 1=''+s f s f 2f ? 121 2='+'-s f s f 1f ? 推出 2 1 1221f s f f s f f ='' + ' =''+'-'1121 12f s f f s f f 两式相加消去'12,s s 得 122121f f s f f s f f '+='' '+ (6,1) 据焦距定义='=s f s ,∞或f s '=',s=∞ 1221f f f f f '+= 122 1f f f f f '+''=' 推出

凸透镜的成像公式的两种证明方法

凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。）证明方法1： 几何法 【题】如右图，用几何法证明1/u+1/v=1/f。 几何法推导凸透镜成像规律 【解】∵△ABO∽△A'B'O ∴AB:A'B'=u:v ∵△COF∽△A'B'F ∴CO:A'B'=f:(v-f) ∵四边形ABOC为矩形 ∴AB=CO ∴AB:A'B'=f:(v-f) ∴u:v=f:(v-f) ∴u(v-f)=vf ∴uv-uf=vf ∵uvf≠0 ∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf ∴1/f-1/v=1/u

即：1/u+1/v=1/f 方法2：函数法 【题】如右图，用函数法证明1/u+1/v=1/f。 【解】一基础 右图为凸透镜成像示意图。 其中c为成像的物体长度，d为物体成的像的长度。u为物距，v为像距，f为焦距。 步骤 （一）为便于用函数法解决此问题，将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴（x轴）关联（即重合），将凸透镜的理想折射面与纵坐标轴（y轴）关联，将凸透镜的光心与坐标原点关联。则：点A的坐标为（-u,c），点F的坐标为（f,0），点A'的坐标为（v,-d），点C的坐标为（0，c）。 （二）将AA’，A'C双向延长为直线l1,l2，视作两条函数图象。由图象可知：直线l1为正比例函数图象，直线l2为一次函数图象。 （三）设直线l1的解析式为y=k1x,直线l2的解析式为y=k2x+b 依题意，将A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相应解析式得方程组： c=-u·k1

-d=k2v+b c=b 把k1,k2当成未知数解之得： k1=-(c/u)k2=-(c/f) ∴两函数解析式为： y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c ∴两函数交点A'的坐标（x,y)符合方程组y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c ∵A'(v,-d) ∴代入得： -d=-(c/u)v -d=-(c/f)v+c ∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d ∴(c/u)v=(c/f)v-c=d cv/u=(cv/f)-c fcv=ucv-ucf fv=uv-uf ∵uvf≠0 ∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf) ∴1/u=1/f-1/v 即：1/u+1/v=1/f

2019年薄透镜成像公式及作图法

薄透镜成像公式及作图法 薄透镜成像公式及作图法 薄透镜成像公式及作图法 2011年04月01日 本节向您讲述透镜成像的各种有效的作图法，以及薄透镜成像公式应用，您一定会在这里找到许多有用的方法。 [内容综述] 如果一个透明物体的两个界面都是球面，或者一个界面是球面，另一个界面是平面，这就是透镜，中央部分比边缘厚的，叫凸透镜，它具有会聚光线的性能，所以也叫做会聚透镜。透镜中央部分比边缘薄的，叫凹透镜，它具有发散光线的性能，也以也叫做发散透镜。如果透镜的厚度比两球面的曲率半径小得多，叫做薄透镜。本讲主要的重点、难点是薄透镜成像公式的应用及透镜成像的作图法。 [要点讲解] 1、单球面折射成像公式 如图15-28所示，设单球面左、右方的折射率分别为1和n，S’是S的像，因为是近轴光线，所以i与r均很小，所以有 (R为球面曲率半径)，代入?及，?式即为单球面成像公式，当时的v就是焦距f，所以 2、薄透镜成像公式 透镜实质上是两个单折射球面组成，它的成像过程就是连续两次的单球面成像过程。下面讨论薄透镜成像。如图15-29所示，设左球面的半径为，右球面半径为，透镜材料的折射率为n。点光源S发出的近轴光经左球面折射后设成像于S’’，由于透镜很薄，两球面顶点可视为一点，设为O，设SO=u，OS’’=V’，由单球面折射成像公式可得 原应成像于S"的光束在尚未会聚前又被第二个球面折射，第二次成像。S’’成为物，是虚物，折射后成像于S’。现在的物距是-v’，像距为v，则 ?+?可得，这就是薄透镜成像公式。这里，u,v, , 均有正、负，规则同前面所规定的。对图15-29，u,v, 均为正，为负，当时 ，当时

