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中考中科学记数法的四个考点

中考中科学记数法的四个考点
中考中科学记数法的四个考点

中考中科学记数法的四个考点

考点一:中的取值范围

例1 2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递路线全长约40820米,用科学计数法表示火炬传递路程是().

A.米B.米C.米D.米解析:在用科学记数法表示的大于10的数时,的形式中的取值范围必须是,故用排除法易知,应选(C).

考点二:中指数的确定

例2 (2010年山东新泰)在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约27000000个,将这个数用科学记数法表示为()

A.2.7×105B.2.7×106C.2.7×107D.2. 7×108

解析:当用科学记数法表示大于10的数时,的形式中底数10的指数是正整数且等于所表示的整数位数减去1.因为27000000的整数位数有8个,所以故

选(C).

考点三:含有文字单位的转化

例3 (2010年浙江杭州)国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示,今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将“8500亿元”用科学记数法表示为()

A.元 B.元 C.元 D.元解析:因为,又因为1亿=,所以8500亿元=

故选(C).

考点四:与有效数字的结合

例4 (2010年甘肃天水模拟)空气的体积质量是0.001239/厘米3,此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为()

A.1.239×10-3

B.1.23×10-3

C.1.24×10-3

D.1.24×103

解析:要想用四舍五入法保留3个有效数字,应先把0.001239用科学记数法表示出来后,再确定有效数字. 因为0.001239=1.239,所以保留3个有效数字为1.24×10-3,故选(C).

科学活动:奇妙的降落伞(科学启蒙)(优质课资)

中班科学活动:奇妙的降落伞(科学启蒙) 【活动目标】 1.喜欢参与科学活动,初步了解降落伞的用途与结构。 2.感知空气阻力,探索并发现降落伞下落速度与伞面大小的关系。 3.体验玩降落伞的乐趣。 【活动准备】 (一)经验准备:(1)幼儿事先感知过空气,知道空气无处不在。(2)开展游戏活动“制作降落伞”,引导幼儿用大小不同的两种塑料袋、线、透明胶、剪刀、花片(悬吊物)等,观察制作步骤示意图尝试制作降落伞。(3)提供安全合适的场地供幼儿玩降落伞。 (二)材料投放:(1)幼儿人手一个自制降落伞,伞面大小不同,共两种规格。(2)跳伞图片、介绍降落伞用途的视频。(3)记录表、笔。(三)材料配套:数字资源《跳伞》。 【活动过程】 一、问题导入 出示数字资源《跳伞》,提问幼儿:这个人在干什么?为什么降落伞可以让人安全地从空中落下来? 二、初步感知空气阻力。 (一)出示自制降落伞,并抛向空中,请幼儿观察降落伞的下落;引发幼儿讨论:降落伞落时伞面是怎么样的?为什么伞面会鼓起来? (二)小结:降落伞下落时伞面打开,将空气包裹起来,空气产生阻力

使降落伞慢慢下落,人或物品依靠降落伞从高空慢慢落地,就不会摔死或者摔坏。 三、引发猜想。 (一)引导语:这几天小朋友制作了自己的降落伞,你们的降落伞有什么不一样(伞面有大有小),不一样大的降落伞,落下来的速度一样吗?谁会落得更慢些? (二)幼儿猜测,将猜测结果记录在记录表上。 四、实验探究,进一步感知空气阻力。 (一)鼓励幼儿两两自由结伴,选择伞面大小不一样的降落伞进行比试。 讨论:怎样比试才公平? (二)鼓励幼儿观察比较伞面大小不同的降落伞降落速度的差异。(三)分享交流:为什么小的降落伞一下子就降到地面,而大的降落伞是慢慢地飘下来? (四)在幼儿讨论的时候提问:你觉得它怎么会降落得慢了? 要求幼儿详细描述降落得慢的样子,引导幼儿了解这是空气的作用—空气在下面帮了它们的忙,降落伞在落下来的时候,空气从下面托起它,所以它才慢慢落下来。 (五)小结:因为大的伞面接触的空气多,所受到的阻力也大,所以落得慢。 【活动延伸】

