北京大学力学习题

力 学 习 题

第一章

1. 站台上一观察者，在火车开动时站在第一节车厢的最前端，第一节车厢在?t 1=4.0s 内从他身边驶过，设火车做匀加速直线运动。问第n 节车厢从他身边驶过所需的时间的时间间隔?t n 为多少？令n =7，求?t =?

2. 路灯距地面的高度为h 1, 一人身高为h 2的人在路灯下以匀速v 1沿直线行走。试证明人影的顶端做匀速运动，并求其速度v 2。

3. 设α为跑位所在处观看靶子的仰角，β为炮弹的发射角。试证明：若炮弹命中靶点恰为弹道的最高点，则有tan β=2tan α.

4. 一弹性球直落在一斜面上，下落高度h =20cm , 斜面对水平的倾角θ=30°，问它第二次碰到斜面的位置距离原来的下落点多远？（假设小球碰斜面前后速度数值相等，碰撞时入射角等于反射角）。

5. 飞机以v 0=100m/s 的速度沿水平直线飞行，在离地面高h =98m 时，驾驶员要把物品投到前方某一地面目标上，问：投放物品时，驾驶员看目标的视线和竖直线应成什么角度？此时目标距飞机在下方地点多远？

6. 质点沿x 轴正向运动，加速度a =?kv , k 为常数。设从原点出发是速度为v 0，求运动方程x =x(t)。

7. 跳水运动员自10m 跳台自由下落，入水后因受水的阻碍而减速。设加速度a =?kv 2，k =0.4m ?1。求运动员减为入水速度的1/10时的入水深度。

第二章

1. 均质杆AB 放在光滑桌面上，两端分别受到力f 1与f 2作用。求C 处截面两方的相互作用力，设AC =1n AB 。

2. 用定滑轮将质量为m 的重物拉往高处，人的质量为M

。求在下述两种情况下人对地

第1题

面的压力：(1)物体匀速上升；(2)物体以加速度a 上升。设绳与滑轮的质量以及两者间的摩擦力均可忽略不计。

3. 质点在空气中无初速自由下落时，在速度不大的情况下，阻力F 的大小和速度成正

比，即F =?kv ,k 为常数。试用积分法求质点速度随时间的变化关系，设质点质量为m 。

4. 如图所示，一根长l 的细棒，可绕其端点在竖直平面内运动，棒的一端有质量为m

的质点固定于其上。

(1) 试分析，在顶点A 处质点速率取何值，才能使棒对它的作用力为0？

(2) 假定m =500g , l =50.0cm ,质点以均匀速度v =40cm/s 运动。求它在B 点时棒

对它的切向和法向的作用力。

5. 地球中心与月球中心相距s =3.84×105km ，地球质量M 与月球质量m 之比为81:1.

有一星际飞船从地球飞向月球，在通过地球引力区和月球引力区的分界线时，宇航员没有测到重力，试求该处距地球多远。

6. 升降机中水平桌上有一质量为m 的物体A ，它被细线所系，细线跨过滑轮与质量也

为m 的物体B 相连。当升降机以加速度a =g/2上升时，机内的人和地面上的人将观察到A ，B 两物体的加速度分别是多少？(略去各种摩擦，线轻且不可伸长。

)

第2题

第4题

7. 列车在北纬30°自南向北沿直线行驶，速率为90km/h 。其中一车厢质量为50t 。问

哪一条铁轨将受到车轮的旁压力。该车厢作用于铁轨的旁压力等于多少？

第三章

1. 棒球质量为0.14kg ，棒球沿水平方向以速率50m/s 投来，经棒击球后，球沿水平成

30°飞出（见图），速率为80m/s.球与棒接触时间为0.02s.求棒击球的平均力.

2. 如图，已知绳的最大强度T 0=9.8N,m =500g,l =30.0cm .开始时m 静止，水平冲

量等于多大才能把绳子打断？

3. 三只质量均为M

的小船，一只跟着一只鱼贯而行，速率均为v 0,由于中间那只船上同

时以水平速率u (相对于船))把两个质量均为m(设m 不包括在M 内)的物体抛到前后两只船上，当投入物体后三只船的速度如何？

4. 一宇宙飞船以恒速v 在空间飞行，飞行过程中遇到一股微尘粒子流，后者以dm/dt 的

第6题 第1题 第2题

速率沉积在飞船上.尘粒在落到飞船之前的速度为u,在时刻t飞船的总质量为M(t),试问：要保持飞船匀速飞行，需要多大的力？

第四章

1.有一列火车，总质量为M，最后一节车厢质量为m。若m从匀速前进的列车中脱离出

来，并走了长度为s的路程之后停下来。若机车的牵引力不变，且每车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速度无关。问脱开的那节车厢停止时，它距列车后端多远。

2.质量为M=980g的木块静止在光滑水平面上，一质量为m=20g的子弹以v=

800m/s的速率水平地射入木块后与木块一起运动，求：

(1)子弹克服阻力所做的功；

(2)子弹施于木块的力对木块所做的功；

(3)耗散的机械能。

3.如图，劲度系数为k的弹簧悬挂质量为m1(上)和m2(下)的两个物体，开始时处于静

止。若突然把m1与m2间的连线割断，求m1的最大速度。

第3题

4.如图，把弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体A。当把弹簧压缩x0后，在他的

右边再放一物体B，求除去外力后，(1)A，B分离时，B以多大速度运动？(2)A最大能移动多少距离？设A，B放在光滑水平面上，质量分别为m A和m B，弹簧的劲度系数为k。

第4题

5.如图，在一铅直面内有一光滑的轨道，轨道左边是光滑弧线，右边是足够长的水平

直线。现有质量分别为m A和m B的两个质点，B在水平轨道上静止，A在高h处自静止滑下，与B发生完全弹性碰撞。碰后A 仍可返回到弧线的某一高度上，并再度滑

下。求A 和B 至少发生两次碰撞的条件。

6. 在一半径为R 0的无空气的小行星表面上，若以速率v 0水平地抛出一物体，则该物体

恰好环绕该行星的表面做匀速圆周运动。问：

(1) 这小行星的逃逸速度是多少？

(2) 在这星体表面竖直上抛一物体，要使它达到R 0的最大高度，上抛速率是多少？

第五章

1. 电子的质量为9.1×10?31kg ，在半径为5.3×10?11m 的圆周上绕氢核作匀速率运动.

