235的倍数知识点

一、2、3、5的倍数

2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或0 。

5的倍数，个位上的数是 5或0 。

既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数是0 。

3的倍数，它各位上数的和一定是 3的倍数。

二、偶数、奇数

是2 的倍数的数叫做偶数。偶数的个位上是2、4、6、8或0。不是2的倍数的数叫做奇数。奇数的个位上是1、3、5、7或9。0是2的倍数，所以0是最小的偶数

1是最小的奇数

三、质数、合数

一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

1既不是质数，也不是合数。

没有最大的质数和合数，质数和合数的个数是无限的

所有质数都只有2个因数而合数至少有3个因数。

最小的合数是4。最小的质数是2 ，它也是一个唯一的偶质数。100以内的质数有：（25个）

(完整word版)新人教版五年级数学下《235的倍数》练习题1

2 3 5的倍数练习题 一、填空。 （1）一个数（）上的数（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。（2）在89、121、132、480、157、783中，是3的倍数的有（）。（3）802至少要加上（），就是3的倍数，至少加上的（）是5倍数. （4）同时是2和5的倍数的数，个位上一定是（）。 （5）同时是2和3的倍数的最大两位数是（）。 （6）同时是3和5的倍数的最小三位数是（）。 （7）同时是2、3和5的倍数的最小四位数是（）。 （8）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（）。 （9）在（）里填一个数字，是每个数都是3的倍数。。 （）7 4（）2 （）44 6（）5 12（）1 （10）猜猜我是谁： 1、我是比9大比13小的奇数。（） 2、我是100以内最大的偶数。（） 3、我是最小的自然数。（） 4、我是2和5的倍数的最小三位数。（）（11）现在有22人，3人分成一组，至少再来（）人才能正好分完。至少要走（）人，也能正好分完。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） （1）相邻的两个自然数的积一定是偶数。（） （2）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（） （4）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。（） （5）两个偶数的和是偶数，差是奇数。（） （6）个位上是0的数，都是2、3、5的倍数。（） （7）相邻两个奇数的差是2. （） （8）9的倍数一定是3的倍数。（） （9）5的倍数比3的倍数大。（） （10）用2、3、4三个数字组成的任意三位数一定是3的倍数。（） （15）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。（）

一、102同时是2、3、5的倍数。（）填空题 1、个位是（）的数，都是2的倍数。 2、（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。 3、最小的偶数是（），（）最大的偶数。最小的奇数是（），（）最大的奇数。 4、由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（）。 5、用0，1，3，7这四个数字组成一个最大的偶数是（），最大的奇数是（）。 6、如果用a表示一个不为0的偶数，与它相邻的偶数用带有a的式子表示为（或） 7、13至少加上（）才是5的倍数，至少加（）才是2的倍数。 8、任何偶数加1以后都是（）数。 9、最大的三位奇数是（），最小的四位奇数是（）。 10、教室的灯是开着的，停电以后，有6名同学每人按了一次开关，此时的灯是（）。 二、判断题 1、一个自然数，不是奇数就是偶数。（） 2、是5的倍数的数一定是奇数。（） 3、偶数都比奇数大。（） 4、个位上是0或5的数，都是2的倍数。（） 5、个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（） 二、选择题 1、当a是自然数时，2a+1一定是（） A 奇数 B 偶数 C 奇数或偶数 2、用0，1，2，8组成的奇数中，最小的一个是（） A 1028 B 2081 C 2180 D 2810 三、三个连续的奇数的和是45，其中最大的奇数是多少？ 四、有一些苹果，4个4个分成一堆，或5个5个分成一堆都正好分完，这堆苹果数量大约在50个以下，最 多有多少个？最少呢？ 五、按要求用2、3、7、0四个数字组成三位数。（有几个写几个） 2的倍数有： 5的倍数有： 同时是2和5的倍数的数有：

因数与倍数知识点总结

因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结 1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有： 3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。如2，3，5，7都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。1既不是质数也不是合数。最小质数是2。最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数

7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。(6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)短除法。 12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，最小公倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例：25和5 ，25和5的最小公倍数是25，最大公因数是5。 13、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 因数与倍数知识点归纳 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0) 2、因数和倍数 (1)如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数