数学人教版七年级上册科学记数法和近似数在实际中的应用

科学记数法和近似数在实际中的应用 一、 二、图片展示生活中的大数据。 科学计数法: n 概念:把一个大于10的数表示成a×10的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),对于小于﹣10的数也可以类似表示。例如:-567 000 000=-5.67×10 意义:生活中存在着许多庞大的数据,我们在书写和读的时候都会很麻烦,科学计数法使得这些大数据书写简短,同时便于读数。 1、用科学记数法表示一个大数时,应注意以下几点: (1)a应满足1≤a<10,即a是一个整数位数只有一位的数。 (2)10中的n是正整数。 2、确定n值的办法: 方法一:把原数的小数点向左移动,使a符合要求,小数点移动了几位,n 便是几;方法二:n的值比原数的整数位少1。 3、将用科学记数法表示的数还原成原数的方法: 方法一:把科学记数法a×10中的指数n加上1就得到原数的整数位数,从而确定原数;方法二:科学记数法a×10中的n是多少,就把a中的小数点向右移动多少位,不够的添0,从而确定原数。 三、上面这些数有什么特点? 近似数:确切地反映了实际数量的数称为准确数,如果某个数只是接近实际数量,但与实际数量还有差别,那么它是一个近似数。

在许多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而是使用一个接近的数表示。 精确度:近似数与准确数的接近程度。 1、在计算中,可根据需要按四舍五入法取近似数,具体的要求是保留整数、保留一位小数等,像这种取近似数的要求程度,就叫精确度。 2、一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。取一个精确到某一位的近似数时,应对这一位后面的第一个数字进行四舍五入,再后面的数字不必考虑。 注意:在按照精确度而确定近似数时,如果末位数是0,不能随便去掉,否则会影响结果的nn n8 准确性。 科学记数法在生活中的运用: 例一、为了响应中央号召,今年我市加大财政支农力度,全市农业支出累计达到234760000元,用科学记数法可表示为()(结果保留三位有效数字) A.2.34×10元 B.2.35 ×10元 C.2.35 ×10元 D.2.34 ×10元 解析:当表示的数大于10时,底数10的指数n是正整数且等于所表示的数的整数位数减去1,因为234760000是一个大于10的整数位数为9的数,所以n=9-1=8.而有效数字是从左边第一个不为0的数算起,所以:234760000= 2.35 ×10。故选B。 例二、跑步是一项增强体质的体育活动。某校某天早上参加晨跑的人数为2318人,用科学记数法表示这个数是() A.2.318×10 B.0.2318 ×10

科学计数法准确数和近似数练习题

科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为() A、57×103 B、×104 C、×105 D、×105 2、3400=×10n,则n等于() A、2 B、3 C、4 D、5 3、-000=10 10 a,则a的值为() A、7201 B、- C、- D、 4、若一个数等于×1021,则这个数的整数位数是() A、20 B、21 C、22 D、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为() A、63×102千米 B、×102千米 C、×103千米 D、×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收×1010元,也就是说增收了( ) A、亿元 B、307亿元 C、亿元 D、3070亿元 7、×10175是位数,×1010是位数; 8、把3900000用科学记数法表示为,把1020000用科学记数法表示为; 9、用科学记数法记出的数×104的原数是,×108的原数是; 10、比较大小: ×104×103;×104×104; 11、地球的赤道半径是6371千米,用科学记数法记为千米

12、18克水里含有水分子的个数约为321Λ个 200006023, 用科学记数法表示为 ; 13、我国建造的长江三峡水电站,估计总装机容量达千瓦,则用科学记数法表示的总装机容量为 ; 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策,我国国土面积约为960万平方千米,而我国西部地区占我国国土面积的 3 2,用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ; 15、用科学记数法表示下列各数 (1)900200 (2)300 (3) (4)-510000 16、已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数 (1)×104 (2)×105 (3)6×105 (4)104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量 (1)光的速度是0米/秒; (2)银河系中的恒星约有个; (3)地球离太阳大约有一亿五千万千米; (4)1502 18、2001年2月12日,科学家首次公布了人类基因组“基本信息”,经过初步测定和分析,人类基因共有32亿个碱基对,包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因,请用科学记数法表示32亿个碱基对. 19、光的速度是3×108米/秒,太阳光从太阳射到地球的时间约500秒,请你计

科学计数法练习题 近似数练习

乘方、近似数、科学计数法 定义:1、乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数,n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方,a n 看作是a 的n 次方的结果时,也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法(其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0)。负整数指数幂:当a n ≠0,是正整数时, a a n n -=1/ 3、近似数: 有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个不是0的数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10,规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意: (1)一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。 (2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号, 以免出错。 (3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算: 注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算;乘法和除法叫做二级 运算;加法和减法叫做一级运算。运算顺序:先三级,后二级,再一级; 有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序; (2)运算中要正确运用符号法则,仍然是关键。 (3)进行运算时要认真审题,除考虑顺序外,还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系,灵活运用运算律,寻求比较合理的计算方法,简化运算过程。 (4)涉及乘除及乘方运算时,带分数往往化为假分数,小数往往化为分数, 结果能约分的要约分。

