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2016年交大附中高二校本作业【实验班专用】【解析几何(编辑版本)】

交大附中上海历年高考经典真题专题汇编

校本作业

科目: 高中数学

专题：解析几何

姓名：

学校：

年级：

01---前序：版本科目·········································（第01～02页）

02---专题1：直线的方程·······································（第05～06页）

03---专题2：直线的倾斜角与斜率······························（第07～09页）04---专题3：两条直线的位置关系······························（第10～13页）05---专题4：点到直线的距离···································（第14～16页）

06---专题5：线性规划问题(拓展)·······························（第17～20页）

07---专题6：直线综合问题·······································（第21～24页）08---专题7：坐标平面上的直线单元练习······················（第25～28页）09---专题8：曲线和方程··········································（第29～30页）10---专题9：圆的方程·············································（第31～34页）11---专题10：直线与圆(拓展)·····································（第35～38页）12---专题11：椭圆的标准方程·····································（第39～40页）13---专题12：椭圆的性质··········································（第41～42页）14---专题13：双曲线的标准方程···································（第43～45页）15---专题14：双曲线的性质········································（第46～48页）16---专题15：抛物线的标准方程····································（第49～52页）17---专题16：抛物线的性质··········································（第53～55页）18---专题17：参数方程(拓展)·········································（第56～59页）19---专题18：极坐标(拓展)············································（第60～62页）20---专题19：圆锥曲线综合·········································（第63～69页）21---专题20：圆锥曲线单元练习······································（第70～73页）

专题1：直线的方程

1. 直线l 过点)1,2(-P ，一个方向向量)3,1(-=d ，则直线l 的一般式方程为 .

2. 已知点)1,2(-P ，直线0523:=++y x l ，过点P 且与1l 直线垂直的直线l 的点法向式方程

3. 直线l 过点)1,9(P ，一个法向量)6,2(=n ，则直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积为

4. 原点在直线l 上的射影是点)2,1(-N ，则直线l 的方程是

5. △ABC 的三个顶点坐标为』)8,3(),4,5(),1,1(C B A ，过点A 作直线m 把△ABC 的面积分成1：3两部分，

则直线m 的方程是

6. 过点)0,1(且与直线022=--y x 平行的直线方程是……………………………………（） A. 012=--y x

B. 012=+-y x

C. 022=-+y x

D. 012=-+y x

7. 以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程01

1121

01=y x

的一个法向量的是…………………………………………………………………………………………（） A. )2,1(-

B. )2,1(-

C. )2,1(--

D. )1,2(

8. 己知直线03)2(:1=++-ay x a l 和直线03:2=--ay x l 则2-a 是1l 的法向量恰是2l 的方向向量

的………………………………………………………………………………………………（） A.充分但非必要条件 B.必要但非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

9. 给出下列关于直线说法：其中正确的有…………………………………………………（） ① 向量)1,2(与)2,2(--都可以是直线02=-y x 的方向向量； ② 直线0543=++y x 的一个法向量)4,3(=；

③ 直线)0(1≠=a y 的一个方向向量)0,1(-=，一个法向量)1,0(=； ③ 直线)0(1≠=a ax 的一个方向向量)1,0(=，一个法向量)0,1(=； A. 1个

B. 2个

C. 3个

D.4个

10. 己知的三个顶点分别为)64()04()2,0(，、，、C B A 求：

（1）AC 边的中线所在直线1l 的方程；（2）BC 边的中垂线所在的直线2l 的方程。

11. 己知直线1l 与x 轴交于点)0,2(A 与y 轴交于点B ，它的一个方向向量为)3,2(- （1）求直线1l 的方程；

（2）将直线1l 绕交点B 逆时针旋转90°，得到新直线2l ，求直线2l 的点法向式方程；（3）将直线1l 绕交点B 逆时针旋转45°，得到新直线3l ，求直线3l 的方程。

12. 点)2,5(),3,1(-N M ，点P 是x 轴上动点。

（1）求PN PM +的取值范围，并求使PN PM +取最值的点P ；（2）求PN PM -的取值范囤，并求使PN PM -取最值的点P 。

专题2：直线的倾斜角与斜率

1. 直线022=-+y x 的倾斜角=α

2. 己知直线l 过点)5,1(-A ，l 的倾斜角是直线023=+-y x 的倾斜角的二倍，直线l 的斜截式方程是

3. 己知三条直线321l l l 、、的倾斜角分别是321θθθ、、，斜率分别是321k k k 、、，若321θθθ<<名成立，给出

下列五个关系：①321k k k <<；②312k k k <<；③132k k k <<；④：213k k k <<；⑤123k k k <<其中，可能正确关系的序号是

