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北京版数学五下《复式折线统计图》WORD教案

（北京版）五年级数学下册教案复式折线统计图

一、温故知新。

教师：昨天我们认识了，折线统计图，说说折线统计图有什么特点？相对条形统计图而言，有什么优点？

二、引入新课。

1）复习制作单式折线统计图。

下面是地铁工程一队和二队每日掘进量统计表，请你根据统计表绘制折线统计图。

地铁工程一队每日掘进量统计表

2006年8月31日

地铁工程二队每日掘进量统计表

2006年8月31日

2）学生绘制好折线统计图后，引导学生讨论思考：

这是我们昨天学习过的单式折线统计图（出示单式统计图），请学生回忆单式统计图的绘制步骤及注意事项。

3）小组讨论：单式统计图中的数据用一条折线来表示，那么在人数情况统计图中，能用一种直条既表示出一队的掘进量，又表示出二队的掘进量吗？怎么办？学生讨论后交流：

①一种颜色的折线不能既表示一队掘进的工作量，又表示二队掘进的工作量。

②要用种不同颜色的折线表示两队的掘进量。

③为了区别，可以用两种不同的颜色，表示男生人数的折线画绿色，女生的画红色。

④先画好一条，再画另一条。

教师小结：下面，我们就按照你们想出来的办法，把这些数据制成折线统计图，行不行？请小组同学合作，发挥团队精神，完成这个任务。

4）分组制图，教师进行巡视指导。

5）交流

师：通过大家的努力，制成了较正确的折现统计图，我们一起来欣赏一下同学们的作品。

学生互相评价

师：在制做过程中你注意了哪些问题呢？你有什么经验教训告诉大家吗？

学生交流：

①一队和二队的折现要有区别。

②要在右上方标出一队的图例和二队的图例。

③统计图的名称和填写日期要写上。

④还要在每条折线的点上方标出数据。

师小结：用两种以上的折线表示不同数量的折线统计图，叫复式折线统计图。复式折线统计图要画两种以上的折线，为了区别可以用不同的颜色来表示，这就是图例，同学们可以根据自己的喜好来画图例。

你认为复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别？

6）我们一起再来观察这幅漂亮的统计图。

①在这个统计图上，你能了解哪些信息？

②认真观察，你能提出什么数学问题？

1）工程一队和工程二队每日的掘进量发展的总趋势是怎样的？

2）这两个队每日的掘进量都是逐日上升的吗？

3）日掘进量最多的在哪一天，是哪个队，掘进了多少米？

4）你还能提出什么问题？会回答吗？

三、实践活动：

在踢毽子比赛中，张敏和赵小珊各踢了5次，成绩如下表。

根据表中的数据，完成下面的统计图。（略）

提问：竖轴跟以前的竖轴有什么不同？想想这是为什么？起到什么作用？强调：没有用到的数据可以进行省略。

根据上面的统计图可以说明哪些情况？

四、全课总结：

制作复式折线统计图的步骤以及注意事项。

五、作业：练习五第6题。

高数课本课后必做习题

《高等数学》（同济六版）基础复习教材基础练习题范围完整版（数学二） 2015-03-17 文都-汤家凤第一章函数与极限习题1—5（P49） 1（1）~（（14）习题1—6（P56） 1（1）~（6）、2（1）~（4）、4（1）~（5）习题1—7（P59） 4（1）~（4）习题1—8（P64） 3（1）~（4）、4 习题1—9（P69） 3（1）~(7)、4（1）~（6）习题1—10（P74） 1、2、3、5 总习题一（P74） 2、3（1）（2）、9（1）~（6）、10、11、12、13。第二章导数与微分习题2—1 5、6、7、8、9（1）~（6）、11、13、14、15、16、17、18、19、20 习题2—2 2（1）~（10）、3（1）~（3）、5、6（1）~（10）、7（1）~（10）、8（1）~（10）、10（1）~（2）、11（1）~（10）、13、14 习题2—3 1（1）~（12）、3（1）~（2）、4、10（1）~（2）习题2—4 1（1）~（4）、2、3（1）~（4）、4（1）~（4）、5（1）~（2）、6、7（1）~（2）、8（1）~（4）习题2—5 2、3（1）~（10）、4（1）~（8）总习题二 1、2、3、6、7、8（1）~（5）、9（1）~（2）、11、12（1）~（2）、13、14。第三章微分中值定理与导数的应用习题3—1 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14 习题3—2 1（1）~（16）、2 习题3—3 1、3、4、5、7、10（1）~（3）习题3—4 1、2、3（1）~（7）、5（1）~（5）、6、8（1）~（4）、9（1）~（6）、10（1）~（3）、12、13、14 习题3—5 1（1）~（10）、2、4（1）~（3）、8、9、10、16