科学计数法 近似数教案

科学记数法 教学目标:1、借助身边熟悉的事物体会大数,并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以发展学生的数感。 重点:正确使用科学记数法表示大于10的数 难点:正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系 【情景引入】 1、 数据,如: 太阳的半径约696 000千米; 全世界人口数大约是6 100 000 000; 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题:这样的大数,读、写都不方便,这些大数怎样表示才好?我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法. 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点: 210=100,310=1000,410=10000,…… 猜想:10n 在1的后面有多少个0? 得出结论:一般地,10的n 次幂,在1的后面有n 个0. 练习: (1) 把下面各数写成10的幂的形式:1000,100000000,1. (2) 指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗?怎样表示?有什么规律? 696 000=6.96×100 000=6.96×105 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109 149 000 000=1.49×100 000 000=1.49×108 根据上面例子,我们把大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数,n 是正整数),这种记数法叫做科学记数法. 说明:与10的幂相乘的数a ,必须是大于等于1且小于10,这是科学记数法的规定。 3、例题分析: 例1 用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000 解:(1)1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论:这些式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系? 归纳结论:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如57 000 000有8位整数,10的指数就是7. △ 填空:7101.6?=______________,它有____个整数位; 81096.6?=_____________,它有_____个整数位; 所以,用科学记数法表示的数,一个突出的特点,就是这个数的整数位数一目了然,这对于判断数

幼儿园大班科学活动《猜猜你是几》优质课公开课教案比赛讲课获奖教案

幼儿园大班科学活动《猜猜你是几》优质课公开课教案比 赛讲课获奖教案 设计思路 幼儿园数学教学是“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、 时间、大小、空间等现象产生兴趣,建立初步的数概念”。但数 学所特有的抽象性和精确性对幼儿来说是相对难理解的。在大班 幼儿初步掌握了一定的数概念后,怎样唤起幼儿已有数学知识经验,通过联想、猜测、推理,将抽象的数概念融于数学游戏中, 通过“根据同伴的数字猜测自己的数字”,发展幼儿思维的准确性、敏捷性,于是我设计了这节活动《猜猜你是几》。 活动目标 1.通过观察、排除的方法学习寻找缺失的数字。 2.熟悉游戏的玩法并遵守游规则。 活动准备 10把椅子(椅背上有1—10的数字),头饰(数字1—10)。 活动过程 1.引出游戏——捉迷藏,并介绍游戏规则。 (1)出示头饰,认认头饰上的数字,引出游戏——捉迷藏。 师:“今天,朱老师给我们小朋友带来了礼物——‘花’。 你们看,这些花上还藏着数字呢。咦,都有哪些数字呢?”(反过来,花朝下,一一出示花。) (2)介绍游戏规则。 示范戴一顶帽子:“花儿戴在头上,就是一顶数字帽子了。 你们想不想和数字帽子玩捉迷藏的游戏呢?好,那你们可要听清 楚游戏规则:1.不能偷看自己的数字;2.不能说出别人的数字。明白吗?” 析:礼物“数字花”变为“数字帽子”激发了幼儿的好奇心,他们对捉迷藏的游戏充满了期待。 2.游戏一:根据少1或者多1的关系,寻找缺失的数字。 (1)利用数字10、9的头饰和两名幼儿做游戏,交流用什么方 法猜数字的。 师:“好,那我们先请2个小朋友来玩游戏。先看看这两个 数字是几?(9、10)它1两谁大谁小?哪两个小朋友先来?每人一 顶帽子,请你猜出自己的数字后,赶紧坐到自己的位置。”(贴 有相应数字的位置。) 师:谁来介绍一下猜数字的方法?

