统计第八章习题

第八章抽样推断

计算题

1.一批商品(10000件)运抵仓库,随机抽取100件检验其质量,发现有10件不合格。试按重复与不重复抽样分别计算合格率抽样平均误差。

2.某厂生产彩色电视机,按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取1%的产品进行质量检

统计第八章习题

试计算抽样平均误差。

3.假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布,平均成绩为70分,标准差为12分,要求计算:(1)随机抽取1人,该同学成绩在82分以上的概率;(2)随机抽取9人,其平均成绩在82分以上的概率。

4.某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件,用纯随机抽样方式不重复抽取1000个零件进行检验,测得废品为20件。如以99.73%概率保证,试对该厂这种零件的废品率作定值估计和区间估计。

5.利用第1题的资料,以95.45%的概率保证程度对该批商品的合格率作出区间估计。6.根据第2题的资料,对该厂生产的这批彩色电视机的正常工作时间作出区间估计。如果规定彩色电视机的正常工作时间在12 000小时以上为一级品,试对该厂这批出厂产品的一级品率作出区间估计。(F(t)=95%)

7.对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查。根据以往抽样测定,求得耐用时数的标准差为600小时。试求在重复抽样条件下:(1)概率保证程度为68.27%,元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时,要抽取多少元件做检查?(2)根据以往抽样检验知道,元件合格率为95%,合格率的标准差为21.8%,要求在99.73%的概率保证下,允许误差不超过4%,试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少?如果其他条件均保持不变,采用不重复抽样应抽取多少元件做检查?

8.电子元件厂日产10000只元件,经多次一般测试得知一等品率为92%,现拟采用随机抽样方式进行抽检,如果求误差范围在2%之内,可靠程度为95.45%,问需抽取多少电子元件?9.从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49位顾客,以调查顾客的平均消费额,得样本平均消费额为25.5元。要求:

(1)假如总体的标准差为10.5元,那么抽样平均误差是多少?

(2)在0.95的概率保证下,抽样极限误差是多少?极限误差说明什么问题?

(3)总体平均消费额95%的信赖区间是多少?

10.根据第1题的资料,若误差范围缩小1/3,概率保证程度为99.73%,其他条件保持不变,用重复抽样和不重复抽样的方法分别需要从总体中抽取多少件产品进行调查?

11.根据第2题的资料,若误差范围缩小1/2,其他条件保持不变,则估计彩色电视机的正

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