4. 己知直线/沿着x 轴的负方向平移1个单位，再沿着y 轴的正方向平移3个单位，就回到了原来位置，

则1l 的斜率=k

5. 己知实数y x 、满足1+≥y x ，则x

y 2

-的取值范围是

6. 直线02sin =++y x α倾斜角的取值范围是…………………………………………（） A. ),0[π

B. ??

?????????πππ,434,

C. ??

???4,

0π

D. ??

????????πππ,24,

7. 在下列关于斜率与倾斜角的说法中正确的是…………………………………………（）

A. 一条直线与x 轴正方向所成的正角叫做这条直线的倾斜角；

B. 倾斜角是第一或第二象限的角；

C. 直线倾斜角的正切值就是这条直线的斜率

D. 斜率为零的直线平行于x 轴或重合于x 轴

8. 若直线3:1-=kx y l 与直线0632=-+y x 的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围

是………………………………………………………………………………………………（） A. ??

??6,0π

B. ??

??3,

0π

C. ???

?2,6ππ

D. ???

?2,3ππ

9. 若图中直线321l l l 、、的斜率分别是321k k k 、、，则应………………………………（）

A. 321k k k <<

B. /231k k k <<

C. 123k k k <<

D. 213k k k <<

l 3

10. 己知直线1l 过点)3,0(),1,2(B A ，直线2l 的斜率为3-，且过点)2,4(C （1）求21l l 、的交点D 的坐标；（2）己知点从)2

,215(),2,2(N M -，若直线3l 过点D 且与线段MN 相交，求直线3l 的斜率k 的取值范围。

11. 给出直线)(03)1()12(:R m y m x m l ∈=+--+，点)0,2(P ，在l 随m 的变化而变化的过程中，点P 的直线

记为1l ，点P 距离l 最远时的直线记作2l （1）求直线1l 的方程；

（2）当m 在]2,0[变化时，求直线l 的倾斜角的取值范围；（3）求直线2l 的方程（本题中直线方程的结果均用一般式表示）。

12. 己知直线过点)2,1(P

（1）若l 在两坐标轴上截距相等，求直线l 的方程；

（2）直线l 分别与x 轴和y 轴的正半轴交于B A 、两点，求使面△ABC 面积最小的直线方程。

专题3：两条直线的位置关系

1. 直线012=--y x 与直线02=+-ky x 垂直，则=k

2. 直线023:1=-+-y x l 绕其上一点)3,2(-P 逆时针旋转15°，所得直线2l 的方程为

3. 由方程21=-+y x 所确定的曲线围成的封闭图形的面积是

4. 三条直线03:,0:,0:321=-+=-=+ay x l y x l y x l 能够成三角形，则实数a 的取值范围是

5. 己知集合{}R y x ax y y x B R y x x y y x A ∈+==?

???∈--=,,2|),(,,,21|),(，若?=B A ，则实数=a

6. 己知实数b a ,满足0432=++b a ，若直线01:=++by ax l 过定点P ，则点P 的坐标为

7. 己知三条直线01:,0:,012:321=-+=+=+my x l y mx l x l ，若这三条直线中有两条直线平行，则实数m 所

有可能的值的个数为………………………………………………………………（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

8. 己知两条直线R c c c y x l c y x l ∈??

∈=+-+=+++212211,,23,

,0cos 1sin :,0cos 1:ππαααα，则1l 与2l 的位置关系是……………………………………………………………………（） A.平行

B.垂直

C. 平行或重合

D. 相交但不一定垂直

9. 己知定点)5,4(),1,6(N M ，动点)0,10(),,(t Q t t P -，其中100<

关系是……………………………………………………………………………（） A. N M 、都在这样的直线上 B. N M 、都不在这样的直线上

C. M 在这样的直线上，N 不在这样的直线上

D. M 不在这样的直线上，N 在这样的直线上

10. 已知△ABC 三边所在的直线分别为03:,0123:,0532:=++=--=-+y x CA y x BC y x AB ，求：（1）三角形三个顶点的坐标；

（2）求AB 的中垂线MD 所在直线的方程；（3）三角形三个内角的大小；

（4）求∠B 的角平分线所在直线BE 的方程。

11. △ABC 中，c b a 、、分别是内角A 、B 、C 的对边，且C B A sin lg sin lg sin lg 、、成等差数列，则下列直线

0sin sin :,0sin sin :2221=-+=-+c C y B x l A y A x l α有怎样的位置关系？

12. 光线从点)5,1(-P 射出，

（1）射到x 轴上一点)0,4(Q 后，被x 轴反射，求反射光线所在的直线方程；（2）被直线02=-+y x 皮射，反射光线经过)1,7(-，求入射光线所在的直线方程；（3）经过点)0,3(被直线062=--y x 反射，求入射光线和友射光线所在的直线方程。