科学计数法和近似数

第十节 科学记数法与近似数 一.知识要点: 1.科学记数法 (1)科学记数法定义:把一个大于10的数表示成 的形式(其中a 是整数位只有 位的数,n 是正整数),像这样的记数方法叫做科学记数法。 (2)把一个数写出科学记数法n a 10?的形式时,若这个数是大于10的数,则n 比这个数的整数位少 ,而a 的取值范围是 。 2.近似数 (1)近似数的定义:在实际问题中有的量不可能或者没必要用准确数表示,而用有理数近似地表示出来,这个数就是这个量的近似数,一般表示测量的数都是 。 (2)近似数精确度:近似数和准确值的接近程度可以用精确度表示,一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位。 精确度有两种形式:①精确到哪一位;②保留几位有效数字。 3.有效数字:从一个数的左边第一个 数字起,到 为止,所有的数字都是这个数的有效数字。 二.例题讲解: 例1.光的速度大约是300000000m/s ,用科学记数法表示为( ) A .s m /1039? B .s m /1038? C .s m /10307? D .s m /103.09? 例2.用科学记数法表示下列各数: (1)7230;(2)2100000;(3)-102600;(4)15亿 例3.下列用科学记数法表示的数,原来分别是什么数? (1)710;(2)51014.3?-;(3)31021.9?;(4)41069.1?-; 例4.把下列各数:109109101.1,109.9,1001.1,1099.9????用“<”号连接起来。 例5.指出下列问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数? (1)某中学七年级有200名学生;(2)小兰的身高为1.6米;(3)数学课本共有178页; (4)某十字路口每天的车流量大约有10000辆; (5)我们居住的地球的平均半径约为6400千米。 例6.由四舍五入法得到的近似数3.05,它是精确到( ) A .十位 B .个位 C .十分位 D .百分位 例7.一根竹竿长约1.56m ,那么它实际长度的范围是多少? 例8.下列说法正确的是( ) A .近似数25.0的精确度与近似数25的一样 B .近似数0.230与近似数0.023的有效数字一样

科学记数法和近似数

侏儒山中学和谐教育234讲学稿 课题:七年级数学科上册《1.5.2科学记数法》 课型:新授时间: 2017年10月14日序号: 17 编写人:朱四喜审核人:郑小格班级姓名: 【学习目标】 1.能将一个有理数用科学记数法表示; 2. 已知用科学记数法表示的数,写出原来的数; 3.懂得用科学记数法表示数的好处; 【重点和难点】用科学记数法表示较大的数 【课前准备】 学生预习教材P44-45 【教学过程】 一.学前准备 1、根据乘方的意义,填写下表: 二、自主学习 1.我们知道:光的速度约为:300000000米/秒,地球表面积约 为:510000000000000平方米。这些数非常大,写起来表较麻烦,能否 用一个比较简单的方法来表示这两个数吗? 300 000 000= 5100 000 000 000= 定义:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中 a___________,n是____________)叫做科学记数法。 2.用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000= (2)57 000 000= (3)1 23 000 000 000= (4)800800= (5)-10000= (6)-12030000= 归纳:用科学记数法表示一个n位整数时,10的指数比原来的整 数位______

三、课堂练习 1.课本45页练习1 、2、3题 2.写出下列用科学记数法表示的原数: (1)8.848×103= (2)3.021×102= (3)3×106= (4)7.5×105= 四、课堂小结 1.这节课你学到了哪些知识?请回答。 2.你还有哪些疑惑?请指出。 五、拓展训练 1.用科学记数法表示下列各数: (1)465000= (2)1200万= (3)1000.001= (4)-789= (5)308×106= (6)0.7805×1010= 课题:七年级数学科上册《1.5.3近似数》 【学习目标】 1.理解精确度的意义; 2.能准确说出精确位及按要求取近似数。 【重点和难点】 重点:能准确说出一个近似数的精确度; 难点:四舍五入法取近似值。 【课前准备】 学生预习教材P45-46 【教学过程】 一.学前准备 问题1:我们班有48名学生,28名男生,20名女生。 问题2:我的体重约为50千克,我的身高约为148厘米。 在以上的这些数中,哪些数是与实际完全符合的?哪些数是与实际非常相接近的?

