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初一几何练习题及答案

相交线与平行线练习题及答案(1)

一、填空题

1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______．

2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =∠，20CDE =∠，则BED =∠ 度．

3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度.

A ＝70°，∠P ＝＿＿＿＿＿. 5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，

（1）若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；（2）若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；

（3）若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________． 6. 如图，填空： ⑴∵1A ∠=∠（已知）

∴_____________（） ⑵∵2B ∠=∠（已知）

∴_____________（） ⑶∵1D ∠=∠（已知）

∴______________（二、解答题

7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD

与OE 的位置关系，并说明理由．

B M A N

第3题

8.如图，已知直线AB 与CD 交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠DOE ＝3∠COE ，求∠BOC 的度数．

9.如图，直线//a b ，求证：12∠=∠．

10.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．

解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，

则B ∠=∠____（）又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，

∴____________（） ∴∠E ＝∠____（） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．

11.如第10题图，当∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系时，有AB ∥DE ．

12如图，AB ∥DE ，那么∠B 、∠BCD 、∠D 有什么关系？

13、如图9，直线a ∥b ，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。

14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（） A 只能求出其余3个角的度数 B 只能求出其余5个角的度数 C 只能求出其余6个角的度数 D 只能求出其余7个角的度数 15、如图，已知AB ∥CD ，EG 平分∠FEB ，若∠EFG ＝40°，则∠

EGF

F G

＝（）

A 60°

B 70°

C 80°

D 90°

16、设A 、B 、C 是直线a 上的三点，P 为直线a 外一点，若PA ＝2，PB ＝3，PC ＝5，则点P

到直线a 的距离（）

A 等于2

B 小于2

C 不小于2

D 不大于2。

17、两条直线被第三条直线所截，则（） A 同位角的邻补角相等 B 内错角的对顶角相等

C 同位角一定不相等

D 两对同旁内角的和一定等于一个周角

18、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个（提示：三角形内角和为180°） 19、如图，已知∠AGD ＝∠ACB ，∠1＝∠2。求证：CD ∥EF 。（填空并在后面的括号中填理

由）

证明：∵∠AGD ＝∠ACB （） ∴DG ∥＿＿＿＿（） ∴∠3＝＿＿＿＿（）

∵∠1＝∠2 （） ∴∠3＝＿＿＿＿（等量代换）

∴＿＿＿∥＿＿＿（）

20、如图，已知∠1＝∠C ，∠2＝∠3。BE 是否平分∠ABC ？为什么？

21、如图，∠A ＝60°，DF ⊥AB 于F ，DG ∥AC 交AB 于G ，DE ∥

AB 交AC 于E 。求∠GDF 的度数。

解：∵DF ⊥AB （）

∴∠DFA ＝90° （）

∵DE ∥AB （）

∴∠1＝＿＿＿＝＿＿

（） ∠EDF ＝180°－∠DFA

＝180°－90°＝90° （） ∵DG ∥AC （）

∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿（） ∴∠GDF ＝

22、阅读：如图①，CE ∥AB ，∴∠1＝∠A ，∠2＝∠B 。∴∠ACD ＝∠1＋∠2＝∠A ＋∠B 。

这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD 内引一条和边平行的直线，求出∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D 的度数。

D C

B A 21

B D E

A C 321

B D E A

C 31B

G A C

23、如图，已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，

AB ∥DC ，试说明∠A ＝∠C ，∠B ＝∠

D 。

24、如图，已知∠A ＝∠1，∠C ＝∠D 。试说明FD ∥BC 。

25、如图，直线a ∥b ，A 、B 为直线b 上两点，C 、D 为直线a 上两点。（1）请写出图中面积相等的三角形；

（2）若A 、B 、C 为三个定点，点D 在a 上移动，那么无论D 点移动到何处，总有＿＿

＿＿＿与△ABC 的面积相等。理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

26、如图，已知AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠E ＝∠1，AD 平分∠

BAC 吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由。

《垂线》练习题

(检测时间50分钟满分100分) 班级___________________ 姓名

_______________ 得分____

一、选择题:(每小题3分,共18分) 1.如图1所示,下列说法不正确的是( )

B C 图　②图　①1

B D E A

D 2

B D A

B D F

A C 1

D E F A 1

A.点B到AC的垂线段是线段AB;

B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;

D.线段BD是点B到AD的垂线段

D C

B A

O D

(1) (2) (3)

2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )

A.2条

B.3条

C.4条

D.5条

3.下列说法正确的有( )

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( )

A.大于acm

B.小于bcm

C.大于acm或小于bcm

D.大于bcm且小于acm

5.到直线L的距离等于2cm的点有( )

A.0个

B.1个;

C.无数个

D.无法确定

6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则

点P到直线m的距离为( )

A.4cm

B.2cm;

C.小于2cm

D.不大于2cm

二、填空题:(每小题3分,共12分)

1.如图3所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_______,记作_______,此时,?

∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°. 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:(共15分)

如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,?求∠DOG 的度数.

G O

F E D C

四、提高训练:(共15分)

如图所示,村庄A 要从河流L 引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

五、探索发现:(共20分)

如图6所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=13

∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.

C B

六、中考题与竞赛题:(共20分)

(2001.杭州)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M,N?分别是位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到Q 点位置时,?离村庄N 最近,请你在AB 上分别画出P,Q 两点的位置.

答案:

一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D

二、1.垂直 AB ⊥CD DOB BOC COA 2.一条 3.所在直线 4.?垂线段的长度

三、∠DOG=55° 四、解:如图3所示

五、解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,

∴ 13

∠BOC+∠BOC=180°,

∴4

∠BOC=?180°,

∴∠BOC=135°,∠AOC=45°,

又∵OC是∠AOD的平分线,

∴∠COD=∠AOC=45°.?

(2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,

∴OD⊥AB.

六、解:如图4所示.