同济大学高等数学教学大纲

《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。二、总学时与学分本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。三、课程教学基本要求及基本内容说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。

7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Ro lle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylo r)定理。 7.会用洛必达(L’Ho sp ital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。三、一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2.理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。

考研高等数学公式(word版,全面

高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=，　，　，　a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

北京版小学数学六年级上册全册教案

北京版小学数学六年级上册全册教案目录一分数乘法《分数乘整数》 (2) 一分数乘法《分数乘分数》 (8) 二分数除法《分数除以整数》 (15) 二分数除法《分数除以分数》 (19) 二分数除法《分数乘除混合运算》 (23) 三百分数《百分数的意义》 (27) 三百分数《百分数和小数、分数的互化》 (34) 三百分数《生活中的百分数》 (41) 四解决问题《实践活动设计存款方案》 (47) 四解决问题《分数乘法解决问题》 (51) 四解决问题《工程问题》 (56) 四解决问题《银行存款》 (62) 四解决问题《一个数比另一个数多或少百分之几》 (67) 五圆《实践活动跑道中的数学问题》 (80) 五圆《圆的认识》 (85) 五圆《圆的周长》 (90) 五圆《圆的面积》 (95) 五圆《扇形》 (99) 《六扇形统计图》 (104) 八总复习《圆》 (109)

一分数乘法《分数乘整数》 1教学目标 1、知识技能目标:实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则,知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。 2、过程目标:通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作,交流的过程,培养主动探索的精神和与人合作的意义。 3、情感性目标:学生领悟到数学来源于生活,体验数学与生活的关系,培养学生参与实践活动,培养学生将数学知识运用于生活的意识。 2重点难点重点:分数和整数相乘的意义、计算法则。难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 3教学过程 3.1第一学时 3.1.1教学活动活动1【导入】复习导入新课 1、直接写得数 ⑴ 2个8相加 2×8=16 5个12相加 5×12=60 10个0.9 10×0.9=9

(完整word版)高等数学公式大全史上最全的高等数学公式,推荐文档

高等数学公式大全微分方程的相关概念：即得齐次方程通解。，代替分离变量，积分后将，，，则设的函数，解法：，即写成程可以写成齐次方程：一阶微分方称为隐式通解。得：的形式，解法：为：一阶微分方程可以化可分离变量的微分方程　或　一阶微分方程：u x y u u du x dx u dx du u dx du x u dx dy x y u x y y x y x f dx dy C x F y G dx x f dy y g dx x f dy y g dy y x Q dx y x P y x f y -=∴=++====+====+='??)()(),(),()()()()()()(0 ),(),(),(???一阶线性微分方程： ) 1,0()()(2))((0)(,0)() ()(1)()()(≠=+? +?=≠? ===+?--n y x Q y x P dx dy e C dx e x Q y x Q Ce y x Q x Q y x P dx dy n dx x P dx x P dx x P ，、贝努力方程：时，为非齐次方程，当为齐次方程，时当、一阶线性微分方程：全微分方程：通解。应该是该全微分方程的，，其中：分方程，即：中左端是某函数的全微如果C y x u y x Q y u y x P x u dy y x Q dx y x P y x du dy y x Q dx y x P =∴=??=??=+==+),(),(),(0),(),(),(0),(),( 二阶微分方程：时为非齐次时为齐次，0)(0)()()()(2 2≠≡=++x f x f x f y x Q dx dy x P dx y d