人教数学五年级下册235_的倍数的特征专项练习

人教数学五年级下册 2、3、5 的倍数的特征专项练习 一.填空: 1、在15、18、25、30、19 中，2的倍数有( )，5 的倍数有( ),3 的倍数有( )，既是 2、5 又是3 的倍数有( )。 2、在1-20 的自然数中最小的奇数是( )最小的偶数是( )，最大的奇数是( )。 3、如果a 是偶数，那么与它相邻的两个数是( )和( )这两个数是( )数。 4.、任何一个奇数加1后都是（）。 5.、一个数各位上的（）是3的倍数，这个数就3的倍数. 6 、既是2 的倍数又是5 的倍数的数的特征是( )。 7、偶数+偶数＝（）奇数－奇数＝（）偶数+奇数＝（）偶数×奇数＝（）， 奇数×奇数＝（）, 奇数×4＝（） 8、一个两位数，它既是5 的倍数，又是3 的倍数，而且是偶数，这个数最小是( )。 9、同时是２、３和５倍数的最小三位数是（），最大两位数是（），最小两位数是（）最大三位数是（）。 10、从0、1、4、5 中选出三个数字组成三位数，其中能同时是2、3、5 倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。 11、一个两位数同时是和5 的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是( )，如果是偶数，最小是( )。 12、个位上是( )的数，都是2 的倍数;个位上是( )的数，都是5 的倍数。 13、同时是2 和5 倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 14.1024 至少减去( )就是3 的倍数，1708 至少加上( )就是5 的倍数。 15.三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、( )、( )。 16、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有( ); 3 的倍数有( );5的倍数有( )，既是2 的倍数又是5的倍数有( )，既是3 的倍数又是5 的倍数有( )。 17.、用5、6、7 这三个数字，组成一个是5 的倍数的最大三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。 18、在27、68、44、72、587、602、431、800 中。 奇数是: 偶数是: 19、按要求做。从0、3、5、7、这4 个数中，选出三个组成三位数。(1) 组成的数是2 的倍数有: (2) 组成的数是5 的倍数有: (3) 组成的数是3 的倍数有: 20、两位数中，最小的奇数是( )，最大的偶数是( ) 21.同时是2、5 的倍数最大两位数是( )。 22. 226 至少增加( )就是3 的倍数，至少减少( )就是5 的倍数。 23、100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。 24、２的倍数是（）数，不是２的倍数的数，是（）数。 25、天黑了，小明叫弟弟开灯，淘气的弟弟把开关一连按了12次，这时灯是（）着的。 26、在3的倍数中，最小的偶数是（），最大的两位奇数是（） 27、一个三位数，同时是2和5的倍数，各数位上的数字之和是6，这个数可能是（）。 28、最小的四位奇数是（），最大的五位偶数是（）

因数和倍数知识点整理归纳

1、什么是因数和倍数：在整数除法中，如果商是（整数）而没有（余数），我们就说被除数是除数和商的(倍数)，商和除数是被除数的(因数)。 2、因数和倍数是（相互依存）的。 3、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指是（自然数），但是不包括（0）。 4、一个数最小因数是（1），最大因数是（它本身）。一个数的因数的个数是（有限）的。 5、一个数的最小倍数是（它本身），（没有）最大倍数。一个数的倍数的个数是（无限）的。 6、列举一个数的因数的方法是从（1）开始(一对一对)的找。列举一个数的倍数的方法是从它的1倍2倍3倍……开始找。 7、一个数的最大因数（等于）它的最小倍数，都是（它本身）。如，一个数的最大因数是120，他的最小倍数是（120），这个数是（120）。 8、2的倍数的特征：个位上是（0、2、4、6、8）的数都是2的倍数。 9、 5的倍数的特征：个位上是（0或5）的数都是5的倍数。 10、既是2又是5的倍数的特征：个位上是（0）的数既是2又是5的倍数。 11、偶数：在整数中，是2的倍数的数叫做（偶数）也叫双数。（个位上是0、2、4、6、8） 12、奇数：在整数中，不是2的倍数的数叫做（奇数）也叫单数。（个位上是1、3、5、7、9）