科学记数法与近似数

一、知识点梳理 1. 有理数乘方的意义 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。一般地,记作a n。 乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数,a n从运算的角度读作a的n次方,从结果的角度读作a的n次幂。 注:(1)一个数可以看作这个数本身的一次方。 (2)当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写小些。 (3)乘方是一种运算,是一种特殊的乘法运算(因数相同的乘法运算),幂是乘方的运算的结果。 2. 乘方运算的性质 (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; (3)任何数的偶次幂都是非负数; (4)-1的偶次幂得1,-1的奇次幂得-1;1的任何次幂都得1; (5)现在学习的幂的指数都是正整数,在这个条件下,0的任何次幂都得0。 3. 有理数的混合运算顺序 (1)先乘方,再乘除,最后加减。 (2)同级运算,从左到右进行。 (3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 4. 科学记数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,像这样的记数方法叫作科学记数法。 注:科学记数法是有理数的一种记数形式,这种形式就是a×10n,它由两部分组成:a 和10n,两者相乘,其中a大于或等于1,且小于10(即1≤a<10),它是由原来的小数点向左移动后的结果,也就是说,a与原数只是小数点位置不同。指数n是正整数,等于原数化为a时小数点移动的位数,用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数小1。 5. 近似数和有效数字 (1)近似数 与实际完全符合的数是准确数。与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。 (2)精确度 近似数的近似程度,也就是精确度。 一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。 (3)有效数字 四舍五入后的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,所有的数字,都叫作这个数字的有效数字。如:近似数23.8精确到十分位,有三个有效数字2,3,8。 注:①对于0.006080,左边第一个不是0的数字是6,左边的三个0都不是有效数字,但6和8之间的0,和最后的0都是有效数字。②精确度一般有两种形式:一是精确到哪一位;二是保留几个有效数字。③规定有效数字的个数,也是对近似数精确程度的一种要求。一般说,对于同一个数取近似值时,有效数字个数越多,精确程度越高。 重点难点: 1.重点:①能够运用有理数乘方的运算法则进行乘方运算;②会用科学记数法表示较大的数;③能够根据具体要求表示近似数。 2.难点:①如何确定幂的符号;②小数的有效数字的个数。 二、典型例题 例1. 填空:

练习5_科学记数法和近似数-(北师大版)(解析版)

练习5 科学记数法和近似数 1.用四舍五入法对0.03947(保留到0.001)取近似值为__________. 【答案】0.039 【点睛】 本题考查了近似数:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法. 2.123.456精确到十分位是_________,23456精确到千位是_________. 【答案】123.5; .42310?. 3.5800000用科学记数法表示为______;410原来表示的数是______;0.08561≈______(精确到0.001) 【答案】65.810? 10000 0.086 4.某风景区接待中外游客的人数为86740人次,将86740这个数字精确到千位..... 并用科学记数法表示的结果为______. 【答案】48.710? 5.近似数7.200万精确到______位. 【答案】十 6.50780精确到千位的近似数是_________. 【答案】5.1× 104 7.新华社日内瓦6月1日电,世界卫生组织6月1日公布的最新数据显示,全球新速肺炎确诊病例累计超过600万例,600万用科学记数法表示是__________. 【答案】6610? 8.0.0539精确到百分位的近似值为________. 【答案】0.05

9.用四舍五入法,按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示). (1)精确到千万位; (2)精确到亿位; (3)精确到百亿位. 【详解】 (1)159 897 000 000≈1.599 0×1011; (2)159 897 000 000≈1.599×1011; (3)159 897 000 000≈1.6×1011 10.用四舍五入法,对下列各数按括号内的要求取近似值: (1)199.5(精确到个位); (2)0.175(精确到百分位); (3)23.149(精确到0.1). 【详解】 (1)199.5≈200, (2)0.175≈0.18, (3)23.149≈23.1. 11.无理数像一首读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,永葆常新,数学家称之为一种特殊的数.设面积为10π的圆的半径为x. (1)x是有理数吗?说明理由. (2)x的整数部分是多少? (3)将x精确到十分位是多少? 【详解】 (1)x不是有理数.理由如下:

练习5_科学记数法和近似数-(北师大版)(原卷版)

练习5 科学记数法和近似数 1.用四舍五入法对0.03947(保留到0.001)取近似值为__________. 2.123.456精确到十分位是_________,23456精确到千位是_________. 3.5800000用科学记数法表示为______;4 10原来表示的数是______;0.08561 ______(精确到0.001) 4.某风景区接待中外游客的人数为86740人次,将86740这个数字精确到千位 .....并用科学记数法表示的结果为______. 5.近似数7.200万精确到______位. 6.50780精确到千位的近似数是_________. 7.新华社日内瓦6月1日电,世界卫生组织6月1日公布的最新数据显示,全球新速肺炎确诊病例累计超过600万例,600万用科学记数法表示是__________. 8.0.0539精确到百分位的近似值为________. 9.用四舍五入法,按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示). (1)精确到千万位; (2)精确到亿位; (3)精确到百亿位. 10.用四舍五入法,对下列各数按括号内的要求取近似值: (1)199.5(精确到个位); (2)0.175(精确到百分位); (3)23.149(精确到0.1).

11.无理数像一首读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,永葆常新,数学家称之为一种特殊的数.设面积为10π的圆的半径为x . (1)x 是有理数吗?说明理由. (2)x 的整数部分是多少? (3)将x 精确到十分位是多少? 12.已知57的小数部分是a ,整数部分是m ,57-b , 整数部分是n ,求2019()a b mn +-的值.