高数课本_同济六版

第一章函数与极限（考研必考章节，其中求极限是本章最重要的内容，要掌握求极限的集中方法）第一节映射与函数（一般章节）一、集合（不用看）二、映射（不用看)三、函数(了解）注：P1--5 集合部分只需简单了解 P5--7不用看 P7--17 重点看一下函数的四大性态：单调、奇偶、周期、有界 P17--20 不用看 P21 习题1.1 1、2、3大题均不用做 4大题只需做（3）（5）（7）（8） 5--9 均做 10大题只需做（4）（5）（6） 11大题只需做（3）（4）（5） 12大题只需做（2）（4）（6） 13做14不用做15、16重点做 17--20应用题均不用做第二节数列的极限（一般章节本章用极限定义证的题目考纲不作要求，可不看）一、数列极限的定义（了解）二、收敛极限的性质（了解） P26--28 例1、2、3均不用证 p28--29 定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解 P30 定理4不用看 P30--31 习题1-2 1大题只需做（4）（6）（8） 2--6均不用做第三节（一般章节）（标题不再写了对应同济六版教材标题）一、（了解）二、（了解） P33--34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可 P35 例6 要会做例7 不用做 P36--37 定理2、3证明不用看定理3’4”完全不用看 p37习题1--3 1--4 均做5--12 均不用做第四节（重要）一、无穷小（重要）二、无穷大（了解）

p40 例2不用做 p41 定理2不用证 p42习题1--4 1做 2--5 不全做 6 做 7--8 不用做第五节(注意运算法则的前提条件是各自存在) p43 定理1、2的证明要理解 p44推论1、2、3的证明不用看 p48 定理6的证明不用看 p49 习题1--5 1题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14) 2、3要做4、5重点做6不做第六节极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要两个重要极限要会证明 p50 准则1的证明要理解 p51 重要极限一定要会独立证明(经典重要极限) p53另一个重要极限的证明可以不用看 p55--56柯西极限存在准则不用看 p56习题1--7 1大题只做(1)(4)(6) 2全做3不用做4全做，其中(2)(3)(5)重点做第七节(重要） p58--59 定理1、2的证明要理解 p59 习题1--7 全做第八节（基本必考小题） p60--64 要重点看第八节基本必出考题 p64 习题1--8 1、2、3、4、5要做其中4、5要重点做 6--8不用做

同济第六版《高等数学》教案WORD版-第01章函数与极限

第一章函数与极限教学目的： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。教学重点： 1、复合函数及分段函数的概念； 2、基本初等函数的性质及其图形； 3、极限的概念极限的性质及四则运算法则； 4、两个重要极限； 5、无穷小及无穷小的比较； 6、函数连续性及初等函数的连续性； 7、区间上连续函数的性质。教学难点： 1、分段函数的建立与性质； 2、左极限与右极限概念及应用； 3、极限存在的两个准则的应用； 4、间断点及其分类； 5、闭区间上连续函数性质的应用。 §1. 1 映射与函数一、集合 1. 集合概念集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质的事物的总体. 用A, B, C….等表示. 元素: 组成集合的事物称为集合的元素. a是集合M的元素表示为a?M. 集合的表示: 列举法: 把集合的全体元素一一列举出来. 例如A?{a, b, c, d, e, f, g}. 描述法: 若集合M是由元素具有某种性质P的元素x的全体所组成, 则M可表示为