机电学院工程光学作业题集

1-6.利用费马定理验证反射定律。 证明：光线在两透明介质表面的反射情况如图示，从A 点到B 点分别作界面的垂 线AP 、BQ 并令其长度分别为'''y y 、，PQ 的长度为l ，OP 的为x . A 到 B 点的光程为x ： 2''222)(y x L n y x n OB n AO n AOB +-++=?+?= 光程为极值的条件为： 0)1()(22)(2''222=+--?-++?=y x x L n y x x n dx AOB d 因为22sin y x x I +=； 2''2'')(sin y x L x L I +--= 代入并整理得''I I -=，即的证明。 1-7.证明光线通过两表面平行的玻璃平板，出射光线和入射光线的方向永远平行。 证明：作出如下图： 由折射定律知：当光线入射平板时有：θsin sin '?=?n A n υ αραρ αρ θθ αθ=?=?=?∴?=??=?∴∴sin sin sin sin sin sin sin sin . ,. ''n n n n n n 光线的入射角为时当光线从平行板内射出线平行光的传播过程中两条法 所以证明成立。

正倒及虚实情况。 ，求像的位置、大小、，， 处，球面半径前高的物体位于折射球面一个52.113018018.12='==-n n mm r mm mm 解:mm r mm l mm y 3018018=-== 52.11='=n n r n n l n l n -'=-'' 30 152.1180152.1-=--'l mm l 06.129=' r l r l y y -'+-='- 30 06.1293018018---='y 47.018 49.8-=-='=y y β mm y 49.8-=' 缩小、倒立、实像 212 21))(1(,.102nr d r n r n d r r +---＝ 大率为 体的垂轴放 面的球心时，证明该物。当一个物体置于第一折射率为，透镜的厚度为和第二面的半径分别为已知一个透镜第一面和β 第一个面证明：n n n r l r ='==1 11111已知 1 111111r n n l n l n -'=-'' 11111r n r l n -=-' 11 r l ='? n r r n l l n n 1111111 11==''=β 第二个面 12 21122='=-=-'=n n n d r d l l r 已知 2 1211r n d r n l -=--' 21212112222 22))(1(1))(1()(1nr d r n nr d r nr d r n d r r n l l n n +--=-+---=''=β221r nr ===βββ 21122 ))(1()(nr d r n d r r l +---='

透镜成像规律总结

透镜成像规律总结 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜； 凹透镜：中间薄边缘厚的透镜。 焦点：平行光线（太阳光）通过透镜后会聚的点，或通过透镜后发散光线的反向延长线的会聚点。（焦点一般有两个，并且一般关于透镜对称） 焦距：焦点到光心的距离。 凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用 光心：透镜的几何中心 三条特殊光线 1.平行于主光轴的光线，通过凸透镜后会聚于焦点；通过凹透镜后，反向延长线会聚于焦点。 2.通过焦点的光线通过凸透镜后平行于主光轴；正向延长线通过焦点的光线通过凹透镜后平行于主光轴。 3.通过光心的光线通过透镜后方向不变。 凸透镜成像规律 表格分析： 1.一倍焦距：像虚实的分界线（一倍焦距分虚实） 2.二倍焦距：实像放大缩小的分界线（二倍焦距分大小） 3.实像都是倒立的，虚像都是正立的。 4.在调节物距和像距时，物像在主光轴上同向移动。（成实像时物远像近像变小，成虚像时物远像远像变大。这里的远近是相对于透镜来说的。） 5.物体、透镜和光屏位置已经确定，在光屏上已经有一个清晰的像，如果保持透镜不动，像左右上下的移动方向和物体左右上下移动的方向相反；如果保持物体不动，像左右上下移动的方向和透镜移动的方向相