科学计数法练习题-近似数练习

乘方、近似数、科学计数法 2、— 32 的值是( ) 定义:1、乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n 中a 叫做底数,n A 、一 9 C 、一 6 叫做指数。a n 读作a 的n 次方,a n 看作是a 的n 次方的结果时,也可读作 a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义:把一个大于 10的数记成a 10n 的形式的方法(其中a 是整数位只有 3、 下列各对数中,数值相等的是( A 、 — 32 与—23 B 、— 23 与 C 、一 32 与(一3)2 D 、(— 3X 2)2 与一3X 22 4、 下列说法中正确的是( A 、23表示2X 3的积 ) (—2)3 ) B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 一位的数且这个数不能是 0)。负整数指数幂:当 a = 0,n 是正整数时,a 』=1/a n C 、 —32与(—3)2互为相反数 3、近似数: 5、 如果一个有理数的平方等于 有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个不是 0的数字起,到它的末位止,中间所有 的数字都叫做这个数的有效数字。 A 、 6、 —2 如果一个有理数的正偶次幂是非负数 B 、2 4 2 D 、一个数的平方是 ,这个数一定是- 9 3 (—2)2 ,那么这个有理数等于( D 、2 或—2 ,那么这个数是( 对于用科学记数法表示的数 n a ? ,规定它的有效数字就是 a 中的有效数字。 A 、 7、 在使用和确定近似数时要特别注意: (1) 一个近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。 (2) 确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免岀错。 (3) 求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数 的大小。 A 、 8、 A 、 9、 4、有理数的混合运算: 注意:(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算; 加法和减法叫做一级运算。运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的; 同级运算按从左到右的顺序; (2) 运算中要正确运用符号法则,仍然是关键。 (3) 进行运算时要认真审题, 除考虑顺序外,还要善于观察题目中各数之间的特殊关系, 灵活运用运算律,寻求比较合理的计算方法,简化运算过程。 (4 )涉及乘除及乘方运算时,带分数往往化为假分数,小数往往化为分数,结果能约分 的要约分。 专题训练八(乘方、 一、选择题 1、118 表示( 近似数、科学计数法) A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 正数 B 、负数 C 、非负数 —24X (— 22) x ( — 2) 3=( ) 9 9 24 29 B 、一 29 C 、一 2 D 、任何有理数 24 D 、2 两个有理数互为相反数,那么它们的 n 次幂的值( 相等 B 、不相等 一个有理数的平方是正数 A 、正数 B 、负数 10、(— 1)2001 + (— 1)2002 - A 、 0 B 、 1 二、填空题 1、(— 2)6中指数为 底数是 2、 3、 4 、 5 、 C 、绝对值相等 ) D 、没有任何关系 ,则这个数的立方是( C 、正数或负数 -1 + ( — 1)2°°3 的值等于 ,底数为 ) D 、奇数 ;4的底数是 ,指数是 ,指数是 _______ ,结果是 ______ ; 根据幂的意义,(—3)4 表示 _____________ ,— 43表示 _____ 1 1 平方等于 的数是 ___________ ,立方等于 的数是 64 64 一个数的15次幂是负数,那么这个数的 2003次幂是— 平方等于它本身的数是 _________ ,立方等于它本身的数是

知识点02 科学记数法,近似数 2017(填空题)

二、填空题 1.(2017重庆,13,4分)“渝新欧”国际铁路联运大通道全长超过11000千米,成为服务“一带一路”的大动脉之一,将数11000用科学记数法表示为. 答案:1.1×104千米,解析:11 000是大于10的数,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤a<10, n 2. n 3. 4. n 5. 6. 解析:用科学记数法可表示为250000=2.5×105. 7.(2017湖南常德,11,3分)据统计:我国微信用户数量已突破887000000人,将887000000用科学计数法 表示为_______. 答案:8.87×108,解析:略

8. 9.(2017江苏扬州,,3分)2017年5月18日,我国在南海北部神狐海域进行的可燃冰试开采成功,标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 ▲ 立方米. 【答案】1.6×104 【解析】根据绝对值不小于1的数的科学记数法的表示要求及规律:10n a ?(110,a ≤