高等数学上公式

学姐偷懒直接从网上下了一份公式总结，然后按照咱们的考试要求改了一下，特别诡异的那些公式我都删掉了，剩下的都是可能会出现的，哪些必须记哪些可以记也都写在后面了，有的出题形式我也加在知识点后面了，可以做个参考。这上面的知识点不很全，但应付考试差不多了，上面没有的学霸们可以自己再看看书哈。重点关注黑体字！！！电子版已发各部长，可以找部长要。祝大家都能考个好成绩~ ——魏亚杰高等数学（一）上公式总结第一章一元函数的极限与连续 1、一些初等函数公式：（孩子们。没办法，背吧） sin()sin cos cos sin cos()cos cos sin sin tan tan tan()1tan tan cot cot 1cot()cot cot αβαβαβ αβαβαβαβ αβαβ αβαββα±=±±=±±= ??±=±和差角公式： sin sin 2sin cos 22 sin sin 2cos sin 22 cos cos 2cos cos 22 cos cos 2sin sin 22 αβ αβ αβαβαβ αβαβαβαβαβαβαβ+-+=+--=+-+=+--=和差化积公式： 1 sin cos [sin()sin()] 21 cos sin [sin()sin()] 21 cos cos [cos()cos()] 21 sin sin [cos()cos()] 2 αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ=++-=+--=++-=+--积化和差公式： 222222sin 22sin cos cos 22cos 1 12sin cos sin 2tan tan 21tan cot 1 cot 22cot αααααααα α ααααα ==-=-=-= --= 倍角公式：

北京版小学数学三年级下册全册教案

北京版小学数学三年级下册全册教案目录一年、月、日《年、月、日》 (2) 二乘法《两位数乘两位数》 (9) 《三吨的认识》 (14) 四解决问题《连乘连除乘除混合问题》 (18) 五长方形和正方形的面积《1.面积和面积单位》 (25) 五长方形和正方形的面积《2.长方形和正方形的面积》 (31) 五长方形和正方形的面积《3.面积单位间的进率》 (35) 五长方形和正方形的面积《实践活动围绿地》 (43) 六分数的初步认识《分数的初步认识》 (49) 六分数的初步认识《简单的分数加减发》 (54) 七小数的初步认识《小数的初步认识》 (57) 七小数的初步认识《简单的小数加减法》 (63) 八认识方向《认识东南西北八个方向》 (73) 《九整理数据》 (79) 十数学百花园《比较》 (88) 十数学百花园《合理安排时间》 (92) 十一总复习《年、月、日》 (97) 十一总复习《长方形和正方形的面积》 (102) 十一总复习《认识方向》 (110)

一年、月、日《年、月、日》 1教学目标 (1)使学生认识时间单位年、月、日,知道大月、小月、平年、闰年的知识;的记住每个月及平年、闰年的天数。 (2)能判断某月是什么月,记住各月及平年、闰年、各季度的天数。 (3)能判断某年是平年还是闰年。 (4)帮助学生初步建立年、月、日等时间概念,培养学生的观察能力和思维能力,渗透科学思想方法 2学情分析 “年月日”的知识与学生的生活紧密相联系,学生有一定的生活经验。学生对现行历法中年月日的制定有一些了解,但对闰年平年的有关知识比较陌生。整个设计力求把学习的主动权还给学生,发挥学生自主、探究、合作、创新的精神。给予了学生充分的时间、空间进行自主探究, 通过学生的汇报、展示、交流,教师的及时引导学生验证、推理、提升,在师生互动的动态生成中共同推进课堂,教师起了一个组织者、帮助者、促进者的作用。课后让学生以小组为单位自主地完成形式多样的练习,充分发挥学生的积极性和潜能。

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目录一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (4) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (5) 5、复合函数 (6) 6、初等函数 (6) 7、双曲函数及反双曲函数 (7) 8、数列的极限 (9) 9、函数的极限 (10) 10、函数极限的运算规则 (12)

一、函数与极限 1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。集合的表示方法列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。）即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集：

新课标北京版小学数学第一册全册教案

数学课程标准对低年级的教学要求知识与技能： 1、经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。 2、经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量、识图、作图等技能。 3、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。数学思考： 1、能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。 2、在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。 3、在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。 4、在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。解决问题： 1、能在老师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。 2、了解同一问题可以有不同的解决办法。 3、有与同伴合作解决问题的体验。 4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。情感与态度： 1、在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。 2、在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。 3、了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。 4、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 5、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