13. 设直线012:=-+y x l 是△ABC 内角C 的平分线，己知)1,1(),2,1(--B A ，求C 的坐标。

14. 已知直线012143:,01243:21=--=-+y x l y x l ，直线m 过点)0,5(-M ，求直线m 的方程，使m 被2

1,l l 截得的线段AB 以M 为中点。

15. 己知直线x y l 2

，求：（1）点)1,3(-M 关于直线l 的对称点'M 的坐标；

（2）直线0534:=--y x a 关于直线l 的对称直线'a 的方程。

16. 己知两点)3,4(),2,2(B A ，在x 轴上求一点P ，使：（1）PB PA +最小，并求出最小值；（2）PB PA +最大，并求出最大值；（3）2

PB PA +最小，并求出最小值。

17. 己知定点)4,6(P 及定直线x y l 4:=，点Q 是l 上第一象限的点，直线PQ 交x 轴正半轴于M ，问Q 在什么

位置时，△OMQ 的面积最小？

18. 己知直线0:=+y x l ，点)2,0(),2,4(B A （1）点C 在直线l 上，求BC AC +的最小值；（2）点D 在直线l 上，求BD AD -的最大值; （3）点E 在直线l 上，求AEB ∠的最大值。

专题4：点到直线的距离

1. 点)6,(a A 到直线243=-y x 的距离为d ，且4>d ，则实数a 的范围是

2. 若坐标原点到直线1=+b

a x 的距离为1，则a

b 的范围是

3. 己知点)4,3(P 到直线l 的距离为5，且直线l 在两坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线共有条。

4. )8,1(P 和)2,7(Q 两点的连线与直线01052:=+-y x l 相交点M ，所分成的两条线段比MQ PM :为

5. 若)cos ,(sin ),cos ,(sin θθθθB A 到直线)1(0sin cos -<=++p p y x θθ的距离分别为n m ,则n m ,的大小

关系是…………………………………………………………………………………（） A. n m > B. n m ≥ C. n m < D. n m ≤

6. 经过两条直线0103=-+y x 和直线03=-y x 的交点，且和原点的距离为1的直线的条数

为………………………………………………………………………………………………( ) A. 3 B. 2 C. l D. 0

7. 己知两条直线0124:),0(02:21=++->=+-y x l a a y x l ，若直线1l 与直线2l 的距离为

7，求实数a 的值。

8. 直线l 经过点)1,2(-P ，且点)2,1(--A 到l 的距离等于1，求直线l 的方程。

9. 求证：不论实数取何值，点)2,2(-P 到直线0)23(2)1()2(:=+-+-+k y k x k l 的距离不大于24

10. 直线l 经过点)2,1(P ，且直线l 被两条平行线01034:1=++y x l 和0534:2=++y x l 截得的线段AB 长度

为2，求直线l 的方程。

11. 己知△ABC 两个顶点)2,6(),4,1(C B ，顶点A 在直线03=+-y x 上，且△ABC 的面积为21，求点A 的坐

标。

12. 一正方形以)1,1(P 为中心、以032=++y x 为它的一条边所在直线，求正方形的另三条边所在直线的方程。

13. 在边长为2的正六边形中，G 、H 、I 、J 、K 、L 分别是AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FA 的中点，线段AH 、BI 、

CJ 、DL 、EL 、FG 围成一个较小的正六边形，求这个较小的正六边形的边长。

14. 设动直线1l 与x y l 2:2=相交且以交点的横坐标为直线的斜率（1）求点)2,2(-P 到动直线1l 的最小距离；

（2）当+

∈R a ，动点),2(a Q -到动直线1l 的最小距离记为)(a f ，求)(a f

专题5：线性规划问题(拓展)

1. 若实数y x 、满足??

??≤>≤+-2

1x x y x ，则x y 的取值范围是

2. 已知??

???≤--≤+-≥022011y x y x x ，则2

2y x +的最小值是

3. 设不等式组??

??≥≥+-≥x y y x x 0321所表示的平面区域是1Ω平面区域2Ω与1Ω关于直线0943=--y x 对称，对于

1Ω中的任意一点A 与2Ω中的任意一点B ，AB 的最小值等于

4. 若实数y x ,满足不等式组??