科学记数法与近似数 巩固练习含答案

【巩固练习】 一、选择题 1.(2015?南昌)2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃,将300000用科学记数法表示为( ) A .3×106 B . 3×105 C . 0.3×106 D . 30×104 2. “全民行动,共同节约”,我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电,一 年可节约电1 300 000 000度,这个数用科学记数法表示,正确的是( ). A .1.30×109 B. 1.3×109 C. 0.13×1010 D. 1.3×1010 3.已知:a =1.1×105,b =1.2×103,c =5.6×104,d =5.61×102,将a ,b ,c ,d 按从小到 大顺序排列正确的是( ). A. a <b <c <d B. d <b <c <a C. d <c <b <a D. a <c <b <d 4.下列说法正确的有( ). ①近似数1.60和近似数1.6的精确度一样 ②近似数6百和600精确度是相同的 ③2.46万精确到万位 ④317 500精确到千位可以表示为31.8万,也可表示为3.18×105 ⑤0.050 2精确到万分位 ⑥近似数8.4和0.8的精确度一样 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 0.3989精确到百分位,约等于 ( ). A. 0.39 B. 0.40 C. 0.4 D. 0.400 6.下列各近似数,精确到万位的是 ( ). A. 3500 B. 4亿5千万 C. 3.5×104 D. 4×104 二、填空题 7. 对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×104精确度 (添“相同”或“不同”). 8. (1)某校有80个班;(2)光的速度为每秒30万km ;(3)一星期有7天;(4)某人身高1.70m.这些数据中,准确数为 ,近似数为 . 9. 6008000= (用科学记数法表示),5 3.00810 = (把用科学记数法表示的数还原). 10.(2016?黄冈模拟)近似数2.30×104精确到 . 11.(2016?江岸区模拟)钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为 . 12.近似数9.80千克精确到 克. 14. 近似数1.30是由数四舍五入得到的,则数的取值范围 . 三、解答题

科学记数法

1、把一个大于10的数记成的形式,其中 像这样的记数法叫做科学记数法. 2、光的速度约为300000000米/秒,可用科学记数法表示为 3、下列各数是不是科学记数法? ①1.5×103 ②29×104 ③0.32×103 ④2.58×1003 ⑤1.5×25 ⑥1.00×10 4用科学记数法表示下列各数: ①4002000 ② 0.89×104 ③-10600 ④249 ⑤-123×104 ◆典例分析 实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国领土的,我国领土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为()平方千米 A.64 ×105 B.640×104 C.6.4×107 D.6.40×106 解:因为960万平方千米=9600000平方千米 所以西部地区的面积为9600000× =6400000平方千米 =6.40×106平方千米,故选D ◆课下作业 ●拓展提高 1、写出下列用科学记数法表示的数的原数; ①3.456×10 ②4.040×104 ③-2.58×103 ④1.00×107 2、1240.5的整数位数为4,1.24×103的整数位数为, 5.8×107的整数位数为 3、比较下列数的大小:① 1.5×104 1.2×105 ②-1.49×104 -2.58×103 4、(1)一天24小时有多少秒?你能用科学记数法表示吗? (2)一年中有多少秒?用科学计数法表示。 5、已知10×102 =1000=103,102×102=10000=104, 102×103=100000=105 猜想:109×1010= ,10m×10n= (m,n均为正整数). 运用上述结论计算: ①(1.5×104)×(1.2×105 )②(-6.4×106 )×(-2.58×103 ) ●体验中考 1、(2009,宁波)据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》,预计到2012年,宁波市接待游客容量将达到4640万人,起重4640万用科学计数法表示() A.0.46×109 B.4.64×108 C.4.64×107 D.46.4×107 2、(2009,成都)改革开放30年来以来,成都的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态,据统计到2009年底,成都中市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4410000人,对这个常住人口有以下表示方法:①4.41×105人;②4.41×106人;③44.1×105人。其中是科学记数法表示的序号为________

最新北师大课标版七年级数学上册《科学记数法》教案2(优质课一等奖教学设计)

《科学计数法》教案 教学目标 知识目标:借助学生所熟悉的事物进一步体会大数,并会用科学计数法表示大数. 能力目标:通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力;培养学生与人合作,并能与人交流思维的意识. 教学准备 教师准备:多媒体教学设施及相关课件及资料. 学生准备:课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料,计算器. 教学过程 1、创设情境,提出问题 我们伟大的祖国具有悠久的文明史,作为一个中国人,我们应为她而骄傲. 课前,同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查,同学们查到了什么资料呢?谁愿意起来展示一下你的调查成果? 学生1:我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时,我国人口大约为1300000000人. 学生2:我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米. 学生3:我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶.