第一单元：数学就在我身边教学目标： 1、使学生初步了解数学学习的内容，感受自己的生活与数学有着密切的联系。 2、通过学习活动使学生熟悉学校的环境，受到校园文化的熏陶。 3、激发学生学习数学的兴趣和探求知识的欲望。教学重点：激发学生学习数学的兴趣和探求知识的欲望。教学时间：4课时第一课时：数一数教学目标： 1、创设情境帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣。 2、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 3、通过数数活动，培养学生的观察能力、思维能力和语言表达能力。教学重点：激发学生学习数学的兴趣和探求知识的欲望。教学具准备:数字卡片1—10 图片

北京版三年级下册数学教案2013

_数学教案（第六册）北京市义务教育课程改革实验教材小学数学第六册小学数学第六册全册备课体现新课标思想： 1、使学生感受数学与现实生活的密切联系，激励学生从多角度思考问题，培养思维的灵活性，培养学生的创新意识。 2、增加学生之间相互交流与合作的机会，使学生感受数学的趣味和作用，为他们能够学数学，爱数学，创造条件，引导他们把所学的知识应用于生活实际。 3、在解决生活实际中，鼓励学生独立思考，自主探究，积极合作。培养学生的学习能力。 4、培养学生有条理的思考问题，解决问题的能力。更新教育观念，加强教改力度。在理解教材、运用教材、创造性地使用教材上进行有计划、有目的、有针对性的研究。教学内容：本册教材内容共有十二个单元：（1）乘法；（2）实际问题；（3）实践活动1；（4）年、月、日；（5）长方形和正方形的面积；（6）实践活动2；（7）平移、旋转和对称；（8）分数的初步认识；（9）小数的初步认识；（10）方向与路线；（11）统计初步知识；（12）总复习。教学目标： 1、使学生掌握两位数乘10和两个整十数相乘的口算方法，能够比较熟练的口算。 2、使学生知道两位数乘两位数的算理，掌握两位数乘两位数的笔算方法。 3、会用两步计算解答连乘、先除后乘（或再除）与先乘后除等一些简单的实际问题。 4、通过调查租车价钱的活动，使学生知道租车的价钱是由多方面的因素决定的，考虑问题时要从多方面去想。 5、运用所学的乘法计算租车要用的钱数和购买饮料要用的钱数。 6、使学生认识时间单位——年、月、日，知道每月各有多少天，平年、闰年各有多少天。 7、鼓励学生借助网络、书籍等方式，搜集有关平年、闰年、大月、小月、季度、世纪等相关的资料，培养学生收集信息、处理信息的能力，开阔学生的视野。 8、使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，熟悉相邻两个单位之间的进率，能够进行简单的单位换算。 9、使学生在理解面积含义的基础上，掌握长方形、正方形面积的计算方法，能正确计算长方形和正方形的面积，并能够解决简单的实际问题。 10、通过学习长、正方形的有关知识，使学生进一步了解数学知识在生活中的广泛应用，并

(完整word版)高等数学公式补充三角函数公式

此文档分为两部分：高等数学公式（13页）和补充的三角函数公式（7页）。声明：源材料来自网络，自己稍加整理。第一部分：高等数学公式导数公式：基本积分表： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