??≥+-≤-->-+01,032,033my x y x y x 且y x +的最大值为9，则实数=m

5. 设y x ,满足约束条件??

??≥≥≥+-≤--0,0,02,063y x y x y x 若目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 的最大值为12，

则b

a 3

2+的最小值为

6. 设y x ,满足约束条件??

??≤--≥-≥+22,1,1y x y x y x 若目标函数y ax z 2+=仅在点)0,1(处取得最小值，

则a 的取值范围是

7. 在平面直角坐标系中，若不等式组??

??≥+-≤-≥-+01,01,01y ax x y x (a 为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，

则a 的值为

8. 设二元—次不等式组??

???≤-+≥+-≥-+0142,08,0192y x y x y x ，所表示的平面区域为M ，使函数)1,0(≠>=a a a y x

的图象过区域

M 的a 的取值范围是

9. 已知实数y x 、满足??

??≤+-≤≥m y x x y y ,12,1如果目标函数y x z -=的最小值为1-，则实数=m

10. 在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为)6,2(),2,4(),1,0(，如果),(y x P 是△ABC 围成的区域（含

边界）上的点，那么当xy w =取到最大值时，点P 的坐标是

11. 若0,0≥≥b a ，且当??

??≤+≥≥1,0,0y x y x 时，恒有1≤+by ax ，则以b a 、为坐标点)(b a P 、所形成的平面区域的面

积等于

12. 若不等式组????

???≤+≥≤+≥-a

y x y y x y x 0,22,0表示的平面区域是—个三角形，则a 的取值范围是

13. 在约束条件????

???≤+≤+≥≥,

42,,0,0x y s y x y x 下，当53≤≤s 时，目标函数y x z 23+=的最大值的变化范围是

14. 若A 为不等式组??

??≤-≥≤,2,0,0x y y x 表示的平面区域，则当a 从2-连续变化到1时，动直线a y x =+扫过A 中那部

分区域的面积为

15.某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。己—知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质

和6个单位的维生素C，一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位蛋白质和10个单位的维生紫C；

另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C；如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？

16.某运输公司计划装运甲乙两种货物（单位：箱），己知两种货物的体积、重量、可获利润和装载能力限制数

2016年漳州市中考英语试题录音原稿与参考答案

2016年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试英语参考答案及评分建议英语听力录音材料 A.听句子，从所给的三幅图中选出与你所听到的句子情景相同(相近)的图画。{每小题读两遍) 1.I would like a cup of coffee. 2.Our music teacher is giving us a lesson. 3.The young man used to play football after school. 4.Mickey Mouse is so cute that lots of children like it very much. 5.My cousin was busy washing the clothes this morning. B.根据你所听到的对话内容，选择最佳选项回答问题。（每段对话读两遍）第一节听下面6段短对话, 回答第6至11小题。 6.M： What’ re you going to do this weekend, Lucy? W： I’ve no idea. But my brother plans to go hiking. 7.M： What a nice bike! How much did you pay for it? W： 165 dollars. 8.M： Have you ever been to Water City? W ： Yes, I went there last month. 9 M： Where does Mr. Dean work? W ： He works in a school. But h e’s not a teacher. H e’s a driver. 10.M： What was the weather like in Hong Kong yesterday? Was it sunny? W ： No. It was windy. 11.M ： My leg really hurts. Is it serious? W： Take it easy, young man. The X-rays show that it's not serious. 第二节听下面三段长对话，每段对话后各有三个问题，选择最佳选项回答问题。听第1段长对话, 回答第12至14小题。 M: Hi. Rose. I haven’t seen you for several weeks. W： Hi, Bill. I’m preparing for the final exam. M： Well, the term is almost over now. Do you have any plans for this summer vacation? W： Yes. My sister is coming for a visit. And we’d like to go to the beach on Dongshan island. But the hotels are so expensive in this season. M ： Then, camping might be a good choice. W： Camping?I’ve never thought about that. M: Oh, you’ll like it. It’s cheaper and closer to nature. W： Good idea! It’ s a good way to forget our school work for a while. 听第2段长对话，回答第15至17小题。 M ： Did you watch the TV show The Voice of China last night? W： Oh, I was busy at that time. M ： It ’s a pity. Then what were you doing? 英语试题答案第1页共4页 W ： An old friend visited me. And I was very busy when she came, M： Why? W： My husband was not at home. So I have three children to look after. Sam, 9-year-old boy was doing his homework. I was reading a story to my little girl Lily, who is only three. And Maria was playing with her doll. She is two years older than Lily. M： I see. You are really a good mum, W ： Oh, thanks. You are so kind to say that.