通过刚才几位同学的反馈,你发现了什么? 学生1:我发现我国的人口众多,资源丰富. 学生2:我发现这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦. 教师点拨:同学们的观察都是正确的,那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢? 2、小组合作,探讨交流 刚才,同学们都已经努力地思考了,想必都有所发现.你把你发现告诉其他同学吗?大家可以先在小组内说一说,看谁的方法好? 学生小组合作,交流讨论.教师巡视,了解情况,点拨. 3、择优反馈,提升理论 小组交流结束,我们来比较一下,哪个小组的方法好? 学生1:对于较大的数,我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单.例如:1300000000可以写作1.3亿. 学生2:我在查找资料时发现,有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示. 例如:1300000000可以写作1.3×109. 学生3:计算器用1.e+48表示1000连续5次平方. 大家比较一下,那一种方法更适合于我们数学的记法,对于无论多大的数读写都更方便? 生:1.3×109这种写法更方便,因为若带单位的话,例如:1300000000000写作13000亿会受到限制. 师:那么这种写法有什么特点呢?

科学计数法与近似数

科学计数法与近似数 科学计数法: 1.把一个绝对值大于10的数表示成a x 10 的形式;(其中a是整数位只有一位的数,n为正整数,1 ≤|a| < 10,a的绝对值大于等于1小于10); 1).当a是1时,可以省略它而单独写成10 ;例如1 x 10 可以单独写成10 ; 2).而n等于整数位的位数-1,假设整数位的位数为x,那指数就是x-1;例如:(-223.145)这个数按上述的定义写成科学计数法,是?2.23145 ,其中整数位的位数有3位,所以它的指数就等于3-1=2;; 3).当一个科学计数法还原为原数时与上述的第2条刚好相反,整数位的位数是指数+1;例如:3.001x 10 ,根据规律,那原数的整数位位数就是指数4+1=5,即30010,位数不够用0补; 近似数的有效数字与精确度: 当无法精确求出一个数或者没有必要求出一个精确的值,我们通常按照四舍五入的方法来求一些近似的数; 1.有效数字与精确度的定义:从一个数的左边第一个非零数字起,到末尾数字为止,都是这个数的有效数字;而精确度是用来反映一个近似数精确的程度的量; 举例1):4.75,这个近似数的有效数字是4、7、5,精确到0.01,百分位;而4.750这个近似数的有效数字是4、7、5、0,精确到0.001,千分位; 举例2):假如0.0045是一个近似数,根据上面的定义,那它的有效数字就是4、5,两个有效数字;

2.将一个数利用四舍五入的方法来取近似数时,近似数的最后一个数的大小是它的后一位数来决定的,也就是精确度的下一位;例如:将1.35875精确到0.001位就是:1.35875≈1.359;再例如:取780430的近似数(保留两位有效小数),保留两位有效小数就是说只能保留7和8,而8后面的数是0,小于5,所以前面的数可以确定为7.8,而整数位的位数有6位,指数等于整数位的位数-1,所以指数是5,结果就是780430≈7.8x10 ;

人教版初中数学七年级上册《科学记数法》优质说课稿

教学目标 知识技能:借助身边熟悉的事物进一步感受大数;会用科学记数法表示大数;通过科学记数法的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的感受. 数学思考:利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数. 解决问题:会解决与科学记数法有关的实际问题 情感态度:正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神. 教学重点:掌握科学记数法表示大数. 教学难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学内容:课本第44至45页. 教学过程设计 活动一.创设情境,引入课题. 1.请同学们阅读课本第44页图1.5-1中的数据信息,想一想,这些数据用原来的计数是不是很麻烦,我们能不能找到比较简捷的表示方法呢?通过这节课的学习,我们就可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法. 教学说明:通过彩色图片的引入,可以激发学生的学习兴趣. 活动二.分析问题,探究新知. 1.问题.你知道102,103,104,105分别等于多少吗?10n的意义和规律是什么? 教师应引导学生弄清楚: ①102=100,103=1000,104=10000,···. ②10n=10···0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数.如课本第44页图片中的大数就能这样表示,有什么规律? 696 000=6.96×100 000=6.96×105.读作:“6.96乘10的5次方”. 300 000 000=3×100 000 000=3×108.读作:“3乘10的次方”. 从上边的读法和写法中可以看出,它不仅书写简短,而且还便于读出来. 2.引导学生得出:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法. 教学说明:把问题交给学生,激发学生的求知欲.此处讨论有一定难度,教师应给予适当的启发.培养学生归纳、叙述的能力. 活动三.知识应用,例题解析. 1.例5,用科学记数法表示下列各数:

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