同。（注意这里的移动不是沿主光轴的前后移动，而是与主光轴垂直方向移动）。 图表1照相机光路图 照相机是利用物距大于2倍焦距时在透镜异侧的一二倍焦距之间成倒立缩小的实像。 图表2幻灯机光路图 投影仪是利用物距在一二倍2倍焦距之间时在透镜异侧的二倍焦距以外成倒立放大的实像。 图表3放大镜光路图 放大镜是利用物距小于一倍焦距时在透镜同侧成正立放大的虚像。 四、粗略测量凸透镜焦距的方法：使凸透镜正对太阳光（太阳光是平行光，使太阳光平行于凸透镜的主光轴），下面放一张白纸，调节凸透镜到白纸的距离，直到白纸上光斑最小、最亮为止，然后用刻度尺量出凸透镜到白纸上光斑中心的距离就是凸透镜的焦距。 五、辨别凸透镜和凹透镜的方法： 1、用手摸透镜，中间厚、边缘薄的是凸透镜；中间薄、边缘厚的是凹透镜； 2、让透镜正对太阳光，移动透镜，在纸上能的到较小、较亮光斑的为凸透镜，否则为凹透镜； 3、用透镜看字，能让字放大的是凸透镜，字缩小的是凹透镜； 练习：表面至少有一面是的透明玻璃元件叫透镜,中间边缘的透镜叫凸透镜,中间边缘的透镜叫凹透镜, 远小于的透镜叫薄透镜。 六、照相机：1、镜头是凸透镜；2、物体到透镜的距离（物距）大于二倍焦距，成的是倒立、缩小的实像； 七、投影仪：1、投影仪的镜头是凸透镜；2、投影仪的平面镜的作用是改变光的传播方向； 注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。 3、物体到透镜的距离（物距）小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的实像； 八、放大镜：1、放大镜是凸透镜；2、放大镜到物体的距离（物距）小于一倍焦距，成的是放大、正立的虚像；注：要让物体更大，应该让放大镜远离物体；

03 了解薄透镜成像规律

了解薄透镜成像规律 1、知识介绍 透镜是一种将光线聚合或分散的光学元件，通常是由玻璃、水晶、塑料等透明材料构成，日常生活中使用的放大镜、眼镜都是透镜。透镜分两类，中间厚边缘薄的叫凸透镜，中间薄边缘厚的叫凹透镜。 人类使用透镜的历史比较悠久，有关透镜的文字记载，最早是古希腊的ristophanes在公元前424年提到了烧玻璃（即利用凸透镜汇聚太阳光来点火）；古罗马作家、科学家老普林尼（23年–79年）用文字叙述了尼禄曾利用绿宝石（类似于矫正近视的凹透镜）观看格斗比赛；古罗马哲学家塞涅卡也曾记述了一个著名的历史传说，相传古希腊科学家阿基米德在古罗马人侵略古叙古拉的时候，用一个巨型凸透镜成功地点燃并烧毁了古罗马人的战船。我国古代曾有过“以珠取火”之说，文献记载最早见于《管子·侈靡》篇：“珠者，阴之阳也，故胜火。”（原注：珠生于水，而有光鉴，故为阴之阳。以向日则火烽，故胜火）。西汉（公元前206～23年）《淮南万毕术》中记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”“削冰令圆”指制作冰透镜；“以艾承其影”是指将易燃物艾放在其焦点上。其后，晋朝张华的《博物志》中也有类似记载。 随着科学技术的发展，透镜在工业、农业、航天、军事、矿业、能源、科学研究以及日常生活等各个方面都有着重要的应用。除了近视眼镜、老花眼镜、放大镜、照相机、投影仪等之外，还有最重要的两个应用——显微镜和望远镜。 有了显微镜，人类开始认识微观世界。显微镜是将微小物体或物体的微细部分高倍放大以便观察的仪器，广泛应用于工农业生产及科学研究。显微镜分光学显微镜和电子显微镜：光学显微镜以可见光为光源，在1590年由荷兰的杨森父子首创，现在的光学显微镜可把物体放大约2000倍，分辨的最小极限达0.1微米（μm即10-6m）。 图3-1 光学显微镜图3-2 光学显微镜构造示意图图3-3 光学显微镜下的雪花