上海交通大学附属中学 2018-2019 学年第一学期高三英语摸底考试卷

上海交通大学附属中学2018-2019学年第一学期高三英语摸底考试卷 II.Grammar and Vocabulary Section A Directions:After reading the passages below,fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct.For the blanks with a given word,fill in each blank with the proper form of the given word;for the other blanks,use one word that best fits each blank. (A) Space is a dangerous place,not only because of meteors but also because of rays from the sun and other stars.The atmosphere again acts(1)__________our protective blanket on earth.Light gets through,and this is essential for plants(2)__________(make)the food which we eat.Heat,too, makes our environment endurable.Various kinds of rays come through the air from outer space,but enormous quantities of radiation from the sun(3)__________(screen)off.As soon as men leave the atmosphere they are exposed to this radiation but their spacesuits or the walls of their spacecraft, (4)__________they are inside,do prevent a lot of radiation damage. Radiation is(5)__________(great)known danger to explorers in space.The unit of radiation is called"rem".Scientists have reason to think that a man can put up with far more radiation than 0.1rem without(6)__________(damage);the figure of60rems has been agreed on.The trouble is(7)__________it is extremely difficult to be sure about radiation damage-a person may feel perfectly well,but the cells of his or her sex organs may be damaged,and this will no be discovered (8)the birth of deformed children or even grandchildren.Missions of the Apollo flights have had to cross belts of high amount of rems.So far,no dangerous amounts of radiation have been reported,but the Apollo missions have been quite short.We simply do not know yet(9) __________men are going to get on when they spend weeks and months outside the protection of the atmosphere,working in a space laboratory.Drugs might help to decrease the damage(10) __________(do)by radiation,but no really effective ones have been found so far. (B) Before I went to the British Koi Keepers’Annual Show,I didn’t understand(1)______ people could take fish so seriously.However,the more I learned about koi,the more interested I became.As one expert told me,“Collecting koi is far more addictive than you might think.They’re as beautiful as butterflies and very calming to watch.”Freddie Mercury,the lead singer of Queen, would have agreed----the pool in his specially built Japanese garden was home to89koi,(2) __________cost up to￡10,000each. At the show I met koi euthusiast Jean Kelly.“Koi are getting more and more expensive,”she told me.“One recently sold for￡250,000.”I was shocked-----that’s almost as much as I paid for my house.“Well,that was a record,”(3)__________(admit)Jean.“The normal price is nowhere near as high as that.” Nevertheless,serious collectors can pay up to￡15,000for a fully(4)_______(grow)koi, which is nearly as expensive as a new luxurious car,and the bigger they are,the more they cost.The cheapest I(5)________find was￡75each,but they were only about twice as big as my goldfish. Jean wasn’t impressed by one of the koi on sale either.“Actually,these koi aren’t any nicer than (6)_______,”She commented.“(7)_______they are slightly bigger than the ones I’ve got,I paid considerable less than this.”

上海交大附中09-10学年高二上学期期中考试(数学)

上海交通大学附属中学09-10学年高二上学期期中考试数学试卷（本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟，答案一律写在答题纸上）命题：李嫣审核：杨逸峰校对：冼巧洁一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。 1.在数列21121,0,,,, ,98n n --??????中，2 25 是它的第_________项。 2.方程2 2310x x -+=两根的等比中项是___________。 3．ABC ?中，AB BC CA ++ =_______________。 4．已知211100 1 1(2)101 n m n n n a n n -?≤≤??+=? ?+>?? （正整数m 为常数），则lim n n a →∞ = 。 5. 等差数列{}n a 中，n S 是前n 项和，且k S S S S ==783,，则k =_________。 6. 在1，2之间插入n 个正数12,,,n a a a ???，使这n+2个数成等比数列，则 123n a a a a ???=_________。 7. 给出以下命题（1）若非零向量a 与b 互为负向量，则//a b ；（2）0a = 是0a = 的充要条件；（3）若a b = ，则a b =± ；（4）物理学中的作用力和反作用力互为负向量。其中为真命题的是___________________。 8．有纯酒精20升，倒出3升后，以水补足20升，这叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水补足20升，如此继续下去，则至少操作______次，该酒精浓度降到30%以下。 9.设111 ()123f n n =+ ++???+，那么1(2)(2)k k f f +-=_____________________。 10. 已知数列{n a }的前n 项和S n =n 2 -9n ，若它的第k 项满足5