已知电子的角动量为?/2π(h 为普朗克常量，?=6.63×10?34J ?s ),求其角速度.

2. 在光滑的水平面上，用一根长为l 的绳子把一质量为m 的质点联结到一固定点O. 起

初，绳子是松弛的，质点以恒定速率v 0沿一直线运动.质点与O 最接近的距离为b ，当此质点与O 的距离达到l 时，绳子就绷紧了，进入一个以O 为中心的圆形轨道.

(1) 求此质点的最终动能与初始动能之比.能量到哪里去了？

(2) 当质点作匀速圆周运动以后的某个时刻,绳子突然断了，它将如何运动？绳断后

质点对O 的角动量如何变化？

3. 一质量为m 的物体，绕一穿过光滑桌面上极小的圆孔的缰绳旋转(见题图).开始时物

体到中心的距离为r 0,旋转角速度为ω0，若在t=0时，开始以固定的速度 v 拉绳子.于是物体到中心的距离不断减小.求(1)ω(t);(2)拉绳子的力F.

4. 两个滑冰运动员，体重都是60kg ，在两条相距10m 的平直跑道上以6.5m/s 的速度

相向地匀速滑行.当他们之间的距离恰好等于10m 时，他们分别抓住一根10m

长的

第5题

第3题

绳子的两端.若将每个运动员看成一个质点，绳子质量略去不计.

(1) 求他们抓住绳子前后相对于绳子中点的角动量.

(2) 他们每人都用力往自己一边拉绳子，当他们之间距离为5.0m 时，各自的速率是

多少？

(3) 计算每个运动员在减小他们之间距离时所做的功，并证明这个功恰好等于他们

动能的变化.

(4) 求两人相距为5.0m 时，绳中之张力T.

第六章

1. 一长为l 的细杆，其密度ρ依关系ρ=ρ0x/l 随x 而变化，x 是杆的一端算起的距离，ρ0

为常量.求其质心的位置.

2. 如图，在光滑水平面上，用劲度系数为k 的弹性连接物体m 1和m 2. m 1紧靠墙.在m 2上

施力将弹簧压缩x 0, 以m 1，m 2和弹簧为系统，当外力撤去后，求系统质心加速度的最大值和系统质心速度的最大值.

3. 证明两质点组成的系统的总角动量等于r c ×Mv c +r 12×μv 12,其中r c 和v c 是质心位矢

和速度，r 12和v 12是质点2相对质点1的位矢和速度，M 是总质量, μ是两质点的约化质量.

第七章

1. 有一圆盘绕定轴O 转动，试证圆盘上任意二点A ，B 的速度v A , v B 与加速度a A , a B 有

下列关系：v A 与a A 间的夹角α等于v B 与a B 间夹角β.

2. 有三根长l ,质量为m 的均匀细杆组成一个三角架，求它对通过其中一个顶点且与架

平面垂直的轴的转动惯量.

3. 在质量为M ，半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔，孔心在半径的中心.

求剩余部分对大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量.

第2题

第3题 4. 图示为固定在一起的两个同轴圆柱刚体，可绕OO ’轴转动，设大柱体与小柱体的半

径分别为R 1和R 2，长分别为l 1和l 2，整个刚体的质量为M ，两柱体上的绳子分别与m 1,m 2相连，求转动时刚体的角加速度.

5. 图中AB 为一静止的细长棒，长为l ，质量为M ，可绕O 轴在水平面内转动.若以质量

为m,速度为v 的子弹在水平面内沿棒垂直的方向射入棒的一端，设击穿后，子弹的速度减为v/2. 求棒的角速度.

6. 一质量为M 半径为R 的水平圆盘，可绕通过其中心且与盘面垂直的光滑铅直轴转动.

圆盘原来是静止的，盘上站着一质量为m 的人，当这个人沿着距圆盘中心为r(r

7. 圆柱体重6kg ，用两条轻软的绳子对称地绕在这圆柱体两端附近，两端的另一端分

别拴在天花板上.现将圆柱体水平地托着，且使两绳铅直地拉紧，然后将它释放.试求此圆柱体向下运动的加速度及向下加速运动时绳中的张力.

第八章

1. 一物体沿x 轴做简谐振动，振幅为1

2.0㎝，周期为2.0s ，在t=0时物体位于6.0㎝

处且向正x 方向运动，求：

(1) 初相位；

(2) t=0.50s 时，物体的位置，速度和加速度；

(3) 在x=-6.0㎝处且向负x 方向运动时，物体的速度和加速度

第4题 第5题

2. 三个频率和振幅都相同的简谐振动x 1（t ）,x 2（t ），x 3（t ），设x 1的图形如图所示，

已知x 2与x 1的相位差φ2-φ1=2π/3，x 3与x 1的相位差φ3-φ1=-2π/3。试在图中作出x 2（t ）与x 3（t ）的图形。

3. 求半径为5.00㎝的金属球与长为25.0

量为m ，细棒质量可忽略。

4. 如图，一细棒两端装有质量为m 的小球A,B,可绕水平轴O 自由转动，且OA=l 1，OB=l 2，

若细棒的质量可忽略不计，求细棒做角度很小的摆动时的周期.

5. 图示两个弹簧系统，劲度系数为k 1和k 2， 分别求出两种情形的振动频率.

第2题 第4题

6. 如图，一单摆的摆长l=100㎝，摆球质量m=10.0g ，开始时处在平衡位置.

(1) 若给小球一个向右的水平冲量F ?t=10.0g ?㎝/s ，以刚打击后为t=0时刻，求振动的初

相位及振幅；

(2) 若F ?t 是向左的，则初相位为多少？

7. 一竖直弹簧下挂一物体，最初用手将物体在弹簧原长出托住，然后撒手，此系统便

上下振动起来，已知物体最低位置在初始位置下方10.0㎝处，求：

(1) 振动频率；

(2) 物体在初始位置下方8.0㎝处的速率大小；

(3) 若将一个300g 的砝码系在该物体上，系统振动频率就变为原来频率的一半，则原

物体的质量为多少？

(4) 原物体与砝码系在一起时，其新的平衡位置在何处？

8. 图中的弹簧振子水平放置，弹簧的劲度系数为k ，振子的质量为m ，从弹簧原长处

开始，对振子施加恒力f ，经一段距离s 0后撤去外力，试讨论外力撤去后振子的运

第5题

第6题

动情况。求

(1) 振子将作何种运动？

(2) 确定振子运动的特征量

(3) 写出振子位移函数的表达式（设s 0处开始计时）

(4) 求出系统的总能量 9. 光滑水平的桌面上放置一个劲度系数为k 的弹簧，

弹簧一端系着一质量为M 的木块，

这个系统的运动为x=A 0cos （M

k t+φ）.一团质量为m 的油灰落在木块上与木块完全粘合在一起，在下列两种情况下

(1) 油灰在M 速度为零的瞬时落在木块上；

(2) 油灰在M 速度最大的瞬时落在木块上；

求系统新的周期和新的振幅.