北京版小学数学五年级下册教案

教学目标: 知识技能目标 1、组织学生通过观察与实验等活动,认识体积、容积得含义;指导学生探究长方体、正方体表面积得计算方法,探究长方体、正方体提及得计算公式;掌握有关长方体、正方体得表面积、体积与容积得计算方法;掌握体积、容积得计量单位,会进行体积或容积单位间得换算。通过教学,使学生认识比较复杂得折线统计图,了解折线统计图得特点与作用。使学生了解整除、因数与倍数得含义,知道整除与除尽得联系与区别;掌握2、5、3得倍数得特征,能正确、迅速得判断一个数就是不就是2、5、3得倍数;认识奇数与偶数。 2、使学生掌握质数、合数、治印数与分解质因数得概念,能正确地把较小得合数分解质因数。使学生理解互质得意义,会判断两个数就是不就是互质;掌握求两个数得最大公约数与求两、三个数得最小公倍数得方法。 3、使学生理解分数得意义及分子、分母得含义,掌握分数与除法得关系,会比较分数得大小,人数真分数、假分数、带分数,会把假分数化成带分数或整数。 4、使学生理解与掌握分数得基本性质,能比较熟练地进行约分与通分。在理解分数与小数关系时,能比较熟练地进行分数与小数得互化。 5、让学生掌握分数加减法得计算方法,以及分数加减混合运算得得顺序,能够比较熟练得计算分数加减法,会口算简单得分数加减法并会用运算定律、性质进行分数加减法得简便运算。过程方法目标: 1、联系学生得生活实际,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体与正方体得特征。 2、指导学生经历简单数据统计过程,掌握比较复杂得条形统计图与折线统计图描述数据得方法,并根据数据分析得结果做出判断与预测。 3、通过观察、操作、合作与交流等,激发学生得兴趣与求知欲,让学生经历探究知识得过程,体验数学活动充满着探索与创新。 4、通过学生主动地观察、操作、推理与交流,使学生获得综合运用数学知识与方法解决具体问题得能力。【该文件来源[一起学习网] 、17xxw、】 5、通过观察、操作等活动,让学生经历主动探索分数加减法得算理与算法得过程,进一步培养学生得计算能力,发展数感。情感态度价值观目标: 1、在指导学生进行观察、实验、归纳与应用等数学活动中,进一步发展学生得空间观念, 增强应用意识,提高解决简单实际问题得能力,培养学生探索知识、发现问题、解决问题得兴趣,培养学生用数学得眼光观察周围事物得兴趣与意识,体会数学得应用价值。 2、进一步培养学生检查、验算得学习习惯与认真负责得学习态度,体会数学在解决日常生产、生活中得问题得作用。 3、组织学生参与收集、整理与描述数据得数学活动过程,提高学生运用统计得方法解决简单实际问题得能力,进一步认识统计在现实生活中得地位与作用,增强统计意识。 4、通过“因数与倍数”得教学,使学生知道事物就是互相依存得,受到“对立统一”观点得启蒙教育。 5、结合计算与解题,进一步培养学生仔细计算、认真检查得学习习惯。通过异分母分数加减法得教学,初步树立矛盾转化得思想。教学重点: 1、认识长方体与正方体得特征,建立体积(容积)概念,进一步促进空间观念得形成。 2、求两个数得最大公约数与最小公倍数。

(完整版)同济大学高等数学上第七版教学大纲(64学时)

福建警察学院《高等数学一》课程教学大纲课程名称：高等数学一课程编号：学分：4 适用对象：一、课程的地位、教学目标和基本要求 (一)课程地位高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。（二）教学目标通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。（三）基本要求 1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续的基本概念及其应用；熟悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。

二、教学内容与要求第一章函数与极限【教学目的】通过本章学习 1、理解函数的概念，了解函数的几种特性（有界性），掌握复合函数的概念及其分解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 5、掌握极限运算法则。 6、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 7、掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的运算和初等函数的连续性， 10、了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。【教学重点与难点】本章重点是求函数极限的方法（极限运算法则、两个重要极限、无穷小的比较、初等函数的连续性）。难点是数列、函数极限的证明方法。【教学内容】第一节映射与函数一、映射 1.映射概念

北京课改版小学一年级数学上册教案(全册)