13、3的倍数的特征：一个数各位上的数的（和）是3的倍数的数就是3的倍数。 14、既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是（0），其他各位上的数的（和）是（3）的倍数的数既是2又是5还是3的倍数。如：一个三位数既是2又是5还是3的倍数，那么这个三位数最大是（990），最小是（120）。 15、什么是质数：一个数，如果只有（1和它本身）两个因数，这样的书叫做质数。 16、判断一个数是否是质数的的方法：看这个数除了1和它本身外是否有（第三个）因数。 17、什么是合数：至少有（三个）因数的数叫做合数。（1）既不是质数也不是合数。 18、最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。 19、按照个位上数来分整数可分为（奇数）和（偶数），但是按照因数个数来分整数可分为（质数）（合数）和（1）。 20、除了（2）以外，所有的质数都是（奇数），但不是所有的奇数都是质数。（2）是唯一偶质数。 21、百以内质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。 22、什么是偶倍数：就是一个数的偶数倍，比如3的偶倍数：6，12，18，24，30，…… 23、什么是奇倍数：就是一个数的奇数倍，比如5的奇倍数：5，

《倍数与因数》全章知识点总结

《倍数与因数》全章知识点总结 自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。 自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、 b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 从小到大成双成对直到重复重复一次 倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 既是2的倍数又是5的倍数特征：个位是0 既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8并且各位数字之和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数特征;个位是0或5且各位数字之和是3的倍数 同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且各位数字之和是3的倍数 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125

【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识要点

【因数与倍数知识点总结】因数和倍数知识 要点 因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳 因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的 自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍 数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12 是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因 数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中 最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是 它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没 有最大的倍数。 4、 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍 数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。 5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫

做质数(也叫素数)。 如2，3，5，7都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。 1既不是质数也不是合数。 最小质数是2。 最小合数是4。 6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。 9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。(2)相邻的两个自然数互质。(3)两个不同的质数互质。(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。(5)相邻两个奇数互质。 (6)2和任何奇数都是互质数。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数法;(4)

倍数与因数知识点总结(好)

倍数与因数知识点总结 倍数与因数 自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。 自然数(正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a × b ＝c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

质数与合数的意义： 质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。 质数除了2以外都是奇数。 数的奇偶数：奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。 偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数 偶数用2a表示、奇数用2a+1表示 偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

235倍数特征练习题(精选)

《2.3.5 的倍数的特征》专项练习 一.填空: 1.在15、18、25、30、19 中，2的倍数有( )，5 的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5 又是3的倍数有( )。 2.在1-20 的自然数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最大的奇数是( )。 3.如果a 是偶数，那么与它相邻的两个数是( )和( )这两个数是( )数。 4. 任何一个奇数加1后都是（）。 5. 一个数各位上的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数. 6 .既是2的倍数又是5 的倍数的数的特征是( )。 7. 偶数+偶数＝（）奇数－奇数＝（）偶数+奇数＝（）偶数×奇数＝（），奇数×奇数＝（）, 奇数×4＝（）8．一个两位数，它既是5 的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是( )。 9. 同时是２、３和５倍数的最小三位数是（），最大两位数是（），最小两位数是（）最大三位数是（）。 10.从0、1、4、5 中选出三个数字组成三位数，其中能同时是2、3、5 倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。 11.一个两位数，同时是3 和5 的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是( )，如果是偶数，最小是( )。 12、个位上是( )的数，都是2 的倍数;个位上是( )的数，都是5 的倍数。13.同时是2 和5 倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 14.1024 至少减去( )就是3 的倍数，1708 至少加上( )就是5 的倍数。 15.三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、( )、( )。 16. 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有( ); 3 的倍数有( );5的倍数有( )，既是2 的倍数又是5的倍数有( )，既是3的倍数又是5 的倍数有( )。 17. 用5、6、7 这三个数字，组成一个是5 的倍数的最大三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。 18.在27、68、44、72、587、602、431、800 中。奇数是: 偶数是:

“因数与倍数”知识点归纳与配套练习

“因数与倍数”知识点归纳与配套练习 ●整理与归纳 1、整数的意义 像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。 2、整数的分类 正整数：1、2、3、4、5…… 自然数 整数 0 负整数：……-4、-3、-2、-1 3、自然数的定义 用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。 一、因数与倍数的意义 如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。但要注意我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然数（一般不包括0）。 如果a和b是c的因数，c是a和b的倍数，我们有时也说a和b 能整除c，或者说c能被a和b整除。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数和因数是相互依存的。0是任何整数的倍数。 二、找因数的方法 1、根据一个数的因数的定义，没列出一个乘法算式，就可以找出

这个数的一对因数，所以要有序的写出两个数的乘积是这个数的所有乘法算式，就可以找出它的全部因数。当两个因数相等时，就算一个因数。 例题：写出18的所有因数。 2、要找出一个数的全部因数，用除法考虑，把这个数固定为被除数，改变除数，按照顺序，依次用1、2、 3、 4、5……去除这个数，看除的商是不是整数，如果是整数，则除数和商都是被除数的因数，当除数和商相等时，就算一个因数；如果不是整数，除数和商都不是被除数的因数。这样一直初到除数比商大时为止。 例题：写出24的所有因数。 三、找倍数的方法 根据一个数的倍数定义，我们可知这个数和任意非零自然数的积都是这个数的倍数。在限定范围内找出一个数的倍数，可先写出这个自然数本身，然后用这个自然数分别乘2、3、4、5……直到所乘得的积接近规定的极限为止。 例题：写出30以内4的倍数。 四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 例题：13、24、0、37、48、76、89中，是2的倍数的数有那些？

235倍数特征

2 、 5 、3倍数的特征 倍数概念： 如15÷3=5 整除，没有余数，因此15是3的倍数；18÷2=9 整除，没有余数，因此18是2的倍数 （一）2 的倍数的特征 例1、按一定顺序写出一些2的倍数来。 发现： 练习（1）：判断36、48、51、65、78、104、153、280中哪些数是2的倍数？（打钩）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为单数、双数。 练习（2）下面哪些数是奇数，哪些是偶数？（奇数打错，偶数打钩） 52、77、124、501、3170、4286、6003 （二）5的倍数的特征 例2、按一定顺序写出一些5的倍数来。 发现： 练习2：下面哪些数是2的倍数（打钩），哪些是5的倍数（画圈）？ 60 75 106 130 521 发现： （三)3的倍数的特征 例3、请你写出一些3的倍数来。 发现：

1、练习。下面那些数是2的倍数（打钩），哪些是5的倍数（画圈）？哪些是3 的倍数（画三角形）？哪些数同时是2，5，3的倍数（画五角星）？ 60 75 105 150 521 发现： 课堂作业： 一、下面那些数能被2整除？（打钩） 64 78 35 43 104 26 157 206 二、下面哪些数是奇数（打钩），哪些是偶数（画圈）？ 32 79 81 503 3180 4586 7325 21103 三、从下面的数中找出既能被2整除又能被5整除的数（画圈）。 70 12 25 40 80 275 320 694 5005 四、填空。 1、一个数的（）能被3整除，这个数就能被3整除。你能写出几个能被3整除的数吗？ 2、32至少加上（），才能被3整除。 3、在10、21、45、72、123、132、150这些数中，2的倍数有（），能被3整除的数有（），是5的倍数的数有（）。 4、26至少加上（），才能既5整除，又能被3整除。 5、用0、4、5三个数可以组成（）三位数，它们中间能同时被2、3、5整除的数有（）个，是（）。 6、用0、8、1三个数组成： （）能同时被2、3整除的三位数：（）能同时被2、5整除的三位数： （）能同时被2、3、5整除的三位数：（）能同时被3、5整除的三位数： 7、写出三个能被3整除的偶数。（）写出三个能被5整除的奇数。

2020年五年级下册数学因数和倍数知识点归纳1

2020学年五年级下册数学 因数和倍数知识点归纳 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、…这样的数是自然数。 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。 3、自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数 是整数的一部分。 4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。 5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。 6、倍数和因数是相互依存的。如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20 的因数。 7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。 8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本 身；3、没有最大的倍数。 9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较 好。 10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、 最大的因数是它本身。 11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。 12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫 合数。 13、1既不是质数也不是合数。 14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶

数都是合数） 15、最小的质数是2，最小的合数是 4. 16、1是所有自然数的因数。 17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 18、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是 2. 19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8 5的倍数的特征: 个位上的数字是0或5 既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是0 20、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。（9的倍数和3 的倍 数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数） 21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 22、0既不是奇数也不是偶数。 23、最小的奇数是1，最小的偶数时 2. 24、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。 25、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的 个数，可以分为质数、合数和 1. 26、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。 27、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数 两数的奇偶性相同，和或差是偶数；两数的奇偶性不同，和或差是奇数；28、奇数个奇数相加一定是奇数（奇数乘奇数=奇数）；偶数个奇数相加和一定是偶数（偶数乘奇数=偶数）；任意个偶数的和一定是偶数（N乘偶数=偶数

人教版数学五年级下册235的倍数特征

235倍数的特征 一、教学目标： 1、结合具体实例，了解 2、 3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。 2、在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法， 3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。 二、教材分析： 借助生活素材，引入对抽象知识的学习。2、3、5倍数的特征是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。教材选取了具有现实性的生活素材，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。 三、教学重、难点 2、3、5倍数的特征是教学重点，3的倍数的特征是教学难点。 四、教学过程 （一）谈话引入。 （近来校园舞在我们校园内可谓是如火如荼，为进一步丰富同学们的校园生活，学校准备举行以下几种舞蹈比赛，下面咱们一起来看看都是些什么比赛）修改：为了丰富同学们的课间生活，学校要举行演出比赛，想知道是什么比赛吗？投影出示：信息窗1） （二）新课： 1、投影展示信息窗口图片。 师:咱们班参加哪项比赛好呢？ 生：交谊舞 师：那咱们班派多少名同学去参加合适？ 这些数有什么特点？（2的倍数） 3、师：老师有一个特异功能，随便一个数能马上就知道是不是2的倍数，比计算器算的快得多，甚至连电脑也不如老师快，信吗？ 4、学生随机出题，教师和计算器比赛。修改：你还能说出几个2的倍数吗？能说完吗？不能，是的，2的倍数是无限的。 5、想知道其中奥秘吗？那么我们就一起来探讨一下2的倍数的特征吧。修改：下面我们继续来研究2的倍数特征。 6、出示百数表，画出2的所有倍数。。 7、根据学生的反馈教师完成大表 8、请同学们先仔细观察表中2倍数，再四人小组讨论一下:你觉得2的倍数的特征是什么? 9、交流2的倍数特征，并验证。 问题：个位上是双数,具体是指哪些数？那么是2的倍数的数个位上非要双数,单数行吗? 那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。那看来2的倍数的特征是个位上一定要是0、2、4、6或8。补充：板书：2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8 教学偶数、奇数： 个位上是0、2、4、6、8的数，都是偶数。（板书：偶数），个位上是1、3、5、

五年级数学因数和倍数知识点整理

五年级数学因数和倍数知识点整理 1、整除 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 最小的因数是最大的因数 最小的倍数 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数 奇数：不能被2整除的数。 偶数：能被2整除的数。 10. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 90120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数 质数： 合数：至少有 1：只有1 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因

数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

倍数与因数知识点总结(全)

五上第三单元《倍数与因数》知识点总结 一．整数和自然数 整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大或最小的整数。 自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 二．倍数和因数的特征 1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。5．倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数； 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。 12＝1×12 1×6＝6 12＝2×6 2×6＝12 12＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,18。 三．倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数。 2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 4（或25）的倍数的特征:一个数末两位是4（或25）的倍数的数。例如：124（或125） 8（或125）的倍数的特征:一个数末三位是8（或125）的倍数的数。例如：1104（或1125）

(完整word版)235倍数练习题

第二章3的倍数的特征 一、判断下面的说法是否正确。（对的找“√”，错的打“×” ） （1）个位上是3、6、9的数能被3倍 数。（）（2）一个数各位上的数的和是3倍数，这个数就是3的倍 数。（） （3）111不是3的倍 数。 （） （4）325□这个四位数是3倍数，□里只能填 2。（） （5）一个同时3和5的倍数一定是15的倍 数。（） （6）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限 的. ( ) （7）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因 数. ( ) （8）14比12大，所以14的因数比12的因数 多. ( ) （9）15的倍数一定大于 15. ( ) （10）36最小的因数是1，最大的因数是它本 身。( ) （11）一个数（0除外）的最小倍数是它本 身. ( ) （12）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍 数。( ) 二、填空。 （1）在36、54、93、68、14、205、180、507中，偶数有 （），奇数有 （），3的倍数有 （），5的倍数有 （）。 （2）32□，要使这个数同时是2和5的倍数，□里要填（）。