第九章

1. 人眼所能见到的光的波长范围是4000A （紫光）至7600 (红光)，1A=10-10m ，求可见

光的频率范围，人眼最敏感的光是黄绿色光，波长是5500A ，求黄绿光波的频率（光速c=3?108m/s ）

2. 设有一维简谐波u （x ，t ）=2.0?cos2π（010.0t -30

x ）.式中x 和u 的单位为㎝，t 的单位为s ，求振幅，波长，频率，波速，以及x=10㎝处振动的初相位.

3. 本题图为t=0时刻平面简谐波的波形，波朝负x 方向传播，波速为v=330m/s.试写出

波函数u （x ，t ）的表达式.

第8题

4. 在正常生活环境中，声强（声波的波强）应该在10-8J/(m 2s)以下，试按频率f=1000Hz

估计一下，这个声强所对应的声振动的振幅多大（空气的密度约为1.29?10-3g/cm 2，空气声速v 约为340m/s ）

5. 入射简谐波的表达式为u （x ，t ）=Acos2π（

T t -λ

x ），在x=0处的自由端反射，该振幅无损失，求反射波的表达式.

6. 两支C 调音叉，其一是标准的256Hz ，另一是待校正的。同时轻敲这两支音叉，在

20s 内听到10拍，问待校音叉的频率可能是多少？

7. (1)沿一平面简谐波传播的方向看去，相距2㎝的A 和B 两点，其中B 点相位落后π/6.

已知振幅的频率为10Hz ，求波长与波速.

(2) 若波源以40㎝/s 的速度向着A 运动，B 点的相位将比A 点落后多少？

8. 一音叉以2.5m/s 的速率接近墙壁，观察者在音叉后面听到拍音的频率为3Hz ，求音

叉振动的频率。已知声速为340m/s.

9. 装于海底的超声波探测器发出一束频率为30000Hz 的超声波，被迎面驶来的潜水艇

反射回来.反射波与原来的波合成后，得到频率为241Hz 的拍。求潜水艇的速率。设超声波在海水中的传播速度为1500m/s.

第十章

1. 匀速地将水注入大水盆内，注入的流量Q =150cm 3/g 。盆底有一个小孔，其面积为

0.50cm 2，问稳定时水面将在盆中保持多高？

2. 在一高度为H 的量筒侧壁上开一系列高度h 不同的小孔。试证明：当h =H/2时水的

射程最大。

3. 一截面为5.0cm 2的均匀虹吸管从容积很大的容器中把水吸出。虹吸管最高点高于水

面1.0m ，出口在水下0.6m 处，求水在虹吸管内作定常流动时管内最高点的压强和虹吸管的体积流量。

第3题

4.在重力作用下，某液体在半径为R的竖直圆筒中向下做定常层流，已知液体密度为ρ，

测得从管口流出的体积流量为Q，求：

(1)液体的粘度系数η；(2)管轴处的流速v。

5.试分别计算半径为1.0×10?8mm和5.0×10?2mm的雨滴的终极速度。已知空气的粘

度系数为1.81×10?5Pa?s，密度为1.3×10?3g/cm3。

第5题

6.在一半径为R0的无空气的小行星表面上，若以速率v0水平地抛出一物体，则该物体

恰好环绕该行星的表面做匀速圆周运动。问：

(1)这小行星的逃逸速度是多少？

(2)在这星体表面竖直上抛一物体，要使它达到R0的最大高度，上抛速率是多少？

北京大学量子力学教材 第四章

第四章 量子力学中的力学量

第四章目录 §4.1表示力学量算符的性质 (3) (1) 一般运算规则 (3) (2) 算符的对易性 (5) (3) 算符的厄密性（Hermiticity） (7) §4.2 厄密算符的本征值和本征函数 (10) (1) 厄密算符的本征值和本征函数 (10) (2) 厄密算符的本征值的本征函数性质 (12) §4.3 连续谱本征函数“归一化” (15) （1） 连续谱本征函数“归一化” (15) （2） δ函数 (18) （3） 本征函数的封闭性 (22) §4.4 算符的共同本征函数 (24) (1) 算符“涨落”之间的关系 (24) (2) 算符的共同本征函数组 (27) (3) 角动量的共同本征函数组―球谐函数 (28) (4) 力学量的完全集 (34) §4.5 力学量平均值随时间的变化，运动常数（守恒量）,恩费斯脱定理（Ehrenfest Theorem） .36 (1) 力学量的平均值，随时间变化；运动常数 (36) (2) Vivial Theorem维里定理 (37) (3) 能量—时间测不准关系 (38) (4) 恩费斯脱定理（Ehrenfest Theorem） (38)

第四章 量子力学中的力学量 §4.1表示力学量算符的性质 (1) 一般运算规则 一个力学量如以算符O ?表示。它代表一运算，它作用于一个波函数时，将其变为另一波函数 )z ,y ,x ()z ,y ,x (O ??=ψ。 它代表一个变换，是将空间分布的几率振幅从 )z ,y ,x ()z ,y ,x (O ???→?ψ 例： /p ?ia x e O ?-=，于是 )x (e )x (O ?dx d a ψ=ψ- ∑∞ =ψ-=0n n n n )x (dx d !n )a ( )a x (-ψ= )x (?= 即将体系的几率分布沿x 方向移动距离a . A. 力学量算符至少是线性算符；量子力学方程是线性齐次方程。 由于态叠加原理，所以在量子力学中的算符应是线性算符。所谓线性算符，即 ψ=ψO ?c )c (O ? 22112211ψ+ψ=ψ+ψO ?c O ?c )c c (O ? 例如1： ψ=?ψ?H ? t i 若1ψ是方程解，2ψ也是方程解，则2211c c ψψ+是体系的可能解。事实上