光学测试题3 - 解答

一． 填空题 1. 一物点的各光线经透镜后会聚于一个像点，各光线的光程应 相等 （可从极大值、极小值、相等、不相等中选择）。 2. 光波在不同媒质中传播时频率不变，但是速度不同。在两种不同媒质的分界面处要发生 反射 和 折射，并遵循 反射 定律和 折射 定律。光波在媒质中的传播速度与媒质的折射率有关，媒质的折射率大，则光波的速度 慢 。反之，媒质的折射率小，则光波的速度 快 。 n=c/v 3. 将折射率为50.11=n 的有机玻璃浸没在油中，油的折射率为10.12=n ，则临界角为 arcsin(1.1/1.5) 。 二． 选择题 1. 将折射率为 n 的薄透镜置于折射率为 n ′（＞n ）的介质中，则（ B ） A 、凸透镜会聚、凹透镜发散； B 、凸透镜发散、凹透镜会聚； C 、凸透镜发散、凹透镜发散； D 、凸透镜会聚、凹透镜会聚。 2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有（ C ） A 、出射线的折射角的正弦将小于0.8； B 、出射线的折射角的正弦将大于0.8； C 、光线将发生全反射； D 、光线将全部吸收 1.4*0.8>1*sin90° 三． 简答题 1. 光学中费马原理的内容是什么？写出表达费马原理的公式。 光在空间两定点间传播时，实际光程为极值。 = 极值（极小值、极大值或恒定值） 2. 什么叫单心光束？理想成像的条件是什么？ 凡具有单个顶点的光束为单心光束。入射、出射均为单心光束/物像共轭(物点和像点一一对应) 3. 什么是实物、虚物、实像、虚像？（每个定义限一个短句或作图）。 实物：发散的入射光束的顶点 虚物：汇聚的入射光束的顶点 实像：汇聚的出射光束的顶点 虚像：发散的出射光束的顶点 四． 计算题 1. 置于空气中的会聚透镜和发散透镜的焦距都是10cm ，求（1）与主轴成030一束平行光入射到每个透镜上，像点在何处？作出光路图；（2）在每个透镜左方的焦平面上离主轴1cm 处各置一发光点，成像在何处？作出光路图。 习题3.18 ? B A s n d

透镜知识点总结和光学总复习

一、透镜：至少有一个面是球面的一部分的透明玻璃元件（要求会辨认） 1、凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜，如：远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等等； 2、凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜，如：近视镜片； 练习：凸透镜能使跟主光轴平行的入射光线于一点,叫 ,这一点到凸透镜的光心的距离叫。一个凸透镜有个焦点,它们位于凸透镜的边。凹透镜能使光线 ,凹透镜的焦点是 ,有个。 二、基本概念： 1、主光轴：过透镜两个球面球心的直线，用CC/表示； 2、光心：同常位于透镜的几何中心；用“O”表示。 3、焦点：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会聚于主光轴上一点，这点叫焦点；用“F”表示。 4、焦距：焦点到光心的距离（通常由于透镜较厚，焦点到透镜的距离约等于焦距）焦距用“f”表示。如下图： 注意：凸透镜和凹透镜都各有两个焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点； 练习：把一个凸透镜放在太阳与白纸之间，调整透镜与纸间的距离，使白纸上得到一个最小、最亮的光点，这时测得透镜与纸间的距离为6cm。由此可 知，该凸透镜的焦距是_______cm。 三、三条特殊光线（要求会画）： 1、过光心的光线经透镜后传播方向不改变，如下图： 2、平行于主光轴的光线，经凸透镜后经过焦点；经凹透镜后向外发散，但其反向延长线必过焦点（所以凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光有发散作用）如下图： 3、经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴；射向异侧焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴；如下图：