北京课改版一年级数学上全册教案对新课标的理解：新课标使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践，自主探索与合作交流是新课标中学生学习的重要方式，由于学生所处文化环境、家庭背景与自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主体的和富有个性的过程，体现关系的转变，学生是数学学习的主人，老师是数学活动的组织者。新课标中重视运用现代信息技术，特别考虑计算器、计算机对数学学习方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。教学内容： 1．数学就在我身边 2．分类比较 3．认识10以内的数 4．位置与顺序 5．加法和减法（一） 6．实践活动（一） 7．认识图形 8．认识11至20各数 9．学看钟表 10．加法和减法（二） 11．实践活动（二） 12．总复习教学目标：经历分类与比较的过程，体验分类与比较的方法，并培养初步的观察和判断能力。结合生活实际，能熟练地数出20以内物体的各数，会读写，掌握顺序和大小，初步了解序数的概念，从而渗透数学与生活实际密不可分。在实际情境中能准确的确定物体的前后左右和上下的位置，并会用语言表达出来。初步体会生活中有很多的加减计算问题，了解加减法的含义，能比较熟练地口算20以内的加减法。在理解运算意义的基础上掌握连加、连减、加减混合运算顺序，能正确的口算20以内的连加、连减、加减混合式题、初步学会观察现实情景图，口述题意并列式解答。能运用分类的方法，有顺序地整理学习用品，能发现并提出数学问题，培养能比较清楚的表达和交流解决问题的过程。初步领悟实际生活中的物体与几何形体的联系。初步会看钟表上的时间，认识时针和分针的作用，渗透合理利用时间和珍惜时间的观念。通过观察与操作、抽象与概括，掌握20以内数的进位加法和退位减法，能够计算。培养探究意识及合作精神。能与他人合作，在活动中能从数学角度提出问题、解决问题，初步体验解决问题策略的多样性。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。在对简单物体和图形的大小、位置关系、运动的探索过程中，发展

同济第六版《高等数学》教案WORD版-第11章无穷级数

第十一章无穷级数教学目的： 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。 2．掌握几何级数与P 级数的收敛与发散的条件。 3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法。 5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些常数项级数的和。 9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10．掌握,sin ,cos x e x x ，ln(1)x +和(1)a α +的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。 11. 了解傅里叶级数的概念和函数展开为傅里叶级数的狄利克雷定理，会将定义在[-l ，l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。教学重点： 1、级数的基本性质及收敛的必要条件。 2、正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法和根值判别； 3、交错级数的莱布尼茨判别法； 4、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域； 5、,sin ,cos x e x x ，ln(1)x +和(1)a α +的麦克劳林展开式； 6、傅里叶级数。教学难点： 1、比较判别法的极限形式； 2、莱布尼茨判别法； 3、任意项级数的绝对收敛与条件收敛； 4、函数项级数的收敛域及和函数；

(word完整版)高等数学公式定理整理

高等数学公式定理整理 1.01版本定理，公式整理仅用于参考，具体学习请多做题目以增进对知识的掌握。蓝色为定理红色为公式三角函数恒等公式：两角和差 tan αanα·ta +tan βanβ)-(tan α=β)-tan(αtan αanα·ta -(1tan βa +(tan α= β)+tan(αcos αosα·s ±sin αinα·c =β)±sin(αsin αinα·s +cos αosα·c =β)-cos(αβsin αsin βcos αcos )βαcos(?-?=+ 和差化积 ] 2 β) -(α]sin[2β)+(α-2sin[=cos β-cos α]2β) -(α]cos[2β)+(α2cos[=cos β+cos α] 2β) -(α]sin[2β)+(α2cos[=sin β-sin α] 2β)-(α]cos[2β)+(α2sin[=sin β+sin α

积化和差 β)] -cos(α-β)+[cos(α2 1 -=sin αinα·s β)]-cos(α+β)+[cos(α21 =cos αosα·c β)] -sin(α-β)+[sin(α21 =cos αosα·s β)] -sin(α+β)+[sin(α21 =sin αinα·c 倍角公式（部分）：很重要！ α tan -1α tan 2= tan2αα2sin -1=1-α2cos =αsin -αcos =α2cos cot αo +(tan α2 = 2sin αsinα·=sin2α22222 一、函数函数的特性： 1.有界性：假设函数在D 上有定义，如果存在正数M ，使得对于任何的x ∈D 都满足|f(x)|≤M 。则称f （x ）是D 的有界函数。如果正数M 不存在，则称这个函数是D 上的无界函数。 2.单调性设f （x ）的定义域为D ，区间I D 。X1，x2∈I ，那么，如果x1x2,那么就是单调减少函数。 3.奇偶性