北京大学 2010年 普通生物学期末考试题

北京大学生命科学学院考试专用纸姓名：学号：考试类别： 考试科目：普通生物学A 考试日期：2010－6－11阅卷教师：佟向军 以下为答题纸，共7 页

一、填空（每空0.5分，共35分） 1．我们的身体无法利用纤维素，是因为我们消化道内的________酶仅能水解________ 键，而无法水解_________键。构成淀粉和纤维素的单体都是________。 2．根据是否有细胞核膜来区分，细胞分为_______细胞和_______细胞。细胞骨架包括________、________以及________三种成分。其中：有丝分裂时，形成纺锤丝的是______，与胞质分裂相关的是________，与肌肉收缩有关的是______。 3．光合作用的光反应阶段在______进行，它又可分为光系统I和光系统II。前者的产物是______，后者的产物是________。光合作用的暗反应在___________进行，其主要作用是固定______，这一过程称为__________循环。4．细胞通讯与信号传递，对细胞的生命活动很重要。在这一过程中，能引起细胞反应的信号分子叫做________，包括______和______两大类。细胞本身与信号分子结合的蛋白质叫做________,它们在细胞中的位置各不相同，脂溶性信号分子的结合蛋白，主要位于__________，水溶性信号分子的结合蛋白，主要位于________。在细胞内，起第二信使作用的有________（举一例即可）。5．细胞周期包括_____、________、_______和______四个时期。DNA复制在____期。调节细胞周期的因子叫做____________，它由______和______两种蛋白组成。细胞周期有_____个检验点，它们分别位于____________期。 6．人的α－珠蛋白基因位于16p13.33, 其中16代表________________，p代表_________，13代表_______________。 7．DNA的复制是__________方式，即两条DNA链解开，分别以各自为____________，按照____________________原则，合成其互补链。复制所需要的酶主要是________________；复制无法从头开始，需要________________，它的成分是________________。新链的延伸方向是____________________，因此一条链连续复制，称为______________，另一条链复制不连续，称为____________，不连续的DNA片段叫做______________。 8．原核生物基因表达调控的主要方式是________________，它由____________、

北京大学出版社数据库原理与应用课后答案

数据库原理与应用 第一章 要求： 1、掌握数据、数据库、数据库管理系统、数据库系统(数据库应用系统)等概念及组成； 2、了解数据管理的发展，比较各管理阶段的优劣； 3、了解几种数据库的结构模型及其优劣，了解关系模型的基本概念； 4、掌握数据库的三级模式、二级映射、两个独立性 三、教材习题解答 1、什么是数据库？数据库的基本特点是什么？ 答：数据库是长期存储在计算机内的、有组织的、可共享的大量数据的集合。其基本特点为可共享、低冗余度、有较高独立性和数据间有关联等。 2、从软件的角度来看，数据库系统的核心是什么？数据库系统和文件系统的主要区别是什么？答：核心是数据库管理系统(DBMS)；主要区别是文件系统不能解决数据冗余和数据独立性问题，而数据库系统可以解决。 3、什么是数据库管理系统？常用的数据库管理系统有哪些？ 答：数据库管理系统(database management system)是一种操纵和管理数据库的大型软件，用于建立、使用和维护数据库，简称dbms。它对数据库进行统一的管理和控制，以保证数据库的安全性和完整性。用户通过dbms访问数据库中的数据，数据库管理员也通过dbms进行数据库的维护工作。它可使多个应用程序和用户用不同的方法在同时或不同时刻去建立，修改和询问数据库。DBMS提供数据定义语言DDL（Data Definition Language）与数据操作语言DML （Data Manipulation Language），供用户定义数据库的模式结构与权限约束，实现对数据的追加、删除等操作。 常用的有Oracle、db2、SQL Server、MySQL、ACCESS、Foxpro等。 4、什么是数据库的结构模型？通常有哪几种模型？ 答：数据库的结构模型是数据库中用来表示数据结构和数据联系的逻辑概述的集合，包括数据结构、数据操作和数据完整性约束三个部分。按照不同的数据结构通常有层次模型、网状模型、关系模型和面向对象模型等。 5、辨析题 1 × 2 × 3 √ 4 × 5 × 6 × 7 √ 第二章 要求： 1、掌握关系的定义及其它基本概念的定义； 2、掌握关系的传统集合运算和专门的关系运算； 3、掌握关系范式、属性间的依赖、主码等概念。 三、教材习题解答 1、试述关系数据语言的特点和分类。 答：关系数据语言的特点是：语言具有完备的表达能力，是非过程化的集合操作语言，功能强，能嵌入高级程序语言中使用。主要有关系代数语言和关系演算语言，关系演算语言又分为元组关系演算和域关系演算。 2、试述关系模型的完整性规则。在参照完整性中，为什么外码属性的值也可以为空？

理论力学作业12版终稿

理论力学作业册 学院： 专业： 学号： 年级： 班级： 姓名： 任课老师：

前言 理论力学是工科高等院校机械、材料、土建、采矿、安全等专业本科生的一门重要的技术基础课。它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用，并为学习有关的后续课程打好必要的基础。学习本课程的目的使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，使学生认知工程中的力学现象与力学问题。 本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计83个，可供多学时和少学时学生使用，其中标“*”的题目稍难。教师可根据学时情况有选择性的布置作业。 本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。 由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。 王钦亭 2012年10月6日

目录 第1章静力学基本公理与物体的受力分析 (1) 第2章平面汇交力系与平面力偶系 (3) 第3章平面任意力系 (7) 第4章空间力系、重心 (12) 第5章摩擦 (15) 第6章点的运动学 (19) 第7章刚体的简单运动 (21) 第8章点的合成运动 (23) 第9章刚体的平面运动 (27) 第10章质点动力学基本方程 (31) 第11章动量定理 (33) 第12章动量矩定理 (37) 第13章动能定理 (40) 第14章达朗贝尔原理 (44) 第15章虚位移原理 (46) 答案 (48)

第1章静力学基本公理与物体的受力分析L1-1．静力学公理及推论中，哪些公理和推论只适用于刚体？ L1-2．三力平衡是否汇交？三力汇交是否平衡？ L1-3．画出下面标注符号的物体的受力图： q

认知心理学复习重点(北京大学出版社)