练习：以下光学仪器或元件中，对光起发散作用的是（） A．潜望镜 B．平面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 四、粗略测量凸透镜焦距的方法：使凸透镜正对太阳光（太阳光是平行光，使太阳光平行于凸透镜的主光轴），下面放一张白纸，调节凸透镜到白纸的距离，直到白纸上光斑最小、最亮为止，然后用刻度尺量出凸透镜到白纸上光斑中心的距离就是凸透镜的焦距。 五、辨别凸透镜和凹透镜的方法： 1、用手摸透镜，中间厚、边缘薄的是凸透镜；中间薄、边缘厚的是凹透镜； 2、让透镜正对太阳光，移动透镜，在纸上能的到较小、较亮光斑的为凸透镜，否则为凹透镜； 3、用透镜看字，能让字放大的是凸透镜，字缩小的是凹透镜； 练习：表面至少有一面是的透明玻璃元件叫透镜,中间边缘的透镜叫凸透镜,中间边缘的透镜叫凹透镜, 远小于的透镜叫薄透镜。 六、照相机：1、镜头是凸透镜； 2、物体到透镜的距离（物距）大于二倍焦距，成的是倒立、缩小的实像； 七、投影仪：1、投影仪的镜头是凸透镜； 2、投影仪的平面镜的作用是改变光的传播方向； 注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。 3、物体到透镜的距离（物距）小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的实像； 八、放大镜：1、放大镜是凸透镜； 2、放大镜到物体的距离（物距）小于一倍焦距，成的是放大、正立的虚像；注：要让物体更大，应该让放大镜远离物体； 九、探究凸透镜的成像规律：器材：凸透镜、光屏、蜡烛、光具座（带刻度尺） 十、注意事项：“三心共线”：蜡烛的焰心、透镜的光心、光屏的中心在同一直线上；又叫“三心等高” 十一、凸透镜成像的规律（要求熟记、并理解）： 成像条件物距（u）成像的性质像距（v）应用 U﹥2f 倒立、缩小的实像F﹤v﹤2f 照相机 U=2f 倒立、等大的实像v=2f F﹤u﹤2f 倒立、放大的实像v﹥2f 投影仪 U=f 不成像 0﹤u﹤f 正立、放大的虚像V﹥f 放大镜 口诀：一焦分虚实、二焦分大小；虚像同侧正，实像异侧倒；物远实像小，虚像大。注意：1、实像是由实际光线会聚而成，在光屏上可呈现，可用眼睛直接看，所有光线必过像点； 2、虚像不能在光屏上呈现，但能用眼睛看，由光线的反向延长线会聚而成；

凸透镜、凹透镜成像原理与公式

透镜分凸透镜和凹透镜两种 一、凸透镜成像规律： 物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。 一）凸透镜成像规律顺口溜： 1. 二倍焦距以外，倒立缩小实像； 一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像； 一倍焦距以内，正立放大虚像； 成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧 2. 一倍焦距分虚实 两倍焦距分大小 物近像远像变大 物远像近像变小 三）为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验。蜡烛，凸透镜，光屏应尽量保持在同一条直线上。 利用透镜的特殊光线作透镜成像光路： （1）、物体处于2倍焦距以外 （2）、物体处于2倍焦距和1倍焦距之间 （3）、物体处于焦点以内 （4）、凹透镜成像光路 四）实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像；在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。 透镜成像满足透镜成像公式：1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距） 二、凹透镜成像规律： 只能生成缩小的正立的虚像。成虚像时，若是放大定是凸透镜生成的，缩小的一定是凹透镜生成的。无论是什么透镜生成的虚像一定是正立的，生成的实像一定是倒立的。 一）凹透镜成像规律公式1/u+1/v=1/f(u为物距，v为相距，f为焦距，与凸透镜一样）凹

透镜成的像与物体、焦距的关系 二）对于薄凹透镜： 当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距时，成像于无穷远； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。 如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。 三、凹透镜与凸透镜的区别 一）结构 凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成 凹透镜是由两面都是磨成凹球面透明镜体组成 二）对光线的作用 凸透镜主要对光线起会聚作用 凹透镜主要对光线起发散作用 三）成像性质 凸透镜是折射成像，成的像可以是正、倒；虚、实；放、缩，起聚光作用 凹透镜是折射成像只能成缩小的正立像，起散光作用 凸面镜是反射成像 凹面镜是反射成像 透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律；面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。 凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。PS: 实像——光源发出的光线经光学器件后，由实际光线形成的． 虚像——光源发出的光线经光学器件后，由发实际光线的延长线形成的。 光学基本规律 （1）光的直线传播规律先在同一种均匀介质中沿直线传播。小孔成像、影的形成、日食、月食等都是光沿直线传播的例证。 （2）光的独立传播规律光在传播时虽屡屡相交，但互不扰乱，保持各自的规律继续传播。（3）光的反射定律反射线、人射线、法线共面；反射线与入射线分布于法线两侧；反射角等于入射角。 （4）光的折射定律折射线、入射线、法织共面，折射线和入射线分居法线两侧； （5）光路可逆原理光线逆着反射线或折射线方向入射，将沿着原来的入射线方向反射或折射．