（3）30的因数有（），这些数中 （）是偶数，（）是奇数，（）是3的倍数， （）含有因数5， （）既能是2倍数，又是5倍数。（4）0、2、5这三个数字组成的三位数中，（）有因数2，（）是5倍数，（）既是2的倍数，又是5的倍数。 （5）用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？ ①可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形， 即×＝12。 ②也可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形， 即×＝12。 ③还可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形， 即×＝12。 以上所填的都是12的，12是这些数的。 （6）如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c 是和的倍数，a和b是c的 如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。 （7）在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数 有 （8）12的因数有， 4的倍数有：(从小到大写5个)， 一个数的倍数的个数是。 （9）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数 有。 （10）一个不为0的整数，它的倍数的个数是，它的因数的个数是, 其 中最小的一个因数是，最大的一个因数 是。 （11）6的因数有，6的倍数 有（从小到大写5个），6既是6的，又是6的。

(完整版)人教版五年级下因数与倍数知识点归纳

百佳新东方·杨燕红整理 五年级下册数学因数与倍数重难点归纳 1、因数与倍数 如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。 2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、奇数和偶数 自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式） 5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、 6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 6、同时是2和3的倍数就是6的倍数； 同时是3和5的倍数就是15的倍数； 同时是2和5的倍数就是10的倍数，个位上一定是0； 同时是2、3和5的倍数，个位上一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。 7、质数与合数 自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。 最小的质数是2。 合数：一个数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。 最小的合数是4，合数至少有三个因数。 注：1既不是质数也不是合数。质数×质数=合数 8、常见的最大、最小 最大因数：数本身。最小因数：1。最小倍数：数本身。最小的自然数：0。 最小的奇数：1。最小的偶数：0。最小的质数：2。最小的合数：4。 连续的两个质数是：2和3。 9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 注：除了2以外，其他的质数都是奇数。 100以内判断是质数还是合数，只要看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。（易错：91是13的倍数，是合数） 10、质因数和分解质因数 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：30=2×3×5，这个过程就叫分解质因数，2、3、5就是30的质因数。 11、最大公因数和最小公倍数 公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

倍数与因数知识点总结好

倍数与因数知识点总结 第一：倍数与因数 自然数和整数：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大最小的整数。 自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 第二：倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a × b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、 b 的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。 倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言， 只能适用于（不为0）的自然数。 口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 第三：倍数特征： 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、125 8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

235倍数练习题

第二章 3的倍数的特征 一、判断下面的说法是否正确。（对的找“√”，错的打“×” ） （1）个位上是3、6、9的数能被3倍数。（） （2）一个数各位上的数的和是3倍数，这个数就是3的倍数。（） （3）111不是3的倍数。（） （4）325□这个四位数是3倍数，□里只能填2。（） （5）一个同时3和5的倍数一定是15的倍数。（） （6）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的. ( ) （7）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数. ( ) （8）14比12大，所以14的因数比12的因数多. ( ) （9）15的倍数一定大于15. ( ) （10）36最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ( ) （11）一个数（0除外）的最小倍数是它本身. ( ) （12）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 ( ) 二、填空。 （1）在36、54、93、68、14、205、180、507中，偶数有 （），奇数有（），3的倍数有（），5的倍数有（）。 （2）32□，要使这个数同时是2和5的倍数，□里要填（）。 （3）30的因数有（），这些数中（）是偶数，（）是奇数，（）是3的倍数， （）含有因数5，（）既能是2倍数，又是5倍数。 （4）0、2、5这三个数字组成的三位数中，（）有因数2，（）是5倍数，（）既是2的倍数，又是5的倍数。 （5）用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？ ①可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。 ②也可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。 ③还可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。 以上所填的都是12的，12是这些数的。 （6）如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的 如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A 的。