1.绪论认知也叫认识，是指人认识外界事物的过程，或者说是对作用于人的感觉器官的外界事物进行信息加工的过程。 信息加工观点将计算机作为人的心理的模型，企图对人的心理和计算机的行为作出某种统一的解释，发现一般的信息加工原理。 包括人和计算机在内，信息加工系统都是由感受器、效应器、记忆和加工器组成的。 减法反应时实验：荷兰生理学家Donders（1868）提出的目的是测量包含在复杂反应中的辨别、选择等心理过程所需要的时间。在这种实验里，通常需要安排两种不同的反应时作业，其中一种作业另一种作业所没有的某个心理过程，即所在测量的过程，这两种反应时的差即该过程所需的时间。 相加因素法实验：完成一个作业所需的时间是一系列信息加工阶段分别需要的时间的总和，如果发现可以影响完成作业所需的时间的一些因素，那么单独地或成对地应用这些因素进行实验，就可以观察到完成作业时间的变化。使用相加因素法实验可以证实信息加工过程是否包含一个假定的环节。 “开窗”实验：能够直接地测量每个加工阶段的时间，从而能够明显地看出这些加工阶段。出声思考：当个人在进行思维时，让他利用外部言语进行思考，即进行出声思考，使他的思维过程外部言语化。 2.知觉自下而上加工：指由外部刺激开始的加工，通常是说先对较小的知觉单元进行分析，然后再转向较大的知觉单元，经过一系列连续阶段的加工而达到对感觉刺激的解释。 自上而下加工：是由有关知觉对象的一般知识开始的加工，由此可形成期望或对知觉对象的假设，期望或假设制约着加工的所有阶段或水平。 模式是指由若干元素或成分按一定关系形成的某种刺激结构，也可以说模式是刺激的组合。模式识别当人能够确认他所知觉的某个模式是什么时，将它与其他模式区分开来，这就是模式识别。 模板说认为在人的长时记忆中，贮存着许多各式各样的过去在生活中形成的外部模式的袖珍复本，即模板，它们与外部的模式有一对一的对应关系。当一个刺激作用于人的感官时，刺激信息得到编码并与已贮存的各种模板进行比较，然后作出决定，看哪一个模板与刺激有最佳的匹配，就把这个刺激确认为与那个模板相同。这样，模式就得到识别。由于每个模板都与一定的意义及其他信息相联系，受到识别的模式便得到解释或其他的加工。 原型说认为在记忆中贮存的不是与外部模式有一对一关系的模板，而是原型。原型是一类客体的内部表征，即一个类比或范畴的所有个体的概括表征。当刺激与某一原型有最近似的匹配，即可将刺激纳入此原型所代表的范畴，从而得到识别。 特征说外部刺激在人的长时记忆中，是以各种特征来表征的，在模式识别过程中，首先要对刺激的特征进行分析，即抽取刺激的有关特征，然后将这些特征加以合并，再与长时记忆中的各种刺激的特征进行比较，一旦获得最佳的匹配，外部刺激就被识别了。 字词优势效应识别一个字词中的字母的正确率要高于识别一个单独的同一字母。 客体优势效应识别一个“客体”图形中的线段要优于识别结构不严的图形中的同一线段或单独的该线段。 构型优势效应识别一个完整的图形要优于识别图形的一个部分。 3.注意过滤器模型布罗德本特（1958）原理：人的神经系统容量是有限的，当外界大量信息通过神经通道时，由于其超过高级中枢神经系统的容量，所以需要一个过滤机制，这在信息传递中起了个关卡的作用，使某些信息得到选择和保证，到达皮层中枢作出反应。 衰减模型特雷斯曼（1960）原理：信息不仅仅是通过一个通道，而是通过两个通道，但其中一个通道被加强，另一个通道的信号则逐渐减弱，从而难以激活其最低感觉阈限值而不被

北京大学操作系统期末试题有答案

操作系统原理试题 一. 名词解释题 1. 中断—— 2. 进程控制块(PCB)――它是进程实体的一部分，是操作系统最重要的记录型数据结构, 是进程存在的唯一标识 3. 虚时钟 4. 段式管理 5. 文件控制块(FCB) 6. 对换(SWAPPING) 7. 系统调用 8. 绝对路径名 9. 特别文件 10.虚设备技术 11.管道 12.中断接收 13.恢复现场 14.页式管理 15.作业步 16.字符流文件 17.通道 18.页面淘汰 19.多道程序设计 20.死锁 21.当前目录 22.快表 23.作业调度 24.原语 25.中断屏蔽 26.地址映射 27.文件目录 28.死锁避免 29.原语 31. CPU 状态 32.虚存

二 . 填空题 1. 分时系统追求的目标是 __及时响应 ___. 2. 用户进程从目态 （常态）转换为管态 （特态）的唯一途径是 ___ 中断 ________ . 3. 从静态的观点看 , 操作系统中的进程是由程序段、数据和 __ 作业控制块 PCB__ 三 部分组成 . 4. 在系统内核中必须包括的处理模块有进程调度、原语管理和 __中断处理 __. 5. 批处理操作系统中 , 作业存在的唯一标志是 _作业控制块 PCB ___. 6. 操作系统中的一种同步机制 , 由共享资源的数据及其在该数据上的一组操作组成 , 该同步机制称为 _管程 ______________ . 7. 在可变分区存储管理中 , 为实现地址映射 , 一般由硬件提供两个寄存器 , 一个是基 址寄存器 , 另一个是 _限长寄存器 ___. 8. 联想寄存器 （相联存储器 ） 的最重要、最独到的特点是 _按内容并行查找 ___. 9. 在虚拟段式存储管理中 , 若逻辑地址的段内地址大于段表中该段的段长 , 则发生 __ 地址越界 __中断 . 10. 文件系统中若文件的物理结构采用顺序结构 , 则文件控制快 FCB 中关于文件的物 理位置应包括 ___ 首块地址和文件长度 _. 11. 在操作系统设计时确定资源分配算法 , 以消除发生死锁的任何可能性 , 这种解决死 锁的方法是 __死锁预防 __. 12. 选择对资源需求不同的作业进行合理搭配 , 并投入运行是由 _作业调度算法 ___来完 成的. 13. 实时系统应具有两个基本特征 : 及时性和 ___可靠性 ___. 14. 磁带上的文件只能采用 _顺序 ______ 存取方式 . 15. 不让死锁发生的策略可以分成静态和动态的两种 , 死锁避免属于 __动态的 ___. 16. 在 UNIX 系统中 , 文件分成三类 , 即普通文件 , 目录文件和 ___特殊文件 __. 17. 在磁盘调度策略中有可能使 I/O 请求无限期等待的调度算法是 __最短寻道时间优先 18. 进程获得了除CPU 外的所有资源,一旦获得CPU 即可执行,这时进程处于—就绪 _ 状态 . 19. ______________________________________________________ 为实现CPU 与外部设备的并行工作，系统必须引入一通道 ____________________________________ 硬件基础. 20. 操作系统为保证不经文件拥有者授权 , 任何其它用户不能使用该文件所提出的解决 措施是 ___文件保密 __. 21. 两个或两个以上程序在计算机系统中同处于开始和结束之间的状态 , 这就称为 __ 并发 ___. 33. 磁盘调度 34. 缓冲技术 36. 进程调度 37. 虚设备 39. 死锁预防 40. 临界资源 — 42. 交换技术 43. 互斥区 段时间内只允许一个进程访问的资源，也称为独立资源

北京大学2000入学考试试题. 量子力学

北京大学2000年研究生入学考试试题 考试科目：量子力学 考试时间：2000.1.23下午 招生专业：物理系各专业 研究方向：各研究方向 指导老师 试题： 一．（20分）质量为m 的粒子，在位势 V x x V '+=)()(αδ 0

北京大学“学术英语阅读”2017年上学期期末考试真题

2017—2018学年度第一学期期末考试 学术英语阅读 院/系_________________ 姓名_________________ 班级_________________ 学号_________________ Direction Read the following passage. While you’re reading, please pay special attention to the underlined or shaded words, phrases and sentences. You’ll be asked to explain them in English later after reading. The Price of Preference Shelby Steele 5 10 15 20 25 30 In a few short years, many blacks and a considerable number of whites would say that I was sanctimoniously (圣洁地) making affirmative action①into a test of character. They would say that this small preference is the meagerest recompense for centuries of unrelieved oppression. And to these arguments other very obvious facts must be added. In America, many marginally competent or flatly incompetent whites are hired every day—some because their white skin suits the conscious or unconscious racial preference of their employers. The white children of alumni are often grandfathered into elite universities in what can only be seen as a residual benefit of historic white privilege. Worse, white incompetence is always an individual matter, but for blacks it is often confirmation of ugly stereotypes. Given that unfairness cuts both ways, doesn’t it only balance the scales of history, doesn’t this repay, in a small way, the systematic denial under which my children’s grandfather lived out his days? In theory, affirmative action certainly has all the moral symmetry that fairness requires—the injustice of historical and even contemporary white advantage is offset (补偿) with black advantage; preference replaces prejudice, inclusion (1) answers exclusion. It is reformist and corrective, even repentant and redemptive (忏悔与救赎的). And I would never sneer at these good intentions. Born in the late forties in Chicago, I started my education (a charitable term in this case) in a segregated (种族隔离的) school and suffered all the indignities that come to blacks in a segregated society. My father, born in the South, made it only to the third grade before the white man’s fields took permanent priority (永久性优先) over his formal education. And though he educated himself into an advanced reader with an almost professorial authority, he could only drive a truck for a living, and never earned more than $90 a week in his entire life. So yes, it is crucial to my sense of citizenship, to my ability to identify with the spirit and the interests of America, to know that this country, however imperfectly, recognizes its past sins and wishes to correct them. Yet good intentions can blind us to the effects they generate when implemented. In our society affirmative action is, among other things, a (2) testament to white goodwill and to black power, and in the midst of these heavy investments its effects can be hard to see. But after twenty years of implementation I think that affirmative action has shown itself to be more bad than good and that blacks—whom I will focus on in this essay—now stand to lose more from it than they gain. In talking with affirmative action administrators and with blacks and whites in general, I found that supporters of affirmative action focus on its good intentions while detractors (反对者) emphasize its negative effects. Proponents talk about “diversity” and “pluralism”; opponents speak of (3) “reverse discrimination”, the unfairness of quotas (指标) and set-asides (保留名额). [1] It was virtually impossible to find people outside either camp. The closest I came was a white male manager at a large computer ①Affirmative action is the policy of favoring members of a disadvantaged group who suffer or have suffered from discrimination within a culture. 平权运动，扶持政策

北京大学出版社简明大学物理课后答案

1 第一章 1.1 一质点在Oxy 平面内运动，运动方程为)SI (53+=t x ，)SI (432/2 -+=t t y 。（1）以时间t 为变量，写出质点位矢的表达式；（2）求出质点速度分量的表达式，并计算 s 4=t 时，质点速度的大小和方向；（3）求出质点加速度分量的表达式，并计算出s 4=t 时， 质点加速度的大小和方向。 解：（1）)SI (53+=t x ，)SI (432/2 -+=t t y 质点位矢的表达式为： j t t i t j y i x r )432/()53(2 -+++=+=； （2） m/s 3)53(=+== t dt d dt dx v x ，m/s )3()432/(2 +=-+==t t t dt d dt dy v y s 4=t ，m/s 3=x v ，m/s 7=y v ，m/s 6.7m/s 582 2 ==+=y x v v v 设θ是v 和x v 的夹角，则 37 tan ==x y v v θ，8.66=θ°； （3）2m/s 0)3(===dt d dt dv a x x ，2 m/s 1)3(=+==t dt d dt dv a y y s 4=t ，2m/s 0=x a ，2m/s 1=y a ，22 2 m/s 1=+=y x a a a 方向沿y 轴方向。 1.2 质点在Oxy 平面内运动，运动方程为)SI (3t x =，)SI (22 t y -=。（1）写出质 点运动的轨道方程；（2）s 2=t 时，质点的位矢、速度和加速度。 解：（1）质点运动方程)SI (3t x =，)SI (22 t y -=， 质点运动的轨道方程为：9/2)3(222x x y -=-=或2 189x y -=； （2）j t i t j y i x r )2()3(2 -+=+=，s 2=t 时： j i r 26-= j t i v 23-=，s 2=t 时：j i v 43-= j a 2-=，s 2=t 时：j a 2-= 1.3质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系： )SI (cos t Ae x t ωβ-=（A 和β皆为常量）。（1）求任意时刻质点的加速度；（2）质点通过原点的时刻t 。 解：（1） )SI (cos t Ae x t ωβ-=， )sin cos (-Ae t)cos Ae (-t -t t dt d dt dx v t x ωωωβωββ+=== ， ] sin 2cos )[()]sin cos ([-Ae 22-t t Ae t t dt d dt dv a t t x x ωβωωωβωωωβββ+-=+==- （2）0cos ==-t Ae x t ωβ，ωπ2)12(+=n t ，......2,1,0=n 1.4物体在水平面上以60°的倾角抛出，初速度为0v ，求任意时刻物体的切向加速度和 法向加速度的大小。 v 60°

离散数学习题解答耿素云屈婉玲北京大学出版社(供参考)

习题一 1.下列句子中,哪些是命题？在是命题的句子中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？ （1）中国有四大发明. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （2）5是无理数. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （3）3是素数或4是素数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为1. x+< （4）235 答：不是命题. （5）你去图书馆吗？ 答：不是命题. （6）2与3是偶数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （7）刘红与魏新是同学. 答：此命题是简单命题，其真值还不知道. （8）这朵玫瑰花多美丽呀！ 答：不是命题. （9）吸烟请到吸烟室去！ 答：不是命题. （10）圆的面积等于半径的平方乘以π. 答：此命题是简单命题，其真值为1. （11）只有6是偶数，3才能是2的倍数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （12）8是偶数的充分必要条件是8能被3整除. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为0. （13）2008年元旦下大雪. 答：此命题是简单命题，其真值还不知道. 2.将上题中是简单命题的命题符号化. 解:（1）p：中国有四大发明. （2）p:是无理数. （7）p:刘红与魏新是同学. （10）p:圆的面积等于半径的平方乘以π. （13）p:2008年元旦下大雪. 3.写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值. （15是有理数. 5.p5.q5.其否定式q的真值为1. （225不是无理数.

答：是有理数. p 不是无理数. q 是有理数. 其否定式q 的真值为1. （3）2.5是自然数. 答：否定式：2.5不是自然数. p ：2.5是自然数. q ：2.5不是自然数. 其否定式q 的真值为1. （4）ln1是整数. 答：否定式：ln1不是整数. p ：ln1是整数. q ：ln1不是整数. 其否定式q 的真值为1. 4.将下列命题符号化，并指出真值. （1）2与5都是素数 答：p ：2是素数，q ：5是素数，符号化为p q ∧，其真值为1. （2）不但π是无理数，而且自然对数的底e 也是无理数. 答：p ：π是无理数，q ：自然对数的底e 是无理数，符号化为p q ∧，其真值为1. （3）虽然2是最小的素数，但2不是最小的自然数. 答：p ：2是最小的素数，q ：2是最小的自然数，符号化为p q ∧?，其真值为1. （4）3是偶素数. 答：p ：3是素数，q ：3是偶数，符号化为p q ∧，其真值为0. （5）4既不是素数，也不是偶数. 答：p ：4是素数，q ：4是偶数，符号化为p q ?∧?，其真值为0. 5.将下列命题符号化，并指出真值. （1）2或3是偶数. （2）2或4是偶数. （3）3或5是偶数. （4）3不是偶数或4不是偶数. （5）3不是素数或4不是偶数. 答: p ：2是偶数，q ：3是偶数，r :3是素数，s :4是偶数, t :5是偶数 (1) 符号化: p q ∨，其真值为1. (2) 符号化：p r ∨，其真值为1. (3) 符号化：r t ∨，其真值为0. (4) 符号化：q s ?∨?，其真值为1. (5) 符号化：r s ?∨?，其真值为0. 6.将下列命题符号化. （1）小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨. 答：p ：小丽从筐里拿一个苹果，q ：小丽从筐里拿一个梨，符号化为: p q ∨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答：p ：刘晓月选学英语，q ：刘晓月选学日语，符号化为: ()()p q p q ?∧∨∧?. 7.设p ：王冬生于1971年，q ：王冬生于1972年，说明命题“王冬生于1971年或1972年”既可以化 答:列出两种符号化的真值表：

北京大学期末考试政治学原理试题集

大学期末考试政治学原理试题集 第一部分 一、填空题 1、直到____________的产生，才给"政治"一个较为准确而深刻的定义。 2、亚里士多德认为政治学是人类最高的学问，因为它研究的是____________之善的问题，即如何组织和安排人类社会生活的问题。 3、道德政治观或伦理政治观认为政治是一种____________追求,是一种规性的道德。 4、“政治”概念的提出，始于人类文明史上的____________社会时期。 5、法家主，政治之道在于法，术,势,即____________的获取,保持和运用。 6、马克思主义认为政治是一种具有公共性的____________。 7、政治学的心理研究兼顾人的政治心理的____________和有意识两个方面。 8、政治学在研究政治的本质即____________及其发展规律的基础上,也对于政治的价值形态，行为形态,组织形态,文化形态,规则和制度形态及其这些形态的发展等分别展开研究。 9、政治行为研究属于____________政治研究。 10、西方现代政治的学经济学研究方法把政治生活中的个人看作是____________人,他们遵循着个人利益最大化原则进行政治活动。 11、马克思主义的经济分析方法含着唯物辩证法的思想,它将社会划分为经济基础,___ _________上层建筑和____________三大结构。 12、微观的政治科学研究技术,指的是在政治科学____________研究中所使用的各种具体的工具性的,手段性的方法和技术的总称。 13、传统的政治学,以中国传统政治为代表,是一种____________的政治学。 14、马克思主义认为,____________问题是全部政治的基本问题,根本问题。 15、____________是政治的核心,一切政治活动,都是围绕着这一核心展开和进行的。 二、选择题 1、政治学名著《政治学》的作者是( )。

北京大学出版社大学英语1unit1-6课文翻译

美国总统的住宅 迄今为止，已有44人在白宫椭圆办公室履行了56届总统任期。就在今年2月20日（星期一），我们马上要迎来又一个总统日，而且马上就要举行选举，值此之际，让我们一起看看在过去40年间我们国家最高领导人称之为“家”的地方是什么样子的。 贝拉克·奥巴马总统 奥巴马一家于2005年6月以165万美元的价格购买了位于芝加哥肯伍德（Kenwood）社区格林伍德（Greenwood）大街5046号的一座6199平方英尺的双层独栋别墅。其最终购买价低于别墅要价30万美元。 与此同时，奥巴马总统竞选支持者、商人安东尼·“托尼”·雷兹科（Antoin Tony Rezko）及妻子芮塔（Rita）以全价62.5万美元购买了紧邻奥巴马别墅的一块空地。六个月后，奥巴马以10.45万美元的价格从雷兹科手中购进了部分空地。 （在一项联邦调查认定雷兹科犯有受贿罪后，奥巴马对《芝加哥太阳报》解释道：“尽管我竭力关注道德行为规范的特定要求，但我错误地预计了从雷兹科先生手中购买额外地产这件事所产生的社会影响，对此，我深表遗憾。”） 奥巴马位于格林伍德大街上的别墅最新估价约为119万美元。 乔治·沃克·布什 乔治·沃克·布什和劳拉·布什从白宫卸任后，这对夫妇回到了普雷斯顿霍洛（Preston Hollow）社区，当布什还是德克萨斯州州长的时候他们一家就住在这里。现在，布什一家的单层住宅位于达瑞亚（Daria Place）街10141号，面积为8501平方英尺，掩映在绿树丛中，外有大门守卫。背朝布什官邸的是一处规模庞大的房产，该房产在《达拉斯月刊》的“达拉斯100处最贵房产”名单中名列榜首，估价为3914万美元，所有者是汤姆·希克斯（Tom Hicks'）控股公司。该公司还拥有德克萨斯游骑兵棒球队（Texas Rangers）、达拉斯星辰冰球队（Dallas Stars）以及利物浦足球俱乐部（Liverpool Football Club）的股权。 作为布什家族的后裔和缅因州肯纳邦克波特（Kennebunkport）的沃克角庄园（详见图片下介绍）的现任主人，前总统乔治·W·布什生于康涅狄格州，但他一直把德克萨斯州视作自己的故乡。1977年，他在德克萨斯州米德兰市（Midland）购置了一套仅有2406平方英尺的住宅，随后和学校教师劳拉·韦尔奇成婚。 布什夫妇和双胞胎女儿詹娜、芭芭拉在米德兰一直住到1985年，而后因布什参与父亲的总统竞选而搬至华盛顿特区。 2000年，在就任美国第43任总统的前一年，布什出售了德克萨斯游骑兵队，获利1430万美元，随后以约130万美元的价格购买了1500英亩的牧场。劳拉·布什在谈到德州克劳福德（Crawford）外的草原教堂牧场（Prairie Chapel Ranch）（亦作克劳福德农场，也被称作“西部白宫”）时表示，“我希望能和乔治在这里养老。” 威廉·杰弗逊·“比尔”·克林顿 比尔·克林顿在成为总统前从未有过自己的房产，虽然他出生和童年生活的地方被克林顿出生地基金会所保护，供人纪念参观。该基金会的宗旨是保留并纪念克林顿总统在阿肯色州霍普镇（Hope，Ark）度过的童年时期。“Clinton Loop”现在已成为汽车旅游线路，并配有引导标志。 克林顿和妻子希拉里从白宫卸任后，他们搬进了位于纽约查帕瓜（Chappaqua）老屋巷

理论力学练习题参考答案

一、概念题 1．正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即21M M =，但不共线，则正方体① 。 ① 平衡； ② 不平衡； ③ 因条件不足，难以判断是否平衡。 2．将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在 x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ， 则F 在y 轴上的投影为① 。 ① 0；② 50N ；③ 70.7N ；④ 86.6N ；⑤ 100N 。 3．平面平行力系的五个力分别为F 1 = 10 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为大小为40kN ·m ，转向为顺时针的力偶。 4．平面力系如图，已知F 1 =F 2 = F 3 = F 4 =F ，则： （1）力系合力的大小为F F 2R =； （2）力系合力作用线距O 点的距离为)12(2 -= a d ； （合力的方向和作用位置应在图中画出）。 5．置于铅垂面内的均质正方形簿板重P = 100kN ，与地面间的摩擦系数f = 0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A 的力F 的最大值应为 35.4kN 。

6．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为 ω，A、B是平面图形上任意两点，设AB=l，今取CD 垂直AB，则A、B两点的绝对速度在CD轴上的投影 的差值为lω。 7．直角三角形板ABC，一边长b，以匀角速度ω 绕轴C转动，点M以s=v t自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M 通过AB边的中点时，点M的相对加速度a r=0；牵连加速度a e=bω2，科氏加速度a C=2vω （方向均须由图表示）。 8．图示三棱柱ABD的A点置于光滑水平面上，初始位置AB边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为B。 A．水平直线 B．铅垂直线 C．曲线1 D．曲线2 9．均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速 度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为

北京大学量子力学期末试题

量子力学习题（三年级用） 北京大学物理学院 二O O三年

第一章 绪论 1、计算下列情况的Broglie d e -波长，指出那种情况要用量子力学处理： （1）能量为eV .0250的慢中子 () 克2410671-?=μ .n ；被铀吸收； （2）能量为a MeV 的5粒子穿过原子克2410646-?=μ.a ； （3）飞行速度为100米/秒，质量为40克的子弹。 2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？ 3、利用Broglie d e -关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能量 可能值。

第二章 波函数与波动力学 1、设()() 为常数a Ae x x a 222 1 -= ? （1）求归一化常数 （2）.?p ?,x x == 2、求ikr ikr e r e r -=?=?1121和的几率流密度。 3、若() ,Be e A kx kx -+=? 求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的结 论？（其中k 为实数） 4、一维运动的粒子处于 ()? ? ?<>=?λ-0 00x x Axe x x 的状态，其中,0>λ求归一化系数A 和粒子动量的几率分布函数。 5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的，即求证 0=υ?? 其中ρ= υ/j 6、一维自由运动粒子，在0=t 时，波函数为 ()()x ,x δ=?0 求： ?)t ,x (=?2

第三章 一维定态问题 1、粒子处于位场 ()00 0000 ??? ?≥?=V x V x V 中，求：E ＞0V 时的透射系数和反射系数（粒子由右向左运动） 2、一粒子在一维势场 ?? ???>∞≤≤<∞=0 000x a x x V ) x ( 中运动。 （1）求粒子的能级和对应的波函数； （2）若粒子处于)x (n ?态，证明：,/a x 2= () .n a x x ?? ? ??π-=-2222 6112 3、若在x 轴的有限区域，有一位势，在区域外的波函数为 如 D S A S B D S A S C 22211211+=+= 这即“出射”波和“入射”波之间的关系，